Zusammenfassung Abschnitt 1

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1 Zusammenfassung Abschnitt 1 Georg Nöldeke Wirtschaftswissenschaftliche Fakultät, Universität Basel Mikroökonomie (FS 09) Zusammenfassung 1 / 11

2 1.1 Modell des Konsumentenverhaltens Gegeben sind Güterpreise: (p 1,p 2 ) mit p 1 > 0 und p 2 > 0. Budget: m > 0. Rationale Präferenzrelation. Konsument wählt ein optimales Güterbündel x = (x 1,x 2 ) aus seiner Budgetmenge: Das gewählte Güterbündel ist erschwinglich: p 1 x 1 + p 2x 2 m Für alle anderen erschwinglichen Güterbündel x = (x 1,x 2 ) gilt: x x. Mikroökonomie (FS 09) Zusammenfassung 2 / 11

3 1.1 Modell des Konsumentenverhaltens Grundlegende Annahmen, die es erleichtern, die allgemeinen Implikationen des Entscheidungsmodells darzustellen: Artigkeit der Präferenzrelation. Spezielle Struktureigenschaften, die in vielen Anwendungen von Bedeutung sind: Quasilineare Präferenzrelationen. Homothetische Präferenzrelationen. Beispiele, die abstrakte Konzepte motivieren und illustrieren: Perfekte Komplemente. Cobb-Douglas-Präferenzrelationen. (Perfekte Substitute). Mikroökonomie (FS 09) Zusammenfassung 3 / 11

4 1.2 Nutzenfunktionen und Nutzenmaximierung Nutzenfunktionen sind ein mathematisches Hilfsmittel zur Darstellung von Präferenzrelationen. Rationale Präferenzrelationen können durch eine Nutzenfunktion dargestellt werden. Die Darstellung ist nicht eindeutig - dies kann ausgenutzt werden, um eine möglichst einfache Nutzendarstellung zu wählen. Quasilineare Nutzenfunktion zur Darstellung quasilinearer Präferenzrelationen. Cobb-Douglas-Nutzenfunktion, deren Exponenten sich auf 1 summieren, zur Darstellung von Cobb-Douglas-Präferenzrelationen. Ist eine Nutzenfunktion gegeben, so können die Eigenschaften der zu Grunde liegenden Präferenzrelation aus ihr rekonstruiert werden: Indifferenzkurven sind durch Niveaulinien der Nutzenfunktion gegeben. Grenzrate der Substitution ist das Negative des Verhältnis der Grenznutzen. Mikroökonomie (FS 09) Zusammenfassung 4 / 11

5 1.2 Nutzenfunktionen und Nutzenmaximierung Ist die Präferenzrelation durch eine Nutzenfunktion beschrieben, können optimale Güterbündel durch die Lösung des Nutzenmaximierungsproblems beschrieben werden. Lösung des Nutzenmaximierungsproblems zumeist nach Kochrezept: 1 Bestimme Absolutwert der Grenzrate der Substitution ( Marginale Zahlungsbereitschaft ) und setze mit dem Preisverhältnis gleich. 2 Stelle die Budgetgleichung auf. 3 Löse die beiden Gleichungen nach den beiden Unbekannten x 1 und x 2 auf. Problemfälle für das Kochrezept: Unartigkeiten (z.b. perfekte Komplemente). Randlösungen (z.b. bei quasilinearen Nutzenfunktionen). Mikroökonomie (FS 09) Zusammenfassung 5 / 11

6 1.2 Nutzenfunktionen und Nutzenmaximierung Vereinfachung des Kochrezepts für quasilineare Nutzenfunktionen: Setze Budgetgleichung in Zielfunktion ein und bestimme optimale Menge von Gut 1. Dies vereinfacht vor allem die Bestimmung des optimalen Güterbündels in den Fällen, in denen Randlösungen auftreten. Spezialfälle, für die es sich lohnen könnte, die Lösung des Nutzenmaximierungsproblems auswendig zu wissen: Cobb-Douglas-Nutzenfunktionen. Perfekte Komplemente. Mikroökonomie (FS 09) Zusammenfassung 6 / 11

