LEE. Analyse, Simulation und Modellierung der Erosion atmosphärischer Schichtungen mit Lumped Parameter-Codes. Jörg Burkhardt.

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1 Jörg Burkhardt Analyse, Simulation und Modellierung der Erosion atmosphärischer Schichtungen mit Lumped Parameter-Codes Bochum 2013 LEE Schriftenreihe des Lehrstuhls Energiesysteme und Energiewirtschaft 32

2 Analyse, Simulation und Modellierung der Erosion atmosphärischer Schichtungen mit Lumped Parameter-Codes Dissertation zur Erlangung des Grades Doktor-ngenieur der Fakultät für Maschinenbau der Ruhr-Universität Bochum von Jörg Burkhardt aus Recklinghausen Bochum 2013

3 Dissertation eingereicht am: Tag der mündlichen Prüfung: Erster Referent: Zweiter Referent: Prof. Dr.-ng. Marco K. Koch Prof. Dr.-ng. Hermann-Josef Wagner 2013 Selbstverlag des Lehrstuhls Energiesysteme und Energiewirtschaft, Ruhr-Universität Bochum, Bochum SBN:

4 Kurzfassung Zur Untersuchung von Verläufen und Auswirkungen schwerer Störfälle sowie zur Entwicklung von Gegenmaßnahmen werden in der nuklearen Sicherheitstechnik Computer-Codes entwickelt, mit denen die auftretenden physikalischen Phänomene simuliert werden können. Diese sog. Lumped Parameter Codes beruhen meist auf einem Zonen-Prinzip, das es erlaubt, auch komplexe Störfallverläufe in großen mehrräumigen Anlagen bei geringen Rechenzeiten zu simulieren. Dazu ist diesen Codes u. a. eine vereinfachte Strömungsmodellbasis implementiert und es ist meist ein nur geringer lokaler Detaillierungsgrad vorgesehen. n der vorliegenden Dissertation wird die Eignung des von der Gesellschaft für Anlagen- und Reaktorsicherheit entwickelten Codes COCOSYS zur Simulation von lokalen Wasserstoffanreicherungen untersucht. Wasserstoff kann sich im Verlauf schwerer Störfälle mit zumindest partieller Kernschmelze bilden und in den Sicherheitsbehälter freigesetzt werden (wie z.b. während der Reaktor-Unfälle in Harrisburg und Fukushima). Lokal erhöhte Wasserstoff-Konzentrationen können Detonationen bewirken, in deren Folge der Sicherheitsbehälter als letzte Barriere vor der Umwelt versagt. Die Ergebnisse dieser Arbeit zeigen, dass Ausbildung und Erosion von Wasserstoff- Anreicherungen durch auftriebsdominierte Strömungen mit der derzeit implementierten Modellbasis qualitativ sehr gut simuliert werden können. Auf Basis systematischer Gitterstudien wurden allgemeine Gitter-Regeln zur generalisierbaren Simulation von Schichtungserosionen erstellt, die im Rahmen mehrerer blinder Code- Benchmarks erfolgreich angewendet und bestätigt wurden. Durch Detailanalysen konnte gezeigt werden, dass die simulierte Erosionsgeschwindigkeit und damit die Beständigkeit simulierter Wasserstoff- Anreicherungen direkt von der vom Code-Anwender gewählten Raum-Diskretisierung abhängt. Die simulierte Erosionsströmung wird u.a. durch das Zonen-Prinzip künstlich verzögert, weshalb quantitativ korrekte Prognostizierungen zur Beständigkeit von Wasserstoff-Anreicherungen nur bei idealer Wahl der Raum- Diskretisierung möglich sind. Auf Basis dieser Untersuchungen wurde ein Modell-Konzept entwickelt, das solche Anreicherungen erkennt und die Stärke derer Wechselwirkungen mit beaufschlagten Strömungen anhand dimensionsloser Kennzahlen bestimmt. Durch lokales Ausgleichen von Diskretisierungs-Effekten kann so die Erosion von Wasserstoff- Anreicherungen gesteuert werden. Das Modell befindet sich in der Entwicklungsphase.

5 Abstract The courses and consequences of severe accidents in nuclear power plants are usually simulated with the help of so called Lumped Parameter-Codes which are especially designed for this purpose. These codes are able to simulate complex physical phenomena within short computing times since they are based on a simplified zone principle. Furthermore they are provided with a simplified flow model basis. This dissertation aims at the ability of the German Containment Code System (COCOSYS) to simulate local accumulations of hydrogen. During severe accidents with a melting reactor core (as in Harrisburg or Fukushima) hydrogen can be generated and then be released to the containment. n case of a local accumulation a detonation can occur that endangers the buildings integrity. The results show that the development and the erosion of these hydrogen accumulations based on bouant flows are qualitatively well simulated. From a systematic grid study general rules concerning the simulation of the stratification erosion have been derivated. Those have been applied and confirmed by several blind code-benchmarks. A detailed analysis has shown that the simulated erosion rate and the resistance of simulated hydrogen accumulations are directly related to the grid discretisation chosen by the user. Based upon this analysis a model concept has been developed, which is able to detect hydrogen accumulations and to determine their intensity of interaction with impinging flows by non-dimensional numbers. The erosion flow is controlled by adjusting local grid effects. The model is in the development phase.

6 1 Einleitung und Motivation 1 2 Stand der Wissenschaft Wasserstoff in schweren Reaktorstörfällen H 2 -Entstehung und Zündung H 2 -Verteilung und Ausbildung von Leichtgasschichtungen Strömungsgrundlagen Gasströmungen Strömungen in geschichteten Atmosphären Gasverteilungssimulationen in der Reaktorsicherheitsforschung COCOSYS und das Lumped Parameter-Code-Prinzip H 2 -Verteilungsexperimente und deren Simulation Simulationsgrundlagen und -randbedingungen Zusammenfassung 34 3 Simulation von Schichtungserosionen mit LP-Codes Erosion durch auftriebsdominierte Dampfströmungen Untersuchungen zu THA TH13 (SP-47) Blinde und offene Simulationen von THA HM Erosion durch Konvektionsströmungen Blinde und offene Simulationen von THA TH Blinde und offene Simulationen von THA TH Zusammenfassung 58 4 Detailanalysen, Programmentwicklung, Gitterstudien Auswertung der verfügbaren Experimentenbasis Wahl der Versuchsbasis 62

7 4.1.2 Bestimmung der nteraktions-froude-zahl Ableitung einer Korrelation für den Erosionskoeffizenten Programmentwicklung zur automatisierten Datensatz-Generierung Gitterstudie zu THA TH Gitterstudien und Detailanalysen zu THA HM Gitterstudie Strömung in homogener und inhomogener Atmosphäre Detailanalysen zur Modellentwicklung Prinzip und Gitterabhängigkeit der Erosionssimulation Zusammenfassung und Diskussion Modellentwicklung Modellaufbau Detektion der Leichtgasschicht-Unterkante Lokale Eingriffe in die Erosionsströmung Ergebnisse Modellfälle THA HM THA HM Zusammenfassung und Diskussion Zusammenfassung und Ausblick Literatur 137

8 Abbildungsverzeichnis Abbildung 1: H 2 -Anreicherung im Dom des Sicherheitsbehälters...8 Abbildung 2: Übergang vom Jet zum Plume...11 Abbildung 3: Strömung in geschichteter Atmosphäre...13 Abbildung 4: Schematische Erosionsströmung im THA-Behälter...14 Abbildung 5: Erosionsströmung in PANDA-Versuchen, OECD-SETH Abbildung 6: Generic Containment Simulation, Run1, t=2.800s...20 Abbildung 7: Numerische Diffusion bei Propagation eines Dichtegradienten...24 Abbildung 8: Konvoi-Druckwasserreaktor und Containment-Versuchsanlagen...25 Abbildung 9: Basis-Nodalisierung des THA-Behälters...30 Abbildung 10: Simulation aufwärtsgerichteter Einspeisungen in COCOSYS...32 Abbildung 11: Simulation bei überlappenden Behältermänten...33 Abbildung 12: TH13, Skizze der Versuchskonfiguration...36 Abbildung 13: TH13, He-Konzentrationen...38 Abbildung 14: TH13, THA-Behälter und Diskretisierungen...39 Abbildung 15: TH13, He-Konzentration, z=8,7m, 3 Ebenen im Dom...40 Abbildung 16: TH13, He-Konzentrationen, z=8,7 und 1,7m, 5 Ebenen im Dom...41 Abbildung 17: TH13, He-Konzentrationen, z=8,7 und 1,7m, 10 Ebenen im Dom.41 Abbildung 18: HM-2, Skizze der Versuchskonfiguration...43 Abbildung 19: HM-2, Versuchsablauf...45 Abbildung 20: HM-2, H 2 -Konzentrationen in Experiment und Blindrechnung...47 Abbildung 21: TH21, Skizze der Versuchskonfiguration...49 Abbildung 22: TH21, Wandtemperaturen und Behälterströmungen...50 Abbildung 23: TH21, Rechengitter der Blind- und offenen Rechnungen...51 Abbildung 24: TH21, vertikale Temperaturprofile, t=40.600s, r=1,14m...52 Abbildung 25: TH21, simulierte Massenströme im Ringraum...53 Abbildung 26: TH22, Skizze der Versuchskonfiguration...54 Abbildung 27: TH22, Diskretisierung der Blindrechnung...56

9 V Abbildung 28: TH22, Atmosphärentemperatur, z=8,4m; r=0m Abbildung 29: TH22, Heliumkonzentration, z=8,05m; r=0m Abbildung 30: HM-Versuchsreihe, Meß-Sensoren zur F -Berechnung Abbildung 31: Korrelationen für die penetrativen Entrainmentraten Abbildung 32: Dome Pro-Eingabemaske Abbildung 33: Pro und Contra von Lumped Parameter-Codes Abbildung 34: Strukturen des THA-Behälters, Spezifikation und Simulation Abbildung 35: TH22, Rechengitter, d Abbildung 36: TH22, Heliumkonzentration, d10, z=8,7m; r=0,05m Abbildung 37: TH22, Heliumkonzentrationen verschiedener Messensoren Abbildung 38: TH22, vertikale Strömungsgeschwindigkeit, z=2,8m; r=0m Abbildung 39: HM-2, Diskretisierungen zur vertikalen Gittervariation Abbildung 40: HM-2, Atmosphärendrücke, offene Rechnungen Abbildung 41: HM-2, H 2 -Konzentrationen offener Rechnungen, z=8,7m Abbildung 42: HM-2, H 2 -Konzentrationen, t=4.320s und 5.180s Abbildung 43: HM-2, vertikale H 2 -Profile im Ringraum, t=5.180s Abbildung 44: HM-2, Erosionsdauer abhängig der Ebenenanzahl Abbildung 45: HM-2, H 2 -Konzentration, tangentiale Gittervariation, z=8,7m Abbildung 46: HM-2, ATLAS-Plots zur Gitterstudie, d6, t=5.180s Abbildung 47: HM-2, H 2 -Konzentration, radiale Gittervariation, z=8,7m Abbildung 48: HM-2, Rechengitter dz=36cm, dz=18cm und dz=9cm Abbildung 49: HM-2, freie Dampfströmung Abbildung 50: HM-2, freie Dampfströmung, angepasste Widerstandsbeiwerte Abbildung 51: HM-2, Dichte bei 5.418s, dz=36cm Abbildung 52: HM-2, direkte und indirekte Erosion, dz=36cm Abbildung 53: HM-2, Massenströme vertikaler Junctions im Zentrum, dz=36cm. 89 Abbildung 54: HM-2, Erosionsdauer abhängig der Ebenenanzahl Abbildung 55: HM-Y Modell-Rechengitter Abbildung 56: HM-Y, mittlere Massenströme im Zentrum, dz=37cm... 94

10 V Abbildung 57: HM-Y, mittlere Quer- und Vertikalströmungsprofile, z =8,02m...95 Abbildung 58: HM-Y, Erosionsgeschwindigkeit und penetrierender Massenstrom96 Abbildung 59: HM-Y, Mittlere Dichten und Volumenströme, dz=37cm...97 Abbildung 60: Penetrative Entrainmentraten in Simulation und Korrelationen...98 Abbildung 61: HM-Y, Abweichung simulierter- zu realer Erosionsströmung...99 Abbildung 62: HM-Y, Atmosphärendichten, dz=37cm, t=350s Abbildung 63: HM-Y, mittlere Dichten vertikaler Junctions, homogene Atm Abbildung 64: HM-Y, mittlere Dichten vertikaler Junctions, inhmogene Atm Abbildung 65: HM-Y, Auftrieb im Zentrum bei z=5,43m, dz=37cm Abbildung 66: HM-Y, Auftrieb im Zentrum der LG-Unterkante, variable dz Abbildung 67: Detektierung der Leichtgasschicht-Unterkante Abbildung 68: Erhöhung des Auftriebs der Penetrationsströmung Abbildung 69: Gewichtsterm-Vernachlässigung an der LG-Unterkante Abbildung 70: HM-Y, Mittlere Penetrationsströmung, z =8,02m Abbildung 71: HM-Y, Erosionsgeschwindigkeit, variierte Bewegungsgleichung.120 Abbildung 72: HM-Y, H 2 -Konzentrationen ohne und mit Ventil, F =0, Abbildung 73: HM-Y, H 2 -Konzentrationen ohne Ventil, F =0,413 und 0, Abbildung 74: HM-Y, H 2 -Konzentrationen mit Strat-Cont, F =0, Abbildung 75: HM-Y, H 2 -Konzentrationen mit Strat-Cont, F =0,413, F =0, Abbildung 76: HM-2, H 2 -Konzentrationen mit und ohne Strat-Cont Abbildung 77: HM-2, H 2 -Konzentrationen mit Strat-Cont, z=7,2 und 5,7m Abbildung 78: HM-2, H 2 -Konzentrationen mit Strat-Cont, z=7,9 und 4,6m Abbildung 79: HM-1, He-Konzentrationen ohne und mit Strat-Cont Abbildung 80: HM-1, He-Konzentrationen mit Strat-Cont, z=7,2 und 5,7m...130

11 V Abkürzungen Zeichen ASTEC BMC CDW CFD COCOSYS DWR FOC FRC GRS HDR SP KKW LG LP LWR MELCOR MSTRA OECD PANDA RALOC RES RUB SETH THA TOSQAN WGR Bedeutung Accident Source Term Evaluation Code Battelle-Modell-Containment Dampfkondensations-Modell in COCOSYS Computional Fluid Dynamics Containment Code System Druckwasserreaktor Modell zur Simulation erzwungener Konvektion in COCOSYS Modell zur Simulation freier Konvektion in COCOSYS Gesellschaft für Anlagen- und Reaktorsicherheit Heißdampfreaktor nternationales Standard Problem Kernkraftwerk Leichtgas Lumped Parameter Leichtwasserreaktor Methods for Estimation of Leakages and Consequences of Releases Mitigation and Stratification Facility Organisation for Economic Co-operation and Development Passive Nachwärmeabfuhr- und Druckabbau-Testanlage Radiolyse und Lokalkonzentrationsverteilung im Containment Reibungsterm der Bewegungsgleichung Ruhr-Universität Bochum SESAR Thermal-hydraulics Thermal Hydraulics, H 2, Aerosols and odine Test plateforme for Simulation and Qualification in Airborne condition Modell zur Simulation von Wand-Gas-Strahlung in COCOSYS

12 V Lateinische Zeichen Zeichen Einheit Bedeutung A [m 2 ] Fläche B [m 4 /s 3 ] Auftriebsstrom C [-] Courant-Zahl d [m] Durchmesser dt [s] Zeitspanne dz [m] Vertikale Gitterweite E [-] Penetrative Entrainmentrate F [-] Froude-Zahl g [m/s 2 ] Erdbeschleunigung g' [m/s 2 ] Reduzierte Erdbeschleunigung H [-] Quotient aufsteigender Volumenströme in Simulation und Experiment l [m] Länge M [m 4 /s 2 ] mpulsstrom m& [kg/s] Massenstrom N [1/s] Brunt-Väisälä-Frequenz p [Pa] Druck Q [m 3 /s] Volumenstrom r [m] Radius Re [-] Reynolds-Zahl Ri [-] Richardson-Zahl t [s] Zeit u [m/s] Geschwindigkeit V [m 3 ] Volumen w [Pa] Gewichtsterm z [m] Höhe

13 V Griechische Zeichen Zeichen Einheit Bedeutung ζ [-] Reibungskoeffizient ρ [kg/m 3 ] Dichte ndizes ndizes Bedeutung 0 Einspeiseort A Auftrieb E Erosion nterface (Leichtgasschicht-Unterkante) GM Gewichtetes Mittel LG Leichtgas S Start Sim Simulation T Target (Ziel) Tank Salztank im Labormaßstab U Umgebung Chemische Zeichen Zeichen He H 2 N 2 O 2 Bedeutung Helium Wasserstoff Stickstoff Sauerstoff

14 Einleitung und Motivation 1 1 Einleitung und Motivation Aufgrund der geringen Stromerzeugungskosten und dem im Vergleich zu fossilen Brennstoffen geringen Ausstoß an Schadstoffen und Klimagasen liefert die zivile Kernenergienutzung heute einen wesentlichen Beitrag zur Energieversorgung hochindustrialisierter Länder. m Mai 2012 befanden sich weltweit 437 Kernkraftwerke in Betrieb und 63 im Bau. hr Anteil an der weltweiten Stromproduktion belief sich bei einer installierten elektrischen Netto-Leistung von 369,4GW im Jahr 2011 auf ca. 12% [1], [2]. n Deutschland wurde mit der ab 1955 durch die Pariser Verträge möglich gewordenen zivilen Nutzung der Kernenergie das Vordringen in ein neues Technologiezeitalter verbunden. Um hierfür eine entsprechende Forschungsgrundlage zu legen, wurden u.a. die Kernforschungszentren in Jülich und Karlsruhe errichtet. Darüber hinaus wurden eine Vielzahl unterschiedlicher Reaktorkonzepte entwickelt und mehrere Versuchsreaktoren gebaut. Von den damals erforschten Technologierouten haben sich in Deutschland ausschließlich die sog. Leichtwasserreaktoren durchgesetzt, von denen sich derzeit 9 in Betrieb befinden [1], [3]. m Unterschied zu anderen Energieträgern steht bei der Kernenergie heute weitestgehend die Sicherheitsforschung im Fokus. Spätestens seit dem schweren Störfall im Druckwasserreaktor (DWR) von Harrisburg in Three-Mile-sland (1979), der für die damalige Sicherheitsforschung und die Öffentlichkeit gleichermaßen einen Schock darstellte, verlagerte sich die Forschung zunehmend auf die sog. auslegungsüberschreitenden schweren Störfälle. Durch eine partielle Schmelze des Reaktorkerns und Oxidationsreaktionen mit Wasserdampf entstand in Reaktorblock 2 von Harrisburg Wasserstoff, der in den Sicherheitsbehälter freigesetzt wurde. Die Entzündung von ca. 350kg vermutlich homogen verteilten Wasserstoffs resultierte in einer Druckspitze von ca. 3bar, der der Sicherheitsbehälter standhielt, so dass dieser Störfall keine schweren Auswirkungen auf die Umgebung hatte [4], [5]. Weitere Wasserstoffverbrennungen haben sich im Laufe der Reaktorunfälle in Tschernobyl (1986) und Fukushima (2011) ereignet. Der bisher schwerste Reaktorunfall in Tschernobyl ist aufgrund des grundlegend verschiedenen Reaktor- und Sicherheitskonzepts nur sehr bedingt mit den beiden anderen genannten Unfällverläufen in Leichtwasserreaktoren vergleichbar. n Fukushima sammelte sich Wasserstoff in den oberen Reaktorgebäuden der Blöcke 1, 3 und 4 an, der nach derzeitigem Forschungsstand entweder aus den Sicherheitsbehältern der Blöcke 1 und 3 entwich oder bewusst zur Druckentlas-

15 2 Einleitung und Motivation tung freigesetzt wurde. Durch die Explosionen der Wasserstoffansammlungen wurden die Gebäude und Teile der Sicherheitseinrichtungen stark beschädigt [4] (S.186), [6] (S.13, S.22, S.23). Die Beherschung freigesetzten Wasserstoffs in schweren Störfällen war und ist intensiver Forschungsgegenstand internationaler analytischer und experimenteller Aktivitäten. Zur Simulation der Wasserstoffverteilung, die essentiell für darauffolgende Verbrennungsrechnungen ist [7] (S.15, S.22), wurde 1979 im Laufe einer Dissertation an der TU-München das Rechenprogramm RALOC (Radiolyse und Lokalkonzentrationsverteilung im Containment) entwickelt [8]. Dieses Programm wurde von der Gesellschaft für Anlagen- und Reaktorsicherheit (GRS) weiterentwickelt und dient als Basis für das THY-Hauptmodul des in dieser Arbeit untersuchten Containment Code Systems COCOSYS [9]. Das ursprünglich entwickelte Zonenmodell und die zur Simulation von Strömungen zwischen einzelnen Zonen implementierte Bewegungsgleichung von RALOC sind bis heute weitestgehend unverändert und bilden ebenfalls die Basis des Containment-Teils des Europäischen ntegracodes ASTEC (Accident Source Term Evaluation Code). Der bekannteste dieser sog. Reaktorsicherheits-Codes, das in den USA entwickelte MELCOR (Methods for Estimation of Leakages and Consequences of Releases), fußt auf einem vergleichbarem Prinzip. Das Konzept dieser sog. Lumped Parameter-Codes (LP-Codes) besteht darin, lokal differierende Atmosphärenzustände während schwerer Störfälle in großen Mehrraum-Kernkraftwerken simulieren zu können. Neben der Absicht ganze Anlagenräume oder Abschnitte mittels eines Kontrollvolumens abzubilden, in dem homogene Atmosphärenzustände postuliert werden, wurde ebenfalls vorgesehen, einzelne Räume detailliert unterteilen zu können [8] (S.11). Diese sog. Unterteilung freier Atmosphäre zur Abbildung lokaler Atmosphärenzustände ist inbesondere für Wasserstoffansammlungen mit starken Konzentrationsgradienten relevant und stellte in den vergangenen Jahrzehnten große Herausforderungen an die Code-Anwender. Dies zeigte sich im Rahmen mehrerer internationaler Reaktorsicherheits-Projekte, den von der OECD organisierten sog. nternationalen-standard-probleme (SP). Bei den für Wasserstoffanreicherungen im Sicherheitsbehälter essentiellen SP- 23, SP-29, SP-35 und SP-49 (zwischen 1989 und 2007 [10], [11]) wurden für LP-Codes stets die gleichen Rückschlüsse gezogen: die Tendenz von LP-Codes zur Simulation überhöhter lokaler Vermischungen [12] (S.15), [13] (S.136), die notwendige Verbesserung der Methoden für Schichtungssimulationen [14] (S.151)

16 Einleitung und Motivation 3 und die Entwicklung von Regeln und Empfehlungen für die Gestaltung von Rechengittern zur sicheren Simulation von Wasserstoffverteilungen [11] (S.78), [7], (S.26). Zielsetzung und Aufbau der Arbeit Absicht dieser Arbeit ist die Untersuchung des Gittereinflusses von H 2 - Verteilungssimulationen mit LP-Codes und die Evaluierung der Möglichkeiten und Grenzen dieser Programme. Ziel dieser Untersuchungen ist die nach heutigem Erkenntnisstand mögliche sichere Prognose von H 2 -Verteilungen in Sicherheitsbehältern von Kernkraftwerken, die unter schweren Störfallbedingungen stehen. m Fokus steht besonders die Beständigkeit lokaler Anreicherungen (sog. Leichtgasschichten) gegenüber Strömungsbeaufschlagungen. Dies wird nachfolgend Leichtgasschichterosion genannt. Nachdem in diesem Kapitel in das Thema eingeführt und die zugrundeliegende Motivation dargelegt wurde, wird in Kapitel 2 der Stand der Wissenschaft auf dem Gebiet experimenteller und analytischer Forschung kurz umrissen. Neben H 2 - Entstehung und -Verteilung im Störfall werden die Grundlagen von Strömungen unter geschichteten Atmosphärenbedingungen erläutert. Einer Beschreibung der wichtigsten Code-Eigenschaften und deren Bedeutung für die simulierten Strömungsvorgänge folgt ein kurzer Exkurs zu den - bei der Aufnahme dieser Dissertation - wichtigsten internationalen Vorhaben zu H 2 -Verteilungen. n Kapitel 3 wird die Simulation mehrerer Gasverteilungsexperimente in einem sog. Modell-Containment untersucht. Die Untersuchung lokaler Anreicherungen ist dabei direkt mit der Untersuchung des Gittereinflusses bei der Diskretisierung freier Atmosphäre verbunden. Aufgrund des in mehreren SPs aufgezeigten Handlungsbedarfs beginnt das dritte Kapitel mit einer systematischen Gitterstudie zu einem Gasverteilungsexperiment. Aus deren Ergebnissen konnten einfache Gitterregeln abgeleitet werden, die eine sichere und generalisierbare Simulation von Leitgasschichterosionen mit LP-Codes erlauben und die Grundlage zu den blinden Benchmark-Beteiligungen und offenen Untersuchungen der drei nachfolgend dargestellten Experimente HM-2, TH21 und TH22 bilden. Aufbauend auf den in Kapitel 3 erstellten und nur qualitativ gültigen Gitterregeln, wird in Kapitel 4 die Eignung von LP-Codes zur Prognose von H 2 -Verteilungen detailliert untersucht. Zur Durchführung der dafür benötigen Gitterstudien und Konvergenz-Untersuchungen ist im Rahmen dieser Dissertation das Programm Dome Pro entwickelt worden, das die arbeitsintensive Erstellung der Simulations- Spezifikationen, der sog. Eingabedatensätze, automatisiert. m Unterschied zu

17 4 Einleitung und Motivation vorherigen Untersuchungen werden neben globalen Vergleichen zu Experimenten auch lokale Strömungen in vereinfachten Modellfällen analysiert und mit äquivalenten realen Strömungen verglichen. Da die Strömungsmodellbasis und der generelle Code-Aufbau (bzw. das Zonenmodell) keine vollständige Abbildung der realen Strömungsprozesse ermöglichen, werden die simulierten Strömungsprozesse und ihre Wirkungsweise untersucht. n Kapitel 5 wird die Entwicklung eines Modell-Konzepts beschrieben, mit dem die Erosion von Leichtgasschichtungen weitgehend unabhängig vom Rechengitter simuliert werden kann. Die Dissertation schließt mit einer Zusammenfassung und einem Ausblick auf zukünftiges Forschungs- und Entwicklungspotential.

18 Stand der Wissenschaft 5 2 Stand der Wissenschaft n diesem Kapitel wird der Wissensstand bzgl. der Wasserstoffentstehung und -anreicherung während schwerer Störfälle in Kernkraftwerken dargestellt. Darüber hinaus werden die Grundlagen von Gasströmungen und deren Wechselwirkung mit geschichteten Atmosphären umrissen. Dem folgen eine kurze Beschreibungung des hier untersuchten Simulations-Programms COCOSYS und der für diese Arbeit bedeutendsten Forschungsaktivitäten auf dem Gebiet der H 2 -Sicherheit. 2.1 Wasserstoff in schweren Reaktorstörfällen Nachfolgend wird ein kurzer Überblick über die postulierten Störfallannahmen gegeben, um die in dieser Dissertation untersuchten Atmosphärenzustände und Strömungen in einen Kontext einordnen zu können H 2 -Entstehung und Zündung n Leichtwasserreaktoren (LWR) werden die Brennstabhüllrohre des Reaktorkerns mit Wasser gekühlt um die thermische Energie, die durch die Uran-Kernspaltung entsteht, abzuführen und im anschließenden Kondensations-Kraftwerksprozess zur Stromproduktion zu nutzten. Wird der Reaktorkern abgeschaltet bzw. die Uran-Spaltung unterbunden, kommt zwar die Kettenreaktion zum erliegen jedoch wird durch den Zerfall radioaktiver sotope die in Folge der Urankernspaltung entstehen weiterhin Wärme freigesetzt. Diese sog. Nachzerfallswärme beträgt mit der Zeit stark abnehmend ca. 0,8-6,5% der thermischen Nennleistung des Reaktorkerns [6] (S.9), [15], [16]. Wenn die ausreichende Kühlung des Kerns nicht aufrechterhalten werden kann (z.b. Kühlmittelverluststörfall bei zusätzlichem Ausfall der Not- und Nachkühlsysteme [17] (S.595)), heizt er sich zunehmend auf, verdampft das umgebende Wasser und wird frei gelegt. Bei Temperaturen >1.000 C findet eine Oxidations- Reaktion an dem Brennstab-Hüllrohrmaterial Zirkonium statt, in der Wasserdampf (H 2 O) in seine elementaren Bestandteile Wasserstoff (H 2 ) und Sauerstoff (O 2 ) aufgespalten wird. Da diese Reaktion exotherm ist, verstärkt sie die weitere Aufheizung [18] (S.2-1), [4]. Wird der Kern nicht ausreichend gekühlt, schmilzt er und verlagert sich in den unteren Bereich des Reaktordruckbehälters. Nach ca. 2h wird der Reaktordruckbehälter durchschmolzen, die Schmelze verlagert sich in die Reaktorgrube [17] (S.593), wo das restliche Zirkonium nahezu vollständig oxidiert wird [17] (S.630).

