Eds = 0. Wichtigste Punkte der Vorlesung am Punktladungen: (als Spezialfall "Kugel" aus allgemeinerem Gesetz) elektr. Feld: Feldlinienbild:

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1 Vorlesung "Grundlagen der Elektrotechnik II" SS 2010 Wichtigste Punkte der Vorlesung am Punktladungen: E = 1 Q = 1 Q ε ε 4π r2 ε A o (als Spezialfall "Kugel" aus allgemeinerem Gesetz) ε o = 8, As/Vm allg. Dielektrizitätskonst. ε r = 1 Vakuum, Gase rel. Dielektrizitätskonst. = Isolierstoffe; = 80 Wasser r elektr. Feld: ab b = E ds a wegunabhängig Eds = 0 Potenzialfeld Feldlinienbild: E-Linien: kreuzen/verzweigen nicht Enden in Ladungen (+ -) Dichte = Feldstärke zu Leiteroberflächen (Äquipotenzialflächen) Technische niversität Hamburg-Harburg, Institut für Elektrische Energiesysteme und Automation

2 Vorlesung "Grundlagen der Elektrotechnik II" SS 2010 Wichtigste Punkte der Vorlesung am a Einheiten: 1 As V = 1 F 1 mf = 10-3 F 1 µf = 10-6 F 1 nf = 10-9 F 1 pf = F parallele Platten (Plattenkondensator): Elektrische Eigenschaften: b Kapazität: C Ladung, die bei vorgegebener Spannung aufgenommen werden kann: C ab = Q/ b = E ds C a = ε A d i u = C du dt 1 = C i dt Spannung kann sich nicht sprunghaft ändern Parallelschaltung Reihenschaltung C p = C 1 + C 2 C1 C2 CR = C + C 1 2 Technische niversität Hamburg-Harburg, Institut für Elektrische Energiesysteme und Automation

3 Vorlesung "Grundlagen der Elektrotechnik II" SS 2010 Wichtigste Punkte der Vorlesung am gespeicherte Energie: Q W= C = 2 2 C Kraft zwischen parallelen Platten 1 2 F= ε E2 A Berechnung der Kraft aus Energieänderung: - z. B. virtuelle Verschiebung - Systemgrenze beachten! Anwendungsbeispiele: - Füllstandssensor leitende Flüssigkeit - Füllstandssensor nicht-leitende Flüssigkeit Technische niversität Hamburg-Harburg, Institut für Elektrische Energiesysteme und Automation

4 Vorlesung "Grundlagen der Elektrotechnik II" SS 2010 Wichtigste Punkte der Vorlesung am magnetisches Feld rechtswendig um Strom: ("Schraubenregel") magnetische Feldstärke H A/m magnetische Flussdichte B = µ H Vs/m 2 µ = µ 0 µ r µ 0 = 0,4 π 10-6 Vs/Am Permeabilität des Vakuums µ r = 1 meiste Materialien µ r bis 10 6 ferromagnetische Materialien (Fe, Ni, Co + Legierungen) Kraft auf stromdurchflossenen Leiter F I, F B F = I B L Durchflutungssatz: H ds = I = Θ Mit Durchflutungssatz kann die Feldstärke ausgerechnet werden, wenn der Feldverlauf bekannt ist. ds I3 I1 I2 I4 Technische niversität Hamburg-Harburg, Institut für Elektrische Energieanlagen und Automation Prof. Dr.-Ing. G. Ackermann, Eißendorferstr. 38, Hamburg

5 Vorlesung "Grundlagen der Elektrotechnik II" SS 2010 Wichtigste Punkte der Vorlesung am ferromagnetische Stoffe u r >> 1 (u r ) Eisen, Stahl, Nickel, Kobalt, Legierungen daraus Bei praktischen Anwendungen: Durchflutung für Luftspalt >> Durchflutung für Eisenkreis an Grenzflächen in der Luft: Feldlinien parallel oder senkrecht zum Eisen magnetischer Fluß: Φ = Analogie oft: B da Φ = B A magnetisch Φ Θ R m = Θ/Φ R m = A µ Σ Φ = 0 (Knoten) Σ Θ = 0 (Masche) Φ A!! Dichte der B-Linien Anzahl der B-Linien elektrisch I R = /I R = ρ A Σ I = 0 (Knoten) Σ = 0 (Masche) Alle Regeln zur Berechnung von Netzwerken gelten Technische niversität Hamburg-Harburg, Institut für Elektrische Energieanlagen und Automation Prof. Dr.-Ing. G. Ackermann, Eißendorferstr. 38, Hamburg

