5. Autokorrelation und Heteroskedastizität

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "5. Autokorrelation und Heteroskedastizität"

Transkript

1 5. Auokorrelao ud Heereskedaszä Ökoomere I - Peer Salder 5. Auokorrelao ud Heeroskedaszä (Maddala Kapel 5 ud 6) Daegeerereder Prozess:... u u ~ IN( 0, ) Geschäze Regressosglechug: ˆ ˆ ˆ... û Schäzug der Parameer, ˆ, ˆ,... durch Mmerug vo RSS T ˆ Aahme m bezüglch des Sörerms: ) E u ) 0 ( ) var( u ) E( u ) s kosa. 3) u ud u j sd uabhägg für alle j. 4) u ud j sd uabhägg für alle ud j. 5) u s ormalverel. ) s de Homoskedaszäsaahme. Falls ) verlez s, sprch ma vo Heeroskedaszä. 3) s de Aahme zelch uabhägger Sörerme. Falls 3) verlez s, sprch ma vo Auokorrelao. Falls 4) verlez s, hadel es sch be ezele oder mehrere - Varable um edogee Varable. Nur we alle Aahme ) bs 5) erfüll sd, sd de Parameerschäzuge, de ma durch Mmerug vo RSS erhäl, uverzerr (= erwarugsreu), kosse ud effze.

2 5. Auokorrelao ud Heereskedaszä Ökoomere I - Peer Salder Auswrkuge vo Heeroskedaszä ud Auokorrelao auf de Parameerschäzuge. Tess ud modfzere Schäzmehode.... Heeroskedaszä Auokorrelao = 0 0 Parameerschäzug uverzerr uverzerr verzerr ch effze ch effze u Sadardfehler verzerr uerschäz -Were verzerr überschäz Tesverfahre Goldfeld/Quad Durb/Waso Whe Durb-h Agepasse "Weghed Leas Cochrae/Orcu Schäzmehode Squares" Heeroskedaszä Tes vo Goldfeld ud Quad: Ma uerel de Schprobe m Beobachuge zwe Tele ud m ud Beobachuge (aufgrud eer grafsche Ispeko der Resdue) ud schäz dafür separae Regressoe. Uer der Null- Hpohese eer kosae Sörerm-Varaz (Homoskedaszä) s das Verhäls der geschäze Sörerm-Varaze (grössere m Zähler) F-verel m ( - k) ud ( - k) Frehesgrade (es s ageomme, ˆ ˆ ): ˆ F ˆ Falls der berechee F-Wer grösser s als der krsche Wer gemäss F- Tabelle, s de Nullhpohese (Homoskedaszä) zuguse der Aleravhpohese (Heeroskedaszä) zu verwerfe.

3 5. Auokorrelao ud Heereskedaszä Ökoomere I - Peer Salder 3 Tes vo Whe: Ma quadrer de berechee Resdue (als Mass für de Sörerm- Varaz) ud regresser se auf de erklärede Varable, dere Quadrae ud möglcherwese dere Kreuzproduke, z.b.: û a 0 a a a 3 a 4 a 5 Ma ese de Nullhpohese a a a3 a4 a5 0 (ke Zusammehag zwsche der Sörerm-Varaz ud de erklärede Varable) m eem F-Tes. Fäll der berechee F-Wer sgfka aus, so s de Nullhpohese (Homoskedaszä) zuguse der Aleravhpohese (Heeroskedaszä) zu verwerfe. Deue de Tess vo Goldfeld/Quad oder Whe auf heeroskedassche Sörerme h, so s ee OLS-Schäzug effze. Grud: Be der Berechug der Regressosparameer solle Beobachuge m grosser Varaz weger sark gewche werde als Beobachuge m kleer Varaz. => "Weghed Leas Squares". Der Gewchugsfakor ergb sch aus der vermuee Form der Heeroskedaszä.

4 5. Auokorrelao ud Heereskedaszä Ökoomere I - Peer Salder 4 Zwe efache Fälle: ) De Sörerm-Varaz der Glechug u s proporoal zum Quadra der erklärede Varable, d.h. k I desem Fall s der Gewchugsfakor durch gegebe. De espreched rasformere Glechug laue: wobe v v u ee kosae Varaz k auswes. ) De Sörerm-Varaz der Glechug u s proporoal zum Quadra eer Varable z, d.h. k z I desem Fall s der Gewchugsfakor durch z gegebe. De espreched rasformere Glechug laue: v z z z wobe v u z ee kosae Varaz k auswes.

5 5. Auokorrelao ud Heereskedaszä Ökoomere I - Peer Salder 5 Bespel: Schäzug eer Kosumfuko für de Schwez m Quaralsdae : CONSR: Reale Kosumausgabe der Haushale YDISPR: Real verfügbares Haushalsekomme Sample(adjused): 970: 995:4 Icluded observaos: 03 afer adjusg edpos LOG(CONSR) = C()+C()*LOG(YDISPR)+C(3)*LOG(CONSR(-)) Coeffce Sd. Error -Sasc Prob. C() C() C(3) R-squared Adjused R-squared S.D. depede var S.E. of regresso Sum squared resd F-sasc Durb-Waso sa Prob(F-sasc) RESID

6 5. Auokorrelao ud Heereskedaszä Ökoomere I - Peer Salder 6 Whe Heeroskedasc Tes: F-sasc Probabl Tes Equao: LS // Depede Varable s RESID^ Sample: 970: 995:4 Icluded observaos: 03 Varable Coeffce Sd. Error -Sasc Prob. C YDISPR -.67E-07.3E YDISPR^ 5.3E- 3.8E CONSR(-) 4.65E E CONSR(-)^ -.0E- 6.06E R-squared Adjused R-squared S.D. depede var S.E. of regresso Sum squared resd 3.64E-06 F-sasc Durb-Waso sa.9777 Prob(F-sasc) Tesergebs: De Nullhpohese (Homoskedassche Sörerme) wrd zuguse der Aleravhpohese (Heeroskedaszä) verworfe. Beobachees Sgfkazveau P = 0.4%.

7 5. Auokorrelao ud Heereskedaszä Ökoomere I - Peer Salder 7 Tes vo Goldfeld ud Quad: De Regresso wrd separa für de Perode 970: bs 979:4 ud 980: bs 995:4 geschäz: Sample: 970: 979:4 Icluded observaos: 39 afer adjusg edpos LOG(CONSR) = C()+C()*LOG(YDISPR)+C(3)*LOG(CONSR(-)) Coeffce Sd. Error -Sasc Prob. C() C() C(3) R-squared Adjused R-squared S.D. depede var S.E. of regresso Sum squared resd F-sasc Durb-Waso sa Prob(F-sasc) Sample: 980: 995:4 Icluded observaos: 64 LOG(CONSR) = C()+C()*LOG(YDISPR)+C(3)*LOG(CONSR(-)) Coeffce Sd. Error -Sasc Prob. C() C() C(3) R-squared Adjused R-squared S.D. depede var S.E. of regresso Sum squared resd F-sasc Durb-Waso sa Prob(F-sasc) Der berechee F-Wer s F = / = Der krsche F-Wer (5%-Nveau, 36 ud 6 Frehesgrade) s ugefähr.6. De Nullhpohese eer kosae Sörerm-Varaz s som ebefalls abzulehe.