19 6 Stand der Wissenschaft So können z.b. in einem Konvoi DWR ca kg H 2 innerhalb eines halben Tages nach Störfallbeginn produziert und in den Sicherheitsbehälter frei gesetzt werden. Durch die anschließende Oxidation von Eisen, Chrom etc. entsteht auch langfristig weiterhin H 2 [17] (S.630), so dass bei postuliertem Szenario nach 4,5 Tagen insgesamt ca kg H 2 -freigesetzt werden [17] (S.610). Durch die chemisch gebundene Energie (ca. 120MJ/kg) von H 2 kann es bei Konzentrationen >4Vol.-% und <74Vol.-% zur Entzündung kommen, deren Auswirkungen auf die Anlage abhängig von Gaskonzentration und Menge des verbrannten H 2 sind. Die Zündgrenzen von H 2 und die Art der Verbrennung sind u.a. abhängig von der Zusammensetzung der Atmosphäre (Luft, Wasserstoff, Wasserdampf), Druck und Temperatur des Gemisches sowie der Ausbreitungsrichtung der Flammenfront [17] (S.611). Bei Entzündung brennbarer Gasgemische kann es zu einer Deflagration (Flammenausbreitung mit Unterschallgeschwindigkeit) oder einer Detonation (Flammenausbreitung mit Überschallgeschwindigkeit) kommen. Ab der unteren Zündgrenze startet die Deflagration, Gasgemische ab ca. 18Vol.-% H 2 sind hingegen detonationsfähig [17] (S.604). Die Detonation von Gasgemischen verursacht stärkere mechanische Belastungen der Containmentstrukturen als die Deflagration, da die im Brennstoff enthaltene Energie deutlich schneller freigesetzt wird. Abhängig vom Verlauf der Verbrennung können Deflagrationen auch in Detonationen übergehen. Die Verbrennung von H 2 und der Umschlag von Deflagration zu Detonation sind wie auch dessen Entstehung und Verteilung eigene hoch komplexe Forschungsbereiche und z.b. in [19] detailliert beschrieben. Zur Vermeidung von H 2 -Entzündungen werden z.b. Containments von Siedewasserreaktoren mit Sickstoff inertisiert. n deutschen Druckwasserreaktoren ist der Sicherheitsbehälter mit einer unterschiedlich großen Anzahl Autokatalytischer Rekombinatoren ausgestattet, die H 2 selbsttätig, d.h. ohne äußere Energiezufuhr mit dem Sauerstoff der Umgebung zu Wasser oxidieren. n den USA wird entstandenes H 2 bei geringen Konzentrationen kontrolliert gezündet [17], [20].

20 Stand der Wissenschaft H 2 -Verteilung und Ausbildung von Leichtgasschichtungen Aufgrund der großen Volumina von DWR-Sicherheitsbehältern stellen sich bei homogener Vermischung des aus dem Primärkreislauf freigesetzten H 2 im Vergleich zu lokalen Anreicherungen nur geringe Konzentrationen ein. m Falle einer Entzündung wird daher nicht [4] (S.198) oder nur nach Aufkonzentrierung über einen längeren Zeitraum [17] (S.630) mit einer Gefährdung der Sicherheitsbehälter-ntegrität gerechnet. Dahingegen geht von der Detonation lokal angereicherten Wasserstoffs in Folge hoher dynamischer Belastungen eine größere Gefährdung aus [4] (S.198), [17] (S.630). Die Verteilung von H 2 im Sicherheitsbehälter ist u.a. abhängig von etablierten Strömungs-, Diffusions- und Kondensationsprozessen. n der frühen Phase eines Kühlmittelverluststörfalls, auch Kurzzeit-Verhalten genannt, dominieren impulsgetriebene Strömungen (z.b. Dampfausströmung aus der Bruchstelle einer Kühlmittelleitung) die durch Druckunterschiede hervorgerufen werden [9] (S.173), [4] (S.198), [8] (S.2). Der darauf folgende lange Störfallverlauf, das Mittel- und Langzeitverhalten, ist hingegen durch Auftriebsströmungen geringer Geschwindigkeiten (<1m/s) geprägt in deren Folge sich verglichen zum Kurzzeitverhalten bevorzugt inhomogene Atmosphärenzustände ausbilden können [9] (S.174). H 2 -Anreicherungen, die sich nicht in der Nähe des Freisetzungsortes einstellen, sind durch die ca. 15-fach geringere Dichte von H 2 verglichen mit Luft möglich [4] (S.198). Abhängig von den ergriffenen Gegenmaßnahmen zum H 2 -Abbau, von Ort und Rate der Freisetzung sowie von der Stärke bereits vorherrschender Konvektionsströmungen ist das Ausbilden stabiler Atmosphärenschichtungen in verschiedenen Bereichen von Kernkraftwerken möglich. n den letzten Jahren ist vermehrt die lokale Ansammlung in einzelnen Räumen erforscht worden, besonders das Ausbilden H 2 -reicher Atmosphären unterhalb von Decken geschlossener Räume zu sog. Leichtgasschichten [21], [22], [23]. Zusammen mit der H 2 -armen Atmosphäre darunter bilden sie eine stabile Atmosphärenschichtung, deren Beständigkeit gegenüber äußeren Einwirkungen u.a. von der Konzentration des Wasserstoffs bestimmt wird. Das anschaulichste Beispiel ist die oft postulierte Ansammlung von H 2 unterhalb der Decke des Sicherheitsbehälters [4] (S.198), [24] (S.1), [25] (S.1), siehe Abbildung 1.

21 8 Stand der Wissenschaft Die Ausbildung einer Leichtgasschicht im sogenannten Dom setzt voraus, dass Maßnahmen zum Abbau von H 2 z.b. Rekombinatoren oder Zünder nicht greifen. Das Szenario wird häufig als nicht möglich erachtet, da es die Ausbildung inhomogener Atmosphärenzustände oberhalb des Freisetzungsortes (hier: die Dampferzeugertürme) voraussetzt. Dies wird in einigen Studien ausgeschlossen [18] (S.2-26), da sich in einer Vielzahl von Experimenten homogene Vermischungen ab der Höhe der H 2 -Freisetzung einstellten, z.b. in [26] (S.2), [27] (S.5). Sicherheitsbehälter H2-reiche Atmosphäre Dampf Dampf- Erzeuger Reaktordruckbehälter Abbildung 1: H 2 -Anreicherung im Dom des Sicherheitsbehälters Dahingegen wurde in mehreren Untersuchungen gezeigt, dass sich bei auftriebsgetriebenen Strömungen in ruhender Atmosphäre stabile Atmosphärenschichtungen auch oberhalb des Freisetzungsortes ausbilden können, z.b. in [28], [29], [30], [31]. n diesen Studien wurde zusätzlich eine Abhängigkeit von der Raumgeometrie und von dem Abstand zwischen Freisetzungsort und Decke festgestellt. Die Ausbildung von stabilen Atmosphärenschichtungen wird durch eine Vielzahl von Faktoren beeinflusst, welche in dieser Arbeit nicht detailliert behandelt werden. Neben der Ausbildung solcher Atmosphärenschichtungen ist vor allem deren Beständigkeit von Relevanz, da diese die Länge eines potentiell gefährlichen Atmosphärengemisches bestimmt und die Grundlage für nachfolgende Verbrennungsrechnungen bildet [7] (S.15, S.22). Ohne äußere Einwirkungen vermischen sich stabile Schichtungen verschiedener Gase nur in Folge von Diffusion. Deren Effektivität nimmt mit zunehmendem Gasvolumen rapide ab, so dass eine homogene Vermischung des Sicherheitsbehälters in der Größenordnung von Tagen zu erwarten ist [18] (S.2-26). Als äußere

22 Stand der Wissenschaft 9 Einwirkungen gegenüber stabilen Atmosphärenschichtungen werden meist Dampfströmungen angenommen, die z.b. aus dem Bruch einer Leitung im Primärkreislauf [4] (S.200) oder durch Verdampfung von Wasser im Reaktorsumpf [25] (S.1) resultieren. Darüber hinaus sind globale, durch Temperaturunterschiede zwischen einzelnen Anlagenabschnitten ausgelöste Konvektionsströmungen denkbar (siehe Abbildung 6). Neben dem Dichtegradienten der Schichtung wird deren Beständigkeit auch durch die Stärke der beaufschlagten Strömung bestimmt. D.h.: je höher die Geschwindigkeit bzw. der mpuls der beaufschlagten Strömung ist, desto höher ist die Auflösungsgeschwindigkeit. Da die Langzeitphänomene postulierter schwerer Reaktorstörfälle vornehmlich durch auftriebsbehaftete Strömungen geringer Geschwindigkeit charakterisiert sind und somit das größere Gefährdungspotential bei Ausbildung und Auflösung von Atmosphärenschichtungen darstellen, werden sie in dieser Arbeit näher untersucht.

23 10 Stand der Wissenschaft 2.2 Strömungsgrundlagen m Rahmen dieser Arbeit werden Atmosphärenschichtungen in abgeschlossenen Räumen betrachtet, die sich durch lokal unterschiedliche Gaskonzentrationen oder Temperaturen ausbilden. Die Ausführungen dieses Abschnitts geben einen Überblick über Beschreibung und Berechnung auftriebsbehafteter Strömungen sowie deren Wechselwirkung mit stabilen Atmosphärenschichtungen. Da die hier betrachteten Atmosphärenströmungen als inkompressibel angenommen werden können (u<<50m/s) [32], stellt sich ein zu Wasserströmungen äquivalentes Verhalten ein. Wechselwirkungen zwischen Strömungen und Schichtungen sind bereits seit 1950 Gegenstand analytischer und experimenteller Forschung [33], [34], [35], [36], [37], [38], die zum Großteil durch Umweltforschung (Vulkan-, Abgas-, Meeres- und Seeströmungen), Meteorologie [34] oder Raumklimatisierung [35], [39] motiviert ist Gasströmungen Strömungen werden in zwei Arten klassifiziert: in auftriebs- und impulsgetrieben. Bei impulsgetriebenen Strömungen (Jets oder Momentum Dominated Jets genannt) wird deren Bewegung durch die Massenträgheit dominiert. Bei auftriebsdominierten Strömungen überwiegt der Dichteunterschied des Mediums zu seiner Umgebung die Bewegung. Strömungen dieser Art werden in der Literatur meist Plume oder auch Buoyant Jets genannt [33]. Die Auftiebskraft F A einer Strömung ist nach [34] definiert zu F A = g ( ρ ρ ) P U (1) mit der Erdbeschleunigung g, der Dichte der Umgebung ρ U sowie der Dichte des Plumes ρ P. Je größer der Dichteunterschied einer Strömung zu seiner Umgebung ist, desto stärker ist der Auftrieb. Zur Qualifizierung auftriebsbehafteter Strömungen ist die reduzierte Erdbeschleunigung g geläufig [40]: ρu ρ P g = g ρ Mit Hilfe von Gleichung (2) kann auf die Strömungsart am Ort der Strömungsfreisetzung geschlossen werden. Die hierzu berechnete dimensionslose Froud-Zahl F 0 setzt den mpuls einer Strömung mit ihrem Auftrieb ins Verhältnis. Überwiegt die anfängliche Geschwindigkeit ( F 0 = ), liegt ein reiner Jet vor. Geht die An- P (2)

24 Stand der Wissenschaft 11 fangsgeschwindigkeit gegen 0m/s ( F 0 =0), ist die Strömung rein durch den Auftrieb dominiert und damit ein reiner Plume. F 0 ist nach [33] definiert zu F 0 2 u0 = d g 0 mit der Geschwindigkeit am Eispeiseort u 0 und dem Durchmesser der Einspeisung d 0. Bei Strömungen mit F 0 >>1 verringert sich der Einfluss des mpulses mit zunehmender Entfernung vom Einspeiseort. Die Strömung wird - unter der Voraussetzung, dass ihre Dichte niedriger als die ihrer Umgebung ist - zunehmend auftriebsdominiert. Dieser Übergang ist in Abbildung 2 (nach [25] und [33]) schematisch dargestellt. Die jeweiligen Bereiche der Strömung können mit Hilfe der charakteristischen Länge l S und der Entfernung z von der Einspeisestelle z 0 abgeschätzt werden. Bei Verhältnissen z / l S << 1 befindet sich die Strömung im reinen Jet-Bereich, bei z / l S >> 1im reinen Plume-Bereich [25]: 3/ 4 M 0 l s = 1/ 2 (4) B d 0 mpulsstrom M 0 = u0 π [m 4 /s 2 d0 ] ; Auftriebsstrom B0 = u0 g π [m 4 /s 3 ] 4 4 z 0 Plume-Bereich z / 1 l S (3) Übergangsbereich U 0 u 0 0 Jet-Bereich z / 1 y l S z 0 d 0 Abbildung 2: Übergang vom Jet zum Plume Mit dieser Abschätzung lässt sich bestimmen, dass die in dieser Arbeit untersuchten Strömungen in Folge von Stofffreisetzungen (Dampf und H 2 ) am Ort der Freisetzung impulsdominiert sind (siehe Kapitel 3). Aufgrund der geringen Einspeisegeschwindigkeiten ( u 0 <6m/s) wandelt sich jedoch auch die Strömung mit der höchsten untersuchten Einspeisegeschwindigkeit von 5,6m/s (H 2 -Einspeisung in

25 12 Stand der Wissenschaft HM-2, siehe Abschnitt 3.1.2) schon nach 10-20cm in eine auftriebsdominierte Strömung. Zwischen der Strömung und der Umgebung bilden sich infolge von Reibung Wirbel aus die zu einem je nach Strömungsart unterschiedlich großen Mitriss (Entrainment) umgebender Atmosphäre mit der Strömung führen [36]. Durch diesen Mitriss nimmt der Volumenstrom eines Plumes stetig zu [38] und die Strömung weitet sich mit zunehmender Höhe auf. Literaturangaben zum Mitriss von Plumen differieren um bis zu 60% [36] (S.362) Strömungen in geschichteten Atmosphären Atmosphärenschichtungen sind nicht-homogen vermischte Gasbereiche mit lokal unterschiedlichen Dichten, die durch Akkumulation von Gasen unterschiedlicher Stoffeigenschaften oder Temperaturen hervorgerufen werden können. Sie lassen sich allgemein in stabile und instabile Schichtungen unterscheiden. Bei stabilen Atmosphärenschichtungen befindet sich ein Atmosphärenbereich mit geringer Dichte oberhalb eines Bereichs mit höherer Dichte, d.h. die Dichte nimmt mit der Höhe ab [38] (S.141). Ein typisches Beispiel für stabile Schichtungen ist das Ansammeln warmer Luft unter der Decke beheizter Räume [38] (S.135). Die Abnahme der Dichte mit der Höhe kann unterschiedliche Verläufe annehmen. Bei den in dieser Arbeit untersuchten Leichtgasschichten stellen sich in Folge lokal unterschiedlicher Gaskonzentrationen meist nicht-lineare Verläufe ein, die einen unterschiedlich starken Dichteanstieg (bzw. -gradienten) im Übergangsbereich zwischen Leichtgasschicht und Umgebung aufweisen (siehe Abbildung 3). Da sich der Übergangsbereich in Folge von Strömungsbeaufschlagungen stark verringert [23] (S.55), wird er nachfolgend auch Dichtefront genannt. nstabile Atmosphärenschichtungen weisen - verglichen mit stabilen Schichtungen umgekehrte Dichteverläufe auf, d.h. deren Dichte nimmt mit der Höhe zu [38]. n Folge des statischen Auftriebs werden Konvektionsströmungen ausgelöst, die eine selbstständige Vermischung ohne äußere Einwirkungen nach sich ziehen [32] (S.13). Während sich instabile Schichtungen in Folge von Gewichtsausgleichsströmungen selbstständig vermischen, lösen sich stabile Schichtungen selbstständig nur durch Temperatur- oder Konzentrationsausgleichsprozesse auf. Bei Konzentrationsanreicherungen wirkt die molekulare Diffusion, die gegenüber Einwirkungen durch Strömungen eine sehr langwierige Vermischung bewirkt und daher meist vernachlässigbar ist [11] (S.38).

26 Umgebung Stand der Wissenschaft 13 Wird eine stabile Atmosphärenschichtung mit einer Strömung von unten beaufschlagt, kommt es abhängig von der Stärke der Schichtung (bzw. des Dichtegradienten), des mpulses und des Auftriebs der Strömung zu Wechselwirkungen. Eine reine Auftriebsströmung (Plume) steigt auf, bis sie auf eine Höhe gleicher Dichte gelangt. Ab dieser Höhe neutralen Auftriebs z b (Abbildung 3, nach [33], [34], [38], [41]) strömt sie seitwärts ab [42] (S.299). n impulsdominierten Strömungen erfolgt ein Strömen über die Höhe des neutralen Auftriebs hinaus, wobei die maximale Aufstiegshöhe z m abhängig vom mpuls ist. Oberhalb z b erfährt die Strömung einen negativen Auftrieb, wird nach unten gedrückt und strömt anschließend seitwärts ab [23], [33], [34], [35]. z [m] z Maximale Aufstiegshöhe z m Übergangsbereich u Q Höhe neutralen Auftriebs z b Strömung u 0 0 U 0 [kg/m 3 ] z 0 Abbildung 3: Strömung in geschichteter Atmosphäre m Bereich des Auftreffens der Strömung auf die Dichtefront bilden sich Wirbel aus, die zu turbulenten Vermischungen der Strömung mit der leichteren Atmosphäre führen. Ein Teil dieser vermischten Atmosphäre wird durch die von unten nachströmende Atmosphäre mitgerissen [37], [40]. Durch das seitliche Abströmen bilden sich zudem Scherströmungen bzw. Wirbel aus, die einen größeren Atmosphärenmitriss verursachen können als die Vermischung am Ort der Strömungsbeaufschlagung [38] (S.160). Der insgesamt aus der leichteren Atmosphäre erodierte und in die Umgebung transportierte Volumenstrom wird nachfolgend bezeichnet. Übertragen auf die in dieser Arbeit untersuchte Erosion stabiler Leichtgasschichten in geschlossenen Räumen, bewirkt der aus der Leichtgasschicht erodierte Vo- d 0 Q E

27 14 Stand der Wissenschaft lumenstrom Q E eine Verringerung der Leichtgasschichthöhe, d.h. eine Aufwärtsbewegung der Dichtefront mit der Geschwindigkeit u E (siehe Abbildung 4). Sobald diese die Decke des Raums oder des Behältnisses erreicht hat, ist die Schichtung vollständig erodiert bzw. die Atmosphäre homogen durchmischt. Die Geschwindigkeit u E, mit der sich die Dichtefront bzw. der Übergangsbereich aufwärts bewegt, ist zugleich die Geschwindigkeit der Schichtungserosion, die über die Beziehung Q E = u E A E (5) mit dem erodierten Volumenstrom Q E verknüpft ist [32]. A E ist die Querschnittsfläche der Leichtgasschicht bzw. des Behältnisses. Zur Bestimmung der Größe des erodierten Volumenstroms existieren zahlreiche Untersuchungen, von denen sich eine Vielzahl auf Experimente in Laborversuchen mit Salz- und Frischwasserlösungen stützen, z.b. [35], [40], [43]. Leichtgasschicht d, A E E LG N u E d, A H2-arme Atmosphäre Q Q E u Q U Abbildung 4: Schematische Erosionsströmung im THA-Behälter Baines [37] hat 1975 die Anströmung von Dichtegradienten in Laborversuchen untersucht, in denen er eine stabile Schichtung mit einer schwereren Salzwasserlösung am Boden eines Tanks mit einer leichteren Frischwasserschicht darüber aufbaute. Die Salzwasserlösung ist von oben mit unterschiedlichen Strömungen beaufschlagt worden wobei der dadurch aus dem Salzwasser erodierte Volumenstrom bestimmt wurde. Dabei zeigte sich, dass die Wechselwirkungen nur von der Strömung am Dichtegradienten sowie dessen Dichtedifferenz abhängig sind und

28 Stand der Wissenschaft 15 mit Hilfe einer lokalen dimensionslosen Kennzahl, der nteraktions-froude-zahl F, klassifiziert werden können: Hier sind u und d Geschwindigkeit bzw. Durchmesser der Strömung am Dichtegradienten und Δ ρ die Dichtedifferenz der Wasserschichten. Es wurde beobachtet, dass der erodierte Volumenstrom Dichtedifferenz ist bzw. je höher F ist. F = u Δρ g d ρ (6) Q E [37] (S.311) zunimmt, je geringer die Zur Quantifizierung des erodierten Volumenstroms Q E wird er in zahlreichen Studien, z.b. [39] (S.26), mit dem Volumenstrom der Strömung am Dichtegradienten Q ins Verhältnis gesetzt: QE E = Q (7) Der Quotient E wird oft als penetrative Entrainmentrate [35], [43] oder als Entrainment-Faktor [44] (S.75) bezeichnet. Aufgrund der kürzeren Bezeichnung wird E in dieser Arbeit auch Erosionskoeffizient genannt. Werden die Volumenströme in Gleichung (7) durch das Produkt aus Strömungsgeschwindigkeit und Durchströmfläche ( Q = u A) [32] ersetzt, kann die Erosionsgeschwindigkeit u E E u A ue = (8) AE in Abhängigkeit der Strömung an der Leichtgasschicht-Unterkante ( u und d ), des Erosionskoeffizienten E und der Anlagen-Querschnittfläche A E bestimmt werden. Die Untersuchung des Erosionskoeffizienten ist Gegenstand einer Vielzahl von Laborexperimenten, in denen E als Funktion von F oder der Richardson-Zahl Ri berechnet wird F ( 1/ 2) = Ri [35] (S.4). Kumagai [40] hat, äquivalent zu den Untersuchungen von Baines [37], das von Plumen aus Schichten erodierte Volumen untersucht und aus mehreren Laborversuchen einen Ansatz für E in Abhängigkeit von F abgeleitet: F E = 2 3 (9) 1 + 3,1 F + 1,8 F Der Gültigkeitsbereich umfasst eine Spanne von 0,12< F <3,16 (0,1< Ri <70) [35]. Gleichung (9) wurde auch in [35] und [44] zum Abgleich mit den dort erzielten Meßergebnissen verwendet und zeigt plausible Übereinstimmungen. 3 i

29 16 Stand der Wissenschaft Die Untersuchung von Leichtgasschichterosionen im Rahmen der Reaktorsicherheitsforschung ist Gegenstand mehrerer nationaler und europäischer Forschungsprojekte (siehe Abschnitt 2.3.2). m Unterschied zu Laborversuchen sind die Versuchsanlagen hingegen um ein Vielfaches größer (z.b. V THA =60m 3, V Tank <0,05m 3 [35], [43]). Zudem stehen oft Strömungen mit kondensierenden Komponenten, Temperaturgradienten und Druckanstieg im Fokus. Die beobachteten Wechselwirkungen sind hingegen die Gleichen wie in Laborversuchen mit Wasserlösungen. nnerhalb ausgebildeter Leichtgasschichten (LG-Schicht) werden annähernd homogene Konzentrationsverteilungen gemessen [21], [23]. Die Dichtezunahme zur Umgebungsatmosphäre erfolgt dabei in der Übergangsschicht (siehe Abbildung 5 aus [23]). n Versuchen der THA-, PANDA- und MSTRA-Anlagen, die allesamt vergleichbare Anlagenhöhen von ca. 10m aufweisen, war diese Übergangsschicht direkt nach Aufbau der Leichtgasschicht jeweils ca. 1,0m-1,3m hoch [23], [45], [46]. n klein skaligen Laborversuchen mit Salzwasserlösungen haben sich aufgrund der ca. 40-mal geringeren Anlagenhöhe (25cm Höhe) äquivalent hohe Ü- bergangsbereiche von 2-3cm ausgebildet [35] (S.18). Abbildung 5: Erosionsströmung in PANDA-Versuchen, OECD-SETH-2 Experimente im Rahmen des OECD-SETH-2-Projekts zeigten, dass die Übergangsschichthöhe durch die Beaufschlagung einer Dampfströmung verringert wird, wodurch sich eine scharfe Dichtefront einstellt [23] (S.36). n Abbildung 5 ist dies schematisch an den unterschiedlichen Dichteverläufen vor (t=0) und nach Beginn der Dampfeinspeisung (t=o+ sowie t=++) veranschaulicht. Dies wird ebenfalls in Laborversuchen in [43] (S.2) beschrieben.

30 Stand der Wissenschaft 17 Für eine Reihe der im Rahmen des OECD-SETH-2-Projekts durchgeführten Versuche (zentrales Anströmen einer Leichtgasschicht durch eine Dampfströmung von unten, siehe Abbildung 5) sind die nteraktions-froude-zahlen bestimmt worden. n Abhängigkeit der beobachteten Strömung wurden drei grobe Bereiche zur Charakterisierung des Erosionsprozesses definiert [41], [46]: F << 1: Die Strömung an der LG-Unterkante ist zu gering um die Schichtung zu erodieren. Die Vermischung wird durch molekulare Diffusion dominiert. F <=> 1: Der Auftrieb (der Strömung) dominiert die Schichtungserosion. Die Strömung dringt nicht in die Leichtgasschicht [46], sondern erodiert sie langsam von unten (siehe Abbildung 4). Äquivalentes Verhalten wird bei den Leichtgasschicht-Erosionen durch auftriebsdominierte Dampfströmungen in den THA-Experimenten TH12, TH13 [45], der THA-HM- Versuchsreihe [21] sowie in Laborversuchen [37], [40] beobachtet. F > 1: Der mpuls (der Strömung) dominiert die Schichtungserosion. Die Strömung penetriert die Leichtgasschicht und erodiert einen Teil des leichteren Gases direkt aus ihr heraus. Durch den negativen Auftrieb innerhalb der Leichtgasschicht gleicht dies einer Fontänenströmung. st der mpuls der Strömung groß genug wird die Leichtgasschicht direkt durchbrochen und homogen durchmischt [23], [44], [46]. F ) sowie die experimentellen Randbe- Die genannten da die Annahmen zur Berechnung (von dingungen einzelner Studien (zur Bestimmung von u, ferenzdichten) teils weit auseinander gehen. F -Bereiche können nur als grobe Anhaltspunkte gesehen werden, d sowie die Wahl der Re- n den Untersuchungen in [22] (S.6) und [35] (S.27) werden z.b. Fontänenströmungen mit penetrativer Erosion in einem Froude-Zahl-Bereich kleiner 1 beobachtet, in dem in [37] (S.1), [46] (S.2) eine langsame Erosion (ohne Strömungspenetration) beschrieben wurde. Zusätzlich wird durch die Änderung der Atmosphärendichten sowie der Verschiebung der Leichtgasschicht-Unterkante in Folge des Erosionsprozesses nur der Zustand eines Zeitpunkts bestimmt [38] (S.157). Oft wird, wie auch in OECD-SETH-2, der Beginn der Strömungsbeaufschlagung gewählt [43] (S.2). Der Erosionsprozess wird ebenfalls teils unterschiedlich beschrieben. Während bei impulsdominierten Strömungen übereinstimmend eine Penetration mit negativem Auftrieb beobachtet wird, welche die Schichtung direkt erodiert [22], [23], [33],

31 18 Stand der Wissenschaft [44], weichen die beschriebenen Wechselwirkungen von auftriebsdominierten Strömungen mit Schichtungen auseinander. So wird in mehreren Veröffentlichungen davon ausgegangen, dass beim Aufprall von Plumen auf Dichtefronten keine Penetration stattfindet [46] (S.2), [37] (S.1). Die unterschiedlichen Aussagen zweier Studien mit identischen Experiment- Randbedingungen: Plume or Jet does not penetrate the nterface [37] (S.1) Plume does not penetrate through the interface [40] (S.1) deuten darauf hin, dass die differierenden Beschreibungen auf verschiedene Definitionen des Übergangsbereichs zurück zu führen sind. n mehreren Studien wird diesem die Bezeichnung nterface (Englisch für Grenzfläche sowie Zwischenschicht) zugeordnet, der anschließend oft nicht weiter spezifiziert wird. m Unterschied zu den OECD-SETH-2-Experimenten wird in vorangegangenen THA-Experimenten [11], [27] und [44] auch nach Beaufschlagung einer Leichtgasschicht mit einer Dampfströmung ein Übergangsbereich >0,3m [27] (S.13) bis 1m Höhe [11] (S.38), [44] (S.63) beschrieben. Dieser Übergangsbereich könnte auf das starke Pulsieren bzw. die starke Auf- und Abbewegung der LG-Unterkante zurückzuführen sein, die auch von den Experimentatoren beobachtet wurde [21] (S.26). Aufgrund der über 20s gemittelten Temperatursignale und der Trägheit der Konzentrationsmessungen sind diese Fluktuationen nur schwer auswertbar [21] (S.26). Das Pulsieren der LG-Unterkante entsteht durch das Oszillieren von erodiertem Fluid um dessen Gleichgewichtshöhe [38] (S.141), [47] (S.32). Die Frequenz mit der die LG-Unterkante schwingt, ist die Brunt-Väisälä-Frequenz N und ist in [48] definiert zu: N = ( ρu ρ LG ) 2 g ( ρ + ρ ) H Neben der Gravitation g, der Umgebung- ( ρ U ) und der Leichtgasdichte ( ρ LG ) geht hier auch die Übergangsschichthöhe H T ein, bzw. die ungefähre vertikale Länge des Bereichs in dem die Konzentrationsänderung vorkommt [48] (S.4). Das mit N beschriebene Pulsieren findet hingegen nur in Folge von Strömungsbeaufschlagungen statt, wodurch die anfängliche Übergangsschicht nach [23] stark komprimiert wird (siehe Abbildung 5). Daher wird mit der Übergangsschichthöhe in manchen Studien scheinbar weniger der Dichtegradient, als vielmehr die Amplitude, mit der die LG-Unterkante nach oben und nach unten ausschlägt, bezeichnet. U LG T (10)

