Diese Norm legt Abmessungen und Geometriedefinitionen von Polygonverbindungen P3G fest.
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- Eduard Rolf Dittmar
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2 1 Anwendungsbereich Diese Norm legt Abmessungen und Geometriedefinitionen von Polygonverbindungen P3G fest. Der Anwendungsbereich dieser Norm erstreckt sich auf technische Erzeugnisse, z. B. des allgemeinen Maschinenbaus, des Werkzeugmaschinen-, Kraftfahrzeug- und Flugzeugbaus sowie der Elektronikindustrie. 2 Normative Verweisungen Die foigenden zitierten Dokumente sind für die Anwendung dieses Dokuments erforderlich. Bei datierten Verweisungen gilt nur die in Bezug genommene Ausgabe. Bei undatierten Verweisungen gilt die letzte Ausgabe des in Bezug genommenen Dokuments (einschließlich aller Änderungen). DIN , Welle-Nabe-Verbindung Polygonprofil P3G Teil 2: Berechnung und Dimensionierung DIN ISO 286-1, ISO-System für Grenzmaße und Passungen; Grundlagen für Toleranzen, Abmaße und Passungen DIN ISO 286-2, ISO-System für Grenzmaße und Passungen; Tabellen der Grundtoleranzgrade und Grenzabmaße für Bohrungen und Wellen 3 Merkmale von Polygonverbindungen P3G Das Polygonprofil P3G ist ein Gleichdick (Buchstabe G in der Bezeichnung). Es stellt eine Sonderform der Trochoide dar und weist folgende charakteristische Merkmale auf: - das Polygonprofil P3G ist eine harmonishe Kurve; - geringe, bzw. keine Kerbwirkung; - höhere Drehmomentübertragung im Vergleich zu anderen formschlüssigen Welle-Nabe-Verbindungen; - Selbstzentrierung von Welle und Nabe unter Drehmoment; - wirtschaftliche Fertigung, wenn Polygonprofil und kreisrunde Querschnitte an einem Bauteil in derselben Aufspannung bearbeitet werden; - kein Werkzeugauslauf nötig, d. h. Polygonprofil kann direkt an einen Wellenbund anschließen; - die P3G-Profile sind nicht geeignet für unter Drehmoment längsverschiebbare Verbindungen. 4 Geometriedefinition Die Gleichung der Polygonkurve: Kartesische Koordinaten in Parameterform x m [ R e cos( 3 α )] cos( α ) 3 sin( 3 α ) sin( α ) ( α) = e y m [ R e cos( 3 α )] sin( α ) + 3 sin( 3 α ) cos( α ) ( α) = e
3 Polarkoordinaten r m ( 3 α )] 2 + [ 3 sin( 3 )] 2 ( α) = [ R e cos e α 3 e sin ϕ( α) = α + arctan Rm e cos ( 3 α ) ( 3 α ) Hierbei ist jeweils R m = d 1 /2 (siehe Bild 1) bzw. R m = d 4 /2 (siehe Bild 2). Der Parameterwinkel α durchläuft die Werte von 0 bis 360. Dieser Winkel tritt real nicht auf und ist nicht dem Winkel einer Polarkoordinatendarstellung zu verwechseln. Bild 1 A Polygonwellen-Profil P3G Bild 2 A Polygonnaben-Profil P3G
4 5 Bezeichnung Die Bezeichnung eines Polygonwellen-Profils A P3G von Nenngröße 40 mit Toleranzfeld g6 für d 1 ist: Polygonprofil DIN A P3G 40 g6 (Bild 1) Die Bezeichnung eines Polygonnaben-Profils B P3G von Nenngröße 40 mit Toleranzfeld H7 für d 4 ist: Polygonprofil DIN B P3G 40 H7 (Bild 2) Für die zeichnerische Darstellung der Profile P3G ist anstelle der exakten Trochoidenform auch ein vereinfachter Konturzug aus Kreisbogenabschnitte ausreichend: r + 1 d1 / 2 6, 5e1 = oder r 1 = d 4 / 2 + 6, 5e2 bzw.: r2 = d 4 / 2 6, 5e1 oder r2 = d 41 / 2 6, 5e2 Die Mittelpunkte der Kreisbogenabschnitte liegen um jeweils 120 versetz auf einem Kreis mit Radius 5,5e 1 bzw. 5,5e 2. ACHTUNG Es handelt sich hier um Angaben nur für die symbolische zeichnerische Darstellung. Diese Vereinfachtung ist nicht zur Herstellung eines P3g Werkstückes, etwa auf einer CNC-Maschine, zu verwenden. Hierzu sind die unter Geometriedefinition angegebenen Gleichungen zu verwenden. 6 Tolerierung Maßtoleranzen Die Maßtoleranzen (siehe Tabelle 1) bezeihen sich auf die Durchmesser d 1 (Welle) und d 4 (Nabe). Hierfür sind die für kreisrunde Querschnitte üblichen ISO-Grundtoleranzen nach DIN ISO 286 anzuwenden. Formtoleranzen Die Form der Polygonprofile wird durch den Exzenter e bzw. Durch das Verhältnis e/ d 1, (e/ d 4 ) bestimmt (siehe Bild 3). Damit können die Formtoleranzen auf e bezogen und ebenfalls durch die ISO-Grundtoleranzen angegeben werden. Ein großes e/ d 1, (e/ d 4 ) ergibt ein,,spitzeres Profil, ein kleines e/ d 1, (e/ d 4 ) ein,,runderes Profil. Die für e vorgegebenen Toleranzfelder js4 bzw. Js4 bestimmen eine Toleranzzone, welche alle inerhalb dieser Exzenter Toleranz liegenden Profilformen, aber auch Oberflächenwelligkeiten einschließt. Mit dieser Festlegung wird die volle Kompatibilität zur bisherigen Norm DIN 32711: , sichergestellt. Bild 3 Einfluss des Exzentres e auf die Form des Profils
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6 Příloha č.2 Fréza pro frézování obrysu-hrubování i dokončování vnějšího profilu.
