Software: FEM - Tutorial - 3D-Mechanik

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1 Software: FEM - Tutorial - 3D-Mechanik OptiYummy Seite 1 von 2 Software: FEM - Tutorial - 3D-Mechanik Aus OptiYummy 2. Komplex im FEM-Tutorial 3D-Mechanik (Solid-Modelle) Autor: Dr.-Ing. Alfred Kamusella Der Tag gehört dem Irrtum und dem Fehler, die Zeitreihe dem Erfolg und dem Gelingen. - Johann Wolfgang von Goethe - A. Übungsbeispiel Gummipuffer zur Schwingungsdämpfung B. CAD-Modell basierter Prozess 1. Preprocessing (Modellbildung) Geometrie (CAD-Projekt) 1. Stahlscheibe 2. Gummihülse 3. Gummipuffer (Baugruppe) Vernetzung und Kontaktierung der Einzelteile Last definieren (Load) Randbedingungen (Constraint) 2. Modellberechnung Analyse (Simulation) 3. Postprocessing (Ergebnisse darstellen/auswerten) Ergebnis-Darstellung und Verbesserung der Modellqualität 4. Modifizierte Belastungen Unterschiedliche Lastfälle (Flächenlast, Thermisch, Eigengewicht, Rotation) C. Direkte Entwicklung von Finite-Element-Netzen 1. Entfaltung von FE-Netzen Prinzip der Netz-Entfaltung 1D-"Keimzelle" (auf einer Linie) 2D-Entfaltung (in einer Ebene) 3D-Entfaltung (als Volumen) Neues Bauteil (Sprossung an Kontaktfläche) 2. Zwangsbedingungen und Last Definition der Symmetrie-Eigenschaften Streckenlast am Lochrand 3. Animation im Postprocessing Animation (Zweck und Konfiguration)

2 Software: FEM - Tutorial - 3D-Mechanik OptiYummy 4. Unterschiedliche Lastfälle Flächenlast Körperlasten (Body Loads: Temperatur, Schwerkraft, Rotation) 5. FE-Netze für Rotationsteile Axial-symmetrische Volumen-Elemente Einzusendende Ergebnisse Teilnehmer der Lehrveranstaltung "Finite Elemente Methode" schicken ihre Ergebnisse per Mail an a.kamusella ifte.de Für die 3 Methoden der Finite-Element-Modellierung (3D-CAD-basiert, 3D-Netzentfaltung und 2D- Axialsymmetrisch) sind für die konfigurierten 5 Lastfälle (Streckenlast, Flächenlast, Vulkanisiert, Eigengewicht, Rotation) in einer Tabelle folgende Simulationsergebnisse vergleichend darzustellen: 1. Delta-Z : Max. Verformung des gesamten Puffers in Z-Richtung 2. Max-Mises: Max. Mises-Spannung an einer Kante der Gummihülse 3. Gum-Mises: Max. Mises-Spannung innerhalb der Gummihülse (nicht in Kanten-Nähe!) Unterschiede zwischen den Ergebnissen der 3 Modellansätze sind verbal zu bewerten (z.b.: Welchen Ergebnissen kann man am meisten vertrauen? Woraus resultieren Ungenauigkeiten bzw. die Unterschiede?) Als Anhang dieser Mail mit (xx=teilnehmer-nummer ) ist ein Archiv-File (Mechanik3D_xx.ZIP) mit folgendem Inhalt zu senden: Hinweise: 1. Die CAD-Dateien des Gummi-Puffers. 2. Simulationsmodelle (*.fem) Gummipuffer_xx, Entfaltung_xx und 2D-Puffer_xx sowie zugehörige Ordner (*.ds_data). Das Archiv-File besitzt eine Größe von >500 MByte, was ein direktes Senden als Mail-Anhang verhindert. Deshalb ist diese Datei z.b. über einen Link zur privaten DropBox oder zum privaten TUD-Webspace zum Laden bereitzustellen. Die Dateien dieser Übung umfassen ca. 2 GByte. Teilnehmer der Lehrveranstaltung "Finite Elemente Methode" sichern den aktuellen Bearbeitungszustand auf privaten Datenträgern. Auf dem Home-Verzeichnis der benutzten Windows-Domäne (PC-Pool) sind jeweils nur die Dateien der aktuellen FEM-Übung als Arbeitsversion zu speichern! Einsendeschluss: Seite 2 von 2 Die Nacht vor dem nächsten Übungskomplex. Die Nacht endet morgens um 10:00 Uhr. Von

3 Seite 1 von 1 Software: FEM - Tutorial - 3D-Mechanik - MP - Beispiel OptiYummy Software: FEM - Tutorial - 3D-Mechanik - MP - Beispiel Aus OptiYummy Gummipuffer zur Schwingungsdämpfung Mittels der Finite-Elemente-Methode sollen sowohl die Materialbelastung als auch die Verformung eines Gummipuffers bei Einwirkung von Kräften untersucht werden: An den Stirnflächen des Gummizylinders sind Stahlscheiben verklebt (vulkanisiert - damit keine zusätzliche Zwischenschicht entsteht). Das Durchgangsloch hat einen Durchmesser von 4 mm. Die Gesamthöhe des Puffers (Scheiben plus Gummi) beträgt 30 mm. Die Stahlscheiben haben folgende Eigenschaften: Material Stahl C35 Außendurchmesser 20 mm Lochdurchmesser 4 mm Dicke 0,5xx mm (mit xx=teilnehmer-nr ) Der Gummi hat folgende Material-Eigenschaften: E-Modul = 5 N/mm² Poissonzahl=0,5 (idealisiert!) Expansionskoeff. therm.=1e-4/k Streckspannung= 10 MPa Zugfestigkeit= 27,6 MPa Druckfestigkeit=110 MPa Dichte=1,1 g/cm³ Hinweis: Eine Querkontraktionszahl (Poissonzahl) von ν=0,5 ist der maximal mögliche Wert und entspricht einem inkompressiblem Material. Einige Gummiarten erreichen fast diesen Wert: Für den obigen Verwendungszweck kann man ν=0,49 annehmen. Bei FEM-Programmen kann dieser nahe am Grenzwert=0,5 liegende ν-wert zu Problemen führen, da in den Gleichungssystemen der Quotient (1-2ν) auftaucht. Bei ν=0,5 kommt es zur Division durch Null, kurz davor können die großen Zahlen Ursache von Fehlern sein. Welchen konkreten Wert man benutzt, ist nicht egal! Bereits die geringen Änderungen von ν zwischen 0,48 und 0,4998 ändern die Kompressibilität um den Faktor 100 : v 0,33 0,42 0,48 0,498 0, K/E K=Kommpressionsmodul, E=Elastizitätsmodul (Siehe: Fachwissen-Dichtungstechnik ) Von Mechanik_-_MP_-_Beispiel&oldid=16385

