Strom und Spannung. Elektrizität und Energieübertragungsanlagen. Elektrischer Strom Stromstärke. Energiewa. elektrisch

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1 (6PHJT0ZusE-Lehre.docx)Schich, FLG Zusammenfassung E-Lehre Seite Strom und Spannung Elektrizität und Energieübertragungsanlagen Elektrizität ist allgegenwärtig. Was wäre ein Haushalt ohne Elektrizität? Noch vor 0 Jahren Alltag, heute unvorstellbar. Mit Elektrizität lassen sich Energie und Informationen übertragen. Die mit der Elektrizität gelieferte elektrische Energie nutzt der Mensch auf vielfältigste Weise: zur Beleuchtung, zum Heizen der Kochplatte, zum Kaffeekochen, Föhnen, Rasieren, Fernsehen, Computerspielen usw. Dabei wird stets elektrische Energie in andere Energieformen umgewandelt. Energie lässt sich natürlich auch ohne Elektrizität übertragen. Dazu benötigt man nichtelektrische Energieübertragungsanlagen, wie z. B. den Kettenantrieb bei einem Fahrrad. Dieser überträgt die in den Muskeln des Radfahrers gespeicherte Energie über die Pedale und die Zahnräder auf das Hinterrad des Fahrrades. Dabei finden Energieumwandlungen statt: Die Muskelenergie des Fahrers wird über Rotationsenergie der Pedale und der Zahnräder in Bewegungsenergie des Fahrrades einschließlich des Fahrers umgewandelt. Weitere nichtelektrische Energieübertragungsanlagen sind z.b. Windkreisläufe, Wasserkreisläufe, Allen Energieübertragungsanlagen ist gemeinsam, dass die gelieferte Energie über einen Energiewandler in eine oder mehrere andere Energieformen umgewandelt wird. Ein Teil der Energie geht i. A. hierbei als nutzbare Energie verloren, da sie meist aufgrund von Reibungsprozessen in innere Energie der beteiligten Körper umgewandelt und in Form von Wärme nach außen abgegeben wird. Bei allen Energieübertragungen benötigt man ein Mittel, welches die Energie transportiert. Beim Kettenantrieb fließen die Kettenglieder in einem Kreislauf und übertragen die Energie vom vorderen auf das hintere Zahnrad. Bei einem Windkreislauf ist dafür die Luft, bei einem Wasserkreislauf das Wasser zuständig. Ein elektrischer Stromkreis ist eine elektrische Energieübertragungsanlage. Hierbei wird mechanische Energie (des strömenden Wassers im Fluss, des wehenden Windes, der mit Dampf betriebenen Turbinen, ) über einen Energiewandler (Generator im Kraftwerk) in elektrische Energie umgewandelt und über Leitungen in den Haushalt zu einem elektrischen Gerät (Lampe, Herd, Kaffeemaschine, Fön, Rasierapparat, ) transportiert und von diesem in thermische, mechanische oder andere Energieformen umgewandelt. In diesen Leitungen fließt Elektrizität (auch: elektrische Ladung) vom Kraftwerk zum elektrischen Gerät und wieder zurück. Elektrizität bzw. elektrische Ladung ist das zirkulierende Mittel im elektrischen Stromkreis, welches die elektrische Energie überträgt. Energie mech., chem.,... Energie elektrisch Energiewandler Energiewa ndler Ener gie mech., chem., therm.,... Elektrischer Strom Stromstärke Elektrische Ladung Unter elektrischem Strom versteht man fließende elektrische Ladung. Die Ladungsträger sind in Metallen Elektronen, in Flüssigkeiten und Gasen sind es Ionen oder Elektronen. Elektronen und Ionen haben die Eigenschaft, geladen zu sein. Jedes Elektron ist negativ geladen, Ionen können positiv oder negativ geladen sein. Um die Stärke dieses Geladenseins angeben zu können, definiert man die physikalische Größe Ladung. Sie hat ein Formelzeichen und eine Einheit: Formelzeichen der Ladung: Q Einheit der Ladung: C (Coulomb)

