Ausbreitung von Mikrowellen (Quadratisches Abstandsgesetz) Mikrowellen, elektromagnetische Wellen, Kugelwelle, virtuelle Quelle, Reflexion.
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- Bella Hermann
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1 Verwandte Begriffe Mikrowellen, elektromagnetische Wellen, Kugelwelle, virtuelle Quelle, Reflexion. Prinzip Die Intensität einer Strahlungsquelle, z.b. eines Mikrowellensenders, an einem beliebigen Ort ist abhängig vom Abstand dieses Ortes zur (näherungsweise punktförmigen) Quelle. Tatsächlich kann aber ein Mikrowellensender aufgrund seiner Antennengeometrie nur in großen Entfernungen als punktförmige Strahlungsquelle betrachtet werden und wird für kleinere Abstände mit einer virtuellen Quelle beschrieben. Hinweis Vor der Durchführung dieses Versuches ist es sinnvoll, aber nicht zwingend erforderlich, zunächst den Versuch P Reflexion, Transmission und Brechung von Mikrowellen durchzuführen. Material Aus dem Mikrowellensatz Mikrowellensender Mikrowellensonde Steuereinheit Mikrowelle Maßstab Zusätzliches Material Vielfachmessinstrument, analog Verbindungsleitung, 32 A, 750 mm, rot Verbindungsleitung, 32 A, 750 mm, blau Tonnenfuß PHYWE Stativstange Edelstahl 8/8, l = 250 mm, d = 0 mm Doppelmuffe PHYWE Aufgaben Abb. : Versuchsanordnung Messen Sie für verschiedene Abstände r die Strahlungsintensität des Mikrowellensenders, und bestimmen Sie im Anschluss die Position a der virtuellen Quelle. P246040
2 Theorie Bei den von dem Mikrowellensender abgestrahlten Wellen handelt es sich um Kugelwellen, deren Wellenfronten durch Kugeloberflächen beschrieben werden. Bei der Ausbreitung dieser Wellenfronten gilt dabei die Energieerhaltung: Pflanzt sich eine Kugelschale fort, so ist in der nächstgrößeren Kugelschale die selbe (Gesamt-)Energie mit einer geringeren Energiedichte enthalten. Aus der Kugelgeometrie (Radius r, Kugeloberfläche O = 4πr2) ergibt sich eine Abnahme der Intensität I gemäß I (r ) r2 () Dies ist das quadratische Abstandsgesetz, welches Gültigkeit für alle Kugelwellen hat. Da es sich bei der Intensität um das Quadrat der Amplitude der elektrischen Feldstärke E handelt, fällt diese mit dem Kehrwert des Abstands ab: E (r ) r (2) Tatsächlich gilt dies aber für den vorliegenden Versuch nur näherungsweise, da die Trichtergeometrie der Quelle für kurze Distanzen Einfluss auf die Ausbreitung der Wellen nimmt (Reflexion im Inneren des Trichters). Deshalb ist es sinnvoll, mit einer effektiven Geometrie zu rechnen, welche die Existenz einer virtuellen Quelle im Abstand a vor dem Sender annimmt (siehe Abb. 2). Abb. 2: Sender und virtuelle Quelle Entsprechend muss bei der Messung der Intensität die Strecke r um die Position der virtuellen Quelle korrigiert werden. Im vorliegenden Aufbau erfolgt die Messung der Intensität mit Hilfe einer Sonde, welche ein der Intensität proportionales Spannungssignal U ausgibt: 2 (r a) (3) r a U (4) U Deshalb gilt auch: Mit Hilfe dieses Zusammenhangs kann nicht nur das quadratische Abstandsgesetz verifiziert, sondern gleichzeitig der Ort der virtuellen Quelle bestimmt werden. 2 P246040
3 Aufbau und Durchführung Bauen Sie die Versuchsanordnung gemäß Abb. 3 auf. Abb. 3: Versuchsanordnung Schließen Sie Mikrowellensender und -sonde an den dafür vorgesehenen Buchsen der Steuereinheit an. Verbinden Sie das Vielfachmessinstrument mit dem Voltmeter-Ausgang der Steuereinheit und wählen Sie den Messbereich 0 V (Gleichspannung). Die Benutzung des Lautsprechers und der internen oder externen Modulation ist zunächst nicht notwendig. Montieren Sie die Sonde mit der Doppelmuffe am Stativ im Tonnenfuß. Achten Sie darauf, dass die runde Markierung in der Nähe des Messkopfs nach oben weist. Positionieren Sie den Sender am äußeren Ende des Maßstabs (z.b. bei 790 mm). Abb. 4: Mikrowellensender und -sonde Bringen Sie nun die Sonde in der Nähe des Senders in den Strahlengang, so dass diese senkrecht zur Ausbreitungsrichtung der Strahlung ausgerichtet ist und sich der Messkopf direkt oberhalb des Maßstabs befindet (siehe Abb. 4 und 5). Schalten Sie den Sender ein, indem Sie die Steuereinheit an das Stromnetz anschließen, und wählen Sie die Hälfte der maximalen Amplitude am Amplitudendrehregler. Kontrollieren Sie die Höhe der Sonde in ihrer Halterung, indem Sie die Höhe der Doppelmuffe variieren, um den Ausschlag des Voltmeters zu maximieren. Passen Sie die Amplitude ggf. nach unten an, wenn bei einer Verschiebung um einige Zentimeter entlang des Maßstabs der gewählte Messbereich überschritten werden sollte. P