4 Seite 1 von 3 Software: FEM - Tutorial - 3D-Mechanik - MP - CAD-Projekt OptiYummy Software: FEM - Tutorial - 3D-Mechanik - MP - CAD-Projekt Aus OptiYummy CAD-Projekt definieren Hinweis: Damit dieser zweite FEM-Übungskomplex ebenfalls unabhängig von einer vorherigen Einarbeitung in das CAD- Programm Autodesk Inventor nutzbar ist, wird auf den folgenden Seiten die Modellierung der Geometrie für den Laien ausführlich beschrieben. Dabei treten einige Doppelungen zu den Erläuterungen im ersten Übungskomplex auf. Im ersten Übungskomplex haben wir für die "Lasche" schon Belastungsanalysen mit Autodesk Simulation Mechanical durchgeführt: Die FEM-Simulation des Gummipuffers innerhalb der CAD-Suite besitzt im Vergleich zur Behandlung des Einzelteils eine neue Qualität, da es sich nun um einen Körper handelt, der aus mehreren Teilen unterschiedlicher Materialien zusammengesetzt ist. Wir müssen diesmal alle benutzten Einzelteile modellieren und daraus eine CAD-Baugruppe erstellen. Die FEM-Simulation erfolgt dann auf Basis dieser Baugruppe. Wichtig: Wer im Rahmen des CAD-Tutorials die Belastungsanalyse am Gummipuffer innerhalb des Autodesk Inventor durchgeführt hat, sollte das komplette CAD-Modell unbedingt neu konstruieren. Ansonsten werden die im CAD- Modell vorhandenen Vernetzungsinformationen in das FEM-Modell übernommen. Damit könnte man den im nachfolgenden beschriebenen FEM-Prozess nicht in allen Details nachvollziehen. Wie wir bereits wissen, erfolgt jegliche Arbeit in einem CAD-System im Rahmen eines Projektes: 1. Unter dem jeweiligen Projektnamen verwaltet das CAD-System die Konfiguration der Arbeitsumgebung und aller benutzten Dateien. 2. Man kann damit den aktuellen Bearbeitungszustand eines Entwurfsprozesses verlustfrei auf unterschiedliche Computer transportieren. Der Aufruf von Projekte in der Multifunktionsleiste MFL führt zu einer Übersicht der vorhandenen Projekte:

5 Seite 2 von 3 Software: FEM - Tutorial - 3D-Mechanik - MP - CAD-Projekt OptiYummy Wir definieren ein neues Einzelbenutzer-Projekt "Gummipuffer_xx" (xx=teilnehmer-nr ): Nach Betätigen des "Neu"-Button öffnet sich der Projekt-Assistent. Ausgehend vom gewählten Projekt (hier Default) wird man im Projekt-Assistenten beim Definieren eines neuen Projektes unterstützt: Hier kann man sich standardmäßig zwischen zwei Projekt-Typen entscheiden: 1. Vault-Projekt Für die Verwaltung von Mehrbenutzerprojekten wird empfohlen, die Datenbankverwaltung des Programms Autodesk Vault zu verwenden. Für jedes Projekt dieser Projekt-Art wird in der Datenbank ein "Tresor" angelegt und verwaltet. Der Tresor verhindert, dass der einzelne Bearbeiter die Originalversion einer Datei bearbeitet. Jeder Konstrukteur des Teams bearbeitet nur Kopien der Originale in seinem persönlichen Projekt. Durch "Aus- und Einchecken" der Tresor-Dateien wird gesichert, dass jeweils nur ein Bearbeiter an einer Datei arbeiten darf und danach allen Bearbeitern der neue Zustand zur Verfügung steht. Vault-Projekte können natürlich nur bearbeitet werden, wenn die zugehörigen Programm-Komponenten auch installiert wurden! 2. Einzelbenutzer-Projekt Bearbeitet man nicht in Wechselwirkung mit anderen Konstrukteuren eine konstruktive Aufgabe, so genügt ein persönlicher Arbeitsbereich. In diesem Arbeitsbereich werden alle erstellten CAD-Dateien gespeichert. Überwachungsmechanismen für die Bearbeitung von Dateien sind nicht erforderlich, da nur ein Nutzer auf diese CAD-Dateien zugreift. Wir definieren deshalb ein Einzelbenutzer-Projekt:

6 Seite 3 von 3 Software: FEM - Tutorial - 3D-Mechanik - MP - CAD-Projekt OptiYummy Es erfolgt dann die Abfrage zum Projektnamen (in dieser Übung Gummipuffer_xx mit xx=teilnehmer-nr.). Bei der Eingabe des Projektnamens ändern sich automatisch die Namen des Projektordners und der Projektdatei. Im Sinne der eindeutigen Zuordnung sollte man den Namen des Projektordners danach nicht verändern! Hinweis: Der Ordner D:\Dokumente\ steht im Bild für den Ordner Eigene Dateien! Über den Weiter-Button hätte man die Möglichkeit, dem neuen Projekt noch Bibliotheken zuzuordnen (z.b. Zulieferteile). Das ist bei uns nicht erforderlich und wir können das Projekt Fertig stellen. Dabei wird der angegebene Projektpfad erstellt. Das neue Projekt muss mittels Doppelklick als aktuellen Projekt markiert werden, falls dies nicht der Fall ist: Danach verlässt man mit dem Fertig-Button den Projekt-Dialog. Von Projekt&oldid=16386

7 Seite 1 von 5 Software: FEM - Tutorial - 3D-Mechanik - MP - CAD-Bauteil Stahlscheibe OptiYummy Software: FEM - Tutorial - 3D-Mechanik - MP - CAD-Bauteil Stahlscheibe Aus OptiYummy CAD-Bauteil Stahlscheibe Wir beginnen für die Stahlscheibe über MFL-Neu mit einer neuen Datei für ein Bauteil: Nach Auswahl der Bauteil-Vorlage Norm.ipt gelangt man in die Modell-Umgebung für Bauteile und befindet sich darin im 3D-Modus für die 3D-Modellierung. Die MFL ist nun mit einer Vielzahl von Befehlsgruppen versehen:

8 Software: FEM - Tutorial - 3D-Mechanik - MP - CAD-Bauteil Stahlscheibe OptiYummy Seite 2 von 5 Es existiert in der CAD-Datei ein Bauteil-Koordinaten-System "Ursprung" mit dem Mittelpunkt (0,0,0). Die Details des Ursprung-Koordinatensystems werden im Modell- Browser erst sichtbar, wenn wir den zugehörigen Ordner öffnen (Klick auf + vor Ordnersymbol Ursprung). Die Wahl der isometrischen Start-Ansicht am Viewcube zeigt eine Orientierung des Koordinatensystems, welche unseren Anschauungen entspricht (Z-Achse=Höhe über XY- Grundfläche). Man kann sich über die "Rechte-Hand-Regel" die Farbzuordnung merken. XYZ=RGB (Farbraum Rot/Grün/Blau) Bauteile werden Element für Element auf der Basis von Skizzen entwickelt. Die 3D-Elemente entstehen aus 2D- Skizzen (=Form der Elemente) durch 3D-Operationen (z.b. Extrusion, Rotation, Sweeping). Wir erstellen die Basis-Skizze für das Rohteil auf der XY-Ebene des Bauteil-Koordinatensystems: Die Ansicht wird danach an der Skizzier-Ebene ausgerichtet und man befindet sich im Skizzen-Modus. In der MFL ist jetzt die Registerkarte Skizze mit den Funktionen für die 2D-Geometrie aktiv: Es ist zwar nicht zwingend erforderlich, aber man sollte Bauteile grundsätzlich fest am Ursprung- Koordinatensystem "verankern"! Mittels des Befehls Geometrie projizieren werden dafür die benötigten Achsen bzw. der Mittelpunkt in die Basis-Skizze projiziert. Nur auf projizierte Elemente