6 Wichtigste Punkte der Vorlesung am magnetischer Fluß: Φ = A B da Φ erfordert Angabe welche Fläche Eisen: µ r >> 1 B sätt = 1,5 2,5 T Sättigung Hysterese (übertrieben dargestellt) B Neukurve H Induktion Φ, Φ durch Fläche der Schleife = d dt µ, HA, Φ u Richtung: Wirkung versucht, rsache zu bremsen (Lenz`sche Regel) Φ (i ) i1 Φ (i ) i Gegeninduktivität M 21 = 2 1 Selbstinduktivität L 1 = 1 1 Zwei gekoppelte Spulen u 1 (i 1 ) = L d i dt 1 u 1 (i 2 ) = M 12 d i dt 2 usw. Φ (i ) i = M 21 = 1 2 Technische niversität Hamburg-Harburg, Institut für Elektrische Energiesysteme und Automation, 1 2

7 Wichtigste Punkte der Vorlesung am n n 2 L= R m Energie, Energiedichte, Kraft W = 1 2 L I2 dw dv = 1 2 µ B2 F = 1 A 2µ B2 o B A idealer Transformator bei zeitlich veränderlichen Größen ( Wechselstrom ): µ Fe, keine Streuung: 1 n1 I2 2 = = n 2 I 1 Technische niversität Hamburg-Harburg, Institut für Elektrische Energiesysteme und Automation,

8 Wichtigste Punkte der Vorlesung am wertiges Si, Ge im Gitter Dotierung 5wertig Dotierung 3wertig Keine freien Ladungsträger keine Leitfähigkeit Leitfähigkeit durch Elektronen Leitfähigkeit durch Löcher (= fehlende Elektronen) pn-übergang: Durchlassrichtung: Ladungsträger +,-rekombinieren zu Paaren Sperrrichtung: Paare müssten zerrissen werden Diodenkennlinie: I Schaltzeichen der Diode mit Bezugspfeilen -1000V 1.0A 0.5A -20mA -40mA I 0.5D S 1.0V Anwendungsbeispiele: o Einweggleichrichter o Zweiweggleichrichter o mit Glättung o Stabilisierung mit Zener- Diode 1) Durchbruch zerstörend 2) Zener-Durchbruch Technische niversität Hamburg-Harburg, Institut für Elektrische Energiesysteme und Automation,

9 Wichtigste Punkte der Vorlesung am Transistor - 3 Schichten npn oder pnp - dünne Basis - C-B Diode leitfähig durch E-Ladungsträger, die in B keinen Partner finden Β n p n C E I C I C Sättigung I B CE I B BE I E D Verstärker CE Schalter I C = B I B B : Stromverstärkung Technische niversität Hamburg-Harburg, Institut für Elektrische Energiesysteme und Automation,

10 Wichtigste Punkte der Vorlesung am Operationsverstärker a = V 0 ( + - _ ) - ( B - ) < a < ( B - ) 1...2V V 0 Gegenkopplung Ausgangssignal wird mit negativem Vorzeichen auf Eingang zurückgeleitet Verstärkung nur von Rückkopplungsbauelementen bestimmt Rezept zur Berechnung Gilt wenn: - Gegenkopplung (Weg a _) - a nicht in Begrenzung 1: + = _ (wegen V 0 ) 2: i + = i_ = 0 Dann Maschen/Knotengleichungen Technische niversität Hamburg-Harburg, Institut für Elektrische Energiesysteme und Automation,

11 Wichtigste Punkte der Vorlesung am Rezept zur Berechnung bei Gegenkopplung Gilt wenn: - Gegenkopplung (VZ-Wechsel im Kreis) - A nicht in Begrenzung 1: + = - (wegen V 0 ) 2: i + = i - = 0 Dann Maschen/Knotengleichungen (Bei nichtlinearen Elementen ggf. Fallunterscheidung) Mitkopplung Einsatz als Vergleicher (Komparator) mit Hysterese Fallunterscheidung: A = max A = - max Mit Rezept mschaltpunkte berechnen. Beispiele Operationsverstärker - Anwendung: Mit- u. Gegenkopplung (Motor n = const.) Feldeffekttransistor (FET, MOSFET) Verdrängung der Ladungsträger, Einschnürung der leitenden Bahn. Technische niversität Hamburg-Harburg, Institut für Elektrische Energiesysteme und Automation,

12 Wichtigste Punkte der Vorlesung am Thyristor: Schalter: Einschalten: i G > 0, u AK > 0 Ausschalten: i A < 0 Gesteuerter Gleichrichter i o 4 1 L i u a u X= ur L = u o t 3 2 u X u R R u o u u X L u R Die mittlere Spannung kann durch den Zündwinkel eingestellt werden. u o u o t Zündwinkel α Dimmer: Mit Triac, Stromfluss in beide Richtungen Technische niversität Hamburg-Harburg, Institut für Elektrische Energiesysteme und Automation,

13 Vorlesung "Grundlagen der Elektrotechnik II" SS 2010 Wichtigste Punkte der Vorlesung am Beispiele: Gleichrichter für Drehstrom Hochsetzstelle Feldmessung Hochspannungsfreileitung (s. separates Dokument) Technische niversität Hamburg-Harburg, Institut für Elektrische Energiesysteme und Automation