8 5. Auokorrelao ud Heereskedaszä Ökoomere I - Peer Salder 8 Auokorrelao Durb-Waso-Tes De Durb-Waso-Tessask wrd auf Bass der Resdue eer geschäze Glechug ach folgeder Formel bereche: DW û û û Appromav gl folgede Bezehug zwsche der DW-Sask ud r(), dem Auokorrelaoskoeffzee erser Ordug der Resdue: DW r () oder: r() DW Egeschafe: ) 0 DW 4 r() DW 0 r() - DW 4 ) Uer der Nullhpohese, dass u zelch uabhägg verel (also ch auokorreler) s, gl ( grosse Schprobe): E (DW ) 3) DW < deue auf posve Auokorrelao h, DW > deue auf egave Auokorrelao h. Krsche Were sd abeller. Se häge vom Schprobeumfag ud der Azahl erkläreder Varable k ab. Bespel: Für = 65 ud k = 3 sd de krsche Were d L =.4 ud d U =.65. Falls DW < d L, s de Nullhpohese kee Auokorrelao zu verwerfe. Falls DW > d U s de Nullhpohese zu akzepere. Fall d L < DW < d U s der Tes uschlüssg.

9 5. Auokorrelao ud Heereskedaszä Ökoomere I - Peer Salder 9 Auokorrelaos-Fuko EVews De Auokorrelaoskoeffzee. Ordug ka ma aus dem Korrelogram der Resdue eehme. E Korrelogram sell de Auokorrelao (AC) r() ud de parelle Auokorrelao (PAC) q() Abhäggke des "lags" (Zeverzögerug) dar. De r() ud q() sd ahad der folgede Regressoe bereche ( û : Resdue): ˆ r() v q() v u ˆ r() v c() q() v u ˆ r(3) 3 v c() c() q(3) 3 v u Folg der Sörerm eem auoregressve Prozess erser Ordug u AR()-Prozess u so s ee Korrelogram zu erware, be dem de Auokorrelaosfuko r() m zuehmedem kouerlch gege Null eder ud de parelle Auokorrelaosfuko q() ach = sofor abbrch. So sprch z.b. das Korrelogram für de Resdue der Glechug LOG(KNARK) = c() + c() LOG(EINRK) gaz klar für ee AR()-Prozess: AC PAC

10 5. Auokorrelao ud Heereskedaszä Ökoomere I - Peer Salder 0 "Chow Breakpo Tes" auf Parameersablä Wr berache als Bespel das Apassugsmodell LOG(KNARK) = C(4)*C()+C(4)*C()*LOG(EINRK)+C(4)*C(3)*LOG(PREL) +(-C(4))*LOG(KNARK(-)) Wr schäze deses Modell für de Subperode ud sowe über de gesame Zeraum (ales Daese): Schäz- Koeffzee ud Sadardfehler R-Quadra RSS perode C() C() C(3) C(4) (a) (b) (c) De geschäze Koeffzee dfferere berächlch zwsche de bede Subperode (a) ud (b). De Ekommeselaszä C() z.b. fäll vo C() a = 0.53 auf C() b = 0.4. Schäz ma de Glechug über de gesame Zeraum (c), so zwg ma de Ekommeselaszä auf ee ehelche Wer. Des esprch der Resrko C() a = C() b. Isgesam gb es 4 solche Resrkoe. Ma ha som e uresrgeres Modell, welchem Parameeräderuge zwsche de bede Subperode zugelasse sd, ud e resrgeres Modell, welchem sable Parameer uersell sd. URSS = RSS a + RSS b = RRSS = RSS c = uresrgere Schäzug resrgere Schäzug F ( RRSS URSS) URSS (35 8) Be eem krsche F(4,7)-Wer vo.7 (5%-Nveau) s de Null- Hpohese sabler Parameer klar abzulehe.

11 5. Auokorrelao ud Heereskedaszä Ökoomere I - Peer Salder I EVews geh ma ach der Schäzug eer Glechug über Vew / Sabl Tes zum Chow Breakpo Tes ud gb da de gewüsche Breakpo e. Breakpo 975 z.b. bedeue: Telschprobe ud Ma ka de Breakpo auch verschebe ud ach dem höchse F-Wer bzw. dem efse Sgfkazveau suche: Breakpo* F-Wer Sgfkazveau Gemäss deser Aalse komm de Parameersablä bzw. de hr zugrudelegede Verhalesäderug am klarse zum Ausdruck, we ma de Breakpo auf 983 leg. Parameersablä schläg sch häufg auokorrelere Resdue eder, wel der Regressosglechug fälschlcherwese zesable Parameer uersell werde. De Übug Auokorrelao de der Verefug deser Puke.

Oesterreichische Kontrollbank AG. Pensionskassen. Performanceberechnung Asset Allocation. Berechnungsmethoden

Oesterreichische Kontrollbank AG. Pensionskassen. Performanceberechnung Asset Allocation. Berechnungsmethoden Oeserrechsche Korollbak AG esoskasse erformaceberechug Asse Allocao Berechugsmehode Jul 200 Ihal erformaceberechug der OeKB...3 2 erformace...3 2. Defo der erformace...3 2.2 Berechugsmehode...4 2.3 Formel...4

Mehr

Beispielklausur BWL B Teil Marketing. 45 Minuten Bearbeitungszeit

Beispielklausur BWL B Teil Marketing. 45 Minuten Bearbeitungszeit Bespelklausur BWLB TelMarketg 45MuteBearbetugszet BWLBBespelklausurTelMarketg Sete WchtgeHwese:. VOLLSTÄNDIGKEIT: PrüfeSeuverzüglch,obIhreKlausurvollstädgst(Aufgabe).. ABGABE: EsstdegesamteKlausurabzugebe.

Mehr

Das Verfahren von Godunov. Seminar Numerik 25.11.2010 Anja Bettendorf

Das Verfahren von Godunov. Seminar Numerik 25.11.2010 Anja Bettendorf Das Verfahre vo Goduov Semar Numerk 5..00 Aja Beedorf Das Verfahre vo Goduov Übersch Goduov - Goduovs Verfahre für Leare Syseme Aweduge & Folgeruge aus Goduovs Verfahre - De Numersche Fluss-Fuko m Goduov

Mehr

Entladung Wanderung Entladung Wanderung H + --- Q -t - F OH - - F. Q --- +t - F

Entladung Wanderung Entladung Wanderung H + --- Q -t - F OH - - F. Q --- +t - F B - - Überführgszahle d Wadergsgeschwdgke fgabe: Besmmg der orfsche Überführgszahle vo - d O - -oe 0N O oder vo 2 - d SO 4 -oe 0N 2SO 4 d Berechg hrer oeäqvalelefähgkee 2 Besmmg der Wadergsgeschwdgkee

Mehr

Geometrisches Mittel und durchschnittliche Wachstumsraten

Geometrisches Mittel und durchschnittliche Wachstumsraten Dpl.-Kaufm. Wolfgag Schmtt Aus meer Skrpterehe: " Kee Agst vor... " Ausgewählte Theme der deskrptve Statstk Geometrsches Mttel ud durchschttlche Wachstumsrate Modellaufgabe Übuge Lösuge www.f-lere.de Geometrsches

Mehr

Aufgaben. 1. Gegeben seien folgende Daten einer statistischen Erhebung, bereits nach Größe sortiert (Rangliste):

Aufgaben. 1. Gegeben seien folgende Daten einer statistischen Erhebung, bereits nach Größe sortiert (Rangliste): Aufgabe. Gegebe see folgede Date eer statstsche Erhebug, berets ach Größe sortert (Raglste): 0 3 4 4 5 6 7 7 8 8 8 9 9 0 0 0 0 0 3 3 3 3 4 4 5 5 5 5 5 6 6 6 7 7 8 30 Erstelle Se ee Tabelle, der de Merkmalsauspräguge