9 Software: FEM - Tutorial - 3D-Mechanik - MP - CAD-Bauteil Stahlscheibe OptiYummy Seite 3 von 5 des Koordinatensystems kann man in der Skizze Bezug nehmen. Den Mittelpunkt und eine Koordinatenachse des Ursprungs benötigt man in jedem Fall, damit man die Basisskizze (=Skizze1) verdreh- und verschiebungssicher am Bauteil-Koordinatensystem verankern kann. Man sollte sich angewöhnen, grundsätzlich Mittelpunkt, X- und Y-Achse in die Basisskizze zu projizieren! Nach Aktivieren von Geometrie projizieren muss man diese Elemente im Modell-Browser anklicken. Es erscheinen dann der Punkt und zwei Strecken als unscheinbare Elemente in der Skizze: Die Stahlscheibe (Material Stahl C35) besitzt folgende Abmessungen: Außendurchmesser 20 mm Lochdurchmesser 4 mm Dicke 0,5xx mm (mit xx=teilnehmer-nr ) Bei diesem Stanzteil ist ausnahmsweise die fertigungsorientierte Modellierung nicht sinnvoll. Wir entwickeln die Scheibe sofort aus einer Kreisring-Skizze durch Extrusion: 1. Ursprung-Koordinatensystem in Skizze projizieren (X-, Y-Achse und Mittelpunkt), um die Kreisskizzen daran "verankern" zu können. 2. Profil skizzieren (=Kontur des Stanzwerkzeugs) 1. Äußere Kontur der Scheibe als Kreis zu skizzieren: Der Kreismittelpunkt ist im Ursprung (0,0,0) zu verankern. Um eine Verdrehung der Scheibe zu verhindern, muss man einen Quadrantenpunkt der Kreislinie an einer Koordinaten-Achse verankern. Hierfür sollte man immer die gleiche Achse nutzen, z.b. die X-Achse! Dies geschieht automatisch, wenn man beim Zeichnen die Kreislinie auf die Koordinatenachse setzt. Dabei wird ein Quadrantenpunkt des Kreises mittels Koinzidenz an der Koordinatenachse befestigt. Wichtig: Meist ist eine fehlende Verdrehsicherung für eine Kreisskizze ohne Bedeutung. Bei der Entwicklung des FEM-Netzes für CAD-Baugruppen kann es jedoch ansonsten zu Pass- Problemen zwischen den FEM-Netzen der einzelnen Bauteile kommen! 2. Innere Kontur (Loch) ebenfalls als Kreis skizzieren.

10 Software: FEM - Tutorial - 3D-Mechanik - MP - CAD-Bauteil Stahlscheibe OptiYummy Seite 4 von 5 3. Bemaßung zur Festlegung der konkreten Bauteilgröße. 3. Körper der Scheibe durch Extrusion des Kreisrings erzeugen (=Stanzen): Die Symmetrie der Scheibe sollte sich in der "beidseitigen" Extrusion um die Profilskizze widerspiegeln. Auch wenn es im Spezialfall keine Konsequenzen hat, sollte man versuchen, Eigenschaften des realen Bauteils im Modell abzubilden (z.b. Symmetrien). 4. Material Die Daten für unseren Stahl C35 unterscheiden sich von den Einträgen in der mitgelieferten Materialbibliothek! Wir definieren deshalb auf Basis von "Stahl" ein neues Material "Stahl-C35" (MFL > Extras > Material öffnet den Materialien-Browser). Das neue Material wird nur zum Bestandteil des aktuellen CAD-Dokuments. Die gelb markierten Felder des als Basis benutzten Stahl-Materials erhalten die erforderlichen neuen Werte:

11 Seite 5 von 5 Software: FEM - Tutorial - 3D-Mechanik - MP - CAD-Bauteil Stahlscheibe OptiYummy Mittels > iproperties > Physikalisch muss dieses neue Material Stahl-C35 dem Bauteil noch zugewiesen werden. Aktualisieren bewirkt die Berechnung der konkreten Eigenschaftswerte (Hinweis: Werte im Bild nicht zur Stahlscheibe gehörend!): Wir speichern die Bauteildatei als Stahlscheibe_xx.ipt (mit xx=teilnehmer-nr ). Von Bauteil_Stahlscheibe&oldid=16393

12 Seite 1 von 2 Software: FEM - Tutorial - 3D-Mechanik - MP - CAD-Bauteil Gummihuelse OptiYummy Software: FEM - Tutorial - 3D-Mechanik - MP - CAD-Bauteil Gummihuelse Aus OptiYummy CAD-Bauteil Gummihülse Die Gesamthöhe des Gummipuffers von 30 mm setzt sich zusammen aus der Höhe der Gummihülse und der Dicke der 2 Stahlscheiben. In Hinblick auf die Modellierung der CAD-Bauteile ist der Unterschied zwischen Stahlscheibe und Gummihülse gering: Die Gummihülse ist dicker (30 mm - 2*Scheibendicke). Die Gummihülse besteht aus Gummi. Die Vorgehensweise bei der Bildung des CAD-Modells für die Gummihülse ist also praktisch identisch mit der für die Stahlscheibe! Für das Gummimaterial müssen wir wieder eigene Parameter benutzen: Im Stil-Editor für das Material erkennen wir, dass Stahl-C35 in dem neuen CAD-Bauteil nicht mehr vorhanden ist. Unsere Material-Definition existiert also nur lokal im konkreten Bauteil! Wir können deshalb unbesorgt die in der Inventor-Materialbibliothek die vorhandene Gummi-Definition (Kautschuk) überschreiben, da dies keine Auswirkungen auf andere CAD-Modelle besitzt:

13 Seite 2 von 2 Software: FEM - Tutorial - 3D-Mechanik - MP - CAD-Bauteil Gummihuelse OptiYummy Wir speichern die Bauteildatei als Gummihülse_xx.ipt (mit xx=teilnehmer-nr ). Von Bauteil_Gummihuelse&oldid=15241

14 Seite 1 von 2 Software: FEM - Tutorial - 3D-Mechanik - MP - CAD-Baugruppe Gummipuffer OptiYummy Software: FEM - Tutorial - 3D-Mechanik - MP - CAD-Baugruppe Gummipuffer Aus OptiYummy Hinweis: Auch beim Zusammenbau der Teile zu einer Baugruppe sollte man grundsätzlich fertigungsorientiert vorgehen! Man muss sich also überlegen, in welcher Reihenfolge die Teile in der Realität zu montieren sind: Gummipuffer (Baugruppe) Im Sinne eines CAD-Modells handelt es sich um eine Baugruppe. Erst durch den Zusammenbau mehrerer Einzelteile erhält man den gewünschten Gummipuffer. Für die neue Datei benutzen wir die Standard-Vorlage Norm.iam (iam=inventor Assembly). Damit gelangt man in die Baugruppen-Umgebung des CAD-Systems, welche das Zusammenfügen der Bauteile zu einer Baugruppe ermöglicht. Als erste Komponente platzieren wir dafür die Gummihülse als Basis-Bauteil, an dem die anderen Bauteile (Stahlscheiben) befestigt werden. Das Basis-Bauteil muss man Am Ursprung fixiert platzieren (Kontextmenü über rechte Maustaste). Dies wird dann mittels "Reißzwecke" im Modellexplorer symbolisiert. Danach platzieren wir die zwei Stahlscheiben (nur mit OK) in eine günstige Position in Bezug auf die Gummihülse (entspricht dem "Ablegen" auf dem "Montagetisch" - genaue Lage unkritisch). Der eigentliche Zusammenbau erfolgt durch das Definieren (Platzieren) von geometrischen Abhängigkeiten zwischen den Bauteilen. Je nach Typ der Abhängigkeit wird dadurch die relative Beweglichkeit zwischen den Teilen eingeschränkt: In unserem Beispiel werden nur rotationssymmetrische Elemente aneinander gefügt. Dafür nutzt man die Abhängigkeit "Einfügen" :

