Reale OpAmps. Roland Küng, 2010

Transkript

1 Reale OpAmps Roland Küng,

2 Analyze Circuit Function: The Golden Rules Bezeichnung: Open Loop Verstärkung A ol = A 0 V 741: A = TL081: A = OP177: A = AD711: A = OP-27: A = AD-8031: A = Rule 1: A ist gross In gegengekoppelten Schaltungen gilt: (v + - v - ) = v d = 0 Volt 2

3 Analyze Circuit Function: The Golden Rules Bezeichnung: Open Loop Verstärkung A ol = A 741: 80 na AD8028: 4 µa AD8031: 400 na OP177: 1nA AD711: 15 pa AD8605: 200 fa AD843: 30 pa Rule 2: In die Eingänge des Op-Amps fliesst kein Strom Ausgang ist eine gesteuerte Spannungsquelle 3

4 NIV Anwendung Golden Rules Verstärker IV v out = R i + R R i f v in v out = R R f i v in R in R out 0 R in = R i R out 0 4

5 Modell mit Nichtidealitäten Inv input Output Non-Inv input Superposition: nur 1 Effekt auf einmal betrachten 5

6 Eingangs-Offsetspannung 741: Vos < 6 mv TL081: Vos < 15 mv OP177: Vos < 25 µv AD711: Vos < 500 µv OP-27: Vos < 100 µv AD843: Vos < 1 mv Input-Offset Voltage: Ist die differentielle DC- Spannung die am Eingang angelegt werden muss um den Ausgang auf 0 V zu bringen Auswirkungen: DC Fehlerspannung Sättigung bei grossen Verstärkungen kleiner Signale 6

7 Modellierung / Folgen: Eingangs-Offsetspannung Einige Opamp erlauben einen Offset- Abgleich Viele moderne OpAmps haben sehr kleine V OS Bei AC-Signalen hilft Koppel-C am Eingang V O = V OS 7

8 Eingangs-Offsetspannung Alternative bei Wechselsignal-Verstärkern (AC): mit Superposition und für DC Kapazitive Kopplung des Signals Offset- Spannung geht nur noch mit Verstärkung 1 Grenzfrequenz bei idealer Signalquelle (R Q = 0): T = R C 1 f cl = 1 2πT 8

9 Eingangs-Offsetspannung Ihr Beispiel I C V C Was passiert wenn Vos 0 V ist? Hilfe Kondensator: v c 1 (t) = ic(t) dt C 2 1 L: Vo(t) = VOS t + VOS R C 1 2 Praxis: 9

10 Eingangs- Biasstrom Eingänge des OpAmp benötigen einen Basisstrom* bei BJT-Stufen einen Gate Leckstrom bei FET-Stufen *vgl. Titelbild Der Mittelwert heisst Biasstrom I Bias I Bias = I B1 + I 2 B2 I os = I B1 I B2 Streuung von I bias wird durch den Offsetstrom I os beschrieben, d.h. Die Biasströme unterscheiden sich um den Offsetstrom I os Im Ersatzbild kann I os auch durch eine Stromquelle I os /2 zwischen Klemme 1 und 2 dargestellt werden. 10

11 Eingangs- Biasstrom Der Biasstrom kann beim IV und NIV kompensiert werden (V O = 0V) wenn: R = R 3 1 R2 Der Offsetstrom kann nicht korrigiert werden (Streuung) 11

12 Eingangs- Biasstrom Bias Kompensation bei AC-Kopplung IV Vorsicht: Biasstrom ist ein DC-Strom! NIV 12

13 Eingangs- Impedanz allg. Def. von Z IN : Z IN = V in /I in Z IN(d) Z IN(d) v d v out V out = A V d Herleitung NIV: V in anlegen Approx: Z IN >> R c Z IN(d) I in = V + -V - V out = A(V + -V - ) Z IN = V in /I in bestimmen NIV: Z IN(NIV) Ri = 1+ A Ri + Rf Z IN(d) Eingangswiderstand NIV ist viel grösser als Z IN des OpAmp IV: Z IN(IV) = R i Eingangswiderstand IV durch Designer festgelegt 13

