Durchbiegungsmessung am EÜ km 56,170 BD über das Moränenende S-Bahn Pirna-Dresden*

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Detlef Möller
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1 Veröffentlichung_39.nb 1 Durchbiegungsmessung am Ü km 56,17 BD über das Moränenende S-Bahn Pirna-Dresden* von Mirko Slavik Hochschule für Technik und Wirtschaft Dresden (FH), Fachbereich Bauingenieurwesen / Architektur, Labor für Bauwerks- und Modellmessung, Dresden 22 * Dieser Beitrag wurde mit dem Programmsystem MATHMATICA von WOLFRAM-Research erstellt. é Literatur [1] Bittig, R.: Messtechnische rfassung der Durchbiegung mehrfeldriger Überbauten von isenbahnbrücken. Diplomarbeit am Fachbereich Bauingenieurwesen /Architektur, HTW Dresden, 22 [2] Geisler, M.: Rechnerische rfassung der Durchbiegung mehrfeldriger Überbauten von isenbahnbrücken. Diplomarbeit am Fachbereich Bauingenieurwesen /Architektur, HTW Dresden, 22 [3] Statische Berechnung zum Ü km 56,17 BD über das Moränenende S-Bahn Pirna-Dresden, Nachweis Verformungen Überbau Zustand II, [4] Leonhardt, F.: Vorlesungen über Massivbau, Vierter Teil, Nachweis der Gebrauchstauglichkeit. Springer Verlag, Berlin Heidelberg New York 1978 é Ausgangspunkt Am 4. August 22 wurden im Rahmen der Diplomarbeit [1] am Ü km 56,17 BD über das Moränenende S-Bahn Pirna-Dresden Durchbiegungsmessungen durchgeführt, deren rgebnisse in Tabelle 1 (Datei: Moränenende_Tabelle_1.xls) dargestellt sind. Im vorliegenden Kurzbeitrag werden diese Messergebnisse einer gesonderten Bewertung unterzogen. é Bewertung der Messungen Bei der Brücke handelt es sich um einen dreifeldrigen Durchlaufträger mit den Stützweiten L 1 = 9,7 m - L 2 = 11,6 m - L 3 = 11,45 m. Die zur Probebelastung verwendeten zwei dieselelektrischen Lokomotiven BR 232 haben die nachfolgend ausgewiesene Achslastcharakteristik:

2 @ Veröffentlichung_39.nb 2 Bild 1: Lastcharakteristik der BR knd Achskrä ft e Achsabstände inzellasten F 24 Achsabstände a@1d = a@2d = 1.85 a@3d = 3.7 a@4d =.35 a@5d = 14.2 a@6d = 16.5 Mit dem Programmsystem MATHMATICA kann die Auswertung von influsslinien relativ einfach vollzogen werden. Im Bild 2 ist die influsslinie für die Feldmitte des dritten Feldes einschließlich der Laststellung des Lastfalles 4 (vgl. [1]) dargestellt, da diese Belastungskonstellation sich als maßgebend erwiesen hat..1 Bild 2: L für Mitte Feld 3 mit Lastfall influsslänge

3 Veröffentlichung_39.nb 3 Biegesteifigkeit im Zustand I kn þþþþþþ m2 D: Aufstandspunkte der inzellasten F für Lastfall 4: a 1 = 2.68 a 2 = 4.53 a 3 = 6.38 a 4 = a 5 = 27.3 a 6 = In einem ersten Vergleich wurden die rgebnisse der influsslinienauswertung denen der Messungen gegenübergestellt (Tabelle 1). Für den maßgebenden Lastfall 4 lautet der berechnete Wert der Durchbiegung w = 5,91 mm. Hierbei wurde das Tragwerk als sich im Zustand I befindend betrachtet. Der lastizitätsmodul beträgt = 37 MN/m 2. Als Flächenmoment 2. Grades wurde der Bruttoquerschnitt des tragenden Beton gemäß [1] angenommen. Der Wert lautet in [m 4 ]: PrintA"I Beton@1D = ", I Beton@1D = 4.3 *.553 þþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþ I Beton@1D = Bei den Angaben der effektiven Breite des Betonquerschnittes gibt es zum Teil beachtliche Differenzen zwischen [1] und [2] gegenüber [3]. Sie differieren zwischen: PrintA"I Beton@2D = ", I Beton@2D = PrintA"I Beton@3D = ", I Beton@3D = *.553 þþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþ 5.22 *.553 þþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþ I Beton@2D = I Beton@3D = Die Achslasten waren zunächst ohne Längsverteilung als Punktlasten in Ansatz gebracht worden. rwartungsgemäß sind die gemessenen Werte erheblich kleiner als die berechneten. Dafür gibt es verschiedene Ursachen. Zum einen findet eine Lastverteilung der Achslasten nicht nur in Querrichtung sondern auch in Längsrichtung statt. Zum anderen ist die Mittragwirkung des Oberbaues sowie der übrigen Aufbauten nicht zu unterschätzen. Hingegen bewirken eventuelle Umlagerungen vom Zustand I zum Zustand II eine Minderung der effektiven Steifigkeiten. Wenn man die Abweichungen der Messwerte zu den berechneten Durchbie-gungen innerhalb der einzelnen Felder im Kontext mit den Belastungsschemata betrachtet (vgl. farbliche Hinterlegungen in Tabelle 1), fällt auf, dass offensichtlich eine Umverteilung infolge unterschiedlicher Feldsteifigkeiten aufgetreten ist. Um eine bessere Beurteilung der Haupteinflüsse vornehmen zu können, wird in Anlehnung an [2] und [3] der Fall einer extrem günstigen Längsverteilung untersucht. Wir können uns dabei auf den Lastfall 4 (siehe Bild 2) konzentrieren und verteilen die jeweils drei Achslasten der BR 232 auf eine gemittelte Länge von L = 1,92 m: L1 = 9.7; L2 = 11.6; L3 = 11.45; PrintA"Gemittelte Verteilungslänge ", 3 24 PrintA"Linienlast p ", q = þþþþþþþþþþþþþþþþþþ L1+L2+L3 þþþþþþþþþþþþþþþþ Gemittelte Verteilungslänge Linienlast p L1 + L2 + L3 þþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþ 3