Mehr

Sitzplatzreservierungsproblem

Sitzplatzreservierungsproblem tzplatzreserverugsproblem Be vele Zugsysteme Europa müsse Passagere mt hrem Zugtcet ee tzplatzreserverug aufe. Da das Tcetsystem Kude ee ezele Platz zuwese muss, we dese e Tcet aufe, ohe zu wsse, welche

Mehr

WIB 2 Mathematik und Statistik Formelsammlung. Z Menge der ganzen Zahlen {...,-3,-2,-1,0,1,2,3,...}

WIB 2 Mathematik und Statistik Formelsammlung. Z Menge der ganzen Zahlen {...,-3,-2,-1,0,1,2,3,...} 1 Allgeme Geometrsche Rehe: q t = 1 q1 t=0 1 q Mtterachtsformel: ax 2 bxc=0 x 1/ 2 = b±b2 4ac 2a Bomsche Formel: 1. ab 2 =a 2 2abb 2 2. a b 2 =a 2 2abb 2 3. ab a b=a 2 b 2 Wurzel: ugerade 1 Ergebs gerade

Mehr

Multiple Regression (1) - Einführung I -

Multiple Regression (1) - Einführung I - Multple Regreo Eführug I Mt eem Korrelatokoeffzete ud der efache leare Regreo köe ur varate Zuammehäge zwche zwe Varale uterucht werde. Beutzt ma tatt dee mehrere Varale zur Vorherage, egt ma ch auf da

Mehr

Unter einer Rente versteht man eine regelmässige und konstante Zahlung

Unter einer Rente versteht man eine regelmässige und konstante Zahlung 8 Aweduge aus der Fazmathematk Perodsche Zahluge: Rete ud Leasg Uter eer Rete versteht ma ee regelmässge ud kostate Zahlug Bespele: moatlche Krakekassepräme, moatlche Altersrete, perodsches Spare, verteljährlcher

Mehr

Leitfaden zu den Indexkennzahlen der Deutschen Börse

Leitfaden zu den Indexkennzahlen der Deutschen Börse Letfade zu de Idexkezahle der Deutsche Börse Verso.5 Deutsche Börse AG Verso.5 Letfade zu de Idexkezahle der Deutsche Börse Page Allgemee Iformato Um de hohe Qualtät der vo der Deutsche Börse AG berechete

Mehr

Festverzinsliche Wertpapiere. Kurse und Renditen bei ganzzahligen Restlaufzeiten

Festverzinsliche Wertpapiere. Kurse und Renditen bei ganzzahligen Restlaufzeiten Festverzslche Wertaere Kurse ud Redte be gazzahlge Restlaufzete Glederug. Rückblck: Grudlage der Kursrechug ud Redteermttlug 2. Ausgagsstuato 3. Herletug der Formel 4. Abhäggket vom Marktzsveau 5. Übugsaufgabe

Mehr

BERGISCHE UNIVERSITÄT WUPPERTAL FB B: SCHUMPETER SCHOOL OF BUSINESS AND ECONOMICS

BERGISCHE UNIVERSITÄT WUPPERTAL FB B: SCHUMPETER SCHOOL OF BUSINESS AND ECONOMICS Name: Vorame: Matrkel-Nr.: BERGISCHE UNIVERSITÄT WUPPERTAL FB B: SCHUMPETER SCHOOL OF BUSINESS AND ECONOMICS Itegrerter Studegag Wrtshaftswsseshaft Klausuraufgabe zur Hauptprüfug Prüfugsgebet: BWW 2.8

Mehr

Formelsammlung gültig ab Einstellungstermin 1. April 2011 (Stand: 1. April 2011)

Formelsammlung gültig ab Einstellungstermin 1. April 2011 (Stand: 1. April 2011) Formelsammlug gülg ab Esellugserm. Aprl (Sad:. Aprl ) FACHHOCHSCHULE DER DEUTSCHEN BUNDESBANK - UNIVERSITY OF APPLIED SCIENCES - Schloss Hacheburg Fachsude für de gehobee Bades m Bachelorsudegag Fachhochschule

Mehr

Finanzmathematische Grundlagen zur Zins- und Rentenrechnung

Finanzmathematische Grundlagen zur Zins- und Rentenrechnung Fazmahemasche Grudlage zur Zs- ud Reerechug Fazmahemasche Grudlage zur Zs- ud Reerechug (Fassug - November 008) /3 Markus Scheche Emal: mal@markus-scheche.de Homepage: www.markus-scheche.de Fazmahemasche

Mehr

(Markowitz-Portfoliotheorie)

(Markowitz-Portfoliotheorie) Thema : ortfolo-selekto ud m-s-rzp (Markowtz-ortfolotheore) Beurtelugskrtere be quadratscher Nutzefukto: Beroull-rzp + quadratsche Nutzefukto Thema Höhekompoete: Erwartugswert µ Rskokompoete: Stadardabwechug

Mehr

Marketing- und Innovationsmanagement Herbstsemester 2013 - Übungsaufgaben Lesender: Prof. Dr. Andreas Fürst

Marketing- und Innovationsmanagement Herbstsemester 2013 - Übungsaufgaben Lesender: Prof. Dr. Andreas Fürst Marketg- ud Iovatosmaagemet Herbstsemester 2013 - Übugsaufgabe Leseder: Prof. Dr. Adreas Fürst Isttut für Marketg ud Uterehmesführug Abtelug Marketg Uverstät Ber Ihaltsverzechs 1 Eletug Allgemee Grudlage

Mehr

Finanzmathematik II: Barwert- und Endwertrechnung

Finanzmathematik II: Barwert- und Endwertrechnung D. habl. Bukhad Uech Beufsakademe Thüge Saalche Sudeakademe Sudeabelug Eseach Sudebeech Wschaf Wschafsmahemak Wesemese 004/0 Fazmahemak II: Bawe- ud Edweechug. Bawee ud Edwee vo Zahlugsehe. Effekve Jaheszssaz

Mehr

6. Zusammenhangsmaße (Kovarianz und Korrelation)

6. Zusammenhangsmaße (Kovarianz und Korrelation) 6. Zuammehagmaße Kovaraz ud Korrelato Problemtellug: Bher: Ee Varable pro Merkmalträger, Stchprobe x,, x Geucht: Maße für Durchchtt, Streuug, uw. Jetzt: Zwe metrche! Varable pro Merkmalträger, Stchprobe

Mehr

die Schadenhöhe ( = Risikoergebnis) des i-ten Versicherungsnehmers i 1,, n).

die Schadenhöhe ( = Risikoergebnis) des i-ten Versicherungsnehmers i 1,, n). Aufgabe Wr betrachte ee Reteverscherug der Retebezugszet mt jährlch vorschüssger Retezahlug solage der Verscherte lebt. a) Bezeche V bzw. V de rechugsmäßge Deckugsrückstellug am Afag bzw. am Ede des Verscherugsjahres.