14 Ausgangs- Impedanz Allg. Def. von Z out : Z out = V out /I out V out v d v out V out = A V d Herleitung: V out anlegen, V in = 0 V Approx: Z out << R f, R i I durch R f, R i 0 I out durch Z out Nun I out berechnen Z out = V out /I out bestimmen Z OUT(NIV) = Z OUT(IV) = Z OUT 1 + A R i Ri + R Ausgangswiderstand NIV und IV ist viel kleiner als Z out des OpAmp f 14

15 Common Mode Signale Common Mode (CM) Signal: Gemeinsame Spannung beider Anschlüsse Differential Mode: Spannungsunterschied zwischen den Anschlüssen Signale v1 und v2: Model: CM Bereich i.a.: 1 2 V weniger als die Speisespannungen erlaubt OpAmps die CM bis ganz an Speisespannung erlauben heissen Rail Input Common Mode Fehler entstehen durch interne Schaltungsasymmetrie Bezugspotential für CM ist die Masse der externen Beschaltung 15

16 Common Mode Verstärkung Die Common-Mode Rejection Ratio (CMRR) eines differentiellen Verstärkers ist ein Mass für die Fähigkeit des Bauteils Eingangssignale zu unterdrücken, die beiden Eingängen gemeinsam anliegen. Differenzverstärker Ideal: R1=R4,R2=R3 real: v = Av + out id A cm v icm Model: Fehlerterm Behandlung: Ersatzquelle in Serie zum NIV-Eingang mit Spannung v icm /CMRR Linearer CMRR Wert 16

17 Common Mode Unterdrückung Mass der Unterdrückung: Common Mode Rejection Ratio (meist in db): CMRR = V v icm id CMRR db = V 20 log v icm id Bezugspotential für CM ist die Masse der externen Beschaltung IV: v icm = 0 NIV: v icm = v signal Berechnung (mit Ersatzquelle rechnen): Voltage Follower: CMRR db = 60 db, Signal 1mV, V icm = 10 V Brumm auf v in /GND v id = V icm / 1000 = 10 mv 1 mv Signal und 10 mv Brumm am Ausgang! 17

18 Common Mode Unterdrückung CMRR nimmt mit Frequenz ab V icm = 2.5 V Ideales V O = 50 mv 100 CMRR ist v.a. ein Thema in Messbrücken 18

19 Power Supply Ripple/Noise Mass der Unterdrückung: Power Supply Rejection Ratio PSRR (meist in db) real v out = Av id + A PS V sup ply Fehlerterm PSRR = V sup ply v id PSRR db = V 20 log v sup ply id PSRR nimmt mit Frequenz ab Model: Linearer PSRR Wert Behandlung: Ersatzquelle in Serie zum NIV-Eingang mit Spannung V supply / PSRR Berechnung (mit Ersatzquelle rechnen): Voltage Follower: PSRR db = 40 db, Signal 1mV, 50 khz-ripple V supply =100 mv 1 mv Signal und V 19 supply /100 = 1 mv Ripple am Ausgang!

20 Open-Loop Frequenzgang A ol A ol = Open Loop Verstärkung des OpAmp Modell: Gilt für garantiert stabile OpAmp s Amplitudengang A ol (semi log) Y-Achse: 20 log[a ol ] X-Achse: f log Skala 20

21 Open-Loop Frequenzgang OpAmp enthält meist 3 Teilstufen: Gefahr von Instabilität! 21

22 Kompensation B1 Garantierte Stabilität auf Kosten der Bandbreite! B2 22

23 Kompensation 3 Arten: Hersteller hat intern bereits kompensiert (häufigster Fall) Hersteller hat spezielle Anschlüsse vorgesehen Selber kompensieren mit C im Feedback (Miller C) 23

