Imperfektionssensitivität und rechnerischer Nachweis der Beulsicherheit dünner Schalen

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Anna Maurer
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1 Bauforschung Imperfektionssensitivität und rechnerischer Nachweis der Beulsicherheit dünner Schalen T 2232 Fraunhofer IRB Verlag

2 T 2232 Dieser Forschungsbericht wurde mit modernsten Hochleistungskopierern auf Einzelanfrage hergestellt. Die in dieser Forschungsarbeit enthaltenen Darstellungen und Empfehlungen geben die fachlichen Auffassungen der Verfasser wieder. Diese werden hier unverändert wiedergegeben, sie geben nicht unbedingt die Meinung des Zuwendungsgebers oder des Herausgebers wieder. Die Originalmanuskripte wurden reprotechnisch, jedoch nicht inhaltlich überarbeitet. Die Druckqualität hängt von der reprotechnischen Eignung des Originalmanuskriptes ab, das uns vom Autor bzw. von der Forschungsstelle zur Verfügung gestellt wurde. by Fraunhofer IRB Verlag Vervielfältigung, auch auszugsweise, nur mit ausdrücklicher Zustimmung des Verlages. Fraunhofer IRB Verlag Fraunhofer-Informationszentrum Raum und Bau Postfach Stuttgart Nobelstraße Stuttgart Telefon (07 11) Telefax (07 11) irb@irb.fraunhofer.de

3 iperfektim Aivität und rechnerischer Nac weis der BeulsicherL- r Sch len von Dipl.-Ing. Walter Wagenhuber Bericht Nr aus dem Institut für Statik der Technischen Universität Braunschweig Direktor: Prof. Dr.-Ing. Dr.-Ing. EhH. Duddeck Braunschweig 1989

4 Inhaltsverzeichnis 1 Einfiihrung Problemstellung Lösungsansätze des Stabilitätsproblems der Rotationsschalen 7 2 Das Berechnungsmodell und seine numerische Handhabung Die Theorie endlicher Verschiebungen Anwendung auf Schalentragwerke Die numerische Übersetzung Berechnungsverfahren für nichtlineare Probleme Newton-Raphson-Verfahren Berechnungsverfahren mit quasi viskosem Ansatz Stabilitätsuntersuchungen mit Hilfe des elastischen Potentials 34 4 Verfahren zur Erkundung kritischer Zustande und zur Berechnung von Nachbeulpfaden 41 4J Lineare Eigenwertprobleme Störverfahren Imperfektionen als Störung Das Verfahren von Ai gyris Störverfahren als Nebenbedingung 45 5 Direkte Berechnung benachbarter Gleichgewichtszustande und kritischer Zustande im Lösungsraum Berechnung der im Tragwerk gespeicherten Energie bei Belastungen, Störungen und Imperfektionen Die nichtlineare Eigenwertanalyse zur Bestimmung benachbarter Gleichgewichtslagen Die nichtlineare Eigenwertanalyse zur Bestimmung von kritischen Zuständen Störung durch Addition von nichtlinear ermittelten Differenzvektoren zur benachbarten Gleichgewichtslage

5 II 6 Anwendungsbeispiele zur nichtlinearen Eigenwertanalyse Kreisbogen unter mittiger Einzellast Kreiszylinderschalen unter Axiallast Zylinderschale mit = _ Zylinderschale mit 11 = Zylinderschale mit = Gestauchte Zylinderschale mit"t= = Kegelschale unter Axiallast und zusammengesetzte Kegel- Zylinderschale unter Axiallast {1in SicherIeitskonzept zur rechnerischen Beulbemessun von Schale, Die Störenergie als Grundlage für die rechnerische Berücksichtigung der Imperfektionsempfindlichkeit von Schalentrag- 7.2 Vorschlag für ein Bemessungskonzept Parameterstudie fiber den EinfluD von Imperfektionen auf das Tragverhalten axial belasteter fireiszylinderschalen Zylinderschale mit = 100 und geometrischen Imperfektionen Sinus-Imperfektion Örtliche Imperfektion Imperfektion in der Form der ungünstigsten Störform der perfekten Schale Vergleich der Sinus-Imperfektion und der örtlichen Imperfektion mit der Störform-Imperfektion Vergleich der Störform-Imperfektion mit der Eigenform-Imperfektion Zylinderschale mit = 1000 und geometrischen Imperfek Sinus-Imperfektion Örtliche Imperfektion Imperfektion in der Form der ungiinstigsten Störform der perfekten Schale _ Vergleich der Sinus-Imperfektion und der örtlichen Imperfektion mit der Störform-Imperfektion

6 III Vergleich der Störform-Imperfektion mit der Eigenform-Imp erfek t ion Zylinderschale mit = 100 und einer Störlast-Imperfektion Zylinderschale mit = 1000 und einer Störlast-Imperfektion Vergleich der Traglasten von Schalen mit fest vorgegebenen Imperfektionen mit den Bemessungstraglasten nach der DASt-Ri013.., Zusammenfassung 132

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