Einsatzmöglichkeiten eines Navier-Stokes-Lösers zur numerischen Strömungssimulation in der Motorradentwicklung

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1 Einsatzmöglichkeiten eines Navier-Stokes-Lösers zur numerischen Strömungssimulation in der Motorradentwicklung Utilization of Navier-Stokes Solvers for Numerical Simulation of Fluiddynamic Processes in the Motorcycle Development Ingo Futterer, Michael Ehlen Kurzfassung Der vorliegende Artikel bietet einen Einblick in die Einsatzmöglichkeiten der numerischen Strömungssimulation (CFD) in der Motorradentwicklung. Anhand vier unterschiedlicher Anwendungsbeispiele wird gezeigt, dass mit Hilfe des CFD- Programms FLUENT bereits in frühen Entwicklungsstadien einzelner Komponenten eine Optimierung des Strömungsfeldes ermöglicht wird. Anhand einer generischen Zylinderkonfiguration wird die Simulation eines kompletten Zyklus eines 4-Takt-Motors gezeigt. Das zweite Beispiel ist im Bereich der Außenaerodynamik angesiedelt und befasst sich mit der Umströmung und Geometrieoptimierung eines Motorradhelms. Als drittes Beispiel wird exemplarisch der Wärmehaushalt innerhalb eines Scheinwerfers simuliert. Die numerische Simulation der zweiphasigen Strömung innerhalb einer generischen Stoßdämpfergeometrie zeigt abschließend ein weiteres potentielles Einsatzgebiet von CFD in der Motorradentwicklung. 1. Einleitung Ziel dieses Artikels ist es, verschiedene potentielle Einsatzgebiete für das kommerziellen CFD-Programm FLUENT in der Motorradentwicklung aufzuzeigen. Dazu werden anhand von vier Beispielen verschiedene Funktionalitäten und physikalische Modelle erläutert und die Simulationsergebnisse dargestellt. Unter Verwendung bewegter und deformierbarer Rechennetze (Dynamic Mesh) wird anhand einer generischen Zylinderkonfiguration die Simulation eines kompletten Zyklus eines 4-Takt-Motors gezeigt. Für die Simulation ist lediglich das Generieren eines einzigen Rechengitters durch den Anwender notwendig. Während der Berechnung generiert sich das Netz durch verschiedene Mechanismen für jeden Zeitschritt (und damit für diskrete Kurbelwellenstellungen) automatisch. Die Neubildung des Netzes erfolgt zum einen durch ein Verzerren der Gitterzellen innerhalb eines gegebenen Qualitätskriteriums sowie durch Hinzufügen bzw. Entfernen einzelner Zellen bzw. kompletter Zellschichten. Hierdurch wird die Simulation eines Ladungswechsels unter Einbeziehung der Kolben- bzw. Ventilbewegung ermöglicht. Das Strömungsfeld kann so zu jeder Kurbelwellenstellung detailliert dargestellt werden.

2 Das zweite Beispiel ist im Bereich der Außenaerodynamik angesiedelt. Die Untersuchung behandelt das Strömungsfeld um eine generische und eine optimierte, reale Helmgeometrie. Durch die Optimierung der Geometrie werden das Ablöseverhalten verbessert und der Widerstand sowie der Auftrieb des Helms (als wichtigstes Kriterium) entscheidend verringert. Im dritten Beispiel wird der Wärmehaushalt unter Berücksichtigung von Wärmestrahlung innerhalb eines Scheinwerfers untersucht. Die Temperaturverteilung auf dem Reflektor und der Innenseite der Verglasung eines Scheinwerfers wird visualisiert, um Temperaturspitzen, die zu einer Beschädigung der Materialien führen können, zu lokalisieren. Zur Strahlungsberechnung wird das DO-Modell (Discrete Ordinate-Model) eingesetzt. Das vierte Beispiel zeigt die Simulation einer zweiphasigen Strömung innerhalb einer vereinfachten Stoßdämpferkonfiguration. Gekoppelt mit der Dynamic-Mesh- Funktionalität, durch welche die Dämpferbewegung realisiert wird, wird eine flüssige und eine gasförmige Phase mit Hilfe des VOF-Modells (Volume Of Fluid) berücksichtigt. Die Verteilung der flüssigen Phase kann so innerhalb der Geometrie zu jedem beliebigen Zeitpunkt und zu jeder Kolbenstellungen betrachtetet werden. 2. 3D-Zylinderinnenströmung In der Motorenentwicklung spielen Kenntnisse über die Strömungsvorgänge im Inneren eines Zylinders eine hervorgehobene Rolle. Eine genaue Kenntnis der Einund Ausströmung des Verbrennungs- bzw. Abgases ist für die Optimierung des Ladungswechsels unerlässlich. Mit Hilfe des CFD-Verfahrens FLUENT unter Verwendung der sog. dynamischen Netze ist es möglich, diese komplexen instationären Vorgänge inklusive der Kolben- und Ventilbewegungen genau zu simulieren. Die Ergebnisse ermöglichen eine detaillierte Auswertung des Strömungsfeldes, das experimentell nur unter größtem Aufwand oder gar nicht ermittelt werden kann. 2.1 Funktionalität von dynamischen Netzen Mit der aktuellen FLUENT Version 6.1 ist es möglich, bewegte und verformbare Netze für die numerische Strömungssimulation zu verwenden. Dadurch ist diese Funktionalität auch für komplexe Geometrien, wie beispielsweise der Simulation von Strömungen innerhalb eines Motorenzylinders anwendbar. Grundidee der neuen Funktionalität ist es, einen flexiblen und allgemeinen Ansatz für verformbare Netze zu finden, der zugleich eine einfache Bedienung ermöglicht. Im Fall von Zylinderinnenströmungen bedeutet dies, dass das Netz nur für einen bestimmten Kurbelwellenwinkel erzeugt werden muss. Im Verlauf der Simulation wird sowohl die Geometrie als auch das Berechnungsnetz vom Löser dynamisch nachgeführt. Knotenverschiebungen, Zellverformungen sowie die innere Struktur des Netzes sind dabei ein Resultat der aufgeprägten Randbedingungen der bewegten und verformbaren Teile. Durch die Verwendung unterschiedlicher Zelltypen, ist ein Einsatz von hybriden Netzen möglich, was zur Vereinfachung der Vernetzung führt. Um eine möglichst große Anwendungsvielfalt zu gewährleisten, bietet FLUENT drei verschiedene

3 Bewegungs- bzw. Verformungsarten an: Einen Glättungsalgorithmus, eine lokale Neuvernetzung und einen dynamischen Schichtenaufbauansatz (Layering). Bei dem Glättungsalgorithmus wird die Knotenverschiebung mit Hilfe einer Federanalogie durchgeführt. Das Gitter wird als ein Federsystem modelliert, wobei alle Knotenpunkte mit ihren Nachbarn mittels dieser Federn verbunden sind. Wird ein Knotenpunkt verschoben, entsteht eine Kraft, die proportional zur Verschiebung ist. Diese Kraft wird über das Federsystem in das komplette Volumennetz weitergeleitet. Um einen Gleichgewichtszustand zu erreichen, müssen alle Federkräfte zwischen den Knoten Null ergeben. Dafür wird das entstandene Gleichungssystem der einzelnen Federkräfte iterativ gelöst. Diese Prozedur wird nach jedem Zeitschritt durchgeführt und so eine Glättung des durch die Bewegung verzerrten Netzes erreicht. Dieser Algorithmus wird auf Dreiecks- oder Tetraedernetzen angewandt und bewirkt keine Änderung der Zellanzahl. Die vorhandenen Zellen werden lediglich verformt oder verschoben. Wenn die Knotenverschiebung gegenüber der Zellgröße zu groß wird, verschlechtert sich die Zellqualität immer. Aus diesem Grunde gibt es die Möglichkeit des lokalen Neuvernetzens. Hierbei werden Bereiche, in denen Zellen bestimmte Qualitätskriterien verletzen, lokal mit einem unstrukturierten Dreiecks- bzw. Tetraedergitter neuvernetzt. Bild 2.1 zeigt im ersten Schritt die Glättung, bei der die Zellanzahl noch nicht verändert wird (erkennbar an der unveränderten Anzahl der Zellschichten). Sind die Zellen wie im mittleren Bildteil bis zum Qualitätskriterium verzerrt, setz die Neuvernetzung ein. Der rechte Bildteil zeigt das neu vernetzte Volumen mit einer geringeren Zellzahl als das Ausgangsgitter. Glättung Neuvernetzung Bild 2.1: Glättungsalgorithmus und lokales Neuvernetzen Während die ersten beiden Bewegungsarten nur auf Tetraeder- oder Dreiecksgittern anwendbar sind, ermöglicht das dritte Verfahren die Netzbewegung strukturierter Gitterbereiche. Der dynamische Schichtenaufbau (Layering) ermöglicht es, einzelne Zellschichten hinzuzufügen oder zu löschen. Dadurch wird die Bewegungsrichtung auf die Richtung parallel zu den Schichten eingeschränkt. Das Prinzip des Layering ist in Bild 2.2 abgebildet.

