Induktive Statistik. Statistik-Kurs

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1 Idukve Sask Deskrve Sask Sask-Kurs Idukve Sask Im Allgemee dee Idexzahle dazu Aussage über Grue verschedeer aber ählcher Merkmale zu mache. I de Wrschafswsseschafe werde m Idexzahle Verhälsse zwsche eem Basswer (Zeuk 0) ud eem Wer zum Berchszeuk (Zeuk ) bezeche. Dabe uerschede ma vor allem zwsche Presdzes Megedzes ud Umsazdzes. Presdzes Megedzes Umsazdzes Sask-Kurs 2

2 Idukve Sask Presdzes Beka s der so geae Warekorb mhlfe desse ee Maßzahl für Pres- veräderuge ( der Regel Pressegeruge) eem besmme Zeraum ermel wrd. Dabe geh es ch um de Ezelformao über jede beelge Ware soder um de Ermlug ees ezge Weres. Um e überschlches Rechebesel zu gebe se e kleer Warekorb besehed aus ver Südfrüche berache Sask-Kurs 3 Idukve Sask De Prese der Güer (her: Südfrüche) zur Bassze see m 0 (2) 0 0 bezeche de Prese der Güer zur Berchsze m (2) De Presewckluge für de ezele Güer köe durch de folgede Presmesszahle wedergegebe werde: r = =... 0 Im gegebee Besel ergb sch: = = = 362 = ( 3) 99 ( 4) 294 r = 57 r = = 3 20 = ( ) ( ) r 056 r Sask-Kurs 4

3 Idukve Sask ( ) 5 ( 2) 28 Ee efache Möglchke heraus ee r = = 056 r = = ezge Presdex zu kosruere s de Berechug des arhmesche Mels aus ( 3) 99 ( 4) 294 r = = 57 r = = 0 99 de ezele Presmesszahle (Idexfor mel vo Carl aus dem Jahre 764): P0 = = Nach desem Presdex zu urele sd de Prese für Südfrüche m Berchszeraum m Sch gesuke. P 0 r = De Glechgewchug aller Güer s allerdgs ubefredged da se uerschedlche Mege ko- sumer werde. Sask-Kurs 5 Idukve Sask Daher s es owedg de Güer m Gewche zu versehe: E zerales Problem be der Idexrechug beseh also dar geegee Gewche zu fde. Im Falle des Warekorbs wrd de achgefrage Mege der ezele Güer de Gewchug ebezoge. De m Sch ro Perso ach- gefrage Mege eem besmme Zeraum s der Tabelle ehale. Sask-Kurs 6

4 Idukve Sask Dabe ka sch de achgefrage Mege zur Bass- ud Berchsze durchaus uerschede we sch de Präfereze für de ezele Südfrüche äder Bezeche ma de Mege zur Bassze m () 0 ud führ ma de Gewche w () = () 0 () 0 e so ergb sch der Presdex ach Laseyres: Im gegebee Besel wrd: L = 0 0 P = Der Presdex ach Laseyres berag also 026 %. Das bedeue dass der der Bassze zusammegeselle Warekorb der Berchsze 26 % mehr kose als der Bassze. Durch de Ebezehug der achgefrage Mege s also ee Pressegerug zu beobache. Sask-Kurs 7 Idukve Sask Bezeh ma ch de achgefrage Mege zur Bassze soder de achgefrage Mege zur Berchsze de Gewchug e so sez ma w () = () 0 () ud erhäl de Presdex ach Paasche. P P 0 = 00 Herfür ergb sch m vorlegede Besel 0 Der Presdex ach Paasche beräg also 024 %. Das bedeue dass der der Berchsze zusammegeselle Warekorb um 24 % eurer geworde s. Sask-Kurs 8

5 Idukve Sask Megedzes Wahred Presdzes de Presewcklug uer Berückschgug achgefrager Mege agebe beschrebe Megedzes de durchschlche Megeäderug uer Berückschgug der esrechede Prese. 0 ω 0 = ω Q 00 We be de Presdzes uerschede ma de Megedzes ach Laseyres ud ach Paasche je achdem ob ma m w () = () 0 () 0 oder w () = () () 0 Gewche. Sask-Kurs 9 Idukve Sask MENGENINDEX NACH LASPEYRES : MENGENINDEX NACH PAASCHE: 0 o = 0 o Q 00 0 = = 0 = Q 00 Sask-Kurs 0

6 Idukve Sask Als Rechebesel see de Mege berache de vo eem ladwrschaflche Bereb erzeug werde: Bereche ma aalog zur Carl-Formel ee ugewchee Megedex: De gewchee Megedzes ach Laseyres ud Paasche bereche sch Sask-Kurs Idukve Sask Umsazdzes Der Umsazdex mss das Verhäls der Umsäze vo Bass- ud Berchsze. 0 = 0 o U 00 Im gegebee Besel des ladwrschaflche Berebs ergb sch Obwohl de Mege gesege sd s aufgrud der gesukee Prese e Umsazrückgag zu verzeche. Sask-Kurs 2

7 Idukve Sask VERKNÜPFUNG UND UMBASIERUNG VON INDEXREIHEN Be der Ersellug vo Presdzes zelch aufeader folgeder Perode P 0 P 02 P 0 s der Presdex ach Laseyres besoders raksch da de achgefrage Mege ur zum Basszeuk 0 erhobe werde müsse. Allerdgs wrd gewsse Zeabsade da doch e euer Basszeuk gewähl um dem verädere Kosumverhale Rechug zu rage. Falls des zum Zeuk gescheh esehe da zwe Idexrehe m verschedee Basszee. Um ee ezge durchgehede Idexrehe zu erhale beseh de Nowedg- ke dese bede Idexrehe zu verküfe. Sask-Kurs 3 Idukve Sask Be der Verküfug vo Idexrehe gb es rzell zwe Möglchkee de ale Idex forzuführe oder de eue Idex zurückzuehme. FORTFÜHREN VON INDEXREIHEN Als Rechebesel se der Verbraucherres- dex Deuschlad se dem Jahr 99 berache. Dabe s m dem Jahr 2000 ( = 0) e euer Basszeuk gewähl worde. De I 0; ud I 0;2 sd zu bereche: I00 ; I I0 = = = I I = = = ; 02 I Sask-Kurs 4

8 Idukve Sask De komlee forgeführe Idexrehe s der Tabelle ehal- e. Alerav köe Idexrehe auch zurückgeomme werde. Sask-Kurs 5 Idukve Sask ZURÜCKNEHMEN VON INDEXREIHEN Das Zurückehme vo Idexrehe erfolg über folgede Formel: Für de Jahre 99 ud 992 useres Besels ergb des: I0s ; 00 Is = s< I 0 I0 ; I 0 = = = 8 9 I I ; I0 2 = = = 86 I00 22 Sask-Kurs 6

9 Idukve Sask De komlee forgeführe ud zurückgeommee Idexreh: Sask-Kurs 7 Idukve Sask UMBASIERUNG VON INDEXREIHEN Möche ma ee zur Bass 0 erselle Idexrehe I 0 I 02 I 0 auf ee adere Bassze s > 0 umreche (umbasere) so gelg das m der folgede Glechug: I 00 = < 0 ; Is s I 0 s Möche ma m gegebee Besel ewa das Jahr 996 zum Bassjahr erhebe (s = 6) ud de Idex zum Jahr 997 bereche ec e ( = 7) so gl: I07 ; I 67 = = = 0 9 I Verküfuge ud Umbaseruge vo Idexrehe beruhe auf Dresazrechuge so dass de Formel efacher Wese achvollzoge werde köe. Sask-Kurs 8

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