32 Stand der Wissenschaft Gasverteilungssimulationen in der Reaktorsicherheitsforschung n der Reaktor-Sicherheitsforschung wurden in den vergangenen Jahrzehnten international eine Reihe von Simulationsprogrammen bzw. Codes zur Analyse von Störfallereignissen und deren Auswirkungen entwickelt. Diese Codes unterscheiden sich u.a. in der hinterlegten physikalischen Modellbasis, in ihrem Umfang und ihrer Anwendungsgebiete bzw. der von ihnen simulierbaren Störfallverläufe. Eine grobe Unterteilung verläuft zwischen Codes zur Simulation von Prozessen im Primärkreislauf und im Sicherheitsbehälter. Die für die Zielsetzung dieser Dissertation wichtigsten Codes zur Simulation von Zuständen in Containments sind u.a. MELCOR (USA), COCOSYS (D), ASTEC (F, D). m Unterschied zu Computational Fluid Dynamic (CFD)-Codes, die zur möglichst detaillierten Simulation von Strömungen konzipiert sind, wird mit den meist Lumped Parameter (LP)-Codes genannten Sicherheitscodes die Absicht verfolgt, komplexe Störfallverläufe in großen Volumina bei geringen Rechenzeiten (meist im Bereich einiger Minuten bzw. Stunden) zu ermöglichen. Zwar werden heute zunehmend CFD-Codes zu Gasverteilungssimulationen in der Reaktorsicherheitstechnik verwendet (siehe z.b. [49]), jedoch sind der Anwendung auf große Volumina durch die langen Rechenzeiten (oft mehrere Monate, stark abhängig von Diskretisierung, Transientenlänge und Rechenleistung) derzeit Grenzen gesetzt. Dies zeigt sich u.a. in Code-Benchmarks, in denen auch in 1/1000 kleiner skalierten Versuchsanlagen derzeit oft nur kurze Versuchs- Sequenzen simuliert werden können [50], [51]. Daher werden zur Simulation langer Störfallverläufe in Sicherheitsbehältern LP-Codes auch heute bevorzugt verwendet COCOSYS und das Lumped Parameter-Code-Prinzip Das Containment Codesystem COCOSYS wird von der Gesellschaft für Anlagenund Reaktorsicherheit (GRS) mbh entwickelt. Es dient der Simulation aller wesentlichen physikalischen Vorgänge während schwerer Störfälle im Containment von Leichtwasserreaktoren. Der Code setzt sich aus einem thermohydraulischen Hauptmodul (THY) zur Berechnung aller wesentlichen Zustandsgrößen wie Druck, Temperatur, Konzentrationen etc. sowie aus optional zuschaltbaren Modulen zur Simulation von Aerosolen und Spaltprodukten (AFP) oder Schmelze-Beton- Wechselwirkungen (MCC) zusammen. Es handelt sich demnach um ein Code-

33 20 Stand der Wissenschaft System das über eine Vielzahl einzelner Modelle zur Simulation von z.b. Verbrennungsprozessen, Kabel-Pyrolyse, H 2 -Rekombination etc. verfügt [9]. COCOSYS ist ein Lumped Parameter (LP) Code. Zur Simulation thermohydraulischer Vorgänge kann ein betrachteter Raum oder Gebäude vom Anwender in mehrere Kontrollvolumina (sog. Zonen) unterteilt (diskretisiert) werden. nnerhalb dieser Zonen ändern sich die Zustandsgrößen nur in Abhängigkeit der Zeit und unabhängig vom Ort. D.h. der Zustand im Zonenmittelpunkt (auch Knoten oder Gitterpunkt genannt) wird für die gesamte Zone postuliert, weshalb innerhalb einer Zone nur ein Druck, eine Konzentration, eine Temperatur etc. simuliert wird. Dem ursprünglichen Verständnis nach sind grobe Diskretisierungen vor allem in freier Atmosphäre vorgesehen [4], [11] (S.70). Falls möglich werden ganze Räume oder Anlagenabschnitte mit einem Kontrollvolumen abgebildet [9], so dass in einigen bis zu mehreren zehntausend Kubikmetern identische Atmosphärenzustände simuliert werden. Dies ist eine zulässige Vereinfachung wenn keine lokalen Atmosphärenunterschiede zu erwarten sind. Ein Beispiel zeigt Abbildung 6, in der ein stationärer Temperaturverlauf der RUB-Simulation zum sog. Generic- Containment Benchmark dargestellt ist. Abbildung 6: Generic Containment Simulation, Run1, t=2.800s Die im Rahmen des Severe Accident Research Network of Excellence 2 (SAR- NET-2) untersuchte Diskretisierung eines generischen Druckwasserreaktors teilt das gesamte Kraftwerk in nur 16 Zonen ein, die durch die unterschiedlichen Tem-

34 Stand der Wissenschaft 21 peraturen ersichtlich sind. Der Dom der Anlage wird mit einer m 3 umfassenden Zone abgebildet [52]. Lokal unterschiedliche Atmosphärenzustände wie sie bei H 2 -Anreicherungen auftreten können mit der Simulation mehrerer Zonen bzw. mit einer feinen räumlichen Unterteilung (Diskretisierung) des betrachteten Gebäudes oder Raums berücksichtigt werden. Ein Beispiel für die im Laufe der Arbeit untersuchten, feinen Diskretisierungen freier Atmosphäre ist in Abbildung 14, S.39 dargestellt. Die Besonderheiten für Gasverteilungssimulationen, die aus der einfachen Bewegungsgleichung sowie dem Zonenprinzip resultieren, sind in den folgenden Abschnitten und erläutert. Da der Zustand des Mittelpunkts einer Zone für die gesamte Zone gilt, werden Zoneneinteilung bzw. Diskretisierungen auch als Rechengitter, Gitterstruktur oder Nodalisierung (von Node, Englisch für Knoten) bezeichnet. Der Abstand einzelner Zonenmittelpunkte wird nachfolgend als Gitterweite genannt, die Anzahl vertikal übereinander angeordneter Zonen wird als Ebenenanzahl klassifiziert Bewegungsgleichung Um den Fluid-Austausch zwischen einzelnen Zonen zu ermöglichen, können Zonen über Strömungsverbindungen (Junctions) miteinander verbunden werden [9], [53]. Strömungsverbindungen werden in Abbildung 6 durch die Pfeile zwischen den einzelnen Zonen dargestellt. Die Berechnung des Fluidtransports erfolgt mit eindimensionalen Bewegungsgleichungen. Am Beispiel einer einfachen Durchströmung eines Rohres bedeutet dies, dass über den gesamten Querschnitt konstante Strömungszustände herschen. n COCOSYS wird der in einer Junction transferierte Massenstrom meist nach dem instationären mpulserhaltungssatz bei Vernachlässigung der kinetischen Energie berechnet [54]: dm& A = S T S T ) dt l l A [ dp + w RES ] = [( p p ) + g ρ ( z z K m& m& ] D.h. es handelt sich um den Energiesatz bei inkompressibler, instationärer Strömung und Vernachlässigung der kinetischen Energie, der die Änderung des Massenstroms m& mit der Zeit t beschreibt. A ist die Fläche der Junction, l deren Länge, dp ist die Druckdifferenz zwischen Start- und Zielzone, w ist der Gewichtsterm und RES ist ein Reibungsterm. (11)

35 22 Stand der Wissenschaft Da die in dieser Arbeit untersuchten inhomogenen Atmosphärenzustände eher durch auftriebsdominierte Strömungen (bzw. Langzeitprozesse mit Strömungsgeschwindigkeiten <1m/s [9]) hervorgerufen werden, stellt die Vernachlässigung der kinetischen Energie (bzw. des Geschwindigkeitsterms) hier keine Einschränkung dar. Die Modellierung impulsdominierter Strömungen, in denen die kinetische Energie nicht vernachlässigt werden kann, ist Gegenstand von [55]. Die Dichte ρ des Gewichtsterms w ist in den Standardeinstellungen das arithmetische Mittel der Start- und Zielzonendichten, d.h. ρ = 0,5 ( ρ S + ρt ). Abweichend davon kann eine gewichtete Berechnung gewählt werden, so dass die Dichte einer Zone stärker bei der Bestimmung der mittleren Dichte eingehen kann [9]. Die Gravitation des Gewichtsterms ist g und ( zs zt ) ist die Höhendifferenz der verbundenen Zonenmittelpunkte bzw. die vertikale Gitterweite. Durch die Dichtemittelung wird in den Junctions nicht unterschieden, welche der jeweils verbundenen Zonen die geringere Dichte besitzt. Der durch den Reibungsterm RES berücksichtigte Reibungswiderstand 2 K = ζ /(2 ρ j A j ) wirkt der Massenstromänderug entgegen. Der hier enthaltene Reibungsbeiwert ζ ist wiederum die Summe der Widerstandsbeiwerte von Wandreibung ζ 0 und viskoser Reibung ζ A des Fluids, d.h. ζ = ζ 0 + ζ A. Während die viskose Reibung ζ A vom Code berechnet wird, muss der Wandreibungswiderstandsbeiwert ζ 0 durch den Anwender definiert werden. Üblicherweise liegt dieser in einem Bereich zwischen 0,2 und 5,0 [9] (S.179). Wandreibungswiderstände werden in allen Strömungsverbindungen definiert und rühren aus dem LP-Code-Konzept, ganze Räume zu möglichst einem Kontrollvolumen zusammenzufassen [9] (S.174). Berechnungsmethoden zur Bestimmung der Reibungsbeiwerte richten sich im Wesentlichen nach Fläche und Geometrie der Überströmöffnungen bzw. der Verbindungen zwischen einzelnen Räumen [56] (S.14). Unter anderem zur Stabilisierung der Simulation [11] (S.70) wird auch bei Strömungen in freier Atmosphäre eine fiktive Wandreibung simuliert. m Rahmen dieser Arbeit wird, sofern nicht anders definiert, ein Widerstandsbeiwert von 1,0 in jeglichen Strömungsverbindungen angenommen. Dieser Wert wird auch vom Entwickler des RALOC-Codes vorgeschlagen [8]. Durch die implementierten eindimensionalen Bewegungsgleichungen ist COCO- SYS nicht in der Lage, turbulente Strömungen zu simulieren. Wie in gezeigt wird ist der Erosionsprozess hingegen hoch turbulent. Daher können turbulente Vermischungen, die beim Aufschlagen von Strömungen an der LG-Unterkante sowie durch Scherströmungen entstehen, nicht simuliert werden. Weiterhin kann

36 Stand der Wissenschaft 23 das Pulsieren bzw. die Auf- und Abbewegung der LG-Unterkante nicht korrekt abgebildet werden Diskretisierung und Simulationsgüte Ein wichtiger Aspekt bei Gasverteilungssimulationen ist die vom Anwender gewählte Diskretisierung d.h. die Einteilung des untersuchten Raumes in Zonen bzw. Kontrollvolumina. Da innerhalb einer Zone jeweils konstante Zustände herrschen, können lokal unterschiedliche Atmosphärenbedingungen nur durch feine Raum-Diskretisierungen berücksichtigt werden. Weiterhin können Strömungen nur über Strömungsverbindungen stattfinden die zuvor durch den Anwender definiert wurden. Bei feinen Zoneneinteilungen steigt neben den Rechenzeiten vor allem der Erstellungsaufwand der Eingabedatensätze sowie die Wahrscheinlichkeit von Eingabefehlern deutlich an. Dem steht gegenüber, dass der örtliche Detaillierungsgrad der Ergebnisse mit dem Detaillierungsgrad der räumlichen Diskretisierung einhergeht. D.h. je mehr Kontrollvolumina verwendet werden, desto genauer können lokal unterschiedliche Atmosphärenzustände erfasst werden. Durch zu grobe Diskretisierungen können homogene Zustände simuliert werden obwohl sich inhomogene Zustände ausbilden. Für die Untersuchungen dieser Arbeit ist zudem relevant, dass propagierende Konzentrationsgradienten künstlich in Abhängigkeit der Gitterweite aufgeweitet werden können. Dies ist auf numerische Effekte zurück zu führen, die durch das Zonenprinzip bzw. durch die Lösung der Bewegungsgleichung (das sog. Finite Differenzen-Verfahren) bedingt ist. Die ursprünglichen örtlichen Differentiale der Bewegungsgleichung werden zwecks Vereinfachung durch Differenzen ersetzt, die dem Abstand der Zonenmittelpunkte entsprechen. Veranschaulichen lässt sich dies durch die Courant-Zahl C, die den in einem Zeitschritt zurückgelegten Weg (das Produkt aus Geschwindigkeit u und Zeitschrittweite dt ) mit dem Abstand der Zonenmittelpunkte (der Gitterweite dz ) ins Verhältnis setzt [57]: Für C =1 wird der Zustand einer Zone (z.b. die in einer Zone enthaltene Menge eines Gases) innerhalb eines Zeitschrittes vollständig in die nächste Zone weitergegeben. st C <1 wird in einem Zeitschritt nur ein Teil in die nächste Zone trans- u dt C = dz (12)

37 24 Stand der Wissenschaft portiert, woraus eine künstliche Aufweitung z.b. eines Konzentrationsgradienten resultiert. Ein Beispiel ist in Abbildung 7 dargestellt, in der eine einfache Rohrströmung mit einer Strömungsgeschwindigkeit von 0,2m/s in fünf Simulationen unterschiedlicher Gitterweite dargestellt ist. Die Datensätze der Simulationen und Visualisierungen wurden mit dem im Rahmen dieser Dissertation entwickelten Programm Dome Pro generiert (siehe Kapitel 4). Abbildung 7: Numerische Diffusion bei Propagation eines Dichtegradienten Von 0s bis 1s werden 10g H 2 in die unterste Zone eingespeist, die durch eine etablierte Strömung aufwärts transportiert werden. Da die Diffusion von Wasserstoff vernachlässigt worden ist, ist die bei grober Gitterweite deutlich erkennbare Aufweitung des ursprünglich scharfen Konzentrations-Gradienten nach 25s rein auf numerische Effekte zurückzuführen. Diese künstliche Aufweitung von (Konzentrations-)Gradienten wird als numerische Diffusion bezeichnet und nimmt mit zunehmender Gitterweite zu. Da die Gitterweite durch den Anwender bestimmt wird, ist die Höhe dieses numerischen Fehlers direkt abhängig von der Gitterwahl des Anwenders. Oft wird auch dieser Zusammenhang als Hindernis bei der Prognostizierung von H 2 -Anreicherungen mit LP- Codes gesehen [49] (S.35), [58] (S.127).

38 Stand der Wissenschaft 25 Das vom Anwender gewählte Rechengitter hat vor allem bei inhomogenen Atmosphärenverteilungen einen großen Einfluss auf die simulierten Ergebnisse [9], [11], [12]. Da nur sehr grobe Regeln zur Erstellung problembezogener Nodalisierungen verfügbar sind, ist die Erstellung geeigneter Diskretisierungen zum einen eine große Herausforderung für LP Code-Anwender. Zum anderen ist sie einer der Hauptgründe für die breiten Ergebnisspannen zwischen LP-Ergebnissen bei Code-Benchmarks zu H 2 -Verteilungen [11] (S.76), [13] (S.195), siehe Abschnitt H 2 -Verteilungsexperimente und deren Simulation Zur Erforschung der bei schweren Reaktorstörfällen auftretenden Phänomene und zur Bildung einer experimentellen Datenbasis für die Validierung von Störfall- Codes sind in den vergangenen Jahrzehnten eine Vielzahl an Versuchsreihen durchgeführt worden. Einige davon wurden in eigens dafür errichteten Versuchsanlagen (z.b. THA, PANDA), andere wiederum in stillgelegten Reaktoren wie z.b. dem Heissdampf- (HDR) oder Marviken-Reaktor durchgeführt. Abbildung 8 zeigt eine maßstabsgetreue Gegenüberstellung der für H 2 -Verteilungen wichtigsten (Containment-) Versuchsanlagen mit einem Konvoi Druckwasser-Reaktor sowie eine Übersicht über deren nbetriebnahmejahre. 60,0m 60,0m 20,0m 8,5m 9,2m 2,0m DWR m 3 HDR m 3 NUPEC 1.300m 3 PANDA 180m 3 THA 60m 3 Mini PANDA 12m 3 Jahr der nbetriebnahme 1975 ca Abbildung 8: Konvoi-Druckwasserreaktor und Containment-Versuchsanlagen Ein Vergleich zwischen Anlagenvolumina und den Jahren der nbetriebnahme zeigt mit fortschreitender Forschungsdauer einen Trend zu kleineren Anlagen-

39 26 Stand der Wissenschaft größen. Zudem wurden die Versuchsabläufe vereinfacht (z.b. [21], [22]) und die Messinstrumentierung verfeinert, um lokale Atmosphären- und Strömungszustände detaillierter untersuchen zu können [4] (S.201). m Hinblick auf die Code-Validierung sind die von der OECD organisierten nternationalen Standart Probleme (SPs) die wichtigsten international koordinierten Aktivitäten. An diesen Code-Benchmarks können sich in der OECD befindliche Forschungsinstitute beteiligen, um jeweils unterschiedliche Experimente bestmöglich zu simulieren. Ergebnisabgleiche, -auswertungen und -diskussionen lassen sowohl Rückschlüsse auf den aktuellen Stand der Technik bestehender Codes, als auch auf die Fähigkeit der Anwender zu und werden am Ende jeden SPs in einem Abschlussbericht zusammenfasst. Code-Benchmarks werden allgemein in offene (Versuchsergebnisse bekannt) und blinde (Versuchsergebnisse nicht bekannt) unterschieden. Die Verteilung größerer Wasserstoffmengen im Containment war Gegenstand mindestens dreier von derzeit insgesamt 49 durchgeführten SPs [10]: SP-29 im Heissdampfreaktor, offenes Benchmark, 1993, SP-35 in der NUPEC-Anlage, blindes Benchmark, 1994 und SP-47 in der THA-Anlage, blindes Benchmark, m SP-35 wurde die Einspeisung eines Dampf/Helium-Gemisches in den unteren Anlagenbereich untersucht (NUPEC-Anlage), wobei ein gleichzeitig betriebenes Sprüh-System im Dom für starke Atmosphärenvermischung sorgte [14] (S.77). nfolgedessen wurden keine starken Konzentrationsgradienten gemessen [14] (S.54) und der Versuch konnte von allen Teilnehmern in zufriedenstellender Übereinstimmung zum Experiment prognostiziert werden. m Gegensatz dazu bildeten sich in den SPs-29 und 47 stabile Atmosphärenschichtungen mit hohen Leichtgaskonzentrationen (22Vol.-% bzw. 30Vol.-%) im oberen Anlagenbereich aus. Da keine allgemeingültigen Methoden zur sicheren Prognostizierung deren Verweildauern gefunden wurden, findet sich in den Abschlussberichten der gleiche Handlungsbedarf: die Entwicklung von Best Practice- Guidelines für die Code-Anwender zur Verbesserung der Simulationsergebnisse und somit Reduktion des Anwender-Einflusses [7] (S.25), [11] (S.78). Die Untersuchung der im SP-47 auftretenden Phänomene war und ist Gegenstand mehrerer nachfolgender Forschungsprojekte, z.b. von OECD SETH-1 und SETH-2. Diese Projekte addressieren detaillierte Untersuchungen zu Aufbau (SETH-1) und Erosion (SETH-2) von Atmosphärenschichtungen in verschiedenen

40 Stand der Wissenschaft 27 Europäischen Versuchsanlagen (MSTRA, PANDA). Neben der Forschung an Skalier- und Reproduzierbarkeit der Phänomene wurde hier auch der Erosionsprozess detailliert beschrieben und mit Hilfe dimensionsloser Strömungskennzahlen klassifiziert (siehe Abschnitt 2.2.2). Parallel dazu wurden und werden mehrere Versuchsreihen in der THA-Anlage durchgeführt, die jeweils von blinden nationalen oder OECD-weiten Code- Benchmarks begleitet wurden bzw. werden. m Rahmen dieser Dissertation sind blinde Benchmarks zu drei dieser Experimente (HM-2, TH21 und TH22) begleitet worden, deren Durchführung und Ergebnisse in Kapitel 3 aufgeführt sind SP-29 im HDR Der HDR war ein bei Karlsruhe errichteter Siedewasserreaktor-Prototyp, der durch eine spezielle Brennstabkonstruktion überhitzten Dampf im Reaktorkern produzieren konnte. Aufgrund konstruktiver Mängel war das Kraftwerk nur von 1970 bis 1971 in Betrieb und ist von 1995 bis 1998 zurückgebaut worden [59]. Vor seinem Rückbau wurde der Reaktor zu einer Versuchsanlage umgebaut, in der großskalige Containment-Experimente durchgeführt wurden. Diese Experimente bildeten u.a. die Datenbasis von drei nternationalen Standard Problemen [7], [10]: SP- 16 (1985), SP-23 (1989) und SP-29 (1993). Beim letzten im HDR durchgeführten SP-29 wurde die Verteilung von Wasserstoff im Containment unter schweren Störfall-Bedingungen und unter einer im Vergleich zu vorherigen Experimenten langen Versuchsdauer von 24 h untersucht. Hierzu ist der Versuch E11.2 von 10 Organisationen aus 8 Ländern simuliert worden [7], [60]. Da es sich um ein offenes Benchmark (d.h. mit bekannten Ergebnissen) handelte, wurde im Wesentlichen die Kenntnis der Teilnehmer zur Erstellung geeigneter Eingabedatensätze und Computer-Modelle geprüft [7]. Trotz bekannter Ergebnisse weichen die von den Teilnehmern eingereichten Simulationsergebnisse für die Wasserstoff-Konzentrationen meist weit von den im Experiment gemessenen ab [7] (S.24). Besonders die sich zeitweise einstellenden H 2 -reichen Konzentrationen im oberen Anlagenbereich sind weit unterschätzt worden, da von allen Teilnehmern/Codes eine zu starke Strömung in den unteren Bereich der Anlage berechnet worden ist [7] (S.15). Neben Modellschwächen wurde dies in wesentlichen Teilen auf die zu starke Vermischung und sich daraus ergebende Vergleichmäßigung von Temperaturgradienten und H 2 -Konzentrationsunterschieden wegen benutzerbedingter, falscher Nodalisierung zurückgeführt [12] (S.15). Zu starke Ver-

41 28 Stand der Wissenschaft mischungs-tendenzen in LP-Codes sind bereits im SP-23 beobachtet worden [13] (S.130) woraus ein nur geringer Fortschritt zwischen diesen beiden SPs geschlussfolgert wurde [7] (S.24). m Nachgang des SP-29 wurden Einflüsse unterschiedlicher Widerstandsbeiwert- Definitionen und Nodalisierungen untersucht, welche jedoch keine belastbaren Antworten auf die Probleme bei der Prognose der Schichtungsbeständigkeit liefern konnten [13] (S.151) SP-47 und HM-2 Benchmark in der THA-Anlage Die THA-Versuchsanlage wird seit 1998 bis heute von der Becker Technologies GmbH in Eschborn betrieben. Die Abkürzung THA steht für Thermohydraulik, H 2, Aerosol, OD. Die Anlage besteht im Wesentlichen aus einem 9,2m hohen zylindrischen, aus rostfreiem Chromnickelstahl gefertigten Behälter, der eine Wandstärke von 22mm und einem nnendurchmesser von 3,156m besitzt [61]. Eine Querschnittszeichnung findet sich u.a. in Abschnitt Der in der THA-Anlage durchgeführte Versuch TH13 wurde in mehreren Stufen simuliert (blind und offen), woran sich 14 nstitutionen mit 19 Teilnehmern beteiligten haben. 10 dieser Teilnehmer haben mit LP-Codes, 9 mit CFD-Codes gearbeitet [11]. Eine in der Anlage etablierte stabile Atmosphärenschichtung ist 16 Minuten lang mit einem von unten anströmenden Dampfplume beaufschlagt worden, der diese Schichtung nicht aufbrechen konnte (siehe Abschnitt 3.1.1). Dies ist von nur einer Organisation in der Blindrechnung prognostiziert worden [11]. Die breite Ergebnisspanne der LP-Code-Teilnehmer wurde zu wesentlichen Teilen der verwendeten Gitterstruktur zugeordnet [11] (S.78). Weitere Gründe für die Schwierigkeiten und Abweichungen wurden in der numerischen, durch das Zonenprinzip verursachten, Gradientenaufweitung (siehe Abschnitt ) sowie der Wahl des Diffusionskoeffizienten gesehen [58] (S.127). Aufgrund des für die meisten Teilnehmer unerwarteten Ergebnisses des SP-47 wurde der Versuch, seine Durchführung und physikalische Phänomenologie viel und auch kontrovers diskutiert [58], [62]. Die korrekte Versuchsdurchführung und Deutung der Phänomenologie im Rahmen des SP-47 konnten durch die anschließende THA HM-Versuchsreihe bewiesen werden, die im Vergleich zu TH13 neben einem vereinfachten Versuchsablauf (siehe Abschnitt ) auch eine detailliertere Messinstrumentierung aufwies.

42 Stand der Wissenschaft 29 Die qualitative Strömung und die Beständigkeit einer Atmosphärenschichtung gegenüber einem von unten anströmenden Dampflume sind von mehreren Teilnehmern gut prognostiziert worden. GRS und RUB haben den Versuch mit nahezu identischen Rechengittern und sehr ähnlichen Ergebnissen simuliert. Basierend auf diesen Erfahrungen, auf offenen Untersuchungen in [63] und zum Versuch TH13 (siehe Abschnitt 3.1.1) wurden Nodalisierungsregeln verfasst, die mit der GRS abgestimmt wurden [64].

43 30 Stand der Wissenschaft 2.4 Simulationsgrundlagen und -randbedingungen n diesem Kapitel werden die wichtigsten Annahmen und Grundlagen der COCO- SYS-Simulationen beschrieben. Als Basis aller Untersuchungen dient ein an der RUB erstellter Eingabedatensatz zum THA-Versuch TH13 [65] (siehe Abbildung 9). A A A A 135 A A Level B Level, J, K A A A Level C, D Top view of 4,0 m (Condensate Trays) A 135 A 0 A Level E, F, G Level H Legend Blue areas = Volumes Blue lines/points = Junctions Black lines/areas = Structures A A Level L (ri =0,770) Level A.U; A.L (ri =0,684) 9,200 Level L 8,390 7,675 Level K 6,960 Level J Level 6,245 Level H 5,800 5,000 Level G Level F 4,500 Level E A A 4,000 3,200 Level D Level C 2,155 Level B 1,265 0,6325 Level A.U Level A.L 0,000 r = 0,490 ri = 0,690 ra = 0,700 r = 1,200 ri = 1,578 Abbildung 9: Basis-Nodalisierung des THA-Behälters

44 Stand der Wissenschaft 31 Dieser Basisdatensatz enthält insgesamt 13 vertikale Ebenen mit 75 Zonen. Da die im Laufe der Arbeit untersuchten Gitterstrukturen zunehmend komplexer werden (womit die Komplexität der Datensätze einhergehend stark ansteigt), werden die Datensätze ab Kapitel 4 durch ein im Rahmen dieser Dissertation entwickeltes Computerprogramm automatisiert generiert. Die dafür getroffenen Vereinfachungen hauptsächlich bei der Strukturdefinition werden in Abschnitt 4.2 beschrieben. Allgemeine Annahmen und Randbedingungen Zoneneinteilung Da sich die für die verschiedenen Untersuchungen verwendeten Rechengitter teils stark voneinander unterscheiden, werden sie in den jeweiligen Abschnitten beschrieben und aufgeführt. Alle im Rahmen dieser Arbeit untersuchten Experimente enthalten den nnenzylinder der THA-Anlage. Um das obere und untere Ende genau zu erfassen, weisen nahezu alle Datensätze eine vertikale Aufteilung in drei Segmente (über, auf Höhe und unter nnenzylinder) mit jeweils unterschiedlichen Ebenenhöhen auf (siehe z.b. Abbildung 9). Die zentralen Zonen oberhalb des nnenzylinders werden nachfolgend auch Plume-Zonen genannt, da mit ihnen die Strömung in den oberen Behälter (Dom) abgebildet wird. Die umgebenden Zonen werden auch als Kreisring bezeichnet. Um Gegenströmungen im nnenzylinder simulieren zu können, weisen die Rechengitter dort Wandzonen auf. Strömungsverbindungen Die Austauschflächen von Strömungsverbindungen sind nach den realen geometrischen Begebenheiten bzw. den Kontaktflächen der jeweiligen Kontrollvolumina definiert. Die Widerstandsbeiwerte (siehe Abschnitt 2.3.1) sind, falls nicht anders definiert, in beide Strömungsrichtungen nach [8] mit jeweils 1,0 angenommen worden. Die Länge der Strömungsverbindungen wird als vertikaler oder horizontaler Abstand (abhängig von der Lage der Zonen) der Zonenmittelpunkte angenommen. Wenn Gitterstrukturen konzentrische Kreise aufweisen bzw. einzelne Zonen einer Ebene identische Schwerpunkte besitzen, werden die Junction-Längen pauschal zu 1m definiert. Junctionlängen von 0m werden in COCOSYS als Eingabefehler gewertet. Vergleichsrechnungen zeigen, dass die Junctionlänge bei den hier untersuchten Gasverteilungssimulationen kein sensibler Parameter ist. Die in [64] um den Faktor 10 kleiner definierte Länge von 0,1m zeigt keinen Ergebnisunterschied.

