6. Energiegewinnung aus Kernreaktionen

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1 6. Energiegewinnung aus Kernreaktionen 6. Kernspaltung und Kernkraftwerke (KKW) Nützlich: M. Volkmer, Basiswissen Kernphysik (web) Motivation Bei der Spaltung von kg Uran wird die gleiche Energie frei, wie bei der Verbrennung von 750 t Kohlenstoff ( 770 t CO ). Bem.: In realistischen Reaktoren werden aber nur etwa 5% des eingesetzten Brennstoffs gespalten. a) Spaltreaktion 5 6 ( U) Y + Y + νn (schnell) 9 ( U) Y + Y + νn (schnell) n ( therm.) + U 8 n (~ MeV) + U Im Mittel. Neutronen (schnell) Neben direkten Neutronen entstehen auch verzögerte Neutronen (~%) Y Y Y + n β typ. τ = ms...min Energieverteilung der entstehenden Neutronen: dn de E ~ E exp( MeV E kt ) d.h. Mehrzahl der Neutronen ist sehr schnell b) Energiebilanz bei Spaltung Nutzbare Energie Q E kin (ν) = 9 MeV g U.55 MWh

2 c) Kettenreaktion Die bei der Spaltung ausgelösten ν Neutronen können an einer Reihe unterschiedlicher Reaktionen teilnehmen und für weitere Spaltung verloren gehen. Beispiel: (n,γ) Absorptionsreaktion n + U U U + γ Statt ν verwendet man die Größe η (Regenerations(Vermehrungs)faktor) Anzahl der Spaltneutronen η = Anzahl der absorbierten n ν σ f ( n, f ) = σ ( n, f ) + σ f R σ R = Reaktionsquerschnitt für alle anderen Neutron-induzierte Reaktionen Eine Kettenreaktion kann nur stattfinden wenn η >. Für 8 U ist der WQ für inelastische Stoßprozesse σ(n, n,γ) größer als der Spaltquerschnitt σ(n, f). In 8 U kann keine Kettenreaktion stattfinden. Eine Kettenreaktion ist nur mit thermischen Neutronen und Spaltung von 5 U möglich: Abbremsen (Moderation) der Neutronen. Beim Abbremsen in Natur-Uran (99.% 8 U + 0.7% 5 U) bzw. in angereichtertem Uran (97% 8 U + % 5 U) durchlaufen die Neutronen Energien zwischen 00 ev ev für die der WQ 8 U (n, γ) sehr groß ist ηwird <. Abbremsen in einem vom Brennstoff getrennten Moderator Moderatoren Moderator H O D O C λ abs / cm λ elastisch / cm Bremslänge /cm (schnell langsam) auch als Kühlmittel geeignet

3 Kritische Masse: In hochangreichertem 5 U (>90%) oder 9 Pu ohne Neutronen absorbierende Fremdkerne kommt es bei genügend großer Masse (möglichst kugelförmig) zu einer unkontrollierten Kettenreaktion. Nuklid U-5 Pu-9 Kritische Masse bei Kugelform unreflektiert durch Wasser refl. 49 kg kg 0 kg 5.4 kg Neutronenbilanz für Kernreaktor (97% 8 U + % 5 U) nte Generation: N n therm. Neutronen η Regenerationsfaktor ε Schnellspaltfaktor P s Wahrsch. schnelles Neutron bleibt im Reaktor (endl. Reaktor) P th Wahrsch. therm. Neutron bleibt im Reaktor (endl. Reaktor) p Wahrsch. für n Abbremsung ohne Resonanzeinfang f Nutzungsfaktor: Anteil der nicht im Moderator absorbiert wird (n+)te Generation: Nn+ = ηεps ppthf Nn

4 Neutronenbilanz Therm. Neutronen in (n+)ter Generation: Nn+ = ηεps ppthf Nn k eff N n k eff = effektiver Vermehrungsfaktor N n+ Nn keff = N T = Mittlere Zykluszeit zwischen Generationen n (typ. µs, Abbremszeit) T T dn k eff = N dt T keff N( t) = N0 exp t T Stationärer Betrieb eines Reaktors: = k eff! k eff k P P s th Für unendlich großen Reaktor: P s = P th = Vierfaktorformel: k = η ε p f = d) Aufbau eines Reaktors: Druckwasserreaktor gängigster Typ in D Steuerstäbe: Material mit großer Neutronen- Absorption: B, Cd, In, Ag n+ n+ 0 5 B Li + He + γ 4 Cd Cd + γ

