Such- und Matching-Modelle. Wintersemester 2013/14

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1 Such- und Matching-Modelle Wintersemester 2013/14 Arbeitsmarktökonomik Dennis J. Snower 1

2 Grundlegende Idee Job Vernichtung Arbeitslose Angestellte Matching Funktion: Freie Stellen Der Matching- Prozess ist kostspielig. Das Unternehmen und der Arbeiter teilen sich die daraus resultierende Rente. Arbeitsmarktökonomik II Professor Dennis J. Snower 2

3 Definitionen: Modellvariablen L = Arbeitsbevölkerung u = Arbeitslosenrate v = Freie-Stellen-Rate (Anzahl freier Stellen relativ zur Arbeitsbevölkerung) ul = Anzahl der arbeitslosen Arbeiter vl = Anzahl freier Stellen s = Trennungsrate k = Kapital f(k)= Produktion = Kosten für eine Anzeige einer freien Stelle im Stellenmarkt J = Gegenwartswert des Ertrags einer besetzten Stelle V = Gegenwartswert des Ertrags einer freien Stelle U = Gegenwartswert des Einkommens eines arbeitslosen Arbeiters E = Gegenwartswert des Einkommens eines angestellten Arbeiters b = Arbeitslosenunterstützung w = Lohn Arbeitsmarktökonomik II Professor Dennis J. Snower 3

4 Die Matching Funktion konstante Skalenerträge, z.b. Cobb-Douglas: Straffheit des Arbeitsmarktes Wahrscheinlichkeit, dass ein Job einen Arbeiter findet, wobei Wahrscheinlichkeit, dass ein Arbeiter einem Job findet, wobei Arbeitsmarktökonomik II Professor Dennis J. Snower 4

5 Steady State Arbeitslosigkeit Anzahl der Arbeiter, welche in die Arbeitslosigkeit eintreten Beschäftigungsdynamik: Anzahl der Arbeiter, welche die Arbeitslosigkeit verlassen Im Steady State sind die Flüsse in und aus der Arbeitslosigkeit gleich, so dass := die Beveridge Kurve. Arbeitsmarktökonomik II Professor Dennis J. Snower 5

6 Unternehmen: Freie Stellen In einem perfekten Kapitalmarkt gilt: Kapitalkosten Kapitalertragsrate Freier Marktzutritt impliziert, sodass Intuition: der erwartete Ertrag einer besetzten Stelle ist gleich den erwarteten Kosten einer freien Stelle. Hinweis: ist die erwartete Dauer einer freien Stelle. Arbeitsmarktökonomik II Professor Dennis J. Snower 6

7 Unternehmen: Besetzte Stellen Anlagewert einer besetzten Stelle Reale Kapitalkosten einer besetzten Stelle Nettoertrag einer Stelle In einem perfekter Kapitalmarkt gilt: Kapitalkosten = Nettoertrag: da, Dies ist eine Arbeitsnachfragefunktion, da das marginale Grenzprodukt der Arbeit und den erwarteten kapitalisierten Wert der Einstellungskosten darstellen. Die Gleichgewichtsbedingung für den Kapitalstock lautet: Arbeitsmarktökonomik II Professor Dennis J. Snower 7

8 Arbeitslose und angestellte Arbeiter Für einen arbeitslosen Arbeiter gilt: ist der Reservationslohn (die minimale Summe, die ein Arbeiter benötigt, um seine Suche aufzugeben). ist der Kapitalgewinn eines Statuswechsel. Für einen angestellten Arbeiter gilt: Die zwei Gleichungen können simultan für U und E gelöst werden. Arbeitsmarktökonomik II Professor Dennis J. Snower 8

9 Löhne Die Rente eines Job Matches ist gleich der Summe der erwarteten Suchkosten von Unternehmen und Arbeiter. Löhne sind das Resultat von Nash Verhandlungen, welche diese Rente aufteilen. Das Nash-Produkt lautet: Die Bedingung erster Ordnung lautet: d.h. der Arbeiter bekommt einen Anteil der totalen Rente. Daraus ergibt sich die folgende Lohngleichung: Arbeitsmarktökonomik II Professor Dennis J. Snower 9

