Einführung in die Numerische Lineare Algebra (MA 1304)

Transkript

1 Einführung in die Numerische Lineare Algebra (MA 1304) Vorlesung Montags, 16:15-17:45 Uhr Rudolf-Mößbauer - HS (Physik) Homepage zur Vorlesung Begleitendes Vorlesungsmaterial: Skript von Prof. Bornemann Zugangsdaten werden in der ersten Vorlesungsstunde bekanntgegeben Organisatorisch (NUMinf01) 1

2 Übungsgruppen: Beginn am Gruppe 1: Donnerstags, 8:30-10:00 in Seminarraum ; Tutor: Petra Pustejovska Gruppe 2: Dienstags, 8:30-10:00 in Seminarraum ; Tutor: Ettore Vidotto Gruppe 3: Donnerstags, 8:30-10:00 in Seminarraum ; Ersatzgruppe Gruppe 5: Freitags, 8:30-10:00 in Hörsaal 3 Tutor: Petra Pustejovska Gruppe 6: Mittwochs, 12:00-13:30 in Seminarraum ; Tutor: Petra Pustejovska Gruppe 7: Mittwochs, 12:00-13:30 in Seminarraum MW 1701; Tutor: Ettore Vidotto Organisatorisch (NUMinf02) 2

3 Prüfung Am Ende des Semesters wird eine Klausur angeboten. Bearbeitungszeit: 60 Minuten Um die Klausur zu bestehen, ist eine Note von 4.0 oder besser erforderlich. Termin: Fr , 13:30 bis 14:30 Uhr Ort: MW 2001, Rudolf-Diesel-Hörsaal ( ) Organisatorisch (NUMinf03) 3

4 Voraussetzungen für die Vorlesung Vorlesungen: Analysis 1 (MA1001) Lineare Algebra 1 (MA1101) Empfohlen: Praktikum Einführung in Matlab (MA8003) Organisatorisch (NUMinf04) 4

5 Organisation der Vorlesung: Übungsbetrieb (Kurzinfo) Anmelden zu den Übungsgruppen bitte bis Freitag über TUMonline ( Jeden Montag wird ein Übungsblatt ausgegeben Abgabe der Hausaufgaben in der Regel eine Woche später in der Vorlesung Abgabe als Team von 2/3 Personen erlaubt und stark empfohlen Maximale Teamgröße 3 Personen Korrektur abgegebener Hausaufgaben für einen Notenbonus (nächste Folie) Organisatorisch (NUMinf05) 5

6 Organisation der Vorlesung: Notenbonus (Kurzinfo) Bei sichtlicher mathematischer Auseinandersetzung mit einer Aufgabe, wird diese als sinnvoll bearbeitet gewertet. Werden mehr als 80% der Aufgaben sinnvoll bearbeitet, erhält man einen Notenbonus mit folgender Wirkung: Die Note einer bestandenen Klausur wird um einen Notenschritt verbessert z.b. von 2,3 auf 2,0 oder von 3,7 auf 3,3 Die Note 1.0 kann nicht verbessert werden Bei Nichtbestehen, also Note 4.3, 4.7 oder 5.0, kann der Bonus nicht angewandt werden Die korrigierten Abgaben sind aufzuheben, um sie bei Aufforderung vorlegen zu können Freitags von 10:00 bis 12:00 wird eine Hausaufgabensprechstunde angeboten Organisatorisch (NUMinf05) 6

7 Sprechstunden Barbara Wohlmuth Montags direkt nach der Vorlesung: Ettore Vidotto Mittwochs: , Raum Petra Pustejovska Freitags: Uhr, Raum Hausaufgabensprechstunde: Freitags von 10:00 bis 12:00, Raum Organisatorisch (NUMinf06) 7

8 Literaturangaben begleitend Deuflhard/Hohmann: Numerische Mathematik 1, de Gruyter Trefethen/Bau: Numerical Linear Algebra, SIAM 1997 Kapitel 1,2,3 und 5 Organisatorisch (NUMinf07) 8

9 Literaturangaben begleitend Quarteroni/Sacco/Saleri: Numerische Mathematik 1, Springer Süli/Meyers: An Introduction to Numerical Analysis, Cambridge Teil I und II Chap. 2,3 und 5 Organisatorisch (NUMinf08) 9

10 Literaturangaben begleitend Hanke-Bourgeois: Grundlagen der Numerischen Mathematik und des Wissenschaftlichen Rechnens, Vieweg Meister: Numerik linearer Gleichungssysteme, Vieweg 2008 Kap. II, III und V Kap. 1,2,3 und 5 Organisatorisch (NUMinf09) 10

11 Literaturangaben vertiefend Golub/Van Loan: Matrix Computations, 4th edition, The Johns Hopkins University Press Higham: Accuracy and Stability of Numerical Algorithms, 2nd edition, SIAM 2002 Organisatorisch (NUMinf10) 11

12 Gliederung I. Matrixfaktorisierung II. Fehleranalyse III. Kleinste Quadrate IV. Eigenwertprobleme V. Iterative Löser Organisatorisch (NUMinf11) 12

13 I. Matrixfaktorisierung Spezielle Klassen von Matrizen Das Lösen von Gleichungssystemen Dreieckszerlegung Cholesky Zerlegung QR-Zerlegung = nz = nz = nz = nz = 4569 Organisatorisch (NUMinf12) 13