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8 Vrták na vrtání díry 11,8mm před vystružením, poté vystružit.
9 Příloha č. 3 Program náboje polygonálního profilu 0 BEGIN PGM polygon12 MM 1 BLK FORM 0.1 Z X-12.5 Y-12.5 Z-10 2 BLK FORM 0.2 X+12.5 Y+12.5 Z+0 3 * - fr-12 4 TOOL CALL 6 Z S6000 F M13 6 CYCL DEF 208 FREZOVANI DIRY ~ Q200=+1 ;BEZPECNOSTNI VZDAL. ~ Q201=-10 ;HLOUBKA ~ Q206= AUTO ;POSUV NA HLOUBKU ~ Q334=+0.5 ;HLOUBKA PRISUVU ~ Q203=+0 ;SOURADNICE POVRCHU ~ Q204=+50 ;2. BEZPEC.VZDALENOST ~ Q335=+20 ;ZADANY PRUMER ~ Q342=+0 ;PRUMER PREDVRTANI ~ Q351=+1 ;ZPUSOB FREZOVANI 7 L X+0 Y+0 Z+50 R0 FMAX M99 8 M9 9 * - fr-6 10 TOOL CALL 3 Z S6000 F M13 12 L X+0 Y+0 Z+50 R0 FMAX 13 L Z-10 R0 FMAX 14 FPOL X+0 Y+0 15 FL X+0 Y-10.3 RL F AUTO 16 FC DR+ R15.55 CCPR FCT DR+ R6.45 CCPR FSELECT1 19 FCT DR+ R15.55 CCPR FSELECT1 21 FCT DR+ R6.45 CCPR FSELECT1 23 FCT DR+ R15.55 CCPR FSELECT1 25 FCT DR+ R6.45 CCPR FSELECT1 27 FCT DR+ R15.55 CCPR+5.25 X+0 28 FSELECT2 29 L X+0 Y+0 R0 30 L Z+50 R0 FMAX M9 31 L X+0 Y+0 Z+0 R0 FMAX M91 32 M2 33 END PGM polygon12 MM
10 Program obrysu polygonu P3G v ISO kódu, ukázka vypočtených bodů z rovnic ve výpočtové části. G30 G17 X0 Y0 Z-60 G31 G90 X16 Y16 Z0 G99 T1 L75 R10 T1 G17 S4000 G54 G90 X8 Y8 Z0 G0 G42 G90 Z250 M3 X20 Y0 Z2 M8 Z-60 G1 x 10,3 y 0 G1 x 10, y 0, G1 x 10, y 0, G1 x 10, y 0, G1 x 10, y 1, G1 x 10, y 1, G1 x 10, y 1, G1 x 10, y 2, G1 x 10, y 2, G1 x 10, y 2, G1 x 10, y 2, G1 x 10, y 3, G1 x 9, y 3, G1 x 9, y 3, G1 x 9, y 3, G1 x 9, y 4, G1 x 9, y 4, G1 x 9, y 4, G1 x 9, y 4, G1 x 9, y 5, G1 x 9, y 5, G1 x 9, y 5, G1 x 9, y 5, G1 x 9, y 6, G1 x 9, y 6, G1 x 8, y 6, G1 x 8, y 6, G1 x 8, y 6, G1 x 8, y 6, G1 x 8, y 7, G1 x 8, y 7, G1 x 8, y 7, G1 x 8, y 7, G1 x 8, y 7, G1 x 8, y 7, G1 x 7, y 8, G1 x 7, y 8, G1 x 7, y 8, G1 x 7, y 8, G1 x 7, y 8, G1 x 7, y 8, G1 x 7, y 8, G1 x 7, y 8, G1 x 7, y 8, G1 x 7, y 9, G1 x 7, y 9, G1 x 6, y 9, G1 x 6, y 9, G1 x 6, y 9, G1 x 6, y 9,
11 G1 x 6, y 9, G1 x 6, y 9, G1 x 6, y 9, G1 x 6, y 9, G1 x 6, y 9, G1 x 6, y 9, G1 x 6, y 9, G1 x 6, y 9, G1 x 6, y 10, G1 x 5, y 10, G1 x 5, y 10, G1 x 5, y 10, G1 x 5, y 10, G1 x 5, y 10, G1 x 5, y 10, G1 x 5, y 10, G1 x 5, y 10, G1 x 5, y 10, G1 x 5, y 10, G1 x 5, y 10, G1 x 4, y 10, G1 x 4, y 10, G1 x 4, y 10, G1 x 4, y 10, G1 x 4, y 10, G1 x 4, y 10, G1 x 4, y 10, G1 x 4, y 10, G1 x 4, y 10, G1 x 3, y 10, G1 x 3, y 10, G1 x 3, y 10, G1 x 3, y 10, G1 x 3, y 10, G1 x 3, y 10, G1 x 2, y 10, G1 x 2, y 10, G1 x 2, y 10, G1 x 2, y 10, G1 x 2, y 10, G1 x 2, y 11 G1 x 1, y 10, G1 x 1, y 10, G1 x 1, y 10, G1 x 1, y 10, G1 x 1, y 10, G1 x 0, y 10, G1 x 0, y 10, G1 x 0, y 10, G1 x 0, y 10, G1 x -0, y 10, G1 x -0, y 10, G1 x -0, y 10, G1 x -0, y 10, G1 x -1, y 10, G1 x -1, y 10, G1 x -1, y 10, G1 x -1, y 10, G1 x -2, y 10, G1 x -2, y 10,
12 G1 x -2, y 10, G1 x -2, y 10, G1 x -3, y 9, G1 x -3, y 9, G1 x -3, y 9, G1 x -3, y 9, G1 x -4, y 9, G1 x -4, y 9, G1 x -4, y 9, G1 x -4, y 9, G1 x -5, y 8, G1 x -5, y 8, G1 x -5, y 8, G1 x -5, y 8, G1 x -6, y 8, G1 x -6, y 8, G1 x -6, y 7, G1 x -6, y 7, G1 x -7, y 7, G1 x -7, y 7, G1 x -7, y 7, G1 x -7, y 7, G1 x -7, y 6, G1 x -8, y 6, G1 x -8, y 6, G1 x -8, y 6, G1 x -8, y 6, G1 x -8, y 6, G1 x -9, y 5, G1 x -9, y 5, G1 x -9, y 5, G1 x -9, y 5, G1 x -9, y 5, G1 x -9, y 4, G1 x -9, y 4, G1 x -10, y 4, G1 x -10, y 4, G1 x -10, y 4, G1 x -10, y 4, G1 x -10, y 3, G1 x -10, y 3, G1 x -10, y 3, G1 x -10, y 3, G1 x -10, y 3, G1 x -10, y 3, G1 x -10, y 2, G1 x -11, y 2, G1 x -11, y 2, G1 x -11, y 2, G1 x -11, y 2, G1 x -11, y 2, G1 x -11, y 2, G1 x -11, y 1, G1 x -11, y 1, G1 x -11, y 1, G1 x -11, y 1, G1 x -11, y 1, G1 x -11, y 1, G1 x -11, y 1, G1 x -11, y 1,
13 G1 x -11, y 0, G1 x -11, y 0, G1 x -11, y 0, G1 x -11, y 0, G1 x -11, y 0, G1 x -11, y 0, G1 x -11, y 0, G1 x -11, y 0, G1 x -11, y 0, G1 x -11, y 0, G1 x -11,7 y -2,21512E-09 G1 x -11, y -0, G1 x -11, y -0, G1 x -11, y -0, G1 x -11, y -0, G1 x -11, y -0, G1 x -11, y -0, G1 x -11, y -0, G1 x -11, y -0, G1 x -11, y -0, G1 x -11, y -0, G1 x -11, y -1, G1 x -11, y -1, G1 x -11, y -1, G1 x -11, y -1, G1 x -11, y -1, G1 x -11, y -1, G1 x -11, y -1, G1 x -11, y -1, G1 x -11, y -2, G1 x -11, y -2, G1 x -11, y -2, G1 x -11, y -2, G1 x -11, y -2, G1 x -11, y -2, G1 x -10, y -2, G1 x -10, y -3, G1 x -10, y -3, G1 x -10, y -3, G1 x -10, y -3, G1 x -10, y -3, G1 x -10, y -3, G1 x -10, y -4, G1 x -10, y -4, G1 x -10, y -4, G1 x -10, y -4, G1 x -9, y -4, G1 x -9, y -4, G1 x -9, y -5, G1 x -9, y -5, G1 x -9, y -5, G1 x -9, y -5, G1 x -9, y -5, G1 x -8, y -6, G1 x -8, y -6, G1 x -8, y -6, G1 x -8, y -6, G1 x -8, y -6, G1 x -7, y -6, G1 x -7, y -7,
