Diagramme Einflu131inien und Momenle

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1 Diagramme Einflu131inien und Momenle fiir Durchlauftrager und Rahmen Von Dr. techno Wilhelm Valentin lngenieurkonsulent fur Bauwesen Wien Mit 55 Textabbildungen und 64 Tafeln Wien Springer-Verlag 1950

2 ISBN-13: DOl: / e-isbn-13: Aile Rechte, insbesondere das der Dbersetzung in fremde Sprachen, vorbehalten Copyright 1950 by Springer-Verlag in Vienna Reprint of the original edition 1950

3 Vorwort Das vorliegende Buch will mit seinen Diagrammen in erster Linie ein Behelf fur den konstruktiv tatigen Ingenieur sein und beitragen, Rechenarbeit und damit auch Fehlerquellen zu vermindern. Um nun auch die Tafeln moglichst rasch anwenden zu konnen, sind aile hiezu notwendigen Erlauterungen im Abschnitt IV kurz zusammengefabt, der also unabhangig von den vorhergehenden Abschnitten I-III gehalten ist. Die Tafeln selbst sind in Form von Diagrammen und nicht in Form VQn Tabellen wiedergegeben, weil jene den Vorteil der Ubersichtlichkeit und der leichteren Zwischenschaltung bieten. Der MaBstab wurde so gewahlt, dab die Werte mit genugender Genauigkeit entnommen werden konnen. Die Abschnitte I-III sind fur Anfanger gedacht und enthalten in einfacher ausfuhrlicher Weise theoretische Grundlagen. Es war dabei mein Bestreben, immer wieder die Beziehungen zwischen den Formanderungen und den inneren Kraften anschaulich darzustellen, um so das GefUhl fur das Kraftespiel zu fordern. Fur die Unterstutzung bei dieser Arbeit bin ich Herrn Zivilingenieur Karl Kugi zu warmstem Dank verpflichtet, desgleichen Herrn Dipl.-Ing. J. Schutz fur das Lesen der Korrekturen und Herrn Dr. W. Kohler fur das gewlssenhafte Zeichnen der Diagramme. Besonderen Dank schulde ich dem Verlag, dab er mir bereits anfangs 1946, zu einer Zeit grober wirtschaftlicher Unsicherheit, die Zusage der Drucklegung gegeben hat, fur die Berucksichtigung meiner Wunsche wahrend derselben und fur die bei den Buchern des Springer-Verlages gewohnte schone Ausstattung. Wien, im Juli 1950 Der Verfasser

4 Inhaltsverzeichnis Seite I. Tragwerke mit unverschieblichen Knoten, welche als Belastung nur eiu aulieres Moment in einem Knoten aufweisen A. Vorzeichenbestimmung Festlegung der Vorzeichen von inneren Momenten Freiaufliegender Trager mit Endmoment 3. Rahmen mit angreifendem Moment 4. Uberprlifung der Vorzeichen Vorzeichen in einem Knoten, an dem kein aul3eres Moment angreift B. Beziehungen zwischen den Verdrehungswinkeln und den angreifenden Momenten am freiaufliegenden Trager bei unveranderlichem Tragheitsmoment 1. Trager mit einem Endmoment 2. Trager mit zwei Endmomenten.. II II 12 C. Ermittlung der GroBe der entstehenden Momente aus der Verformung Durchlauftrager liber vier Felder mit einem Moment liber einer Stlitze Momentenverteilung in einem Rahmen, an dem ein Moment in einem Knoten angreift , 18 D. Bestimmung der Momentenverteihmg mit Rilfe der Ersatzsteifigkeitszahlen und Fortpfianzungszahlen , Zweifeldbalken mit Endmoment Dreifeidbalken mit Endmoment Vierfeld (n.feid) Trager mit Endmoment Hahmen mit Endmoment Vereinfachte Bestimmung der Ersatzsteifigkeits- und Fortpfianzungszahl Zweifeldbalken mit Moment liber der Stutze VieIfeIdtrager mit Moment uber einer Stiitze 21l 11. Eiugespannte Trager A. Der beiderseits eingespannte Trager I. Die allgemeine Berechnung des beiderseits eingespannten Tragers Unmittelbare Bestimmung der Einfiul3linie fur ein Feldmoment EinfiuBlinie der Querkraft in A 32 B. Der einseitig eingespannte Trager III. Rahmeu und Durchlauftrliger A. Allgemeines uber Rahmenberechnung l. Momentenverteilung in einem Rahmen bei beliebiger Belastung Momentenverteilung in einem Hahmen, wenn nur ein Feld belastet is!.. :16 3. Einfiul3linie fur ein Eckmoment :37 4. Einfiul.Hinie fur ein Feldmoment.. 3!l.~. Einfiul3linie einer Querkrltft beim Knoten Einfiuf3linie der Querkraft in einem beliebigen Punkt C des Feldes n

5 B. Durchlauftrager....j.~ 1. Zweifeldbalken..... ~ 2. Vierfeldtrager... : !Ii 3. Durchlauftrager mit spiegelgleich angeordneten Feldern und mit spiegelgleicher Belastung ,1,'- IV. Verwendung von Tafeln zur Rabmenhereehnnng :)~ ~-\. Durchlauftrager '}:! 1. Allgemeine Bezeichnungen 'i:! ~ 2. Ermittlung der A-, A-,,a-, P-Werte mit Hilfe der Tafeln 11 :i:3 3. Durchlauftrager mit Gleichlast tiber einem einzigen Feld... 5:J 4. Durchlauftrager mit beliebiger Belastung in einem Feld 'ili 5. Einfluillinie fur ein Feldmoment ,,)'T 6. Einflul3linie fur ein Sttitzmoment Einflul3linie einer Querkraft Einflul3linie fur ein Auflager.... B. Rahmenberechnung li:! C. Beziehungen der Tafel-Leitwerte m zum Einspanngrad und zu den Festpunktzahlen. Die Clapeyronsche Gleichung ohne L- und R-Werte... ti:. Tafelverzeichnis... tj"i Bemerkungen zu den Tafeln 11-55, _... zwischen Tafel 10 nnd I! til Hi

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