24 Closed-Loop Frequenzgang A cl [db] Für Kleinsignale ist Bandbreite Gain = const: Av wird meist in db angegeben 20 Av[dB] Av = 10 GBP = f T = A cl f c(cl) (lineare Werte einsetzen) Log scale f T : Transit Frequency, Unity Gain Bandwidth f c : Corner Frequency GBP: Gain-Bandwidth-Product A ol : Open Loop Gain (OpAmp) A cl : Closed Loop Gain (durch externe Beschaltung) ua741: f T = 1.5 MHz. AD8000: f T = 1.5 GHz 24

25 Realer OpAmp Verstärker NIV IV Näherungsweise gilt Prinzip des Frequenzgang Abschneidens durch A ol : A cl Rf + R = 20 log R i i A cl R = 20 log R f i 25

26 Slew Rate SR Spannungsanstiegsrate Endliche Anstiegsgeschwindigkeit Einsatz als Komparator i.a. Ursache der Slew Rate: Strombegrenzung beim Laden des Kompensations-C 26

27 Slew Rate SR Sinussignale am OpAmp Ausgang: dv 0 dt V sin ( ωt) I = V ω cos( ω max t) Max: V ω = ± = SR C f s SR 2π V OpAmp Bandbreite für Grossignale beträgt f s engl.: Large Signal BW, Full Power BW f s : maximale Sinus-Frequenz V: Ausgangs-Amplitude (peak) 741: SR = 0.5 V/µs TL081: SR = 13 V/µs OP177: SR = 0.3 V/µs AD711: SR = 20 V/µs OP-27: SR = 2 V/µs AD843: SR = 250 V/µs AD8099: SR = 1300 V/us Übung: Study Datasheet LT

28 Design Beispiel OpAmp mit dem folgenden Datenblattausschnitt a) Welche Bandbreite lässt sich für Kleinsignale erreichen, wenn die Verstärkung 40 db betragen soll? b) Welche Bandbreite kann für ein cosinusförmiges Signal mit OpAmp-Ausgangs-Amplitude von 4 Volt erreicht werden, - wenn die Verstärkung 1 beträgt? - wenn die Verstärkung 100 beträgt? a) GBP = 10 MHz A cl = 100 f max = 100 khz b) f max = SR/2πV = / 2 π 4 = 200 khz für A cl = 1 Grenze liegt bei 200 khz (somit Grossignal) für A cl = 100 Grenze liegt bei 100 khz (somit Kleinsignal) 28

29 Review Integrator Theorie Praktisch: 20 log A A OL 2πf Sonst Sättigung am Ausgang wegen Offsetspannung, -ströme (DC) 29

30 Review Differentiator Theorie Praktisch 20 log A A OL 2πf sonst Schwingneigung, allg. immer dann wenn A OL mit mehr als 20 db/dek Steigungsunterschied abgeschnitten wird 30

31 Instrumentenverstärker Bsp: AD622: R i = 10 GΩ 2 sehr hochohmige Eingänge Gain mit R G einstellbar Hohe CMRR 2 R 1 Aufgabe: Verstärkung v out = f(v in1, v in2 ) berechnen L: vout = 1+ (vin2 vin 1) R G mit R2 = R1, R3 = R4 = R5 = R6 31

32 32 Instrumentenverstärker ) v (v R R 2 1 v 1 in in2 G 1 out + = in1 G 1 1 A v R R 1 v = + in1 G 1 2 A v R R v = 2 in G 1 2 A v R R 1 v = + in2 G 1 1 A v R R v = ) v (v v 1 A A2 out = + + Ü-satz -- --