4 Bild 2.2: Layering 2.2 Generische Zylinderkonfiguration und Rechennetz Die drei oben genannten Grundbewegungs- und Verformungsarten werden in einem komplexen 3D-Fall miteinander verknüpft. Dadurch kann der komplette Bewegungsablauf einer 4-Takt-Zylinderinnenströmung simuliert werden. In Bild 2.3 ist die Geometrie des Zylinders mit 4 Ventilen abgebildet. Auf der rechten Seite befindet sich der Einlass und auf der linken Seite der Auslass mit jeweils zwei Ventilen. Das Strömungsfeld innerhalb der Geometrie wird mit Hilfe der beschriebenen Funktionalität in FLUENT berechnet. Dazu wird das komplette Modell in einer beliebigen Kolbenposition mit einem hybriden Gitter vernetzt. Auslass Einlass Bild 2.3: Zylinderkonfiguration mit 4 Ventilen

5 Schichtaufbau Bild 2.4: Vernetzungsstrategie Um die Vernetzungsstrategie zu verdeutlichen, ist in Bild 2.4 ein ähnlicher 2D-Fall dargestellt. Im unteren Bereich des Kolbens und oberhalb der Ventile ist eine strukturierte Vernetzung gewählt, die den Einsatz der Layering Methode ermöglicht. Die restlichen Flächen sind unstrukturiert mit Dreiecken vernetzt. In diesen Bereichen findet bei einer Bewegung eine Kombination zwischen einer Glättung und einer lokalen Neuvernetzung statt. Die Übergänge zwischen den einzelnen Zonen können in FLUENT sowohl konform als auch nicht-konform gestaltet werden, d.h. die Gitterknotenpunkte zweier benachbarter Zonen müssen nicht zwangsläufig aufeinander liegen. Analog zum 2D-Fall ergeben sich in der dreidimensionalen Geometrie im strukturierten Bereich Prismenzellen und in den restlichen Teilbereichen Tetraederzellen. Je nach Kolbenposition ergibt sich eine Zellanzahl in Höhe von bis Hervorzuheben ist, dass es lediglich erforderlich ist, ein für eine diskrete Kurbelwellenstellung erzeugtes Netz in den Strömungslöser zu importieren. Eine speziell für Zylinderinnenströmungen entwickelte Oberfläche ermöglicht es, den Bewegungsablauf von Kolben und Ventilen festzulegen. Mit Hilfe von zeitlich abhängigen Geschwindigkeitsprofilen oder benutzerdefinierten Funktionen (UDF) können aber auch nahezu beliebige Bewegungen realisiert werden. 2.3 Simulationsergebnisse Für die Simulation in FLUENT ist am Ein- und Auslass jeweils eine Druckrandbedingung gesetzt. Die turbulenten Einflüsse auf das Strömungsfeld werden mit Hilfe des Standard-k-ε-Turbulenzmodells [[3]] berücksichtigt. Das Strömungsmedium Luft wird als ideales Gas behandelt. Der Verbrennungsprozess wird innerhalb dieser Simulation nicht berücksichtigt. Das Strömungsfeld wird instationär simuliert und zu verschiedenen Zeitpunkten ausgewertet. Bild 2.5 zeigt in einem Schnitt durch die Geometrie Geschwindigkeitskonturen zu verschiedenen Zeitpunkten. Im ersten Bildteil sind die beiden Einlassventile geöffnet und die Luft wird durch die Kolbenbewegung angesaugt.

