Modellbildung mit Tabellenkalkualtion und Computer an den Beispielen

Transkript

1 Denk- und Arbeitsweisen in der Physik Workshop C Modellbildung mit Tabellenkalkualtion und Computer an den Beispielen... freier Fall eines Luftballons... harmonische Schwingungen eines Federpendels Ralph Jonzeck und Ralf Böhlemann, Theodor- Fontane - Gymnasium Strausberg

2 Ablauf 1. Einführung Kurzüberblick über den Computereinsatz im Physikunterricht Modelle konstruieren - mit Modellen arbeiten 2. Modellbildung mit einer Tabellenkalkulation einführendes Beispiel Regentonne Grundlagen (Differenzengleichungen) Bezüge zu Physikrahmenlehrplänen der Grundschule/der Sekundarstufe I Hinweis auf graphische Modellbildungswerkzeuge 3. Entwicklung geeigneter Modelle für den freien Fall eines Luftballons in Luft für harmonische Schwingungen eines Federpendels und Vergleich mit Realexperimenten

3 Prinzipien für den Computereinsatz im Unterricht Lernen mit dem Computer statt Lernen über den Computer: Computer ist Werkzeug zur Bearbeitung on Fragestellungen. Mehrwert gegenüber klassischem Vorgehen ohne Computer sinnolles Verhältnis on Einarbeitung und Nutzung: wenige Anwendungen häufig einsetzen integrierter Einsatz mit Realexperimenten Entlastung on Routinen - Förderung anspruchsollen Lernens Verbindung mit klaren Aufgabenstellungen

4 Einsatzmöglichkeiten des Computers im naturwissenschaftlichen Unterricht Quantitaties Messen Aufbereitung on Daten Konstruktion on Modellen Anwendung fertiger Modelle Veranschaulichung naturwissenschaftlicher Zusammenhänge Beschaffung und Bewertung on Information Kommunikation und Präsentation on Wissen

5 Modellbildung und Erkenntnisgewinnung Physikalischer Vorgang Gedankenmodell Begriffsnetz Mathematisches Modell Erklärung des physikalischen Vorgangs

6 Wichtige Grundbegriffe der Modellbildung Bausteine zur Beschreibung und Analyse on Systemen Zustandsgrößen Änderungsraten Einflussgrößen Grundlage für die Konstruktion on Modellen Zustandsgröße(t+ t) Zustandsgröße(t) + Änderungsrate t Beispiele: E th,2 E 1 th,1 + P th 2 + a t t Numerische Verfahren EULER Verfahren RUNGE-KUTTA-Verfahren

7 Einführendes Beispiel: Regentonne Für die beschleunigende Kraft gilt: Für die Luftwiderstandskraft gilt:

8 Bezug zum Rahmenlehrplan Grundschule (Rahmenlehrplan Seite 23)

9 Bezug zum Rahmenlehrplan Physik Sek. I (Rahmenlehrplan Seite 25/26)...Zum Abschluss der Sekundarstufe I erfüllen die Schülerinnen und Schüler die folgenden Qualifikationserwartungen: Grundlegende allgemeine Bildung: Mit Modellen arbeiten, Modellorstellungen für physikalische Strukturen und Funktionen nachollziehen und einfache Modelle selbst herstellen Erweiterte allgemeine Bildung: Mit Modellen arbeiten, einfache Modelle anfertigen und deren Grenzen erkennen Vertiefte allgemeine Bildung Modellorstellungen für physikalische Strukturen und Funktionen entwickeln, Grenzen erkennen und auf neue Sacherhalte anwenden (in Modellen denken)...

10 Themenbezüge zum Rahmenlehrplan Physik Sek. I Der Rahmenlehrplan ermöglicht bei folgenden Themen, Modellbildungen orzunehmen bzw. zu erweitern: Temperaturerlauf beim Abkühlen on Tee, Jahrgangsstufe 7 Beschreibung der Bewegungen unter dem Einfluss on Reibungs- und Luftwiderstandskräften, Jahrgangsstufe 9 radioaktier Zerfall, Jahrgangsstufe 10 harmonische mechanische Schwingungen, Jahrgangsstufe 10

11 Der freie Fall eines Luftballons Kurz nach dem Beginn des freien Falls in der Luft Nach kurzer Zeit stellt sich folgendes Kräftegleichgewicht ein F W F G F G > F W F G F W F G F W Gewichtskraft... Luftwiderstandskraft

12 Mathematische Beschreibung des freien Falls eines Luftballons Für die beschleunigende Kraft gilt: Für die beschleunigende Kraft gilt: F m a F G F W Für die Luftwiderstandskraft gilt: F W k 2 mit k 1 2 ρ Luft A c W Für die Luftwiderstandskraft gilt: Damit ergibt sich für die Beschleunigung: a g k m 2 Daraus folgt in unserer Modellierung folgende Differenzengleichung: neu alt a t alt g k m 2 alt t

13 Harmonische Schwingungen eines Federpendels Für die beschleunigende Kraft gilt: Für die rücktreibende Kraft gilt: F m a F D y Damit ergibt sich für die Beschleunigung: Für die Luftwiderstandskraft gilt: D y a m Daraus folgt in unserer Modellierung folgende Differenzengleichung: neu alt + a alt t y neu y alt + neu t

14 Literaturquellen und Links Horst Schecker: Warum nicht mal numerisch? in PLUS LUCIS 3/99, siehe auch ( ) Horst Schecker und Thomas Bethge: Fallschirmspringer und Meteore, in Computer+Unterricht 1/1991, S Diese Zeitschrift ist unter bestellbar. H.Schwarze: Praxis der Naturwissenschaften Physik, Themenheft Simulationsprogramme Modellbildungssysteme, Heft 3/48, 15.April 1999, S Link zur Modellbildung und zu DYNASYS Downloadmöglichkeit für DYNASYS: Horst Schecker, Thomas Bethge, Modellbildungssysteme im Physik-, Biologie- und Mathematikunterricht, Institut für Didaktik der Physik, Bremen 1995