2.5 Koordinaten. Schatzsuche im Koordinatensystem. Name:

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1 Name: Klasse: Datum: Schatzsuche im Koordinatensystem Öffne die Datei 2_5_Schatzsuche.ggb. 1 Käpt'n Cross hat vor langer Zeit einen Schatz auf der Insel Mysteria vergraben. Wie es in Piratenkreisen üblich ist, hat er eine Schatzkarte angelegt (die in der GeoGebra-Datei zu sehen ist). Die Stelle, an der der Schatz vergraben worden ist, hat Käpt'n Cross mit zwei Zahlen verschlüsselt. Er nennt dieses Zahlenpaar "Koordinaten". Die Koordinaten (3 5) bedeuten beispielsweise, dass man von der Hütte aus (unten links) 3 Schritte nach rechts und 5 Schritte nach oben gehen muss. Begib dich im GeoGebra-Applet auf Schatzsuche. Du kannst Käpt'n Cross bewegen, indem du das Kreuz rechts von seinen Füßen mit der Maus bewegst. 2 Gib die Koordinate von Punkten an, die besonders weit im Norden bzw. besonders weit im Osten der Insel liegen. Punkte im Norden: A ( ), B ( ), C ( ) Punkte im Osten: C ( ), D ( ), E ( ) 3 Untersuche, wie viele Verstecke es auf Mysteria gibt, wenn nur natürliche Zahlen als Koordinaten verwendet werden dürfen. Bestimme die Anzahl der Verstecke, die eine 1 als Koordinate haben.

2 Didaktische Erläuterungen Einstieg Schatzsuche im Koordinatensystem Vorwissen: Umgang mit Zahlenstrahlen Material: Digitale Datei, Arbeitsblatt Lernziel: Die Schülerinnen und Schüler erlernen spielerisch den Umgang mit Koordinaten im ersten Quadranten. Methodische Hinweise: Auch für diesen digitalen Einstieg gilt: Sind genügend Computerarbeitsplätze verfügbar, sollten die Lernenden möglichst selbstständig arbeiten. Verschieben die Schülerinnen und Schüler den Punkt, wo der Pirat gräbt, an die richtige Stelle, erhalten sie durch das Programm eine Rückmeldung ( Hurra! Du hast den Schatz gefunden! ). Sie können also Aufgabe 1 problemlos selbständig bearbeiten. Die Aufgaben 2 und 3 können in Partnerarbeit bearbeitet werden. Die entsprechenden Koordinaten können der GeoGebra-Datei oder der Schatzkarte auf dem Arbeitsblatt entnommen werden. Einbettung in Buchkontext: Beispiel und Aufgabe 2 Mögliche Stundenskizze: Arbeitsblatt Aufgabe 1 (Arbeit mit digitalem Arbeitsblatt, Einzelarbeit) (ca. 10 Minuten) Arbeitsblatt Aufgabe 2 (Partnerarbeit) (5-10 Minuten) Arbeitsblatt Aufgabe 3 (Partnerarbeit) (ca. 10 Minuten) Sicherung: Präsentation einer Schülerlösung von Aufgabe 3 (ca. 5 Minuten) Übung: Zeichnen von Koordinatensystemen (Plenum), Aufgabe 1 im Buch (Partnerarbeit) (ca. 10 Minuten) Hausaufgabe: Aufgabe 4 im Buch

3 Lösung Schatzsuche im Koordinatensystem Öffne die Datei 2_5_Schatzsuche.ggb. 1 Käpt'n Cross hat vor langer Zeit einen Schatz auf der Insel Mysteria vergraben. Wie es in Piratenkreisen üblich ist, hat er eine Schatzkarte angelegt (die in der GeoGebra-Datei zu sehen ist). Die Stelle, an der der Schatz vergraben worden ist, hat Käpt'n Cross mit zwei Zahlen verschlüsselt. Er nennt dieses Zahlenpaar "Koordinaten". Die Koordinaten (3 5) bedeuten beispielsweise, dass man von der Hütte aus (unten links) 3 Schritte nach rechts und 5 Schritte nach oben gehen muss. Begib dich im GeoGebra-Applet auf Schatzsuche. Du kannst Käpt'n Cross bewegen, indem du das Kreuz rechts von seinen Füßen mit der Maus bewegst. individuell mit dem interaktiven Arbeitsblatt 2 Gib die Koordinate von Punkten an, die besonders weit im Norden bzw. besonders weit im Osten der Insel liegen. Punkte im Norden: A ( 4 6 ), B ( 5 6 ), C ( 6 6 ) Punkte im Osten: C ( 8 5 ), D ( 8 2 ), E ( 8 1 ) 3 Untersuche, wie viele Verstecke es auf Mysteria gibt, wenn nur natürliche Zahlen als Koordinaten verwendet werden dürfen. Bestimme die Anzahl der Verstecke, die eine 1 als Koordinate haben. Es gibt 45 Verstecke mit natürlichen Zahlen als Koordinaten auf der Insel. Es gibt 15 Verstecke mit (mindestens) einer 1 als Koordinate. (Und 14 mit genau einer 1 als Koordinate.)

