Time management. Erstsemestertutorium 1/31

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1 Time management Erstsemestertutorium 1/31

2 Erstsemestertutorium Daniel Teunis & Robert Grätz Institut für Informatik Humboldt-Universität zu Berlin 2. November 2015 Erstsemestertutorium 2/31

3 Wo findet ihr das Tutorium? Moodle: Einschreibeschlüssel: Mo13-15 Erstsemestertutorium 3/31

4 Prüfungsordner Mathematik Moodle: Einschreibeschlüssel: Adlershof Erstsemestertutorium 4/31

5 Was machen wir heute? Lernstrategien Zeitmanagement EThI & LinA Erstsemestertutorium 5/31

6 Lernstrategien Lernstrategien Erstsemestertutorium 6/31

7 Lerntypen Visueller Lerntyp Auditiver Lerntyp Kommunikativer Lerntyp Motorischer Lerntyp Erstsemestertutorium 7/31

8 Hören Erstsemestertutorium 8/31

9 Hören Erstsemestertutorium 8/31

10 Hören = 82 Erstsemestertutorium 8/31

11 Hören = 82 Haus Bett Hund Frau Wald Auge Vogel Berg Flugzeug Kuchen Erstsemestertutorium 8/31

12 Lesen Sonne Fenster Insel Burg Wolf Treppe Film Schlange Rakete Muschel Erstsemestertutorium 9/31

13 Lesen Erstsemestertutorium 10/31

14 Lesen Erstsemestertutorium 10/31

15 Lesen = 156 Erstsemestertutorium 10/31

16 Lesen = 156 Sonne Fenster Insel Burg Wolf Treppe Film Schlange Rakete Muschel Erstsemestertutorium 10/31

17 Schreiben Erstsemestertutorium 11/31

18 Schreiben Erstsemestertutorium 11/31

19 Schreiben = 75 Erstsemestertutorium 11/31

20 Schreiben = 75 Uhr Brief Auto Blatt Stein Buch Pilz Schlüssel Fisch Krokodil Erstsemestertutorium 11/31

21 Zeitmanagement Wie bearbeite ich ein Übungsblatt? Erstsemestertutorium 12/31

22 Wie bearbeite ich ein Übungsblatt? selber versuchen!!! früh anfangen Stoff wiederholen miteinander reden! Pausen Erstsemestertutorium 13/31

23 Wie führe ich einen Beweis? Beispiele finden, die passen Gegenbeispiele suchen ähnliche/passende Sätze heraussuchen welcher Beweistyp (Induktion, Fallunterscheidung, Widerspruch) Erstsemestertutorium 14/31

24 Zeitmanagement Zeitmanagement Erstsemestertutorium 15/31

25 Zeitaufwand Grundlagen der Programmierung 95 Stunden Präsenz, 235 Stunden Vor-/Nachbereitung Einführung in die Theoretische Informatik 70 Stunden Präsenz, 170 Stunden Vor-/Nachbereitung Lineare Algebra für Informatiker innen 70 Stunden Präsenz, 200 Stunden Vor-/Nachbereitung 235 Stunden Präsenz, 605 Stunden Vor-/Nachbereitung >3 Stunden Vor-/Nachbereitung pro Tag Erstsemestertutorium 16/31

26 Pomodoro Problem: Ablenkung durch Katzengifs, Facebook, Reddit,... Idee: Regelmäßige Pausen, Abschottung von Ablenkungen Erstsemestertutorium 17/31

27 Pomodoro 1 25 Minuten konzentriert arbeiten 2 5 Minuten Pause 3 Wiederhole 1, aber nach vier Pomodori längere Pause einlegen (20 Minuten) Erstsemestertutorium 18/31

28 Zeitdruck-Maßnahmen-Spickzettel: 1 Bewahren Sie Ruhe. KEEP CALM AND DON T PANIC 2 Beginnen Sie rechtzeitig. Ein Tag vor der Abgabe ist nicht ganz richtig. 3 Grenzen Sie sich ab, sagen Sie Nein! Handy im Flugmodus und eine ruhige Umgebung. 4 Machen Sie sich Notizen. Karteikarten, denn alles kann man sich nicht merken. 5 Setzen Sie Prioritäten. Die Aufgaben sind vielleicht wichtiger als Facebook zu checken oder nach Katzenvideos zu suchen. Erstsemestertutorium 19/31