45 32 Stand der Wissenschaft njektionen Durch njektionen initiierte Strömungen können abhängig von der Einspeisegeschwindigkeit nahezu impulsfrei oder impulsdominiert sein. Der Bereich, in dem der mpuls die Strömung dominiert, kann mit den Zusammenhängen in Abschnitt bestimmt werden. Aufgrund der geringen Einspeisegeschwindigkeit ( u <3m/s) werden alle Dampfströmungen dieser Arbeit als einfache Stoffeinspeisungen in den Mittelpunkt des jeweiligen Kontrollvolumens simuliert. Bei den stärker impulsbehafteten Leichtgas-njektionen ( u >3m/s) wird die Einspeisestelle nach [63] in zwei konzentrische Kreiszonen aufgeteilt. 50% wird in eine zylindrische innere Zone eingespeist, die nur eine vertikale Junction zur nächsten darüber gelegenen Ebene besitzt. Die restlichen 50 % werden in die äußere Ringzone gespeist, die sowohl eine Strömungsverbindung zur Seite als auch nach oben besitzt (siehe Abbildung 10). Zur korrekten Simulation der aufwärts gerichteten Strömung wird der Strömungspfad mit eigenen Zonen nachgebildet, die von der Ebene über der Einspeisestelle bis in den Dom reichen und einen konstanten Radius aufweisen. Abbildung 10: Simulation aufwärtsgerichteter Einspeisungen in COCOSYS Der Atmosphärenmitriss des Dampfjets der zweiten Versuchsphase von TH13 (siehe Abschnitt 3.1.1) wird mit Hilfe virtueller Gebläse sog. Fan-Systeme - simuliert. Die verwendete Korrelation und die Methodik ist aus [63] übernommen worden und ebenfalls in [64] beschrieben. Behälterstrukturen, Wärmeübergang und Dampfkondensation Die Behälterwände und -einbauten sind als ebene Platten definiert worden, wobei die Module der freien- (FRC) und erzwungenen (FOC) Konvektion sowie die Wand-Gas-Strahlung (WGR) für den Behälterinnenraum und die Umgebung aktiviert worden sind. Die charakteristische Länge für den Wärmeübergang ist nach [9] durchweg zu 0,05m definiert worden. Zusätzlich ist die Kondensation von Dampf (CDW) an den inneren Seiten der Strukturen möglich. Das an den Wänden kondensierende Wasser wird durch Drainage-Pfade (Drain Wall-Junctions) in den unteren Sackraum abgeführt.

46 Stand der Wissenschaft 33 Der Einfluss von Volumenkondensation bzw. Nebelbildung und deren Berücksichtigung in der Simulation ist in [66] untersucht worden. Alle in dieser Arbeit durchgeführten Rechnungen greifen auf die Nebelsimulation des THY-Moduls zurück. n [64] sind die in den Datensätzen von Kapitel 3 definierten Stahlmassen und Flächen mit denen der THA-Spezifikation detailliert gegenübergestellt. Für die Strukturen werden keine Anfangstemperaturen definiert, COCOSYS interpoliert die Strukturtemperaturen in diesem Fall linear aus der Temperatur der umgebenden Atmosphäre [9]. Sind die Behältermäntel nicht in Betrieb, wird das darin befindliche Thermoöl als zusätzlicher thermischer Widerstand in den Behälterstrukturen simuliert. Strukturbeheizung und Anordnung der Behältermäntel n den THA-Experimenten TH21 und TH22 werden die Behälterwände lokal geheizt oder gekühlt, um Konvektionsströmungen im Behälter zu erzeugen. Die Behälterwand umgebenden Heiz- und Kühlmäntel sind als mit Wasser durchflossene Zonen innerhalb der Wandstrukturen simuliert worden. Die thermische Leistung des im Versuch verwendeten Thermoöls wurde in einen äquivalenten Wasser- Volumenstrom umgerechnet. Diese Methodik wird in [66] detailliert beschrieben. Die Höhe einer Wandstruktur wird i.d.r. als die Gleiche wie die der anliegenden Zone definiert. Da die Behältermäntel meist nicht exakt mit den vertikalen Grenzen der Zonen abschließen, enden sie oft inmitten der Ebenenhöhen. Diese Überlappungen werden in den manuell erstellten Datensätzen durch die Definition einzelner Strukturabschnitte berücksichtigt (siehe Option in Abbildung 11). Höhe der Mäntel Simulationsoptionen Behältermantel 6,674m 6,570m 6,460m 6,674m 6,245m 6,570m Behältermantel 6,460m 6,674m 6,460m 6,245m Zone Abbildung 11: Simulation bei überlappenden Behältermänten Aufgrund des hohen Aufwands dieser Methodik schließen die Mäntel in allen automatisiert generierten Datensätzen bündig mit den Strukturgrenzen ab (siehe Option in Abbildung 11). Durch die jeweiligen Methodiken werden unterschiedliche beheizte Wandflächen berechnet, die im Rahmen dieser Arbeit nur lokale Ergeb-

47 34 Stand der Wissenschaft nisbeeinflussungen bei starken Temperaturgradienten im Übergangsbereich von beheizter zu gekühlter Behälterwand zeigen. 2.5 Zusammenfassung Neben der Absicht, die Zustände in Kernkraftwerken bzw. komplexen mehrräumigen Gebäuden in einer übersichtlichen Anzahl an Kontrollvolumina abbilden zu können, sieht das LP-Code-Prinzip auch die Simulation lokaler Atmosphärenzustände in einzelnen Räumen vor [8]. Durch das Zonenprinzip und die meist implementierten eindimensionalen Bewegungsgleichungen (wie in COCOSYS oder ASTEC) sind sie jedoch nicht in der Lage turbulente Wechselwirkungen und Vermischungen simulieren zu können. Hinzu kommen starke Vereinfachungen die durch die Rechnung fiktiver Wandreibung in allen Strömungsverbindungen sowie aus numerischen Effekten bei der Lösung der Bewegungsgleichungen resultieren. Die in Experimenten beobachtete Erosion einer stabilen Atmosphärenschichtung durch Auftriebsströmungen hingegen basiert auf turbulenten Vermischungen und Wechselwirkungen. Es existiert eine Vielzahl an Untersuchungen und theoretischen Ansätzen zur Beschreibung von Erosionsströmungen, jedoch besitzen diese teils stark unterschiedliche Annahmen, Berechnungen und phänomenologische Beschreibungen. Teils widersprüchliche Aussagen finden sich zum Erosionsmechnismus und zur Penetration von Plumen in stabilen Atmosphärenschichtungen. Auch ist der Begriff nterface bzw. Übergangsschicht teils unterschiedlich definiert. Zwar konnte die Erosion einer stabilen Atmosphärenschichtung im Rahmen des SP-47 gut von einer Organisation mit LP-Codes prognostiziert werden, jedoch konnten die Anforderungen für eine erfolgreiche Simulation nur teilweise und nicht generalisierbar geklärt werden. Neben mehreren Unsicherheiten ist - wie bereits in vorherigen SPs - der wichtigste Einfluss der Gitterstruktur zugeordnet worden, weswegen die Erstellung von Simulations- und Gitter-Regeln erneut gefordert wurden.

48 Simulation von Schichtungserosionen mit LP-Codes 35 3 Simulation von Schichtungserosionen mit LP-Codes n diesem Kapitel werden mehrere im Rahmen dieser Dissertation durchgeführte Simulationen verschiedener Atmosphärenschichtungs-Experimente dargestellt, mit denen die generelle Eignung von LP-Codes zur Abbildung auftretender Strömungsprozesse untersucht wird. Die Wahl der ausschließlich in der THA-Anlage durchgeführten Experimente begründet sich durch die vorwiegend auftriebsdominierten Strömungen, die in Langzeitvorgängen postulierter schwerer Störfälle zu erwarten sind. Weiterhin zeichnen sich diese Experimente durch eine sehr gute Messinstrumentierung, Auswertung und umfassende Dokumentation aus. Die Arbeiten dieser Dissertation haben im Nachklang des SP-47 mit Untersuchungen des Gittereinflusses bei Simulation des THA-Versuchs TH13 (Abschnitte und 3.1.1) begonnen. Deren Ergebnisse sind direkt für die Teilnahme an dem blinden Code-Benchmark zu THA HM-2 (Abschnitt 3.1.2), THA TH21 (Abschnitt 3.2.1) sowie THA TH22 (Abschnitt 3.2.2) genutzt worden. n den beiden ersten Versuchen TH13 und HM-2 werden stabile Leichtgasschichten durch von unten anströmende Dampfplume erodiert. n TH21 werden die Behälterströmungen während einer instabilen Atmosphärenschichtung untersucht, in TH22 wird die Erosion einer stabilen Atmosphärenschicht durch Konvektionsströmungen erforscht. 3.1 Erosion durch auftriebsdominierte Dampfströmungen Die Untersuchungen dieses Abschnitts adressieren die Beständigkeit von Atmosphärenschichtungen unter Einwirkung von Dampfströmungen. Ein solches Szenario ist denkbar bei Eintritt eines Kühlmittel-Verluststörfalls, bei dem der Reaktorkern bereits stark degradiert wurde und größere Mengen H 2 aus dem Primärkreislauf ausgetreten sind. Durch die Erhitzung von Wasser am Kern entsteht Wasserdampf, der den akkumulierten Wasserstoff anströmt.

49 36 Simulation von Schichtungserosionen mit LP-Codes Untersuchungen zu THA TH13 (SP-47) Der Versuch TH13 wurde im Rahmen des SP-47 als eines von drei Experimenten blind von 14 Organisationen simuliert (siehe Abschnitt ). Die Arbeiten zu den nachfolgend dargestellten offenen Untersuchungen zu TH13 sind nach Abschluss des SP-47 aufgenommen worden und bilden die Grundlage für alle weiteren Untersuchungen und Simulationen Durchführung und Phänomenologie von TH13 Abbildung 12 zeigt die Versuchskonfiguration des THA-Behälters in TH13, die einen 4m hohen nnenzylinder sowie vier sektorförmige Kondensatwannen zwischen nnenzylinder und Behälterwand aufweist. Der Versuch gliedert sich in vier Versuchsphasen, die jeweils durch Start und/oder Ende einer Einspeisung eingeleitet werden. h = 9,2 m h = 8,17 m Oberer Behältermantel h = 6,67 m h = 6,57 m Mittlerer Behältermantel Helium h = 5,8 m r = 1,15 m f = 135 Dampf h = 6,2 m h = 5,0 m r = 1,15 m f = Kondensatwannen 4,15 m Höhe 180 nnenzylinder h = 4,12 m h = 4,02 m h = 4,15 m Unterer Behältermantel h = 2,34 m h = 1,82 m Dampf h = 1,8 m r = 1,28 m f = 315 h = 0,0 m Abbildung 12: TH13, Skizze der Versuchskonfiguration

50 Simulation von Schichtungserosionen mit LP-Codes 37 Phase 1 ( s): Helium-njektion: Aufbau einer stabilen Leichtgasschicht im Behälterdom durch eine vertikal aufwärtsgerichtete Heliumeinspeisung. Phase 2 ( s): Obere Dampf-njektion: vertikal aufwärtsgerichtete Wasserdampfeinspeisung. Phase 3 ( s): Untere Dampf-njektion: teilweise Erosion der Leichtgasschicht durch einen von unten anströmenden Dampfplume. Phase 4 ( s): Ausklingphase: keine Einspeisungen. Durch die aufwärtsgerichtete Einspeisung und die ca. 7-mal geringere Dichte im Vergleich zur Umgebungsluft, reichert sich das in der ersten Versuchsphase eingespeiste Helium im oberen Behälter an, die He-Konzentrationen steigen bis auf 32Vol.-% an (siehe Abbildung 13). Die Behälteratmosphäre lässt sich in drei Bereiche einteilen: in die heliumreiche Schicht im Behälterdom, die heliumarme Atmosphäre im unteren Behälterbereich sowie die Übergangsschicht dazwischen. Die Übergangsschicht ist ca. 1m dick und durch einen starken Konzentrationsgradienten charakterisiert [45] (vergleiche Abbildung 5). Durch die in der zweiten Versuchsphase einsetzende obere Dampfeinspeisung nimmt der Dampfanteil zu und der Behälter wird oberhalb von 5,4m homogen durchmischt. Als Folge sinkt die Heliumkonzentration im Dom bis auf ca. 21Vol.-% ab und die Unterkante der Übergangsschicht wird unterhalb 4,6m Höhe gedrückt [58]. Der ab 4.700s auf 1,8m Höhe horizontal eingespeiste Dampf steigt großteils im nnenzylinder auf und initiiert einen Plume [45], [58], [62], der Helium aus der Leichtgasschicht erodiert. Durch eine zwischen nnenzylinder und Ringraum etablierte Konvektionsströmung wird dieses Helium in den unteren Behälter transportiert [58]. n Folge des Erosionsprozesses verschiebt sich die Unterkante der Leichtgasschicht mit zunehmender Dauer in den oberen Behälterbereich [45]. Diese Verschiebung erklärt die zeitlich verzögerten Konzentrationsabfälle der Messaufnehmer zwischen 4,6m und 6,7m im Verlauf von Phase 3. n der vierten Versuchsphase wird die untere Dampfeinspeisung eingestellt, womit die Erosionsströmung endet. Die Konzentrationsspanne zwischen den Meß- Sensoren im oberen und im restlichen Behälter zeigt die noch bestehende, stabile Schichtung.

51 38 Simulation von Schichtungserosionen mit LP-Codes Heliumeinspeisung Obere Dampfeinspeisung Untere Dampfein. Ausklingphase Heliumkonzentration [Vol.-%] ,7 m 7,7 m 6,7 m 5,7 m 5,4 m 4,6 m Zeit [s] Abbildung 13: TH13, He-Konzentrationen 3,1 m 1,7 m Ergebnisse offener Nachrechnungen Ziel der Untersuchungen war die korrekte Simulation der Atmosphärenschichtungserosion in TH13. Da der vom Anwender gewählten Gitterstruktur eine wesentliche Bedeutung beigemessen wird (siehe Abschnitt 2.3), ist der Einfluss unterschiedlich detaillierter Diskretisierungen in einer sytematischen Gitterstudie analysiert worden. Ausgehend von einem am Lehrstuhl vorhandenen Basis- Datensatz (siehe Abschnitt 2.4) sind 30 Simulationsrechnungen mit unterschiedlichen Diskretisierungen des oberen Behälterbereichs (Ort der Erosionsströmung in Phase 3) durchgeführt worden. Angefangen mit den im Basisdatensatz verwendeten drei Ebenen im Dom wurden die Ergebnisse 8 verschiedener radialer Diskretisierungen untersucht (siehe Abbildung 15) und ausgehend davon die vertikale Diskretisierung verfeinert (von 3 bis 10 Ebenen im Dom, siehe Abbildung 14). Die radialen Diskretisierungen unterscheiden sich hauptsächlich in solche mit und solche ohne Plume-Zonen und richten sich zum Teil nach Rechengittern, die im Rahmen des SP-47 verwendet worden sind. Die jeweiligen Ergebnisse können über einen Farbcode in den nachfolgend dargestellten Diagrammen unterschieden werden. Eine Skizze des THA- Behälters zeigt die Positionen der Meß-Sensoren.

52 Simulation von Schichtungserosionen mit LP-Codes 39 9,200 8,390 6,245 4,000 2,155 1,265 0,000 Becker Technologies r = 0,700 r = 0,700 r = 0,700 ri = 1,578 ri = 1,578 ri = 1,578 Abbildung 14: TH13, THA-Behälter und Diskretisierungen Neben der im Experiment auf 8,7m Höhe gemessenen H 2 -Konzentration sind in Abbildung 15 die simulierten Werte auf gleicher Höhe bei 3 Ebenen im Dom dargestellt. Alle Simulationen geben die beiden ersten Versuchsphasen sehr gut wieder. Ab Phase 3 weichen deren Konzentrationen hingegen stark voneinander ab, wobei sich die Ergebnisse nach dem haupsächlichen Unterschied der radialen Diskretisierungen, den Plume-Zonen, kategorisieren lassen. Die Rechnungen ohne Plume-Zonen zeigen einen nahezu linear absinkenden Konzentrationsverlauf und geben die stabile Schichtung am Ende des Experiments wieder, wenn auch zu schwach. n den Rechnungen mit Plume-Zonen fällt die Konzentration hingegen ab ca s stark ab, der Plume erodiert die Schichtung zu schnell. Daraus resultieren die zu geringen Konzentrationen am Ende des Experiments [67]. Eine Analyse der Massenströme am und oberhalb des nnenzylinderaustritts zeigt, dass die Aufwärtsströmung des Dampf/Luft-Gemisches in den Rechnungen ohne Plume-Zonen künstlich unterbunden und daher physikalisch unplausibel simuliert wird [64]. So ist keine Penetrations- bzw. Erosionsströmung möglich, woraus die linear absinkenden Konzentrationen in Phase 3 resultieren. Dahingegen wird die Strömung in den Rechnungen mit Plume-Zonen nicht abgebrochen, was die höhere Penetrationsströmung und somit die höhere Erosionsgeschwindigkeit bzw. stärkeren Konzentrationsabfälle erklärt.

53 40 Simulation von Schichtungserosionen mit LP-Codes Mit der Massenstromanalyse lässt sich die erfolgreich simulierte Schichtungserosion der GRS im Rahmen des SP-47 erklären: Da die Plume-Zonen nur bis ca. 7,2m in den oberen Behälter ragen [68] (S.30), kann die Leichtgasschicht darüber nicht durch die Strömung erodiert werden. Die Prognostizierung der stabilen Schichtung am Ende des Experiments war daher nicht durch verallgemeinerbare Simulationsanforderungen möglich, es wurde ein bewusster Abbruch der Strömung herbeigeführt. Diese Vorgehensweise ist nur für diese Anwendung gültig und ist direkt auf das hohe physikalische Verständnis der Code-Anwender zurück zu führen Heliumeinspeisung Obere Dampfeinspeisung Untere Dampfein. Ausklingphase Heliumkonzentration [Vol.-%] Messergebnis Zeit [s] Abbildung 15: TH13, He-Konzentration, z=8,7m, 3 Ebenen im Dom Die Erosionsgeschwindigkeit der Rechnungen mit Plume-Zonen wird durch eine höhere Ebenenanzahlen im Dom (von drei auf fünf siehe Abbildung 16) reduziert. n dessen Folge wird mit allen Rechengittern eine wenn auch zu schwache stabile Atmosphärenschichtung am Ende des Experiments simuliert. Um den Einfluss der vertikalen Gitterweite auf die Erosionsgeschwindigkeit weiter zu untersuchen, ist die Ebenenanzahl im Dom anschließend weiter erhöht worden (10 Ebenen im Dom, siehe Abbildung 14). Da sich die Ergebnisse der unterschiedlichen radialen Diskretisierungen mit Plume-Zonen bei feiner werdenden vertikalen Rechengittern angleichen (vergleiche Abbildung 15 und Abbildung 16) und die radialen Diskretisierungen ohne Plume-Zonen die Strömung nicht plausibel abbilden, wurde dies exemplarisch mit dem einfachsten radialen Gitter (011_) durchgeführt.

54 Simulation von Schichtungserosionen mit LP-Codes Heliumeinspeisung Obere Dampfeinspeisung Untere Dampfein. Heliumkonzentration [Vol.-%] Messergebnis 8,7 m Messergebnis 1,7 m Ausklingphase Zeit [s] Abbildung 16: TH13, He-Konzentrationen, z=8,7 und 1,7m, 5 Ebenen im Dom Es zeigt sich, dass die Messergebnisse mit feiner werdender vertikaler Diskretisierung zunehmend besser wieder gegeben werden. Mit den am Ende der Untersuchungen simulierten 10 Ebenen wird die Schichtungsauflösung sehr gut berechnet (siehe Abbildung 17). Während der gesamten Arbeiten zeigt sich ein vernachlässigbarer Einfluss der Nodalisierung auf die beiden ersten Versuchsphasen Heliumeinspeisung Obere Dampfeinspeisung Untere Dampfein. Ausklingphase Heliumkonzentration [Vol.-%] Messergebnis 8,7 m Höhe Messergebnis 1,7 m Höhe Zeit [s] Abbildung 17: TH13, He-Konzentrationen, z=8,7 und 1,7m, 10 Ebenen im Dom

55 42 Simulation von Schichtungserosionen mit LP-Codes Zusammenfassung und Schlussfolgerungen Aus den erzielten Ergebnissen konnten qualitative Nodalisierungsregeln abgeleitet werden, die mit der GRS diskutiert wurden und im COCOSYS-User Manual dokumentiert werden. Diese lauten wie folgt [64], [67]: Mögliche Aufwärtsströmungen sollten generell durch die Nodalisierung entsprechender Zonen berücksichtigt werden, da ansonsten der Strömungsverlauf nicht richtig wiedergegeben wird. Für aufwärtsgerichtete njektionen wird die mplementierung eigener Zonen empfohlen. Zur Abbildung stabiler atmosphärischer Schichtungen sollte eine genügend feine vertikale Unterteilung in dem Bereich erfolgen, in dem die Schichtung auftreten kann. Eine feine vertikale Unterteilung hat zudem folgende Vorteile: o Minimierung eventuell numerisch bedingter Mischungseffekte, die sich durch aufwändigere radiale Nodalisierungen ergeben können. Ein Ergebnisangleich verschiedener radialer Nodalisierungen bei feiner werdender vertikaler Diskretisierung deutet hierauf hin. o Genauere Berechnung von lokalen Gasverteilungen durch die feinere Berechnung vertikaler Dichtegradienten. Komplexe radiale Nodalisierungen geben oft keine zusätzlichen Erkenntnisse über die thermohydraulischen Vorgänge, da sich die Zustandsgrößen auf einer Höhe meist schnell ausgleichen und die Unterschiede in horizontaler Richtung im Vergleich zu denen in vertikaler Richtung oft vernachlässigbar sind. Der Schwerpunkt der Untersuchung sollte aus genannten Gründen auf eine feinere vertikale Nodalisierung gelegt werden.

56 Simulation von Schichtungserosionen mit LP-Codes Blinde und offene Simulationen von THA HM-2 Der Versuch THA HM-2 ist im Rahmen des OECD (Organisation for Economic Co-operation and Development) THA-Projektes durchgeführt worden und bildete die Datenbasis für einen blinden Code-Benchmark im Jahr An diesem nahmen insgesamt 11 Organisationen teil, die sich nach Ergebnisveröffentlichung zu einer analytischen Arbeitsgruppe formierten und in mehreren Treffen die physikalischen Zusammenhänge des Versuchs und seiner Simulation diskutierten. Ein Großteil der blinden und offenen Benchmark-Aktivitäten sind in [69] dokumentiert und in [70] zusammengefasst. Die Arbeiten zu HM-2 bauen direkt auf die TH13- Ergebnisse aus Abschnitt auf Durchführung und Phänomenologie von HM-2 THA HM-2 ist ein vereinfachter Nachfolgeversuch von THA TH13 der u.a. zur Bestätigung und weiteren Erforschung von dessen Phänomenologie durchgeführt wurde. Daher ist die Behälterkonfiguration nahezu identisch (siehe Abbildung 18). h = 9,2 m h = 8,17 m Oberer Behältermantel h = 6,67 m h = 6,57 m h = 6,2 m Kondensatwannen 4,15 m Höhe Mittlerer Behältermantel H 2 h = 4,8 m r = 1,15 m f = nnenzylinder h = 4,12 m h = 4,02 m h = 4,15 m Unterer Behältermantel h = 2,34 m h = 1,82 m Dampf h = 1,8 m r = 0,0 m h = 0,0 m Abbildung 18: HM-2, Skizze der Versuchskonfiguration

57 44 Simulation von Schichtungserosionen mit LP-Codes Die HM-Versuchsreihe besteht aus insgesamt fünf Versuchen und stellt u.a. durch die Variation verschiedener Leichtgase die Vergleichbarkeit von Wasserstoff mit seinem in vielen Versuchen verwendeten, unexplosiven Substitut Helium unter Beweis. Um die Erosionsströmungen besser untersuchen zu können wurde im Vergleich zu TH13 die Messinstrumentierung verfeinert, und der Versuchsablauf vereinfacht [21]. HM-2 besteht (wie HM-1, HM-3 und HM-5) aus zwei Versuchsphasen, deren Beginn sich nach den zwei durchgeführten Einspeisungen richtet: Phase 1 ( s): Aufbau einer stabilen Leichtgasschicht im Behälterdom durch eine vertikal aufwärtsgerichtete Wasserstoffeinspeisung auf 4,8 m Höhe. Phase 1a ( s): keine Einspeisungen. Phase 2 ( s): vollständige Erosion der Leichtgasschicht durch einen von unten anströmenden Dampfplume, initiiert durch die zentrale und aufwärtsgerichtete Einspeisung gesättigten Dampfs unterhalb des nnenzylinders auf 1,8 m Höhe. Die wesentlichen Unterschiede zu TH13 sind: - Da Wasserstoff anstelle des unexplosiven Heliums verwendet wurde, ist die Behälteratmosphäre vor Versuchsbeginn mit Stickstoff (N 2 ) als nertgas geflutet worden. Die N 2 -Konzentration beträgt bei Versuchsbeginn 97,7Vol.-%. - Es wurde keine Dampfeinspeisung innerhalb der Leichtgasschicht durchgeführt (dadurch entfällt eine Versuchsphase gegenüber TH13). - Die Dampfeinspeisung wurde so lange betrieben bis die H 2 -reiche Schicht vollständig aufgelöst worden ist (dadurch entfällt eine weitere Versuchsphase gegenüber TH13). - Die Dampfeinspeisung ist nicht horizontal im Ringraum sondern aufwärtsgerichtet unterhalb des nnenzylinders durchgeführt worden. So wurde sichergestellt, dass der komplette Dampfmassenstrom in den nnenzylinder strömt. Die Schichtung wird durch den im Zentrum aufsteigenden Dampf erodiert. Eine sich ausbildende Konvektionswalze zwischen nnenzylinder und Ringraum transportiert den H 2 in den unteren Behälter (siehe Abbildung 19). m SP-47 ist die gleiche Strömung beobachtet worden, so dass die dort interpretierten Strömungen

58 Simulation von Schichtungserosionen mit LP-Codes 45 bestätigt werden. Ein im Rahmen des SP-47 alternativ diskutierter Erosionsmechanismus, der die Erosion durch einen Teil des im Ringraum aufsteigenden Dampfes vorsieht, konnte nicht bestätigt werden [11], [21], [67]. h =9,2 m H2-reiche Atmosphäre H2-reiche Atmosphäre H2-reiche Atmosphäre H2-reiche Atmosphäre Dampf Plume H 2 nnenzylinder s (1:13 h) s (1:18 h) s (1:23 h) Dampf Dampf h = 4,15 m h = 2,34 m h = 0,0 m Phase 1 Schichtungsaufbau Phase 2a Stagnationsphase Phase 2b Erosionsphase Abbildung 19: HM-2, Versuchsablauf Phase 1: Bedingt durch die aufwärts gerichtete H 2 -Einspeisung ( m& = 0, 6g/s, u0 = 4,2 m/s) und die unter Umgebungsbedingungen (p=1bar, T=21 C) ca. mit Faktor 14 geringere Dichte von Wasserstoff im Vergleich zu Stickstoff [71] bildet sich in der ersten Versuchsphase eine stabile Atmosphärenschichtung mit starkem Konzentrationsgradienten zwischen Leichtgasschicht und übriger Behälteratmosphäre (siehe auch Abbildung 19). Phase 2a: Durch die Dampfeinspeisung ( m& = 24 g/s, u 0 =1,8m/s) bildet sich ein im nnenzylinder aufsteigender Plume aus. Da der Wasserstoff die obere nnenzylinderöffnung blockiert, staut sich der Plume bis ca. 500s nach Beginn der Einspeisung im nnenzylinder und drückt die H 2 -reiche Atmosphäre im Ringraum zunehmend weiter nach unten. Erst wenn die Unterkante dieser H 2 -reichen Atmosphäre unterhalb der Unterkante des nnenzylinders gedrückt wird, startet eine Naturkonvektion zwischen nnenzylinder und Ringraum. Die Stagnationsphase ist beendet und die Leichtgasschicht-Erosion beginnt. Phase 2b: Die Erosionsphase weist die gleiche Strömung auf wie die in Abschnitt beschriebene. n Folge des Erosionsprozesses bewegt sich die Unterkante