6 Einlass Kompression Expansion Auslass Bild 2.5: Geschwindigkeit in m/s im Inneren des Zylinders zu unterschiedlichen Kolbenstellungen Im zweiten Bildteil (oben rechts) sind alle Ventile geschlossen und der Kolben bewegt sich nach oben. Dadurch wird die Luft komprimiert. Im dritten Teilbild (unten links) ist der obere Todpunkt überschritten und das Fluid expandiert wieder. Das letzte Teilbild zeigt den Ausströmvorgang. Beide Auslassventile sind geöffnet und die Luft entweicht in den Auslasskanal. Bild 2.6: Geschwindigkeitsvektoren während des Ansaugvorgangs (v in m/s) In Bild 2.6 ist das Strömungsfeld im Inneren des Zylinders detailliert visualisiert. Die Abbildung zeigt Geschwindigkeitsvektoren in zwei Schnittebenen bei geöffneten Einlassventilen. Es ist eine deutliche Verwirbelung des eintretenden Gases zu erkennen.

7 3. Umströmung eines Motorradhelms Dieses Beispiel zeigt ein weiteres Haupteinsatzgebiet der numerischen Strömungssimulation: Außenaerodynamik. Durch die Simulation einer realen, optimierten Helmgeometrie gegenüber einer generischen Grundform wird verdeutlicht, dass bereits in frühen Entwicklungsstadien ohne aufwendigen Modellbau und Windkanalversuche Optimierungsschritte bezüglich der Geometrie durchgeführt werden können. Anmerkung: Die generische Helmgeometrie besteht aus einer Halbkugel und einem schräg abgeschnittenen, zylindrischen Fortsatz. Sie dient lediglich dem Vergleich, um die positiven Effekte, die durch die bereits optimierte Helmform realisiert wurden, hervorzuheben. Um einen Vergleich bezüglich der angreifenden Auftriebs- und Widerstandkräfte zu gewährleisten, wurde für den generischen Helm die gleiche Oberfläche wie für den realen Helm gewählt. 3.1 Modellgeometrie und Rechennetz Bild 3.1 zeigt einen Ausschnitt des Rechengebiets und die Position des Helms innerhalb des Freistrahlwindkanals, der in dieser Simulation nachgebildet ist. Die Konfiguration zeigt eine typische Tourenfahrerhaltung. Der Fahrer ist dem Fahrtwind direkt ausgesetzt und weder durch eine Scheibe noch durch eine Verkleidung geschützt. Die Querschnittsfläche des Strahleintritts beträgt 1m x 1m. Die Strahlgeschwindigkeit wird über diesen Querschnitt als konstant angenommen und beträgt v 0 =36.11m/s bzw. 130km/h. Der Turbulenzgrad der Strömung ist mit Tu=0.7% vorgegeben. Innerhalb der numerischen Simulation wird für die Berücksichtigung der Turbulenz auf das Strömungsfeld das k-ε-turbulenzmodell [[3]] verwendet. Der Boden des Berechnungsgebiets ist auf Wand gesetzt, alle anderen Seiten werden als Druckauslass betrachtet. Hierbei wird der statische Druck mit p=101325pa vorgegeben. Über diese Flächen ist ebenfalls eine Einströmung in das Simulationsgebiet aus der Umgebung möglich. Aus Symmetriegründen wurde lediglich ein Halbmodell erzeugt und berechnet. Um die erforderlichen Geometriedetails für die Berechnung aufzulösen, wurde ein relativ feines Netz mit eine Zellanzahl von 1.1 Mio. Zellen erstellt. In Bild 3.2 ist das Oberflächengitter der Helmgeometrie gezeigt. Man erkennt deutlich die Bereiche hoher Auflösung insbesondere am Spoiler am Hinterkopf und den Belüftungseinrichtungen oben, im Kinnbereich und seitlich des Visiers. Das unstrukturierte Rechennetz besteht weitestgehend aus Hexaederzellen (zu erkenne an den Viereckzellen des Oberflächengitters). Hierdurch ist eine Minimierung der Gesamtanzahl an Zellen gewährleistet.

8 Bild 3.1: Versuchsaufbau Bild 3.2: Oberflächennetz des realen Testfalls (Darstellung des Vollmodells)

9 3.2 Simulationsergebnisse Um die an der realen Geometrie durchgeführte Optimierung zu verdeutlichen, werden die Simulationsergebnisse in diesem Kapitel mit den Ergebnisse des generischen Helms verglichen. Das Strömungsfeld in unmittelbarer Umgebung des Helms weist für beide Konfigurationen trotz gleicher Anströmbedingungen und vergleichbarer Größe extreme Unterschiede auf. Die Pfadlinien in Bild 3.3 zeigen, dass durch die Abrisskante die Strömung am hinteren Teil des Helm völlig ablöst. Im Gegensatz dazu ist die Ablöseblase bei der stark vereinfachten Geometrie wesentlich kleiner. Durch den unterschiedlich gewählten Anstellwinkel zeigt sich zusätzlich eine starke Ablösung auf der Unterseite der realen Helmgeometrie. Bild 3.3: Globales Strömungsfeld Pfadlinie am Helm, koloriert nach der Strömungsge-schwindigkeit in m/s, links: reale Geometrie, rechts: vereinfachte Geometrie In Bild 3.4 ist das Geschwindigkeitsfeld in der Symmetrieebene dargestellt. Auch hier sind die Ablösegebiete anhand der Bereiche geringer Geschwindigkeit deutlich zu erkennen. Die Maximalgeschwindigkeit an der Helmoberseite - und damit die Saugspitze bzw. der Auftrieb - fällt im ersten Fall deutlich geringer aus, als beim generischen Helm. Bild 3.4: Isoflächen der Geschwindigkeit in der Symmetrieebene in m/s, links: reale Geometrie, rechts: vereinfachte Geometrie

10 Das Druckfeld auf der Helmoberseite und in der Symmetrieebene ist in Bild 3.5 abgebildet. Auch hier ist deutlich zu erkennen, dass bei der vereinfachten Geometrie die Saugspitze erwartungsgemäß deutlich höher liegt. Betrachtet man die Belüftungsvorrichtungen am realen Helm, so ist zu erkennen, dass der obere Lufteinlass, der sich an der Vorderkante des oberen Aufsatzes befindet, deutlich in einem Gebiet höheren Druckes liegt und damit effektiv arbeiten kann. Gleiches gilt für den Lufteinlass im Bereich des Kinns. Eine weitere seitlich positionierte Öffnung oberhalb der Visiermechanik, liegt im Bereich des höchsten Unterdrucks des Helms und kann dort als Belüftungsaustritt dienen. Bild 3.5: Isoflächen des statischen Drucks in Pa in der Symmetrieebene und auf der Helm-oberfläche relativ zum Totaldruck der Anströmung, links: reale Geometrie, rechts: vereinfachte Geometrie In Bild 3.6 und Bild 3.7 sind die Auftriebs- und Widerstandskräfte der beiden Geometrien tabellarisch gegenübergestellt. Insbesondere der Auftrieb wird durch die reale Helmgeometrie beinahe auf ein Fünftel Reduziert. Hierdurch wird der Fahrkomfort für den Fahrer erheblich verbessert. Auf den Widerstand hat in diesem Vergleich die Formoptimierung nur einen geringen Einfluss. Die auftretenden Kräfte sind in beiden Fällen nahezu gleich. Druckanteil [N] Reibungsanteil [N] Gesamtauftrieb Real generisch real generisch Real generisch Helmschale inkl. Visier Helmunterseite ~ Gesamt Bild 3.6: Auftriebskraft der Helmgeometrien [N]

11 Druckanteil [N] Reibungsanteil [N] Gesamtwiderstand Real generisch real generisch real generisch Helmschale inkl. Visier Helmunterseite Gesamt Bild 3.7: Widerstandskraft der Helmgeometrien 4. Wärmehaushalt eines Scheinwerfers In diesem Beispiel wurde der Wärmehaushalt innerhalb eines vereinfachten Scheinwerfermodells untersucht. Auf diese Weise können Temperaturspitzen, die zu einer Beschädigung der unterschiedlichen Materialien führen können, lokalisiert werden. Zur Vorhersage des Temperaturfeldes ist die Einbeziehung des Wärmetransports durch Strahlung erforderlich. 4.1 Wärmetransport mittels des DO-Strahlungsmodells Für die Berücksichtigung des Wärmetransports mittels Strahlung innerhalb einer numerischen Simulation bietet FLUENT verschiedene Modelle. Für den hier vorgestellten Testfall wurde das Diskrete Ordinatenmodell (DO-Modell) verwendet. Hierbei handelt es sich um eine konservative Variante des Grundmodells, das sog. Finite-Volumen-Schema [[1]],[[5]] in seiner Erweiterung auf unstrukturierte Gitter [[4]]. Das DO-Modell löst die Strahlungstransportgleichung für eine endliche Anzahl diskreter Winkel gleicher Größe. Die Auflösung bzw. Anzahl der diskreten Winkel je Sektor wird vom Benutzer vorgegeben. Das linke Teilbild in Bild 4.1 zeigt schematisch die Aufteilung des 2D-Raums in 4 Sektoren (3d => 8 Quadranten) und die Unterteilung der Sektoren in die gewählte Anzahl diskreter Ordinaten. Die Skizze zeigt zwei Ordinaten je Sektor, in der Simulation wurden jedoch die Anzahl 5 gewählt. Dadurch ist die Simulation zwar numerisch aufwendiger, aber das Modell liefert so auch die genauere Ergebnisse. Des weiteren werden die Sektoren bzw. Quadranten nochmals in Pixel unterteilt (s. rechte Skizze), um die Auflösung weiter zu verbessern. Eine genaue Erläuterung des Modells findet sich in [[2]]. [N]

