Wellenlängenspektrum der elektromagnetischen Strahlung

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1 Wellenlängenspektrum der elektromagnetischen Strahlung

2 Wellenlängen- / Frequenzabhängigkeit Richtungsabhängigkeit Eigenschaften der von Oberflächen emittierten Strahlung

3 Einfallende Strahlung α+ ρ+ τ= 1 Thermische Strahlung Reflektierte Strahlung Q & in Q & e Q & r Absorbierte Strahlung Q & a Q & t Transmittierte Strahlung Gesamtbilanz Einstrahlung = Absorption + Reflexion + Transmission

4 αλ+ ρλ+ τ λ= 1 Einfallende Strahlung Reflektierte Strahlung ( Q& ) λ in Thermische Strahlung ( Q& ) λ e & ( Q ) λ r Absorbierte Strahlung ( Q& ) λ a ( Q& ) λ t Transmittierte Strahlung Einstrahlung (λ) = (Absorption + Reflexion + Transmission) (λ)

5 spiegelnd - specular diffus Arten der Relexion an Oberflächen

6 q& ( θ, φ) = I ( θ, φ) cos θ dω, dω = sinθdθdφ λ λ diffuser Strahler I λ ( θ, φ) = I λ : zur Erklärung des Lambert schen Cosinus-Gesetzes

7 dο 2 dο = r dω = r 2 sinθ dθ dφ dο dω = = sinθ dθ dφ 2 r Definition des Raumwinkelelements

8 2 π π /2 q I ( θ, φ λ λ )cos θ & = dω 0 0 diffuser Strahler: q& λ = π I λ. Spektraler Strahlungsfluss in obere Halbkugel Strahlungs wärmestromdichte: q& rad = 0 q& dλ λ

9 B λ (T) Spektrale Verteilung der Strahlungsenergie eines schwarzen Körpers in linearer Auftragung

10 Wellenlängenabhängigkeit der Schwarzkörper-Strahlung

11 Planck sches Strahlungsspektrum q& B λ 2 2π hc c1 = = Bλ ( T ) = 5 hc 5 c2 λ exp 1 λ exp 1 λk T BT λ c = 2π hc = 3.74*10 Wm c hc = = 1.44*10 k B 2 mk Schwarzkörper-Spektrum

12 Realisierung eines Schwarzkörpers durch Öffnung in isothermem Hohlraum

13 Normiertes Schwarzkörper-Spektrum in linearer Auftragung

14 5 Bλ ( T ) c1 c2 1 c1 = ( ) 5 5 = 5 f x T c2 λt c2 c2 exp 1 λt 1 f ( x) = ; x = 5 1 x ( x e 1) λt c 2 λt = c2 5 Bλ ( T ) T f ( T) λ = 2898 µ m K max Wien sches Verschiebungsgesetz

15 B 4 B ( T) λ λt 4 q& ( ) ( ) rad = Bλ T dλ = T c 2 d T c 5 = 2 f x dx T c σ q& B rad = σt 4 Stefan-Boltzmann Stefan-Boltzmann-Gesetz

16 Wellenlängenabhängigkeit Richtungsabhängigkeit Vergleich von Schwarzkörper- und realer Oberfläche

17 Winkelabhängigkeit von ε Aussehen einer Kugel Winkelabhängigkeit des Emissionsfaktors

18 gerichtete, spektrale Emissivität : B ( θ, φ, ) = ε ( θ, φ, ) ( ) I T T I T λ λ λ spektrale Emissivität ( ) = ε ( ) ( ) q& T T B T λ λ λ : Gesamt Emissivität 4 ( ) = ε( ) σ q& T T T : Vergleich des Emissions-Frequenzspektrums von Schwarzkörper-, grauer und realer Oberfläche

19 Q& = Q& = Aσ T i 4 2, e 2 α( ) ( ) Absorption : Q& = T Aσ T 4 1, a 1 2 Emission : Q& = ε T Aσ T 4 1, e 1 1 T 2 A Q & e,1 T 1 A Q & a,1 Gleichgewicht bei T stationär : Q& = Q& 2, a 2,e = T 1 2 ε 2 = 1 Q & i ε ( T1) A T1 = ( T1) A T1 ( T) = ( T), ( T) = ( T) α σ ε σ α ε α ε 1 1 λ 1 λ 1 α 2 = 1 α 1 Kirchhoff sches Gesetz

20 Wellenlängenabhängigkeit des Reflexions- und Absorptionskoeffizienten verschiedener Stoffe

21 Wellenlängenabhängigkeit des Emissionsfaktors ε λ,n

22 Temperaturabhängigkeit des totalen Emissionsfaktors ε(t)

23 Streumechanismen für (Solar-) Strahlung in der Atmosphäre

24 Wellenlängenabhängigkeit des solaren Strahlungsspektrums

25 Frequenzabhängigkeit des Transmissionsfaktors von Jenaer Glas

26 Sonne T ~ 5800 K Erde T ~ 300 K Treibhauseffekt - Emissionsspektren

27 T=294 K, p=10.13 bar, s=0.38 m, Messung D.K. Edwards Gerichteter spektraler Emissionsgrad von CO 2

28 Solarstrahlung : d s m Ts 5777 K Q& = π d σt W s s s r E Erdbahn : r E m d s Strahlungsdichte : Q& q& = 1353 s s, E 2 4π re W m 2 Solarkonstante

29 α1 α2 α(t) ε(t)! Absorptionsfaktor α λ Frequenzspektren der Einstrahlung Frequenzabhängigkeit des totalen Absorptionsfaktors α(t)

30 Spektrum B λ (T) / B λ,max (T) Fraktionsintegral F 0-λ (T) Normiertes Spektrum und Fraktionsintegral der Schwarzkörperstrahlung

31 Fraktionsintegral der Schwarzkörper-Spektrum in linearer Auftragung

32 Hottel-Diagramm für CO 2

33 Strahlungsaustausch zwischen Oberflächen: Lambert sches Cosinusgesetz

34 N i= 1 Fi j = 1 Strahlungsaustausch im Hohlraum: Summenregel für Sichtfaktoren

35 Sichtfaktoren im Hohlraum mit eingeschlossenem Körper 1

36 parallele Anordnung senkrechte Anordnung Sichtfaktoren zwischen 2 rechteckigen Platten

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