Mikroökonomik für Wirtschaftsingenieure. Dr. Christian Hott

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1 Mikroökonomik für Wirtschaftsingenieure

2 Agenda 1. Einführung 2. Analyse der 2.1 Budgetrestriktion und Nutzen 2.2 funktion und Intertemporale Entscheidung 2.3 Vermögenswerte und Unsicherheit 2.4 Konsumentenrente und Marktnachfrage 3. Analyse des Angebots 4. Analyse des Verhaltens 5. Zusammenfassung

3 Vorbehaltspreis Vorbehaltspreis Konsumentenrente Vorbehaltspreis und Rente des Konsumenten bei unteilbaren Gütern: Bruttorente = Summe der bedienten Vorbehaltspreise r Nettorente = Bruttorente Preis * Bruttorente des/der Konsumenten Nettorente des/der Konsumenten P= P=

4 Vorbehaltspreis Konsumentenrente Konsumentenrente bei unteilbaren Gütern: KR = = = Nettorente des/der Konsumenten P=

5 Preis Konsumentenrente Konsumentenrente bei linearer : KR = 1 2 D a P (D ap) X = D ap Beispiel: und X = 100 2P P = KR = = KR 20 inverse funktion

6 Preis Konsumentenrente bei linearer Reaktion auf Preisänderung: Konsumentenrente ΔKR = 1 D 2 a P D ap 1 D P D ap 2 a a P P = P P D ap + P P inverse funktion

7 Preis Konsumentenrente Konsumentenrente und Produzentenrente: Angebot P

8 Preis Preis Konsumentenrente Konsumentenrente und Produzentenrente bei verzerrten Preisen Angebot Angebot P P

9 Marktnachfrage Aggregierte (Marktnachfrage) nach einem Gut: X 1 (p 1, p 2, m 1, m 2,, m n ) = n i=1 x 1,i (p 1, p 2, m i ) ,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 Preis 0 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 Preis Haushalt 1 Haushalt 2 Marktnachfrage

10 Marktnachfrage Preiselastizität der : Relative Änderung der Nachgefragten aufgrund einer relativen Änderung des Preises. ε = Δx x Δp p = p x Δx Δp bzw. im stetigen Fall: daher gilt: ε = p x dx dp dx dp = ε x p Ist die Elastizität gleich -1 spricht man von einheitselastischer, bei einer Elastizität die weniger negativ ist als -1 von unelastischer und bei einer Elastizität die negativer ist als -1 von elastischer.

11 x Preiselastizität der Beispiel lineare Marktnachfrage => ε = p x x = D ap dx dp = p D ap a D D/a p

12 x Preiselastizität der Beispiel konstant Elastizität: Marktnachfrage x = Dp a => ε = p x dx dp = p Dp a adpa 1 = a p

13 Marktnachfrage Preiselastizität der und Erlösmaximierung π = px(p) => mit dx dp = ε x p => dπ dp = x + p dx dp = 0 dπ dp = x + pε x p = 0 => ε = 1 Der Erlös ist maximal, wenn die Elastizität gleich -1 ist. Bei einer weniger negativen Elastizität (d.h. unelastisch) steigt der Erlös durch eine Preiserhöhung und bei einer stärker negativen Elastizität (d.h. elastisch) sinkt der Erlös durch eine Preiserhöhung.

14 Agenda 1. Einführung 2. Analyse der 2.1 Budgetrestriktion und Nutzen 2.2 funktion und Intertemporale Entscheidung 2.3 Vermögenswerte und Unsicherheit 2.4 Konsumentenrente und Marktnachfrage 3. Analyse des Angebots 3.1 Marktgleichgewicht 3.2 Technologie und Gewinnmaximierung 3.3 Kostenkurven 3.4 Monopolmarkt 4. Analyse des Verhaltens 5. Zusammenfassung

15 Angebot Marktgleichgewicht Marktnachfrage (aggregierte individuelle ) trifft auf Marktangebot (aggregierte individuelles Angebot). Konkurrenzgleichgewicht: sehr viele r treffen auf sehr viele Anbieter. r und Anbieter sehen den Preis als gegeben an und passen n optimal an. Gleichgewichtspreis: Preis bei dem die gleich dem Angebot ist. r und Anbieter wählen die für sie bestmögliche Handlung ().

16 Preis Angebot Marktgleichgewicht Marktnachfrage (D(p)) entspricht Marktangebot (S(p)). D p = S(p ) D(p) S(p)

17 Preis Preis Angebot Marktgleichgewicht Marktnachfrage (D(p)) entspricht Marktangebot (S(p)). D p = S(p ) D(p) S(Wohnungen) D(p) S(iPhone)

18 Angebot Marktgleichgewicht Lineare - und Angebotskurven: D p = a bp S p = c + dp => D p = a bp = c + dp = S p p = q = a c d + b ad bc d + b Inverse - und Angebotskurven: a q P D q = b q c P S (q) = d => a q PD q = = b q ad bc = d + b p = a c d + b q c d = P S(q)

19 Preis Angebot Marktgleichgewicht Komparative Statik: Erhöhung der führt zu höherem Preis bzw. höherer. Erhöhung des Angebots führt zu niedrigerem Preis bzw. höherer. D(p) S(p) D (p) S (p)

20 Angebot Marktgleichgewicht Beispiel: Wer trägt die Maklergebühr? Es gibt S Mietwohnungen auf dem Markt. Die funktion ist: D p = a bp Der Gleichgewichtspreis ist: p = a S b Mieter trägt Maklergebühren: gp : D p = a bp 1 + g Gleichgewichtspreis: p = Mieter zahlt: a S b(1 + g) p (1 + g) = p Vermieter trägt Maklergebühren: gp : D p = a bp Gleichgewichtspreis : p = p a S b Vermieter erhält: Makler erhält: p = gp 1 + g p 1 + g p p 1 g < 1 + g gp > gp 1 + g

21 Preis Angebot Marktgleichgewicht Beispiel: Wer trägt die Maklergebühr von gp? Mieter zahlt: Vermieter erhält: Makler erhält: p (1 + g) = p p = gp 1 + g p 1 + g p p 1 g < 1 + g gp > gp 1 + g p D(p) S(Wohnungen) D(p(1+g))

22 Wiederholungsaufgaben: Konsumentenrente und Marktnachfrage 1. Angenommen, die funktion ist x = 10 p. Wie hoch ist die Bruttorente aus dem Konsum von 6 Einheiten? Wie stark ändert sich die Nettorente, wenn sich der Preis von 4 auf 6 erhöht? 2. Die funktion eines Süchtigen nach seinem Stoff kann sehr unelastisch sein, die Marktnachfragefunktion hingegen sehr elastisch. Wieso kann es dazu kommen? 3. Bestimmen Sie die Elastizität der folgenden funktion: x = 12 2p. Welcher Preis maximiert den Erlös des Angebots? 4. Unter welchen Umständen kommt es zu einem Konkurrenzgleichgewicht? Was passt Anbieter und was r an, die oder den Preis? 5. In einer Volkswirtschaft leben 100 Personen. Unabhängig vom Preis frägt jede Person 1l Milch nach. Gleichzeitig gibt es 5 Milchbauern welche unter vollkommenen Wettbewerb Milch anbieten. 2 von ihnen stellen unabhängig vom Preis jeweils 20l her. Die übrigen Milchbauern haben jeweils die folgende Angebotsfunktion:S i p = 25 5p. Wie lautet die Marktnachfrage und wie die Marktangebotsfunktion? Wie hoch ist der Gleichgewichtspreis?