12 Bild 4.1: Links: Aufteilung des 2D-Rechengebiets in 4 Sektoren mit jeweils 2 diskreten Ordinaten. Rechts: Unterteilung einer Ordinate in Pixel im dreidimensionalen Fall Für jede Ordinatenrichtung wird eine Transportgleichung für das gesamte Strömungsgebiet gelöst, d.h. im Falle der Scheinwerfersimulation werden für jeden Oktanten 5x5 Gleichungen gelöst. Insgesamt ergibt sich eine Anzahl von 200 zusätzlichen Transportgleichungen. Bei Koppelung des Strahlungsmodells mit einer komplexeren Strömungssimulation ist es aufgrund des numerischen Aufwandes ratsam, eine weniger feine Auflösung zu wählen. Außerdem ist es nicht notwendig, nach jeder Iteration des Strömungsfeldes eine Strahlungsiteration durchzuführen. Hierbei bietet es sich an, nur jede 20. oder 50. Iteration einen solchen Zwischenschritt durchzuführen. 4.2 Scheinwerfermodell und Rechennetz Das Rechengitter für die numerische Simulation beinhaltet Zellen. Bild 4.2 zeigt die Oberflächengitter auf dem Reflektor und der Linsenaußenseite. Im Brennpunkt des Reflektors befindet sich das Glühlampengehäuse aus Glas. Im inneren ist der Glühfaden angeordnet, über den ein Wärmestrom in das Simulationsgebiet eingebracht wird. Alle Teilbereiche, einschließlich dem gläsernen Glühlampengehäuse, durch das neben der Strahlungswärme auch der konvektive Wärmetransport berücksichtigt wird, sind durch ein unstrukturiertes Tetraedergitter aufgelöst.

13 Linse (Außenseite) Reflektor Glühlampengehäuse Glühfaden Bild 4.2: Oberflächennetz auf Reflektor und Linse sowie Detailansicht des Glühlampengehäuses mit Glühfaden 4.3 Wärmehaushalt Bild 4.3: Temperaturverteilung in C auf der Innenseite des gläsernen Glühlampengehäuses und dem Glüfaden

14 Über den Glühfaden wird ein Wärmestrom von 2.88 MW/m² in das Simulationgebiet eingebracht. Der Glühfaden erreicht dabei eine Temperatur von ca C. Bild 4.3 zeigt die Temperaturverteilung auf der Innenseite des Glühlampenkörpers. Die Maximaltemperatur beträgt hier ca. 750 C. In Bild 4.4 ist die Temperaturverteilung auf dem Reflektor und der Innenseite der Linse dargestellt. Im Mittelpunkt der Linse treten die Maximaltemperaturen für diesen Bereich auf, die 257 C betragen. Der Reflektor erwärmt sich wesentlich schwächer. Die geringsten Temperaturen betragen 60 C. Bild 4.4: Temperaturverteilung in C auf der Innenseite der Linse und auf dem Reflektor 5 Mehrphasenströmung innerhalb eines Stoßdämpfers Dieses Beispiel zeigt die Simulation einer zweiphasigen Strömung innerhalb eines Stoßdämpfers. Hierbei wird die Strömung einer flüssigen und einer gasförmigen Phase mit Hilfe des VOF-Modells (Volume Of Fluid) [[2]],[[6]] simuliert. Die Kolbenbewegung wird dabei mittels der Funktionalität der bewegten und verformbaren Netze (siehe hierzu Abschnitt 2) realisiert. Das VOF-Modell wurde für zwei oder mehr nicht mischbare Fluide entwickelt, bei deren Strömung die Position der Phasengrenze von Interesse ist. Bei dem Modell wird für alle Phasen ein gemeinsamer Satz Erhaltungsgleichungen für Masse, Moment und Energie gelöst. Es ergibt sich eine zusätzliche Transportgleichung zur Ermittlung des Massenanteils jeder Spezies in den Gitterzellen.

15 5.1 Modellgeometrie und Rechennetz Für die Simulation wird ein vereinfachtes, zweidimensionales Modell betrachtet. Bild 5.1 zeigt das Rechengitter zu Beginn der Simulation, bestehend aus 1900 Zellen. Der Kolben wird durch die Einschnürung des Rechengebiets realisiert. Diese Einschnürung wird während der instationären Berechnung nach links verlagert. Dabei wird zu jedem Zeitschritt durch den in Abschnitt 2 beschriebenen dynamischen Schichtauf- bzw. abbau automatisch ein neues Rechennetz erstellt. Die Kolbenbewegung wird über ein einfaches Geschwindigkeitsprofil in Abhängigkeit von der Zeit vorgegeben. Die Auslenkung erfolgt über einen Zeitraum von 0.3s mit einer konstanten Geschwindigkeit von v Kolben =0.15m/s. Nach diesem Zeitintervall erfolgt innerhalb von 0.005s eine Umkehr der Kolbengeschwindigkeit auf v Kolben = 0.15m/s. Nach weiteren 0.3s erreicht der Kolben so seine Ausgangsposition und wird innerhalb von 0.005s auf Stillstand abgebremst. Das Geschwindigkeitsprofil als Funktion der Zeit findet sich auch im unteren Teil des Bildes 4.3. Bild 5.1: 2-dimensionales Rechengitter mit 1900 Zellen zu Beginn der instationären Simulation 5.2 Simulationsergebnisse mit dem Mehrphasenmodell In Bild 5.2 ist der Volumenanteil der flüssigen Phase innerhalb der gasförmigen Phase zu verschiedenen Zeitpunkten und Kolbenstellungen dargestellt. Das erste Teilbild zeigt den Stoßdämpfer in Ausgangsstellung. Der Ölstand ist durch den weißen Bereich gekennzeichnet. Die Bereiche, in denen sich die Luft befindet sind schwarz dargestellt. Durch die Abwärtsbewegung des Kolben wird das Öl in den oberen, mit Luft gefüllten Teil, gedrückt. Teilbild 2 stellt das Strömungsfeld nach t=0.15s dar. Dieser Zeitpunkt entspricht der Hälfte der Gesamtauslenkung. Nach t=0.3s ist die Maximalauslenkung erreicht. Man erkennt am mittleren Teilbild, dass größere Luftblasen im Öl eingeschlossen sind. Bei der Aufwärtsbewegung des Kolbens werden diese Luftanteile auch in den unteren Teil des Stoßdämpfers gesogen (siehe Teilbild 4, t=0.4s). Wenn der Kolben nach t=0.6s wieder in seiner Ausgangsstellung zurückgekehrt ist, befinden sich immer noch Luftanteile im unteren Geometrieteil. Diesen Sachverhalt zeigt das fünfte Teilbild. Es ist auch zu erkennen, dass durch die in der Simulation berücksichtigte Gravitation die Luft in der Mitte des Überströmkanals weiter nach oben steigt und das Öl an den Wänden zurück in den unteren Stoßdämpferteil fließt.

16 t=0.0s t=0.15s t=0.3s t=0.4s t=0.6s Bild 5.2: Volumenanteil des Öls innerhalb des Stoßdämpfers während der Kolbenbewegung vkolben in m/s Relativer Druck in Pa in [Pa] 0.1 m/s -0.1 m/s t in s Bild 5.3: Druckauf- und abbau innerhalb des Stoßdämpfers im Zusammenhang mit der Kobenbewegung

