Auswertung zum Praktikum Grundlagen der Meßtechnik Versuch Nr.: 4 Kapazitätsmessung in der Wechselstrombrücke

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1 Auswertung zum Prktikum Grundgen der Meßtechnik Versuch Nr.: 4 Kpzitätsmessung in der Wechsestromrücke Theoretische Grundgen Die Kpzitätsmessung n einem Kondenstor knn sehr kompiziert sein. Dies iegt nicht zuetzt n der Frequenzhängigkeit des Wechsestromwiderstndes C : C jωc Mit der us der Geichstromtechnik eknnten Whetstonsche Meßrücke knn mn, wenn mn sie s Wechsestromrücke (Bid 4.) enutzt, Kpzitäten messen. A R G B R3 FG Frequenzgenertor Bid 4. Der eknnte Widerstnd wird hierei durch eine eknnte Kpzität ersetzt. Anstee der Widerstände R und R3 wird ein Scheifdrht eingesetzt. Die Länge m Scheifdrht entspricht dnn R und entspricht demnch R3. As Gvnometer G für den Nugeich dient uns hier ein Oszioskop, d mn mit diesem den Wechsespnnungsgeich gut üerprüfen knn. Die zu messende Kpzität wird n der Stee eingesetzt. Die Ageichedingung für die Meßrücke n Geichspnnung utet: Rn Rx R R Wenn mn nun die Meßrücke n Wechsespnnung wie Bid 4. zeigt nschießt, muß mn Rx und Rn durch den Wechsestromwiderstnd der Kpzitäten ersetzen. Es ergit sich dnn:

2 R R jω jω Wie mn sieht ist die Ageichedingung frequenzunhängig. Aus der eknnten Kpzität und den Längen der Scheifdrhtschnitte und - erechnen: Versuchsdurchführung Wir hen die Messungen zur Bestimmung der verschiedenen Kpzitäten wie in der Versuchsneitung eschrieen durchgeführt. D der Eko einen ohmschen Widerstnd esitzt, ist kein Nugeich sondern nur ein Ageich uf ein Minimum mögich. Um doch einen Nugeich erreichen zu können hen wir zum Kondenstor einen vrien Widerstnd pre geschtet. Meßergenisse Die Meßergenisse wurden in ds Meßprotoko eingetrgen. Drus ergit sich fogende Tee: Meßojekt [F] [mm] [F] [F] / [%] Leidener Fsche 760p 64,6n 5,38p 0,4 Kondenstor A,3n 484,6n 8,64p 0,4 Kondenstor B 0,3n 97,3µ 4,85n,3 Kondenstor B mit R 0,3n 93,07µ 3,5n,3 Kondenstor C,3n 79 8,76n 53,6p 0,6 geschirmte Leiter 760p 8 69,p,4p 0,7 verdrite Leiter 760p 88 73,3p 0,9p,

3 Für die eingesteten Winke eim Drehkondenstor ergit sich fogende Tee: Winke [ ] [pf] [mm] [pf] [F] / [%] ,69 0,85, ,5 0,9, ,54,07 0,8 67, ,3,34 0, ,54,78 0,4, ,76,37 0, , 3,06 0,4 57, ,3 3,98 0, ,76 5,05 0,4 Diese Ergenisse wurden in fogendes Digrmm eingetrgen: C [pf] , ,5 90, ,5 80 Winke [ ] Wie mn erkennen knn, ist die Kpzität des Drehkondenstors nicht iner, sondern expotentie von dem Winke hängig. Die Frequenzunhängigkeit des Aufus hen wir getestet, indem wir ei verschiedenen Kondenstoren nch dem Nugeich die Frequenz verändert hen. Am Oszioskop ht sich dei keine Veränderung gezeigt. D sich so ei verschiedenen Frequenzen die Länge nicht ändert, knn mn dvon usgehen, dß der Versuchsufu frequenzunhängig ist. Feheretrchtung 3

4 Bei diesem Versuch können fogende Feher uftreten: keine Symmetrie im Aufu fsche Meßwertüermittung zwischen den Prktiknten den Nugeich m Oszioskop nicht richtig geesen Toernzen von (vernchässigr kein) Aesefeher m Scheifdrht ( mm) Die Symmetrie des Aufus hen wir getestet, indem wir die Kpzitäten und ei den Kondenstoren A und C vertuscht hen (siehe Meßprotoko). D sich jeweis Neu - At ergit, knn mn dvon usgehen, dß der Versuchsufu symmetrisch ist. Die in den Teen ngegeenen souten Feher errechnen sich nch der Gußschen Feherfortpfnzung wie fogt: d d d d + + d d D mn er und vernchässigen knn ergit sich: d d d d ( ) Für den retiven Feher / ergit sich somit: ( ) ( ) ( ) ( ) In dem Digrmm wurden keine Feherken eingetrgen, d diese zu kein geworden wären. (größte Feher 5,05pF und,5 ) 4

5 zu Theoretische Grundgen In der Umrechnung der Forme git die Zeie jω jω nur, wenn die ohmschen Widerstände der reeen Kondenstoren vernchässigr kein sind. zu Meßergenisse Der Astz unter dem Digrm muß uten: Wie mn erkennen knn, ist die Kpzität des Drehkondenstors nicht iner hängig. Ds iegt drn, dß wenn die Ptten sich gnz herusgedreht hen die Kppzität nicht nu sein knn, d die Kondenstorptten nun prre zu einnder stehen und ihr Astnd ei weitem nicht unendich groß ist. Desh veriegt sich die Kurve, je näher mn zur 0 kommt. zu Feheretrchtung D die Feher unhängig von einnder sind, errechnen sich die Feher wie fogt: + + D mn er und vernchässigen knn ergit sich: ( ) 5