Mehr

2. Zusammenhangsanalysen: Korrelation und Regression

2. Zusammenhangsanalysen: Korrelation und Regression 2. Zusammehagsaalse: Korrelato ud Regresso Dowloads zur Vorlesug 2. Zusammehagsaalse: Korrelato ud Regresso 2 Grudbegrffe zwedmesoale Stchprobe De Gewug vo mehrere Merkmale vo eer Beobachtugsehet führt

Mehr

AG Konstruktion KONSTRUKTION 2. Planetengetriebe (Umlaufgetriebe) Skript. TU Berlin, AG Konstruktion

AG Konstruktion KONSTRUKTION 2. Planetengetriebe (Umlaufgetriebe) Skript. TU Berlin, AG Konstruktion AG Kstrut KONTRUKTION Plaetegetrebe (Umlaufgetrebe) rpt TU Berl, AG Kstrut Plaetegetrebe Vrtele Plaetegetrebe: e Achsversatz z.t. sehr grße Über-/Utersetzuge möglch grße Tragraft guter Wrugsgrad Rhlff

Mehr

Abschlussprüfung zum/zur Finanzplaner/in mit eidg. Fachausweis. Formelsammlung. Autor: Iwan Brot

Abschlussprüfung zum/zur Finanzplaner/in mit eidg. Fachausweis. Formelsammlung. Autor: Iwan Brot Abschlussprüfug zum/zur Fazplaer/ mt edg. Fachauswes Formelsammlug Autor: Iwa Brot Dese Formelsammlug wrd a de Prüfuge abgegebe sowet erforderlch. Stad 1. Jul 2010. Äderuge vorbehalte. Formelsammlug Fazplaer

Mehr

Abschlussprüfung zum/zur Finanzplaner/in mit eidg. Fachausweis. Formelsammlung. Autor: Iwan Brot

Abschlussprüfung zum/zur Finanzplaner/in mit eidg. Fachausweis. Formelsammlung. Autor: Iwan Brot Abschlussprüfug zum/zur Fazplaer/ mt edg. Fachauswes Formelsammlug Autor: Iwa Brot Dese Formelsammlug wrd a de Ole- ud a de müdlche Prüfuge abgegebe sowet erforderlch. A der schrftlche Klausur (Ope-book-Prüfug)

Mehr

2 Regression, Korrelation und Kontingenz

2 Regression, Korrelation und Kontingenz Regresso, Korrelato ud Kotgez I desem Kaptel lerst du de Zusammehag zwsche verschedee Merkmale durch Grafke zu beschrebe, Maßzahle ür de Stärke des Zusammehags zu bereche ud dese zu terpretere, das Wsse

Mehr

Investmentfonds. Kennzahlenberechnung. Performance Risiko- und Ertragsanalyse, Risikokennzahlen

Investmentfonds. Kennzahlenberechnung. Performance Risiko- und Ertragsanalyse, Risikokennzahlen Ivestmetfods Kezahleberechug erformace Rsko- ud Ertragsaalyse, Rskokezahle Gültg ab 01.01.2007 Ihalt 1 erformace 4 1.1 Berechug der erformace über de gesamte Beobachtugzetraum (absolut)... 4 1.2 Aualserug

Mehr

F 6-2 π. Seitenumbruch

F 6-2 π. Seitenumbruch 6 trebsauslegug Für dese ckelprozess üsse de otore so ausgelegt werde, dass dese Fahrbetreb cht überlastet werde. Herfür üsse de ezele asseträghetsoete [7] der Bautele (otor, etrebe, ckler ud Ulekrolle)

Mehr

2. Mittelwerte (Lageparameter)

2. Mittelwerte (Lageparameter) 2. Mttelwerte (Lageparameter) Bespele aus dem täglche Lebe Pro Hemspel hatte Borussa Dortmud der letzte Saso durchschttlch 7.2 Zuschauer. De deutsche Akte sd m Durchschtt um 0 Zähler gefalle. I Ide wurde

Mehr

Zum Problem unterjähriger Zinsen und Zahlungen in der Zinseszinsrechnung

Zum Problem unterjähriger Zinsen und Zahlungen in der Zinseszinsrechnung Zu Proble urjährger Zse ud Zahluge der Zsessrechug Gewöhlch geht a der Zsessrechug davo aus, dass de Zse ach ee Jahr de Kapl ugeschlage werde ud da weder Zse trage. Der Zssat, t de das Kapl ultplert wrd,

Mehr

Statistik mit Excel und SPSS

Statistik mit Excel und SPSS Stattk mt Excel ud SPSS G. Kargl Grudbegrffe Grudgeamthet Erhebugehet Merkmale Werteberech Stchprobe Telbereche der Stattk: Dekrtpve Stattk Iduktve Stattk Exploratve Stattk U- / B- / Multvarate Stattk

Mehr

Statistik für Ingenieure (IAM) Version 3.0/21.07.2004

Statistik für Ingenieure (IAM) Version 3.0/21.07.2004 Stattk fü Igeeue (IAM) Veo 74 Vaazaalye Mt de efache Vaazaalye (ANOVA Aaly of Vaace) wd de Hypothee gepüft, ob de Mttelwete zwee ode mehee Stchpobe detch d, de au omaletelte Gudgeamthete gezoge wede, de

Mehr

Regressionsverfahren haben viele praktische Anwendungen. Die meisten Anwendungen fallen in eine der folgenden beiden Kategorien:

Regressionsverfahren haben viele praktische Anwendungen. Die meisten Anwendungen fallen in eine der folgenden beiden Kategorien: Regressoslse De Regressoslse st ee Slug vo sttstshe Alseverfhre. Zel e de häufgste egesetzte Alseverfhre st es Bezehuge zwshe eer hägge ud eer oder ehrere uhägge rle festzustelle. Se wrd sesodere verwedet

Mehr

14. Folgen und Reihen, Grenzwerte

14. Folgen und Reihen, Grenzwerte 4. Folge ud Rehe, Grezwerte 4. Folge ud Rehe, Grezwerte 4. Ee Folge defere Defere de Folge (a ) Õ mt a =+: Eplzte Defto *+ a() Doe 3, falls = Rekursve Defto Defere de Folge (b ) Õ, b = : b + sost whe(=,

Mehr

1.1. Jährliche Rentenzahlungen 1.1.1. Vorschüssige Rentenzahlungen. 1.1. Jährliche Rentenzahlungen 1.1.1. Vorschüssige Rentenzahlungen

1.1. Jährliche Rentenzahlungen 1.1.1. Vorschüssige Rentenzahlungen. 1.1. Jährliche Rentenzahlungen 1.1.1. Vorschüssige Rentenzahlungen .. Jährlche Retezahluge... Vorschüssge Retezahluge Ausgagspukt: Über ee edlche Zetraum wrd aus eem Kaptal (Retebarwert v, ), das zseszslch agelegt st, jewels zu Beg ees Jahres ee bestmmte Reterate ř gezahlt

Mehr

Finanzmathematik Folien zur Vorlesung

Finanzmathematik Folien zur Vorlesung Fazmahemak Fole zu Volesug FINANZMAHEMAI. Zsechug.. Gudbegffe de Zsechug.. De ve Fageselluge de Zsechug.3. Beechug des Edkapals.4. Beechug vo Afagskapal, Zssaz ud Laufze.5. Uejähge Vezsug.6. Sege Vezsug.

Mehr

Ein Beitrag zur Identifikation von dynamischen Strukturmodellen mit Methoden der adaptiven KALMAN-Filterung

Ein Beitrag zur Identifikation von dynamischen Strukturmodellen mit Methoden der adaptiven KALMAN-Filterung E Berag zur Idefao vo damche Sruurmodelle m Mehode der adapve KAMAN-Flerug Vo der Faulä Bau- ud Umwelgeeurwechafe der Uverä Sugar zur Erlagug der Würde ee Door-Igeeur Dr.-Ig. geehmge Abhadlug Vorgeleg

Mehr

qu.j. an = a 0 q unterjährlich wobei Zinsen in m gleiche zeitliche Abstände innerhalb eines Jahrs (n). = q -n a 0 = a n q -n

qu.j. an = a 0 q unterjährlich wobei Zinsen in m gleiche zeitliche Abstände innerhalb eines Jahrs (n). = q -n a 0 = a n q -n cd. rer. oec. Brzosk Zusefssug Fzerug ud Iveso cd. rer. oec. Mr T. ocybk A. Ivesosrechug I. Fzhesche Zsrechug (BvC/L, F., S. 8 S. 39) Aufzsugsfkor: ( ) + q q Erreche, welche Edwer ( ) ee elge Ezhlug eer