29 Zeitdruck-Maßnahmen-Spickzettel: 6 Schieben Sie auf. (Ja, aufschieben!) Wenn ihr euch daran kaputt macht habt ihr auch nichts davon. Es gibt für alles auch noch einen Morgen. 7 Bitten Sie um Unterstützung, nehmen Sie Hilfe in Anspruch. Es ist vollkommen normal mal bei einer Aufgabe nicht zu wissen wie man sie löst. 8 Betreiben Sie Monotasking: Eins nach dem anderen. Ich wollte einfach das coole Wort Monotasking beibehalten. 9 Arbeiten Sie so gut wie nötig, aber nicht mehr als perfekt. Es gibt leider keine Extrapunkte und wirkt sich nicht auf eure Note aus, wenn überhaupt schlechter weil wo anders dann die Zeit fehlt. Erstsemestertutorium 20/31

30 Nächste Woche Studien- & Prüfungsordnung Erstsemestertutorium 21/31

31 EThI Erstsemestertutorium 22/31

32 Äquivalenzrelation Eigenschaften von Äquivalenzrelation? Erstsemestertutorium 23/31

33 Äquivalenzrelation Eigenschaften von Äquivalenzrelation? reflexiv, falls x A : xrx Erstsemestertutorium 23/31

34 Äquivalenzrelation Eigenschaften von Äquivalenzrelation? reflexiv, falls x A : xrx symmetrisch, falls x, y A : xry yrx Erstsemestertutorium 23/31

35 Äquivalenzrelation Eigenschaften von Äquivalenzrelation? reflexiv, falls x A : xrx symmetrisch, falls x, y A : xry yrx transitiv, falls x, y, z A : xry yrz xrz Erstsemestertutorium 23/31

36 Äquivalenzrelation - Beispiel Menge X = {1, 2, 3}, R Relation auf X R = {(1,2),(2,3)}, minimale Äquivalenzrelation? 1. Reflexivität Erstsemestertutorium 24/31

37 Äquivalenzrelation - Beispiel Menge X = {1, 2, 3}, R Relation auf X R = {(1,2),(2,3)}, minimale Äquivalenzrelation? 1. Reflexivität (1,1),(2,2),(3,3) Erstsemestertutorium 24/31

38 Äquivalenzrelation - Beispiel Menge X = {1, 2, 3}, R Relation auf X R = {(1,2),(2,3)}, minimale Äquivalenzrelation? 1. Reflexivität (1,1),(2,2),(3,3) 2. Symmetrie Erstsemestertutorium 24/31

39 Äquivalenzrelation - Beispiel Menge X = {1, 2, 3}, R Relation auf X R = {(1,2),(2,3)}, minimale Äquivalenzrelation? 1. Reflexivität (1,1),(2,2),(3,3) 2. Symmetrie (2,1), (3,2) Erstsemestertutorium 24/31

40 Äquivalenzrelation - Beispiel Menge X = {1, 2, 3}, R Relation auf X R = {(1,2),(2,3)}, minimale Äquivalenzrelation? 1. Reflexivität (1,1),(2,2),(3,3) 2. Symmetrie (2,1), (3,2) 3. Transitivität Erstsemestertutorium 24/31

41 Äquivalenzrelation - Beispiel Menge X = {1, 2, 3}, R Relation auf X R = {(1,2),(2,3)}, minimale Äquivalenzrelation? 1. Reflexivität (1,1),(2,2),(3,3) 2. Symmetrie (2,1), (3,2) 3. Transitivität (1,3),(3,1) Erstsemestertutorium 24/31

42 Äquivalenzrelation - Beispiel Menge X = {1, 2, 3}, R Relation auf X R = {(1,2),(2,3)}, minimale Äquivalenzrelation? 1. Reflexivität (1,1),(2,2),(3,3) 2. Symmetrie (2,1), (3,2) 3. Transitivität (1,3),(3,1) {(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),(2,3),(3,2),(3,3)} Erstsemestertutorium 24/31

43 Aufgabe xry : x + y ist gerade Erstsemestertutorium 25/31

44 Aufgabe xry : x + y ist gerade k Z : z = 2k z ist gerade Erstsemestertutorium 25/31

45 Aufgabe xry : x + y ist gerade k Z : z = 2k z ist gerade reflexiv: x Z : x + x = 2x Erstsemestertutorium 25/31

46 Aufgabe xry : x + y ist gerade k Z : z = 2k z ist gerade reflexiv: x Z : x + x = 2x symmetrisch: (x, y) Z : x + y = 2k y + k = 2k komm. Erstsemestertutorium 25/31

47 Aufgabe xry : x + y ist gerade k Z : z = 2k z ist gerade reflexiv: x Z : x + x = 2x symmetrisch: (x, y) Z : x + y = 2k y + k = 2k komm. transitiv: x, y, z Z : mit xry yrz Erstsemestertutorium 25/31

