Begrüßung zum Bachelor-Studium Mathematik. 16. Oktober IfM INSTITUT FÜR MATHEMATIK

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1 Begrüßung zum Bachelor-Studium Mathematik 16. Oktober 2012

2 Übersicht 1. Was ist Mathematik? 2. Informationen zum Studium

3 Was ist Mathematik? Mathematik... ist eine wunderbare Landschaft, die es zu entdecken gilt eröffnet Ihnen Horizonte besteht aus großartigen Theorien, die über die Jahrhunderte entwickelt wurden, mit denen man heute unglaublich viele Probleme lösen kann ist die Grundlage und Sprache der Naturwissenschaften hält eine Menge spannender Probleme bereit Mathematik ist schön

4 Grundpfeiler der Mathematik Rechnen Rechnen mit Zahlen, Funktionen, Gleichungen, Geometrie, Matrizen, Wahrscheinlichkeiten,... Problemlösen Entdecken, kreativ sein In komplizierten Kontexten das Wesentliche erkennen Mathematik anwenden Verstehen und Ordnen Mit Abstraktion und Verallgemeinerung erkennt man Gemeinsamkeiten scheinbar verschiedener Fragen Theoriebildung, z.b. Untersuchung von Strukturen, Finden guter Definitionen für Begriffe,... Was bewiesen ist, stimmt auch noch in 1000 Jahren.

5 Beziehungen zwischen den Grundpfeilern Rechnen Verstehen und Ordnen Zum Beispiel: Problemlösen Verstehen Rechnen: Wer versteht, rechnet besser Verstehen Problemlösen: Theorien helfen beim Problemlösen Problemlösen Verstehen: Theorien entstehen aus Problemlösungen

6 Die Grundvorlesungen Mathematisches Problemlösen und Beweisen Selbständiges Problemlösen, PL-Techniken Kreativität schulen; wie finde ich einen Beweis? Übergreifende Ideen der Mathematik Analysis I Grundlegung der mathematischen Systematik Logik und Mengenlehre; Folgen, Reihen, Differentialrechnung etc. Lineare Algebra Werkzeuge für alle Bereiche der Mathematik Zu diesem Zweck: Abstraktion Lineare Gleichungssysteme Geometrie

7 Die wichtigsten Gebiete der Mathematik Algebra: Gleichungen, Matrizen, alg. Strukturen,... Analysis: Funktionen, Konvergenz, Ableitung, Integral,... Geometrie: Lagebeziehungen von Figuren, deren Umfang/Fläche,... Stochastik: Wahrscheinlichkeit, Statistik, Finanzmathematik,... Numerik: Lösen von Gleichungen auf dem Computer Zahlentheorie: Ganze Zahlen, Teilbarkeit, Primzahlen,... Kombinatorik: Abzählen, diskrete Strukturen, z.b. Graphen,... Topologie: Geometrie der Verformungen, Knoten,... Mengenlehre, Logik: Sprache der Mathematik; Unendlichkeit, Beweisbarkeit,... Modellierung: Brücke zu Anwendungen der Mathematik Alles hängt zusammen!

8 Informationen zum Studium Wie studieren? Aufbau des Studiums Fach-Bachelor 2-Fächer-Bachelor Inhaltliche Abhängigkeiten zwischen den Modulen Wo bekomme ich Hilfe? Das Institut für Mathematik Auslandssemester; Studium und Beruf

9 Wie studieren? Sie sind selbst verantwortlich, Ihr Studium zu organisieren Holen Sie sich Beratung Sprechen Sie Probleme sofort an Suchen Sie sich Gleichgesinnte Neue Lehrformen: Vorlesung, Übungsgruppe, Proseminar Manches erschließt sich erst mit der Zeit; bleiben Sie dran! Lesen Sie empfohlene und andere Literatur

10 Aufbau des Studiums: Fach-Bachelor Exemplarischer Studienverlaufsplan Fach-Bachelor Mathematik Semester Modulbelegung KP SoSe 6 Bachelorarbeit und Begleitveranstaltung Math. Spezialisierung Nebenfach 30 KP 12 KP + 3 KP WiSe 5 Vertiefung Math. Spezialisierung Mathematisches Praktikum Allgemeine Professionalisierung 12 KP 33 KP SoSe 4 Funktionentheorie Algebra II Stochastik 9KP Nebenfach 30 KP WiSe 3 Analysis III Einführung in die Numerik Proseminar 3 KP Allgemeine Professionalisierung 3 KP 27 KP SoSe 2 Analysis IIa 6KP Analysis IIb Algebra I Nebenfach 30 KP WiSe 1 Analyis I Lineare Algebra Programmierkurs Nebenfach 30 KP : aus den Vertiefungsmodulen zu wählen Allgemeine Professionalisierung: MPB empfohlen Wahlmöglichkeiten bei Vertiefung und Math. Spezialisierung: Aus der Liste der Vertiefungsmodule