4 Name: Klasse: Datum: Gemeinsam Figuren zeichnen 1 Die Lage eines Punktes lässt sich ähnlich wie beim Spiel Schiffe versenken durch zwei Zahlen angeben. Beispiel: Für den Punkt A: A (3 6). a) Ergänze die Lage des zweiten Punktes: B ( ) b) Zeichne drei weitere Punkte auf die Kreuzungen der Linien, so dass sich ein Fünfeck als Bild eines Hauses ergibt. Schreibe die Lage dieser Punkte auf. C ( ) D ( ) E ( ) 2 Arbeitet zu zweit. Diktiert euch nacheinander die drei Punkte C, D und E aus Aufgabe 1 und zeichnet sie in das Bild rechts. Prüft anschließend, ob eure Bilder übereinstimmen. 3 Arbeitet in der Gruppe. Jeder sagt einen Punkt an und alle notieren und zeichnen ihn. Es gibt mindestens zwei Spielrunden. Zeichnet gemeinsam ein Bild. Jede Gruppe präsentiert ihr Bild. Stimmt ab, welches euch besonders gefällt.

5 Didaktische Erläuterungen Einstieg Gemeinsam Figuren zeichnen Vorwissen: Umgang mit Zahlenstrahlen Material: Arbeitsblatt, Lineal (zum Verbinden der Punkte) Lernziel: Die Schülerinnen und Schüler erlernen spielerisch den Umgang mit Koordinaten im ersten Quadranten, indem Sie Punkte einzeichnen und zu Bildern verbinden. Methodische Hinweise: Das Arbeitsblatt bietet eine Abfolge von Einzel-, Partner- und Gruppenarbeit an. Am Ende wird in Gruppen zusammengearbeitet und gemeinsam ein Bild erstellt. Dabei muss die Zuordnung der Koordinaten zu gewünschten Punkten im Koordinatensystem gedanklich vollzogen werden. Bei Bedarf können zusätzlich die Aufgabe 1 und 2 im Buch bearbeitet werden. Einbettung in Buchkontext: Beispiel und Aufgabe 1 und Beispiel und Aufgabe 2 Mögliche Stundenskizze: Arbeitsblatt Aufgabe 1 (Einzelarbeit) (ca. 5 Minuten) Arbeitsblatt Aufgabe 2 (Partnerarbeit) (5-10 Minuten) Arbeitsblatt Aufgabe 3 (Gruppenarbeit) mit anschließender Präsentation (10-15 Minuten) Sicherung: z.b. Übernahme der Aufgabe 1 ins Heft (ca. 5 Minuten) Übung: Aufgabe 1 im Buch (Einzelarbeit) (ca. 10 Minuten) Hausaufgabe: Aufgabe 3 im Buch

6 Lösung Gemeinsam Figuren zeichnen 1 Die Lage eines Punktes lässt sich ähnlich wie beim Spiel Schiffe versenken durch zwei Zahlen angeben. Beispiel: Für den Punkt A: A (3 6). a) Ergänze die Lage des zweiten Punktes: B ( 5 8 ). b) Zeichne drei weitere Punkte auf die Kreuzungen der Linien, so dass sich ein Fünfeck als Bild eines Hauses ergibt. Schreibe die Lage dieser Punkte auf. C ( ) Lösung individuell D ( ) E ( ) 2 Arbeitet zu zweit. Diktiert euch nacheinander die drei Punkte C, D und E aus Aufgabe 1 und zeichnet sie in das Bild rechts. Prüft anschließend, ob eure Bilder übereinstimmen. Lösung individuell 3 Arbeitet in der Gruppe. Jeder sagt einen Punkt an und alle notieren und zeichnen ihn. Es gibt mindestens zwei Spielrunden. Zeichnet gemeinsam ein Bild. Jede Gruppe präsentiert ihr Bild. Stimmt ab, welches euch besonders gefällt. Lösung individuell