Mehr

Teil IV Musterklausuren (Univ. Essen) mit Lösungen

Teil IV Musterklausuren (Univ. Essen) mit Lösungen Tel IV Musterklausure (Uv. Esse) mt Lösuge Hauptklausur WS 9/9 Aufgabe : a) Revolverheld R stzt m Saloo ud pokert. De Wahrschelchket, daß er dabe ee seer Mtspeler bem Falschspel erwscht (Eregs F), bezffert

Mehr

Praktikumsbericht AUSFALLRATEN

Praktikumsbericht AUSFALLRATEN Praumsberch AUSALLATEN.7. Clauda Hallau Tel.: 5-95- E-Mal: verehrssysemech@dlr.de> Copyrgh ach DIN beache. Weergabe sowe Vervelfälgug deses Doumes, Verwerug ud Melug sees Ihales sd verboe, sowe ch ausdrüclch

Mehr

Messfehler, Fehlerberechnung und Fehlerabschätzung

Messfehler, Fehlerberechnung und Fehlerabschätzung Apparatves Praktkum Physkalsche Cheme der TU Brauschweg SS1, Dr. C. Maul, T.Dammeyer Messfehler, Fehlerberechug ud Fehlerabschätug 1. Systematsche Fehler Systematsche Fehler et ma solche Fehleratele, welche

Mehr

Physikalische Analyse der Dimensionierungsgrundlagen zur Entwicklung einer Methode zur Konzipierung und Optimierung eines Elektromobils

Physikalische Analyse der Dimensionierungsgrundlagen zur Entwicklung einer Methode zur Konzipierung und Optimierung eines Elektromobils Physikalische Aalyse der Dimesioierugsgrudlage zur Ewicklug eier ehode zur Kozipierug ud Opimierug eies Elekromobils Auore: K. Brikma, W. Köhler Lehrgebie Elekrische Eergieechik Feihsraße 140, Philipp-eis-Gebäude,

Mehr

= k. , mit k als Anzahl der Hypothesen A i und den Daten B. Bestimmtheitsmaß:!Determinationskoeffizient

= k. , mit k als Anzahl der Hypothesen A i und den Daten B. Bestimmtheitsmaß:!Determinationskoeffizient Ablehugsberech:!Sgfkazveau abhägge Gruppe: Gruppe vo Versuchspersoe, dee jede ezele Versuchsperso aus Gruppe A eer äquvalete Versuchsperso aus Gruppe B etsprcht (oder tatsächlch de gleche Versuchsperso

Mehr

REGRESSION. Marcus Hudec Christian Neumann. Eine anwendungsorientierte Einführung. Unterstützt von Institut für Statistik der Universität Wien

REGRESSION. Marcus Hudec Christian Neumann. Eine anwendungsorientierte Einführung. Unterstützt von Institut für Statistik der Universität Wien REGRESSION Ee awedugsoreterte Eführug Marcus Hudec Chrsta Neuma Uterstützt vo Isttut für Statstk der Uverstät We Eletug De Regresso st e velfältg esetzbares Werkzeug zur Beschrebug ees fuktoale Zusammehags

Mehr

= T. 1.1. Jährliche Ratentilgung. 1.1. Jährliche Ratentilgung. Ausgangspunkt: Beispiel:

= T. 1.1. Jährliche Ratentilgung. 1.1. Jährliche Ratentilgung. Ausgangspunkt: Beispiel: E Tilgugsrechug.. Jährliche Raeilgug Ausgagspuk: Bei Raeilgug wird die chuldsumme (Newer des Kredis [Aleihe, Hypohek, Darleh]) i gleiche Teilberäge T geilg. Die Tilgugsrae läss sich ermiel als: T =.. Jährliche

Mehr

Quantitative BWL 2. Teil: Finanzwirtschaft

Quantitative BWL 2. Teil: Finanzwirtschaft Quattatve BWL. el: Fazwtschaft Mag. oáš Sedlačk Lehstuhl fü Fazdestlestuge Uvestät We Quattatve BWL: Fazwtschaft Ogasatosches Isgesat wd es 6 ee gebe (5 Ehete + Klausu Klausu fdet a D 7. Jaua 009 statt

Mehr

Die Binomialverteilung als Wahrscheinlichkeitsverteilung für die Schadenversicherung

Die Binomialverteilung als Wahrscheinlichkeitsverteilung für die Schadenversicherung De Bomalvertelg al Wahrchelchketvertelg für de Schadevercherg Für da Modell eer Schadevercherg e gegebe: = Schade ee Verchergehmer, we der Schadefall etrtt w = Wahrchelchket dafür, da der Schadefall etrtt

Mehr

Strittige Auffassungen zu Anforderungsprofil und Betriebsart bei der Neufassung der IEC 61508-3 und -7

Strittige Auffassungen zu Anforderungsprofil und Betriebsart bei der Neufassung der IEC 61508-3 und -7 Strtte Auffassue zu Aforderusrofl ud Betrebsart be der Neufassu der IEC 6508-3 ud -7 Vortra a der TU Brauschwe m November 205 vo Wolfa Ehreberer, Hochschule Fulda 7..205 Ehreberer, IEC 6508, Strtte Auffassue...

Mehr

Herbstworkshop Flexible Regressionsmodelle Magdeburg, 22./23. November 2007. der LMS-Methode

Herbstworkshop Flexible Regressionsmodelle Magdeburg, 22./23. November 2007. der LMS-Methode Herbsworkshop Flexble Regressonsmodelle Magdebrg./3. November 007 Schäzng von en- nd zwedmensonalen Perzenlkrven m der LMS-Mehode Segfred Kropf 1 Brge Peers 1 Karl-Oo Dbowy 1 Ins f. Bomere. Medznsche Informak

Mehr

Formelsammlung für die Lehrveranstaltung Wirtschaftsmathematik / Statistik

Formelsammlung für die Lehrveranstaltung Wirtschaftsmathematik / Statistik Formelsammlug rtschaftsmathemat / Statst Formelsammlug für de Lehrverastaltug rtschaftsmathemat / Statst zugelasse für de Klausure zur rtschaftsmathemat ud Statst de Studegäge der Techsche Betrebswrtschaft

Mehr

Allgemeine Prinzipien

Allgemeine Prinzipien Allgemee Przpe Es estere sebe Grudehete der Physk; alle adere physkalsche Größe ka ma darauf zurückführe. Dese Grudehete sd: Läge [m] Masse [kg] Zet [s] Elektrsche Stromstärke [A] Temperatur [K], Stoffmege

Mehr

Tutorium Investition & Finanzierung Tutorium 1: Kostenvergleichs und Gewinnvergleichsrechnung

Tutorium Investition & Finanzierung Tutorium 1: Kostenvergleichs und Gewinnvergleichsrechnung Fachhochschule Schmalkalde Fakulä Iformak Professur Wrschafsformak, sb. Mulmeda Markeg Prof. Dr. rer. pol. Thomas Urba Tuorum Iveso & Fazerug Tuorum : oseverglechs ud Gewverglechsrechug T : Der Tu Fru

Mehr

Aufgaben zur Zeitreihenanalyse (Kap. 5)

Aufgaben zur Zeitreihenanalyse (Kap. 5) Prof. Dr. Reinhold Kosfeld Fachbereich Wirschafswissenschafen Aufgaben zur Zeireihenanalyse (Kap. 5) Aufgabe 5.1 Welches Phänomen läss sich mi ARCH-Prozessen modellieren und welche prognosische Relevanz

Mehr

Einführung in Statistik

Einführung in Statistik Eführug Statstk 4. Semester Begletedes Skrptum zur Vorlesug m Fachhochschul-Studegag Iformatostechologe ud Telekommukato vo Güther Kargl FH Campus We 2009 Ihaltsverzechs Eführug Statstk Eletug. Deskrptve

Mehr

Optimale Steuerung von Rüst- und Produktionsprozessen

Optimale Steuerung von Rüst- und Produktionsprozessen JOHANNES KEPLER UNIVERSITÄT LINZ Nezwerk für Forschug, Lehre ud Praxs Opale Seuerug vo Rüs- ud Produkosprozesse DISSERTATION zur Erlagug des akadesche Grades DOKTOR DER NATURWISSENSCHAFTEN Ageferg a Isu

Mehr

Ein Kredit von 350.000 soll mit 10% p.a. verzinst werden. Folgende Tilgungen sind vereinbart:

Ein Kredit von 350.000 soll mit 10% p.a. verzinst werden. Folgende Tilgungen sind vereinbart: E. Tlgugsechuge Aufgabe E Ked vo 350.000 soll 0% p.a. vezs wede. Folgede Tlguge sd veeba: Ede Jah : 70.000 Ede Jah : 63.000 Ede Jah 6:.500 Ede Jah 7: Reslgug. A Ede des 3. ud 5. Jahes efolge keele Zahluge

Mehr

n 4 Dr. A. Brink Dr. A. Brink 1

n 4 Dr. A. Brink Dr. A. Brink 1 E. Tlgugsechuge Aufgabe E/3 E Ked ee chuldsue vo. s übe Jahe ach de Mehode de quaalswese-achschüssge Auäelgug zuückzuzahle. Eel e de Jahesauä sowe de Rückzahlugsae ud eselle e ee Fazpla fü ee Jaheszssaz

Mehr

Formelblatt Finanzmanagement

Formelblatt Finanzmanagement www.bwl-olie.ch Thema Dokumear Theorie im Buch "Iegrale Beriebswirschafslehre" Formel Fiazmaageme Checklise Teil: D Fiazmaageme Kapiel: verschiedee Formelbla Fiazmaageme Bilazsrukur Eigekapial Eigefia

Mehr

IK: Einkommen, Beschäftigung und Finanzmärkte (Wintersemester 2011/12) Wichtige makroökonomische Variablen

IK: Einkommen, Beschäftigung und Finanzmärkte (Wintersemester 2011/12) Wichtige makroökonomische Variablen IK: Enkommen, Beschäfgung und Fnanzmärke (Wnersemeser 2011/12) Wchge makroökonomsche Varablen 1 Überblck Aggregerer Oupu Agg. Oupu hs. Abrss Berechnung des BIP; reales vs. nomnales BIP, BIP vs. BNE, verkeees

Mehr

D. Plappert Die Strukturgleichheit verschiedener physikalischer Gebiete gezeigt am Beispiel Hydraulik-Elektrizitätslehre

D. Plappert Die Strukturgleichheit verschiedener physikalischer Gebiete gezeigt am Beispiel Hydraulik-Elektrizitätslehre D. Plappert De Strukturglechhet verschedeer physkalscher Gebete gezegt am Bespel Hydraulk-Elektrztätslehre Erschee Kozepte ees zetgemäße Physkuterrchts, Heft 3, Schroedel Verlag 979. Eletug De megeartge

Mehr

Prüfung DAV-Spezialwissen in Finanzmathematik 2010 Version 4. September 2011

Prüfung DAV-Spezialwissen in Finanzmathematik 2010 Version 4. September 2011 Prüfug DAV-Spezalwsse Fazmaemak 1 Verso 4 Sepember 11 Block I (Albrec) Aufgabe 1: (3 Mue) a) De Rede R V / v eer Fazposo über e Zeervall der Läge se ormalverel, R ~ N(, ) Lee Se de Value a Rsk deser Fazposo

Mehr

Grundzüge der Preistheorie

Grundzüge der Preistheorie - - Grudzüge der Prestheore Elemetare Gedake der uterehmersche Prespoltk Verso 3. Harr Zgel 999-3, EMal: HZgel@aol.com, Iteret: http://www.zgel.de Nur für Zwecke der Aus- ud Fortbldug Ihaltsüberscht. Grudgedake.....

Mehr

Prognoseverfahren. 3.4 Aufgaben... 121 ÜBERBLICK

Prognoseverfahren. 3.4 Aufgaben... 121 ÜBERBLICK Progoseverfahre. Eiführug....................................... 8.. Wisseschafliche Progose.................... 8.. Daebasis ud saisische Progosemodelle......... Beispiel: Umsazprogose........................

Mehr

Sozialwissenschaftliche Methoden und Statistik I

Sozialwissenschaftliche Methoden und Statistik I Sozalwsseschaftlche Methode ud Statstk I Uverstät Dusburg Esse Stadort Dusburg Itegrerter Dplomstudegag Sozalwsseschafte Skrpt zum SMS I Tutorum Vo Mark Lutter Stad: Aprl 004 Tel I Deskrptve Statstk Mark

Mehr

Integriertes Investitionsmanagement zur Gestaltung von Multi-Channel-Strategien

Integriertes Investitionsmanagement zur Gestaltung von Multi-Channel-Strategien Uversä ugsburg Prof. Dr. Has Ulrch Buhl Kerkompeezzerum Faz- & Iformaosmaageme Lehrsuhl für BWL, Wrschafsformak, Iformaos- & Fazmaageme Dskussospaper WI-62 Iegreres Ivesosmaageme zur Gesalug vo Mul-Chael-Sraege

Mehr

Entwicklung einer Dispatcherfunktion zur Überprüfung von Nominierungsmengen in der Betriebsführung von Erdgasspeichern

Entwicklung einer Dispatcherfunktion zur Überprüfung von Nominierungsmengen in der Betriebsführung von Erdgasspeichern AMMO Berchte aus Forschug ud Techologetrasfer Etwcklug eer Dsatcherfukto zur Überrüfug vo Nomerugsmege der Betrebsführug vo Erdgassecher Prof. Dr. sc. tech. Dr. rer. at. R. Ueckerdt Dr.Ig. H.W. Schmdt

Mehr

Dominik Stein Kapitalmarkttheorie SS97 - Portfolio Selection Theory (Markowitz) - Seite 1

Dominik Stein Kapitalmarkttheorie SS97 - Portfolio Selection Theory (Markowitz) - Seite 1 Dom Se Kapalmarheore SS97 - Porfolo Seleco Theory (arowz - See azerug : Are der azerug Außefazerug Egefazerug Beelgugsfazerug Elage, Ae remdfazerug Kredfazerug Geld-/Kapalmar lagfrsge Darlehe, Oblgaoe,

Mehr

Investition und Finanzierung Skript III

Investition und Finanzierung Skript III Ivestto ud Fazerug Skrpt III zuletzt geädert am: 05.05.03 Ivestto ud Fazerug Skrpt III Quelle: Vorlesug Ivestto ud Fazerug 6. Semester, FH Erfurt, Prof. Dr. Waldhelm Copyrght 2003 BSTM Sete Alle Agabe

Mehr

Statistik im Bachelor-Studium der BWL und VWL

Statistik im Bachelor-Studium der BWL und VWL Max C. Wewel Saisik im Bachelor-Sudium der BWL ud VWL Mehode, Awedug, Ierpreaio Mi herausehmbarer Formelsammlug ei Impri vo Pearso Educaio Müche Boso Sa Fracisco Harlow, Eglad Do Mills, Oario Sydey Mexico

Mehr

1 k. 2.5 Logistischer Trend, Sättigungsmodelle Nichtlineare Regressionsanalyse, Bestimmtheitsmaß als Prüfmaß