59 46 Simulation von Schichtungserosionen mit LP-Codes der Leichtgasschicht (LG-Unterkante) mit zunehmender Zeit aufwärts (siehe Abbildung 19) bis die Schichtung vollständig erodiert ist. Der Erosionsprozess ist besonders gut an den H 2 -Konzentrationen zu erkennen (siehe Abschnitt , Abbildung 20). Ein Konzentrationsabfall erfolgt erst, wenn die Strömung die Leichtgasschicht soweit erodiert hat, dass deren Unterkante oberhalb des jeweiligen Meß-Sensors verschoben worden ist. Die Schichtungserosion ist auch in [66] gezeigt, eine ausführlichere Diskussion findet sich in [69] Teilnahme am blinden HM-2 Code-Benchmark Für die Teilnahme am blinden HM-2 Benchmark ist der in Abschnitt beschriebene TH13-Datensatz auf die Versuchsrand- und -anfangsbedingungen angepasst worden. Die wesentliche Änderung am Rechengitter ist die Anpassung der Leichtgas-Einspeisestelle von 5,8m Höhe in TH13 auf 4,8m Höhe in HM-2. Eine Schnittzeichnung findet sich in Abbildung 14, eine detaillierte Zeichnung in [66] und [72]. Die Blindrechnungs-Ergebnisse sind detailliert in [27], [69] und [72] dokumentiert. Beide Versuchsphasen, d.h. der Auf- sowie Abbau der Leichtgasschicht werden qualitativ in sehr guter Übereinstimmung mit dem Experiment simuliert. Während sich der Aufbau der Leichtgasschicht auch quantitativ sehr gut mit dem Experiment deckt (die H 2 -Konzentrationen der ersten Phase waren in der Benchmark- Spezifikation enthalten) und damit die Grundlage für die anschließende Erosionsströmung liefert, wird die Beständigkeit der Leichtgasschicht in Phase 2 zu lang berechnet. Die Untersuchung der hier zu gering berechneten Erosionsgeschwindigkeit ist Gegenstand des Großteils des nachfolgenden Kapitel Offene Untersuchungen zu HM-2 m Anschluss an die Blindrechnung ist eine Reihe offener Untersuchungen zum Erosionsprozess in HM-2 durchgeführt worden um dessen Sensitivitäten zu untersuchen. Diese sind in vier OECD-THA-Projekttreffen sowie Tagungen präsentiert und diskutiert und in [27], [66] dokumentiert worden. Diese Einzelstudien befassen sich mit dem Einfluss unterschiedlicher Nebel- und Dampfeinspeise- Simulationstechniken sowie den Auswirkungen variierender Plume-Zonen- Durchmesser und zunehmender Ebenenanzahl im Dom. Abgesehen vom letztgenannten Aspekt, der in Abschnitt dargestellt ist und nach den Ergebnissen dieser Arbeit der Schlüssel für die erfolgreiche Erosionssimulation mit LP-Codes ist, sind die übrigen Themen von untergeordneter Relevanz für die Erosionsge-

60 Simulation von Schichtungserosionen mit LP-Codes 47 schwindigkeit. Alle hier genannten Variationen haben keinen Einfluss auf den Schichtungsaufbau. 40 H 2 -Einspeisung Dampf-Einspeisung Wasserstoffkonzentration [Vol.-%] ,6 m Experiment H 2 -Einspeisung Zeit [s] 5,7 m Ringraum 6.0 m Zentrum 4,6 m Ringraum 4,6 m Ringraum 3,1 m Ringraum 6,3 m 8,7 m 8,3 m 7,9 m 7,5 m 7,2 m 6,9 m 6,6 m Dampf-Einspeisung Experiment Wasserstoffkonzentration [Vol.-%] Blindrechnung 1,6 m 6,3 m 5,7 m Ringraum 6,0 m Zentrum 4,6 m Ringraum 4,6 m Zentrum 3,1 m Ringraum 7,9 m 7,5 m 7,2 m 6,6 m 6,9 m Zeit [s] 8,7 m 8,3 m Blindrechnung Abbildung 20: HM-2, H 2 -Konzentrationen in Experiment und Blindrechnung

61 48 Simulation von Schichtungserosionen mit LP-Codes 3.2 Erosion durch Konvektionsströmungen Die Untersuchungen dieses Abschnitts behandeln die korrekte Wiedergabe von Konvektionsströmungen, die durch instabile Temperaturschichtungen hervorgerufen werden. Darüber hinaus wird die Beständigkeit stabiler Schichtungen unter Einwirkung von Konvektionsströmungen untersucht. Als experimentelle Datenbasis dienen die beiden THA-Experimente TH21 und TH22. Während in TH21 ausschließlich Konvektionsströmungen in Folge instabiler Schichtung untersucht werden, steht in Versuch TH22 die Auflösung einer stabilen Atmosphärenschichtung in Folge von Konvektionsströmungen im Fokus. Die instabilen Schichtungen bzw. die Konvektionsströmungen werden durch unterschiedliche Wandbeheizungen hergestellt Blinde und offene Simulationen von THA TH21 Die Ergebnisse der in diesem Kapitel präsentierten Blindrechnung wurden zum nationalen TH21 Code-Benchmark eingereicht, der von der Becker Technologies GmbH durchgeführt worden ist. Daran haben sich insgesamt fünf nstitutionen beteiligt [50]. Nach Veröffentlichung der Ergebnisse wurden mehrere Simulationen angefertigt, die primär durch die korrekte Abbildung der sich einstellenden Behälterströmungen und die Untersuchung derer Gitterabhängigkeit motiviert sind. Die Ergebnisse dieser Simulationen sind zusammen mit denen der Blindrechnung dargestellt. Die Arbeiten zu TH21 bildeten die Grundlage zur Teilnahme an den blinden Rechnungen zum Code-Benchmark des an TH21 anknüpfenden Versuchs TH Durchführung und Phänomenologie von TH21 Außer dem nnenzylinder enthält der THA-Behälter in TH21 keine weiteren Einbauten, siehe Abbildung 21. Die Außenseite des nnenzylinders ist mit Mineralwolle isoliert. Zu Versuchsbeginn entspricht die Behälteratmosphäre den Umgebungsbedingungen. n Folge der im Versuch ausgebildeten instabilen Atmosphärenschichtung findet ein kontinuierlicher Strömungsaustausch über die gesamte Behälterhöhe statt. Die Schichtung wird durch lokal unterschiedliche Atmosphärentemperaturen aufrecht erhalten, die sich in Folge unterschiedlicher Wandbeheizungen einstellen und die

62 Simulation von Schichtungserosionen mit LP-Codes 49 für den Versuch charakteristischen Konvektionsströmungen auslösen [61]. Der Ablauf lässt sich in zwei Phasen unterteilen: h = 9,2 m h = 8,17 m Oberer Behältermantel h = 6,67 m h = 6,57 m Mittlerer Behältermantel Helium Mineralwolle, d=5cm (Thermische solierung) h = 8,68 m r = 1,05 m f = 247 m = 1g He h = 6,2 m h = 4,12 m h = 4,02 m Unterer Behältermantel h = 1,82 m nnenzylinder h = 2,34 m Abbildung 21: TH21, Skizze der Versuchskonfiguration h = 0,0 m Phase 1 ( s): Phase 2 ( s): maximale Heizleistung des mittleren und unteren Behältermantels bei gleichzeitiger maximaler Kühlleistung des oberen Mantels (Aufheizphase). Leistungsregelung der beheizten Behältermäntel auf 120 C Wandtemperatur, maximale Kühlleistung des oberen Behältermantels (Regelphase), impulsfreie Einspeisung von 1g Helium bei t=40.300s im Behälterdom [50], [61]. Durch die Wandbeheizung bzw. -kühlung bilden sich zwei entgegengesetzte Konvektionsströmungen im unteren und oberen Behälter aus. n der unteren Konvektionsschleife wird Luft an der beheizten Behälterwand erwärmt, steigt im Ringraum auf und strömt durch den nnenzylinder wieder in den unteren Behälterbereich. Durch die Kühlung der oberen Behälterwand sinkt die Temperatur der dortigen wandnahen Atmosphäre, was eine Abwärtsströmung verursacht.

63 50 Simulation von Schichtungserosionen mit LP-Codes Diese einander entgegengesetzten Wandströmungen treffen knapp oberhalb des nnenzylinders aufeinander (ca. 6,3m Höhe) und werden nach innen abgelenkt. m Zentrum des oberen Behälters stellt sich eine Aufwärtsströmung ein [51], [61], [73] (S.30). Exemplarische Wandtemperaturen und eine Skizze der sich einstellenden Strömungsverhältnisse und Geschwindigkeiten sind in Abbildung 22 dargestellt. Die Atmosphärentemperaturen steigen kontinuierlich bis zum Ende des Versuchs an. Die maximal gemessenen Atmosphären-Temperaturunterschiede treten auf Höhe des Übergangs von beheizter- und gekühlter Behälterwand auf und betragen zu Versuchende ca. 14K (bei 1,53m Radius). 140 Aufheizphase Regelphase Wandtemperatur [ C] Experiment z=6,4 m Experiment z=2,0 m Experiment z=8,0 m Zeit [s] Abbildung 22: TH21, Wandtemperaturen und Behälterströmungen Teilnahme am blinden Code-Benchmark und offene Nachrechnungen Der Datensatz der TH21-Blindrechnung (nachfolgend TH21_Blind bezeichnet) basiert auf dem Datensatz der HM-2 Blindrechnung (siehe Abschnitt 3.1.2), Änderungen sind in [66] detailliert beschrieben. Der Ringraum der Anlage wird nahezu durchweg von nur einem Kreisring abgebildet. Dadurch können die dort auftretenden horizontalen Temparaturgradienten und Gegenströmungen nicht simuliert werden. Ziel dieser offenen Rechnungen, in denen das Gitter der Blindrechnung in radialer Richtung verfeinert wurde, ist die Simulation dieser horizontalen Temperaturgra-

64 Simulation von Schichtungserosionen mit LP-Codes 51 dienten und der sich dadurch einstellenden Behälterströmungen. n TH21_Post1 wird die Ringraum-Teilung bis in den oberen Behälterbereich durchgeführt. n TH21_Post2 werden zusätzlich 5 cm breite Wandzonen simuliert (siehe Abbildung 23). 9,200 8,390 6,245 2,155 1,265 0,000 r = 0,490 r = 0,700 r = 1,200 ri = 1,578 r = 0,490 r = 0,700 r = 1,200 ri = 1,578 r5 = 0,490 r4 = 0,700 r3 = 1,200 r2 = 1,528 r1 = 1,578 TH21_Blind TH21_Post1 TH21_Post2 Abbildung 23: TH21, Rechengitter der Blind- und offenen Rechnungen Die sich in Folge der Wanderwärmung einstellende Atmosphärenerhitzung sowie die damit einhergehende Druckerhöhung werden in der Blindrechnung sowie den offenen Nachrechnungen in guter Näherung zum Experiment simuliert. Einen umfassenden Überblick über die Temperaturverteilung gibt das stationäre, vertikale Temperaturprofil auf 1,14m Radius (siehe Abbildung 24), das einen Temperatursprung von ca. 5K am Übergang von oberer zu unterer Konvektionswalze auf ca. 6,3m Höhe zeigt. Die simulierten Profile unterscheiden sich davon teils deutlich. Aus den simulierten Temperaturprofilen sowie den von der jeweiligen Gitterstruktur abhängigen Möglichkeit zur Ausbildung lokaler Strömungen resultieren wiederum qualitativ und quantitativ unterschiedliche Behälterströmungen. TH21_Blind simuliert eine zu starke, lineare Erwärmung bis ca. 6,3m Höhe und eine zu starke, lineare Abkühlung im Behälterbereich darüber. Das simulierte Profil weicht stark vom gemessenen ab, was direkt mit den großen Zonen im Ringraum zusammenhängt. Diese bedingen zum einen, dass die gesamte Ringraumatmosphäre einer Ebene durch die Wände beheizt oder gekühlt wird und keine radialen

65 52 Simulation von Schichtungserosionen mit LP-Codes Differenzen simulierbar sind. Zum anderen kann dort nur eine Strömungsrichtung wiedergegeben werden, wodurch sich eine Aufwärtsströmung über die gesamte Behälterwand einstellt, in dessen Folge die zu starke, lineare Atmosphärenkühlung simuliert wird. An Stelle zweier entgegengesetzt strömender Konvektionsschleifen wird eine globale Konvektionswalze simuliert, die sich über den gesamten Behälter erstreckt TH21_Blind Temperatur [ C] Experiment TH21_Post2 TH21_Post Behälterhöhe [m] Abbildung 24: TH21, vertikale Temperaturprofile, t=40.600s, r=1,14m Das Profil von TH21_Post1 zeigt im unteren und mittleren Behälter eine weit bessere Übereinstimmung mit dem Profil des Experiments, jedoch wird der Temperatursprung am oberen Ende des nnenzylinders (auf ca. 6,3m Höhe) auch hier nicht wiedergegeben. Auch hier bildet sich an der gesamten Behälterwand eine Aufwärtsströmung aus, in den Zonen daneben fällt sie dagegen durchgehend ab. An Stelle zweier übereinander befindlicher Konvektionswalzen werden zwei aneinander vorbei strömende Konvektionswalzen simuliert, die sich über die gesamte Behälterhöhe erstrecken. Das oberhalb ca. 5,0m Höhe mit TH21_Post2 simulierte Temperaturprofil deckt sich sehr gut mit dem des Experiments. Der Temparatursprung sowie die an der oberen Behälterwand abwärts strömende Atmosphäre zeigen, dass hier die beiden Konvektionswalzen des Experiments simuliert werden. Dahingegen wird unterhalb von 5,0m Höhe die Ringraumatmosphäre unzureichend erwärmt. Die beheizten Wände erwärmen nahezu ausschließlich die Atmosphäre in den schmalen Wandzonen, wodurch die restliche Ringraumatmosphäre zu gering aufheizt wird.

66 Simulation von Schichtungserosionen mit LP-Codes 53 Dadurch bilden sich zum einen Bereiche aus, die nahezu gar nicht durchströmt werden, da die Aufwärtsströmung überwiegend in den schmalen Wandzonen stattfindet [66]. Zum anderen sinkt dadurch der im Ringraum aufsteigende Massenstrom bzw. die Stärke der unteren Konvektionswalze. Dies ist deutlich an den Massenströmen im nnenzylinder erkennbar, die verglichen mit TH21_Blind um mehr als 50% geringer sind (siehe Abbildung 25). 0,7 0,6 TH21_Blind Massenstrom Ringraum [kg/s] 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 TH21_Post1 TH21_Post2 0,0 Aufheizphase Zeit [s] Abbildung 25: TH21, simulierte Massenströme im Ringraum Regelphase Die Massenströme im Ringraum zeigen, dass die Stärke der unteren Konvektionswalze direkt von der radialen Gitterstruktur abhängt: Je feiner die Segmentierung im Ringraum, desto geringer ist der Massendurchsatz. Dies ist auf die starke Aufheizung und Aufwärtsströmung in den Wandzonen zurück zu führen. Da die Bewegungsgleichung keine Scherkräfte zwischen benachbarten Fluidsäulen berücksichtigt, strömen diese auch bei hohen Geschwindigkeiten unbeeinflusst aneinander vorbei.

67 54 Simulation von Schichtungserosionen mit LP-Codes Blinde und offene Simulationen von THA TH22 m Juli 2010 ist im Rahmen eines blinden Code-Benchmarks der THA-Versuch TH22 simuliert worden, an dem sich neben der RUB sechs weitere Forschungsinstitute beteiligten. Detaillierte Ergebnisdarstellungen befinden sich in [51] Durchführung und Phänomenologie von TH22 Neben einer in Teilen ähnlichen Versuchsdurchführung besitzt der THA-Behälter in TH21 und TH22 die nahezu gleiche Konfiguration, siehe Abbildung 26. h = 9,2 m h = 8,17 m Oberer Behältermantel h = 6,67 m h = 6,57 m Mittlerer Behältermantel Helium h = 6,8 m r = 1,14 m f = 70 h = 6,2 m h = 4,12 m h = 4,02 m Unterer Behältermantel h = 1,82 m nnenzylinder h = 2,34 m h = 0,0 m Abbildung 26: TH22, Skizze der Versuchskonfiguration Die qualitativen Strömungsprozesse in Phase 1 sind identisch mit denen in TH21 und werden in Absatz beschrieben. n Folge der gesteigerten Kühlleistung des oberen Behältermantels können die Wandtemperaturen dort konstant geregelt werden, so dass die Behälterströmung gegen Ende von Phase 1 einen stationären Zustand erreicht.

68 Simulation von Schichtungserosionen mit LP-Codes 55 Die beiden Phasen des Versuchsablaufs sind: Phase 1 ( s): Phase 2 ( s): maximale Heizleistung des mittleren und unteren Behältermantels bei gleichzeitiger maximaler Kühlleistung des oberen Mantels (Aufheizphase). Leistungsregelung der beheizten Behältermäntel auf 120 C Wandtemperatur, Regelung der Kühlleistung des oberen Behältermantels auf ca. 40 C Wandtemperatur (Regelphase), aufwärtsgerichtete Einspeisung von 1,588kg Helium bei t=87.000s im Behälterdom [51] (S.8), [73] (S.25). Durch die 216s andauernde Helium-Einspeisung in Phase 2 wird eine stabile Leichtgasschicht im Dom aufgebaut, deren Unterkante bis knapp unterhalb der Oberkante des nnenzylinders verläuft. Das Helium blockiert die obere Öffnung des nnenzylinders zeitweise und somit auch die zuvor etablierten Konvektionsströmungen. Dadurch wird der Wärmeaustausch zwischen oberer und unterer Atmosphäre reduziert, was eine weitere Aufspreizung der Temperaturdifferenz (auf ca. 30K) zwischen oberer und unterer Atmosphäre verursacht [51] (S.9). Die verbleibende Konvektionsströmung an der beheizten Behälterwand erodiert die Leichtgasschicht langsam von unten, wobei sich das gleiche Erosions- Verhalten wie in TH13 und HM-2 zeigt. Nach ca s (50min.) ist die Atmosphärenschichtung vollständig erodiert und es stellen sich die gleichen Strömungen wie vor Beginn der Helium-Einspeisung ein [73] (S.25). Die mittlere Geschwindigkeit der Schichtungserosion beträgt 2,6m/h [73] (S.28) Teilnahme am blinden Code-Benchmark Der Datensatz der blinden TH22-Rechnung basiert auf dem der TH21 Nachrechnung TH21_Post2 (siehe Abschnitt ), eine Abbildung der Gitterstruktur ist in Abbildung 27 dargestellt. Hervorgehoben ist die Position einer an der Wand befindlichen, 5cm breiten Kondensatrinne auf 6,57m Höhe. Da diese Kondensatrinne im Experiment ein Strömungshindernis darstellt, ist ihr Einfluss in der Blindrechnung durch eine vernachlässigte Strömungsverbindung zwischen den Wandzonen auf 6,67m Höhe angenähert worden. Neben der Blindrechnung ist eine zweite, nahezu identische Simulation angefertigt worden, in der die Strömung an der Wand auf Höhe der Kondensatrinne zugelassen wurde. Die Ergebnisse dieser Simulation wurden nicht eingereicht. Nachfol-

69 56 Simulation von Schichtungserosionen mit LP-Codes gend werden sie als TH22_Post bezeichnet und zusammen mit den Ergebnissen von TH22_Blind sowie denen des Experiments dargestellt. Da die Ergebnisse aus Phase 1 nahezu identisch mit denen von TH21 sind, werden hier ausschließlich die Ergebnisse des Erosionsprozesses in Phase 2 dargestellt. 9,200 Level A 8, Level B 7,961 Level C 7,747 Level D 7,532 Level E 7,318 Level F 7,103 Level G 6,889 Level H 6,674 Level 6,46 Level J 6,245 Level K 5,836 5,427 5,018 4,609 4,200 3,791 3,382 2,973 2,564 2,155 1,77 1,265 Level L Level M Level N Level O Level P Level Q Level R Level S Level T Level U Level B2 Level B1 Level A.U 0,000 r5 = 0,49 r4 = 0,70 r3 = 1,20 r2 = 1,53 r1 = 1,60 Abbildung 27: TH22, Diskretisierung der Blindrechnung Ein Atmosphären-Temperaturverlauf der gesamten Versuchstransiente ist für 8,4m Höhe exemplarisch in Abbildung 28 dargestellt. Darin ist ersichtlich, dass die Aufheizphase sowie der durch den Aufbau der stabilen Atmosphärenschichtung verursachte Temperaturabfall im oberen Behälter von beiden Rechnungen gut prognostiziert werden. Dies geht mit dem sehr gut prognostizierten Atmosphärenschichtungsaufbau im oberen Behälter einher. Dahingegen deckt sich die simulierte Erosionsströmung nur qualitativ mit dem Experiment und wird in TH22_Post quantitativ besser wiedergegeben. Weitere Untersuchungen zur Erosionsströmung in TH22 sind in Abschnitt 4.3 enthalten.

70 Simulation von Schichtungserosionen mit LP-Codes Experiment TH22_Post Temperatur [ C] TH22_Blind Zeit [s] Abbildung 28: TH22, Atmosphärentemperatur, z=8,4m; r=0m 50 Heliumkonzentration [Vol.-%] TH22_Post TH22_Blind Experiment Zeit [s] Abbildung 29: TH22, Heliumkonzentration, z=8,05m; r=0m

71 58 Simulation von Schichtungserosionen mit LP-Codes 3.3 Zusammenfassung Die Ergebnisse dieses Abschnitts zeigen, dass Gasverteilungssimulationen mit LP-Codes generell möglich sind, jedoch eine starke Abhängigkeit vom verwendeten Rechengitter aufweisen. Diese Aussage deckt sich mit denen einer Vielzahl vorheriger Untersuchungen [13]. Aus den Ergebnissen einer systematischen Gitterstudie an THA TH13 konnten einfache Nodalisierungsregeln zur sicheren Simulation von Leichtgasschicht- Erosionen mit Lumped Parameter-Codes abgeleitet werden. Diese sind im Rahmen der blinden Code-Benchmarks zu THA HM-2 und THA TH22 bestätigt worden und bilden die Grundlage qualitativ korrekt simulierter Erosionsströmungen. Hinweise zur exakten Gitterwahl in Abhängigkeit der Strömungsbedingungen lassen diese Nodalisierungsregeln hingegen nicht zu. Teilweise werden bereits bestehende Hinweise nur bestätigt, wie z.b. die vertikal feine Diskretisierung bei lokal zu erwartenden Dichtedifferenzen [8]. Diese wurden in der Vergangenheit jedoch nicht so konsequent umgesetzt wie in dieser Arbeit, was sich z.b. in den für H 2 -Verteilungen relevanten SPs gezeigt hat. Obwohl die mit LP-Codes simulierten Strömungen vorwiegend dichtegetrieben sind und vertikal feine Diskretisierungen nach den Ergebnissen dieser Arbeit keine unerwünschten Nebeneffekte nach sich ziehen, wurde in der Vergangenheit oft mehr Wert auf die Umsetzung detaillierter horizontaler Diskretisierungen gelegt, siehe z.b. [7], [11]. Die simulierten Erosionsgeschwindigkeiten von TH13, HM-2 und TH22 zeigen bei identischer vertikaler Gitterweite im oberen Anlagenbereich unterschiedlich große Abweichungen zu den gemessenen Erosionsgeschwindigkeiten der Experimente. Dies lässt die nterpretation zu, dass die in den einzelnen Experimenten unterschiedlich starken Wechselwirkungen - zwischen Strömung und stablier Schichtung - von COCOSYS nicht quantitativ korrekt erfasst werden. Dieser Rückschluss drängt sich auch dadurch auf, weil die Erosionsströmung von Dichtegradienten turbulent ist und in LP-Codes nicht simuliert wird. Da trotzdem sehr gute Übereinstimmungen mit den qualitativ auftretenden Konzentrationsverläufen simuliert werden, muss hingegen der durch die Strömungsbeaufschlagung aus der Leichtgasschicht erodierte Volumenstrom in etwa mit denen der Experimente übereinstimmen. Die Untersuchung des simulierten Erosionsprozesses sowie die auch quantitativ korrekte Prognostizierung von H 2 - Verweildauern ist Gegenstand von Kapitel 4.

72 Simulation von Schichtungserosionen mit LP-Codes 59 Während für die Schichtungserosionssimulation einfache Gitterempfehlungen erstellt werden konnten, war dies für Konvektionsströmungen - die durch unterschiedliche Wandtemperaturen initiiert werden - nicht möglich. Hier besteht ein Widerspruch zwischen qualitativ und quantitativ richtiger Simulation, der mit der derzeitigen Modellbasis nicht überwunden werden kann. Dies wird im Folgenden nicht weiter untersucht.

73 60 Simulation von Schichtungserosionen mit LP-Codes

74 Detailanalysen, Programmentwicklung, Gitterstudien 61 4 Detailanalysen, Programmentwicklung, Gitterstudien n Kapitel 3 wird gezeigt, dass Schichtungserosionen generalisierbar und qualitativ richtig mit LP-Codes simuliert werden können. Die Möglichkeit zur quantitativ richtigen Simulation d.h. zur korrekten Prognostizierung der Beständigkeit von H 2 - Anreicherungen wird in diesem Kapitel untersucht. Dafür sind mehrere Schritte notwendig: Als erstes muss eine experimentelle Datebasis gefunden werden, die zum Abgleich mit den simulierten Strömungen genutzt werden kann. Hierfür wird die THA HM-Versuchsreihe verwendet (siehe Abschnitt 4.1). Diese wird mit theoretischen Ansätzen ausgewertet, um zu erwartende Erosionsgeschwindigkeiten unter hier gewählten Randbedingungen abschätzen zu können. Die Erosionssimulation - insbesondere ihre Abhängigkeit vom Rechengitter wird in den Abschnitten 4.3 und 4.4 weitergehend untersucht. Da der Arbeitsaufwand dafür zu erstellender Gitterstudien bei bisher üblicher manueller Definition der Datensatz-Textdateien nicht umsetzbar wäre, wurde ein Programm zur automatisierten Datensatzgenerierung entwickelt. Dieses wird in Abschnitt 4.2 beschrieben. 4.1 Auswertung der verfügbaren Experimentenbasis n Abschnitt werden mehrere theoretische Ansätze und dimensionslose Kennzahlen vorgestellt, mit denen sich Erosionsströmungen in Abhängigkeit von Atmosphärendichten und Strömungsstärken quantifizieren lassen. n diesem Abschnitt wird die Übertragbarkeit dieser Ansätze auf die in dieser Arbeit untersuchten THA HM-Experimente untersucht. F abhängigen - penetrativen Mit Hilfe der - von der nteraktions-froude-zahl Entrainmentrate E und des penetrierenden Volumenstroms Volumenstrom Q berechnet werden. Über den Anlagenquerschnitt E Q kann der erodierte A E kann so auf die Erosionsgeschwindigkeit geschlossen werden (siehe Formeln (7) und (8)). Dies ermöglicht die quantitative Bewertung von Erosionsströmungen.