14 G1 x -7, y -7, G1 x -7, y -7, G1 x -7, y -7, G1 x -6, y -7, G1 x -6, y -7, G1 x -6, y -8, G1 x -6, y -8, G1 x -5, y -8, G1 x -5, y -8, G1 x -5, y -8, G1 x -5, y -8, G1 x -4, y -9, G1 x -4, y -9, G1 x -4, y -9, G1 x -4, y -9, G1 x -3, y -9, G1 x -3, y -9, G1 x -3, y -9, G1 x -3, y -9, G1 x -2, y -10, G1 x -2, y -10, G1 x -2, y -10, G1 x -2, y -10, G1 x -1, y -10, G1 x -1, y -10, G1 x -1, y -10, G1 x -1, y -10, G1 x -0, y -10, G1 x -0, y -10, G1 x -0, y -10, G1 x -0, y -10, G1 x 0, y -10, G1 x 0, y -10, G1 x 0, y -10, G1 x 0, y -10, G1 x 1, y -10, G1 x 1, y -10, G1 x 1, y -10, G1 x 1, y -10, G1 x 1, y -10, G1 x 2, y -11 G1 x 2, y -10, G1 x 2, y -10, G1 x 2, y -10, G1 x 2, y -10, G1 x 2, y -10, G1 x 3, y -10, G1 x 3, y -10, G1 x 3, y -10, G1 x 3, y -10, G1 x 3, y -10, G1 x 3, y -10, G1 x 4, y -10, G1 x 4, y -10, G1 x 4, y -10, G1 x 4, y -10, G1 x 4, y -10, G1 x 4, y -10, G1 x 4, y -10, G1 x 4, y -10,
15 G1 x 4, y -10, G1 x 5, y -10, G1 x 5, y -10, G1 x 5, y -10, G1 x 5, y -10, G1 x 5, y -10, G1 x 5, y -10, G1 x 5, y -10, G1 x 5, y -10, G1 x 5, y -10, G1 x 5, y -10, G1 x 5, y -10, G1 x 6, y -10, G1 x 6, y -9, G1 x 6, y -9, G1 x 6, y -9, G1 x 6, y -9, G1 x 6, y -9, G1 x 6, y -9, G1 x 6, y -9, G1 x 6, y -9, G1 x 6, y -9, G1 x 6, y -9, G1 x 6, y -9, G1 x 6, y -9, G1 x 7, y -9, G1 x 7, y -9, G1 x 7, y -8, G1 x 7, y -8, G1 x 7, y -8, G1 x 7, y -8, G1 x 7, y -8, G1 x 7, y -8, G1 x 7, y -8, G1 x 7, y -8, G1 x 7, y -8, G1 x 8, y -7, G1 x 8, y -7, G1 x 8, y -7, G1 x 8, y -7, G1 x 8, y -7, G1 x 8, y -7, G1 x 8, y -6, G1 x 8, y -6, G1 x 8, y -6, G1 x 8, y -6, G1 x 9, y -6, G1 x 9, y -6, G1 x 9, y -5, G1 x 9, y -5, G1 x 9, y -5, G1 x 9, y -5, G1 x 9, y -4, G1 x 9, y -4, G1 x 9, y -4, G1 x 9, y -4, G1 x 9, y -3, G1 x 9, y -3, G1 x 9, y -3, G1 x 10, y -3,
16 G1 x 10, y -2, G1 x 10, y -2, G1 x 10, y -2, G1 x 10, y -2, G1 x 10, y -1, G1 x 10, y -1, G1 x 10, y -1, G1 x 10, y -0, G1 x 10, y -0, G1 x 10, y -0, G1 x 10,3 y 1,36189E-08 G1 X15 Y15 G40 G0 X100 Y100 Z150 M05 M09 (vyp ot. a chlazení) M30
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