Gefälle-Dampfspeicher

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1 Gefälle-Dapfspeicher Prof. Dr.-Ing. habil. ernd Glück, Jößnitz (Plauen) Oktober 0. Übersicht und Konstruktionsprinzip Heute wird Dapf fast schließlich technologisch genutzt. Da der Dapfbedarf prozessbedingt oftals periodischen Schwankungen unterliegt, die ereitstellung aber vorzugsweise konstant erfolgt, versucht an den Ausgleich zwischen edarf und Lieferung durch Einschalten es Dapfspeichers zu realisieren. Zur direkten Dapfbereitstellung eignet sich der Gefällespeicher, der nach se Erfinder de schwedischen Ingenieur J. K. Ruths (879 bis 95) auch Ruhts-Speicher genannt wird. De Speicher wird bei eladung Dapf e Dapfkessel oder er Turbinenanzapfung Dapfverteiler it Düsen und Mischrohren Dapfzufuhr zugeführt. Der Dapf kondensiert bei Einleitung i Wasserrau des Speichers und erhöht den Wasserstand i Speicher. Der Druck und die Teperatur i Speicher steigen an. ei Entnahe von Sattdapf nit der Druck i Speicher ab, wodurch e Teilwasserenge verdapft. Die Verdapfungswäre wird de gespeicherten Wasser entzogen. Druck und Teperatur entsprechen stets de jeweiligen Sattdapfzustand. Die Wasserenge i Speicher verringert sich. Da der Dapfdruck bei Entnahe niedriger wird, folgte der Nae Gefällespeicher. I Weiteren wird der Gefällespeicher betrachtet. Die erechnung der therodynaischen Verhältnisse ist relativ kopliziert.. Therodynaische Grundlagen für die Speicherberechnung Dapfentnahe Dapfdo it Tropfenabscheider Der Gleichdruckspeicher stellt praktisch e Vergrößerung des Kesselwasserraues dar. ei der Speicherladung wird Siedewasser de Kessel in den Dapf Speicher geleitet. ei erhöhte Dapfbedarf wird de Dapferzeuger Wasser de Speikessel Gleichdruck- Dapf- LC cher von fast Siedeteperatur speicher zugeführt, wodurch die Dapfabgabe des Kessels gesteigert werden kann. I Speicher herrscht Speisewasser stets annähernd gleicher Druck, deshalb die ezeichnung Gleichdruckspeicher. Gefällespeicher ei etrieb es Dapfspeichers e- und Entladung handelt es sich u en instationären therodynaischen Prozess in e offenen (nicht stoffdichten) Syste. Geht an davon, dass der Speicherbehälter unveränderliches Voluen V besitzt, so kann ke Voluenänderungsarbeit und in der Regel auch ke Reibungsarbeit auftreten:

2 W v, = p dv = 0, W R, = 0. () Dait reduziert sich der. Hauptsatz auf den Zusaenhang: Q = U U. () De Syste wird auch ke technische Arbeit in For von Wellenarbeit oder elektrischer Arbeit (z.. interne Heizung) zu- bzw. abgeführt. Die esonderheit besteht aber darin, dass über die Systegrenze Stoffstro & it der spezifischen Enthalpie h, der spezifischen kinetischen Energie c / und der potenziellen Energie gz während des Zeitraues d tritt. Ändern sich während des Zeitintervalls ( ) der Stoffstro und/oder die Zustandsgrößen, so ist für die tretende bzw. tretende Energie das jeweilige Integral zu bilden: c c E = & h + + gz d ; E = & h + + gz d. () Soit gilt i betrachteten Fall für den. Hautsatz unter eachtung, dass die de Syste zugeführte Energie positiv gezählt wird: Q + E E = U U. (4) ei den technischen Gegebenheiten können in der Regel die kinetischen und potenziellen Energieanteile gegenüber der Enthalpie vernachlässigt werden. So gilt beispielsweise für Sattdapf von 4 bar(abs) h" = 79 kj/kg, für die Geschwindigkeit c = 0 /s der Ter c²/ = 0,45 kj/kg sowie für die Höhe z = 4 der Wert gz = 0,09 kj/kg. Dait kann an it reichender Genauigkeit Gl. (4) schreiben: Q + & h d & h d = U U. (5) Diskussion der zelnen Größen: Q ist die Wäre, die de Speicherinhalt de Wasser-Dapf-Geisch über die ehälterwandung zugeführt wird. In der Regel gilt infolge von Wäreverlusten Q < 0. ei er idealen Däung könnte Q = 0 s. ei genauer erechnung uss auch die zeitliche Änderung der ehälterwandteperatur berücksichtigt werden. Entnit an beispielsweise während der Entnahephase e Gefällespeicher Sattdapf, so sinken Dapfdruck und Dapfteperatur. Dait kühlt sich während des instationären Vorganges auch die ehälterwand ab. Diese entspeicherte Wäre fließt de ehälterinhalt (Dapf plus Wasser) als Q > 0 zu. Die Größe ist von der ehälterkonstruktion, den Wäreübergangsbedingungen, de Wasserfüllstand i Speicher usw. abhängig. Vergleicht an die Wärekapazität des ehälteraterials it de des Wassers i ehälter bei 90 % Füllung ergibt sich beispielsweise für die Kugelfor: ( c) ehälter / ( c) Wasserfüllung = (4 π r δ Stahl ρ Stahl c Stahl ) / (4/ π r 0,9 ρ Wasser c Wasser ) = (δ Stahl ) / r 0, ) = δ Stahl / r Größenordnung: 0,0. ei realen Konstruktionen ist der Wert größer, beispielsweise 0,05. In erster Näherung kann die

3 Wärespeicherung und -entspeicherung der ehälterwand vernachlässigt werden, denn sie tritt wechselweise auf und bewirkt wegen der vergleichsweise geringen Wärespeicherkapazität gegenüber der des Wassers nur e sehr geringe Änderung der Siedeteperatur. U,U stellt die innere Energie des Wasser-Sattdapf-Geisches i ehälter zu eginn und a Ende des betrachteten Zeitintervalls dar. Sie ist jeweils die Sue den Einzelanteilen: U = U' + U" = 'u' + "u". (6) Da üblicherweise in den sogenannten Dapftafeln nur die spezifische Enthalpie h' und h" angegeben wird, bedient an sich der Urechnung h = u + p v und schreibt unter eachtung, dass der ehälterdruck p für beide Phasen gilt: U = U' + U" = '(h' p v') + "(h" p v"). (7) Da das Wasser-Sattdapf-Geisch stets das gesate ehältervoluen V = ' v' + " v" füllt, folgt weiter: (8) U = U' + U" = ' h' + " h" p V ' h' + " h". (9) & verkörpert den zur Speicherbeladung ströenden Dapfstro. Er wird beispielsweise er Turbinenanzapfung entnoen. Zu ih gehört die spezifische Enthalpie h. In der Regel handelt es sich u leicht überhitzten Dapf. h gilt unabhängig von der Art der Dapfführung, da auch bei e Drosselvorgang die spezifische Enthalpie erhalten bleibt. In vielen Fällen wird es sich während des Ladtervalls u konstante Größen handeln, sodass gilt: & h d = & h ) = h. (0) ( & ist der bei der Speicherentladung verfügbare Nutzdapfstro. Üblicherweise ist er technologisch bedingt und soit eistens konstant. Er kann aber auch e Funktion der Lieferfähigkeit des Speichers (d. h. der Verdapfung) und dait zeitabhängig s. Abgegeben wird trocken gesättigter Dapf. Die zu ih gehörige spezifische Enthalpie " h ist vo Dapfdruck i Speicher abhängig, sodass h = h( ) gilt. Da it zunehender Entladung der Dapfdruck sinkt, wird an zur praktischen erechnung kle Zeitintervalle verwenden und während dieser jeweils it er konstanten Größen rechnen. Soit wird das Integral in e Sue i =... n von Teilabschnitten i aufgelöst. n '' & h d = &,i h,i i it n i =. () i= Während die eladung des Speichers in der Regel relativ fach zu berechnen ist, steigt der Aufwand bei der Entladung oder gar bei der kobinierten e- und Entladung beträchtlich an. Für Mehrfachanwendungen werde die Entwicklung es Siulationsodells epfohlen.

4 . Näherungsweise Größenbestiung des Speichers Die i Abschnitt dargestellten Zusaenhänge eignen sich für e Nachrechnung des eund Entladeverhaltens es bestehenden Dapfspeichers. U aber die Größe des Dapfspeicher it fachen Mitteln festlegen zu können, bedarf es er überschläglichen eessung. Dabei wird von Gl. (5) gegangen und it Verfachungen die Entladung des Speichers betrachtet: Q + & h d & h d = U U. ei idealer Wäredäung und Vernachlässigung der Wärekapazität der ehälterwandung sowie bei abgestellter Dapfzufuhr während der Entladung gilt: 4 & h d = U U. () Setzt an überschläglich u' h' und u" h", so kann an für die Energie zur Dapfbereitstellung schreiben: U U = +. () Die jeweils i Dapfrau über de Siedewasser gespeicherte Energie ist bei den praktischen Füllgraden des Speichers relativ gering (< 0,5 %). Zude unterscheiden sich die Vorzeichen, sodass näherungsweise 0 gilt. Dait verfacht sich die Gl. () zu: U U =. (4) Die Genauigkeit dieser Näherungen wird in er Sonderrechnung zu nachfolgenden eispiel gezeigt. Der abgegebene Sattdapf besitzt zu eginn der Dapfentnahe die Enthalpie h und a Ende h. Die lineare Mittelung ergibt die de Speicher entnoene Energie geäß Gl. () zu: + h Dapf U U. (5) Dait nit Gl. (4) schrittweise die folgenden Foren an: + Dapf = und it Dapf + Dapf = ( Dapf ) + Dapf = ( ). (6) Da an das ehältervoluen V sucht, ist Zusaenhang zur axialen Wasserfüllung, die zu eginn der Entspeicherung vorliegt, herzustellen. Dazu wird der Füllgrad β definiert:

5 β =. (7) V 5 Üblicherweise liegt er zwischen 0,90 bis 0,95. Die Substitution in Gl. (6) liefert: Dapf V β =. (8),5 ( + ) 0 Dait ist e erechnungsöglichkeit geschaffen, die angibt welche Dapfasse de Speichervoluen it de axialen Füllgrad β zwischen den definierten Zuständen und entnehbar ist. 4. eispiel Entladung Technologisch bedingt werden in regeläßigen Abständen für e Prozessdurchführung 6 t Sattdapf benötigt. Die Dapfteperatur darf zwischen den Teperaturen von 00 C bis 50 C schwanken. Da der Dapferzeuger e derartige Leistungsschwankung nicht realisieren kann, soll Gefälle-Dapfspeicher konzipiert werden. Wie groß ist dieser zu beessen, wenn er it axial 90 % Siedewasser gefüllt s darf? Lösung Geäß Wasserdapftafel gelten nachfolgende Grenzparaeter. eginn der Entladung: t = 00 C, p = 5,55 bar(abs), = 0,00565 ³/kg, v = 0,7 ³/kg, = 85,4 kj/kg, h = 79 kj/kg Ende der Entladung: t = 50 C, p = 4,76 bar(abs), = 0, ³/kg, v = 0,96 ³/kg, = 6, kj/kg, Gl. (8) liefert h = 746 kj/kg. Dapf V = 0,9 0, ,4 6, 0,5 ( ) 6, kg/³ = 80,4 kg/³, wor das ehältervoluen zu V = 6000 / 80,4 ³ = 99,5 ³ folgt. Gewählt: Nachbetrachtung: V = 00 ³. Dait ist die Aufgabe gelöst. Die in Gl. (4) geführte Näherung soll wie oben versprochen näher untersucht werden. Zu eginn der Entladung ergeben sich: 0,9V 0,9 00 0,V 0, 00 = = kg= 5564kg, = = kg = 57 kg, = kg 0, ,7 = ,4 kj = 6694 kj, = kj = 4887 kj

6 00 % = 0, %. 6 A Ende der Entladung beträgt die Gesatasse i Speicher = Dapf = kg 6000 kg = 9799 kg. Die Masseanteile und bestien sich der Voluenbilanz: V = + = + ( ) V ,96 = = kg= 9678 kg ; = kg. 0, ,96 Dait ergeben sich weiter: h = , kj = kj, = 746 kj = 66 kj 00 % = 0,8 %. Sowohl bei Entladungsbeginn als auch a Entladungsende ist der vernachlässigte Energieanteil des Sattdapfes <0,5 %. etrachtet an die in den Gln. (9) und (4) iplizierten Näherungen, so ergeben sich: (U U ) exakt = + p p ) V. ( U U = 6694 kj kj kj 66 kj 5800 kj = kj (U U ) Näherung = = 6694 kj kj = kj. Dait ist die Näherung u den Faktor,00 (0,5 %) größer als der reale Wert. D. h., die vorgenoenen Näherungen sind praxisnah! 5. eispiel eladung Der entladene Dapfspeicher soll it leicht überhitzte Dapf (t = 0 C, p = 0 bar(abs), h = 80,4 kj/kg beladen werden. U die entnoene Dapfasse zu ersetzen, ist e Masse von 6 t zuzuführen. Man diskutiere theoretische und durch die Regelung praktizierte Verfahren und die sich i Dapfspeicher stellenden Zustände. Lösung ei Ersatz der entnoenen Dapfenge = 6000 kg wird natürlich a Ende der Ladung die Masse = = kg vorhanden s. Da der überhitzte Dapf in das Siedewasser induziert wurde, wird i Ergebnis wiederu Siedewasser-Sattdapf-Geisch vorliegen. Ausgehend von Gl. (5) folgt für die Energiebilanz bei der eladung, wenn weiterhin k Wäreverlust nach außen und ke Wärespeicherung in der ehälterwandung angenoen wird (entladener Zustand, beladener Zustand )

7 & h d = U U. (9) 7 Da h = h während des Füllens gilt, kann das Integral in facher Weise geschrieben werden: h = U U. Die de Speicher zugeführte Energie beträgt: h = ,4 kj = kj. Die überschlägliche Energieentnahe betrug nach Gl. (5) Dapf + = kj = kj. Dait ist die zugeführte Energie u,9 % größer als die entnoene Energie. Fall (theoretische Variante): Würde die Dapfenge von 6 t zugeführt, stellte sich i Dapfspeicher höherer Druck, sodass das folgende Gleichungssyste erfüllt wäre: V = + und + + = + h. (0) Fall (praktische Variante): U die Startverhältnisse (Zustand ) wieder zu erreichen, üsste e geringere Heißdapfenge * * < = 6000 kg zugeführt und der Rest it Wasser Wasser = 6000 kg der Enthalpie h Wasser ergänzt werden, sodass die ilanz * h + Wasser h Wasser = kj erfüllt ist. In der Realität treten natürlich doch Wäreverluste des Speichers auf, sodass entsprechender Energieehrbetrag zugeführt werden uss. Ansonsten halten die Druckregelung den axialen Druck und die Wasserstandsregelung den axialen Stand des Siedewassers i Speicherbehälter bei voller eladung konstant. Dait wird autoatisch die Zufuhr der geforderten Dapfund Wasserenge realisiert.