2 (6PHJT0ZusE-Lehre.docx)Schich, FLG Zusammenfassung E-Lehre Seite Jedes Elektron besitzt die Ladung - e = -, C. (e heißt Elementarladung). Die Ladung C ist dann die Ladung von ca. 6,5 0 8 Elektronen. Stromrichtung Im metallischen Leiter bewirken die negativ geladenen Elektronen den Ladungsfluss. Sie fließen von vom (-)- Anschluss zum (+)-Anschluss der Quelle. In leitenden Flüssigkeiten sind die positiven und die negativen Ladungsträger beweglich. Die positiv geladenen Ionen fließen zum (-)-Anschluss der Quelle, die negativ geladenen zum (+)-Anschluss. Es herrscht Gegenverkehr! Es gibt viele Experimente, bei denen man freie positive Ladungsträger erzeugt und sie ähnlich wie in der Braunschen Röhre beschleunigt. Diese bewirken einen Ladungsstrom von (+) nach (-). Ob negative Ladungsträger von (-) nach (+) oder positive von (+) nach (-) strömen, ist vollkommen gleichwertig. Bp: Zwei geladene Kugeln tragen die Überschussladung Vorher Nachher 0 (-e) (-e) 0 (+e) 9 (-e) 9 (+e) Vorher Nachher 0 (-e) (+e) 0 (+e) 9 (-e) 9 (+e) Konventionelle Stromrichtung: Durch Übereinkunft (Konvention) hat man festgelegt: Unter der Richtung eines elektrischen Stromes versteht man die Richtung, in der sich positive Ladungen bewegen würden, also vom Plus - Anschluss zum Minus - Anschluss der Quelle. Elektronenstromrichtung: Bewegungsrichtung der Elektronen im Leiter, also vom Minus Anschluss zum Plus Anschluss der Quelle. Stärke eines Stromes Will man die Stärke eines Stromes in einem Stromkreis ermitteln, so ist folgende Überlegung hilfreich: Strom ist stark, wenn viel von dem strömenden Mittel pro Zeiteinheit an einer Messstelle vorbeifließt. Menge des strömenden Mittels, das eine Messstelle passiert Stromstärk e I = dafür benötigte Zeit Am Beispiel eines Wasserstromkreises bedeutet dies: Der Wasserstrom ist stark, wenn viele Liter Wasser in einer Sekunde an einer Messstelle vorbeifließen. Als Einheit der Wasserstromstärke bietet sich damit Liter pro Sekunde (Liter/Sekunde) an. Das lässt sich auf beliebige Ströme übertragen:

3 (6PHJT0ZusE-Lehre.docx)Schich, FLG Zusammenfassung E-Lehre Seite 3 Ströme Strömendes Mittel Einheit der Stromstärke Wasserstrom Wasser Liter/Sekunde (l/s) Windstrom Luft Kubikmeter/Sekunde (m³/s) Menschenstrom Menschen Anzahl der Personen pro Sekunde Datenstrom Daten Kilobyte/Sekunde (kb/s) Kettenantrieb Kettenglieder Anzahl der Kettenglieder pro Sekunde Damit folgt als Definition für die elektrischen Stromstärke: durch einen Leiterquerschnitt geflossene Ladung Q Elektrisch e Stromstärke = dafür benötigte Zeit t Die elektrische Stromstärke ist eine physikalische Größe mit einem Formelzeichen und einer Einheit: Formelzeichen der elektrischen Stromstärke: I Einheit von I: C/s = A (Ampere) Mit Größensymbolen geschrieben: Q I : = t Durch Umstellen der Gleichung ergibt sich Q = I t, weshalb für die Einheit der elektrischen Ladung folgt: C = A s = As Amperesekunde. Als größere Einheit für die Ladung findet man oft (z.b. auf Akkus) Amperestunde : Ah = 3600 As = 3600 C. Messung der elektrischen Stromstärke Aus den obigen Überlegungen zur Stromstärke wird sofort klar, dass die Stärke eines Stromes nur dann gemessen werden kann, wenn man das jeweilige Messgerät direkt in den Stromkreis hineinsetzt. Dazu muss der Stromkreis aufgetrennt werden, damit das zirkulierende Mittel direkt durch das Messgerät fließt. Ein Stromstärkemessgerät wird demnach direkt in den Leiterkreis des elektrischen Stromkreises eingefügt, man sagt, es wird (zu anderen Geräten) in Reihe geschaltet. Stromstärkemessgerät / Amperemeter + - Batterie / Netzgerät für Gleichspannung (DC) + - G I A Glühlampe Elektronenstromrichtung Bei der Messung mit einem Stromstärkemessgerät ist folgendes zu beachten:. Der + Anschluss des Messgeräts (oft rot) muss mit der Leitung verbunden werden, die zum + Anschluss der Quelle führt. Der Anschluss (oft schwarz, Bezeichnung COM) wird leitend mit dem Anschluss der Quelle verbunden.. Art des zu messenden Stromes auswählen! Ø DC: Gleichstrom (direct current) z.b. Batterien; Netzgeräte, die Gleichstrom liefern,

4 (6PHJT0ZusE-Lehre.docx)Schich, FLG Zusammenfassung E-Lehre Seite 4 Ø AC: Wechselstrom ~ (alternating current) z.b. Strom aus der Netzsteckdose (Vorsicht! Lebensgefahr!!!); Netzgeräte, die Wechselstrom liefern, 3. Mit großem Messbereich beginnen! 4. Bei zu geringem Zeigerausschlag Messbereich schrittweise verringern! Leistung bzw. Energiestromstärke In einem Stromkreis wird durch das zirkulierende Mittel Energie übertragen. Formelzeichen der Energie: W kg m Einheit der Energie: J (Joule) = Nm = s Durch den Stromkreis strömt damit auch Energie, deshalb lässt sich eine Energiestromstärke definieren. Statt Energiestromstärke sagt man auch Leistung. Definition der Leistung: L eistung = übertragene Energie dafür benötigte Zeit Die Leistung ist eine physikalische Größe mit einem Formelzeichen und einer Einheit: Formelzeichen der Leistung: P Einheit der Leistung: J/s = W (Watt) Obige Definition lässt sich damit kurz ausdrücken: W P : = t Durch Umstellen dieser Gleichung ergibt sich W = P t. Damit erhält man für die Energie eine weitere gebräuchliche Einheit: J = Ws (Wattsekunde) oder kwh (Kilowattstunde) = Ws = J. In einem elektrischen Stromkreis wird elektrische Energie übertragen. Im Stromkreis Kraftwerk Haushalt zahlt man nicht die Menge der fließenden Ladungen, sondern die elektrische Energie, die sie übertragen und die im Haushalt in andere Energieformen umgewandelt wird. Dies ist aus jeder Stromrechnung ersichtlich, welche physikalisch ausgedrückt eher Energierechnung heißen sollte. Ø Beispiel: Herr Meier vergisst, während seines vierwöchigen USA-Aufenthaltes die Lampe im Bad auszuschalten. Was kostet ihn das? (Vorausgesetzt die Glühlampe brennt nicht durch. J) Gegeben: t = 4 Wochen Gesucht: Kosten in Lösung: Annahmen:. Die Glühlampe trägt die Aufschrift 00 W. Also P = 00 W.. Der Stromanbieter verlangt 0 Ct pro Kilowattstunde elektrischer Energie, also 0,0 /kwh. Die in der Glühlampe umgewandelte elektrische Energie beträgt: W = P t = 00 W (8 4 h) = 00 W 67 h = Wh = 67, kwh Dann kostet Herrn Meier diese Vergesslichkeit 0,0 /kwh 67, kwh = 3,44.