1 k. 2.5 Logistischer Trend, Sättigungsmodelle Nichtlineare Regressionsanalyse, Bestimmtheitsmaß als Prüfmaß Thema Zetrehe Statstk - Neff INHALT. Zetreheaalyse, Tred Leare Regressosaalyse mt eem Eflussfaktor X = "Zet" De tredberegte Sasoschwakuge e = s = y ŷ De mttlere Sasoschwakuge s j k k = = s De rreguläre

Mehr

Investitionsund Finanzierungsplanung mittels Kapitalwertmethode, Interner Zinsfuß

Investitionsund Finanzierungsplanung mittels Kapitalwertmethode, Interner Zinsfuß Ivesiiosud Fiazierugsplaug miels Kapialwermehode, Ierer Zisfuß Bearbeie vo Fraka Frid, Chrisi Klegel WI. Aufgabe: Eie geplae Ivesiio mi Aschaffugsausgabe vo.,- läss jeweils zum Jahresede die folgede Eiahme

Mehr

Workshops zum TI-83 PLUS

Workshops zum TI-83 PLUS Workshops zum TI-83 PLUS Beträge vo T 3 Flader / Belge E Uterrchtsbehelf zum Esatz moderer Techologe m Mathematkuterrcht T 3 Österrech / ACDCA am PI-Nederösterrech, Hollabru Vorwort Alässlch userer gemesame

Mehr

( ) := 1 N. μ 1 : Mittelwert. 2.2 Statistik und Polydispersität. Definition des k-ten Moments: Definition des k-ten zentralen Moments: 1 N

( ) := 1 N. μ 1 : Mittelwert. 2.2 Statistik und Polydispersität. Definition des k-ten Moments: Definition des k-ten zentralen Moments: 1 N . Charakterserug vo Polymere. moodsperse polydsperse cytochrom c Ege Bopolymere (Ezyme) habe ur ee ehetlche olekülgröße. moodsperse mometa st kee Polymersatosmethode verfügbar, de Polymere mt eer ehetlche

Mehr

Formelsammlung der Betriebswirtschaft

Formelsammlung der Betriebswirtschaft - - Formelsammlug der Betrebswrtschaft Ee Überscht über de wchtgste mathematsche ozepte ud Recheverfahre Rechugswese, Cotrollg ud Betrebswrtschaft Verso 8.9 Harry Zgel 99-4, EMal: HZgel@aol.com, Iteret:

Mehr

Innerbetriebliche Leistungsverrechnung

Innerbetriebliche Leistungsverrechnung Ierbetriebliche Leistugsverrechug I der Kostestellerechug bzw. im Betriebsabrechugsboge (BAB ist ach der Erfassug der primäre Kostestellekoste das Ziel, die sekudäre Kostestellekoste, also die Koste der

Mehr

3 Leistungsbarwerte und Prämien

3 Leistungsbarwerte und Prämien Leisugsbarwere ud Prmie 23 3 Leisugsbarwere ud Prmie Zie: Rechemehode zur Ermiug der Barwere ud Prmie bei übiche Produe der Lebesversicherug. 3. Eemeare Barwere ud Kommuaioszahe Barwer eier Erebesfaeisug

Mehr

Nachtrag Nr. 72 a. gemäß 10 Verkaufsprospektgesetz (in der vor dem 1. Juli 2005 geltenden Fassung) Unvollständigen Verkaufsprospekt

Nachtrag Nr. 72 a. gemäß 10 Verkaufsprospektgesetz (in der vor dem 1. Juli 2005 geltenden Fassung) Unvollständigen Verkaufsprospekt London Branch Nachrag Nr. 72 a gemäß 10 Verkaufsprospekgesez (n der vor dem 1. Jul 2005 gelenden Fassung) vom 6. November 2006 zum Unvollsändgen Verkaufsprospek vom 31. März 2005 über Zerfkae auf * über

Mehr

b) Rentendauer Anzahl der Rentenzahlungen 1) endliche Renten 2) ewige Renten (z.b. Verpachtung an Verpächter bzw. seinen Rechtsnachfolgern)

b) Rentendauer Anzahl der Rentenzahlungen 1) endliche Renten 2) ewige Renten (z.b. Verpachtung an Verpächter bzw. seinen Rechtsnachfolgern) HTL Jebach. eeechug Maheak Sask.. Gudbegffe ee = egeläßg wedekehede Zahlug 4 weselche Mekale ee ee a) eehöhe ) glechblebede ee ) veädelche ee a) egeläßg (z.b. Idex-ageaß) ) egellos b) eedaue Azahl de eezahluge

Mehr

Klausur Betriebswirtschaftslehre PM/B

Klausur Betriebswirtschaftslehre PM/B Isttut für Fazwrtschaft, Bake ud Verscheruge, Karlsruher Isttut für Techologe Klausur Betrebswrtschaftslehre PM/B Achtug: Ihalte der Vorlesug köe Zukuft ggf. cht mehr kosstet mt de Ihalte deser Klausur

Mehr

Realisierung von Bezier-Flächen durch Anwendung von De Casteljau

Realisierung von Bezier-Flächen durch Anwendung von De Casteljau Projekarbe Compergrafk Dokmeao Compergrafk Thema: Realerg vo ezer-fläche drch Awedg vo De Caelja Doze: earbeer: Lehrgag: Prof. Dr. Zho Mar Sommer, Elv Corbo 12. Ifo NTA Iy Iy, de 8.7.25-1 - Projekarbe

Mehr

17. Kapitel: Die Investitionsplanung

17. Kapitel: Die Investitionsplanung ABWL 17. Kapiel: Die Ivesiiosplaug 1 17. Kapiel: Die Ivesiiosplaug Leifrage des Kapiels: Welche Type vo Ivesiiosobjeke gib es? Wie läss sich die Voreilhafigkei eies Ivesiiosobjeks fesselle? Wie ka aus

Mehr

Stoffwerte von Flüssigkeiten. Oberflächenspannung (PHYWE)

Stoffwerte von Flüssigkeiten. Oberflächenspannung (PHYWE) Stoffwerte vo Flüssgkete Oberflächespaug (PHYWE) Zel des Versuches st, de Platzbedarf ees Ethaol-Moleküls der Grezfläche zwsche Dapfphase ud Lösug aus der Kozetratosabhäggket der Oberflächespaug be wässrge

Mehr

4. Ratenmonotones Scheduling Rate-Monotonic Scheduling (LIU/LAYLAND 1973)

4. Ratenmonotones Scheduling Rate-Monotonic Scheduling (LIU/LAYLAND 1973) 4. Raenmonoones Schedulng Rae-Monoonc Schedulng (LIU/LAYLAND 973) 4.. Tasbeschrebung Tas Planungsenhe. Perodsche Folge von Jobs. T = {,..., n } Tasparameer Anforderungsze, Bereze (release me) Bearbeungs-,

Mehr

Kommentierte Formelsammlung der deskriptiven und induktiven Statistik für Wirtschaftswissenschaftler

Kommentierte Formelsammlung der deskriptiven und induktiven Statistik für Wirtschaftswissenschaftler Kommeterte Formelsammlug der deskrptve ud duktve Statstk für Wrtschaftswsseschaftler Prof. Dr. Iree Rößler Prof. Dr. Albrecht Ugerer Wetere Bespele ud ausführlche Erläuteruge sowe detallerte Lösuge der