17 In Bild 5.3 ist der Druckverlauf innerhalb des Stoßdämpfers über der Zeit aufgetragen. Im unteren Bildteil ist analog dazu die Kolbengeschwindigkeit dargestellt. Nach einem kontinuierlichen Druckanstieg zu Beginn der Kolbenabwärtsbewegung, stellt sich ein konstanter Druck ein, bis die Abwärtsbewegung eingeleitet wird. Zum Zeitpunkt des Richtungswechsels stellt sich momentan eine Unterdruckspitze ein, die aber sofort wieder abgebaut wird. Danach herrscht zunächst ein konstanter Unterdruck, bis sich dieser wieder auf das Startniveau einpendelt, dass am Ende der Kolbenbewegung erreicht ist. Zusammenfassung Die gewählten Beispiele zeigen unterschiedlichste Anwendungsgebiete für den Einsatz von der numerischen Strömungssimulation (CFD) in der Motorradentwicklung. Insbesondere im Bereich der Zylinderinnenströmung ermöglicht CFD eine Visualisierung des Strömungsfeldes, die so detailliert durch Experimente nicht durchgeführt werden kann oder einen unangemessen hohen Aufwand erfordert. Das Beispiel weiter ausbauend ist es auch möglich, den Verbrennungsprozess ebenfalls zu simulieren und die Kolbenbewegung nicht durch eine feste Drehzahl zu definieren sondern über benutzerdefinierte Unterprogramme (UDF) aus dem Druckfeld innerhalb des Zylinders zu ermitteln. Mit der enormen Weiterentwicklung im Bereich der Computer, ist es in naher Zukunft denkbar, einen kompletten mehrzylindrischen Motor unter Berücksichtigung des Energiegewinns aus der Verbrennung zu simulieren. In der Außenaerodynamik besitzt CFD bereits einen festen Platz. Das Beispiel der Helmumströmung zeigt, dass auch hier aufwendige Windkanalversuche in den frühen Entwicklungsstadien nicht notwendig sind, aber dennoch auf eine Optimierung der Formgebung nicht verzichtet werden muss. Die numerische Simulation kann insbesondere auch bei der Gestaltung von Verkleidungen eine wichtige Rolle spielen, da hiermit nicht nur der Widerstand des Fahrzeugs und der Komfort für den Fahrer optimiert werden kann, sondern auch wichtige Untersuchungen zum Thermalmanagement des Motors möglich sind. Sowohl die Strahlungsberechnung als auch die Berechnung der mehrphasigen Strömung innerhalb eines Stoßdämpfers beruhen zwar auf sehr stark vereinfachten Geometrie, aber sie zeigen ebenfalls potentielle Gebiete auf, in denen der Einsatz der numerischen Strömungssimulation mit der ständig zunehmenden Verbesserung und Erweiterung der physikalischen Modelle im CFD-Code mehr und mehr an Bedeutung gewinnt. Zum Abschluss sei bemerkt, dass der Einsatz von CFD experimentelle Untersuchungen niemals ganz verdrängen kann, da die Simulationsergebnisse immer auch verifiziert werden müssen. Aber er kann in erheblichem Masse dazu beitragen, komplexe Strömungsphänomene aufzuspüren, um diese dann gezielt in Experimenten zu betrachten.

18 Danksagung An dieser Stelle möchten wir Herrn Lorch von der Firma Target-Design und Herrn Dr. Janke von der Firma Schuberth Helme GmbH für die Bereitstellung der Helmgeometrie und die hilfreiche fachliche Diskussion bezüglich der Simulationsergebnisse der Helmumströmung danken. Literatur [1] E. H. Chui and G. D. Raithby: Computation of Radiant Heat Transfer on a Non- Orthogonal Mesh Using the Finite-Volume Method, Numerical Heat Transfer, Part B, 23: , [2] FLUENT 6.1 User s Guide, Fluent Inc., Lebanon, NH, USA, February [3] B. E. Launder and D. B. Spalding, Lectures in Mathematical Models of Turbulence, Academic Press, London, England, [4] J. Y. Murthy and S. R. Mathur: A Finite Volume Method For Radiative Heat Transfer Using Unstructured Meshes, AIAA , January [5] G. D. Raithby and E. H. Chui: A Finite-Volume Method for Predicting a Radiant Heat Transfer in Enclosures with Participating Media, J. Heat Transfer, 112: , [6] D. L. Youngs: Time-Dependent Multi-Material Flow with Large Fluid Distortion, In K. W. Morton and M. J. Baines, editors, Numerical Methods for Fluid Dynamics. Academic Press, 1982.

19 Autor/ Author: Dr.-Ing. Ingo Futterer Fluent Deutschland GmbH Co-Autor/ Co-Author: Dipl.-Ing. Michael Ehlen Fluent Deutschland GmbH

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