4 Abb. 5: Ablesen des Maßstabs (hier als Beispiel die Position r = 440 mm) Messen Sie nun für verschiedene Positionen r der Sonde die Strahlungsintensität. Entfernen Sie dazu in Schritten von cm die Sonde vom Sender und notieren Sie den Ausschlag des Voltmeters. Achten Sie beim Ablesen der Position darauf, den Maßstab ohne Parallaxe senkrecht von oben abzulesen, und achten Sie darauf, dass die Sonde zu jedem Zeitpunkt der Messung senkrecht gegen den Maßstab ausgerichtet ist und nicht etwa verdreht (siehe Abb. 5). Nehmen Sie 40 Messwerte auf. Um die Durchführung des Versuchs zu beschleunigen empfiehlt es sich, für größere Abstände größere Schrittweiten, z.b. 2 cm, zu wählen. Da sich für kleinere Abstände die Intensität am stärksten ändert ist es sinnvoll, hier die Schrittweite von cm beizubehalten. Schalten Sie abschließend den internen Lautsprecher der Steuereinheit an und die Modulator-Einstellung auf intern. Verschieben Sie nun die Sonde entlang der kompletten Strecke entlang des Maßstabs und achten Sie dabei auf die Lautstärke des Signals. Notieren Sie Ihre Beobachtung. Hinweis Achten Sie bei der Durchführung des Experiments darauf, sich beim Ablesen der Messwerte vom Voltmeter nicht in der unmittelbaren Nähe des Strahlengangs aufzuhalten. Der menschliche Körper wirkt reflektierend auf die Mikrowellen und kann das Messergebnis verfälschen. Das gleiche gilt insbesondere für alle metallischen Gegenstände (siehe hierzu auch Versuch P Reflexion, Transmission und Brechung von Mikrowellen ). Beachten Sie auch bei zeitgleicher Durchführung mehrerer Experimente in einem Labor, dass die Versuche mit hinreichendem Abstand voneinander durchgeführt werden, so dass keine Störsignale durch reflektierte Strahlung und/oder Streustrahlung verschiedener Aufbauten entstehen. Auswertung Stellen Sie das Empfängersignal U der Sonde in Abhängigkeit des Abstands r relativ zum Sender dar. Bestimmen Sie aus einer Auftragung von / U gegen den Abstand den Ort der virtuellen Quelle (Schnittpunkt mit der r-achse). 4 P246040
5 r in mm rrelativ in mm U in V / U in / V Tabelle : Beispieldaten P
6 Die folgenden Auftragungen verwenden den Abstand r relativ zum Sender: Abb. 6: Graphische Darstellung der Beispieldaten Aus dem linearen Zusammenhang lässt sich der Ort der virtuellen Quelle als Schnittpunkt der Geraden mit der r-achse bestimmen. Aus den Beispieldaten in Abb. 6 findet sich ein Abstand a = 4.5 mm; die virtuelle Quelle befindet sich also im Inneren des Trichters. Ergebnis Es findet sich eine quadratische Abhängigkeit der Strahlungsintensität in Abhängigkeit von Abstand und Ort der virtuellen Quelle. Die virtuelle Quelle befindet sich dabei vor dem eigentlichen Sender. Beachten Sie, dass dem Abstandsgesetz eine periodische Schwingung (Periodizität 3.58 mm) überlagert ist, welche mit Hilfe des internen Lautsprechers hörbar gemacht wurde. Dies liegt daran, dass die metallische Einhausung der Sonde auf die Mikrowellenstrahlung reflektierend wirkt, so dass sich eine stehende Welle zwischen Sonde und Sender (metallischer Trichter) ausbildet. Eine detaillierte Darstellung dieser Phänomene findet sich in den Versuchen P Reflexion, Transmission und Brechung von Mikrowellen und P Stehende Wellen im Mikrowellenbereich. Es handelt sich hier also um eine systematische Fehlerquelle, die unabhängig von der Ableseungenauigkeit an Skala (Maßstab) und Voltmeter existiert. 6 P246040
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