Protokoll zum Versuch Rasterkraftmikroskopie

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1 Protokoll zum Versuch Rasterkraftmikroskopie Der Versuch wurde durchgeführt im Rahmen des Physikalisch-Chemischen Fortgeschrittenen Praktikums 11. Dez Gruppe 2 Jasmin Fischer Benjamin Vogt

2 Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung Abbildungsfehler Versuchsdurchführung 4 3 Auswertung Eichgitter GaAs-Probe Literaturverzeichniss 9 5 Anhang Anhang 1: Höhenprol des Eichgitters Anhang 2: Höhenprol eines einzelnen Eichwürfels Anhang 3: Höhenprol der GaAs-Probe Anhang 4: AFM-Aufnahmen der GaAs-Probe

3 1 Einleitung Analog zum Rastertunnelmikroskop (STM) ist das Rasterkraftmikroskop, englisch atomic force microscope (AFM), können auch hier durch Abfahren einer Messsonde über eine Oberäche Aussagen über die atomare Struktur dieser getroen werden. Bei der STM-Technik wird hierzu ein zwischen Sonde und Oberäche auftretender Tunnelstom durch den Zwischenraum als Oberächeninformation aufgenommen. Dazu gibt es die Möglichkeit, die Information als Funktion des Abstands bei konstantem Tunnelstrom, als Funktion des Tunnelstroms bei konstantem Abstand oder als eine Art Mischung aus beiden Möglichkeiten zu gewinnen. Das Ergebnis ist bei optimalen Versuchsbedingungen ein elektronisches Abbild der Oberäche, die mit der geometrischen Anordnung der Oberächenatome nocht übereinstimen muss. Die AFM-Technik dagegen hat den Vorteil, dass die Oberäche nicht elektrisch leitend sein muÿ. Dadurch ist ein viel gröÿeres Spektrum an verschiedensten Oberächen experimentell zugänglich. Die Methode basiert auf den attraktiven Wechselwirkungen zwischen Oberächenund Atomstruktur der Spitze, wenn sich beide einander ausreichend annnähern. Die Kraft dieser Wechselwirkung kann als Oberächeninformation gespeichert werden. Die Aufnahme erfolgt analog zur STM-Technik wiederum auf drei möglichen Arten: einmal als Funktion des Abstandes bei konstanter Kraftwirkung, einmal als Funktion der Kraftwirkung bei konstantem Abstand und einmal als Kombination der beiden Arten. Die erhaltenen Aufnahmen nennt man Höhenlinienbild bzw. Kraftlinienbild. Die AFM-Technik ermöglicht nicht nur die atomare Auösung der geometrischen Struktur, sondern auch eine quantitative Auswertung der untersuchten Oberächenstrukturen in Bezug auf Höhe und laterale Ausdehnung. Der prinzipielle Unterschied der beiden Techniken liegt bereits im Aufbau: Die Techniken eint, dass im Idealfall eine monotatomare Spitze die Oberäche in einem Abstand in der gleichen Gröÿenordnung bei der Datenerfassung abfährt. Der Unterschied liegt darin, dass bei der STM-Technik die Spitze starr an einem Piezo in vertikaler Richtung befestigt ist, während bei der AFM-Technik die Spitze an einer Art elastischem Federbalken, dem sog. Cantilever befestigt ist. Als Materialien für den Cantilever werden bevorzugt n + Si oder Si 3 N 4 verwendet, die Spitzenherstellung erfolgt über Ätztechniken. Bei der Aufnahme wird der Cantilever mit Hilfe von piezoelektrischen Keramiken samt Spitze in einem Abstand atomarer Gröÿenordnung unter steter Krafteinwirkung über die Probe geführt. Die Krafteinwirkung folgt für geringe Auslenkungen dem Hook`schen Gesetz nach F = k x mit k als der 2