Mehr

Vorlesung Multivariate Statistik. Sommersemester 2009

Vorlesung Multivariate Statistik. Sommersemester 2009 P.Martus, Multvarate Statstk, SoSe 009 Free Uverstät Berl Charté Uverstätsmedz Berl Bachelor Studegag Boformatk Vorlesug Multvarate Statstk Sommersemester 009 Prof. Dr. rer. at. Peter Martus Isttut für

Mehr

Analyse und praktische Umsetzung unterschiedlicher Methoden des Randomized Branch Sampling

Analyse und praktische Umsetzung unterschiedlicher Methoden des Randomized Branch Sampling Aalse ud praktsche Umsetzug uterschedlcher Methode des Radomzed Brach Samplg Dssertato zur Erlagug des Doktorgrades der Fakultät für Forstwsseschafte ud Waldökologe der GeorgAugustUverstät Göttge vorgelegt

Mehr

Gliederung: A. Vermögensverwaltung I. Gegenstand II. Ablauf III. Kosten. Jan Lenkeit

Gliederung: A. Vermögensverwaltung I. Gegenstand II. Ablauf III. Kosten. Jan Lenkeit Glederug: A. Vermögesverwaltug I. Gegestad II. Ablauf III. Koste B. Grudzüge der Kaptalmarkttheore I. Portefeulletheore 1. Darstellug. Krtk II. Captal Asset Prcg Model (CAPM) 1. Darstellug. Krtk III. Arbtrage

Mehr

Zwei Rechenbeispiele für die einfache lineare Regression

Zwei Rechenbeispiele für die einfache lineare Regression Einfache Regression mi Ecel Prof. Dr. Peer von der Lippe Zwei Rechenbeispiele für die einfache lineare Regression 1.1. Daen 1. Mindeslöhne Beispiel 1 Ennommen aus Rolf Ackermann, pielball des Lobbyisen,

Mehr

Formelsammlung der Betriebswirtschaft

Formelsammlung der Betriebswirtschaft - - Formelsammlug der Betrebswrtschaft Ee Überscht über de wchtgste mathematsche Kozepte ud Recheverfahre Rechugswese, Cotrollg ud Betrebswrtschaft Verso.06 Harry Zgel 99-007, EMal: HZgel@aol.com, Iteret:

Mehr

Formelsammlung der Betriebswirtschaft

Formelsammlung der Betriebswirtschaft - - Formelsammlug der Betrebswrtschaft Ee Überscht über de wchtgste mathematsche Kozepte ud Recheverfahre Rechugswese, Cotrollg ud Betrebswrtschaft Verso 0.00 Harry Zgel 99-006, EMal: HZgel@aol.com, Iteret:

Mehr

BANK ONLINE Zentraler Bankdaten-Transfer

BANK ONLINE Zentraler Bankdaten-Transfer BANK ONLINE Zetraler Bakdate-Trasfer Ihaltsverzechs 1 Lestugsbeschrebug... 3 2 Itegrato das Ageda-System... 4 3 Hghlghts... 5 3.1 Efachste Aktverug... 5 3.2 Abruf vo Kotoauszüge... 6 3.3 Bakeübergrefede

Mehr

zur Freiwilligenarbeit im Alter

zur Freiwilligenarbeit im Alter 12 0 2 r o A s r v r k G ü f hr d J s h ch zwsc s pä rä o r Eu d o S d u r A h k m S c F b F & r g D rw F r zu D & Fk zur Frwgrb m Ar V är ud Msch s wchg Bräg für d Gsschf. Ds rch vo dr Arb urschdchs Vr

Mehr

Institut für Statistik und Ökonometrie

Institut für Statistik und Ökonometrie Insu für Sask und Ökonomere De Enwcklung des Geldvermögens der prvaen Haushale n Deuschland Andreas Handel Arbespaper Nr. 24 (Sepember 2003) Johannes Guenberg-Unversä Fachberech Rechsund Wrschafswssenschafen

Mehr

(i) Wie kann man für eine Police mit Einmalbeitrag E = 20000 eine kongruente Deckung des Gewinnversprechens darstellen?

(i) Wie kann man für eine Police mit Einmalbeitrag E = 20000 eine kongruente Deckung des Gewinnversprechens darstellen? Aufgabe 1 (60 Pukte) De Gesellschaft XYZ betet als prvate Reteverscherug ee Idepolce gege Emalbetrag a mt eer Aufschubfrst vo zwe Jahre. Ivestert wrd e so geates IdeZertfkat, das be Retebeg das folgede

Mehr

Hochschule München Fakultät Wirtschaftsingenieurwesen Datenanalyse

Hochschule München Fakultät Wirtschaftsingenieurwesen Datenanalyse Hochschule Müche Fakultät Wrtschaftsgeeurwese Dateaalyse Prof. Dr. Volker Abel Verso. Ihaltsverzechs Ihaltsverzechs. Auswertug ud Modellerug vo Zähldate.... Auswertug vo prozetuale Häufgkete.... Auswertug

Mehr

6. Modelle mit binären abhängigen Variablen

6. Modelle mit binären abhängigen Variablen 6. Modelle mt bnären abhänggen Varablen 6.1 Lneare Wahrschenlchketsmodelle Qualtatve Varablen: Bnäre Varablen: Dese Varablen haben genau zwe möglche Kategoren und nehmen deshalb genau zwe Werte an, nämlch

Mehr

2. Arbeitsgemeinschaft (11.11.2002)

2. Arbeitsgemeinschaft (11.11.2002) Mat T. Kocbk G Fazeugs- & Ivesttostheoe Veastaltug m WS / Studet d. Wtschatswsseschat. betsgemeschat (..). Fshe-Sepaato Das Fshe-Sepaatostheoem sagt aus, daß ute bestmmte ahme heutge ud mogge Kosum substtueba

Mehr

Hotel "II Palazzo", Fukuoka, 1994 : Architekt : Aldo Rossi, Mailand

Hotel II Palazzo, Fukuoka, 1994 : Architekt : Aldo Rossi, Mailand Hotel " Palazzo", Fukuoka, 1994 : Archtekt : Aldo Ross, Malad Autor(e): Objekttyp: Koolhaas, Rem Artcle Zetschrft: Werk, Baue + Wohe Bad (Jahr): 83 (1996) Heft 5: Hülle ud Form = Eveloppe et forme = Evelope

Mehr

Formelsammlung der Betriebswirtschaft

Formelsammlung der Betriebswirtschaft - - Formelsammlug der Betrebswrtschaft Ee Überscht über de wchtgste mathematsche Kozepte ud Recheverfahre Rechugswese, Cotrollg ud Betrebswrtschaft Verso 3.08 Harry Zgel 99-009, EMal: fo@zgel.de, Iteret:

Mehr

Investitionsrechnungen in der Wohnungswirtschaft

Investitionsrechnungen in der Wohnungswirtschaft Wohugswirschafliche Theorie I Vorlesug vom 28. 1. 24 Folie Ivesiiosrechuge i der Wohugswirschaf Dr. Joachim Kircher Isiu Wohe ud Umwel GmbH (IWU) Theoreische Grudlage Eiführug 1. Ivesoregruppe 2. Besoderheie

Mehr

Aufgabenteil. - wird nicht mit abgegeben - 21.03.2011, 18.00-20.00 Uhr. Fakultät für Wirtschaftswissenschaft

Aufgabenteil. - wird nicht mit abgegeben - 21.03.2011, 18.00-20.00 Uhr. Fakultät für Wirtschaftswissenschaft Fakultät für Wrtschaftswssenschaft Lehrstuhl für Volkswrtschaftslehre, nsb. Makroökonomk Unv.-Prof. Dr. Helmut Wagner Klausur: Termn: Prüfer: Makroökonome 2.03.20, 8.00-20.00 Uhr Unv.-Prof. Dr. Helmut

Mehr