11 Aufbau des Studiums: 2-Fächer-Bachelor Exemplarischer Studienverlaufsplan Zwei-Fächer-Bachelor Mathematik (Gymnasium) Semester Modulbelegung KP SoSe 6 Bachelor-Arbeitsabschlussmodul 30 KP 12 KP + 3 KP LV WiSe 5 Modul PB Grundlagen der Psych. 33 KP SoSe 4 AM1a: Algebra I AM 2a: Einführung in die Stochastik Lehren und Lernen Allgemeines Schulpraktikum + 3 KP LV 30 KP WiSe 3 AM 3: Didaktik der Mathematik AM 7: Geometrie AM 8: Prosem. 3 KP Pädagogik und ihre KP SoSe 2 BM 2a: Analysis IIa BM 3: Lineare Algebra O-Praktikum 3 KP + 3 KP LV Modul PB 27 KP WiSe 1 BM 1: Analysis I BM 4: Math. Problemlösen u. Beweisen 27 KP

12 Aufbau des Studiums: Fach- und 2-Fächer-BA Die Studienverlaufspläne sind Empfehlungen; einiges ist festgelegt, anderes flexibel Wechsel des Studiengangs: möglich, am einfachsten im ersten Jahr (Beratung!) Proseminar: Kann im Semester besucht werden; Vorbesprechung im vorangehenden Semester; verbindliche Anmeldung Die meisten VL werden nur im WS oder nur im SS angeboten Mathematisches Praktikum: Tutorentätigkeit möglich Stochastik Einführung in die Stochastik

13 Inhaltliche Abhängigkeiten zwischen den Modulen Lineare Algebra < Algebra I < Algebra II Lineare Algebra < Geometrie Analysis I < Analysis IIa, IIb < Analysis III, Funktionentheorie Lineare Algebra Analysis IIa, IIb Analysis III Stochastik Lineare Algebra, Analysis IIa, IIb < Einführung in die Numerik Analysis IIa Einführung in die Stochastik Math. Problemlösen und Beweisen < Didaktik der Mathematik A < B: A B: A sollte vor B besucht werden A sollte vor B oder gleichzeitig besucht werden

14 Wo bekomme ich Hilfe? Studienberatung und Beratung in Prüfungsfragen Fach-Bachelor: Prof. M. Langenbruch 2-Fächer-Bachelor: Prof. A. Stein sowie alle anderen Lehrenden Nutzen Sie die Sprechstunden der Tutoren, Wiss. Mitarbeiter, Professoren! Fachschaft Lernzentrum Mathematik: täglich Uhr Weitere Informationen: Prüfungsordnung (besonders die fachspezifische Anlage), Prüfungsamt Institutswebseiten

15 Das Institut für Mathematik Direktor: Prof. H. Uecker Arbeitsgruppen: Algebra und Zahlentheorie: Professoren Hess, Quebbemann, Stein Analysis, Numerik: Professoren Defant, Grieser, Langenbruch, Uecker, N.N. Stochastik/Versicherungs- und Finanzmathematik, Statistik: Professoren May, Pfeifer, N.N. Didaktik: Professoren Fischer, Neubrand, N.N. Wissenschaftliche Mitarbeiter/Doktoranden Sekretariat Fachschaft

16 Auslandssemester; Studium und Beruf Auslandssemester: Empfohlen im 4. oder 5. Semester Frühzeitig planen Planung der Inhalte frühzeitig mit Prüfungsausschuss hier abstimmen Beratung, auch zu Stipendien: Stein, Grieser, Quebbemann Alle anderen Lehrenden ISO Studium und Beruf: Studieren Sie intensiv und was Ihnen Spaß macht; eine berufliche Spezialisierung ist im Bachelorstudium nicht nötig Mathematiker haben glänzende Berufsaussichten

17 Viel Erfolg und viel Freude mit der Mathematik!