4 Federkonstanten und x als der Auslenkung in vertikaler Richtung, im weiteren Dehnung genannt. Typische Werte für k liegen im Bereich zwischen 0,1 bis 0,2 N. Bei veränderter Krafteinwirkung auf die Spitze äuÿert sich dies in einer Dehnung der m Spitze. Die Änderung der geometrischen Struktur des Cantilevers wird über einen Laserdiodenstrahl in Reexionsstellung mit der Rückseitenoberäche des Cantilevers gemessen. Wird nun durch die Dehnung der Einfallswinkel verändert, so ändert sich gleichzeitig die entsprechende Reexposition auf einem positionsempndlichen Detektor (PSD, position sensitive detector). Der PSD besteht aus vier Segmenten, mit Hilfe derer sowohl die vertikale als auch die laterale Auslenkung bestimmt werden kann. Somit kann die Änderung dieser Reexpositionen in Abhängigkeit von der Position der Spitze über die Oberäche als Information gespeichert werden. Die Darstellung der Information als Höhen- oder Kraftlinienbild erlaubt die quantitative Auswertung. Die Technik soll in diesem Praktikumsteil zunächst anhand eines Eichgitters und anschlieÿend an einer GaAs-Probe kennengelernt werden. 1.1 Abbildungsfehler Leider entspricht die monoatomare Spitze nicht der Realität. Auch wenn man sich sehr viel Mühe bei der Spitzenherstellung gibt, so besitzt die Spitze einen endlichen Krümmungsradius in der Gröÿenordnung einiger Atomdurchmesser. Ein Fehler, der nicht direkt in den Aufnahmen zu erkennen ist, besteht darin, dass kleine Strukturen durch ihre vertikale Ausdehnung zusätzlich zur lateralen zu groÿ dargestellt werden. Dies hängt damit zusammen, dass die Spitze eine endliche Ausdehnung besitzt. Dadurch spürt sie mit ihrem Rand schon etwas früher als der Rest der Spitze eine sich nähernde Erhebung. Darauf reagiert die Piezokeramik-Steuerung bereits in einigem Abstand vom Strukturmerkmal mit Anheben der Spitze bzw. etwas zeitverzögert mit ihrem Absenken - das Merkmal wird gröÿer ausgedehnt als in der Realität dargestellt werden. Ähnliches gilt für Vertiefungen. Dort äuÿert sich der Eekt in einer weniger tiefen Abbildung in der Aufnahme. Zudem kann es vorkommen, dass durch die Spitzengeometrie die Form von Erhebungen und Vertiefungen überlagern kann, wenn diese klein sind. Dadurch werden diese in der Geometrie der Spitze abgebildet. Auch ist der Auösung der Oberächenstruktur durch die Apparatur-Trägheit Grenzen gesetzt. So erscheinen an stufenförmigen Erhebungen oftmals auf der der Spitze zugewandten Seite die Kanten hell, geradezu weiÿ und die der 3

5 Spitze abgewandten Seite dunkel bis schwarz. Dies resultiert aus der Trägheit der Piezokeramik-Steuerung, auf sprunghafte Änderungen in vertikaler Richtung entsprechend schnell in Bezug auf die Rasterbewegung der Apparatur zu reagien. Vielmehr schlägt sie gegen die Kante, die Kermiksteuerung reagiert mit ruckartigem Anheben der Spitze. Dadurch kann die Spitze den Kraftkontakt mit der Oberäche verlieren - die entsprechende Stelle erscheint später weiÿ. Bei Kontaktverlust sucht sich die Spitze schnell wieder die Oberäche - die Keramik-Steuerung pendelt wieder zurück zur Probe - die Kante erscheint aufgerauht. Das gleiche Phänomen erscheint auf der anderen Seite, wenn die Spitze plötzlich den Kontakt mit der Probe verliert und nach unten nachgeregelt wird. Durch die Rasterbewegung geschieht dies nicht der tatsächlichen Höhenabnahme der Stufe entsprechend, sondern etwas zeitverzögert - die Kante wird dunkel abgebildet. Dieser Eekt ähnelt einem Schatten. Auch können quadratische Strukturen rechteckig-verzerrt dargestellt werden. Dies kann zum einen durch die Relativbewegung von Probe und Spitze, dem sog. thermischen Drift, und zum anderen durch die Nicht-Linearität zwischen angelegter Piezo-Spannung und der dadurch hervorgerufenen Ausdehnung des entsprechenden Kristalls. Auch kann durch eine leichte Kippung der Probe bewirken, dass die spätere Aufnahme eine leicht gewölbte Oberäche wiedergibt, die der Realität nicht entspricht. 2 Versuchsdurchführung Zunächst einmal sollen AFM-Aufnahmen eines Eichgitters zur quantitativen Auswertung in Bezug auf die lateralen und vertikalen Ausdehnungen der dort erkennbaren Strukturen gemacht werden. Anschlieÿend wird eine kristalline Probe, in unserem Fall GaAs, mit Hilfe der AFM-Technik untersucht. Alle erhaltenen Aufnahmen sind dabei auf Abbildungsfehler hin zu untersuchen. 4

