Innovative Handelssysteme für Finanzmärkte und das Computational Grid

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1 Innovatve Handelssysteme für Fnanzmärkte und das Computatonal Grd von Dpl.-Kfm. Mchael Grunenberg Dr. Danel Vet & Dpl.-Inform.Wrt. Börn Schnzler Prof. Dr. Chrstof Wenhardt Lehrstuhl für Informatonsbetrebswrtschaftslehre, Prof. Dr. Ch. Wenhardt Unverstät Karlsruhe (TH) Englerstr. 4 D- 763 Karlsruhe Telefon +49 (0) Telefax +49 (0) e-mal: Keywords: Kombnatorsche Börsen, Grd Computng, Fnance, Market Engneerng Thematsche Zuordnung des Betrages: WK WI - Wssenschaftlche Kommsson Wrtschaftsnformatk m Verband der Hochschullehrer für Betrebswrtschaft e.v. Sete

2 Ausgangspunkt und Motvaton Der Handel von Produktbündeln (Bundle Tradng) auf Fnanzmärkten kann unter anderem durch de von Markowtz entwckelte Portfolo-Selektonstheore sowe Optonskombnatonsstrategen motvert werden. In der Praxs äußert sch des durch de Exstenz nnovatver elektronscher Fnanzmärkte, de erste (engeschränkte) Funktonaltäten zum Handel von Produktbündeln anbeten. En weteres Anwendungsfeld für Bundle Tradng st das Computatonal Grd, das ene Infrastruktur für den vertelten, skalerbaren und kostengünstgen Zugrff auf heterogene Computerressourcen (Prozessor, Specher etc.) gegen Entgelt darstellt. Aus ökonomscher Perspektve stellt sch de Frage nach enem effzenten Koordnatonsmechansmus, der Ressourcenallokatonen und Transaktonsprese determnert. Kombnatorsche Handelsfunktonaltäten snd her relevant, da der Nutzen der Handelstelnehmer häufg aus enem Bündel verschedenartger Computerressourcen resultert. Im Gegensatz zu Fnanzmärkten snd m Computatonal Grd multattrbutve Handelsfunktonaltäten unerlässlch, da Qualtätsattrbute (z.b. Taktung enes Prozessors) besondere Bedeutung bestzen. De n der Praxs etablerten Marktstrukturen ermöglchen ausschleßlch de Ertelung von enzelnen, unverbundenen Enprodukt-Orders, was aufgrund des Rskos der telwesen Nchtausführung (Exposure Rsk) ene suboptmale Alternatve darstellt. Forschungsfragen und Methoden Vor desem Hntergrund stellt sch de Frage, we kombnatorsche Marktstrukturen n den Anwendungsdomänen Fnanzmarkt und Computatonal Grd realsert werden können (Forschungsfrage I). Theoretsches Fundament für de Gestaltung der Marktstrukturen stellt de Marktmkrostrukturtheore dar; zur Bestmmung der Ressourcenallokaton werden Methoden des Operatons Research verwendet. De Forschungsfrage II deses Betrags benhaltet de softwaretechnsche Realserung der zuvor konzperten Marktstrukturen sowe de Evaluaton des Laufzetverhaltens. Zusätzlch werden bespelhaft für den entwckelten kombnatorschen Fnanzmarkt relevante ökonomsche Aspekte (z.b. Veränderung der Informatonseffzenz) mt Hlfe der Methode der computerbaserten Smulaton untersucht. Als Bespel für desen Sachverhalt kann mt der EUREX der bedeutendste europäsche Dervatemarkt angeführt werden. Zum Marktmodell der EUREX vergleche Sete 2

