MUSTERLÖSUNG DER EINSENDEAUFGABEN ZUM KURS 40500

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1 MUSTERLÖSUNG DER EINSENDEAUFGABEN ZUM KURS EINFÜHRUNG IN DIE BETRIEBSWIRTSCHAFTSLEHRE, KURSEINHEIT 1-4 (EBWL 1-4) Modul: Einführung in die Wirtschaftswissenschaft SS 2015 Aufgabe 1: Grundbegriffe (17 Punkte) a) Welches Prinzip liegt wirtschaftlichem Verhalten zugrunde? Nennen und erläutern Sie kurz die Ihnen bekannten Ausprägungen dieses Prinzips! (5 Punkte) b) Worin besteht der Unterschied zwischen limitationalen und substitutionalen Produktionsfunktionen? c) Was gibt der COURNOTsche Punkt an? (2 Punkte) d) Was versteht man unter einem Werbemittel? Nennen Sie ein Beispiel! (2 Punkte) e) Erläutern Sie kurz, wodurch sich eine Verrichtungszentralisation auszeichnet! (2 Punkte) Lösung zu Aufgabe 1 a) Jedem Wirtschaften liegt das Prinzip der Nichtvergeudung (= Wirtschaftlichkeitsprinzip = ökonomisches Prinzip = Rationalprinzip) zugrunde. Maximumvariante: Minimumvariante: Mit den gegebenen Mitteln die größtmögliche Wirkung erzielen. Die angestrebte Wirkung mit dem geringstmöglichen Mitteleinsatz erreichen. Lösung zu Aufgabe 1 b) Substitutionale Produktionsfunktionen: Die eingesetzten Produktionsfaktoren können gegeneinander ersetzt werden. Sie stehen also in keiner festen Relation zur Ausbringung, so daß sich die Wirkung einer Faktoreinsatzmengenverminderung auf die Ausbringung durch die Erhöhung der Einsatzmenge eines anderen Faktors ausgleichen läßt.

2 Limitationale Produktionsfunktionen: Die eingesetzten Produktionsfaktoren lassen sich nicht gegeneinander ersetzen. Die effizienten Faktoreinsatzmengen stehen in einer technisch eindeutig determinierten Beziehung zueinander und zur geplanten Ausbringungsmenge, so daß einerseits die Verminderung eines Faktors nicht durch eine Erhöhung eines anderen Faktors ausgeglichen werden kann und andererseits der vermehrte Einsatz nur eines Faktors über das technisch effiziente Faktoreinsatzverhältnis hinaus die Ausbringungsmenge nicht erhöht. Lösung zu Aufgabe 1 c) Der COURNOTsche Punkt zeigt die gewinnmaximale Preis-Mengen-Kombination. Lösung zu Aufgabe 1 d) Unter einem Werbemittel werden alle Ausdrucksformen verstanden, in denen die Werbebotschaft konkretisiert und dargestellt wird (z.b. das gesprochene bzw. geschriebene Wort, das Bild, die Musik, eine besondere Handlung usw.). Lösung zu Aufgabe 1 e) Die Verrichtungszentralisation zeichnet sich dadurch aus, daß gleichartige Verrichtungsaufgaben, z.b. im Bereich der Beschaffung, der Produktion und des Absatzes, in einer organisatorischen Einheit zusammengefaßt werden. Aufgabe 2: Gutenberg-Produktionsfunktion (18 Punkte) Ein Unternehmen verfügt über ein Aggregat mit folgender Stückkostenfunktion k(x) in Abhängigkeit von der Fertigungsintensität x und folgenden Zulässigkeitsbereichen für Intensität und Einsatzzeit t: k(x) = 2x 2 20x + 200, 0 x 40, 0 t 20. Für den Zusammenhang zwischen Intensität, Einsatzzeit und Ausbringungsmenge M gilt: M = x t. a) Ermitteln Sie die stückkostenminimale Intensität x opt! Wie hoch sind die minimalen Stückkosten k min (x opt )? (2 Punkte) 2

3 b) Bestimmen Sie das Intervall von Ausbringungsmengen M, welches sich im Rahmen einer zeitlichen Anpassung ergibt, sowie die zugehörige Gesamtkostenfunktion K T (M) und Grenzkostenfunktion K T (M)! c) Bestimmen Sie das Intervall von Ausbringungsmengen M, welches sich im Rahmen einer intensitätsmäßigen Anpassung ergibt, sowie die zugehörige Gesamtkostenfunktion K T (M) und Grenzkostenfunktion K T (M)! d) Geben Sie an, mit welcher Kombination von Intensität und Einsatzzeit die Ausbringungsmengen M = 60 und M = 320 kostenminimal hergestellt werden können! (4 Punkte) Lösung zu Aufgabe 2 a) Analytisch läßt sich die stückkostenminimale Intensität bzw. der optimale Leistungsgrad durch Nullsetzen der ersten Ableitung der Stückkostenfunktion bestimmen: k'(x) = 4x 20 = 0 x opt = 5. Die minimalen Stückkosten betragen: k min (x opt ) = = 150. Lösung zu Aufgabe 2 b) Da die Intensität x opt zu minimalen Stückkosten k min führt, sollte man bestrebt sein, das Aggregat für jede geforderte Ausbringungsmenge mit dem optimalen Leistungsgrad zu betreiben. Dieses Bestreben wird jedoch durch die Obergrenze limitiert, daß mit der kostenminimalen Intensität x opt nur eine maximale Ausbringung in Höhe von M max (x opt ) = x opt t max erreicht werden kann. Für Ausbringungsmengen im Intervall von 0 M M max (x opt ) = x opt t max führt mithin eine zeitliche Anpassung zu minimalen Kosten. Im Rahmen der zeitlichen Anpassung eines Aggregates wird die Ausbringung M bei konstanter optimaler Intensität x opt durch eine Variation der Betriebsmitteleinsatzzeit t erhöht oder vermindert. M = xopt t mit 0 t tmax. Für das Beispiel bedeutet dies eine zeitliche Anpassung im Intervall von: 0 M x opt t max 3