48 Aufgabe xry : x + y ist gerade k Z : z = 2k z ist gerade reflexiv: x Z : x + x = 2x symmetrisch: (x, y) Z : x + y = 2k y + k = 2k komm. transitiv: x, y, z Z : mit xry yrz k 1 = x + y k 2 = y + z Erstsemestertutorium 25/31

49 Aufgabe xry : x + y ist gerade k Z : z = 2k z ist gerade reflexiv: x Z : x + x = 2x symmetrisch: (x, y) Z : x + y = 2k y + k = 2k komm. transitiv: x, y, z Z : mit xry yrz k 1 = x + y k 2 = y + z x + y = x + 2y 2y + z = (x + y) + (y + z) 2y = 2k 1 + 2k 2 2y = 2 (k 1 + k 2 y) Erstsemestertutorium 25/31

50 LinA Erstsemestertutorium 26/31

51 Aufgabe 2.b) Welche Elemente in Z 14 haben multiplikative Inverse? Begründen Sie! Bestimmen Sie die multiplikativen Inversen von 9 mod 14 und 33 mod 14 in Z 14. Erstsemestertutorium 27/31

52 Aufgabe 2.b)... leicht abgewandelt Welche Elemente in Z 12 haben multiplikative Inverse? Begründen Sie! Bestimmen Sie die multiplikativen Inversen von 7 mod 12 in Z 12. Erstsemestertutorium 28/31

53 Aufgabe 2.b)... leicht abgewandelt Welche Elemente in Z 12 haben multiplikative Inverse? Begründen Sie! Z 12 = {0, 1,..., 11} Menge der kanonischen Vertreter der Restklassen modulo 12. Wie in der Vorlesung bewiesen, existiert für ein n Z m genau dann ein multiplikatives Element, wenn m, n teilerfremd sind (d.h. ggt (m, n) = 1). für die Zahlen in Z 12 mit Euklid nach ggt suchen. 5,7,11 Erstsemestertutorium 29/31

54 Aufgabe 2.b)... leicht abgewandelt Bestimmen Sie die multiplikativen Inversen von 7 mod 12 in Z 12. Euklidischer Algorithmus: 12 = Erstsemestertutorium 30/31

55 Aufgabe 2.b)... leicht abgewandelt Bestimmen Sie die multiplikativen Inversen von 7 mod 12 in Z 12. Euklidischer Algorithmus: 12 = = Erstsemestertutorium 30/31

56 Aufgabe 2.b)... leicht abgewandelt Bestimmen Sie die multiplikativen Inversen von 7 mod 12 in Z 12. Euklidischer Algorithmus: 12 = = = Erstsemestertutorium 30/31

57 Aufgabe 2.b)... leicht abgewandelt Bestimmen Sie die multiplikativen Inversen von 7 mod 12 in Z 12. Euklidischer Algorithmus: 12 = = = = Erstsemestertutorium 30/31

58 Aufgabe 2.b)... leicht abgewandelt Bestimmen Sie die multiplikativen Inversen von 7 mod 12 in Z 12. Euklidischer Algorithmus: 12 = = = = Rest = 0 Abbruch Erstsemestertutorium 30/31

59 Aufgabe 2.b)... leicht abgewandelt Bestimmen Sie die multiplikativen Inversen von 7 mod 12 in Z 12. Euklidischer Algorithmus: 12 = = = = Rest = 0 Abbruch ggt (12, 7) = 1 Erstsemestertutorium 30/31

60 Aufgabe 2.b)... leicht abgewandelt Erweiterter Euklidischer Algorithmus: 12 = = = = Erstsemestertutorium 31/31

61 Aufgabe 2.b)... leicht abgewandelt Erweiterter Euklidischer Algorithmus: 12 = = = = = Erstsemestertutorium 31/31

62 Aufgabe 2.b)... leicht abgewandelt Erweiterter Euklidischer Algorithmus: 12 = = = = = = 5 2 (7 1 5) = Erstsemestertutorium 31/31

63 Aufgabe 2.b)... leicht abgewandelt Erweiterter Euklidischer Algorithmus: 12 = = = = = = 5 2 (7 1 5) = = 3 (12 1 7) 2 7 = = 1 Erstsemestertutorium 31/31

64 Aufgabe 2.b)... leicht abgewandelt Erweiterter Euklidischer Algorithmus: 12 = = = = = = 5 2 (7 1 5) = = 3 (12 1 7) 2 7 = = mod 12 = Erstsemestertutorium 31/31

65 Aufgabe 2.b)... leicht abgewandelt Erweiterter Euklidischer Algorithmus: 12 = = = = = = 5 2 (7 1 5) = = 3 (12 1 7) 2 7 = = mod 12 = mod 12 = mod 12 = 7 Erstsemestertutorium 31/31

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