3 De Erzeugung der Handelstätgket basert auf enem stochastschen Orderstrom. Ergebns deser Smulaton stellen Transaktonsdaten dar, de mt Hlfe etablerter Evaluatonskrteren der Marktmkrostrukturtheore ausgewertet werden. Interessant st herbe de Identfkaton statstsch sgnfkanter Unterschede bem Verglech von Bundle Tradng- mt Enprodukt- Märkten sowe bem Verglech verschedenartger Bundle Tradng-Märkte. Datengrundlage In der computerbaserten Smulaton werden de Lmts der Telnehmer mttels ener geometrsch Brownschen Bewegung 2 erzeugt. De Änderung des Lmts für en Produkt St + zum Zetpunkt t+ ergbt sch durch wobe St den Kurswert des Produkts zum Zetpunkt t und Zufallsvarable darstellt. t+ 0 t t t+ S =,07 S 0,004 + S 0,3 ε 0,004, ε t+ ene standardnormalvertelte Auf dem smulerten Markt snd 5 Produkte handelbar, wobe edes durch enen unabhänggen, stochastschen Prozess repräsentert wrd. De Volumna sowe de Marktsete der Aufträge werden auf Bass standardnormal- bzw. glechvertelter Zufallsvarablen ermttelt. Mt ener Wahrschenlchket von 30% werden n edem Smulatonsschrtt 2-4 der Enprodukt- Orders zu ener Bundle-Order aggregert. De Lmts ergeben sch dabe addtv; d.h. Volumna und Marktsete entsprechen den zuvor genererten Enprodukt-Orders. Zur Erzeugung der Handelstätgket des Enprodukt-Markts unterblebt de Aggregaton. Zel der Smulaton st es, unterschedlche Mkrostrukturen n Hnblck auf de Evaluatonskrteren Volatltät und Vermögensvertelung zu analyseren. Zur Volatltätsmessung wrd mt der (geschätzten) annualserten Standardabwechung der logarthmerten Rendten en Standardkonzept aus der emprschen Kaptalmarktforschung verwendet. De Vermögensvertelung der Händler st analog zum Konzept der Konsumentenrente durch den Absolutbetrag der Dfferenz aus Lmt und Transaktonspres gegeben. 2 Der Drft beträgt 7% und de Volatltät entsprcht 30%. Jede der 20 Smulatonsrunden besteht aus 250 Smulatonsschrtten ( t =/250). Sete 3

4 Wesentlche Ergebnsse und neue Erkenntnsse De folgenden Ausführungen zur Beantwortung der Forschungsfrage I beschränken sch auf de Darstellung der beden Abschlussphasen (Zusammenführung der Transaktonswünsche), de durch folgende gemscht ganzzahlge Optmerungsprobleme realsert werden: Kombnatorscher Fnanzmarkt 3 Multattrbutver kombnatorscher Grdmarkt 4 max k = p x, p R () n xn max v r y, ( ) n N S B m n N m MS B m n k s. t. S x = 0, {, 2,..., u} = = (2) s.t. x n, n N (2 ) S B x max 0 x, x N (3) n N S g y m, n, m M, S B (3 ) x S) q ( S, g, a) y q ( S, g, a) n (, (4 ) n m M S B m n m Als Zelfunkton des Modells des kombnatorschen Fnanzmarkts wrd de Dfferenz der reellwertgen Orderlmts p bezogen auf das klenste, vollständg ganzzahlge Verhältns der Volumna der enzelnen Bestandtele der m Markt befndlchen Aufträge verwendet. Zu bestmmen st de Zutelung (Werte von x ), welche de kumulerten Beterrenten und damt de Gesamtwohlfahrt maxmert (). Als Nebenbedngung muss ene Markträumung der enzelnen Fnanzprodukte realsert werden (2). Durch de Zelfunkton ( ) des multattrbutven kombnatorschen Grdmarkts wrd de Gesamtwohlfahrt, ausgedrückt durch de Dfferenz der Wertschätzungen (v(s)) der Käufer und der Reservatonsprese (r(s)) der Verkäufer, maxmert. Durch de Nebenbedngungen wrd schergestellt, dass edem Telnehmer maxmal en Bündel S zugetelt wrd (2 ) und dass ken Verkäufer mehr als sene vorhandenen Ressourcen zutelt (3 ). Bedngung (4 ) garantert, dass enem Käufer mndestens de gewünschten Ausprägungen der Qualtätsattrbute (q(s,g,a)) zugetelt werden. De Bnärvarable x n (S) nmmt den Wert an, falls das Bündel S dem Käufer n zugetelt wrd. De reellwertge Varable y m,n (S) repräsentert de prozentuale Zutelung von Verkäufer m an Käufer n. 3 Zu desem Modell vgl. [GrVe04]. 4 Das Zutelungsmodell des multattrbutven kombnatorschen Grdmarkts stellt ene verenfachte Form des Orgnalmodells aus [ScNe04] dar, welches zusätzlch Zetattrbute mt enbezeht. Unglechung (4 ) muss herbe für alle Käufer, Güter und deren Attrbute gelten. De Belegung der Entschedungsvarablen st durch x n (S) {0,} und y m,n (S) 0 determnert. Sete 4