5 (6PHJT0ZusE-Lehre.docx)Schich, FLG Zusammenfassung E-Lehre Seite 5 Elektrische Spannung Zum besseren Verständnis des Spannungsbegriffes kann der elektrische Stromkreis mit einem Wasserstromkreis verglichen werden:. Aspekt: Spannung als Antrieb des elektrischen Stromes Wasserstromkreis Elektrischer Stromkreis Konventionelle Stromrichtung Die Behälter und sind bis zur Höhe h bzw. h mit Wasser gefüllt. An den Öffnungen der Behälter herrscht der Druck p und p.. Fall: Beide Behälter sind gleich hoch mit Wasser gefüllt: An den Anschlüssen der Leitungen herrscht der gleiche Druck p = p. Die Druckdifferenz Δp = 0. Es fließt kein Wasserstrom: I Wasser = 0.. Fall: In Behälter ist die Höhe des Wasserstandes größer als in Behälter : h > h. Am Anschluss von Behälter herrscht ein größerer Druck als am Anschluss von Behälter : p > p. Die Druckdifferenz ist größer als Null: Δp = p p > 0. Es fließt Wasser von Reservoir zu : I Wasser > 0. Eine Druckdifferenz zwischen den beiden Anschlüssen ist notwendig, damit Wasser von einem zum anderen Behälter fließen kann. Die Druckdifferenz ist ein Maß für den Antrieb des Wasserstroms Dem Druck entspricht im elektrischen Stromkreis das so genannte elektrische Potential ϕ An den Anschlüssen der Batterie herrscht ein bestimmtes elektrisches Potential ϕ und ϕ. Der Anschluss mit dem höheren Potential ist stets der Pluss-Anschluss. Fall: Ohne Batterie oder bei leerer Batterie: An beiden Anschlüssen herrscht gleiches Potential: ϕ = ϕ. Die Potentialdifferenz Δϕ = 0 Es fließt kein elektrischer Strom: I = 0.. Fall: Mit intakter Batterie Das Potential am Plusanschluss ist größer als das Potential am Minuspol der Batterie: ϕ > ϕ. Die Potentialdifferenz ist größer als Null: Δϕ > ϕ - ϕ > 0. Es fließt elektrischer Strom: I > 0. Statt Potentialdifferenz sagt man auch elektrische Spannung U. Eine Potentialdifferenz also eine Spannung zwischen den beiden Anschlüssen ist notwendig, damit elektrische Ladung von einem Anschluss zum anderen fließen kann. Die Potentialdifferenz bzw. Spannung ist ein Maß für den Antrieb des elektrischen Stroms.

6 (6PHJT0ZusE-Lehre.docx)Schich, FLG Zusammenfassung E-Lehre Seite 6 Eine Möglichkeit, den Stromfluss über einen längeren Zeitraum aufrechterhalten werden besteht darin, dass man die Höhen- und damit die Druckdifferenz im Wasserstromkreis bzw. die Potentialdifferenz oder Spannung im elektrischen Stromkreis konstant gehalten werden. Übliche Quellen wie Batterien, Netzgeräte sind Quellen, die die Potentialdifferenz und damit die Spannung konstant halten (Konstantspannungsquellen). Dabei kann sich jedoch die Stärke des Stromes ändern. Will man die Stromstärke I konstant halten, dann benötigt man eine Konstantstromquelle. Wasserpumpen und das Herz verhalten sich eher wie Konstantstromquellen. Die Druckdifferenz, die an dem Wasserrad anliegt, Die elektrische Spannung, die an dem Lämpchen misst man mit einem Druckmessgerät. anliegt, misst man mit einem Spannungsmessgerät, Dazu muss man es parallel zum Wasserrad anschließen. Dazu muss man es parallel zum Lämpchen anschließen. Damit der Messvorgang die Wasserstromstärke nicht Damit der Messvorgang die elektr. Stromstärke nicht erhöht, sollte durch das Druckmessgerät ein möglichst erhöht, sollte durch das Spannungsmessgerät ein kleiner zusätzlicher Messstrom fließen. möglichst kleiner zusätzlicher Messstrom fließen.. Aspekt: Spannung als Aussage über die gelieferte Energie Wasserstromkreis Das fließende Wasser besitzt aufgrund seiner Höhe h eine bestimmte Energie. Diese Energie transportiert das Wasser durch den Wasserstromkreis und wandelt sie am Wasserrad in Rotationsenergie