33 OTA Operational Transconductance Amplifier V Bias V bias Differentieller Eingang Ausgang steuerbare Stromquelle Self-biased Transistor mit R Bias zur Einstellung Strombereich typ. g m = A/V einstellbar Anwendung: - ohne Rückkopplung, aber mit R L! - kann kapazitive Lasten treiben - als Multiplizierer einsetzbar (V Bias ) - i.a. hohe Bandbreite und Slew Rate i out = v in g m v out = v in g m R L (v out frei von Bias) Bsp. OPA 861, LT 1228 SR = 900 V/µs BW = 80 MHz 33

34 Multiplizierer mit OTA Operational Transconductance Amplifier Bsp. Amplitudenmodulation, Amplitudenregelung 34

35 Log Exp Amp ~ log(v in ) ~ exp(v in ) 35

36 Current Feedback OpAmp Sehr breitbandig Sehr hohe Slew Rates Invertierender Eingang niederohmig, Eingang wie bei Basisschaltung Breitband und HF Verstärker Bsp. AD8000: SR = 5000 V/µs AD8099: f T = 3.8 GHz 36

37 Transimpedanz Verstärker Enthält bereits Feedback Widerstand und Beschaltung für Photodioden Optimierte Geschwindigkeit und geringes Rauschen Bsp. AD8015: f T = 200 MHz Für allg. I V Anwendungen: einfach den IV Amp ohne R1 benutzen: 37

38 Single Supply OpAmp IV Die halbe Speisespannung kann auch mit Zenerdiode oder/und mit OpAmp als Spannungsquelle erzeugt werden. 38

39 Single Supply OpAmp NIV Single Supply optimierte OpAmps erlauben meist Rail to Rail am Eingang und liefern am Ausgang Rail to Rail, d.h. man kann Ein- und Ausgang bis an die Speisespannung aussteuern 39

40 Single Supply OpAmp NIV Z-Diode Alternative 40

41 Single Supply OpAmp IV Z-Diode Alternative 41

42 Zusammenfassung OpAmp Nichtidealitäten: Input Offset-Voltage, Input Bias Current, Input Offset Current Common Mode Error, Slew Rate, Grossignalbandbreite, Kleinsignalbandbreite Dies erklärt die grosse Fülle an Bausteinen GBP beim kompensierten OpAmp ist eine Konstante OpAmp deren Amplitudengang mehr als 20 db/dek abfallen sind nicht kompensiert und können daher instabil werden, wenn ein zu geringe Verstärkung gewählt wird. Ist die Steigung einer Zeitfunktion grösser als die Slew Rate, liegt ein Grossignal vor und es entstehen Verzerrungen Die Ausgangsimpedanz von OpAmp Verstärkern ist sehr klein Integratoren sollten durch einen Widerstand parallel zu C für tiefe Frequenzen abgebrochen werden Differentiatoren sollten durch einen Widerstand in Serie zu C für hohe Frequenzen abgebrochen werden 42

43 Praktikum Circuit Practical OpAmp Integrator and Differentiator Response Formeln: f a = 1 2 π R C F 1 f b = 1 2 π R C 1 1 f c = 1 2 π R C F F f d = 1 2 π R C 1 F oder: einfaches Bandpassfilter 43

44 Praktikum RF = 100 k, ± 12 V Supply, OpAmp TL081 Bestücken: 1) C1, RF (fa = 100 Hz) Schaltung stabil? 2) C1, R1, RF (fa = 100 Hz, fb = 10 khz) 3) R1, CF (fd = 100 khz) Schaltung in Sättigung? 4) R1, CF, RF (fd = 100 khz, fc = 1 khz) 5) R1, C1, CF, RF ( fa = 100 Hz, fb = 1 khz, fc = 10 khz, fd = 100 khz) Note: fd ergibt sich! Messen mit Scope: für Bestückungen 1) 5), falls funktionierend: grober Frequenzgang mit Sinussignal 0.05 V Amplitude 10 Hz.1MHz für 2), den praktischer Differentiator: Dreiecksignal1 khz, ±0.2 V Amplitude, DC frei für 4), den praktischer Integrator: Rechtecksignal 1 khz, ±0.2 V, DC frei 44