4 0 M M 100. Die zugehörige Gesamtkostenfunktion lautet: K T (M) = k(x opt ) M = k min M = 150 M. Die zugehörige Grenzkostenfunktion lautet: K T (M) = 150. Lösung zu Aufgabe 2 c) Sind Ausbringungsmengen gefordert, die größer sind als M max (x opt ) = x opt t max, muß mit einer höheren Intensität als x opt produziert werden. Um in einer derartigen Situation mit möglichst geringen Stückkosten fertigen zu können, sollte die die Ausbringungsmengenvorgabe erfüllende Intensität x so nahe wie möglich beim optimalen Leistungsgrad x opt liegen, denn auf diese Weise befinden sich auch die dazugehörigen Stückkosten k(x) so nahe wie möglich bei den minimalen Stückkosten k min. Die ökonomisch sinnvolle kleinstmögliche Intensität x bei gegebener Ausbringungsmenge M ergibt sich dabei nur, wenn die insgesamt zur Verfügung stehende Einsatzzeit t max vollständig in Anspruch genommen wird, so daß gilt: M x =. t max Ausbringungsmengen im Bereich von M max (x opt ) < M M max (x max ) = x max t max werden mithin durch eine intensitätsmäßige Anpassung realisiert. Im Rahmen der intensitätsmäßigen Anpassung eines Aggregates wird die Ausbringung M bei konstanter maximaler Betriebsmitteleinsatzzeit t max durch eine Variation der Intensität x erhöht oder vermindert. M = x tmax mit xopt < x xmax. Für das Beispiel bedeutet dies eine intensitätsmäßige Anpassung im Intervall von: 100 < M x max t max 100 < M < M

5 Die zugehörige Gesamtkostenfunktion lautet: K T (M) = k(x) M = (2x 2 20x + 200) M K T (M) = (2 (M/t max ) 2 20 M/t max + 200) M K T (M) = (2 (M/20) 2 20 M/ ) M K T (M) = (2 M 2 / M/ ) M K T (M) = 0,005 M 3 M M. Die zugehörige Grenzkostenfunktion lautet: K T (M) = 0,015 M 2 2 M Lösung zu Aufgabe 2 d) Die Ausbringungsmenge M = 60 kann durch zeitliche Anpassung erzeugt werden. Die Intensität beträgt demnach: x opt = 5. Die Einsatzzeit ergibt sich gemäß: M = x opt t t = M/x opt = 60/5 = 12. Die Ausbringungsmenge M = 320 ist durch intensitätsmäßige Anpassung herzustellen. Die Einsatzzeit beläuft sich daher auf: t max = 20. Die Intensität ergibt sich gemäß: M = x t max x = M/t max = 320/20 = 16. 5

6 Aufgabe 3: Investition a) Beurteilen Sie unter Verwendung der Kapitalwertmethode, ob die Investition mit folgender Zahlungsreihe g = ( , ) bei einem Marktzins von 10% p.a. vorteilhaft ist! (3 Punkte) b) Berechnen Sie den internen Zins des Investitionsprojekts aus a)! (3 Punkte) Lösung zu Aufgabe 3 a) n t Kapitalwert: C := g t (1+ i). t= 0 C = ,1 1. = 8.181,82 > 0 Die Investition ist vorteilhaft! Lösung zu Aufgabe 3 b) n t C := g t (1+ r) = 0. t= 0 C = (1 + r) 1 = r = / r = 2 1 = 1 = 100%. Aufgabe 4: Buchführung und Jahresabschluß (9 Punkte) a) Nennen Sie die Bestandteile des handelsrechtlichen Jahresabschlusses einer Kapitalgesellschaft! Welche Funktionen kommen dabei dem Anhang zu? (5 Punkte) b) Unterscheiden Sie die folgenden Geschäftsvorfälle hinsichtlich ihrer buchungstechnischen Auswirkungen in Geschäfte, die einen Aktivtausch, Passivtausch, eine Bilanzverlängerung oder eine Bilanzverkürzung auslösen! (4 Punkte) (1) Es werden Waren auf Ziel eingekauft. (2) Es wird Bargeld bei der Bank abgehoben. (3) Ein Darlehen wird durch Banküberweisung getilgt. (4) Eine Lieferantenverbindlichkeit wird in ein Darlehen umgewandelt. 6

7 Lösung zu Aufgabe 4 a) Bestandteile des Jahresabschlusses: Bilanz, Gewinn- und Verlustrechnung, Anhang. Funktionen des Anhangs: Erläuterungs-, Korrektur-, Entlastungs-, Ergänzungsfunktion. Lösung zu Aufgabe 4 b) (1) Bilanzverlängerung, (2) Aktivtausch, (3) Bilanzverkürzung, (4) Passivtausch. 7