5 In Bezug auf de technsche Realserung (Forschungsfrage II) stellt de standardserte Optmerungssoftware CPLEX, welche de Lösungen der Operatons Research Modelle bestmmt, ene zentrale Komponente dar. CPLEX wurde n de Prototypen meet2trade und Grd- Aucton-Smulator ntegrert, de n Abbldung exemplarsch dargestellt snd: Abbldung : meet2trade und Grd-Aucton-Smulator Abbldung 2 stellt de Laufzetanalysen beder Zutelungsmodelle dar. Es zegt sch, dass de kombnatorsche Multattrbutvtät zu ener deutlch höheren Komplextät führt. Während n Bezug auf den kombnatorschen Fnanzmarkt kene technologschen Enschränkungen zu beobachten snd, kann m Fall des multattrbutven kombnatorschen Grdmarkts der Ensatz von Heurstken zu ener Verrngerung der Komplextät führen. Laufzet n Sekunden Laufzet n Sekunden 500,00 450,00 400,00 350,00 300,00 250,00 200,00 50,00 00, Anzahl Orders 50,00 0, Anzahl Orders Abbldung 2: Laufzetverhalten Kombnatorscher Fnanzmarkt versus multattrbutver kombnatorscher Grdmarkt Abbldung 3 stellt de Volatltät sowe de Beterrenten der Bundle-Händler n Abhänggket unterschedlcher Presfndungsverfahren dar (ebenfalls Forschungsfrage II): Sete 5

6 60.00% Volatltät 50.00% 40.00% 30.00% 20.00% 0.00% Kumulerte Beterrenten % Smulatonsrunden Smulatonsrunden Zahlungsproportonal kaucton Presdskrmnerung Volumenproportonal Presdskrmnerung Volumenproportonal Zahlungsproportonal Abbldung 3: Volatltät und Beterrenten des kombnatorschen Fnanzmarkts De Marktstruktur kaucton repräsentert enen gewöhnlchen Enprodukt-Markt. Im Fall der Presdskrmnerung wrd de zur Verfügung stehende Wohlfahrt 5 vollständg der entreffenden Order zugetelt. Alternatv herzu wrd ene zahlungsproportonale sowe volumenproportonale Wohlfahrtsvertelung realsert. De Handelsfrequenz st kontnuerlch, d.h. ede entreffende Order kann ene Ausführung ergeben. Aufgrund der Elmnerung des Exposure Rsk wrd en starker Wohlfahrtsgewnn realsert, da unter anderem superaddtve Wertschätzungen explzert werden können. Anderersets zegt es sch, dass n enem kombnatorschen Fnanzmarkt en starker Ansteg der Volatltät zu beobachten st. Des st en zuverlässger Indkator für Fehlbewertungen (Verschlechterung der Informatonseffzenz). Glechzetg vareren de Beterrenten der Gruppe der Bundle- Händler stark n Abhänggket der verwendeten Presfndungsverfahren. Bundle-Händler bestzen ene hoch sgnfkante Präferenz (t-test, p-wert < 0,0%) für das Marktmodell Volumenproportonal. Auf Bass der Ergebnsse deses Betrags st dem Handel von Produktbündeln n den Domänen Fnance und Computatonal Grd hohes Potenzal bezumessen. 5 De Wohlfahrt eder Allokaton st durch den Zelfunktonswert [Glechung ] gegeben. Sete 6

7 Bblographe [GrVe04] Grunenberg, M.; Vet, D.; Wenhardt, C.: Elektronsche Fnanzmärkte und Bundle Tradng, n: Tagungsband der 66. wssenschaftlchen Jahrestagung des Verbandes der Hochschullehrer für Betrebswrtschaft, Graz, 2004, S [ScNe04] Schnzler, B.; Neumann, D.; Wenhardt, C.: Resource Allocaton n Computatonal Grds - A Market Engneerng Approach, erschent n: Proceedngs of the WeB 2004, Washngton, 2004 Sete 7

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