Der Dynamische Zustandsindex (DSI)

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Anton Heintze
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1 Der Dynamische Zustandsindex (DSI) Interpretation und Anwendung auf der synoptischen Skala Diplomarbeit Diplomand: Torsten Weber

2 Übersicht 1. Motivation 2. Theorie 3. Daten 4. Synoptische Anwendung 5. Fallstudie: Orkan Lothar 6. Zusammenfassung

3 1. Motivation Kann der DSI auf der synoptischen Skala (speziell auf Druckflächen) eingesetzt werden? Welche Prozesse können mit dem DSI auf dieser Skala sichtbar gemacht werden? Wie lassen sich die für den DSI typischen Dipolstrukturen auf Druckflächen erklären?

4 2. Theorie Herleitung des DSI Energie-Wirbel-Theorie (Névir, 2004) Gesamt-Energie Potentielle Enstrophie Η = V 2 v ρ + Φ + e dτ 2 ε p = V Π ρ 2 2 dτ Zeitliche Evolution des Systems ist gegeben, wenn gilt: Η ε f ( p)

5 2. Theorie Herleitung des DSI Energie-Wirbel-Theorie (Névir, 2004) Gesamt-Energie Potentielle Enstrophie Η = V 2 v ρ + Φ + e dτ 2 ε p = V Π ρ 2 2 dτ Stationärer Grundzustand ist gegeben, wenn gilt: ε Η = f ( p) ) ( p

6 2. Theorie Herleitung des DSI Allgemeine 3D Bewegungsgleichung in vollständiger Form v t + v v ω v + Φ T = ρ 0

7 2. Theorie Herleitung des DSI Allgemeine Energie-Wirbel-Grundgleichung für eine kompressible Strömung mit Antrieb und Dissipation ρπv + ξ a θ ξa t dθ dt F R θ = θ B + v t mit B 2 v = 2 + Φ + c p T

8 2. Theorie Herleitung des DSI Für eine stationäre adiabatische Atmosphäre folgt: ρπv + ξ a θ ξa t dθ dt F R θ = θ B + v t zeitliche Änderungen Antrieb Reibung zeitliche Änderungen

9 2. Theorie Herleitung des DSI Für eine stationäre adiabatische Atmosphäre folgt: ρ Πv = θ B

10 2. Theorie Herleitung des DSI Allgemeiner stationärer Wind v 1 ρπ st = θ B Geostrophischer Wind v 1 h g = hφ f k,

11 2. Theorie Herleitung des DSI Allgemeiner stationärer Wind v 1 ρπ st = θ B Kontinuitätsgleichung in stationärer Form ( ρv ) = 0 st

12 2. Theorie Herleitung des DSI Allgemeiner stationärer Wind v 1 ρπ st = θ B Kontinuitätsgleichung in stationärer Form ( ρv ) st = ( Π, θ, B) ( ) x, y, z = 0

13 2. Theorie Definition des DSI Dynamic State Index Dynamischer Zustandsindex im z-system ρ DSI : = ( Π, θ, B) ( ) x, y, z

14 2. Theorie Definition des DSI Dynamic State Index Dynamischer Zustandsindex im p-system DSI = g ( Π, θ, B) ( x, y, p)

15 2. Theorie Erläuterung des DSI Im stationären adiabatischen Fall: DSI = 0 Im instationären diabatischen Fall: DSI 0

16 2. Theorie Erläuterung des DSI Im instationären diabatischen Fall: DSI 0 Die Einheit: DSI K 2 4 = 2 3 kg m s

17 2. Theorie Erläuterung des DSI Im instationären diabatischen Fall: DSI 0 Die Einheit: DSI = Π s 2 mit Π = Km K m² kgs kg s

18 2. Theorie Erläuterung des DSI A t m o s p h ä r e Entwicklung DSI 0 nicht-balancierter Zustand System- System- Entwicklung DSI = 0 gut korreliert mit Niederschlag DSI = 0 balancierter Energie-Wirbel-Grundzustand stabile Wetterlage 1 balancierter Energie-Wirbel-Grundzustand stabile Wetterlage 2