7 1.3 Nachfragefunktionen Nachfragefunktion eines rationalen Konsumenten gibt das optimale Güterbündel in Abhängigkeit von den Güterpreisen und dem Budget an: x = f (p,m). In allgemeinen Aussagen werden artige Nachfragefunktionen betrachtet. Beispiele für Berechnungen und Illustrationen: Nachfragefunktionen zu Cobb-Douglas-Präferenzen. Nachfragefunktionen zu perfekten Komplementen (unartig). Nachfragefunktionen zu quasilinearen Präferenzrelationen. Fragestellungen: Welche allgemeinen Eigenschaften besitzt die Nachfragefunktion eines rationalen Konsumenten? Wie kann man Eigenschaften der Nachfragefunktion mit Eigenschaften der Präferenzrelation in Verbindung setzen? Mikroökonomie (FS 09) Zusammenfassung 7 / 11

8 1.3 Nachfragefunktionen Allgemeine Eigenschaften: Budgetidentität: p 1 f 1 (p,m) + p 2 f 2 (p,m) = m Homogenität vom Grad Null in Preisen und Budget f (tp,tm) = f (p,m). Schwaches Axiom der offenbarten Präferenzen. Das schwache Axiom nimmt hier eine Schlüsselstellung ein, da es verwendet werden kann, um eine Vielzahl von konkreteren Implikationen herzuleiten. Mikroökonomie (FS 09) Zusammenfassung 8 / 11

9 1.3 Nachfragefunktionen Wesentliche Fallunterscheidungen für die komparative Statik: Gewöhnliche vs. Giffen-Güter. Normale vs. inferiore Güter. Komplemente vs. Substitute. Auf den ersten Blick haben diese Eigenschaften wenig miteinander zu tun. Aber dieser erste Blick täuscht! Die allgemeinen Eigenschaften einer Nachfragefunktionen sorgen hier für (teils subtile) Verknüpfungen. Hilfsmittel zur Darstellung der komparativen Statik: Preis-Konsum- und Einkommens-Konsum-Kurven. Engelkurven und Partielle Nachfragefunktionen. Mikroökonomie (FS 09) Zusammenfassung 9 / 11

10 1.4 Slutsky-Zerlegung Die Slutsky-Zerlegung in einen Substitutionseffekt und einen Einkommenseffekt ist ein Hilfsmittel, welches es erlaubt, die Auswirkungen einer Preisänderung auf das nachgefragte Güterbündel zu verstehen. Das Vorzeichen des Substitutionseffekts ist - auf Grund des schwachen Axioms der offenbarten Präferenzen - durch die Veränderung der relativen Preise bestimmt. Ignoriert man den Einkommenseffekt sind alle Güter gewöhnlich und Substitute für einander. Giffen-Güter und Komplemente treten nur dann auf, wenn der Einkommenseffekt das umgekehrte Vorzeichen wie der Substitutionseffekt hat und gross genug ist, um den Substitutionseffekt zu überwiegen. Insbesondere gilt: Ist ein Gut normal, so ist es auch gewöhnlich. Ist ein Gut inferior, so ist es auch ein Substitut für das andere Gut. Mikroökonomie (FS 09) Zusammenfassung 10 / 11

11 1.5 Marktnachfrage Die Marktnachfragefunktion ergibt sich aus der Addition individueller Nachfragefunktionen. Ohne spezielle Annahmen lässt sich die Marktnachfragefunktion nicht als die Nachfragefunktion eines repräsentativen Konsumenten interpretieren. Spezielle Annahmen, unter denen eine solche Interpretation möglich ist: Alle Präferenzrelationen sind identisch und homothetisch. Alle Präferenzrelationen sind quasilinear und es treten keine Randlösungen auf. Mikroökonomie (FS 09) Zusammenfassung 11 / 11