75 62 Detailanalysen, Programmentwicklung, Gitterstudien Wahl der Versuchsbasis m Rahmen dieser Arbeit werden Erosionsströmungen untersucht, die durch auftriebsdomierte Strömungen angetrieben werden. Dies erklärt die Wahl der Versuchsbasis für die nachfolgenden Untersuchungen. Die Erosionsmechanismen von HDR E11.2 (SP-29) sind nur bedingt mit denen dieser Dissertation vergleichbar, da es sich um das Kollabieren einer Leichtgasschicht durch Kühlung der Containmentwände handelt. Zusätzlich sind sowohl die HDR-Versuchsanlage, als auch der Ablauf des Experiments hoch komplex, weshalb E11.2 im Rahmen dieser Arbeit nicht weiter untersucht wird. Das SP-47 umfasste drei Versuche in drei verschiedenen Versuchsanlagen (THA, MSTRA und TOSQAN). n allen Versuchen wurden H 2 -Verteilungen mit Helium als unexplosivem Substitut untersucht. Aufgrund nur geringer Konzentrationsunterschiede in den MSTRA- und TOSQAN-Versuchen sowie Durchführungsbedingter Unsicherheiten, sind diese Versuche nicht relevant für Untersuchungen von starken Atmosphärenschichtungen [11] (S.44). Aufgrund der geringen Anzahl der Helium-Meß-Sensoren und den damit einhergehenden Unsicherheiten bei der Erosionsbestimmung sowie des komplizierten Versuchsablaufs (siehe Abschnitt ) wird THA TH13 ebenfalls nicht weiter ausgewertet. Auch in der OECD SETH-2-Versuchsreihe wurde die Erosion von Leichtgasschichten detailliert untersucht. n den Experimenten wird jedoch eine Leichtgasschicht in einer gesättigten Dampfatmosphäre aufgebaut, die durch impulsdominierte Strömungen leicht überhitzten Dampfes anschließend erodiert wird [23]. Alternativ sind stabile Schichtungen durch Luftströmungen erodiert worden [46]. Die Strömungen sind dabei impuls- und nicht auftriebsdominiert und daher nicht mit der Zielsetzung dieser Arbeit vereinbar. Aus demselben Grund wie OECD SETH-2 ist die THA TH20-Experimentenreihe in dieser Arbeit nicht verwertbar. An Stelle einer auftriebsdominierten Dampfströmung werden Leichtgasschichten durch eine durch ein Gebläse initiierte Luftströmung erodiert [44]. Die Erosionsströmung in THA TH22 wird hingegen durch Konvektionsströmungen angetrieben, die auf unterschiedlichen Wandbeheizungen beruhen. Dadurch sind die Konvektionsströmungen nicht mit den im Rahmen dieser Arbeit untersuchten theoretischen Ansätzen quantifizierbar und werden in diesem Abschnitt nicht weiter analysiert. Da die Strömungen auftriebsgetrieben sind, stimmen sie mit der

76 Detailanalysen, Programmentwicklung, Gitterstudien 63 Zielsetzung dieser Arbeit überein, weshalb deren Simulation in Abschnitt 4.3 weiter untersucht wird. Nachfolgend wird die THA-HM-Versuchsreihe ausgewertet, die aus 5 Einzelexperimenten besteht. Diese wurden zur Verifizierung der im SP-47 beobachteten Phänomene des Versuchs THA TH13 durchgeführt. Die Massenströme der jeweils eingespeisten Erosionsmedien (Dampf in HM-1 und HM-2, ein He/N 2 - Gemisch in HM-3 und HM-5) sind bewusst so gewählt worden, dass in allen Versuchen identische Volumenströme aufsteigen [21] (S.67). Um die Ausbreitung des He/N 2 -Plumes in homogener Atmosphäre untersuchen zu können, ist in HM-4 keine Leichtgasschicht aufgebaut worden, weshalb dieser Versuch nicht für die Zielsetzung dieser Arbeit genutzt werden kann Bestimmung der nteraktions-froude-zahl n der gängigen Literatur findet sich eine Vielzahl von Definitionen für die nteraktions-froude-zahl F, die sich oft durch die Wahl der Referenzdichten unterscheiden. Zusätzlich sind die Wahl der Geschwindigkeits- und Durchmesserbestimmungen oft sehr unterschiedlich oder nicht nachvollziehbar. Zur Experimenten- Auswertung sowie im weiteren Verlauf dieser Arbeit wird die Definition der nteraktions-froude-zahl nach Baines [37] genutzt: F i = u ρu ρ g ρ U LG d (13) Die F der THA HM-Experimentenreihe werden jeweils zum Beginn der Erosionsströmungen ermittelt. Da die Leichtgasschicht in HM-1 und HM-2 über die obe- re Öffnung des nnenzylinders ragt und den Dampf während der Stagnationsphase an der Ausströmung hindert (siehe Abschnitt ), werden die Froude-Zahlen dieser Versuche jeweils kurz nach Einstellen der Konvektionswalzen berechnet. n HM-3 und HM-5 wurde die Leichtgasschicht jeweils oberhalb des nnenzylinders aufgebaut, wodurch die Stagnationsphase entfällt und die Berechnung kurz nach Beginn der Dampfeinspeisung vorgenommen wird. n geschlossenen Räumen führen die Wechselwirkungen zwischen Leichtgasschichten und Anströmung mit fortschreitender Zeit zu einer Vermischung des Leichtgases in der gesamten Raumatmosphäre. Dadurch ändert sich der Auftrieb der Strömung mit fortschreitender Zeit [24], [27] (S.17), [34]. Da die hier gezeigten Berechnungsmethoden nur Momentaufnahmen darstellen, wird dieser Effekt nicht berücksichtigt.

77 64 Detailanalysen, Programmentwicklung, Gitterstudien Die Strömungsgeschwindigkeit an der Leichtgasschicht-Unterkante u wird den Experimentaufzeichungen direkt entnommen (siehe Abbildung 30). Die Atmosphärendichten der Leichtgasschicht und der Umgebung werden unter Angabe des Drucks sowie der jeweils lokalen Temperaturen und Gaskonzentrationen mit Hilfe von [71] bestimmt. Dafür sind die Konzentrationsmessungen für O 2, H 2 bzw. He und Wasserdampf ausgewertet worden, mit denen auf die verbleibende N 2 -Menge geschlossen werden kann. Der Strömungsdurchmesser an der LG-Unterkante wird nach [46] zu d d = 0,172 ( z z0 ) (14) berechnet. Die ausgewerteten Meß-Sensoren im THA-Behälter (Position und Bezeichnung nach [21]) und die berechneten Größen sind in Abbildung 30 dargestellt. He bzw. H2-Konzentration, Leichtgasschicht 201: DCH83F10 (Nur in HM-3 und HM-5) Leichtgasschicht Temperatur, Leichtgasschicht 26: DTF77H11 O -Konzentration, Leichtgasschicht 2 216: DCO72B10 He bzw. H -Konzentration, Leichtgasschicht 2 202: DCH75F10 (Nur in HM-1 und HM-2) d Strömungsgeschwindigkeit 197: CVT63M00 z z o z - z o Temperatur, Umgebung 52: ATF35H11 He bzw. H2-Konzentration, Umgebung 206: ACH31H10 Atmosphärendruck 72: BPA21H16 O2-Konzentration, Umgebung 217: BCO16B06 0m Abbildung 30: HM-Versuchsreihe, Meß-Sensoren zur F -Berechnung

78 Detailanalysen, Programmentwicklung, Gitterstudien 65 n Tabelle 1 sind die ausgewerteten Größen dokumentiert. Der gemessenen Geschwindigkeit an der LG-Unterkante ist zusätzlich eine nach einer empirischen Beziehung (15) berechnete Geschwindigkeit gegenübergestellt, die auch im SETH-2 Projekt verwendet wird [46]. Diese gibt die Geschwindigkeiten in den gleichen Größenordnungen wie die im Experiment gemessenen wieder und wird im weiteren Verlauf der Arbeit zur Bestimmung von Strömungsgeschwindigkeiten ohne experimentelle Grundlage genutzt: u = 6,2 u d Δz 0 0 = 6, 2 m& 0 d0 A ρ z z Den mit den angegebenen Größen berechneten F sind zusätzlich die von den Experimentatoren bestimmten Erosionsgeschwindigkeiten der Experimente [21] (S.67) gegenübergestellt. Ein Vergleich dieser beiden Größen zeigt die gleiche Abhängigkeit, die bereits in mehreren anderen Experimenten beobachtet wurde: Je niedriger F ist, desto geringer ist die Erosionsgeschwindigkeit. m Rahmen von SETH-2 wurde der langsamen Leichtgaschichterosion ein F von ca. 1 zugewiesen (siehe Abschnitt 2.2.2). Die in dieser Arbeit bestimmten F sind um mehr als die Hälfte niedriger, obwohl die Aufweitung des Plumes nach Formel (14) bereits ca. 20% geringer angenommen ist als z.b. in [55] (15) Tabelle 1: Randbedingungen der nteraktions-froude-zahl Berechnungen HM-1 HM-2 HM-3 HM-5 Zeitpunkt der F -Bestimmung [s] Dichte Umgebung (rho U ) [kg/m 3 ] 1,236 1,239 1,301 1,300 Dichte der LG-Schicht (rho L ) [kg/m 3 ] 1,039 1,007 0,910 0,909 Düsendurchmesser (d 0 ) [m] 0,138 Höhe der Einspeisung (z 0 ) [m] 1,800 Massenstrom der Einspeisung (m 0 ) [kg/s] 0,025 0,024 0,027 0,025 Dichte Einspeise-Medium (rho o ) [kg/m 3 ] 0,752 0,752 0,650 0,641 Geschwindigkeit am Ort der Einspeisung (u 0 ) [m/s] 2,223 2,134 2,776 2,606 Höhe der LG-Unterkante (z ) [m] 6,550 6,550 7,200 7,200 Geschwindigkeit an LG-Schicht (u, gemessen) [m/s] 0,500 0,500 0,550 0,500 Geschwindigkeit an LG-Schicht (u, berechnet) [m/s] 0,400 0,384 0,440 0,413 Strömungsdurchmesser an LG-Schicht (d ) [m] 0,817 0,817 0,929 0,929 nteraktions-froude-zahl (F ) [-] 0,442 0,408 0,332 0,302 Erosionsgeschwindigkeit (u E ) [mm/s] 2,4 2,2 1,9 1,6

79 66 Detailanalysen, Programmentwicklung, Gitterstudien Ableitung einer Korrelation für den Erosionskoeffizenten Da sich die nteraktions-froude-zahl nur für die qualitative Einschätzung der nteraktion einer Strömung mit einem Dichtegradienten eignet, wird nachfolgend die penetrative Entrainmentrate E bestimmt. n Abschnitt wird der Ansatz der penetrativen Entrainmentrate E vorgestellt. Die meisten Untersuchungen dazu beruhen auf isobar und ohne Temperaturgradienten durchgeführten Laborversuchen mit Salzwasserlösungen. Auch wenn in der THA TH20-Versuchsreihe die Übertragbarkeit dieser Laborversuche auf ein Vielfaches Anlagenvolumen gezeigt wurde, sind auch diese Versuche isobar, ohne kondensierende Gaskomponenten, mit rein impulsgetriebenen Luftströmungen und ohne Temperaturgradienten durchgeführt worden [44]. m Unterschied dazu ist die Erosionsströmung der HM-Versuchsreihe durch Druckanstieg, kondensierende Gase und starke Temperaturgradienten bestimmt. Werden Druckänderungen in vorliegender Problemstellung als vernachlässigbar gesehen, wirkt Kondensation nur in Folge der Abkühlung des Dampfgemisches an der kälteren Leichtgasschicht. Hinzu kommt, dass sich das Dichteverhältnis zwischen Dampfgemischströmung und kälterem Leichtgas während des Erosionsprozesses verschiebt, da der Plume das Leichtgas erhitzt. Da die Übertragbarkeit der in Laborversuchen ermittelten Korrelationen auf die hier vorliegenden Randbedingungen auf Basis der vorliegenden Literatur bisher nicht bewiesen ist, wird eine Korrelation für den Erosionskoeffizienten aus den THA-HM-Experimenten abgeleitet. Nach dem Verhältnis in Gleichung (7) auf S.15 gilt: QE u E AE E = = Q u A Da die Erosionsgeschwindigkeiten u E der einzelnen Experimente von den Experimentatoren bestimmt wurden [21] (S.67) und die übrigen Größen bereits zur Bestimmung von werden. Die Ergebnisse sind, abhängig von F in Abschnitt bestimmt wurden, kann E direkt berechnet F, in Abbildung 31 dargestellt. Wird eine lineare Regressionsgrade durch die berechneten penetrativen Entrainmentraten gelegt so ist ersichtlich, dass diese Grade eine nahezu gleiche Steigung bzw. lineare Abhängigkeit von F besitzt wie die ebenfalls in Abbildung 31

80 Detailanalysen, Programmentwicklung, Gitterstudien 67 dargestellte Korrelation von Kumagai ( E Kumagai, siehe Abschnitt 2.2.2). Die aus den THA-Experimenten abgeleitete Korrelation E THA weist jedoch konstant um ca. 60% größere Werte auf. Die Korrelation von Baines ( E Baines ) [37], [39] liegt in der gleichen Größenordnung wie die von E THA, besitzt jedoch eine differierende Steigung. n den Experimenten HM-3 und HM-5 ist die Dampfeinspeisung der zweiten Phase durch die Einspeisung eines He/N 2 -Gemisches ersetzt worden, das den gleichen aufsteigenden Volumenstrom erzeugt. Dadurch entfällt in diesen Versuchen - gegenüber HM-1 und HM-2 - der Einfluss der Kondensation und der Temperaturgradienten. Da alle Versuche eine nahezu gleichgroße lineare Anhängigkeit besitzen, sind diese Randbedingungen scheinbar nicht relevant. 0,060 0,055 HM-3 HM-5 0,050 0,045 [-] E 0,040 0,035 0,030 0,025 E Baines HM-2 HM-1 E THA 0,1913 F 0,0257 E kumagai 0,020 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50 [-] Abbildung 31: Korrelationen für die penetrativen Entrainmentraten Die Abweichungen zwischen den Korrelationen könnte auf den ansteigenden Atmosphärendruck der THA HM-Versuche zurückzuführen sein, den verbauten nnenzylinder der THA-Anlage oder differierende Experimentauswertungen. Ein ansteigender Atmosphärendruck und der nnenzylinder haben in COCOSYS- Rechnungen vernachlässigbaren Ergebnis-Einfluss (siehe Abschnitt 5.2.1). Weitere Untersuchungen zur Übertragbarkeit von Korrelationen verschiedener Ansätze und Randbedingungen können im Rahmen dieser Arbeit nicht durchgeführt werden. F

81 68 Detailanalysen, Programmentwicklung, Gitterstudien 4.2 Programmentwicklung zur automatisierten Datensatz- Generierung Die manuelle Erstellung der textbasierten Datensätze ist bei LP-Code- Simulationen gängige Praxis und fordert einen mit der Komplexität der Gitterstrukturen zunehmenden Arbeitsaufwand, da jede Zone, Strömungsverbindung, Struktur etc. vom Anwender berechnet und definiert werden muss. Mit der Komplexität steigt zudem die Wahrscheinlichkeit von Eingabefehlern durch den Anwender, die sich auch bei korrekter Wahl der in der Simulation verwendeten Modelle und Rechengitter in fehlerhaften Simulationen auswirken können. Weiterhin sind Analysen von (global) simulierten Strömungen sowie das dentifizieren von Eingabefehlern oft umständlich, da die Simulationsergebnisse vom Anwender i.d.r. in Form kartesischer Diagramme ausgewertet werden. Zwar ist von der GRS ein Visualisierungs-Programm zur übersichtlichen Analyse von CO- COSYS-Simulationen entwickelt worden (ATLAS). Dieses benötigt jedoch die Definition eines zusätzlich manuell zu erstellenden, auf die jeweilige COCOSYS- Gitterstruktur abgestimmten Datensatzes. Systematische Untersuchungen zur Abschätzung des Rechengittereinflusses bedürfen der Untersuchung von Konvergenzkriterien [13] (S.195) sowie des simulierten Strömungsfelds und sind bei derzeit üblichem Code-Gebrauch nicht in vertretbarem Zeitrahmen durchführbar. Zwar wurde das Programm COCON von der GRS entwickelt, das eine automatische Datensatz-Generierung ermöglicht [53], [74] (S.12), dieses Programm steht COCOSYS-Anwendern jedoch nicht zur Verfügung. nfolge dessen ist im Rahmen dieser Dissertation das Excel-basierte Programm Dome Pro entwickelt worden, das Eingabedatensätze zylindrischer Behältnisse auf Basis derer Höhe und Duchmesser generieren kann. n Abbildung 32 ist die Eingabemaske gezeigt, über die der Anwender neben dem Grad der vertikalen und horizontalen Diskretisierung auch die Atmosphären-Startbedingungen definieren kann. Auf mehreren Reitern kann der Datensatz um Behälterwände, Sackräume, innere Einbauten (nnenzylinder, Kondensatwannen) und njektionen erweitert werden. Zusätzlich können Aerosol-Eingabedaten (für das AFP-Modul), Drain-Wall und Drain-Bot Junctions, Strukturwärmeleitung, Behältermäntel und Jet-Zonen hinzugefügt werden. Bei Bedarf wird ein, an die COCOSYS- Diskretisierung angepasster, ATLAS-Datensatz erstellt.

82 Detailanalysen, Programmentwicklung, Gitterstudien 69 Abbildung 32: Dome Pro-Eingabemaske

83 70 Detailanalysen, Programmentwicklung, Gitterstudien Mit Dome Pro können vollständige Datensätze der wichtigsten Europäischen Versuchsanlagen (THA, PANDA, MSTRA, TOSQAN etc.) erstellt und mit geringem Zeitaufwand umfangreiche Gitterstudien durchgeführt werden. Dabei werden die Korrektheit und Konsistenz der Datensätze sichergestellt und durch die optional generierbaren ATLAS-Datensätze kann das simulierte Strömungsfeld schnell und übersichtlich bewertet werden. So kann eine Brücke zwischen Vor- und Nachteilen von LP-Codes bei Simulation von Gasverteilungen geschlagen werden, die komprimiert in Abbildung 33 dargestellt sind. Pro Vielfältige, viel validierte Modellbasis Kurze Rechenzeiten Moglichkeit zu Containmentrechnungen und Sensitivitätsstudien Contra Ergebnisse stark Gitterabhängig Widerspruch Hoher Aufwand zur Mangelhafte Best Datensatzerstellung Practice Guidelines Hoher Aufwand zur Visualisierung Hoher Anwendereinfluss z.b. im - SP 29 - SP 35 - SP 47 Abbildung 33: Pro und Contra von Lumped Parameter-Codes Alle COCOSYS- und ATLAS-Datensätze dieses und des nächsten Kapitels sind mit Hilfe von Dome Pro erstellt worden. Daneben wurden an der RUB auch Datensätze für THA HD-Verbrennungsversuche sowie die PANDA-Sprühversuche generiert. Abgesehen von der vereinfachten Behälterstruktur-Definition der automatisiert erstellten Datensätze gelten alle Annahmen der manuell erstellten Datensätze (siehe Abschnitt 2.4). Während z.b. die Stahlstrukturen des oberen Sackraums des Basisdatensatzes in vier einzelne Strukturen aufgeteilt sind [65], werden diese nachfolgend zu einer zusammengefasst. Da Stahlvolumen und Strukturoberfläche identisch bleiben, hat dies einen vernachlässigbaren Einfluss auf die Ergebnisse. nsgesamt weisen die nach den Annahmen dieser Arbeit automatisiert generierten THA-Datensätze ein Stahlvolumen von 3,1406m 3 und somit eine Abweichung kleiner 0,04% zur Spezifikation (3,1417m 3 ) auf. Das freie Atmosphärenvolumen beträgt 59,1m 3 und weicht um ca. 0,4% von der Spezifikation ab (Spezifikation: 59,31m 3 ). Abbildung 34 zeigt

84 Detailanalysen, Programmentwicklung, Gitterstudien 71 eine Gegenüberstellung der Oberflächen und Stahlvolumina der Strukturen aus Spezifikation und Simulation (Werte in Klammern). So werden beispielsweise die Stahlmassen von z.b. Kondensatrinnen, Standfüßen des nnenzylinders usw. (ca. 2% der gesamten Stahlmasse) den Strukturen zugeordnet, mit denen sie verbunden sind (z.b. nnenzylinder oder Behälterwand). Abweichungen zur Spezifikation ergeben sich an der zylindrischen nnenwand, da diese die zylindrischen Teile des oberen und unteren Bodens mit in die Simulation einschließt. Die daraus resultierenden Differenzen bei Oberfläche und Stahlvolumen werden mit den Werten des oberen und unteren Klöpperbodens verrechnet, so dass überströmte Strukturfläche und Stahlmasse mit der Spezifikation übereinstimmen. Oberer Sackraum h = 9,20 m h = 8,22 m h = 8,80 m h = 8,39 m Deckel und Mannloch 2 A = 4,8582 m 3 V = 0,4007 m Klöpperdeckel 2 A = 9,1989 m 3 V = 0,2760 m n Simulation zusammengefasst 2 (A = 12,3716 m ) 3 (V = 0,6433 m ) Dom h = 6,20 m Zylindrische nnenwand 2 2 A = 63,9509 m (Simulation: 70,6434 m ) 3 3 V = 1,4069 m (Simulation: 1,5541 m ) Außenwände der Behältermäntel 3 3 V = 0,3748 m (Simulation: 0,4239 m ) nnenzylinder nnenzylinder 2 2 A = k.a., ca. 17,5 m (Simulation: 17,7318 m ) 3 3 V = 0,1695 m (Simulation:0,1799 m ) h = 2,16 m Unterer Sackraum h = 1,77 m h = 1,14 m h = 0,00 m h = 1,60 m Klöpperboden 2 2 A = 9,5856 m (Simulation: 4,6282 m ) 3 2 V = 0,2876 m (Simulation: 0,1759 m ) Sumpf und Mannloch 2 2 A = 4,7681 m (Simulation: 4,7681 m ) 3 3 V = 0,1391 m (Simulation: 0,1391 m ) Abbildung 34: Strukturen des THA-Behälters, Spezifikation und Simulation Die in TH13 und HM-2 integrierten Kondensatwannen decken 2/3 der Ringraumfläche ab, so dass diese mit einer Austauschfläche von A=2/3(1, ,7 2 )pi=4,189m 2 angenommen worden sind. Bei einer Wandstärke von 0,01m ergibt sich ein Stahlvolumen von 0,042m 3.

85 72 Detailanalysen, Programmentwicklung, Gitterstudien Nachfolgend werden vertikale Unterteilungen des Behälterbereiches zwischen oberem Sackraum und nnenzylinder (Dom) mit d und einer nachfolgenden Zahl beziffert, die die Anzahl der vertikalen Unterteilungen (bzw. Ebenen) kennzeichnet. Das dahinter folgende r steht für die Anzahl der radialen Unterteilungen. Beispielhaft steht d6_r3 für sechs Ebenen mit drei radialen Unterteilungen. Der ausschließlich in Abschnitt verwendete Zusatz k kennzeichnet die tangentiale Unterteilung. 4.3 Gitterstudie zu THA TH22 n diesem Abschnitt wird untersucht, wie sich die in den TH21-Untersuchungen beschriebenen verschieden simulierten Konvektionsströmungen (siehe Abschnitt 3.2.1) auf die Schichtungserosion in TH22 (siehe Abschnitt 3.2.2) auswirken. Daher orientieren sich die radialen Gitterstrukturen an denen der TH21- Untersuchungen. Weiterhin sind zwei weitere Rechnungen mit zwei (r2) und sechs (r6) radialen Unterteilungen durchgeführt worden. Zusätzliche vertikale Diskretisierungsvariationen reduzieren sich auf den Bereich oberhalb des nnenzylinders, da dort die Leichtgasschicht in Phase 2 von TH22 ausgebildet wird. Die Ebenenanzahl im Dom wird zwischen 10 (d10) und 20 (d20) Ebenen variiert, Abbildung 35 zeigt exemplarisch einen Teil der Variationsrechnungen. Die Ergebnisunterschiede zu den manuell erstellten Datensätzen (d10_r5 entspricht in etwa der TH22 Blindrechnung) sind im Wesentlichen auf die unterschiedlich simulierte Aufteilung des mittleren Behältermantels auf die Wandstrukturen zurückzuführen (siehe Abschnitt 2.4). 9,200 SO 8, ,961 7,747 7,532 7,318 7,103 6,889 6,674 6,46 6,245 5,836 5,427 5,018 4,609 4,200 3,791 3,382 2,973 2,564 2,155 1,710 1,265 Level 2 Level 4 Level 6 Level 8 Level 10 Level 12 Level 14 Level 16 Level 18 Level 20 Level 21 Level 22 Level 23 Level 24 Level 25 Level 26 Level 27 Level 28 Level 29 Level 30 Level 31 Level 32 SU 0,000 r2 = 0,70 r3 = 0,49 r4 = 0,49 r1 = 1,578 r2 = 0,70 r3= 0,70 r1 = 1,578 r2= 1,20 r1 = 1,578 d20_r2 d20_r3 d20_r4 Abbildung 35: TH22, Rechengitter, d20 r5 = 0,49 r4 = 0,70 r3 = 1,20 r2 = 1,528 r1 = 1,578 d20_r5 r6 = 0,49 r5 = 0,70 r4 = 1,20 r3 = 1,40 r2 = 1,528 r1 = 1,578 d20_r6

86 Detailanalysen, Programmentwicklung, Gitterstudien 73 Exemplarisch ist in Abbildung 36 die Heliumkonzentration des obersten Messsensors mit 10 Ebenen im Dom dargestellt. Die Rechnungen mit zwei und drei (r2 und r3) bzw. mit fünf und sechs Kreisringen (r5 und r6) liefern für alle relevanten Messgrößen nahezu identische Ergebnisse und müssen daher nicht separat diskutiert werden. n allen Simulationen werden identische Konzentrationsverteilungen zum Ende der He-Einspeisung berechnet, wie in Abbildung 36 exemplarisch gezeigt wird. Aufgrund der unterschiedlich simulierten Konvektionsströmungen zeigen die unterschiedlichen Rechengitter bereits kurz nach Ende der njektion ca. 5Vol.-% abweichend simulierte He-Konzentrationen auf 8,7m Höhe. Heliumkonzentration [Vol.-%] d10_r2 d10_r3 d10_r4 d10_r5 d10_r6 Experiment Zeit [s] Abbildung 36: TH22, Heliumkonzentration, d10, z=8,7m; r=0,05m Obwohl sich die in Phase 1 simulierten Konvektionsströmungen qualitativ und quantitativ teilweise stark unterscheiden (siehe Abschnitt 3.2.1) wird die Erosion der Leichtgasschicht von allen Simulationen qualitativ gleich, jedoch mit unterschiedlich großen Abweichungen zum Experiment berechnet. Die untere Kante der Leichtgasschicht wird mit zunehmender Versuchszeit nach oben verschoben, was an den aufeinander folgenden Abfällen der He-Konzentrationen im oberen Behälter (siehe Abbildung 37) ersichtlich ist. Alle Simulationen zeigen eine (vergleiche mit Abschnitt und ) direkte Abhängigkeit der Erosionsgeschwindigkeit von der vertikalen Gitterweite. Auch die feineren radialen Diskretisierungen bewirken schnellere Erosionsgeschwindigkeiten.

87 74 Detailanalysen, Programmentwicklung, Gitterstudien Heliumkonzentration [Vol.-%] d10_r3 d10_r5 d20_r3 d20_r5 Experiment Zeit [s] 50 Heliumkonzentration [Vol.-%] d10_r3 d10_r5 d20_r3 d20_r5 Experiment Zeit [s] 50 Heliumkonzentration [Vol.-%] d10_r3 d10_r5 d20_r3 d20_r5 Experiment Zeit [s] Abbildung 37: TH22, Heliumkonzentrationen verschiedener Messensoren

88 Detailanalysen, Programmentwicklung, Gitterstudien 75 An der simulierten Stärke der unteren Konvektionswalze zwischen nnenzylinder und Ringraum zeigt sich erneut ein wichtiger Unterschied zwischen den radialen Diskretisierungen. Durch die ab ca s aufgebaute stabile Schichtung wird zwar in allen Rechnungen die obere Öffnung des nnenzylinders blockiert, was sich deutlich an den einbrechenden Strömungsgeschwindigkeiten im nnenzylinder zeigt (siehe Abbildung 38). Jedoch bildet sich die Konvektionsströmung in den Rechnungen mit fünf radialen Unterteilungen nach Erosion der Leichtgasschicht nicht erneut aus. Dies ist deutlich an den stagnierenden Massenströmen im nnenzylinder ersichtlich und vermutlich auf die zu schwach berechneten Strömungsprozesse der unteren Konvektionswalze zurückzuführen. Vertikale Strömungsgeschwindigkeit [m/s] 0,2 0,1 0, ,1-0,2-0,3-0,4-0,5-0,6-0,7-0,8 Zeit [s] Abbildung 38: TH22, vertikale Strömungsgeschwindigkeit, z=2,8m; r=0m d10_r3 d10_r5 d20_r3 d20_r5 Experiment Da das Helium homogen im Behälter verteilt ist und die Wandbeheizung bzw. -kühlung ungeändert fortgeführt wird, müssten sich jedoch vor und nach der Schichtungserosion die gleichen Behälterströmungen einstellen. Aufgrund dieser Einschränkung wird die Erosion durch Konvektionsströmungen im Verlauf dieser Dissertation nicht weiter untersucht.

89 76 Detailanalysen, Programmentwicklung, Gitterstudien 4.4 Gitterstudien und Detailanalysen zu THA HM-2 Die Untersuchungen dieses Abschnitts schließen an die Untersuchungen aus Abschnitt an und haben das Ziel die simulierten Erosionsströmungen in LP- Codes detailliert zu beschreiben. Gerade auch aufgrund der mit LP-Codes nicht simulierbaren turbulenten Vermischungsvorgänge ist das genaue Verständnis der simulierten Strömungen essentielle Grundlage für sichere Prognostizierungen von H 2 -Verteilungen. Dieser Abschnitt beginnt in mit einer systematischen Gitterstudie. m darauf folgenden Abschnitt werden simulierte Strömungen in homogener und inhomogener Atmosphäre sowie das simulierte Strömungsmuster im Verlauf von Leichtgasschichterosionen analysiert und beschrieben. Diese Beschreibungen dienen als Grundlage der darauffolgenden Detailanalyse der Erosionsströmung (Abschnitt 4.4.3), in der durch Strömungsmittelungen direkte Zusammenhänge zwischen Erosionsgeschwindigkeit und vertikaler Gitterweite herausgearbeitet werden können. Dieser Abschnitt schließt mit einer Untersuchung, Beschreibung und Diskussion der simulierten Erosionsströmung (Abschnitt 4.4.4). Da die Dampfeinspeisung bei 6.800s und damit vor der vollständigen Schichtungserosion einiger Simulationen endet, ist deren Zeitspanne in allen Rechnungen bis s verlängert worden Gitterstudie n der nachfolgend dargestellten Gitterstudie werden Sensitivitäten vertikaler, radialer und tangentialer Gittervariationen untersucht, wodurch sich weitere Erkenntnisse zum Rechengittereinfluss ableiten lassen Vertikale Gittervariation Die Variation der vertikalen Gitterfeinheit konzentriert sich auf den Dom, da dies der Bereich der Schichtungserosion ist. Dabei wird die Ebenenanzahl in unterschiedlichen Schrittweiten von 1 bis 20 variiert (siehe Abbildung 39). Die Ergebnisse dieser Simulationen sind in Abbildung 40 bis Abbildung 43 dargestellt.

