ME/KT II - Klausur SS

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1 Seite 1 von 6 Universität Gh Kassel Institut für Maschinenelemente und Konstruktionstechnik Labor für Spannungsoptik, Holografie und Shearografie Mönchebergstr. 7, D Kassel GhK Name, Vorname ME/KT II - Klausur SS Klausurbedingungen: Zugelassene Hilfsmittel sind Taschenrechner und Schreibeug. Bewertet werden nur die Einträge in die vorgesehenen Felder. Ein Täuschungsversuch führt um Abbruch der Klausur. Hinweis: Beachten Sie die Formelsammlung auf Seite 5! Die Unterpunkte können jeweils unabhängig voneinander bearbeitet werden. Es empfiehlt sich jedoch, in der vorgegebenen Reihenfolge vorugehen. Seite: Summe Note erreichte Punkte Matr.-Nr. maimal Punkte Aufgabe 1: Die Zusammenbaueichnung (siehe Seite 2) eigt Kurbelwelle, Eenterapfen, Massenausgleich M, Schwungrad S und Getriebegehäuse einer eperimentellen Kolbenmaschine. Die Abtriebsleistung wird über einen Riemen abgeführt, der auf den Umfang des Schwungrades aufgelegt ist. Der Riemen ist mit der Achskraft F v in Richtung vorgespannt. Die resultierende Riemenkraft greift im Abstand d um Lager 3 an. Bis auf die Schwung- und Ausgleichsmasse sei die Welle gewichtslos. Technische Daten: Nennleistung: 1,5 kw bei 750 U/min und Mitteldruck: P i =10 6 Pa Lager L 2 [mm]: d L2 = 30, D L2 = 62 Lager L 3 [mm]: d L3 = 25, D L3 = 52 Abmessungen der Welle [mm]: a=20, b = 30, c = 60, d = 10, e=20 Radialwellendichtring [mm]: d i = 16, D a = 28 Massenausgleich M: m a = 10kg, Schwungrad S: m s = 10kg, D = 400mm, Achskraft durch Riemenvorspannung F v =200N 10P 3P Σ21 Auflagerkräfte, Beanspruchung, Lagerberechnung a) Berechnen Sie das bei Nennleistung am Abtrieb vom Riemen u übertragende Drehmoment M T. b) Berechnen Sie die aufgrund der Riemenvorspannung auf Lager L 1, L 2 und L 3 wirkenden Anteile der Auflagerkräfte in Richtung! c) Die usätliche Lagerlast auf Lager 2 durch den Riemen betrage F L2, = 100N. L 2 hat eine dnamische Tragahl von 10kN und ist bei 90% Überlebenswahrscheinlichkeit für eine Lebensdauer von h für den Nennbetrieb ausgelegt. Welche maimale radiale Lagerbelastung in -Richtung (F r ) ist dann noch tolerierbar? d) Kurbelapfen und Welle seien gewichtslos. Welches Verhältnis besteht wischen dem Biegemoment am Lager 2 u dem am Lager 3 aufgrund der Gewichtskräfte des Schwungrades S und des Massenausgleichs M im Stillstand? M T = F L1, = F L2, = F L3, = F r M b2 /M b3 =

2 30. Sept. 02 ME/KT II Seite 2 von 5 e) Kurbelapfen und Welle seien gewichtslos. Vervollständigen Sie das Ersatsstem der Welle mit den resultierenden Kräften. Oben: Aufgrund der Gewichtskräfte (Schwungrad S und Massenausgleich M) in - Ebene. Unten: Aufgrund der Riemenvorspannung im statischen Fall in der - Ebene. Zeichnen Sie darunter die resultierenden Querkraftverläufe Q () und Biegemomentenverläufe M () ein. S P i G M S D D r S S g L 1 L 2 L 3 S W a b c d e Q () M () Q () M () Σ24P

3 30. Sept. 02 ME/KT II Seite 3 von 5 6+2=8P Aufgabe 1, Teil 2: Beanpruchung / Festigkeit f) Kurbelapfen und Welle seien gewichtslos. Berechnen Sie die maimale Biegespannung am Lager 3 aufgrund der Gewichtskraft und der Riemenvorspannung. Geben Sie die dau notwendige Gleichung an. σ b = σ b = 4P 6+2=8P g) Zeichnen Sie qualitativ den Verlauf der Biegespannung σ b eines Elementes der Randfaser über eine Umdrehung der Welle für den Fall, dass σ b = σ ist. h) Die berechnete maimale Biegespannung σ b am Lager 3 sei 10 N/mm 2. Berechnen Sie die Vergleichsspannung am Lager 3 unter Nennleistung nach der Gestaltänderungsenergiehpothese. Der Quer- und Normalkrafteinfluss kann vernachlässigt werden. Geben Sie die daugehörige Gleichung an. 0 = 1 σ +3σ +2σ +1σ 0-1σ -2σ -3σ 1U σ V = σ V = 151P Σ35P i) Die Gestaltfestigkeit σ G der Welle am Sicherungsring des Lagers 3 ist geringer als die Vergleichsspannung σ v. In der Tabelle sind Maßnahmen ur Lösung des Problems vorgeschlagen. Kreuen Sie an, ob sich die Maßnahme auf σ G, σ v auswirkt oder keinen Einfluss hat. Entscheiden Sie weiter, ob sich die Maßnahme prinipiell positiv oder negativ hinsichtlich der Dauerfestigkeit am Lager 3 auswirkt. Maßnahmen Auswirkung auf Hinweis: Das Ankreuen von σ G und σ v ist möglich. σ G σ v keine Lager L3 durch ein Kegelrollenlager mit höherer Tragahl erseten Anstelle von Sicherungsring und Nut eine Spannhülse vorsehen Die Schwungradmasse bei konst. Massenträgheitsmoment verkleinern. Erhöhte Massenträgheit bei unverändertem Gewicht des Schwungrades Die Kerbwirkahl durch Umgestaltung der Sicherungsringnut vergrößern Die Formiffer durch Umgestaltung der Sicherungsringnut verkleinern Den Sicherungsring durch einen hochfesten Stahlring ersetten Den Oberflächenbeiwert des gefährdeten Wellenabschnittes vergrößern Wiederstandsmoment (Biegung) am gefährdeten Wellenabschnitt erhöhen Den Außendurchmesser des Radialwellendichtrings vergrößern Sicherungsringe auf beiden Seiten des Lagers vorsehen Abstand d (vgl. Seite 2) kleiner gestalten Abstand c (vgl. Seite 2) vergrößern Die Abtriebsdrehahl bei gleicher Nennleistung erhöhen. Zugrichtung des Riemens aus der - in die positive -Richtung verlagern pos. neg.

4 30. Sept. 02 ME/KT II Seite 4 von 5 14P Aufgabe 2: Gestaltung / Konstruktion a) Um die Kerbwirkung durch Sicherungsringe auf der Welle u vermeiden, soll der Sicherungsring am Lager 3 durch eine Wellenmutter ersett werden. Die Nut des Sicherungsblechs in der Welle und das Gewinde sind bereits eingeeichnet. Lager 2 wurde durch ein Zlinderrollenlager ersett. Ergänen Sie die Zeichnung ohne Sicherungsringe auf der Welle u verwenden! L2 L3 8P b) Die Skie eigt die geometrischen Abmessungen und Prinip eines Kurbeltriebs (Schubkurbel) bestehend aus Kurbelwelle (1) und Kurbel (2) und dem Schubgelenk (3). Das Schubgelenk befindet sich in einer Zwischenstellung wischen oberen und unteren Totpunkt. Vorgegeben sind die Abstände e =r und h. Bestimmen Sie rechnerisch unter Angabe der Berechnungsgleichung oder graphisch mit Darstellung des Lösungswegs den Hub des Schubgelenks (3)! Hinweis: Für die grafische Lösung sind keine Längenangaben erforderlich. Für die rechnerische Lösung ist vorgegeben: e= 20mm, h = 50mm, h r = e Σ2

