Die Zinszahlungen errechnen sich aus dem 3-Jahres Kuponzins + 0,75% Marge. t = 0 t = 1 t = 2

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Calvin Bäcker
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1 Aufgabenteil a) Barwert der Festzinsseite: Die Zinszahlungen errechnen sich aus dem 3-Jahres Kuponzins + 0,75% Marge Cash Flow und Barwert der Festzinsseite: , , , ,80 Abb. 1: Cash Flow und Barwert der Festzinsseite des Swaps mit Marge Der Barwert der variablen Seite entspricht der Höhe des Nominalvolumens, da mit den fairen Forward Rates der Cash Flow aufgestellt wird und dieser anschließend mit der aktuellen Zinsstrukturkurve abgezinst wird: Seite 1 von 7

2 Cash Flow und Barwert der variablen Swap-Seite: SR(0,1) FR(1,1) ,31 FR(2,1) , , , , ,00 Abb. 2: Cash Flow und Barwert der variablen Seite des Swaps ohne Marge Der Barwert des Swaps ergibt sich durch das Saldieren der festen und der variablen Swapseite. Die Bank erhält den Barwert der Festzinsseite und bezahlt den Barwert der variablen Seite. Insgesamt resultiert aus Sicht der Bank aus dem Abschluss des Swapgeschäftes ein positiver Barwert i.h. von , , = ,80 EUR. Seite 2 von 7

3 Aufgabenteil b) Wird die Marge auf der variablen Seite berücksichtigt ergibt sich für die Festzinsseite des Swaps ein Barwert in Höhe des Nominalvolumens , , , ,00 Abb. 3: Cash Flow und Barwert der Festzinsseite ohne Marge Auf der variablen Seite muss die Marge 0,75% von der jeweiligen FR abgezogen werden. Seite 3 von 7

4 Daraus ergibt sich folgender Cash Flow und Barwert: ,20 (4,59 + 0,75) NV , ,00 (4, ,75) NV ,50 (4, ,75) NV + NV , , , ,97 Abb. 4: Cash Flow und Barwert der variablen Swapseite mit Marge Die leichte Abweichung der Barwerte der Festzinsseite aus Aufgabenteil a) und der variablen Seite aus Aufgabenteil b) ist lediglich auf Rundungsdifferenzen zurückzuführen. Beide Barwerte müssen exakt gleich sein, da sie dem Barwert der 0,75% auf ein Nominalvolumen von über 3 Jahre entsprechen: Seite 4 von 7

5 , , , ,75 Abb. 5: Cash Flow und Barwert der Marge des Swapgeschäfts Die leichte Differenz ist auch hier auf die gerundeten Zerobond-Abzinsfaktoren zurückzuführen. Seite 5 von 7

6 Aufgabenteil c) Annahme Marge bleibt auf Festzinsseite: Der Barwert der variablen Seite entspricht wiederum der Höhe des Nominalvolumens, wenn mit dem Clean Price kalkuliert wird , , , ,00 Abb. 6: Barwert der variablen Seite des Swaps in t=1 Seite 6 von 7

7 Barwert der Festzinsseite: , , ,01 Abb. 7: Barwert der Festzinsseite des Swaps in t=1 Dieser Effekt ist ausschließlich auf die Verkürzung der Restlaufzeit zurückzuführen. Als Restlaufzeitverkürzungseffekt ergibt sich demnach eine Minderung des Barwertes von: BW alt BW neu = , ,01 = ,79 Zu dieser Barwertänderung aus Restlaufzeitverkürzung kommt noch die Differenz der Zinszahlungen der festen und der variablen Seite in t=1 dazu: Zinszahlung Festzinsseite Zinszahlungen variable Seite = Werden beide Effekte addiert resultiert daraus die gesamte Barwertänderung in Höhe von: ,79 = ,21 Seite 7 von 7

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