90 Detailanalysen, Programmentwicklung, Gitterstudien 77 9,200 8,390 6,245 5,020 2,155 1,265 0,000 r = 0,700 r i = 1,578 d1_r3 r = 0,700 r i = 1,578 d3_r3 r = 0,700 r i = 1,578 d6_r3 r = 0,700 r i = 1,578 d10_r3 r = 0,700 r i = 1,578 d20_r3 Abbildung 39: HM-2, Diskretisierungen zur vertikalen Gittervariation Wie bereits in der Gitterstudie zu TH13 zeigt sich auch hier, dass variierenden E- benenanzahlen keinen Einfluss auf den simulierten Atmosphärendruck während des Aufbaus der Atmosphärenschichtung in Phase 1 haben. Die H 2 -Konzentration im Dom (siehe Abbildung 41) sowie die ATLAS-Plots am Ende der ersten Phase (4.320s, siehe Abbildung 42) zeigen zudem identische H 2 -Verteilungen in allen Simulationen und daher identische Anfangsbedingungen zu Beginn von Phase 2. 1,5 1,4 Atmosphärendruck [bar] 1,3 1,2 1,1 Experiment H 2 -Einspeisung Dampf-Einspeisung 1, Zeit [s] Abbildung 40: HM-2, Atmosphärendrücke, offene Rechnungen

91 78 Detailanalysen, Programmentwicklung, Gitterstudien m Verlauf von Phase 2 werden die Ergebnisabweichungen deutlich. Die Dauer bis zur vollständigen Schichtungserosion wird mit steigender Ebenenanzahl zunehmend langsamer berechnet (siehe Abbildung 41). Aus den unterschiedlichen Zeitspannen, die das aufsteigende Dampfgemisch benötigt, um die oberen Strukturen des Behälters zu erschließen, resultieren auch die Druckabweichungen in Phase H 2 -Konzentration [Vol.-%] Experiment 8,7 m d3 d1 d6 d8 d12 d16 d20 d10 d14 d H 2 -Einspeisung Dampf-Einspeisung Zeit [s] Abbildung 41: HM-2, H 2 -Konzentrationen offener Rechnungen, z=8,7m An der H 2 -Konzentration des obersten Meß-Sensors (in Abbildung 41) ist der komplette Abtrag der Schichtung in den jeweiligen Rechnungen deutlich zu sehen. Je feiner der obere Behälterbereich unterteilt wird bzw. je geringer die vertikale Gitterweite ist, desto langsamer wird die Schichtung erodiert. Das bedeutet, dass die simulierte H 2 Verweildauer direkt vom Rechengitter abhängig ist. Die Charakteristik des simulierten Erosionsprozesses ändert sich hingegen wenn überhaupt - nur geringfügig, was an den parallel abfallenden Konzentrationsverläufen zu sehen ist. Ausgeschlossen hiervon sind die Rechnungen d1 und d3. Diese zeigen im Gegensatz zum Experiment und zu den anderen Rechnungen keine Stagnation der H 2 -Konzentration auf 8,7m Höhe nach dem Beginn der Dampfeinspeisung. Dementsprechend wird die H 2 -Schicht von der Dampfströmung direkt durchbrochen, es wird kein Erosionsprozess simuliert. Dies ist deutlich an den ATLAS-Plots bei 5.180s, d.h. inmitten von Phase 2, ersichtlich (siehe Abbildung 42).

92 Detailanalysen, Programmentwicklung, Gitterstudien 79 Verglichen mit den übrigen Simulationen zeigen die Rechnungen d1 und d3 zum Zeitpunkt 5.180s qualitativ unterschiedliche H 2 -Verteilungen auf. Der Dampf strömt direkt bis in den oberen Sackraum und trägt Wasserstoff über den Ringraum in den unteren Behälterbereich. Daher befindet sich z.b. in d1 das Konzentrationsmaximum nicht im oberen Behälterbereich sondern im Ringraum. Dahingegen zeigen die Rechnungen d6, d10 und d20 allesamt auch bei 5.180s eine stabile Atmosphärenschichtung, was an den höheren H 2 -Konzentrationen im oberen Anlagenbereich deutlich ersichtlich ist. Dies bedeutet, dass je nach vertikaler Gitterweite komplett unterschiedliche H 2 -Konzentrationen berechnet werden. Abbildung 42: HM-2, H 2 -Konzentrationen, t=4.320s und 5.180s Die Höhe des simulierten Übergangsbereichs zwischen der Leichtgasschicht und der darunter befindlichen Atmosphäre ist ebenfalls direkt abhängig von der vertikalen Gitterweite. Deren Höhe ist an den vertikalen H 2 -Profilen im Ringraum in Abbildung 43 deutlich ersichtlich, wobei gilt: Je größer die vertikale Gitterweite, desto größer wird dieser Übergangsbereich wiedergegeben.

93 80 Detailanalysen, Programmentwicklung, Gitterstudien Die Simulation dieses Übergangsbereichs stimmt ebenso wie die Zeitspanne der Schichtungserosion in d6 sehr gut mit der des Experiments überein. Während von COCOSYS jedoch ein tatsächlicher, statischer Konzentrationsgradient berechnet wird, ist der gemessene Übergangsbereich des Experiments hingegen das Produkt der verzögerten H 2 -Konzentrationsmessung, die das starke Pulsieren der Leichtgasschicht-Unterkante nicht erfassen kann (siehe Abschnitt 2.2.2). D.h. die simulierten und die realen Strömungsvorgänge und Atmosphärenzustände unterscheiden sich hier wesentlich, auch wenn dies nicht aus den H 2 -Profilen hervorgeht. Ein Zusammenhang zwischen korrekt simulierter Übergangsschichthöhe und Erosionsgeschwindigkeit kann daher rein zufällig sein. H 2 -Konzentration [Vol.-%] d20 30 d30 25 Experiment 20 d6 15 1,0 m 10 0,9 m 5 0,6 m 0 6,0 6,5 7,0 7,5 8,0 8,5 Höhe [m] Abbildung 43: HM-2, vertikale H 2 -Profile im Ringraum, t=5.180s Ein Grund für die gitterabhängige Erosionsverzögerung liegt in dem Zonenprinzip von COCOSYS und wird in Abschnitt beschrieben. Dieses bedingt, dass die in der Simulation benötigte Erosionszeit mit steigender Ebenenanzahl nicht konvergiert, sondern stetig weiter verzögert wird. Wie aus Abbildung 44 zu entnehmen ist, steigt die Zeit bis zur vollständigen Schichtungserosion mit bis zu 40 Ebenen im Dom stets an. Damit sind prognostizierte Verweildauern von Atmosphärenschichtungen direkt von den jeweils verwendeten Rechengittern bzw. den Annahmen des Anwenders abhängig.

94 Detailanalysen, Programmentwicklung, Gitterstudien Zeitpunkt vollständiger Erosion [s] Ebenenanzahl im Dom [-] Abbildung 44: HM-2, Erosionsdauer abhängig der Ebenenanzahl Radiale Gittervariation Abbildung 45 zeigt die simulierten H 2 -Konzentrationen unterschiedlich komplexer radialer Rechengitter (gleiche radiale Abmaße wie in TH22, vergleiche r3-r5 mit Abschnitt 4.3, Abbildung 35) mit 6 und 10 Ebenen im oberen Behälter (d6 und d10). Wie bereits in TH22 gezeigt, führt eine feinere radiale Diskretisierung auch hier zur schnelleren Schichtungserosion, jedoch ist deren Einfluss weit geringer als der der vertikalen Gitterstruktur. n Abbildung 46 ist eine zugehörige Schnittzeichnungen von d6_r5 bei 5.180s abgebildet. Diese zeigt ein - mit den Untersuchungen in Abschnitt identisches Strömungsmuster, jedoch wird die Atmosphäre in den schmalen Wandzonen stärker gekühlt als die Atmosphäre im Zentrum. Die daraus folgende höhere Dichte verursacht eine Abwärtsströmung an der Wand und es stellt sich - neben der Erosion durch den Plume - eine zusätzliche Erosionsströmung an der Wand ein. Dies ist deutlich an den Strömungsrichtungen und den H 2 -Konzentrationen in den Wandzonen ersichtlich. Aufgrund der untergeordneten Bedeutung wird dieser Einfluss nicht weiter untersucht.

95 82 Detailanalysen, Programmentwicklung, Gitterstudien 40 H 2 -Konzentration [Vol.-%] d6_r5_k1 d6_r4_k1 d6_r3_k1 d10_r3_k1 d10_r4_k1 d10_r5_k1 5 H 2 -Einspeisung Dampf-Einspeisung Zeit [s] Abbildung 45: HM-2, H 2 -Konzentration, tangentiale Gittervariation, z=8,7m Abbildung 46: HM-2, ATLAS-Plots zur Gitterstudie, d6, t=5.180s

96 Detailanalysen, Programmentwicklung, Gitterstudien Tangentiale Gittervariation n Abbildung 47 sind die simulierten H 2 -Konzentrationen auf 8,7m mit drei Kreisringen, jedoch unterschiedlich feinen tangentialen (1 bis 5 Kreissegmente) und vertikalen Gittern (d3 bis d10) gegenübergestellt. Wie in vorherigen Untersuchungen zu TH13 (siehe Abschnitt ) bestätigt sich auch hier der abnehmende Einfluss tangentialer Diskretisierungen bei feiner vertikaler Diskretisierung. m Unterschied zur TH13-Gitterstudie ist hier nicht nur der obere, sondern der gesamte zylindrische Behälterbereich von den geänderten radialen Diskretisierungen betroffen. Da die Erosionsströmung gravitationsgetrieben ist, besitzt diese Art der Unterteilung keine Vorteile gegenüber groben tangentialen Gittern. Dies gilt vor allem bei der Berechnung von Phänomenen in Versuchsanlagen mit im Vergleich zu Sicherheitsbehältern kleinen Anlagenabmessungen. Dahingegen steigen die Komplexität der Datensätze und deren Rechenzeit stark an. Verglichen mit dem Standarddatensatz d6_r3_k1 (ohne tangentiale Segmentierung) steigt bei vierfacher Kreissegmentierung die Zonenanzahl um den Faktor 3 (67 vs. 193 Zonen) und die Rechenzeit um den Faktor 8 (5 vs. 43 Minuten) H 2 -Konzentration [Vol.-%] d6_r3_k1-4 d3_r3_k1-5 d10_r3_k H 2 -Einspeisung Dampf-Einspeisung Zeit [s] Abbildung 47: HM-2, H 2 -Konzentration, radiale Gittervariation, z=8,7m

97 84 Detailanalysen, Programmentwicklung, Gitterstudien Strömung in homogener und inhomogener Atmosphäre m vorherigen Abschnitt wird eine direkte Abhängigkeit der Erosionsströmung von der vertikalen Gitterweite festgestellt. Zur systematischen Untersuchung derer Ursachen werden in einem ersten Schritt Strömungen in homogener Atmosphäre (ohne Dichtegradienten) analysiert. Daraufhin werden die simulierten Strömungsprozesse in inhomogener Atmosphäre bzw. während der Erosion der Leichtgasschicht beschrieben. Das simulierte Strömungsmuster wird im späteren Verlauf der Arbeit zur Erkennung der LG-Unterkante sowohl für die Auswertung als auch für eine Modellerstellung in Kapitel 5 genutzt. Ausgehend von einem Basisdatensatz dz=36cm (identisch mit d6_r3 aus Abschnitt 4.4.1) werden im Verlauf dieses Abschnitts zwei weitere Rechengitter mit jeweils halbierter Ebenenhöhe (bzw. verdoppelter Ebenenanzahl) verwendet (siehe Abbildung 48). Da hier ausschließlich der Einfluss der vertikalen Gitterweite im Dom untersucht wird, richtet sich die Bezeichnung der Rechnungen direkt nach deren dortiger vertikaler Gitterweite. 9,200 8,390 6,245 5,020 2,155 1,265 0,000 r = 0,700 r i = 1,578 Zur Untersuchung von Dampfströmungen in homogener Atmosphäre wird THA HM-2 ohne H 2 -njektion (d.h. ohne Anströmung der Leichtgasschicht in der zweir = 0,700 r i = 1,578 r = 0,700 r i = 1,578 dz=36cm dz=18cm dz=9cm Abbildung 48: HM-2, Rechengitter dz=36cm, dz=18cm und dz=9cm Strömungen in homogener Atmosphäre

98 Detailanalysen, Programmentwicklung, Gitterstudien 85 ten Versuchsphase) mit den drei in Abbildung 48 dargestellten Rechengittern simuliert. Die ab 4.320s aus dem nnenzylinder sowie vertikal im Zentrum auf 8,03m Höhe aufsteigenden Massenströme sind in Abbildung 49 vergleichend gegenüber gestellt. Dem in allen drei Rechengittern identischen Ausstrom aus dem nnenzylinder (von ca. 0,65kg/s) steht ein mit der Gitterweite abnehmender Massenstrom auf 8,03m Höhe entgegen. Eine Halbierung der Ebenenhöhe führt hier zu einer um ca. 20% geringeren Aufwärtsströmung. Das bedeutet, dass bereits freie Strömungen abhängig vom vertikalen Rechengitter sind. 0,8 Ausstrom aus dem nnenzylinder 0,7 dz=36cm, 18cm und 9cm 0,6 Massenstrom [kg/s] 0,5 0,4 0,3-35% -20% -20% dz=36cm dz=18cm dz=9cm 0,2 Vertikaler Massenstrom auf 8,03 m 0,1 0, Zeit [s] Abbildung 49: HM-2, freie Dampfströmung Dies steht zunächst im Widerspruch mit der H 2 -Verteilung der ersten Versuchsphase, die mit allen Gitterweiten identisch berechnet wird (siehe Abschnitt ). Eine Analyse der H 2 -Massenströme im oberen Behälter zeigte, dass die Strömung zirkuliert, wodurch die identischen Konzentrationsverteilungen erklärbar sind. Diese Zirkulationen werden mit zunehmender Gitterweite reduziert, was auf zunehmende Reibungswiderstände in den Strömungsverbindungen schließen lässt. Durch die Definition der Bewegungsgleichung wird die Massenstromänderung in jeder Strömungsverbindung durch einen vom Anwender definierten ( ζ 0, Wandreibung) und einen von COCOSYS berechneten ( ζ a, viskose Reibung) Widerstandsbeiwert reduziert. Da sich bei Verdopplung der Ebenenanzahl (wie z.b. zwi-

99 86 Detailanalysen, Programmentwicklung, Gitterstudien schen d6 und d12) die Anzahl der vertikalen Junctions verdoppelt, muss sich auch der Strömungswiderstand verdoppeln. Nach Gleichung (11) auf S.21 wird dies durch K berücksichtigt: dm& A A 1 = [ Δp + w K m& m& ] = Δp + w ( ζ + m& m& 0 ζ a ) (16) 2 dt l l 2 ρ j A j Da die viskose Reibung bei den hier betrachteten Strömungsgeschwindigkeiten u<<50m/s [32] vernachlässigbar ist, muss der vom Anwender definierte Wandreibungsbeiwert die verstärkte Fluidreibung verursachen. Daher werden die Widerstandsbeiwerte der vertikalen Junctions der Datensätze d12 ( ζ 0 = 0, 5 ) und d24 ( ζ 0 = 0, 25 ) proportional zur Ebenenanzahl von d6 angepasst. Simulation d6 wird - wie in Abschnitt 2.4 definiert - mit ζ 0 = 1, 0 simuliert. Abbildung 50 zeigt, dass dadurch mit allen Gitterweiten ein nahezu identischer Massenstrom, sowohl am nnenzylinderaustritt als auch auf 8,03m Höhe berechnet wird. Das bedeutet, dass die proportionale Anpassung der Wandreibungskoeffizienten an das jeweils vorliegende Rechengitter die gitterunabhängige Simulation von Strömungen in homogenen Atmosphären sichert und damit die Grundlage für die nachfolgenden Detailbetrachtungen zur Erosionssimulation liefert. Diese Anpassung der Zeta-Werte (in den vertilaken Junctions) hat einen nur untergeordneten Einfluss auf die Erosionsgeschwindigkeit (siehe Abschnitt ). 0,8 0,7 Ausstrom aus dem nnenzylinder dz=36cm, 18cm und 9cm Massenstrom [kg/s] 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 Vertikaler Massenstrom auf 8,03 m dz=36cm, 18cm und 9cm 0,1 0, Zeit [s] Abbildung 50: HM-2, freie Dampfströmung, angepasste Widerstandsbeiwerte

100 Detailanalysen, Programmentwicklung, Gitterstudien 87 Auch die Anzahl radialer Strömungsverbindungen verdoppelt sich bei halbierter Ebenenhöhe. Diese Junctions sind hier jedoch nicht hintereinander angeordnet, wodurch sich die Strömungswiderstände nicht addieren und daher keine Anpassung erforderlich ist. Durch Erhöhung der Widerstandsbeiwerte der radialen Junctions kann jedoch die Querströmung unterhalb der LG-Unterkante verringert werden, wodurch die Penetrationsströmung und somit die Erosionsgeschwindigkeit zunimmt (vergleiche mit Abschnitt 4.4.3) Strömungen in inhomogener Atmosphäre m Verlauf dieses Abschnitts wird die Erosionsströmung der zweiten Versuchsphase, d.h. in der Zeitspanne ab Ende der Stagnationsphase untersucht (Phase 2b, siehe Abbildung 19). Das qualitative Strömungsmuster ist in allen hier untersuchten Gitterweiten identisch, daher wird exemplarisch nur das von d6 simulierte beschrieben. Der aufsteigende Plume dringt zentral von unten und stets nur in die erste Ebene der Leichtgasschicht ein, siehe Abbildung 51. Aus dieser zentralen Zone strömt der Plume seitwärts ab und wird zum Teil über die vertikalen Junctions im Kreisring wieder ausgetragen. Ein vergleichbares Strömungsmuster nachfolgend direkte Erosion bezeichnet wird auch in Fontänenströmungen beobachtet (siehe Abschnitt 2.2.2) und wurde auch von der GRS beschrieben [69] (S.37). Die Strömung der direkten Erosionsschleife wird detailliert in Abschnitt diskutiert. Abbildung 51: HM-2, Dichte bei 5.418s, dz=36cm Oberhalb der penetrierenden Strömung stellt sich eine Abwärtsströmung ein, durch die sich ein weiterer Erosionsmechanismus nachfolgend indirekte Erosion

101 88 Detailanalysen, Programmentwicklung, Gitterstudien bezeichnet ausbildet. Diese indirekte Erosionsschleife ist der direkten entgegengesetzt, weist in den hier gezeigten Beispielen bis zu dreimal stärkere Massenströme auf und bewirkt einen H 2 -Abtrag oberhalb der direkt erodierten Ebene. Die dadurch verursachte Aufweitung des Dichtegradienten ist in Abbildung 52 beispielhaft an der Erosion der Ebene 2 gezeigt. Verursacht wird diese indirekte Erosionsschleife durch das hydrostatische Ungleichgewicht in der Leichtgasschicht, das durch die Penetration des Plumes entsteht. Die Fluidsäule im Zentrum ist schwerer als die im Kreisring, was direkt an den höheren Dichten in Abbildung 51 und Abbildung 52 ersichtlich ist und eine Ausgleichsströmung initiiert. Eine physikalische Deutung bzw. Bezug für diese indirekten Erosionsschleifen ist auf Basis vorliegender Literatur nicht möglich. Bei geringeren Gitterweiten bilden sich mehrere indirekte Erosionsschleifen, deren Strömungstärken mit zunehmender Entfernung von der LG-Unterkante abnehmen. Abbildung 52: HM-2, direkte und indirekte Erosion, dz=36cm Die Stärke der penetrierenden Strömung und ihrer komplementären Gegenströmung kann an den Massenströmen der vertikalen Junctions im Zentrum ausgewertet werden, die für den oberen Behälterbereich in Abbildung 53 dargestellt sind. Ein positiver Betrag steht für eine aufwärtsgerichtete Strömung. Die Kurvenbeschriftungen kennzeichnen die Lage der jeweiligen Junction (z.b. 4-3: Junction im Zentrum zwischen Ebene 4 und 3).

102 Detailanalysen, Programmentwicklung, Gitterstudien 89 Der Beginn der Erosion einer Ebene wird durch die dauerhafte Aufwärtsströmung im Zentrum definiert, beispielsweise bei 5.305s im Falle der Erosion von Ebene 2. Das Ende der Erosion wird durch den Beginn der dauerhaften Aufwärtsströmung der darüber liegenden Strömungsverbindung im Zentrum (z.b. Ebene 1 bei 5.641s) markiert. Zu diesem Zeitpunkt hat die gerade erodierte Zone die Dichte der darunterliegenden Zone angenommen. Dies wurde ebenfalls in [11] und [69] (S.40) beobachtet. Durch die hier beschriebene Erosionsströmung weisen die Strömungsverbindungen im oberen Behälter einen diskontinuierlichen Verlauf auf. Sobald eine Junction die Leichtgasschicht penetriert steigt ihr Massenstrom meist erst linear an, stagniert und schnellt gegen Ende der Erosion exponentiell in die Höhe. Das Maximum wird bei Beginn der Erosion der nächst höheren Ebene erreicht und liegt in dz=36cm durchgängig bei ca. 0,1kg/s. 0,6 Ebene 4 Ebene 3 Ebene 2 Ebene 1 0,5 0, s 257s 5.188s 5.305s 5.641s 5.816s 117s 336s 175s Massenstrom [kg/s] 0,3 0,2 0, SO 0,1 kg/s 0,038 kg/s 0, ,1-0,2 Zeit [s] Abbildung 53: HM-2, Massenströme vertikaler Junctions im Zentrum, dz=36cm Über die Länge der jeweiligen Ebenenerosionszeitspannen dt n errechnet sich ein mittlerer penetrierender Massenstrom von 0,038kg/s, der ca. 6% des aus dem nnenzylinder ausgetragenen Massenstroms (ca. 0,6kg/s) entspricht. n dz=18cm und dz=9cm ist die penetrierende Strömung gegenüber dz=36cm äquivalent zur Erosionsgeschindigkeit weit geringer. Erste Auswertungen dieses Abschnitts legen einen direkten Zusammenhang zwischen der Stärke der Penetrationsströmung und der Erosionsgeschwindigkeit nahe, der im nachfolgenden Abschnitt detailliert adressiert wird.

103 90 Detailanalysen, Programmentwicklung, Gitterstudien Abschließend ist in Abbildung 54 erneut der Zeitpunkt der vollständigen Schichtungserosion in Abhängigkeit der Ebenenanzahl im Dom aufgetragen. m Gegensatz zur Kurve ohne Wandreibungsanpassung (identisch mit Abbildung 44) flacht die Kurve mit Widerstandsbeiwert-Anpassung mit zunehmender Ebenenanzahl deutlich ab, was als ndiz für eine Ergebniskonvergenz gegen eine feste Zeitspanne gewertet werden könnte. Bei dem hier betrachteten Maximum von 60 Ebenen im oberen Anlagenbereich (entspricht einer vertikalen Gitterweite von dz=3,6cm) ist diese Konvergenz jedoch noch nicht erreicht. Zeitpunkt vollständiger Erosion [s] Ohne Widerstandsbeiwert-Anpassung Mit Widerstandsbeiwert-Anpassung Ebenenanzahl im Dom [-] Abbildung 54: HM-2, Erosionsdauer abhängig der Ebenenanzahl Neben der zunehmenden Komplexität der Datensätze spricht auch die mit mehr als Faktor 20 zunehmende Rechenzeit (d6: 5min., d60: 104min.) gegen weitere Untersuchungen der Gitterkonvergenz.

104 Detailanalysen, Programmentwicklung, Gitterstudien Detailanalysen zur Modellentwicklung m vorherigen Abschnitt wurde die simulierte Erosionsströmung qualitativ untersucht und es wurde eine direkte Ergebnis-Abhängigkeit vom Rechengitter festgestellt. Darauf aufbauend wird der simulierte Erosionsprozess in diesem Abschnitt auch quantitativ analysiert um sowohl die Rechengitterabhängigkeit einschätzen zu können als auch die simulierten Strömungen mit denen aus Korrelationen berechneten vergleichen zu können. Dazu werden vereinfachte Testfälle (nachfolgend HM-Y genannt) mit reduzierter Rechengitterkomplexität und ohne Experimentenbasis erstellt, in denen die Strömungen an und unterhalb der LG-Unterkante analysiert werden. Wie bereits in Abschnitt werden auch hier Rechengitter mit drei unterschiedlichen vertikalen Gitterweiten im oberen Behälterbereich untersucht (dz=37cm, 18,5cm und 9cm). Behälterstrukturen und der Ort der Dampfeinspeisung sind identisch mit denen im Versuch THA HM-2. Änderungen zu den vorherigen Simulationen sind folgende: Es werden scharfe H 2 -Konzentrationsgradienten zu Beginn der Simulationen vorgegeben. Dadurch muss kein Schichtungsaufbau simuliert werden und die Rechengitter benötigen keine H 2 -Einspeisezonen (siehe Abschnitt 2.4, S.32). Die anfängliche Höhe der LG-Unterkante z beträgt 5,43m. Die anfängliche Höhe der Leichtgasschicht beträgt 9,20m-5,43m=3,77m (siehe Abbildung 55). Für jede der drei untersuchten vertikalen Gitterweiten werden drei Simulationen mit unterschiedlichen H 2 -Konzentrationen der Leichtgasschicht (40, 30 und 20Vol.-%) durchgeführt. Der nnenzylinder und die Kondensatwannen werden nicht simuliert. Dadurch wird auch die Zonenanzahl im Zentrum reduziert (vergleiche Abbildung 48 auf S.84 mit Abbildung 55 auf S.92). Die Diffusionskoeffizienten aller Gase (in Luft) werden zu 0,0m 2 /s gesetzt. Ein Ventil zur Behälterumgebung unterhalb der Dampfeinspeisestelle ermöglicht einen Atmosphären-Austausch und somit die Simulation konstanten Atmosphärendrucks bei 1,008bar. Die Dampfeinspeisung ist die Gleiche wie in THA HM-2, startet hier jedoch bei 320s (in HM-2 bei s, siehe Abschnitt ).

105 92 Detailanalysen, Programmentwicklung, Gitterstudien Nach den Ergebnissen in Abschnitt sind die Widerstandsbeiwerte der vertikalen Junctions an die jeweils verwendete Gitterstruktur angepasst. Alle übrigen Randbedingungen sind identisch mit denen des vorherigen Kapitels. 9,20 Höhe der Leichtgasschicht z Höhe der Leichtgasschicht-Unterkante 8,39 8,02 7,65 7,28 6,91 6,54 6,17 5,80 5,43 5,02 4,61 4,20 3,79 3,38 2,97 2,56 2,155 1,265 0,000 r = 0,700 r = 1,578 i dz=37cm Für die drei unterschiedlichen H 2 -Konzentrationen der Leichtgasschicht werden die nteraktions-froude-zahlen F zu Beginn der Erosionsströmungen (d.h. bei z =5,43m) mit den Gleichungen (13) bis (15) (ab S.63) bestimmt. Die dafür benötigten Atmosphärendichten werden direkt aus den Simulationen ausgelesen, die übrigen Daten sind in Tabelle 1 auf S.65 aufgelistet. Es errechnen sich nteraktions-froude-zahlen F von 0,333 (bei 40Vol.-% H 2 ), 0,413 (bei 30Vol.-% H 2 ) und 0,539 (bei 20Vol.-% H 2 ). Dampfeinspeisung Abbildung 55: HM-Y Modell-Rechengitter r = 0,700 r = 1,578 i dz=18,5cm r = 0,700 r = 1,578 i dz=9cm z 0 z - z 0 Sofern nicht anders angekündigt, werden nachfolgend Ergebnisse mit 40Vol.-% H 2 im oberen Behälter dargestellt.

106 Detailanalysen, Programmentwicklung, Gitterstudien Methodik der Auswertung Um die diskontinuierlichen Penetrationsströmungen (siehe Abschnitt ) besser analysieren zu können, werden die Behälterströmungen nachfolgend über die Erosionszeitspannen dt n der einzelnen Ebenen n gemittelt. Dies ermöglicht die Auswertung lokaler Strömungen in Abhängigkeit der LG-Unterkantenhöhe. Der über den Zeitraum der Erosion der Ebene n gemittelte Massenstrom einer Strömungsverbindung wird m& n bezeichnet. Berechnet wird er aus dem Quotienten der in der Erosionszeitspanne dt n transportierten Masse m n und der Erosionszeitspanne dt n selbst. mn m & n = dt (17) Das arithmetische Mittel der gemittelten Massenströme ist das globale Mittel m& Global. Dieses wird nachfolgend zur Charakterisierung der Penetrationsströmung genutzt. n m& n m& Global = 1 (18) n Die in Gleichung (17) und (18) definierten Mittel werden analog auch für Volumenströme und Atmosphärendichten genutzt. Die mittlere simulierte Erosionsgeschwindigkeit u E, Sim wird als der Quotient aus der anfänglichen Leichtgasschichthöhe und der aufsummierten Erosionszeitspannen dt n definiert: n u E, Sim 9,2m 5,43m = n 1 dt n (19) n Folge des Erosionsprozesses wird die Unterkante der Leichtgasschicht mit der Zeit zunehmend nach oben verschoben, wobei immer nur eine Ebene direkt erodiert wird. Abhängig von der Position der LG-Unterkante gibt es daher jeweils stets nur eine Strömungsverbindung im Zentrum, die vertikal in die Leichtgasschicht eindringt. Dies ist die Penetrationsströmung bzw. die penetrierende Strömungsverbindung. Deren Massen- und Volumenströme sowie Dichten werden nachfolgend m&, Q und ρ bezeichnet.