15 Software: FEM - Tutorial - 3D-Mechanik - MP - CAD-Baugruppe Gummipuffer OptiYummy Seite 2 von 2 An der beiden fluchtend zusammenzufügenden Bauteilflächen sind die Kreise auszuwählen, deren Mittelpunkt-Achsen zur Deckung gebracht werden sollen: Jedes "Einfügen" ist mit Anwenden bzw. OK zu bestätigen. Die definierten Zusammenbau-Abhängigkeiten erscheinen als Elemente im Modell- Explorer. Wichtig: Die Stahlscheiben sind nach dem Einfügen in Bezug auf die Gummihülse noch drehbar: Für die "normale" CAD-Modellierung mit dem Ziel der Erstellung eines Zeichnungssatzes stört dies nicht. Man würde keine Maßnahmen ergreifen, um diese Teile zueinander "verdrehsicher" zu machen. Möchte man jedoch das CAD-Modell anschließend als Grundlage für ein FEM- Modell nutzen, so besitzt die "Verdrehung" von zylinderförmigen Bauteilen zueinander plötzlich eine entscheidende Bedeutung! Nur wenn in der Geometrie des FEM-Modells axial zueinander ausgerichtete Zylinder exakt die gleiche Orientierung besitzen, ergibt sich ein optimaler Übergang zwischen den Teilnetzen der einzelnen Bauteile. Wir richten deshalb die XZ-Ebenen der Ursprung-Koordinatensysteme der kontaktierten Zylinder-Bauteile mit der Abhängigkeit Winkel=0 zueinander aus: Wir speichern die Baugruppendatei als Gummipuffer_xx.iam (mit xx=teilnehmer-nr ). Von Baugruppe_Gummipuffer&oldid=16401

16 Seite 1 von 4 Software: FEM - Tutorial - 3D-Mechanik - MP - Vernetzung und Kontaktierung OptiYummy Software: FEM - Tutorial - 3D-Mechanik - MP - Vernetzung und Kontaktierung Aus OptiYummy Vernetzung und Kontaktierung der Einzelteile Modelltransformation Die Überführung des CAD-Modells der Gummipuffer-Baugruppe in das FEM-Tool erfolgt bei aktiver Baugruppe über MFL > Simulation > Aktives Modell starten (analog zur 1. FEM-Übung): Nach Abfrage der Berechnungsart (Linear) erscheint das geöffnete FEM-Modell Gummipuffer_xx.fem im Autodesk Simulation Multiphysics: Hinweise: Speicherort des Modells ist der im Inventor definierte Projektordner (Standardmäßig Eigene Dokumente\Inventor\Gummipuffer_xx\). Wir aktivieren die Einheiten Anzeige <Metric mks(si)>, damit bei der Kommunikation die Umrechnung der intern verwendeten Millimeter in Meter erfolgt. Kontakte zwischen Bauteilen Im Unterschied zum Einzelteil, besteht die Baugruppe aus ihren individuell konfigurierbaren Bauteilen (hier die drei Einzelteile):

17 Software: FEM - Tutorial - 3D-Mechanik - MP - Vernetzung und Kontaktierung OptiYummy Jedes Einzelteil kann unabhängig von den anderen Einzelteilen vernetzt werden. An den Kontaktflächen zwischen den Einzelteilen können sich die Knoten der Netze jedoch meist nicht unabhängig voneinander bewegen. Welche Abhängigkeiten bestehen, ist abhängig vom Kontakttyp: 1. Verklebt - Zwischen den beiden Flächen besteht ein "idealer" Kontakt. Die Knoten auf der einen Fläche bewegen sich exakt gleich, wie die Knoten auf der angrenzenden Fläche und die Last wird vollständig zwischen den Bauteilen übertragen (ist die Standardvorgabe für Kontakte). 2. Verschweißt - Ist nur auf 3D-Elementtypen anwendbar. Die Knoten entlang den Kanten der Kontaktflächen verhalten sich wie "verklebt". Die Knoten entlang der Innenseite dieser Flächen verhalten sich wie bei "Frei/Kein Kontakt". 3. Frei/Kein Kontakt - Die Knoten der einen Kontaktfläche können sich in Bezug auf die Knoten der anderen Fläche frei bewegen. Zwischen den Bauteilen wird keine Last übertragen. 4. Flächenkontakt - Es wird ein Kontaktelement mit der Länge null zwischen den Knoten platziert. Die Knoten können sich voneinander wegbewegen, sie können sich jedoch nicht gegenseitig durchdringen, wenn sie sich berühren. 5. Gleitend/nicht getrennt - ermöglicht Schlupf zwischen den Kontaktflächen, aber keine Trennung. 6. Getrennt/nicht gleitend - ermöglicht die Trennung von Kontaktflächen, jedoch keinen Schlupf bei deren Berührung. 7. Kantenkontakt - Die Knoten entlang den Kanten der Kontaktflächen verhalten sich so, wie beim "Flächenkontakt". Die Knoten entlang der Innenseite dieser Flächen verhalten sich wie bei "Frei/Kein Kontakt". 8. Schrumpfverbindung/Gleitend - Verhält sich wie Flächenkontakt mit Anfangskollision zwischen sich berührenden Bauteilen. 9. Schrumpfverbindung/Nicht Gleitend - Verhält sich wie Getrennt/Nicht Gleitend mit Anfangskollision zwischen sich berührenden Bauteilen. Hinweis: Die Wahl geeigneter Kontakttypen zwischen den Bauteilen ist ähnlich kritisch, wie die Definition geeigneter Randbedingungen. In der Online-Hilfe findet man einen ausführlichen Abschnitt zu den Eigenschaften der bereitgestellten Kontakttypen. Der FEM-Editor erzeugt stets separate Knoten an den Rändern zwischen verschiedenen Bauteilen. Es sind also zwei oder mehr Knoten an den gleichen Koordinaten vorhanden - einer für jedes Bauteil. Der Kontakttyp bestimmt für die Analyse (Simulation): 1. ob die separaten Knoten zu einem Knoten zusammengefasst werden, der von den Bauteilen gemeinsam verwendet wird (verklebter Kontakt), 2. ob zwei separate Knoten erstellt werden, die nicht miteinander verbunden sind (freier Kontakt), oder 3. ob zwei separate Knoten erstellt und durch ein automatisch generiertes Element (Flächenkontakt) verbunden werden. Erzeugen der Bauteil-Kontakte Seite 2 von 4 Ob und wie aus den Zusammenbau-Abhängigkeiten des CAD-Modells Kontaktpaare zwischen den Bauteil-Netzen des FEM-Modells erzeugt werden, ist in den Globalen CAD Importoptionen des FEM-Programms definiert:

18 Seite 3 von 4 Software: FEM - Tutorial - 3D-Mechanik - MP - Vernetzung und Kontaktierung OptiYummy Standardmäßig werden keine Kontaktpaare zwischen den Bauteil-Netzen erzeugt. Das gewünschte Verhalten an den Kontaktflächen der Bauteil-Netze muss man manuell ergänzen. 3D-Netz erstellen (Standard-Einstellungen mit Umschaltung auf "Nur Tetraeder" wegen der problematischen Quader-Vernetzung) ergibt das folgende Netz, welches aus Teilnetzen der Bauteile besteht: Auch ohne Definition von Kontaktpaaren entstehen im Beispiel auf Grund geometrisch gleicher Kontaktflächen koinzidente (übereinanderliegende) Knoten zwischen den Bauteil-Netzen. Bedingung ist jedoch, dass für alle Bauteile die Vernetzungsoption > Modell aktiviert ist (Standard), weil dann die gleichen globalen Vernetzungseinstellungen benutzt werden.