19 2. Theorie Erläuterung des DSI Häufigkeitsverteilung des DSI Region: Europa (35,0 N 75,0 N, 12,5 W 42,5 O)

20 3. Daten ERA-40 Eigenschaften der ERA-40 Daten: Globale Re-Analysen in 6 h-intervallen von Variablen auf 23 Druckflächen sowie auf Erdoberfläche Gitterabstand 2,5 Verwendete Druckflächen, Regionen und Zeiträume: 14 Druckflächen (1000, 925, 850, 775, 700, 600, 500, 400, 300, 250, 200, 150, 100, 70 hpa) Europa (35,0 N 75,0 N, 12,5 W 42,5 O), 1999 und 2000 Atlantik-Europa (20,0 N 60,0 N, 100,0 W 30,0 O), Dezember 1999

21 4. Synoptische Anwendung Φ-, T- und PV- Karte in 700 hpa am UTC

22 4. Synoptische Anwendung DSI-Karte Φ-, T- und PV- Karte in 700 hpa am UTC

23 4. Synoptische Anwendung DSI-Karte

24 4. Synoptische Anwendung DSI-Karte Dipolstrukturen

25 4. Synoptische Anwendung Trennung nach Prozessen DSI = DSI + DSI adv diab DSI adv v Π 2 2 DSI diab Q Π 2 2

26 4. Synoptische Anwendung Der advektive Anteil des DSI DSI in 500 hpa, UTC DSI adv Π v 2 2

27 4. Synoptische Anwendung Der advektive Anteil des DSI Wind in 500 hpa, UTC DSI adv Π v 2 2

28 4. Synoptische Anwendung Der advektive Anteil des DSI DSI in 500 hpa, UTC DSI adv Π v 2 2 t Π 2 2 DSI adv

29 5. Fallstudie: Orkan Lothar

30 5. Fallstudie: Orkan Lothar Horizontalschnitt in 700 hpa DSI, 700 hpa Hoehe [gpdm], UTC

31 5. Fallstudie: Orkan Lothar Vertikalschnitt in 42,5 N geogr. Breite DSI, UTC t Π 2 2 DSI adv DSI diab Q Π 2 2

32 5. Fallstudie: Orkan Lothar Niederschlagsmengen in 6 Stunden

33 5. Fallstudie: Orkan Lothar Intensivierungsphase

34 5. Fallstudie: Orkan Lothar UTC DSI-Isofläche -3/3 (rot positiv) (blau negativ) 300 hpa Stromlinien (grün) Isobaren (schwarz)

35 5. Fallstudie: Orkan Lothar UTC DSI-Isofläche -3/3 (rot positiv) (blau negativ) 300 hpa Stromlinien (grün) Isobaren (schwarz)

36 5. Fallstudie: Orkan Lothar UTC DSI-Isofläche -3/3 (rot positiv) (blau negativ) 300 hpa Stromlinien (grün) Isobaren (schwarz)

37 5. Fallstudie: Orkan Lothar Horizontalschnitt in 700 hpa

38 5. Fallstudie: Orkan Lothar Vertikalschnitt in 50,0 N geogr. Breite

39 5. Fallstudie: Orkan Lothar UTC UTC PVU 2-Isofläche Potentielle Temperatur (farbig) 850 hpa Windvektoren HRM-Simulation ( Europa-Model ) Gitterabstand 0,25 (Wernli et al., 2002, Q. J. R. Meteorol. Soc., 128, ) UTC

40 5. Fallstudie: Orkan Lothar UTC UTC UTC

41 5. Fallstudie: Orkan Lothar UTC UTC UTC

42 5. Fallstudie: Orkan Lothar UTC UTC UTC

43 6. Zusammenfassung und Ausblick Zusammenfassung Der DSI macht die dynamischen Entwicklungen auf der synoptischen Skala prozessorientiert sichtbar Der Index zeigt System-Änderungen an, die durch Instationarität und Diabasie verursacht werden Maß einer wirbeldyamischen Leistung Diabatische Prozesse können unter Verwendung klassischer Variablen (Druck, Temperatur, Wind) mit dem DSI diagnostiziert werden

44 Der Dynamische Zustandsindex (DSI) Interpretation und Anwendung auf der synoptischen Skala Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit!