Vergleichsarbeit Mathematik. Gesamtschulen, Beobachtungsstufe der Haupt- und Realschulen, Klasse 6. Schuljahr 2006/2007

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1 Gesamtschulen, Beobachtungsstufe der Haupt- und Realschulen, Klasse 6 Schuljahr 006/ April 007 Unterlagen für die Lehrerinnen und Lehrer Diese Unterlagen enthalten: I II III Allgemeine Hinweise zur Arbeit Aufgabenblätter in den Versionen A und B Lösungsskizzen, Punkteverteilung und Bewertung VA6-Ma-HRGS-007-LM Seite von 8 Seiten

2 Schuljahr 006/007 Klasse 6 I Allgemeines. Die Arbeit wird geschrieben am Mittwoch, 5. April Die reine Arbeitszeit beträgt exakt 60 Minuten, die keinesfalls zu überschreiten sind. 3. Zugelassenes Arbeitsmittel: Geodreieck. 4. Die Aufsicht übernimmt eine Lehrkraft, die nicht in der Klasse unterrichtet. 5. Nebeneinander sitzende Schüler erhalten Aufgaben verschiedener Gruppen (A, B). 6. Alle Aufgaben sind auf den ausgeteilten Aufgabenbögen zu lösen, ggf. kann ein Zusatzblatt für Nebenrechnungen genutzt werden, eine zusätzliche Kladde ist nicht erlaubt. 7. Die Aufgabenstellung darf von der Aufsicht nicht erläutert werden, auch nicht einzelnen Schülern. Das Verständnis der Aufgabenstellung gehört mit zur verlangten Leistung. 8. Die Arbeit wird in der üblichen Art und Weise korrigiert. Jede Fachlehrkraft einer 6. Klasse korrigiert einen Klassensatz, aber nicht den ihrer eigenen Klasse. 9. Die Zensurengebung erfolgt nach dem in den Lösungsunterlagen beschriebenen Schema; Tendenzangaben ( +/- ) können nach eigenem Ermessen gemacht werden, zur zentralen Auswertung sind nur ganze Noten (ohne Tendenzangaben) bzw. Punktzahlen zurückzumelden. 0. Treten beim Korrigieren größere Probleme bzgl. der Bepunktung auf, so sind Rückfragen möglich beim Fachreferenten Mathematik, Herrn Renz, Tel , Fax , werner.renz@bbs.hamburg.de. VA6-Ma-HRGS-007-LM Seite von 8 Seiten

3 Schuljahr 006/007 Klasse 6, Version A II Aufgaben II. Version A Aufgabe Von den jeweils angebotenen Lösungen ist immer genau eine richtig. Überlege und schreibe den zugehörigen Buchstaben A, B, C oder D in die Spalte Lösungsbuchstabe. Aufgabe A B C D a) Multipliziere 8 mit, dann erhältst du b) 785 cent = 7,85 7,58 78,50 0,785 c) In der Grundschule ist Unterricht von 8 bis 3 Uhr. Wann hat Luca den halben Schultag hinter sich? d) 4 und 4 sind beide teilbar durch e) Die Zahl auf Hunderter gerundet ist 9:45 Uhr 0:00 Uhr 0:30 Uhr :5 Uhr, 3, 7 5, 7, 4, 8, Lösungsbuchstabe Aufgabe Berechne. a) b) c) 5 08 d) 564 : 3 VA6-Ma-HRGS-007-LM Seite 3 von 8 Seiten

4 Schuljahr 006/007 Klasse 6, Version A Aufgabe 3 Welche Größen gehören zu welcher Einheit? Ordne zu. Länge h Zeit m² Gewicht Geld Fläche Euro kg m Aufgabe 4 a) Wie groß ist der Anteil der grauen Pakete? Kürze! Schreibe den Bruch in den Kasten: b) Wo befinden sich die folgenden Brüche auf dem Zahlenstrahl? c) Färbe 7 der Gesamtfläche. VA6-Ma-HRGS-007-LM Seite 4 von 8 Seiten

5 Schuljahr 006/007 Klasse 6, Version A d) Trage den fehlenden Zähler ein: 5 = 6 8 e) Wie viel fehlt bei 8 5 zum Ganzen? 9 0 f) Nenne einen Bruch, der zwischen und liegt: Aufgabe 5 E D R N O a) Verbinde die eingetragenen Punkte mit dem Lineal der Reihe nach so, dass das Wort NORDEN entsteht. (Hinweis: Anfangs- und Endbuchstabe sind dieselben.) b) Miss die (Innen-)Winkel bei N, R und E und trage die Größen ein. Winkelgröße bei N: Winkelgröße bei R: Winkelgröße bei E: c) Kreuze an. Der Winkel bei N ist ein Der Winkel bei R ist ein Der Winkel bei E ist ein rechter spitzer stumpfer überstumpfer rechter spitzer stumpfer überstumpfer rechter spitzer stumpfer überstumpfer Winkel. Winkel. Winkel. VA6-Ma-HRGS-007-LM Seite 5 von 8 Seiten

6 Schuljahr 006/007 Klasse 6, Version A Aufgabe 6 Bestimme den Umfang und den Flächeninhalt der dargestellten Figur. Skizze ist nicht maßstabsgetreu! 4 m m m 3 m Umfang: Flächeninhalt: VA6-Ma-HRGS-007-LM Seite 6 von 8 Seiten

7 Schuljahr 006/007 Klasse 6, Version A Aufgabe 7 Die Klasse 6d mit 8 Schülerinnen und Schülern hat eine Umfrage bezüglich der Lieblingssportarten durchgeführt. Das Ergebnis siehst du in einem Kreisdiagramm dargestellt: Judo Reiten Skaten Tischtennis Fußball a) Was ist die am wenigsten genannte Lieblingssportart? b) Wie viele von den 8 Kindern haben als Lieblingssportart Fußball? c) Wie viele Kinder haben als Lieblingssportart Tischtennis? d) Wie viele Kinder haben keine Ballsportart als Lieblingssportart? Übertrage die Angaben in ein Balkendiagramm und beschrifte das Diagramm. VA6-Ma-HRGS-007-LM Seite 7 von 8 Seiten

8 Schuljahr 006/007 Klasse 6, Version B II. Version B Aufgabe Von den jeweils angebotenen Lösungen ist immer genau eine richtig. Überlege und schreibe den zugehörigen Buchstaben A, B, C oder D in die Spalte Lösungsbuchstabe. Aufgabe A B C D a) Multipliziere 6 mit, dann erhältst du b) 867 cent = 8,76 8,67 86,70 0,867 c) In der Grundschule ist Unterricht von 8 bis 3 Uhr. Wann hat Luca den halben Schultag hinter sich? d) 4 und 4 sind beide teilbar durch e) Die Zahl auf Hunderter gerundet ist :5 Uhr 0:30 Uhr 0:00 Uhr 9:45 Uhr, 4, 8, 7 5, 7, 3, Lösungsbuchstabe Aufgabe Berechne. a) b) c) d) 465 : 3 VA6-Ma-HRGS-007-LM Seite 8 von 8 Seiten

9 Schuljahr 006/007 Klasse 6, Version B Aufgabe 3 Welche Größen gehören zu welcher Einheit? Ordne zu. Gewicht h Zeit m² Länge Geld Fläche Cent km g Aufgabe 4 a) Wie groß ist der Anteil der grauen Pakete? Kürze! Schreibe den Bruch in den Kasten: b) Wo befinden sich folgende Brüche auf dem Zahlenstrahl? c) Färbe 9 der Gesamtfläche. VA6-Ma-HRGS-007-LM Seite 9 von 8 Seiten

10 Schuljahr 006/007 Klasse 6, Version B d) Trage den fehlenden Zähler ein: 3 = 6 8 e) Wie viel fehlt bei 8 3 zum Ganzen? f) Nenne einen Bruch, der zwischen 3 7 und 3 8 liegt: Aufgabe 5 N E D O R a) Verbinde die eingetragenen Punkte mit dem Lineal der Reihe nach so, dass das Wort NORDEN entsteht. (Hinweis: Anfangs- und Endbuchstabe sind dieselben.) b) Miss die (Innen-)Winkel bei N, O und D und trage die Größen ein. Winkelgröße bei N: Winkelgröße bei O: Winkelgröße bei D: c) Kreuze an! Der Winkel bei N ist ein rechter spitzer stumpfer überstumpfer Winkel. Der Winkel bei O ist ein rechter spitzer stumpfer überstumpfer Winkel. Der Winkel bei D ist ein rechter spitzer stumpfer überstumpfer Winkel. VA6-Ma-HRGS-007-LM Seite 0 von 8 Seiten

11 Schuljahr 006/007 Klasse 6, Version B Aufgabe 6 Bestimme den Umfang und den Flächeninhalt der dargestellten Figur. Skizze ist nicht maßstabsgetreu! 5m m m 3 m Umfang: Flächeninhalt: VA6-Ma-HRGS-007-LM Seite von 8 Seiten

12 Schuljahr 006/007 Klasse 6, Version B Aufgabe 7 Die Klasse 6b mit 8 Schülerinnen und Schülern hat eine Umfrage bezüglich der Lieblingssportarten durchgeführt. Das Ergebnis siehst du in einem Kreisdiagramm dargestellt: Fußball Skaten Karate Reiten Basketball a) Was ist die am wenigsten genannte Lieblingssportart? b) Wie viele von den 8 Kindern haben als Lieblingssportart Basketball? c) Wie viele Kinder haben als Lieblingssportart Fußball? d) Wie viele Kinder haben keine Ballsportart als Lieblingssportart? Übertrage die Angaben in ein Balkendiagramm und beschrifte das Diagramm. VA6-Ma-HRGS-007-LM Seite von 8 Seiten

13 Schuljahr 005/006 Klasse 6, Version A III III. Lösungsskizzen, Punkteverteilung und Bewertung Version A Aufgabe Lösungsskizze a) 36 Lösungsbuchstabe: B Punkteverteilung Anforderungsbereich I II III b) 785 Cent = 7,85 Lösungsbuchstabe: B c) 0:30 Uhr Lösungsbuchstabe: C d), 7 Lösungsbuchstabe: D e) Lösungsbuchstabe: C a) = b) = c) 5 08 = d) 564 : 3 = Länge h Zeit m² Gewicht Geld Euro kg Fläche m ( Punkte pro richtigem Pfeil) a) Der Anteil beträgt 5 =. 5 3 Kürzen b) c) 4 der 4 Teilflächen sind zu färben. VA6-Ma-HRGS-007-LM Seite 3 von 8 Seiten

14 Schuljahr 005/006 Klasse 6, Version A Aufgabe d) 5 5 =. 6 8 Lösungsskizze Punkteverteilung Anforderungsbereich I II III e) Zum Ganzen fehlen 3 8. f) Hier sind durch Erweitern der Brüche verschiedene Lösungen möglich. Nahe liegend wäre sicherlich 9. Andere Möglichkeiten sind: 8 36, 9 36, 37 48, 38 48, a) E D R N O 0 b) Winkelgröße bei N: 47 Winkelgröße bei R: 44 Winkelgröße bei E: Toleranz ±. 3 c) Der Winkel bei N ist ein spitzer Winkel. Der Winkel bei R ist ein überstumpfer Winkel. Der Winkel bei E ist ein stumpfer Winkel. 3 6 Umfang: Addition aller Teillängen u = 4m+ m+ m+ 3m+ 5m+ 5m u = 0 m. Flächeninhalt: Mehrere Lösungsmöglichkeiten durch Zerlegung in Teilflächen: 3 VA6-Ma-HRGS-007-LM Seite 4 von 8 Seiten

15 Schuljahr 005/006 Klasse 6, Version A Aufgabe Lösungsskizze Teilflächenaddition, z.b. A = 45m + 3m 3 m. A = 0 m + 3 m A = Teilflächensubtraktion, z.b. A = 55m m A = 5 m m A = 3 m. Punkteverteilung Anforderungsbereich I II III oder 7 a) Skaten wurde am wenigsten angegeben. b) 4 Kinder geben Fußball als Lieblingssportart an. (Für die Antwort Die Hälfte der Kinder gibt es nur P.) 3 c) 7 Kinder geben als Lieblingssportart Tischtennis an. (Für die Antwort Ein Viertel der Kinder gibt es nur P.) 3 d) 7 Kinder haben keine Ballsportart als Lieblingssportart. o Beschriftung eindeutig o Skalierung eindeutig o Tischtennis und Fußball richtig eingezeichnet o Verhältnis zwischen den drei anderen Sportarten richtig abgeschätzt o Die anderen drei Sportarten richtig eingezeichnet 3 Insgesamt 00 P Bewertung der Gesamtleistung: Note Punkte VA6-Ma-HRGS-007-LM Seite 5 von 8 Seiten

16 Schuljahr 005/006 Klasse 6, Version B III. Version B Aufgabe Lösungsskizze a) 3 Lösungsbuchstabe: D Punkteverteilung Anforderungsbereich I II III b) 867 Cent = 8,67 Lösungsbuchstabe: B c) 0:30 Uhr Lösungsbuchstabe: B d), 7 Lösungsbuchstabe: B e) Lösungsbuchstabe: A a) = b) = c) = d) 465 : 3 = Gewicht h Zeit m² Länge Geld Cent km Fläche g ( Punkte pro richtigem Pfeil) a) 8 4 = Volle Punktzahl nur bei gekürztem Bruch. 8 9 b) c) 8 der 4 Teilflächen sind zu färben. VA6-Ma-HRGS-007-LM Seite 6 von 8 Seiten

17 Schuljahr 005/006 Klasse 6, Version B Aufgabe d) 3 9 = 6 8 Lösungsskizze Punkteverteilung Anforderungsbereich I II III e) Zum Ganzen fehlen 8 5. f) Hier sind durch Erweiterung der Brüche verschiedene Lösungen möglich. Nahe liegend wäre sicherlich 5. Andere Möglichkeiten sind: 39, 3 39, 9 5, 30 5, a) N E D O R 0 b) Winkelgröße bei N: Winkelgröße bei O: 47 Winkelgröße bei D: 44 Toleranz ±. 3 c) Der Winkel bei N ist ein stumpfer Winkel. Der Winkel bei O ist ein spitzer Winkel. Der Winkel bei D ist ein überstumpfer Winkel. 3 6 Umfang: Addition aller Teillängen u = 5m+ m+ m+ 3m+ 6m+ 5m u = m. Flächeninhalt: Mehrere Lösungsmöglichkeiten durch Zerlegung in Teilflächen: 3 VA6-Ma-HRGS-007-LM Seite 7 von 8 Seiten

18 Schuljahr 005/006 Klasse 6, Version B Aufgabe Lösungsskizze Teilflächenaddition, z.b. A = 55m + 3m A = 5 m + 3 m A = 8 m. oder: Teilflächensubtraktion, z.b. A = 65m m A = 30 m m A = 8 m. Punkteverteilung Anforderungsbereich I II III oder 7 a) Karate wurde am wenigsten angegeben. b) 4 Kinder geben Basketball als Lieblingssportart an. (Für die Antwort Die Hälfte der Kinder gibt es nur P.) 3 c) 7 Kinder geben als Lieblingssportart Fußball an. (Für die Antwort Ein Viertel der Kinder gibt es nur P.) 3 d) 7 Kinder haben keine Ballsportart als Lieblingssportart. o Beschriftung eindeutig o Skalierung eindeutig o Basketball und Fußball richtig eingezeichnet o Verhältnis zwischen den drei anderen Sportarten richtig abgeschätzt o Die anderen drei Sportarten richtig eingezeichnet 3 Insgesamt 00 P Bewertung der Gesamtleistung: Note Punkte VA6-Ma-HRGS-007-LM Seite 8 von 8 Seiten

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