Fortgeschrittene VWL Theorie

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1 Fortgeschrittene VWL Theorie Jörg Lingens WWU Münster April 27, 2009 Jörg Lingens (WWU Münster) VWL-Theorie im Masterstudiengang VWL April 27, / 131

2 Einführung/Motivation Komplexität der Volkswirtschaftslehre hat in den letzten 50 Jahren (und wird in der Zukunft) enorm zugenommen. Beispiel: sucht man nach Aufsätzen mit dem Schlagwort Dynamic Optimization, so findet man von in EconLit 1 Nennung; von Nennungen. Sucht man nach Oligopol so ist das Verhältnis 26 zu Methoden, die vor 30 Jahren noch Rocket Science waren werden immer mehr zum Standard. Jörg Lingens (WWU Münster) VWL-Theorie im Masterstudiengang VWL April 27, / 131

3 Einführung/Motivation Damit steigen aber auch die Anforderungen an die (zumindest passiv verfügbare) Werkzeugkiste von Volkswirten. Ohne intensives methodisches Wissen kann keine Fachliteratur verstanden werden geschweige denn erweitert werden. Diese Fachliteratur ist jedoch Basis ökonomischen Arbeitens (bzw. sollte es zumindest sein). Insbesondere Volkswirte außerhalb der Universitäten nehmen eine wichtige Vermittler/Übersetzter Rolle war. Jörg Lingens (WWU Münster) VWL-Theorie im Masterstudiengang VWL April 27, / 131

4 Einführung/Motivation Ökonomische Erkenntnisse muss in die Gesellschaft getragen werden, wenn es nicht Glasperlenspiel sein soll. Viele Fragestellungen beschäftigen sich mit Problemen der realen Welt: Wie sollte eine Auktion unter Zulieferern ausgestaltet sein? Sollte Kapital besteuert werden? Was muss ein Unternehmen tun, um den Markteintritt zu verhindern? Wie wirken Konjunkturprogramme?... Jörg Lingens (WWU Münster) VWL-Theorie im Masterstudiengang VWL April 27, / 131

5 Einführung/Motivation Antworten auf diese Fragen (oder zumindest erste Hinweise und Argumente) erhält man in der ökonomischen Fachliteratur. Das Problem dort: Aufsätze sind geschrieben für Experten mit einem fundierten Methodenwissen. Ohne Methodenwissen kann man kaum die Argumente verstehen und nachvollziehen. Oft kommt aber gerade die Ausbildung des Methodenwissens zu kurz. Üblicherweise ist der Fokus auf Spezialfragen. Diskussion über Strukturen/Konzepte werden oft ausgeklammert. Jörg Lingens (WWU Münster) VWL-Theorie im Masterstudiengang VWL April 27, / 131

6 Einführung/Motivation Die Veranstaltung VWL-Theorie versucht diese Lücke zu schließen und eine Brücke hin in Richtung Forschungsfront zu bauen. Der Schwerpunkt bildet dabei die Diskussion von Standardmodellen der ökonomischen Theorie, die Sie zum Teil aus dem Bachelor Studium kennen, die jedoch massiv erweitert und verallgemeinert werden. Jörg Lingens (WWU Münster) VWL-Theorie im Masterstudiengang VWL April 27, / 131

7 Einführung/Motivation Ziel der Veranstaltung ist, dass Sie die generelle Modellstruktur in der Ökonomie (Präferenzen, Technologie, Ausstattung) verstehen und anwenden können. Diese ist (fast) immer implizite Grundlage in der kompletten theoretischen Fachliteratur. Zusätzlich (bzw. in Verbindung) sollen mathematische Verfahren diskutiert und eingeübt werden, die es erlauben, relativ schnell zum Kernargument eines Aufsatzes vorzustoßen. Jörg Lingens (WWU Münster) VWL-Theorie im Masterstudiengang VWL April 27, / 131

8 Einführung/Motivation Die Veranstaltung gliedert sich in zwei große Teile: Mikroökonomische Theorie und Makroökonomische Theorie. Der Mikroteil verallgemeinert in einem ersten Schritt das einfache Konsumenten Problem und zeigt verschiedene Beziehungen, die in einem Optimum gelten. Jörg Lingens (WWU Münster) VWL-Theorie im Masterstudiengang VWL April 27, / 131

9 Einführung/Motivation In einem zweiten Schritt werden wir uns die Allgemeine Gleichgewichtstheorie ansehen. Herzstück dieser Theorie ist die Erkenntnis, dass in der Ökonomie alles von allem abhängt. Ziel ist es somit eine Modellökonomie abzubilden, die durch eine Minimum exogener Variablen gekennzeichnet ist. Schließlich schauen wir uns Erweiterungen der Allgemeinen Gleichgewichtstheorie an. Vor allem Unsicherheit und Informationsasymmetrien sollen analysiert werden. Jörg Lingens (WWU Münster) VWL-Theorie im Masterstudiengang VWL April 27, / 131

10 Einführung/Motivation Auch der Makroteil baut auf Wissen aus dem Bachelor Studium auf. In einem ersten Schritt werden wir uns nochmals das IS-LM Modell anschauen und dieses um Dynamik erweitern. In einem zweiten Schritt bleiben wir bei der Erklärung der Konjunktur und schauen uns neo-klassische und neu-keynesianische Makromodelle an. Jörg Lingens (WWU Münster) VWL-Theorie im Masterstudiengang VWL April 27, / 131

11 Einführung/Motivation Da die neueren Makromodelle eine mikroökonomische Basis aufweisen sind diese Modelle letztlich (dynamische) allgemeine Gleichgewichtsmodelle. Auf diesen Makromodellen aufbauend widmen wir uns noch der Frage welcher Modelltypus das aggregierte Wachstum einer Ökonomie erklärt. Jörg Lingens (WWU Münster) VWL-Theorie im Masterstudiengang VWL April 27, / 131

12 Einführung/Motivation Es existiert eine ganze Reihe von (guten) Literaturgrundlagen, die den Inhalt der Vorlesung teilweise abdecken: Mas-Colell A. et al. (1995), Microeconomic Theory, FB Bib D IV 214 Kreps, D., (1990), A course in Microeconomic Theory, FB Bib D IV 245 Gravelle H. and R. Rees, (1987), Microeconomics, FB Bib D IV 220 Jörg Lingens (WWU Münster) VWL-Theorie im Masterstudiengang VWL April 27, / 131

13 Einführung/Motivation Sargent, T., (1987), Macroeconomic theory, FB Bib D V 20 Romer, D., (2006), Advanced Macroeconomics Blanchard O. and S. Fisher, Lectures on Macroeconomics, FB Bib D V 100 Zeitschriftenaufsätze... Ein umfassendes Werk gibt es leider nicht, deshalb werden während der Vorlesung Literaturhinweise gegeben. Jörg Lingens (WWU Münster) VWL-Theorie im Masterstudiengang VWL April 27, / 131

14 Einführung/Motivation Wie in (fast) allen anderen Vorlesungen, werden auch hier ein paar Dinge vorausgesetzt: Grundlagenwissen aus der Mikro- und Makroökonomie. Keine Scheu vor Mathematik und formalen Argumenten. Neugier, Offenheit und Diskussionsbereitschaft. Last but not least: Stellen Sie Fragen! Diese sind der Schlüssel zum Verständnis. Jörg Lingens (WWU Münster) VWL-Theorie im Masterstudiengang VWL April 27, / 131

15 Mikroökonomische Theorie Die Ausstattungsökonomie Das Optimierungsproblem eines Haushaltes Im folgenden beginnen wir mit der Analyse einer sehr einfachen Ökonomie. Die Ökonomie wird von Haushalten bevölkert. Jeder Haushalt ist mit einem bestimmten Gut ausgestattet. Die Vermögensausstattung W (=Wealth) der Haushalte ist also exogen. Es findet keine Produktion statt. Haushalte konsumieren und tauschen. Die Haushalte müssen sich also entscheiden wie das Vermögen auf die zu konsumierenden Güter aufgeteilt werden soll und in welcher Art und Weise getauscht werden soll. Jörg Lingens (WWU Münster) VWL-Theorie im Masterstudiengang VWL April 27, / 131

16 Mikroökonomische Theorie Die Ausstattungsökonomie Das Grundproblem kennen Sie schon aus dem Grundstudium. Auch dort haben Sie einen Haushalt analysiert, der sein exogenes Einkommen auf optimal auf den Konsum von zwei Gütern aufgeteilt hat. Besonderheit hier: wir analysieren das Problem allgemeiner und wir analysieren die Beziehung zu den anderen Haushalten. Jörg Lingens (WWU Münster) VWL-Theorie im Masterstudiengang VWL April 27, / 131

17 Mikroökonomische Theorie Die Ausstattungsökonomie Annahmen Präferenzen eines Haushaltes können durch eine Nutzenfunktion dargestellt werden U(x) mit x = (x 1,.., x n ). Diese sei (min. 2mal) differenzierbar und es gilt U(x)/ x j > 0. Vermögen/Einkommen W ist exogen, ebenso die Preise p j. Es können nur nicht-negative Mengen konsumiert werden. Jörg Lingens (WWU Münster) VWL-Theorie im Masterstudiengang VWL April 27, / 131

18 Mikroökonomische Theorie Die Ausstattungsökonomie Der Haushalt wählt nun den Konsumvektor aus, der seinen Nutzen maximiert. Bei dieser Wahl müssen aber verschiedene Nebenbedingungen beachtet werden. Das Maximierungsproblem max x U(x) Nebenbedingung 1: p 1 x p n x n W Nebenbedingung(en) 2: x j 0 Jörg Lingens (WWU Münster) VWL-Theorie im Masterstudiengang VWL April 27, / 131

19 Mikroökonomische Theorie Die Ausstattungsökonomie Der Haushalt muss bei der Konsumwahl also beachten, dass die Gesamtausgaben nicht größer sein dürfen als das exogene Einkommen. Weiterhin wollen wir zulassen, dass der Haushalt nicht unbedingt alle Güter konsumieren will/muss, d.h. es muss nur die Bedingung erfüllt sein, dass alle Mengen nicht-negativ sind. Jörg Lingens (WWU Münster) VWL-Theorie im Masterstudiengang VWL April 27, / 131

20 Mikroökonomische Theorie Die Ausstattungsökonomie Problem bei dieser Art Maximierung: Nebenbedingungen sind als Ungleichungen formuliert. Eine Nebenbedingung muss also nicht notwendigerweise bindend sein. Lösung dieses Maximierunsgproblems über eine Erweiterung des Lagrange Verfahrens ( Kuhn-Tucker Formulierung) Jörg Lingens (WWU Münster) VWL-Theorie im Masterstudiengang VWL April 27, / 131

21 Mikroökonomische Theorie Die Ausstattungsökonomie Lagrange Funktion L = U(x) λ(p 1 x p n x n W ) + n j=1 ν jx j Jörg Lingens (WWU Münster) VWL-Theorie im Masterstudiengang VWL April 27, / 131

22 Mikroökonomische Theorie Die Ausstattungsökonomie Bedingungen erster Ordnung (foc) L/ x j = U(x)/ x j λp j + ν j = 0 λ(p 1 x p n x n W ) = 0 ν j x j = 0 λ 0 und ν j 0 Entscheidend ist hier die Tatsache, dass eine Nebenbedingung, die nicht bindend ist explizit berücksichtigt wird. In diesem Fall ist der Lagrange Multiplikator eben Null. Jörg Lingens (WWU Münster) VWL-Theorie im Masterstudiengang VWL April 27, / 131

23 Mikroökonomische Theorie Die Ausstattungsökonomie Gegeben der Mengenvektor x erfüllt die obigen foc. Dann ergeben sich folgende Zusammenhänge: (p j ) 1 U(x )/ x j λ = ν j /p j Aus der Annahme der Nichtsättigung (positiver Grenznutzen) folgt, dass λ > 0. Die Budgetrestriktion ist also bindend und gilt als Gleichung. Jörg Lingens (WWU Münster) VWL-Theorie im Masterstudiengang VWL April 27, / 131

24 Mikroökonomische Theorie Die Ausstattungsökonomie Für zwei Güter 1 und 2 die im Gleichgewicht in positiven Mengen konsumiert werden gilt (wegen ν 1 = ν 2 = 0): (p 1 ) 1 U(x )/ x 1 = (p 2 ) 1 U(x )/ x 2 Die Grenzrate der Substitution zwischen zwei Gütern entspricht also dem reziproken Preisverhältnis. Jörg Lingens (WWU Münster) VWL-Theorie im Masterstudiengang VWL April 27, / 131

25 Mikroökonomische Theorie Die Ausstattungsökonomie Nehmen wir an, dass der Vektor x die Nutzenfunktion unter Berücksichtigung der Nebenbedingungen maximiert 1. Aus den foc folgt dann die Nachfragefunktion x = f (p, W ) Diese Nachfragefunktion ist unter bestimmten Annahmen eineindeutig und differenzierbar. Wir nehmen an, dass diese Annahmen gelten. Jörg Lingens (WWU Münster) VWL-Theorie im Masterstudiengang VWL April 27, / 131

26 Mikroökonomische Theorie Die Ausstattungsökonomie Satz Es gilt λ(p, W ) = du(f (p, W ))/dw Der Grenznutzen des Vermögens entspricht also im Optimum dem Lagrange Multiplikator. Jörg Lingens (WWU Münster) VWL-Theorie im Masterstudiengang VWL April 27, / 131

27 Mikroökonomische Theorie Die Ausstattungsökonomie Beweis Betrachten wir die Nutzenfunktion im Optimum. Es gilt dann (totales Differential): du(f (p, W )) = n ( U/ x j )dx j Da wir uns in einer optimalen Situation befinden, die foc also gelten und die Budgetrestritkion bindet gilt: j=1 U/ x j = λp j aus der Bedingung erster Ordnung dw = n j=1 ( (p 1x p n x n )/ x j )dx j Einsetzten beweist den Satz. Jörg Lingens (WWU Münster) VWL-Theorie im Masterstudiengang VWL April 27, / 131

28 Mikroökonomische Theorie Die Ausstattungsökonomie In einem Optimum ist die Budgetrestriktion bindend. Es gilt also n p j f (p, W ) = W j=1 Durch differenzieren folgt n xj + p j f (p, W )/ p j = 0 j=1 Jörg Lingens (WWU Münster) VWL-Theorie im Masterstudiengang VWL April 27, / 131