5 P 50 bar T 0 C Sekundärkreislauf P 70 bar e) Steuerung und Betrieb eines Reaktors Reaktivität ρ keff k eff Zahl der Neutronen ρ keff N( t) = N0 exp t T ρ = 0 : Stationärer Betrieb Zykluszeit T (typ. µs) ist zu schnell für eine Regelung mit Steuerstäben. Zur Steuerung wichtig sind die verzögerten Neutronen (τ = s): v Verzögerte Neutronen: N n = β N mit β 0.7% n Regelung: ρ < 0: Reaktor schaltet ab 0< ρ < β: Reaktor fährt langsam hoch Regelzeit für Absorberstäbe ~ 0 s ρ > β schnelles Anwachsen der Spaltprozesse ρ = 0 Stationärer Betrieb Beim Anfahren des Reaktors wird künstliche Neutronenquelle benutzt: ρ > 0 5

6 Selbstregelung: Bei Leichtwasser Reaktoren (H O als Moderator) k eff > mehr Wärme Moderator H O verdünnt sich k eff sinkt Wärmebewegung Dopplerverbreiterung der Resonanzen k eff sinkt dk eff Sinnvolles Design: < 0 dt Selbstabschaltung Graphit-Moderierte Druckröhren-Reaktoren (Tschernobyl Typ) Kühlmittel: H O dkeff dt HO > 0 Reaktor neigt zu Instabilitäten insbesondere beim Entfernen fast aller Steuerstäbe Abbrand: Bei mittlerem Abbrand: t angereichtes Uran ~0 GWd an elektrischer Energie KKW mit GW Leistung 0 t angereichertes Uran / Jahr Typischer Reaktor (. GW) enthält etwa 00 t Uran. 6

7 e) Reaktortypen Klassifizierungskriterien: Trennung von Spaltstoff und Moderator: homogene, heterogene Reaktoren Moderator: Leichtwasser (H O), Schwerwasser (D O), Graphit Kühlung/Kühlmittel: Druckwasser-Reaktoren DWR: H O, Primärkreislauf bei hohem Druck, Sekundärkreislauf bei niedrigem Druck. Siedewassér-Reaktor SWR: Kombinierter Kühl- und Dampkreislauf. Gasgekühlte Reaktoren mit CO, He ( Hochtemperatur Reaktor HTR) Fl. Natrium-Kühlung ( schneller Brüter SBR) Brutverhalten Brut-Reaktoren: Schneller Brüter erzeugt spaltbares 9 Pu aus 8 U H O als Kühlmittel nicht möglich (wirkt als Moderator) Verwendung von fl. Natrium. Probleme: fl. Na sehr agressiv, Na wird radiaoaktiv mehrere Kühlkreisläufe Thorium Brüter erzeugt spaltbares U aus TH Brut-Reaktoren: Bessere Nutzung des Urans bzw. Nutzung von Thorium (größere Welt-Reserven als für Uran) 7

8 Brut-Reaktor: Schneller Brüter Thorium-Hochtemperatur-Reaktor: Kugelhaufen-Reaktor 8

9 6. Kernfusion und Fusionsreaktoren a) Kontrolliertes Sonnenfeuer auf der Erde Bei Fusion ist die freigesetzte Energie pro fusionierender Masse sehr viel größer als bei Spaltung Leistungsdichte ε F der Sonne ist aber gering: KKW ε F = 0 8 W th /m Sonne ε F = 0. 0 W th /m Zentrum Wichtigste Fusionskette in Sonne pp-i Kette (s.a. Abschnitt 7).9 MeV 5.49 MeV He+ He He + H +.85 MeV 4 H+ H H + e H+ H He + γ ν 4 H He + ( e ν ) + 6. MeV + e e + + Radioaktive Abfälle sehr viel kurzlebiger als bei Spaltung Rohstoff ist fast unbegrenzt vorhanden b) Bedingungen für Kernfusion Überwindung (Durchtunneln) der Coulomb-Barriere der Kerne Tunneleffekt: σ ( v) ~ e f G ZZ e mit G ~ 4πε 0 v ZZ e = K 4 πε r V C E Kin 0 v E Kin Z Z 0 kev...00 kev T 0 Z, Z klein (=!!) 8K9 v ( Temperatur) groß K K Mögliche Fusionsreaktionen: H+ H He+ H +.4 MeV H+ H He + n MeV H+ H He + n MeV 4 4 He+ H He+ H + 8.MeV aussichtsreichste Alternative: Erzeugung von H im Reaktor selbst 9