4 Veröffentlichung_39.nb 4 Somit erhalten wir eine Linienlast für Feld 1 und 3 von p = kn/m. Die zugehörigen betragen dann: Biegesteifigkeit im Zustand I kn þþþþþþ m2 D: Linienlast p im Feld 1 und Bild 3: Biegelinie für Lastfall influsslänge Mitte Feld 1: gemessen: Mitte Feld 2: gemessen: Mitte Feld 3: gemessen: 2.31 Doch selbst bei einer extrem guten Längsverteilung bleibt die tatsächliche Steifigkeit fast doppelt so hoch als wir sie dem ungerissenen, tragenden Betonquerschnitt zugewiesen haben. Sowohl die Oberbaukonstruktion als auch die Aufbauten haben bezüglich der Probebelastung eine beachtliche Mittragwirkung. Diese ffekte wissenschaftlich-technisch zu ergründen, muss späteren Untersuchungen vorbehalten bleiben. Wenn wir die rgebnisse der Messungen auf das Niveau der UIC-Belastung extrapolieren wollen, stellt sich die Frage des Steifigkeitsabbaues bei extrem hohen Belastungen. Um eine Vergleichsbasis zu bilden, seien zunächst die im Zustand I für die UIC-Lasten gemäß [2] und [3] berechnet. Sie beinhalten übrigens einen Schwingbeiwert von f = Biegesteifigkeit im Zustand I kn þþþþþþ m2 D: Linienlast p im Feld Linienlast p im Feld

5 Veröffentlichung_39.nb 5 Bild 4: Biegelinie Feld 1 und 3 belastet ú Graphics ú influsslänge Mitte Feld 1: gemessen: Mitte Feld 2: gemessen: Mitte Feld 3: gemessen: 2.31 Verglichen mit den Lasten der Probebelastung (vgl. Bild 3) sind die Normlasten im 1. Feld 1.82mal und im 3. Feld 2.81mal größer. Der ebenfalls durchgeführte Vergleich zwischen dem inzellastmodel für die Probebelastung und für das UIC-Lastbild bestätigt, dass die Normlast im Feld 3 eine 2,2fach höhere Wirkung erbringt, und zwar eine Durchbiegung von w = 13 mm statt den in Tabelle 1 ausgewiesenen w = 5,91 mm. Das bedeutet im Umkehrschluss, im Zustand I könnten wir, falls es zu keiner Steifigkeitsminderung käme, bei einer Normbelastung mit einer maximalen Durchbiegung von w = 5-5,5 mm im Feld 3 rechnen. Die rhöhung der infolge Steifigkeitsminderung ist vorerst nur anhand der bekannten Problematik des Steifigkeitsabfalls eines Stahlbetontragwerkes im Zustand II abschätzbar. Dazu verwenden wir den Fall der vereinfachten Normbelastung, die dem Bild 4 zugrunde liegt. ine Abschätzung der effektiven Steifigkeiten im Zustand II ist schwierig [4]. In [2] bzw. [3] wurden Minderungen der Biegesteifigkeit zwischen 41% im Feld 1, 48% im Feld 2 und 61% im Feld 3 angesetzt. Um auf der sicheren Seite zu liegen bringen wir im Feld 1 und 2 eine Abminderung von 4%, und für das dritte Feld von 5% in Rechnung: PrintA"I@Feld1D = ", I@Feld1D = *.553 * þþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþ *.4 PrintA"I@Feld2D = ", I@Feld2D = *.553 * þþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþ *.4 PrintA"I@Feld2D = ", I@Feld3D = *.553 * þþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþþ *.5 I@Feld1D = I@Feld2D = I@Feld2D =

6 Veröffentlichung_39.nb 6 Somit erhält man für die im Zustand II: Linienlast p im Feld Linienlast p im Feld Bild 5: Biegelinie Feld belastet, Zustand II influsslänge Mitte Feld 1: gemessen: Mitte Feld 2: gemessen: Mitte Feld 3: gemessen: 2.31 Das bedeutet, vom Zustand I zum Zustand II wäre mit einem Vergrößerungsfaktor von maximal 24/11,4 = 2,1 zu rechnen. Damit würde die maximal zu erwartende Durchbiegung auf Basis der realen Messungen Werte zwischen 1,5 mm - 11,6 mm einnehmen. Die Durchbiegung betrüge dann þþþþþþþþ L Anbetracht der getroffenen Annahmen kann der gemäß DS 84 (B6) - Sept. 2, Tabelle 37a geforderte L Nachweis zulässig w ˆ þþþþþþþþþþþþþ als erbracht angesehen werden. 1

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