Abschlussprüfung im Ausbildungsberuf Vermessungstechniker/Vermessungstechnikerin nach 37 BBiG. Januar / Februar 2009

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1 Abschlussprüfung im Ausbildungsberuf Vermessungstechniker/Vermessungstechnikerin nach 37 BBiG Januar / Februar 2009 Schriftliche Prüfung Prüfungsfach: Zeit: Hilfsmittel: Anlagen: Hinweise: Technische Mathematik (Aufgaben 1-4) 120 Minuten Schreibgeräte Taschenrechner - nicht programmierbar Formelsammlung Sämtliche Rechenansätze und Zwischenergebnisse sind auf dem zur Verfügung gestellten Konzeptpapier (DIN-A4 Einzelblätter, kariert) nachzuweisen. Diese Einzelblätter sind seitenweise, fortlaufend zu nummerieren und im Kopf wie folgt zu beschriften: Nr.: Aufgabe Nr.: Seite: Bitte beginnen Sie für jede neue Aufgabe ein neues Blatt! Die Lösungen sind in die vorgegebenen Felder auf den Aufgabenblättern, oder wenn keine separaten Felder vorgegeben sind in die Zeichnungen mit den in der Vermessungstechnik gebräuchlichen Dimensionen einzutragen. Ein klar gegliederter Lösungsweg, eine saubere Darstellung und die geforderten Kontrollen werden bei der Bewertung berücksichtigt. Eintragen: Die Berechnungen wurden mit dem Taschenrechner Marke.. Typ. durchgeführt. Seite 1 von 5 Seiten

2 Aufgabe 1 Das dargestellte Flurstück ist in zwei Flurstücke zu zerlegen. Dabei soll das östliche Flurstück genau doppelt so groß wie das westliche Flurstück sein. Die neue Grenze soll parallel zur Grenze verlaufen. Berechnen Sie die Koordinaten der Punkte 40 und 41. Kontrollieren Sie das Ergebnis durch die Flächenberechnung der zwei neuen Flurstücke. Koordinatenverzeichnis Punkt Rechtswert Hochwert Maßstab ca. 1: Seite 2 von 5 Seiten

3 Aufgabe 2 Die bestehende Stromleitung zwischen den Masten 62 und 63 soll ersetzt werden. Zur Planung benötigt der Stromanbieter den Abstand der Masten sowie die Höhe der aufgehängten Leitungen an den Masten 62 und 63. Vor Ort stellt der Messtrupp fest, dass der Mast 63 in einem Maisacker steht, aufgrund der Höhe der Frucht scheidet ein direktes Messen zur Bestimmung aus. Zur Lösung der gestellten Aufgabe wurden zwei Standpunkte, bezeichnet mit 1 und 2, gewählt und tachymetrisch die in der Tabelle aufgeführten Werte gemessen. Der Punkt 1 wurde trigonometrisch mit 400,00 m ü. NN bestimmt. Berechnen Sie: a) Den Abstand der zwei Masten. b) Die Höhe der Leitungen an den Masten 62 und 63 in NN. Kontrollen sind sofern möglich durchzuführen. Horizontalwinkel Horizontalstrecke Zenitwinkel Höhe in NN Standpunkt 1 (i=1,53) Anschluss 2 (t=1,46) 0,000 58,263 99,862 Holzmast Nr ,508 49,380 84,250 Holzmast Nr ,823-76,029 Standpunkt 2 (i=1,50) Anschluss 1 (t=1,75) 0,000 58,260 99, ,00 Holzmast Nr ,840 27,721 73,430 Holzmast Nr ,288-74,090 Abstand der Masten i = Instrumentenhöhe, t = Reflektorhöhe. Beim Mast beziehen sich der Horizontalwinkel und die Strecke auf die Mitte des Mastes, der Zenitwinkel gibt die Höhe der Leitung am Mast an. 1 Weg Maisacker Holzmast Nr. 63 Stromleitung Holzmast Nr Seite 3 von 5 Seiten

4 Aufgabe 3 Aus dem Flurstück 812 soll das neue Flurstück 812/1 abgetrennt werden. Die neuen Grenzen sind dabei folgendermaßen festzulegen: Die Grenze von N1 nach N2 soll senkrecht zur Stadtmauer (Linie 2 1) durch den Punkt 2 verlaufen. Der Kreisbogen von N2 in östlicher Richtung soll in einem parallelen Abstand von 4,00 m zum kreisförmigen Turm verlaufen, dessen Radius durch die Punkte 2, 3 und 4 festgelegt ist. a) Berechnen Sie die Koordinaten vom Neupunkt N1. b) Berechnen Sie die Koordinaten des Mittelpunktes M sowie den Radius des Turms. c) Berechnen Sie die Koordinaten vom Neupunkt N2. Koordinatenverzeichnis Punkt Rechtswert Hochwert Punkt Rechtswert Hochwert N1 M N2 1 2 M 4 N / N1 6 Schloßstraße Seite 4 von 5 Seiten

5 Aufgabe 4 Am Bodenseeufer in Bregenz steht auf der Uferpromenade ein Urlauber und blickt Richtung Konstanz. Obwohl die Fernsicht durch Föhneinfluss sehr gut ist, kann er Konstanz nicht erkennen. Er möchte nun von Ihnen wissen wie hoch denn die Gebäude in Konstanz mindestens sein müssten um sie in Bregenz sehen zu können. Gehen Sie dabei von folgenden Annahmen aus: Erdradius = 6370 km. Entfernung (=Sehne) Bregenz Konstanz = 46 km. Die Höhe der Blickrichtung des Beobachters über dem Wasserspiegel beträgt 3,60 m. Der Einfluss der Refraktion soll bei der Berechnung unberücksichtigt bleiben. a) Berechnen Sie die Pfeilhöhe P. b) Wie hoch müssen die Gebäude mindestens sein? Pfeilhöhe P Gebäudehöhe H 3,60 m P Höhe H =? Bregenz S = 46 km Konstanz R = 6370 km R = 6370 km Seite 5 von 5 Seiten