Magnetische Suszeptibilität: Magnetismusarten

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1 agnetische Suszeptibilität, agnetismusarten agnetische Suszeptibilität: Im allgemeinen ist H: = χ m H χ m = magnetische Suszeptibilität [χ m ] = 1 Damit wird: at = µ 0 ( H + ) = µ 0 (1 + χ m ) }{{} =µ H = µ 0 µ H = µ Dia-, Para- und Ferromagnetismus: Je nach Richtung und Stärke von unterscheidet man drei rten von agnetismus: ezeichnung Suszeptibilität Permeabilität Diamagnetismus χ m < 0, χ m 1 µ < 1 Paramagnetismus χ m > 0, χ m 1 µ > 1 Ferromagnetismus χ m > 0, χ m 1 µ 1 I I Diamagnet F F Paramagnet

2 Diamagnetismus Diamagnetische aterialien bestehen aus tomen/olekülen ohne permanentes magnetisches Dipolmoment. eim Einschalten des agnetfeldes werden atomare Ringströme induziert (s. Kap. 4.4), die dem äußeren agnetfeld entgegen wirken. und sind antiparallel χ m < 0 Im allgemeinen ist χ m 1 und Temperaturunabhängig. induzierte atomare Ringströme Resultierender Oberflächenstrom agnetfeld (senkrecht zu Zeichenebene) usnahme: Supraleiter unterhalb der Sprungtemperatur T C haben χ m = 1, d.h. das Feld wird vollständig aus dem aterial verdrängt (eißner-ochsenfeld-effekt). Diamagnetische aterialien: Typische Werte von χ m (mit tomgewicht multipliziert): aterial χ m m [mol 1 ] Helium He Wasserstoff H Stickstoff N Wasser H 2 O Gold u lle Edelgase sind diamagnetisch.

3 Paramagnetismus Paramagnetische aterialien bestehen aus tomen/olekülen mit permanentem magnetischen Dipolmoment. Ohne äußeres agnetfeld sind die Dipole wegen der thermischen ewegung ungeordnet, d.h. haben isotrope Richtungsverteilung. =0 Im agnetfeld richten sich die Dipole teilweise in Feldrichtung aus. In diesem Fall sind und parallel χ m > 0. Der Grad der usrichtung hängt von der Temperatur ab: µ = N µ 3kT ˆ χ m = µ 0 (N = tome/volumen, µ = magnetisches oment eines toms) Paramagnetische aterialien: = µ 0Nµ 2 3kT aterial χ m m [mol 1 ] (T = 0 C) luminium l Sauerstoff O Eisencarbonat Fe CO Paramagnetismus ist meist stärker als Diamagnetismus. uch für paramagnetische aterialien tritt zusätzlich Diamagnetismus auf!

4 Ferromagnetismus Ferromagnetische aterialien bestehen aus tomen/olekülen mit permanenten magnetischen Dipolmomenten. Diese Dipole beeinflussen sich über ihr agnetfeld gegenseitig und richten sich bevorzugt parallel zueinander aus. Kleine äußere Felder erzeugen große agnetisierung, die zum Teil erhalten bleibt, wenn das äußere Feld abgeschaltet wird. Hysterese: Hystereseschleife Remanenz R max 0 = H µ 0 max Koerzitivkraft K Neukurve Die agnetisierung hängt vom angelegten Feld 0 = µ 0 H I ab und von der Vorgeschichte. ei zyklischer Variation von H zwischen ± max ergibt sich Hystereseschleife. Remanenz = verbleibende agnetisierung bei H = 0. Koerzitivkraft = Gegenfeldstärke, bei der wieder = 0 wird.

5 Weißsche ezirke ikroskopische Ordnung: In ereichen der usdehnung 10 µm 1 mm richten sich die atomaren Dipole parallel aus (Weißsche ezirke). Diese lokale usrichtung bleibt auch ohne äußeres Feld bestehen. Die Orientierung von i in den einzelnen ezirken ist ohne äußeres Feld und ohne Remanenz isotrop. Im äußeren agnetfeld richten sich die atomaren Dipole in einem ezirk kollektiv aus. Die agnetisierung steigt in kleinen Sprüngen an (arkhausen-sprünge). ~100 µ m arkhausen Sprünge 0 Hörbarmachen der arkhausen-sprünge: Plötzliche Änderung der agnetisierung erzeugt Spannungssignal in Induktionsschleife um agneten. (Siehe Kap. 4.4). Diese Signale können per Lautsprecher hörbar gemacht werden. N S Fe

6 Curie-Temperatur, einige Ferromagnte Curie-Temperatur: Oberhalb einer bestimmten, materialabhängigen Temperatur werden Ferromagnete beim Erwärmen schlagartig paramagnetisch. Diese Temperatur heißt Curie-Temperatur T C. Erklärung: Die mittlere kinetische Energie wird größer als die potentielle Energie der Dipol-Dipol- Wechselwirkung. Oberhalb von T C ist χ m 1 T T C χ m ferromagnetisch ~ 1 T T C paramagnetisch T C T Ferromagnetische aterialien: aterial Permeabilität T C [K] Eisen Fe Nickel Ni 627 Kobalt Co Gadolinium Gd 293 Erbium Er 20 umetall (Ni+Cu+Co) Es gibt weitere ferromagnetische seltene Erden. Verschiedene Legierungen haben hohe relative Permeabilität.

7 Das Faradaysche Induktionsgesetz Experimentelle eobachtung: n den Enden einer Leiterschleife wird eine elektrische Spannung U ind induziert, wenn sich der magnetische Fluss durch die von der Leiterschleife umschlossene Fläche ändert: d const. U ind 0 U ind Faradaysches Induktionsgesetz: U ind = d d = dφ m dt dt Vorzeichen: Richtung der essung von U ind Umlaufsinn um Leiterschleife Richtung von d nach der rechte-hand-regel. Flussänderung dφ m /dt kann verursacht werden von Änderung von (z.. Einschalten von agnet); Änderung von (z.. Verformung der Schleife); Änderung von (, ) (z.. Drehung). Wegintegral E d s = Uind Wegintegral über geschlossenenen Weg ist ungleich Null! Zeitabhängige E-Felder sind nicht konservativ. ind + U >0 C 7 Zeitabhängige elektromagnetische Felder 24. Juni 2009