10 Stellen-Angebots-Kurve Substituiert man die Lohngleichung in die Arbeitsnachfragefunktion ergibt sich die Stellen-Angebots-Kurve: Arbeitsmarktökonomik II Professor Dennis J. Snower 10

11 Arbeitsmarktgleichgewicht Das Gleichgwicht (bei gegebenen optimalen Kapitalstock) wird durch den Schnittpunkt der Beveridge Kurve mit der Stellen- Angebots-Kurve determiniert. Arbeitsmarktökonomik II Professor Dennis J. Snower 11

12 Ein-Perioden Modell Arbeitsmarktökonomik Dennis J. Snower 12

13 Die Beveridge Kurve Unterbeschäftigungsdynamik: Dies ist die dynamische Beveridge Kurve. In der langen Frist: wobei. Dies ist die statische (langfristige) Beveridge Kurve. Arbeitsmarktökonomik II Professor Dennis J. Snower 13

14 Die Beveridge Kurve Die langfristige Beveridge Kurve ist im Raum negativ geneigt. Intuition: Je mehr freie Stellen existieren, desto geringer ist die Arbeitslosigkeit, da Arbeitslose leichter einen Job finden können. Arbeitsmarktökonomik II Professor Dennis J. Snower 14

15 Die Stellen-Angebots-Kurve Es werden solange Arbeiter eingestellt, bis der marginale Arbeiter einen Nullgewinn generiert: Da eine Stelle mit Wahrscheinlichkeit frei wird, folgt, dass die erwartete Dauer einer freien Stelle ist, sowie, dass die zugehörigen Einstellungskosten pro Zeiteinheit entsprechen. wobei, d.h. je größer die Einstellungskosten, desto lockerer der Arbeitsmarkt. (weniger Straffheit, also kleineres ) Arbeitsmarktökonomik II Professor Dennis J. Snower 15

16 Die Stellen-Angebots-Kurve Die Stellen-Angebots-Kurve ist eine positiv steigende Gerade. Das langfristige Arbeitsmarktgleichgewicht ist durch den Schnittpunkt von und gegeben. Arbeitsmarktökonomik II Professor Dennis J. Snower 16

17 Strukturelle Veränderung: (Steigerung in der Trennungsrate) Komparative Statik I Die langfristige verschiebt sich nach rechts. Für ein gegebenes und dadurch auch ein gegebenes steigt : Die rotiert aufwärts, da nun mehr Jobs zur Verfügung stehen. Ergebnis: und steigen beide an! Arbeitsmarktökonomik II Professor Dennis J. Snower 17

18 Unterbeschäftigungsdynamik: Zwei Effekte: 1. Direkter Effekt durch den Anstieg von s. 2. Der Effekt auf : 45 o Da die Kurve steiler wird, steigt. (gegeben die Arbeitslosigkeit gibt es mehr freie Stellen) steigt an und somit die Wkt, dass ein Arbeiter einen Job findet. Wenn der erste Effekt dominiert steigt die Beschäftigungsdynamik-Kurve und wird flacher. Arbeitsmarktökonomik II Professor Dennis J. Snower 18

19 Komparative Statik II Erhöhung der Profitabilität der Arbeiter: ( - Erhöhung der Produktivität f(k), - Senkung der Löhne w, - oder Senkung der Einstellungskosten h) Die Kurve wird steiler, während die Kurve unverändert bleibt. Ergebnis: fällt und steigt. Arbeitsmarktökonomik II Professor Dennis J. Snower 19

20 Unterbeschäftigungsdynamik: 45 o Da die Kurve steiler wird steigt. (gegeben die Arbeitslosigkeit, gibt es mehr freie Stellen) steigt an und somit die Wtk, dass ein Arbeiter einen Job findet. Die Beschäftigungsdynamik-Kurve wird flacher. Arbeitsmarktökonomik II Professor Dennis J. Snower 20

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