6 3 Auswertung Die Auswertung der Aufnahmen erfolgt über das Programm WSxM 4.0 Develop 7.0. Hierzu werden zu jedem Bild das Kraftlinien- und das topographische Bild in das Programm geladen. Über die Befehle Equalize, das das Höhenprol insgesamt ein wenig glättet, und Flatten, das die apparaturbedingte verzerrte Abbildung der Oberächenstruktur einebnet, kann die Aussagekraft der einzelnen Bilder erheblich erhöht werden. Die Auswertung des ersten Versuchsteils konnte leider nicht komplett erfolgen. Zwar konnten die einzelnen Strukturen auf dem sog. Eichgitter mit Hilfe der Software vermessen werden, aber zur eigentlichen Eichung konnte es wegen fehlender Informationen über die realen Abmessungen der entsprechenden Strukturen nicht kommen. Die Auswertung der GaAs-Aufnahmen erwiesen sich als dahingehend schwierig, da leider keine regelmäÿigen Strukturen erkannt werden konnten. Vielmehr wiesen alle untersuchten Oberächenregionen zufällig angeordnete Strukturen verschiedenster Gröÿe auf. Daher wurden in allen Aufnahmen nur die deutlichsten Strukturen beobachtet. 5

7 3.1 Eichgitter Die Eichgitteroberäche weist in allen Aufnahmen eine parallel angeordnete periodische Struktur aus kleinen Würfeln. Diese wurden eingehend vermessen, wobei Breite den Wert des lateralen Abstandes zweier auf jeweils etwa der halben Strukturhöhe angibt und Ausdehnung den Abstand zwischen Anfangs- und Endpunkt der Struktur. Es konnten aus manchen Bildern nicht die gewünschten Parameter mit ausreichender Genauigkeit vermessen werden. Dort bleibt in der folgenden Tabelle das entsprechende Feld leer. Die Standardabweichung des Mittelwerts ergibt sich über: Bild Höhe [nm] Breite [µm] Abstand zur nä. Struktur[µm] Ausdehnung [µm] 1 16,591 4,801 5,274 5, ,658 4,959 5, ,833 5,076 5,165 5, ,188 4,731 4, ,720 4,988 5,135 5, ,792 4,764 5, ,012 4,818 5, ,912 4,874 5, ,231 5,080 5, ,383 4,884 5,668 6

8 s x = 1 n n(n 1) (x i x) 2 i=1 mit n = Anzahl der M essungen, x i = Messwert der i ten Messung und x = M ittelwert der M essreihe In diesem Fall betragen als Mittelwerte der Messreihe mit den dazugehörigen Standardabweichungen: ˆ für die Strukuren-Höhe: z = 18, 732 nm bzw. s z = 0, 920 nm ˆ für die Strukuren-Breite: x = 4, 898 µm bzw. s x = 0, 039 µm ˆ für den Strukturen-Abstand: d = 5, 123 µm bzw. s d = 0, 074 µm und ˆ für die laterale Strukturen-Ausdehnung: ā = 5, 706 µm bzw. sā = 0, 057 µm Abbildung 1: AFM-Aufnahme eines Eichwürfels Als Abbildungsfehler tauchen in allen Aufbahmen die hellen Ränder und dunklen Schatten und eine leichte Aufrauhung an den Strukturrändern auf. Auch mussten alle Aufnahmen wegen der virtuellen Wölbung der dargestellten Oberäche mit der Software bearbeitet werden. Dies gilt auch für die Aufnahmen für die GaAs-Probe. In Anhang 1 bendet sich ein Höhenprol des Eichgitters. 7