19 Software: FEM - Tutorial - 3D-Mechanik - MP - Vernetzung und Kontaktierung OptiYummy Seite 4 von 4 Wir müssen definieren, dass die koinzidenten Knoten für die Berechnung jeweils zu einem Knoten zusammengefasst werden (Kontakt=verklebt): Die zusammengehörenden Flächen sind dafür windowsüblich im Modellbrowser mit der <Strg>-Taste gleichzeitig auszuwählen (günstig in Ansicht > Visueller Stil > Netz): Es genügen die Standardbezeichner für die erstellten Kontakte: Von Mechanik_-_MP_-_Vernetzung_und_Kontaktierung&oldid=16464

20 Seite 1 von 1 Software: FEM - Tutorial - 3D-Mechanik - MP - Last definieren OptiYummy Software: FEM - Tutorial - 3D-Mechanik - MP - Last definieren Aus OptiYummy Last definieren (Load) Wir werden nacheinander verschiedene Belastungsfälle vergleichen. Wir beginnen mit einer idealisierten "Streckenlast" von 100 N direkt auf die Loch-Kante der oberen Stahlscheibe: Um die Übersichtlichkeit bei der Auswahl der Kanten zu erhöhen, ist es oft günstig, dabei störende Bauteile temporär auszublenden (im Beispiel sind die Gummihülse und die Stahlscheibe2 ausgeblendet): Da die zu belastende Kanten-Geometrie nur aus einem Linien-Objekt besteht, gibt es kein Problem mit der automatischen Aufteilung der Last-Kraft auf alle Kanten-Knoten. Hinweis: Würde sich die Kreiskante des Loches aus mehreren Bögen zusammensetzen, müsste man die Gesamtkraft entsprechend ihrer Längen manuell auf die Einzelbögen aufteilen. Erst auf den Einzelbögen erfolgt dann die automatische Aufteilung auf die Knoten. Von Mechanik_-_MP_-_Last_definieren&oldid=16414

21 Seite 1 von 1 Software: FEM - Tutorial - 3D-Mechanik - MP - Randbedingungen OptiYummy Software: FEM - Tutorial - 3D-Mechanik - MP - Randbedingungen Aus OptiYummy Randbedingungen (Constraint) Um den Gummipuffer symmetrisch zu belasten, muss die Gegenkraft auf den Lochrand der gegenüberliegenden Stahlscheibe aufgebracht werden: Die Gegenkraft entsteht als Auflagereaktion in geeignet definierten Randbedingungen. Eine ideale symmetrische Belastung würde entstehen, wenn man die Kante des Loches so abstützt, dass sie sich genauso verformen kann, wie die mit der Lastkraft versehenen Lochkante. Mit den Mitteln der im FEM-System verfügbaren Abhängigkeiten ist dies nicht ohne Probleme realisierbar. Eine absolute Fixierung der Lochkante bildet die Realität nur ungenau ab, denn in Wirklichkeit verformt sich der Lochrand bei Belastung. Das Festhalten der "ideal eckigen" Kante (ohne Abrundung) führt des Weiteren natürlich auch zu unrealistisch hohen Materialbelastungen Wir verhindern deshalb für das Loch in der Stahlscheibe die translatorische Bewegung der gesamten Lochwand. Eine Verdrehung der Lochwand-Knoten lassen wir dabei zu (="verstiftet"): Es sich hierbei nicht mehr um eine idealisierte Streckenlast entlang der Lochkante. Die Gegenkraft wird bei dieser Abhängigkeit von der gesamten Innenwand des Scheiben-Loches aufgebracht. Von Mechanik_-_MP_-_Randbedingungen&oldid=16428

22 Seite 1 von 1 Software: FEM - Tutorial - 3D-Mechanik - MP - Analyse OptiYummy Software: FEM - Tutorial - 3D-Mechanik - MP - Analyse Aus OptiYummy Analyse (Simulation) Aufgrund der sehr groben Standard-Vernetzung sollten sowohl die Generierung des Solidnetzes, als auch die Lösung des Gleichungssystems innerhalb weniger Sekunden erfolgen. Die Kontur-Darstellung der Mises-Spannung im Ergebnisfenster zeigt infolge der groben Vernetzung auf der Stahlscheibe starke Artefakte: Erwartungsgemäß wird die Stahlscheibe an der Kante der Krafteinleitung am stärksten belastet. Die andere Seite des Gummipuffers bringt die Gegenkraft nicht nur auf der Lochkante, sondern in der gesamten Loch-Innenfläche der Scheibe auf. Die berechnete Kanten-Belastung sollte dort also etwas geringer sein. Die Belastung der unteren Scheibe zeigt aber einen ähnlichen Verlauf wie auf der oberen Scheibe: Trotz der symmetrischen Form und Belastung sind die Iso-Linien der Belastung sehr ausgefranst. Zusätzlich zur groben qualitativen Beurteilung der Ergebnisse sollte man unbedingt überprüfen, ob die Summe der Reaktionskräfte mit der Summe der Lastkräfte übereinstimmt. Dies ist im Beispiel gewährleistet: X-Force Y-Force Z-Force X-Moment Y-Moment Z-Moment E E E E E E+00 Von Mechanik_-_MP_-_Analyse&oldid=16415

23 Seite 1 von 13 Software: FEM - Tutorial - 3D-Mechanik - MP - Belastungsanalyse Postprocessing OptiYummy Software: FEM - Tutorial - 3D-Mechanik - MP - Belastungsanalyse Postprocessing Aus OptiYummy Ergebnis-Darstellung und Verbesserung der Modellqualität Freistellen eines Bauteils (Gummihuelse) Uns soll im Beispiel vor allem die Belastung der Gummihülse interessieren: Diese wird an ihren Kreisflächen von den Stahlscheiben verdeckt. Die automatische Skalierung der Kontur-Legende ist zumindest für die Darstellung von Spannungsverläufen auf dem Gummi ungünstig, weil die Spannungen im Stahl um Größenordnungen größer sind. Es gibt zwei Varianten, den Blick auf verdeckte Bauteil-Flächen zu ermöglichen: 1. Bauteile durchsichtig zeichnen (wie "Rauchglas"): Die Kontur-Farben sind hinter dem "Rauchglas" nicht besonders deutlich zu erkennen, aber man erkennt noch die Gesamtstruktur der Baugruppe. Die automatische Skalierung der Farbleiste berücksichtigt auch die Spannungswerte in den durchsichtigen Bauteilen, was im Beispiel ungünstig ist. 2. Bauteile ausblenden: Die automatische Skalierung der Kontur-Legende erfolgt auf Basis der in den "eingeblendeten" Bauteilen vorhandenen Minima/Maxima. Ohne weitere Konfiguration verdeutlicht das Ausblenden der Stahlscheiben die Spannungsverläufe auf dem Gummi am besten: Für die Kontur der Mises-Spannung erwartet man Kreisringe auf den Kreisflächen. Die berechneten Abweichungen von dieser Form resultieren sicher aus der sehr groben Vernetzung. Hinweis: Soll nur ein Bauteil dargestellt werden, so geht dies am einfachsten mit der Funktion "Isolieren" im Kontextmenü des darzustellenden Bauteils!