5 30. Sept. 02 ME/KT II Seite 5 von 5 3+3= 4+1=5P Aufgabe 3: Schrauben In der Zeichnung (Seite 2) wurden Schraubenverbindungen ur Befestigung des Wellengehäuses (Schrauben S W ) und des Lagerdeckels (Schrauben S D ) und des Schwungrades (Schraube S S ) verwendet. a) Zeichnen Sie die Klemmlängen der Schrauben S W, S D und S S in die Zeichnung auf Seite 2 ein. b) Für S W wurde der Tp DIN 912 M und für S D der Tp DIN 912-M gewählt. Die Anahl über dem Umfang ist jeweils gleich. Kreuen Sie die Schrauben: S D S W Schrauben an, die aufgrund der Betriebskräfte höher beansprucht sind. c) Die notwendige Aialkraft für die Kegelverbindung wischen Welle und Schwungrad (Zeichnung S.2) wird durch Schraube S S ereugt. Die Nachgiebigkeit der Schraube ist δ Z =(1s)/(4F). Die Nachgiebigkeit der verspannten Teile ist δ P =½δ Z. Zur Übertragung des Drehmomentes muss die Schraube eine Aialkraft F =4F ereugen. Der Setbetrag soll mit 2F und die Streuung durch das Aniehverfahren mit maimal ±2.5F veranschlagt werden. Zeichnen Sie die Schraubendiagramme für den Fall der maimal und der minimal verbleibenden Vorspannung F V und tragen Sie F Vmin und F Vma ein. d) Die Nachgiebigkeit des Schraubenkopfs ist δ K = mm/n, die von Gewinde und Mutter ist δ GM = 0.7 1s 2s 3s 4s 5s 6s 10-6 mm/n. Die Länge des nichteingeschraubten Gewindeabschnittes ist 15 mm mit einem Kernquerschnitt des Gewindes von A Kern = 14 mm 2. Der E-Modul des Schraubenwerkstoffes ist 12F 10F E=205kN/mm 2. Geben Sie die Nachgiebigkeit δ Z der Schraube an. 8F 6F 4F 2F Σ15 P δ Z = = Nominelle Lebensdauer L 10 = L =(C/P) p [10 6 Umdrehungen] Formelsammlung L 10 = L nominelle Lebensdauer [10 6 Umdrehungen] C dnamische Tragahl [kn] P dnamisch äquivalente Belastung [kn] p Lebensdauereponent (p=3 für Kugellager, p = 10/3 für Rollenlager) Lebensdauer in Stunden L h10 = L h = (L 10 6 )/(n 60) (konstante Drehahl) L h10 = L h nominelle Lebensdauer [h] n = Drehahl [min -1 ] Kreisquerschnitt Widerstandsmomente: W b = π d 3 /32, W t = π r 3 /2 Federschaltung Flächenträgheitsmomente: I b = π d 4 /64, I t = π r 4 /2 Reihe: 1/c ges = 1/ c n Umfang U = 2 π r, Querschnitt: A = π r 2 Parallel: c ges = c n Normalspannung: σ N = F / A Dehnung: ε = l / l 0 = σ / E Biegespannung: σ B = M b / I = M b / W b, Nachgiebigkeit: δ = 1/c = l/f Schubspannung: τ s = Q / A, τ t = M t / W t, Gestaltänderungsarbeitshpothese: σ v = (σ 2 +3τ²) Arbeit: W = F ds W = M dϕ, Winkelgeschwindigkeit: ω = 2 π n / 60 Leistung: P = dw/dt, P = M ω Erdbeschleunigung g = 9.81 m/s 2