9 3.2 GaAs-Probe Gallium wird mit einer Weltjahresproduktion im 50-Tonnenmaÿstab hauptsächlich in der Halbleitertechnik verwendet, da es trotz seiner relativ hohen elektrischen Leitfähigkeit von 5, Ω 1 cm 1 aufgrund seiner gewellten Atomschicht-Struktur, in der jedes Ga-Atom mit sechs weiteren seiner Schicht schwach und mit einem aus einer benachbarten stärker verbunden ist, und Eigenschaften wie z. B. Schmelz- und Siedetemperatur zu den Halbleitern gezählt wird. Das in diesem Versuch zu untersuchende Galliumarsenid ist ein zum Gallium isoelektronischer Halbleiter vom Typ A III B V. Er besitzt einen Schmelzpunkt von 1238 K und ist wegen seines As-Gehalts giftig. Seine Bandlücke beträgt 1,43 ev. GaAs wird zum Beispiel für Laserdioden verwendet, da es dort in der Lage ist, Elektrizität in kohärentes Licht umzuwandeln, aber auch zum Dotieren anderer Halbleiter, für Transistoren etc. Es handelt sich um eine schwarze Verbindung, die in der Zinkblendestruktur kristallisiert. Die Zinkblende-Struktur kann als kubisch-dichteste Packung bzw. eine allseitsächen-zentrierte Elementarzelle des Kations, in diesem Falle des Ga, verstanden werden. Die Anionen, in diesem Falle As, benden sich hierbei in einem Tetraederlückensatz: entweder in T + oder T. Der Gitterparameter von GaAs beträgt 0,56534 nm. Für die folgende Auswertung konnte für das Bild 1 keine Werte für die Ausdehnung der entsprechenden Struktur ermittelt werden, da trotz Benutzen der Bildbearbeitungssoftware die Aufnahme hierzu nicht genügend aussagekräftig war. Die Auswertung der GaAs-Aufnahmen ergab folgende Werte-Tabelle: Die Angabe eines Mittelwertes für die entsprechenden Parameter ist wegen Bild Höhe [nm] Breite [µm] Ausdehnung [µm] 1 27,657 4, ,364 0, ,521 1, ,356 2,293 2, ,813 1,102 2, ,912 0,983 1,314 der nicht miteinander vergleichbaren Strukturen hinfällig. Der Licht-Schatten-Abbildungsfehler trit auch hier auf, aber weniger ausgeprägt als in den Eichgitter-Aufnahmen. Weitere Abbildungsfeler sind nicht weiter ersichtlich, da die Oberächen generell eine sehr ausgeprägt Korrugation aufwiesen. 8

10 Im Anhang bendet sich ein Höhenprol der GaAs-Struktur (Anhang 3) und drei verschiedene AFM-Aufnahmen der Probe (Anhang 4). 4 Literaturverzeichniss Literatur [1] Hollemann, Wieberg:Lehrbuch der Anorganischen Chemie [2] Anthony R. West:Basic Solid State Chemistry 9

11 5 Anhang 5.1 Anhang 1: Höhenprol des Eichgitters Abbildung 2: Höhenprol des Eichgitters. 10

12 5.2 Anhang 2: Höhenprol eines einzelnen Eichwürfels Abbildung 3: Höhenprol eines Eichwürfels. 11

13 5.3 Anhang 3: Höhenprol der GaAs-Probe Abbildung 4: Höhenprol der GaAs-Probe 12

14 5.4 Anhang 4: AFM-Aufnahmen der GaAs-Probe Abbildung 5: Bearbeitete AFM-Aufnahme von Bild 1. 13

15 Abbildung 6: Unbearbeitete AFM-Aufnahme von Bild 4. Abbildung 7: Bearbeitete AFM-Aufnahme von Bild 5. 14