Holiand/Scharnbacher. Grundlagen statistischer Wahrscheinlichkeiten

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1 Holiand/Scharnbacher Grundlagen statistischer Wahrscheinlichkeiten

2 Prof. Dr. Heinrich Holland Prof. Dr. Kurt Scharnbacher G ru nd lagen stati sti scher Wahrscheinlichkeiten Kombinationen, Wahrscheinlichkeiten, Binomial- und Normalverteilung, Konfidenzi ntervalle, Hypothesentests

3 Bibliografische Information Der Deutschen Bibliothek Die Deutsche Bibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet Ober < abrufbar. 1. Auflage Marz 2004 Aile Rechte vorbehalten Betriebswirtschaftlicher Verlag Dr. Th. Gabler/GWV Fachverlage GmbH, Wiesbaden 2004 Der Gabler Verlag ist ein Unternehmen von Springer Science+Business Media. Das Werk einschlieblich aller seiner Teile ist urheberrechtlich geschotzt. Jede Verwertung auberhalb der engen Grenzen des Urheberrechtsgesetzes ist ohne Zustimmung des Verlags unzulassig und strafbar. Das gilt insbesondere for Vervielfaltigungen, Obersetzungen, Mikroverfilmungen und die Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen. Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem Werk berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, dass solche Namen im Sinne der Warenzeichen- und Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten waren und daher von jedermann benutzt werden dorften. Umschlaggestaltung: Ulrike Weigel, Gedruckt auf saurefreiem und chlorfrei gebleichtem Papier ISBN-13: e-isbn-13: : 10: 1007/

4 Vorwort Die zunehmende Bedeutung der Statistik hat zur Folge, dass grundlegende Kenntnisse der statistischen Methodenlehre notwendig sind, urn gesellschaftliche wie betriebliche Zusammenhange erkennen und darstellen zu konnen. Die deskriptive (beschreibende) Statistik berechnet auf der Grundlage vorliegender Daten Haufigkeitsanalysen, Indexberechnungen und Zeitreihenanalysen; darnit beschiiftigt sich unser Buch "Grundlagen der Statistik". Das vorliegende Buch behandelt die Verfahren der induktiven (schliebenden) Statistik, die auf der Wahrscheinlichkeitsrechnung basiert. Dabei werden aus Stichproben Aussagen tiber die Grundgesamtheit forrnuliert. In diesem Buch wird das Ziel verfolgt, dem Leser durch eine praxis- und problemorientierte Darstellungsweise die Anwendungsmoglichkeiten der statistischen Methoden zu vermitteln. Ubersichtlich strukturierte Schemata und Zusammenfassungen geben dabei Hilfestellungen. In jedem Kapitel wird der Stoff anhand von betrieblichen Beispielen und umfangreichen Fallstudien erlautert und vertieft. Beispielsweise wird in einem Kapitel die allgemein bekannte Wahlforschung genutzt, urn daran die zugrunde liegenden statistischen Methoden zu verdeutlichen. Viele Beispiele im Text sowie weitere Fragen und Aufgaben mit Musterlosungen im Anhang machen es moglich, den Stoff selbst zu erarbeiten. Das vorliegende Buch ist besonders gedacht fur den Unterricht an Wirtschaftsfachschulen, Wirtschaftsgymnasien, Leistungskursen Wirtschaft an Gymnasien, Fachoberschulen und Fachakademien. Heinrich Holland Kurt Scharnbacher

5 Inhaltsverzeichnis 1 GrundbegritTe der Wahrscheinlichkeitsrechnung Wahrscheinlichkeitsbegriff Modellfall "mit" und "ohne" Zuriicklegen Rechnen mit Wahrscheinlichkeiten - Additionssatz und Multiplikationssatz Wahrscheinlichkeitsraum Entscheidungsbaum - Baumdiagramm Kombinatorik und Wahrscheinlichkeit Zusammenfassung Fragen Aufgaben Diskrete Wahrscheinlichkeitsverteilungen - Binomial- und Hypergeometrische Verteilung Diskrete Wahrscheinlichkeitsverteilung Binomialverteilung Ableitung der Binomialverteilung Fallstudie Hypergeometrische Verteilung Zusammenfassung Fragen Aufgaben Stetige Wahrscheinlichkeitsverteilung - Normalverteilung Stetige Wahrscheinlichkeitsfunktion Normalverteilung Standardnormalverteilung Fallstudie... 35

6 VIII Inhaltsverzeichnis Zusammenfassung Fragen Aufgaben Intervallschiitzung Teilerhebung und induktive Statistik Zentraler Grenzwertsatz der Wahrscheinlichkeitsrechnung Beispiel zum zentralen Grenzwertsatz Grundlagen der Konfidenzintervalle Konfidenzintervalle ftir Mittelwerte Reprlisentationsschluss Inklusionsschluss Konfidenzintervalle fur Anteilswerte Reprlisentationsschluss Inklusionsschluss Fallstudie Zusammenfassung Fragen Aufgaben Notwendiger Stichprobenumfang Grundlagen Stichprobenumfang bei quantitativen Merkmalen Stichprobenumfang bei qualitativen Merkmalen Fallstudie Zusammenfassung Fragen Aufgaben... 75

7 IX 6 Wahlforschung Hypothesentestverfahren Grundlagen Grundbegriffe der Hypothesentestverfahren..., Schritte eines Hypothesentestverfahrens Tests von Hypothesen tiber Mittelwerte Tests von Hypothesen tiber Anteilswerte Tests von Hypothesen tiber Differenzen zwischen Mittelwerten Fallstudie Zusammenfassung Fragen Aufgaben Anhang Tabelle der Standardnormalverteilung Mathematische Grundlagen der induktiven Statistik Fakultaten Binomialkoeffizient und Binomischer Lehrsatz e - Eulersche Zahl Permutationen Kombinationen Losungen zu den Fragen Losungen zu den Aufgaben Literaturverzeichnis Abbildungsverzeichnis Stichwortverzeichnis

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