10 Plasma: Bei den obigen Temperaturen sind die leichten H/He-Kerne im Reaktor vollständig ionisiert: es liegt ein neutrales Plasma aus Elektronen und Kernen vor. Fusionsrate für Tritium/Deterium: Z F = n n σ ( v) v d t f [Fusionen/(m s)] n d, t =, e Deuterium/Tritium/e - Dichte v = Relativgschwindigkeit σ F = Fusionsquerschnitt Neutrales Plasma ne n nd = nt = Fusionen sind nur dann möglich wenn die Einschlusszeit τ E der Teilchen im Plasma größer ist als die Zeit bis zu einem Fusionsstoß τ F Lange Plasma-Einschlusszeiten magnetischer Einschluss: 0 n ~ 0 / m τ E = O(0 s) Hohe Dichten Laserinduzierte Plasmen - Trägheitseinschluss: 0 n ~ 0 / m τ E ~ 0 s Zündbedingung für Plasma (Lawson Kriterium): 4 H + H He (.5 MeV) + n (4.MeV) Plasma zugeführte Leistung Verlustleistung: > E α =.5 MeV Plasmadiffusion (Neutronen bleiben nicht im Elektronen-Bremsstrl. an Kernen Plasma) Zur Berechnung wird thermisches Gleichgewicht angenommen: Tion = Te = T Energiedichte: U = ( ne + nd + nt ) kt = nkt Diffusionszeit aus Reaktionsvolumen τ D Verlustleistungsdichte durch Diffusion: nkt PD = τ D n kt = nτ D 0

11 Verlustleistungsdichte durch Bremsstrahlung P = γ ε γ n kt = ε γ Wm kev Leistungsdichte durch Fusion (nur α Teilchen): n Pα = ZF Eα = σ F( v) v Eα Break-even Punkt: Energie aus Fusionsreaktion produziert gerade erforderliche Plasma-Temperatur P α P D D nτ + P 4 γ F P kt D σ v E α ε γ P P α kt γ Lawson Kriterium Beispiel: kt 0 kev σ F v (Abbildung) nτ 0 s/m c) Fusionskraftwerke: Magnetischer Einschluss Plasma muss auf T>0 8 K aufgeheizt werden und genügend lange eingeschlossen bleiben: Magnetsystem: Toroidfeldspule Transformatorfeldspule Plasmastrom Vertikalfeldspule Pulsbetrieb Magnetsystem: Nicht ebene Einzelspulen Dauerbetrieb

12 Plasmaheizung Stromheizung (Tokamak): Plasma = Sekundärspule eines Transformators Neutralteilchenheizung: Einschuss hochenergetischer neutraler Teilchen ( H Atome) Einspeisung von HF und Mikrowellen Neutralteilchenheizung: D dissoziert/ionisiert Neutralisator=Alkali-Dampf Tangentialer Einschuss Blanket In zukünftige Kraftwerken bedeckt das etwa m dicke Blanket die innere Wand des Plasmagefässes: Fusionsneutronen werden im Blanket abgebremst. Bewegungsenergie wandelt sich in Wärme um, die über Wärmetauscher abgeführt wird. Neutronen erzeugen hier aus Li das für die Fusion benötigte Tritium: 6 n+ Li(7.5%) H + α 7 n+ Li(9.5%) H + α + n

13 JET = Joint European Torus (Culham, GB, seit 98 in Betrieb) 0 m 99 Erzeugung von.5 MW Fusionsleistung 997 MJ Fusionsenergie in einem Puls 6 MW Peak Fusionsleistung ( = 65% der aufgewandten Heizenergie)

14 Internationaler Experimentalreaktor ITER (geplant) Zündparameter n kt τ E [0 8 kevs/m ] Break-even NOVA GEKKO n kt τ E [0 8 kevs/m ] Zündparameter ZP = n kt τ E = p τ E > 0 kevs/m 4

15 Fusionsforschung Fusionskraftwerk Radioaktiver Abfall: In 0-jähriger Betriebszeit fallen zwischen und t radioaktiver Abfall an (mind. soviel wie bei KKW): T / = 5 Jahre ( T / = Jahre, bei KKW) d) Fusionskraftwerke: Trägheitseinschluss Kompression eines Brennstoff-Pellets:.5 mg d-t Leistungsbedarf des Laser oder Ionenstrahl-Treibers: 0 6 J in 0. ns 0 6 W 5

16 Laser-Treiber NOVA Laseranlage NOVA Brennkammer Schwerionen-Treiber: I= 0 6 A 6