des Rades um. Elektrischer Stromkreis Der elektrische Strom transportiert elektrische Energie durch den elektrischen Stromkreis und wandelt diese in der Glühlampe in Licht und Wärme um. Dabei ist die gelieferte Energie proportional zur dabei durch einen beliebigen Leiterquerschnitt geflossenen Ladung: W el ~ Q Die Proportionalitätskonstante W el /Q charakterisiert in eindeutiger Weise die elektrische Quelle. Sie gibt an, wie viel Joule Energie die Quelle je verschobener Ladung liefern kann. Sie ist die elektrischen Spannung der Quelle Wel U : = Q Je größer die Höhendifferenz Δh und damit die Druckdifferenz Δp, desto mehr Energie wird mit jedem Kubikzentimeter Wasser, das durch das Wasserrad fließt, geliefert. (Wissenschaftsnahe Definition der Spannung) Die Einheit der Spannung ist V (Volt) = J/C Aus W el = Q U folgt sofort: Je größer die elektrische Spannung U bzw. die Potentialdifferenz, desto mehr Energie W el wird mit jedem Coulomb geflossene Ladung geliefert:

7 (6PHJT0ZusE-Lehre.docx)Schich, FLG Zusammenfassung E-Lehre Seite 7 Ohm sches Gesetz und elektrischer Widerstand Die elektrische Stromstärke hängt von der angelegten elektrischen Spannung ab, aber auch vom elektrischen Gerät, durch den der Strom fließt. Bei vielen elektrischen Geräten findet man folgende Abhängigkeit der Stromstärke von der angelegten Spannung:. Je größer die Spannung U, desto größer die Stromstärke I.. Zu einer doppelten, dreifachen,, n-fachen Spannung U gehört die doppelte, dreifache, n-fache Stromstärke I. Die Stromstärke I ist zur Spannung U proportional und schreibt I ~ U. 3. Bildet man den Quotienten U/I aus Spannung U und Stromstärke I, so ergibt sich bei ein und dem selben Gerät für alle Wertepaare (U, I) der gleiche Wert. Der Quotient U/I ist konstant. 4. Bei einem anderen Gerät erhält man ebenfalls einen proportionalen Zusammenhang I ~ U, der Quotient der entsprechenden Wertepaare hat aber einen anderen Wert. 5. Der Quotient U/I hängt nur vom elektrischen Gerät ab und gibt an, wie viel Volt man an das Gerät anlegen muss, um einen Strom der Stärke A fließen zu lassen. Beispiel: Der Quotient V/A gibt an, dass eine Spannung von V nötig ist, um einen Strom der Stärke A durch das Gerät fließen zu lassen. Bei einem Quotienten 00 V/A wäre eine Spannung von 00 V für eine Stromstärke von A nötig. Das Gerät mit dem zweiten Quotienten behindert den elektrischen Strom viel stärker, als das Gerät mit dem ersten Quotienten. Ohm sche Gesetz: Ist bei einem Leiter die Stromstärke I proportional zur angelegten Spannung U (I ~ U), so sagen wir, für ihn gelte das Ohm sche Gesetz. Ohm scher Widerstand: Gilt für einen elektrischen Leiter das Ohm sche Gesetz, ist also I ~ U, so heißt die U Proportionalitätskonstante U/I der Ohm sche Widerstand des Geräts: R : = I Einheit des elektrischen Widerstands: V = Ω (Ohm) A Der Begriff des elektrischen Widerstandes hat verschiedenen Bedeutungen. Zum einen ist er die Bezeichnung einer physikalischen Größe, zum anderen nennt man ein elektrisches Bauteil, ein elektrisches Gerät oft auch kurz (elektrischen) Widerstand. Widerstand von Drähten Der elektrische Widerstand eines metallischen Drahtes ist abhängig von dessen Länge l, von dessen Querschnittsfläche A und vom Material, aus dem dieser Leiter besteht. Es gilt: R = ρ ρ spezifischer elektrischer Widerstand (Materialkonstante, aus Tabellen ersichtlich) l A

8 (6PHJT0ZusE-Lehre.docx)Schich, FLG Zusammenfassung E-Lehre Seite 8 Parallel- und Reihenschaltung von Widerständen I Q I I I 3 G U Q R R R 3 An allen Zweigwiderständen lieg dieselbe Spannung U Q der Quelle an. Die Quelle hält die Spannung konstant und zwar unabhängig von der Belastung, von der Gesamtstromstärke I Q, die sie antreiben muss. Die Zweigströme, d.h. die Stromstärken in den einzelnen Zweigen, lassen sich nach I = U/R berechnen: U Q U Q U Q I = ; I =...; I n = R R R Die Gesamtstromstärke ist gleich der Summe der Zweigströme: I = I + I Q I n Die Stromstärken in zwei beliebigen Zweigen verhalten sich umgekehrt wie die zugehörigen Zweigwiderstände: I R = I R Für den Ersatzwiderstand R Ers = U Q /I Q der Parallelschaltung gilt: = RErs R R R n Der Ersatzwiderstand ist stets kleiner als der kleinste Zweigwiderstand Sonderfälle für den Ersatzwiderstand: Ist R = R = = R n = R, dann gilt R R Ers = n Bei nur zwei Zweigwiderständen gilt R R R Ers = R + R n Durch alle Einzelwiderstände fließt ein Strom mit derselben Stromstärke I = I Q Wie groß die Stromstärke I ist, hängt von allen Einzelwiderständen in gleicher Weise ab, außerdem von der konstanten Spannung U Q. Die Teilspannungen an den einzelnen Widerständen lassen sich nach U = R I berechnen: U = R I U = R I,..., U, n = R I Die Gesamtspannung ist gleich der Summe der Teilspannungen: U = U + U Q U n Die Teilspannungen an zwei beliebigen Widerständen verhalten sich wie die zugehörigen Widerstände: U R = U R Für den Ersatzwiderstand R Ers = U Q /I Q der Reihenschaltung gilt: R Ers = R + R R n Der Ersatzwiderstand ist stets größer als der größte Teilwiderstand Sonderfall für den Ersatzwiderstand: Ist R = R = = R n = R, dann gilt R Ers = n R n

9 (6PHJT0ZusE-Lehre.docx)Schich, FLG Zusammenfassung E-Lehre Seite 9 Alles verstanden? Teste Dein Wissen: [] Während 0 s fließen durch ein Lämpchen 5 C. a) Wie groß ist die elektrische Stromstärke? b) Wie viele Elektronen sind in den 0 s durch das Lämpchen geflossen? [] In einem Stromkreis fließt ein Strom der Stärke 0 ma. Wie viel Ladung fließt in einer Minute durch einen Leiterquerschnitt? [3] Zeige, dass für die elektrische Energie, die durch einen el. Stromkreis übertragen wird, gilt: W el = U I t und dass für die el. Leistung gilt: P el = U I. [4] Du hast zwei Lampen. Beide werden sie an die gleiche Quelle angeschlossen. Lampe hat eine kleine Leistung, Lampe eine große. Welche hat den kleineren Widerstand? Durch welche fließt ein größerer Strom? Rechne nach: Lampe : Nennspannung 30V, Leistung 30W, Lampe : Nennspannung 30V, Leistung 00W. [5] Drei Widerstände R = 0 kω, R = 0 kω, R 3 = 5 kω sind parallel an eine Spannungsquelle mit 00 V angeschlossen. a) Welche Spannung liegt an den einzelnen Widerständen an? b) Welche Ströme fließen durch die einzelnen Widerstände? c) Wie groß ist die Gesamtstromstärke? d) Welche Wärmeleistungen werden in den einzelnen Widerständen umgesetzt? e) Berechne die Leistung der Quelle. f) Berechne den Ersatzwiderstand der Schaltung. [6] Drei Widerstände R = 0 Ω, R = 0 Ω, R 3 = 70 Ω sind in Reihe an eine Spannungsquelle mit 0 V angeschlossen. a) Berechne den Ersatzwiderstand der Schaltung. b) Welcher Strom fließt durch die einzelnen Widerstände? c) Welche Spannungen liegen an den einzelnen Widerständen an? d) Welche Wärmeleistungen werden in den einzelnen Widerständen umgesetzt? e) Berechne die Leistung der Quelle. Ergebnisse: [] a),5 A b),6 0 0 Elektronen [] 0,6 C [3] Spannungsgleichung umstellen und Gleichung für Stromstärke einsetzen. [4] Durch die Lampe mit der größeren Leistung muss bei gleicher Spannung ein größerer Strom fließen. Der Widerstand muss deshalb kleiner sein. Lampe : I = 0,3 A, R =,8 kω Lampe : I = 0,43 A, R = 59 Ω [5] Stets 00 V / I = 0 ma, I = 5 ma, I 3 = 0 ma/ I = 35 ma/ W, 0,5 W, W/ 3,5W/,9 kω [6] 00 Ω / 0, A / V, V, 7V / 0, W, 0, W, 0,7 W / W Alles richtig? Super! C J