a) Nennen Sie die verschiedenen Ebenen der amtlichen Statistik in Deutschland und die dafür zuständigen Behörden.

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1 Statistik I, SS 2005, Seite 1 von 9 Statistik I Hinweise zur Bearbeitung Hilfsmittel: - Taschenrechner (ohne Datenbank oder die Möglichkeit diesen zu programmieren) - selbst erstellte Formelsammlung für Statistik I im Umfang von einer DIN A4 Seite Begründen Sie in allen Aufgaben Ihre Vorgehensweise, nennen Sie die von Ihnen gewählten Verfahren und geben Sie für jedes Symbol die konkrete Definition an. Ihre Lösung muss nachvollziehbar sein. Interpretieren Sie Ihre Ergebnisse ausführlich und konkret. Ein in derselben Aufgabe schon definiertes Symbol braucht nicht ein zweites Mal definiert zu werden. Bearbeiten sie die Aufgabenstellung! Die Gliederungsnamen in den Kästchen sind nicht die gestellten Fragen, sondern sollen lediglich das Erstellen von strukturierten und vollständigen Antworten erleichtern. Benutzen Sie bitte die für die Antwort vorgesehen Kästchen und führen Sie Nebenrechnungen auf den Rückseiten durch. Aufgabe 1 a) Nennen Sie die verschiedenen Ebenen der amtlichen Statistik in Deutschland und die dafür zuständigen Behörden. b) Welche Behörde ist in Brandenburg für die Statistik zuständig? c) Seit wann gibt es in Brandenburg (Preußen) eine amtliche Statistik? Wer hat sie begründet?

2 Statistik I, SS 2005, Seite 2 von 9 Aufgabe 2 Ein Potsdamer Weinhändler verkauft drei Getränkesorten (Rotwein, Weißwein, Sekt): Getränk Rotwein Weißwein Sekt Umsatz 2003 (in Tausend Euro) Preis 2003 (in EUR/l) 12,00 10,00 16,00 Preis 2004 (in EUR/l) 13,00 12,00 16,00 a) Berechnen Sie die Preismessziffern für die Getränkesorten und tragen Sie diese in die unterste Zeile der Tabelle ein. Formel und Symbole: b) Bestimmen Sie eine Maßzahl für die durchschnittliche Entwicklung der Preise 2004 gegenüber Maßzahl und Begründung: Formel und Symbole: Interpretation:

3 Statistik I, SS 2005, Seite 3 von 9 c) Bestimmen Sie einen Indikator für die durchschnittliche Entwicklung der verkauften Mengen. Unterstellen Sie dabei, dass der wertmäßige Gesamtumsatz für alle Getränkesorten 2004 gegenüber 2003 um 20% gestiegen ist. Indikator und Vorgehen: Formel und Symbole: Interpretation:

4 Statistik I, SS 2005, Seite 4 von 9 Aufgabe 3 Gemäß der Rentenbestandsaufnahme des BMGS gab es am 1. Juli 2003 in Deutschland folgende Häufigkeiten von Renten in den jeweiligen Höhen (Zahlbetrag): (Die Daten sind stark aggregiert und gerundet.) Zahlbetrag Anzahl in Millionen , , , , ,2 Gesamt 19,5 (Die freien Spalten können für Zwischenergebnisse verwendet werden.) a) Stellen Sie die Verteilung der Renten in einer Grafik dar und nennen Sie den Namen der Grafik. Nutzen Sie für Zwischenergebnisse die obige Tabelle. Name: Grafik:

5 Statistik I, SS 2005, Seite 5 von 9 b) Berechnen Sie durchschnittliche Rentenhöhe und einen weiteren aussagekräftigen Mittelwert. Interpretieren Sie diese einzeln und im Zusammenhang. Name und Vorgehensweise 1: Rechnung und Ergebnis 1: Name und Vorgehensweise 2: Rechnung und Ergebnis 2: Interpretationen:

6 Statistik I, SS 2005, Seite 6 von 9 c) Bestimmen Sie grob die Standardabweichung der Rentenhöhen. Formel und Symbole: Interpretation: Aufgabe 4 Am wurde von dpa folgende Meldung verbreitet: Berlin (dpa) - Beim Girokonto gibt es erhebliche Preisunterschiede zwischen den verschiedenen Banken. Bei einem Vergleich von 55 Kreditinstituten für die Zeitschrift Finanztest stellte sich heraus, dass die Jahresgebühren um mehr als 170 Euro auseinander liegen. Um welche statistischen Einheiten geht es in diesem Artikel? Welche Angaben fehlen? Welches Merkmal wurde erhoben? Welche Maßzahl wurde bestimmt? Antworten:

7 Statistik I, SS 2005, Seite 7 von 9 Aufgabe 5 In folgender Tabelle ist ein Auszug der aktuellen von der Bundesagentur für Arbeit (BA) veröffentlichten Daten zur Arbeitslosigkeit in Deutschland gegeben. Alle Angaben sind in Arbeitslose in Unterstellt wurde ein additives Komponentenmodell. Jahr Monat Originalwert Saisonbereinigter Wert Trend- Konjunkturkomponente Restkomponente 2004 Dez 4464,2 4569,4 4533,1-36,3 Jan 5039,2 4627,9 4776,5 148,6 Feb 5216,4 4680,3 4899,4 219, Mär 5175,6 4730,9 4869,1 138,1 Apr 4967,6 4779,5 4835,0 55,5 Mai 4806,6 4832,4 4856,3 23,9 Jun 4704,1 4889,4 4865,4-24,4 a) Geben Sie die Grundform eines additiven Komponentenmodells für Zeitreihen an, berechnen Sie die Saisonkomponente für die angegebenen sieben Monate und tragen Sie sie in obige Tabelle ein. Modell: Formel und Rechnung: b) Geben Sie einen linearen Trend der Arbeitslosenzahlen auf Grundlage der saisonbereinigten Daten an. (Sie können dabei folgendes Zwischenergebnis verwenden: Die Trendwerte steigen im betrachteten Zeitraum monatlich um Arbeitslose. ) Formeln und Symbole:

8 Statistik I, SS 2005, Seite 8 von 9 Interpretation: c) Welche Methode liegt dieser Trendberechnung zu Grunde? In welchem Bereich der Statistik wird diese Methode auch verwendet? Vorgehen: Bereich: d) Berechnen Sie zwei Werte der in b) ermittelten Trendfunktion. Wie erklären Sie die Unterschiede zu den von der BA angegebenen Trendwerten? Werte: Erklärung:

9 Statistik I, SS 2005, Seite 9 von 9 e) Welche Ordnung der gleitenden Durchschnitte wäre angebracht, wenn die glatte Komponente zur Saisonbereinigung damit berechnet würde? Antwort und Begründung: f) Prognostizieren Sie unter Verwendung Ihres unter b) ermittelten Modells die Zahl der Arbeitslosen im Dezember Beurteilen Sie die Güte Ihrer Prognose. Vorgehen: Interpretation und Beurteilung: Unterschrift: