Physikalisches Grundpraktikum II Oszilloskop II

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1 Oszilloskop II () (Autor) Raphael Hobbiger( ) 8. März

2 Inhaltsverzeichnis 1 Grundlagen Ziel des Versuches Versuchszubehör Tiefpass 2 3 Lissajous-Figuren Messung von Phasenverschiebungen Messung von Frequenzverhältnissen Lissjaous-Figuren Speicheroszilloskop Speicherfunktion mit dem Funktionsgenerator Induktionsspannungsimpuls schnelles Herausziehen langsames Herausziehen Berührungszeit einer Stahlkugel Schallgeschwindigkeit Anhang Speicherfunktion mit dem Funktionsgenerator Induktionsimpuls Wertetabelle des Spannungsverlaufs Spannungsverlauf bei schnellem Herausziehen Spannungsverlauf bei langsamem Herausziehen Berührungszeit einer Stahlkugel Schallgeschwindigkeit

3 1 Grundlagen 1.1 Ziel des Versuches Ziel des Versuches ist es, die,zur Messung elektrischer Größen, erweiterten Funktionen eines Zweistrahl-Oszilloskops als auch eines Speicher-Oszilloskops kennen zu lernen. 1.2 Versuchszubehör Speicher Oszilloskop mit Drucker 2x Funktionsgenerator Voltmeter Amperemeter Batterie Mikrofon Stahlkugel mit Anschlag Spule mit Eisenstab Widerstand, Kondensatoren 2 Tiefpass Gemessen wurde der Tiefpassfilter, mit einem Widerstand R = 1kΩ und einem Kondensator C = 15nF, gemäß Angabe und Schaltbild. 2

4 Frequenz [Hz] Y1 [V] Y2 [V] t[µs] φ [ ] 100 Hz Hz Hz khz khz khz khz khz khz khz khz khz MHz Auffallend ist der Fehler in der Phasenverschiebung bei 500kHz ( ). Dieser Fehler ist wohl auf einen Fehler beim Ablesen am Oszillografen passiert. Der Plot ist nur bis 100 skaliert, daher scheint dieser Fehler im Diagramm nicht auf. Dämpfung (1) und Phasenverschiebung (2) 3

5 Berechnete Grenzfrequenz: f g = 1 2πRC = 10.61kHz Dieser Berechnete Wert für die Grenzfrequenz stimmt mit dem aus dem Bode-Plot abgeschätzten Wert (10kHz) relativ gut überein. 3 Lissajous-Figuren 3.1 Messung von Phasenverschiebungen Mittels Lissajous-Figuren wird die Phasenverschiebung zwischen den Funktionen f 1 und f 2 bestimmt. Dazu wird das Oszilloskop auf XY-Betrieb geschaltet. Aus dem Schnittpunkt der Lissajous-Figur und der Y-Achse kann die Phasenverschiebung bestimmt werden. An dieser Stelle ist f 2 = 0 daraus ergibt sich für den y-ausschlag y 0 Sin(δ) y 0 = 0.4V, δ = Arcsin( y y 0 ) Frequenz y 0 Sin(δ) δ [ ] Vgl. 100 Hz kHz kHz kHz MHz Beim Vergleich zu den Messungen aus Aufgabe 1 kann man eine große Abweichung feststellen, was auf einen großen Messfehler schließen lässt. 3.2 Messung von Frequenzverhältnissen Vom Oszilloskop wurden im XY-Betrieb beide Eingänge mit einem Funktionsgenerator, welcher je eine Sinusschwingung von fixer Amplitude erzeugt, verbunden. Bei verschiedenen Frequenzverhältnissen ( X:Y, lt. Angabe) wurden nachfolgende Lissajous-Figuren aufgezeichnet. Eine Umkehrung des Frequenzverhältnisses käme einer Drehung der Figuren um 90 gleich. Die beiden geplotteten Funktionen sehen folgendermaßen aus: f(t) = A Sin(Y ωt) g(t) = A Sin(Xωt + φ) 4

6 3.2.1 Lissjaous-Figuren f(t) = A Sin(Y ωt); g(t) = A Sin(Xωt + φ) für: A = 1, ω = 1, φ = 0 1:1 1:2 1:3 2:3 2:5 3:4 5

7 4 Speicheroszilloskop 4.1 Speicherfunktion mit dem Funktionsgenerator Der Funktionsgenerator wird mit dem Oszilloskop verbunden und ein sinusförmiges Signal mit einer Frequenz von etwa 1kHz angelegt. Nun wird der Speichermodus des Oszilloskops aktiviert. Zunächst kann, wie bei einem Oszilloskop ohne Speicherfunktion, die Kurve beobachtet werden. Mit MODE TRIG und MAN. TRIG des Funktionsgenerators, sowie der Speicherfunktion SINGLE des Oszilloskops wird ein einzelnes Sinussignal aufgezeichnet, Ausdruck liegt bei (Ausdruck 1 (oben)). Anschließend wird der Ausgang SYNC OUT mit dem Y2-Eingang des Oszilloskops verbunden. Das Signal wurde wiederum aufgezeichnet, der Ausdruck liegt ebenfalls bei (Ausdruck 1 (unten)). 4.2 Induktionsspannungsimpuls Eine Spule zu 1600 Windungen wird am Y1-Eingang des Oszilloskops verbunden. Es wird ein Stabmagnet etwa zur Hälfte in diese Spule gesteckt und anschließend einmal schnell und einmal langsam wieder herausgezogen. Die hierbei entstehenden Spannungsimpulse werden mittels Speicherfunktion gespeichert, Ausdrucke liegen bei. Durch Integration der Spannungsimpulse kann der magnetische Fluss Φ M bestimmt werden. U(t) = N dφ dt U(t)dt = N(Φ2 Φ 1 ) = NΦ M Mittels Simpsonscher-Regel kann man nun die Teile der erhaltenen Kurve integrieren und aufsummieren. Q(f) = b a 6 (f(a) + 4f( a+b 2 ) + f(b)) Signalkopplung am Eingang Y1: DC Signalkopplung für das Triggersignal: AC Triggerart: NORM Verstärkung: 0.5 V/div Zeitablenkung: 0.1 s/div schnelles Herausziehen Mittels Simpson-Regel und 18 Funktionswerten wurde nun die Fläche unter der Kurve und daraus der magnetische Fluss berechnet. U(t)dt V s Φ M = W b 6

8 4.2.2 langsames Herausziehen Beim langsamen Herausziehen wurde die Kurve in 20 Teilstücke diskretisiert. U(t)dt V s Φ M = W b Die Ausdrucke, sowie die Wertetabellen der Diskretisierung liegen jeweils im Anhang bei. 4.3 Berührungszeit einer Stahlkugel Mittels obiger Schaltung wird die Berührungszeit einer Stahlkugel gemessen. Einstellungen am Oszilloskop: Signalkopplung am Eingang Y1: DC Signalkopplung für das Triggersignal: DC Triggerart: Normal Verstärkung: 2 V/div Zeitablenkung: 50µs Das gespeicherte Signal hat eine Länge von 129µs. Diese Länge entspricht genau der Berührungszeit der Stahlkugel. Der Ausdruck des Signals liegt im Anhang bei. 7

9 4.4 Schallgeschwindigkeit Mittels obiger Schaltung wird die Schallgeschwindigkeit gemessen. Durch 2 Eisenstäbe wird eine Schallwelle und gleichzeitig die externe Triggerung des Oszilloskops ausgelöst. Der Beginn des Signals kennzeichnet das Eintreffen des Schalls beim Mikrofon welches am Y1-Eingang des Oszilloskops hängt. Signalkopplung am Eingang Y1: DC Signalkopplung für das Triggersignal: AC Triggerart: Extern Verstärkung: 2 V/div Zeitablenkung: 0.5 ms/div Gemessene Werte: Weg (m) Zeit (ms)

10 Aus der linearen Regression (mittels Programm OriginPro7.5 bestimmt) ergibt sich nun folgender Graph: Y = A + B X Parameter Value Error A B 354, ,8357 Die gemessene Schallgeschwindigkeit liegt bei m/s allerdings mit einem Fehler von m/s. Damit liegt der Literaturwert (343 m/s bei 20 C) im Fehlerintervall. 9

11 5 Anhang 5.1 Speicherfunktion mit dem Funktionsgenerator 5.2 Induktionsimpuls Wertetabelle des Spannungsverlaufs Spannungsverlauf bei schnellem Herausziehen Spannungsverlauf bei langsamem Herausziehen 5.3 Berührungszeit einer Stahlkugel 5.4 Schallgeschwindigkeit 10

12 5.2.1 Wertetabelle bei schnellem Herausziehen: X (mm) Y (mm) X Y U(t)dt ΦM E E Summe: Wertetabelle bei langsamem Herausziehen: X (mm) Y (mm) X Y U(t)dt ΦM E Summe:

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