24 Software: FEM - Tutorial - 3D-Mechanik - MP - Belastungsanalyse Postprocessing OptiYummy Deformation Seite 2 von 13 Mit der standardmäßigen Darstellung der Deformation (5% relativ zur Maximalabmessung) kann man die Verformung der Gummihülse noch nicht richtig erkennen: Bei einem Prozentsatz von ca. 30% der Modellgröße erkennt man bei transparent angezeigtem Modell deutlich eine gleichmäßige Wölbung der Gummihülse zwischen den beiden Stahlscheiben: Aufgrund der kompletten Symmetrie muss bei richtiger Berechnung eine symmetrische Deformation erfolgen. Die dargestellte gleichmäßige Auswölbung der Gummihülse bestätigt das erwartete Ergebnis. Trotz des groben Netzes und der fehlenden Glättung der Verschiebungsergebnisse entsprechen auch die Iso-Linien auf der Gummihülse in der Kontur-Darstellung weitestgehend den erwarteten Kreis-Linien. Schnittdarstellung Bisher sehen wir die Belastungen/Verformungen und die Netzelemente nur auf den Oberflächen des Bauteils. Erforderlich ist aber ein Blick in das Innere von Bauteilen: Mit Hilfe von MFL > Optionen für Ergebnisse > Schnittflächen kann man sehr einfach die erforderlichen Schnitte definieren: Mittels Umkehren kann man umschalten, welche Schnitthälfte des Bauteils ausgeblendet wird. Für die Schnittebenen existieren umfangreiche Konfigurationsmöglichkeiten:

25 Seite 3 von 13 Software: FEM - Tutorial - 3D-Mechanik - MP - Belastungsanalyse Postprocessing OptiYummy Einblenden - damit kann man die Ebene "unsichtbar" machen (meist sinnvoll) Aktivieren - schaltet die Schnittwirkung der Ebene aus Transparenzebene - kann den Transparenzgrad der Schnittebene beeinflussen. Der Transparenzgrad beeinflusst nicht die Sichtbarkeit der Kontur-Darstellung auf der Schnittebene. "Undurchsichtig" ist z.b. günstig, um sämtliche Hintergrund- Konturen auszublenden (Hinweis: Wirkung bei lotrechter Sicht auf die Ebene ist abhängig von der Qualität der Grafikkarte!): Im Folgenden wurde eine weitere Schnittebene definiert, damit man den Blick auf eine viertel Gummihülse erhält (Zahl der Kontur-Level ist jetzt auf 20 erhöht): Verbesserung der Netzqualitaet Die Standardeinstellungen der globalen Vernetzung bewirken im Detail eine zu grobe Vernetzung:

26 Software: FEM - Tutorial - 3D-Mechanik - MP - Belastungsanalyse Postprocessing OptiYummy Seite 4 von 13 Das betrifft sämtliche Kanten der Bauteile. Infolge der Verklebung erwartet man dort Spannungsspitzen, welche in den Simulationsergebnissen jedoch nicht erkennbar sind. Die Vernetzung der Stahlscheiben mit nur einer Elementschicht ist zu gering, um mittels Tetraeder-Elemente die Verformung hinreichend genau zu berechnen: Wir nutzen Verfeinerungspunkte für alle Kreiskanten der Stahlscheiben und der Gummihülse: Hinweise: 1. Auswahl aller Kanten-Knoten Der FEM-Editor ist dafür ausgelegt, dass man aus riesigen und komplex verschachtelten Mengen unterschiedlicher Objekttypen exakt die gewünschten Teilmengen selektieren kann. Anhand von Kanten-Knoten hatten wir das bereit im 1. Übungskomplex ausgeführt (Siehe: Kantenverfeinerung). Wir haben nun Gelegenheit, die zugehörigen Tasten-Kombinationen zu üben (z.b. mit folgendem Vorgehen): 1. 3D-Netz erstellen (löscht vorhandenes Volumennetz und erzeugt nur Oberflächennetz) 2. Draufsicht - Kreis-Wahl aller Knoten, jedoch ohne Knoten der Mantelfläche 3. Invertieren ergibt Auswahl aller Knoten der Mantelfläche 4. Hinzufügen aller Knoten des Loch-Innenmantels 5. Seitenansicht - Rechteck-Wahl mit Abzugs-Methode für Nicht-Kantenknoten des Gummis 2. Konfiguration der Verfeinerungspunkte Der Wirkradius (0,7 mm) sollte mindestens der halben globalen Netzgröße (1,33 mm in MFL > Netz > Netzergebnisse anzeigen) entsprechen. Wir geben einen Absolutwert für die Netzgröße innerhalb der Wirkradien um die Verfeinerungspunkte an (0,2 mm). In Hinblick auf die in der Übung verfügbaren Ressourcen wurde dieser Wert bewusst relativ groß gewählt. 3. Erzeugtes Netz Die Stahlscheiben werden zumindest in einem weiten Bereich um die Kanten mit bis zu 3 Elementschichten vernetzt. Die Kanten wurden gleichmäßig mit der verfeinerten Netzgröße vernetzt, da die Wirkradien der Verfeinerungspunkte sich überlappen:

27 Seite 5 von 13 Software: FEM - Tutorial - 3D-Mechanik - MP - Belastungsanalyse Postprocessing OptiYummy Die Kontaktflächen der Gummihülse zu den Scheiben werden aufgrund der gleichen Verfeinerungskonfiguration anscheinend exakt gleich vernetzt. Der größte Teil des Gummikörpers wird mit dem globalen Netz relativ grob, aber hoffentlich ausreichend fein vernetzt: In früheren Versionen des Simulationsprogramms führte die Simulation in diesem Beispiel zu einer Fehlermeldung: Leider ist dies in der aktuellen Version nicht mehr der Fall. Der Mechanical Simulation Job Manager meldet nur, dass die Berechnung abgeschlossen wurde. Aufmerksam wird man nur, weil alle Verformungs- und Spannungswerte den Wert Null als Ergebnis besitzen! Im "Protokoll" unter der Registerkarte "Bericht" findet man dann einen Hinweis in Form zweier Warnungen: **** Invoking Parallel AMG Iterative Solver... **** Load Case 1 Warning: AMG solver might encounter difficulty (tolerance=0.10e-05) Please inspect model for stability or try direct solvers. Warning: Found trivial solution ( X <= 1.0E-38). Missing all loads? **** End AMG Iterative Solver Solution Das FEM-Programm enthält unterschiedliche Solver: Die Solver-Konfiguration findet man im FEM-Editor unter MFL > Setup > Modell einrichten > Parameter > Lösung.

28 Software: FEM - Tutorial - 3D-Mechanik - MP - Belastungsanalyse Postprocessing OptiYummy Seite 6 von 13 Die automatische Option wählte für unser Beispiel den iterativen AMG-Solver. Wir schalten auf den Sparse-Solver um (Standard-Einstellungen beibehalten): Damit ergibt sich nach einer Simulation mit akzeptabler Berechnungszeit im Gummi bis auf wenige Artefakte folgender plausibler Spannungsverlauf: Hinweis: Je nach vorheriger Konfiguration kann es zu Problemen mit dem Ausblenden der Stahlscheiben in der Ergebnis-Darstellung kommen (Option "Einblenden" ist aktiv, aber nicht deaktivierbar, da "ausgegraut"). Hier hilft die Funktion "Isolieren" im Kontextmenü der Gummihülse. Wenn man ein Bauteil isoliert, so werden alle anderen Bauteile im Modell ausgeblendet! Als Nächstes betrachten wir noch kritisch die Verformungen der Stahlscheiben. Zuerst die Draufsicht auf die einzeln eingeblendete obere Stahlscheibe:

29 Seite 7 von 13 Software: FEM - Tutorial - 3D-Mechanik - MP - Belastungsanalyse Postprocessing OptiYummy Die analoge Sicht auf die untere Stahlscheibe ("von der Gummiseite"): Die leichten asymmetrischen Verformungen beider Stahlscheiben resultieren wahrscheinlich aus Berechnungsfehlern infolge unzureichender Vernetzungsqualität. Dies widerspiegelt sich auch in der stark verrauschten Spannungsverteilung z.b. auf der Gummiseite der unteren Scheibe: Die Spannungen werden als Sekundär-Ergebnisse aus den Verschiebungen der Knoten berechnet. Deshalb kann es auch bei relativ guter Genauigkeit der Knoten-Verschiebungen aufgrund der Elementgröße und einer ungünstigen Modell- Ansatzfunktion (hier lineare Interpolation) zu größeren Abweichungen im Spannungsverlauf kommen. Die berechnete Verformung des Gummipuffers ist qualitativ plausibel. Die Gesamtverformung ist mit 1,79 mm ca. 8% höher als mit der groben Vernetzung:

30 Seite 8 von 13 Software: FEM - Tutorial - 3D-Mechanik - MP - Belastungsanalyse Postprocessing OptiYummy Die Vermutung liegt nahe, dass das beobachtete unrealistische Verhalten in Hinblick auf die Spannungen nicht nur mit einer zu groben Vernetzung, sondern auch mit den Kontakten zwischen der Gummihülse und den Stahlscheiben zu tun hat: Der Kontakttyp "verklebt" zwischen 2 Bauteilen setzt voraus, dass die Knoten der einen Bauteilseite deckungsgleich mit den Knoten der anderen Bauteilseite sind. Da es sich bei uns um Kreise gleichen Durchmessers mit gleicher Vernetzungskonfiguration handelt, sollte dies gewährleistet sein. Man hat jedoch beim Platzieren der Scheiben auf der Gummihülse zwei Möglichkeiten des Zusammenfügens (obere oder untere Scheibenfläche). Eine Kippung des Netzes um 180 muss nicht zu einem identischen Netz führen, wenn es sich um eine zyklische Symmetrie handelt, da das Netz in sich etwas verdreht sein kann. Wichtig: In der aktuellen Version von Autodesk Simulation Mechanical ist gewährleistet, dass auf gleich großen Kontaktflächen bei gleicher Vernetzungskonfiguration Flächennetze mit koinzidenten Knoten entstehen! Unter MFL > Setup > Modell einrichten > Parameter existiert eine Registerkarte für die Konfiguration der Kontaktbehandlung: Falls die Knoten verklebter Flächen nicht deckungsgleich sind (was bei freier Vernetzung unterschiedlicher Flächen der Normalfall ist), so kann man mit der Option "intelligenter, verklebter Kontakt" automatisch zusätzliche Randbedingungen generieren lassen, welche dieses verklebte Verhalten nachbilden. Der Onlinehilfe (Abschnitt "Kontaktoptionen") kann man jedoch entnehmen, dass die Option "intelligenter verklebter Kontakt" für Tetraeder-Elemente wirkungslos ist, auch wenn man sie aktiviert hat! Eine sehr ausführliche Beschreibung zu den Mechanismen der intelligent verklebten Kontakte findet man in der Online-Hilfe zu den Kontakttypen. Ohne eine erneute Verfeinerung des Netzes vorzunehmen, kann man die Qualität des Modells verbessern, indem man zusätzliche Mittenknoten auf den Kanten der Elemente berücksichtigt. Damit kann die reale Verformung der Elemente besser nachgebildet werden.

31 Software: FEM - Tutorial - 3D-Mechanik - MP - Belastungsanalyse Postprocessing OptiYummy Seite 9 von 13 Achtung: Leider stürzte bei der Erarbeitung dieser Übungsanleitung das FEM-Programm bei Nutzung zusätzlicher Mittenknoten nach der Modellberechnung immer ab! Die Berechnung dauerte auf Grund des riesigen Gleichungssystems trotz 16 GByte Hauptspeicher ca. 1/4 h. Der Absturz erfolgte im Postprozess. Nach einem erneuten Start des FEM-Programms konnten die berechneten Ergebnisse dargestellt werden. Aus Zeitgründen hier nur die Beschreibung der Vorgehensweise und der berechneten Ergebnisse: In jedem Bauteil muss man die Elementdefinition bearbeiten: Man wählt Mittlere Knoten > Einbezogen. Dann werden zusätzlich zu den Eck-Knoten in den Elementen auf jeder Kante Mittelknoten definiert, deren Verschiebung ebenfalls berechnet wird. Damit wird dann eine Verformung des Gummipuffers von 1,90 mm ermittelt (ca. 5% mehr, als mit dem Element-Ansatz ohne Mittenknoten). Der Verlauf der Mises-Spannung in den Stahlscheiben entspricht den Erwartungen aus der symmetrischen Belastung: Hinweis: Im Unterschied zur Berechnung ohne Mittenknoten, ändert sich die Qualität der Farbkontur nur unwesentlich, wenn man die Mittelwert-Bildung abschaltet. Auch dies ist ein Indiz für die Qualität des Modells! Die berechnete Spannungsbelastung an den Kontaktflächen der Gummihülse ist plausibel. Erwartungsgemäß tritt die höchste Belastung direkt an den Kanten des Gummis zur Stahlscheibe auf:

32 Seite 10 von 13 Software: FEM - Tutorial - 3D-Mechanik - MP - Belastungsanalyse Postprocessing OptiYummy Hinweis: Der berechnete Maximalwert der Mises-Spannung im Gummi betrug im Beispiel 1,2e6 N/m². Spannungen von >1e6 N/m² treten nur in einem extrem engen Bereich der Kanten auf. Deshalb wurde der Maximalwert der Farbskala auf 0,7e6 N/m² gesetzt, um eine sinnvolle Farbkontur zu erhalten. Der berechnete Verlauf der Mises-Spannung innerhalb der Gummihülse sieht nun wesentlich besser aus, als zuvor ohne Mittenknoten: Die berechneten Spannungsverläufe innerhalb des Gummi sind sehr stetig. Daran ändert sich auch nicht viel, wenn man die Glättung (Mittelwert) abschaltet. Damit scheint die gewählte Vernetzung für die Gummihülse unter Einbeziehung von Mittenknoten in Hinblick auf die Berechnungsgenauigkeit ausreichend zu sein. Problem: Nicht ausreichend ist anscheinend die Netzqualität der Stahlscheiben, wie man im Schnittbild der oberen Scheibe erkennt:

33 Software: FEM - Tutorial - 3D-Mechanik - MP - Belastungsanalyse Postprocessing OptiYummy Die Spannungen im Stahl sind aufgrund seines viel höheren E-Moduls ca. 100 Mal so groß wie im Gummi. Die neutrale Faser des verbogenen Scheibenblechs wird nur ab 3 Elementschichten bei der Verwendung von Tetraedern hinreichend nachgebildet (Misesspannung Null). Das ist nur an den Rändern der Scheibe gewährleistet (violetter bzw. blauer Streifen in der Scheibenmitte). Kompromiss-Modell Nach der Analyse der auftretenden störenden Effekte stehen wir vor dem dringend zu lösenden Problem, im Rahmen dieser Übung ein akzeptables FEM-Modell zu realisieren! Dazu sind von jedem Übungsteilnehmer die im Folgenden beschriebenen Änderungen im Modell vorzunehmen. 1. Stahlscheiben: Da uns im Beispiel nur die Belastung der Gummihülse interessiert, ignorieren wir die etwas fehlerhafte Spannungsberechnung im Innern der Stahlscheiben infolge der groben globalen Vernetzung. Es ist uns jedoch bewusst, dass die etwas falsche Scheibenverformung geringfügige Auswirkungen auf die Gummi-Belastung besitzt. Mittenknoten für die Elemente der Stahlscheiben aktivieren führt zu einer genaueren Verformungsberechnung in den Scheiben, ohne die Simulation merklich zu verlangsamen (die Anzahl der Stahlelemente ist wesentlich geringer, als die der Gummielemente!). Deshalb soll im Rahmen der Übung diese Änderung am FEM-Modell wie zuvor beschrieben vorgenommen werden! Zusätzlich soll die in diesen Mittenknoten berechnete Spannung/Dehnung als Ergebnis in die Ausgabedatei übernommen werden (Aktivieren unter MFL > Setup > Modell einrichten > Parameter > Ausgabe) 2. Gummihülse: Seite 11 von 13 Im Rahmen der Übung würde das Aktivieren der Element-Mittenknoten unzumutbare Berechnungszeiten von >1/4 h mit der Gefahr von Abstürzen auch auf hochwertiger PC-Technik bewirken. Durch die verbesserten Stahlscheiben-Netze wird auch eine genauere Verformung der Gummihülse berechnet und damit ergeben sich realistischere Belastungen im Gummi. Das Modell mit Element-Mittenknoten in allen Bauteilen ergäbe bei einer Verformung von 1,90 mm die folgende Mises- Spannung im Querschnitt der Gummihülse (Schnittebene eingeblendet): Unser Modell ohne Mittenknoten in den Gummi-Elementen ergibt bei einer Verformung von 1,88 mm einen ähnlichen Verlauf der Mises-Spannung im Gummi:

34 Seite 12 von 13 Software: FEM - Tutorial - 3D-Mechanik - MP - Belastungsanalyse Postprocessing OptiYummy Die Belastungsspitzen an der Lochkante der Gummihülse werden jedoch mit dem Kompromissmodell nur andeutungsweise als Artefakte erfasst! Die Konturverläufe im Gummi sind etwas ausgefranst. Die Verformung der unteren Stahlscheibe ist jetzt exakt symmetrisch: Der Verlauf der Mises-Spannung in der oberen Stahlscheibe entspricht in der Qualität der Simulation mit dem vollständigen Mittenknoten-Netz: Damit verfügen wir über ein vollständiges FEM-Volumenmodell, dass mit erträglichem Berechnungsaufwand für uns hinreichend genaue Ergebnisse liefert.

35 Software: FEM - Tutorial - 3D-Mechanik - MP - Belastungsanalyse Postprocessing OptiYummy Zusammenfassung Seite 13 von 13 Ziel des Postprocessing ist die Aufbereitung der Analyse-Ergebnisse in einer Form, welche die Bewertung dieser Ergebnisse ermöglicht. Dabei kann man zwei Hauptaspekte unterscheiden: 1. Modell-Validierung a) Feinheit der Vernetzung In den Aufbau des FEM-Netzes floss das Vorwissen über die Gradienten der zu berechnenden Feldverläufe ein: Erst die Simulation zeigt, ob die Hypothesen richtig waren. Insbesondere bei nichtlinearen Material-Eigenschaften, wozu auch Unstetigkeiten an Materialgrenzen gehören, kann man leicht zu Fehleinschätzungen kommen! Waren die Hypothesen im Detail nicht richtig, so müssen die betroffenen Stellen des FEM-Netzes geändert werden. Danach ist eine erneute Simulation erforderlich. Da 3D-Simulationen erfahrungsgemäß sehr ressourcenaufwändig sind, versucht man bei der Modellentwicklung das FEM-Netz möglichst grob zu strukturieren: Erst die Simulation zeigt, ob die Vernetzung hinreichend fein ist. Nur grobe Fehler widerspiegeln sich auch qualitativ in den Ergebnissen. Im Normalfall sollte man auch sinnvoll erscheinende Simulationen mit einem feineren Netz wiederholen. Wir ersparen uns das im Rahmen dieser Übung aus Zeitgründen. Die Ergebnisse müssen jedoch praktisch unabhängig von der gewählten Feinheit der Vernetzung sein. Merke: Die einfachste Variante einer globalen feineren Vernetzung ist die Einbeziehung von Mittenknoten. Damit verdoppelt sich die Knotendichte und man rechnet außerdem mit einer günstigeren Ansatzfunktion. Die Vernetzung selbst muss man dabei nicht ändern. b) Kontakt-Vernetzung Die Modellierung von Kontaktstellen zwischen Bauteilen ist nicht trivial und äußerst fehleranfällig: Sind die Teile analog einer Klebverbindung miteinander verbunden, liegt das Primat in der Erzeugung deckungsgleicher Netze in den Kontaktflächen. Die Genauigkeit der Spannungsberechnung an Kontaktflächen reagiert sehr empfindlich auf die Feinheit der Vernetzung. Eine nachträgliche "Retusche" nicht passfähiger Netze durch Flächenkontakte (z.b.: "Getrennt/nicht gleitend") ist ungenauer, fehleranfällig und numerisch aufwändig (hier nicht benutzen!). 2. Bewertung des Objektverhaltens Dies ist das eigentliche Ziel des Postprocessing: Beurteilung der Objekt-Deformation Identifikation besonders stark beanspruchter Stellen des Objektes. Vergleich der auftretenden Belastung mit der zulässigen Materialbelastung Von Mechanik_-_MP_-_Belastungsanalyse_Postprocessing&oldid=16462

36 Seite 1 von 4 Software: FEM - Tutorial - 3D-Mechanik - MP - Belastungsanalyse Lastfaelle OptiYummy Software: FEM - Tutorial - 3D-Mechanik - MP - Belastungsanalyse Lastfaelle Aus OptiYummy Unterschiedliche Lastfälle Ausgehend vom Entwurfsszenario 1 mit verfeinertem Tetraeder-Netz (Mittenknoten nur in den Stahlscheiben) konfigurieren wir die Lastfälle "Flaechenlast", "Vulkanisiert", "Eigengewicht" und "Rotation" als Kopien des ersten Lastfall-Szenarios "Streckenlast". Wir benennen dazu das 1. Entwurfsszenario in "Streckenlast" um. Flaechenlast Nach dem "Worst Case" der idealisierten Belastung der Lochkante wollen wir nun als 2. Lastfall eine gleichmäßige Verteilung der Last-Kraft auf der Scheibenfläche untersuchen. Dazu benennen wir nach dem Kopieren von "Streckenlast" das neue Szenario in "Flaechenlast" um: Die vorhandene Kraft an der Kante können wir darin löschen. Die erforderliche Kraft kann man direkt der Deckfläche der Stahlscheibe zuweisen. Das FEM-Programm kümmert sich dann um die automatische Verteilung der Kraft auf die einzelnen Knoten. Die Unterseite des Puffers soll komplett aufliegen (Z-Richtung fixiert). Die Ausdehnung der Auflagefläche in der XY-Ebene muss gewährleistet bleiben. Die Scheibe darf bei seitlicher Belastung aber nicht "wegrutschen". Dies realisieren wir durch die bereits vorhandene "Verstiftung" des Lochrandes der Stahlscheibe. Wichtig: Nicht nur die Knoten der aufliegenden Scheibenfläche in Z-Richtung fixieren, damit alle Knoten dieser Fläche nach einer Neuvernetzung automatisch wieder fixiert werden! Hinweis: Die berechnete Belastung ist infolge der gewählten Randbedingungen nicht ganz symmetrisch, weil sich die obere Stahlscheibe auch ganz leicht in Z-Richtung verformt. Die Auswirkung auf die Belastung der Gummihülse kann jedoch vernachlässigt werden. Vulkanisiert Unterschiedliche Materialien besitzen unterschiedliche thermische Ausdehnungskoeffizienten. In Abhängigkeit von der aktuellen Temperatur kommt es zu einer Verformung des Bauteils. Die Verformungen führen zu mechanischen Spannungen in den Materialien, welche ihrerseits wieder auf die Verformung zurückwirken. In Form eines weiteren Lastfalls soll die Schrumpfung der Gummihülse nach dem Vulkanisieren untersucht werden: Das Vulkanisieren des Gummis an die Stahlscheibe erfolgt bei einer Temperatur von 150 C. Bei dieser Temperatur erfolgt der Zuschnitt der Gummihülse auf das Nennmaß der zylindrischen Form. Von Interesse ist nun für den unbelasteten Zustand bei 20 C: 1. wie sich der Schrumpfungsprozess auf die Form des Puffers auswirkt und