107 94 Detailanalysen, Programmentwicklung, Gitterstudien Strömung an- und unter der Leichtgasschicht Die Leichtgasschicht-Erosion der Modellfälle besitzt die gleiche Charakteristik wie in vorherigen Simulationen. D.h. der nnenzylinder, der konstante Atmosphärendruck, die vereinfachten Rechengitter sowie die vernachlässigte Diffusion haben keinen grundlegenden Einfluss auf die simulierten Strömungsprozesse. n Abbildung 56 sind die gemittelten vertikalen Massenströme im Zentrum von dz=37cm für einige Erosionszeitspannen dt n über die Behälterhöhe aufgetragen. Jede Markierung stellt den gemittelten Massenstrom einer Strömungsverbindung dar. Die Linien, die die Massenströme verbinden kennzeichnen die Erosionszeitspannen dt n in denen die Mittelungen vorgenommen wurden. Die Höhe der Leichtgaschicht-Unterkante z ist stets die Gleiche wie die der penetrierenden Strömungsverbindung. Diese ist in Abbildung 56 stets die Strömungsverbindung mit dem geringsten positiven Betrag. n der darüber liegenden Strömungsverbindung ist die Flussrichtung negativ, d.h. abwärts gerichtet (vergleiche mit Abschnitt ). Aus Abbildung 56 zeigt sich, dass die Penetrationsströmung einen nahezu konstanten Betrag aufweist und durch das globale Mittel & von 0,028kg/s sehr gut wieder gegeben wird. m, Global 0,50 Mittlerer Massenstrom [kg/s] 0,40 dt 2 = 2.180s s (z = 8,02m) 0,30 dt 4 = 1.780s s dt 3 = 1.940s s (z = 7,28m) (z = 7,65m) 0,20 dt 5 = 1.480s s (z = 6,91m) 0,10 m, Global =0,028kg/s 0,00 5,0 5,5 6,0 6,5 7,0 7,5 8,0 8,5-0,10 Höhe [m] Abbildung 56: HM-Y, mittlere Massenströme im Zentrum, dz=37cm Weiterhin zeigt sich deutlich, dass der Massenstrom einer Junction umso geringer ist, je geringer die Distanz zur LG-Unterkantenposition ist. D.h. der vertikal auf-

108 Detailanalysen, Programmentwicklung, Gitterstudien 95 steigende Massenstrom des Plumes nimmt stetig ab. Daraus lässt sich schließen, dass die Leichtgasschicht nicht nur die Aufwärtsströmung auf gleicher Höhe, sondern auch die darunter beeinflusst. Die abnehmende Aufwärtsströmung muss auf eine zunehmende Querströmung zurück zu führen sein. Um diesen Zusammenhang zu untersuchen sind in Abbildung 57 zwei Diagramme mit gemittelten Quer- und Vertikalströmungen der verschiedenen Gitterweiten bei z =8,02m gegenüber gestellt. 0 8,5 8,0 7,5 7,0 6,5 6,0 5,5-0,04 Mittlere Massenströme [kg/s] -0,08-0,12-0,16-0,2 dz=37cm dz=18,5cm dz=9cm z = 8,02m -0,134 kg/s -0,164 kg/s -0,180 kg/s Höhe [m] Mittlere Massenströme [kg/s] 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0,0315 kg/s 0,0176 kg/s 0,0114 kg/s dz=37cm dz=18,5cm dz=9cm z =8,02m 0 8,5 8,0 7,5 7,0 6,5 6,0 5,5-0,1 8,015 8,020 8,025 Höhe [m] Abbildung 57: HM-Y, mittlere Quer- und Vertikalströmungsprofile, z =8,02m m oberen Diagramm von Abbildung 57 sind die mittleren Massenströme der horizontalen Strömungsverbindungen (aus dem Zentrum in den Kreisring) bei z =8,02m aufgetragen. Wie in Abbildung 56 repräsentiert jede Markierung der Kurve von dz=37cm den mittleren Massenstrom einer Strömungsverbindung. Da

109 96 Detailanalysen, Programmentwicklung, Gitterstudien die feineren Diskretisierungen dz=18,5cm und dz=9cm eine doppelt bzw. vierfach so große Anzahl radialer Junctions besitzen, sind in deren Markierungen die Massenströme aus 2 bzw. 4 Strömungsverbindungen kumuliert. So werden die Querströmungsbereiche aller Simulationen vereinheitlicht und können direkt verglichen werden. Dadurch zeigt sich, dass sich die Querströmungen der unterschiedlichen Diskretisierungen nur direkt im Bereich unterhalb der LG-Unterkante stark unterscheiden. Je geringer die vertikale Gitterweite ist, desto stärker ist hier die Querströmung. Dies wirkt sich direkt auf die Stärke der penetrierenden Strömungen aus, wie der vergrößerte Ausschnitt im unteren Diagramm von Abbildung 57 zeigt. Hier sind - ebenfalls bei z =8,02m - die gemittelten Massenströme der vertikalen Strömungsverbindungen im Zentrum dargestellt. Einhergehend mit geringeren Erosionsgeschwindigkeiten feinerer vertikaler Diskretisierungen ist auch deren Penetrationsströmung geringer. Dieser Zusammenhang wird besonders in Abbildung 58 deutlich, in der die mittleren globalen Massenströme der Penetrationsströmungen m &, Global den zugehörigen mittleren Erosionsgeschwindigkeiten u E, Sim gegenüber gestellt sind. Es zeigt sich eine direkte und nahezu lineare Abhängigkeit dieser beiden Größen, die bei unterschiedlichen Dichtegradienten verschieden ausgebildet ist. Erosionsgeschwindigkeit [mm/s] 6,0 5,0 4,0 3,0 2,0 dz=37cm dz=18,5cm dz=9cm 1,83 mm/s 0,013 kg/s 1,65 mm/s 0,022 kg/s 3,13 mm/s 0,027 kg/s 2,8 mm/s 0,037 kg/s F = 0,333 (40 Vol.-% H 2 ) F = 0,539 (20 Vol.-% H 2 ) 5,56 mm/s 0,049 kg/s F = 0,413 (30 Vol.-% H 2 ) 1,13 mm/s 1,60 mm/s 0,012 kg/s 0,028 kg/s 1,0 0,98 mm/s 0,70 mm/s 0,018 kg/s 0,0 0,011 kg/s 0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 (Mittlerer globaler) penetrierender Massenstrom [kg/s] Abbildung 58: HM-Y, Erosionsgeschwindigkeit und penetrierender Massenstrom

110 Detailanalysen, Programmentwicklung, Gitterstudien 97 Das bedeutet, dass die Erosionsgeschwindigkeit direkt von der Stärke der penetrierenden Strömung abhängig ist, die wiederum eine direkte Gitterabhängigkeit aufweist. Somit kann jeder vertikalen Gitterweite dz bei konstantem F genau eine Erosionsgeschwindigkeit u, zugeordnet werden. E Sim Um eine Brücke zu gängigen theoretischen Beschreibungen von Strömungen an Atmosphärenschichtungen schlagen zu können (siehe Abschnitt 2.2.2), wird von den Massenströmen auf die Volumenströme der Penetrationsströmung umgerechnet. Dafür müssen die Atmosphärendichten der Penetrationströmungen bestimmt werden. n Abbildung 59 sind diese zusammen mit den Volumenströmen am Beispiel von dz=37cm bei 40Vol.-% H 2 der Leichtgasschicht dargestellt. Hier zeigt sich, dass die mittlere Atmosphärendichte der Penetrationsströmung ρ aufgrund des zunehmenden Abtrags von Leichtgas während des Erosionsprozesses kontinuierlich abnimmt. Das globale Mittel ρ, Global beträgt 0,888kg/m 3. Dahingegen nehmen die gemittelten Volumenströme der Penetrationsströmung Q nicht stetig ab, sondern schwanken um den Mittelwert Q, Global. Dieser globale Mittelwert lässt sich mit Hilfe des mittleren globalen Massenstroms m &, Global von 0,028kg/s (siehe Abbildung 56 und Abbildung 58) und der mittleren globalen Dichte von 0,888kg/m 3 nach Gleichung (20) zu 0,031kg/m 3 berechnen. 0,96 Q, Global m& = ρ. Global, Global 0,050 (20) Atmosphärendichte [kg/m 3 ] 0,94 0,92 0,90 0,88 0,86 0,84,Global = 0,888 kg/m 3 5,5 6 6,5 7 7,5 8 8,5 Höhe [m] Abbildung 59: HM-Y, Mittlere Dichten und Volumenströme, dz=37cm Q Q Global = 0,031 m 3, /s 0,040 0,030 0,020 0,010 0,000 Mittlerer, penetrierender Volumenstrom [m 3 /s]

111 98 Detailanalysen, Programmentwicklung, Gitterstudien Da die simulierte Erosionsströmung in allen Gitterweiten qualitativ gleich ist, kann die mittlere Dichte für alle dz verwendet werden (bei 30Vol.-% H 2 : ρ,global =0,924kg/m 3, bei 20Vol.-% H 2 : ρ, Global =0,971kg/m 3 ). Auf diese Weise werden die penetrierenden Volumenströme berechnet, für die die gleiche lineare Abhängigkeit von der Erosionsgeschwindigkeit gilt wie für die Massenströme (siehe Abbildung 58). Das bedeutet, dass sich die Effektivität der Erosionsströmung - bzw. die penetrative Entrainmentrate der Simulationen E Sim - nicht in Abhängigkeit der vertikalen Gitterweite ändert, sondern nur in Abhängigkeit der Penetrations-Strömungsstärke. Die penetrative Entrainmentrate der Simulationen E Sim kann anhand der zuvor bestimmten Erosionsgeschwindigkeiten u E, Sim, der Querschnittsfläche A E sowie den penetrierenden Volumenströmen Q, Global über Gleichung (7) auf S.15 bestimmt werden: E Sim u = Q E, Sim, Global Abbildung 60 zeigt E Sim in Abhängigkeit der nteraktions-froude-zahl F. Ebenfalls dargestellt sind die Kurven der Korrelationen von Kumagai E Kumagai und der aus den THA-HM-Experimenten bestimmten Korrelation E THA (siehe Abschnitt 4.1.3). Es ist ersichtlich, dass E Sim mit Faktor 9 bis 13 größer ist als die aus Experimenten abgeleiteten penetrativen Entrainmentraten. A E (21) 0,9 0,8 F = 0,539 (20 Vol.-% H 2 ) E [-] 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 E Sim 2,2646 F 0,3579 E THA F = 0,333 (40 Vol.-% H 2 ) F = 0,413 (30 Vol.-% H 2 ) E Kumagai 0 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 0,55 0,6 0,65 F [-] Abbildung 60: Penetrative Entrainmentraten in Simulation und Korrelationen

112 Detailanalysen, Programmentwicklung, Gitterstudien 99 Diese Abweichungen bedeutet zum einen, dass der erosive Atmosphärenabtrag der simulierten Strömung 9 bis 13 mal größer ist als in realen Strömungen. Zum anderen bedeutet dies, dass die simulierte Penetrationsströmung bei gleicher Erosionsgeschwindigkeit - 9 bis 13 mal geringer sein muss als in realen Strömungen. Es gibt also einen bedeutenden quantitativen Unterschied zwischen simulierter und realer Erosionsströmung. Wie groß die Abweichung zwischen der simulierten Penetrationsströmung Q, Global und der aus Korrelationen berechneten Strömung Q an der LG-Unterkante ist, kann mit Hilfe des Quotienten der Volumenströme berechnet werden. Dieser Quotent, nachfolgend H betitelt, wird wie folgt definiert: m&. Global Q (22), Global ρ, Global H = = Q u d Hier werden u und d mit Hilfe der Gleichungen (13) und (14) (siehe S.63) berechnet. Abbildung 61 zeigt die Abweichung H in Abhängigkeit der nteraktions- Froude-Zahl für die verschiedenen Gitterweiten. Die dünnen schwarzen Linien sind Regressionsgeraden, für die die beistehenden Geradengleichungen gelten. 0,16 0,14 H 0,2728 F 0,0019 0,12 dz=37cm 0,1 H [-] 0,08 dz=18,5cm H 0,1165 F 0,0203 0,06 0,04 dz=9cm H 0,027 F 0,0264 0,02 F = 0,333 F = 0,413 F = 0,539 (40 Vol.-% H 2 ) (30 Vol.-% H 2 ) (20 Vol.-% H 2 ) 0 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 0,55 0,6 F [-] Abbildung 61: HM-Y, Abweichung simulierter- zu realer Erosionsströmung Bei den hier dargestellten Beispielen beträgt die simulierte Penetrationsströmung höchstens 15% der aus Korrelationen berechneten Volumenströme. Wie bereits

113 100 Detailanalysen, Programmentwicklung, Gitterstudien bei den Massenströmen (siehe Abbildung 58) zeigt sich auch hier, dass der Volumenstrom an der LG-Unterkante geringer berechnet wird, desto geringer die vertikale Gitterweite ist. Weiterhin ist ersichtlich, dass die Abweichungen bei unterschiedlichen Gitterweiten verschieden stark von F abhängen. Dies ist an den unterschiedlichen Steigungen ersichtlich. Mit den vorangegangenen Größen kann die simulierte mittlere Erosionsgeschwindigkeit u, für die hier definierten Testfälle abgeschätzt werden: E Sim ESim Q, Sim ESim Q H u (23) E, Sim = = AE AE Aufgrund der diskontinuierlichen Verläufe der penetrierenden Strömung wird diese Methodik für die Abschätzung von u E, Sim in der Modellbildung genutzt, siehe Kapitel 5. Dies ist keine allgemeingültige Vorgehensweise und gilt nur für die hier verwendeten Dampfdaten. Das in Kapitel 5 erstellte Modell hat daher nur Demonstrationscharakter.

114 Detailanalysen, Programmentwicklung, Gitterstudien Prinzip und Gitterabhängigkeit der Erosionssimulation Wie in den vorherigen Abschnitten dargestellt, weichen die simulierten Erosionsströmungen quantitativ teils stark von realen Strömungen ab und weisen eine direkte Abhängigkeit von der verwendeten vertikalen Gitterweite auf. Zur sicheren Prognostizierung von H 2 -Verweildauern wird in diesem Abschnitt untersucht auf welchen Mechanismen die Erosionssimulation beruht und woraus die Rechengitterabhängigkeit resultiert. Dazu wird auf die Datensätze aus Abschnitt zurück gegriffen und lokal (auf 5,02m und 5,43m Höhe) eine ca. 200s Zeitspanne ab Beginn der Dampfströmung in homogener (ohne H 2 -Schicht, Abbildung 62, linke Darstellung) sowie in inhomogener Atmosphäre (40Vol.-% H 2, Abbildung 62, rechte Darstellung) untersucht. homogene Atmosphäre inhomogene Atmosphäre Abbildung 62: HM-Y, Atmosphärendichten, dz=37cm, t=350s

115 102 Detailanalysen, Programmentwicklung, Gitterstudien Da die Bewegungsgleichung von COCOSYS auf hydrostatischen Gesetzen beruht, können vertikale Junctions z.b. an der LG-Unterkante - mit Fluidsäulen verglichen werden. Der Druck p ges einer Fluidsäule ist nach Gleichung (24) definiert als die Summe der statischen Druckdifferenz dp und des Gewichtsdrucks w. Der Gewichtsdruck ist nicht von der Bodenfläche abhängig und ist das Produkt der Dichte ρ, der Höhendifferenz dz und der Gravitation g. m Zonenmodell wird die Dichte ρ durch das arithmetische Mittel aus Start- ρ S und Zielzone ρ T errechnet (vergleiche mit Gleichung (11) auf S.21) und wird nachfolgend mittlere Dichte genannt. Druckund Höhendifferenzen ( dp und dz ) werden ebenfalls mit den Zuständen der Start- ( p S und z S ) und Zielzonen ( p T und z T ) berechnet. Es gilt: p ges = dp + w = dp + ρ g dz = ( p S pt ) + 0,5 ( ρ S + ρt ) g ( z S zt ) (24) Bei Vernachlässigung der statischen Druckdifferenz dp errechnet sich der Druck einer Fluidsäule rein auf Basis seines Gewichtsdrucks w. Stehen zwei Fluidsäulen miteinander in Verbindung, besteht ein Gleichgewicht wenn beide Säulen den gleichen Gewichtsdruck aufweisen. Überwiegt der Druck einer der beiden Säulen, findet eine Ausgleichsströmung vom höheren zum niedrigeren Druck statt. Hier kann die Brücke zum Zonenmodell geschlagen werden: Da die Gravitation g und die Höhe der Fluidsäulen (bzw. die Gitterweite dz) konstant sind, ist der Unterschied der mittleren Dichten zweier vertikaler Junctions gleicher Höhe analog zu deren Gewichtsdruckunterschieden. st der Gewichtsdruck einer Strömungsverbindung geringer als der einer anderen Strömungsverbindung auf gleicher Höhe, findet eine Ausgleichsströmung statt Strömung in homogener Atmosphäre Am Beispiel der in Abbildung 62 dargestellten reinen Dampfströmung (linke Darstellung, ohne H 2 -Schicht im oberen Behälter) stellt sich eine Strömung mit positivem Auftrieb im Zentrum ein, die aus der geringeren Atmosphärendichte im Vergleich zur Umgebung resultiert. Dichteunterschiede und Flussrichtung sind deutlich ersichtlich. Abbildung 63 zeigt zudem die deutlichen Unterschiede zwischen den mittleren Dichten der Strömungsverbindungen im Zentrum und im Ringraum (der vertikalen Junctions auf 5,43m und 5,02m Höhe).

116 Detailanalysen, Programmentwicklung, Gitterstudien 103 1,16 Mittlere Dichte [kg/m 3 ] 1,14 1,12 1,10 1,08 1,06 1,04 5,02m (Ebenen 10-9) 5,43m (Ebenen 9-8) 1,02 1,00 Mittlere Dichten im Zentrum Mittlere Dichten im Kreisring Zeit [s] Abbildung 63: HM-Y, mittlere Dichten vertikaler Junctions, homogene Atm Strömung in inhomogener Atmosphäre Der rechte Dichteplot in Abbildung 62 zeigt - ebenfalls bei 350s - die Dichteverteilung in dz=37cm mit 40Vol.-% H 2 im oberen Behälter. Durch die geringe Atmosphärendichte der Leichtgasschicht wird die Strömung an der weiteren Aufwärtsströmung behindert und es bildet sich die in Abschnitt beschriebene Erosionsströmung aus. m Unterschied zur Strömung in homogener Atmosphäre dreht sich das Verhältnis der mittleren Dichten an der LG-Unterkante (Ebene 9-8 in Abbildung 64) um, d.h. dass die Dichte im Zentrum durchgängig höher ist, als die im umgebenden Kreisring. Dies bedeutet zum einen, dass der Auftrieb der Penetrationsströmung negativ ist. Zum anderen, dass der Auftrieb die Erosionsströmung an der LG- Unterkante nicht verursacht, sondern verzögert. Dies widerspricht der Beschreibung im Rahmen des SP-47 und HM-2-Benchmarks, in denen die Erosionsströmung (erfolgreicher LP-Simulationen) als auftriebsgetrieben beschrieben werden [11] (S.84), [69] (S.41). Der negative Auftrieb ist durch die höhere mittlere Dichte der Junction im Zentrum verglichen zu der im Kreisring erklärbar. Zwar besitzt der aufsteigende Dampf/Luft- Plume eine geringere Dichte als seine Umgebung (siehe Abbildung 62 linke Darstellung), jedoch verdrängt er beim Penetrieren in die Leichtgasschicht Atmosphä-

117 104 Detailanalysen, Programmentwicklung, Gitterstudien re weit geringerer Dichte aus dem Zentrum und drückt sie seitlich in den Kreisring (sieheabbildung 62, rechte Darstellung). So steigt die mittlere Dichte im Zentrum verglichen zu der im Kreisring, woraus der negative Auftrieb resultiert. Je mehr Dampf in die Leichtgasschicht strömt, desto mehr gleichen sich die mittleren Dichten im Zentrum und umgebenden Kreisring an. Dadurch sinkt der negative Auftrieb im Zentrum, was die Zunahme der Penetrationsströmung im Laufe der Erosion einer Ebene erklärt. Aus der höheren mittleren Dichte im Zentrum resultieren auch die indirekten Erosionsschleifen. 1,15 1,10 Mittlere Dichte [kg/m 3 ] 1,05 1,00 0,95 Mittlere Dichten im Zentrum Mittlere Dichten im Kreisring Unterhalb LG-Unterkante 5,02m (Ebenen 10-9) An LG-Unterkante 5,43m (Ebenen 9-8) 0, Zeit [s] Abbildung 64: HM-Y, mittlere Dichten vertikaler Junctions, inhmogene Atm. Da die Bewegungsgleichung neben dem Gewichtsterm nur den Druck- und den Reibungsterm beinhaltet (siehe Gleichung (11)), muss die Strömung durch den Druck der Fluidsäule im Zentrum und entgegen dem Auftrieb in die LG-Schicht gedrückt werden. Da die Druckdifferenzen zu gering sind um in den Ausgabedateien von COCOSYS erfasst zu werden, ist deren Auswertung im Rahmen dieser Arbeit nicht möglich. Durch die Differenz der Gewichtsdrücke der vertikalen Junctions an der LG- Unterkante kann der Auftrieb im Zentrum berechnet werden. Am Beispiel von dz=37cm ist der Auftrieb auf 5,43m Höhe und unterschiedlichen H 2 - Konzentrationen im oberen Behälter bei Beginn der Erosionssimulation dargestellt, siehe Abbildung 65.

118 Detailanalysen, Programmentwicklung, Gitterstudien 105 Zwar sind die absoluten Druckunterschiede gering, jedoch zeigt sich deutlich: Je geringer die H 2 -Konzentration ist, desto geringer ist der negative Auftrieb im Zentrum. Daraus resultiert ein geringerer, der Penetrationsströmung entgegengesetzter Gewichtsdruck und erklärt die Zunahme der penetrierenden Massenströme bzw. der Erosionsgeschwindigkeiten bei geringen H 2 -Konzentrationen (siehe Abschnitt ) Auftrieb [Pa] Vol.-% H 2 30 Vol.-% H Vol.-% H 2 Zeit [s] Abbildung 65: HM-Y, Auftrieb im Zentrum bei z=5,43m, dz=37cm Gitterabhängige Strömung in inhomogener Atmosphäre m vorherigen Abschnitt ist gezeigt worden, dass die Erosionssimulation vom Druck der Fluidsäule im Zentrum initiiert und durch den negativen Auftrieb der Strömung am Dichtegradienten verzögert wird. n diesem Abschnitt wird die Erosion bei gleicher H 2 -Konzentration im oberen Anlagenbereich (40Vol.-%) und variierenden vertikalen Gitterweiten gezeigt (siehe Abbildung 66). Da die vertikale Gitterweite direkt in die Berechnung des Auftriebs eingeht (siehe Gleichung (24)), müsste der negative Auftrieb an der LG-Unterkante bei kleiner vertikaler Gitterweite (z.b. dz=9cm) geringer als bei größerer vertikaler Gitterweite (z.b. dz=37cm) sein. Wie in Abbildung 66 zu sehen ist, ist dem nicht so. Je geringer die vertikale Gitterweite ist, desto höher ist der negative Auftrieb. Da dieser der Penetrationsströmung entgegengerichtet ist und sie verringert (siehe auch Abschnitt 5.1.2), ist dies ein Grund für die Verlangsamung der Erosionsströmung.

119 106 Detailanalysen, Programmentwicklung, Gitterstudien D.h., dass der negative Auftrieb bei geringer vertikaler Gitterweite unverhältnismäßig stark simuliert wird dz=37cm dz=18,5cm dz=9cm Auftrieb [Pa] Zeit [s] Abbildung 66: HM-Y, Auftrieb im Zentrum der LG-Unterkante, variable dz Die Abhängigkeit zwischen negativem Auftrieb und vertikaler Gitterweite resultiert aus unterschiedlichen Beträgen der mittleren Dichten an der LG-Unterkante, die wiederum auf die unterschiedlich großen Zonenvolumina innerhalb der Leichtgaschicht zurückzuführen sind. Mit der vertikalen Gitterweite steigen die Volumina aller Zonen einer Ebene an. Und einhergehend auch deren Trägheit gegenüber Dichteänderung durch einfallende Strömungen. D.h.: je geringer das Volumen einer Zone ist, desto stärker ändert sich deren Dichte wenn sie mit einer Strömung beaufschlagt wird. Dies wiederum wirkt sich in vorliegendem Fall auf die mittleren Dichten der vertikalen Strömungsverbindungen an der LG-Unterkante aus und beeinflusst folglich die Stärke des negativen Auftriebs und der Penetrationsströmung. Dahingegen verändert sich die mittlere Penetrationsströmung bzw. Erosionsgeschwindigkeit auch bei starken Variationen der Plume-Zonen-Radien nur in vernachlässigbarem Rahmen. Dies zeigte sich in [75] sowie Untersuchungen dieser Dissertation (nicht dargestellt). Auch bei Vergrößerung der Bodenfläche bzw. des Volumens der zentralen Zonen um den Faktor 17 (durch Variation des Radius von 0,3m bis 1,3m) sind Änderungen der Erosionsgeschwindigkeit vernachlässigbar.

120 Detailanalysen, Programmentwicklung, Gitterstudien 107 Dies lässt sich wie folgt erklären: während bei der Erhöhung der vertikalen Gitterweite die Volumina aller Zonen einer Ebene gleichmäßig vergrößert werden, nimmt bei z.b. Vergrößerung der zentralen Zonen nur das Volumen einer Zone zu. Gleichzeitig sinkt das Volumen der übrigen Zonen. Demnach müsste sich nur der Verlauf der Penetrationsströmung ändern, nicht dessen mittlerer Betrag. Dies erklärt auch die qualitativen Änderungen der simulierten H 2 -Konzentrationsverläufe bei veränderten Radien. Weiterhin beeinflusst die vertikale Gitterweite auch den Auftrieb der Strömungsverbindungen unterhalb derer an der Leichtgasschicht-Unterakante. Bei dz=9cm zeigten sich auch hier negative Beträge. Zusätzlich wird die indirekte Erosion (siehe Abschnitt 4.4.2) mit zunehmender Gitterweite stärker. Dies führt zu einer zunehmenden Aufweichung des Dichtegradienten und zeichnet sich z.b. an den H 2 - Konzentrationsverläufen ab (siehe Abschnitt 5.2.1). Darüber hinaus steigt mit zunehmender Ebenenanzahl die Anzahl angeströmter Dichtegradienten. So werden z.b. in dz=9cm viermal mehr Dichtegradienten angeströmt als in dz=37cm, was ein zusätzlicher Grund für die verzögerte Schichtungserosion sein könnte. Diese Aspekte werden im Rahmen dieser Arbeit nicht weiter untersucht. 4.5 Zusammenfassung und Diskussion n diesem Kapitel wird das im Rahmen dieser Dissertation entwickelte Programm Dome Pro vorgestellt, mit deren Hilfe die nteraktion zwischen Auftriebsströmungen und Leichtgasschichten sowie deren Abhängigkeit vom Rechengitter systematisch untersucht wurden. Bei Erosion durch einen Dampfplume zeigte sich, dass die Geschwindigkeit des simulierten Erosionsprozesses eine direkte Abhängigkeit von der vertikalen Gitterweite aufweist und auch bei sehr kleinen Gitterweiten (dz=3cm) nicht konvergiert. Variationen horizontaler Diskretisierungen zeigen weit geringeren oder keinen Einfluss auf die Simulationsergebnisse. Durch Analyse der Erosionssimulation wurde ein stetig gleiches Strömungsmuster an- und innerhalb der Leichtgasschicht beschrieben, mit dessen Hilfe die Position der Unterkante eindeutig detektiert werden kann. Dies ermöglicht die Berechnung gemittelter Strömungen in Abhängigkeit der Leichtgasschichtposition, womit die simulierte Erosionsströmung auch quantitativ beschrieben werden kann. Durch den Vergleich gemittelter Strömungen aus Simulationen verschiedener vertikaler Gitterweiten wurde gezeigt, dass die simulierten Erosionsgeschwindigkeiten direkt von der Höhe der gemittelten Penetrationsströmungen abhängen und dass

121 108 Detailanalysen, Programmentwicklung, Gitterstudien die Stärken der gemittelten Penetrationsströmungen mit abnehmender Gitterweite ebenfalls abnehmen. Durch die Strömungsmittelungen werden deutliche quantitative Abweichungen zwischen Simulationen und Experimenten sichtbar. Die Bestimmung der simulierten penetrativen Entrainmentrate zeigt, dass diese um ca. eine Größenordnung höher ist als in Experimentauswertungen. D.h., dass durch die penetrierende Strömung der Simulationen ca. 10 mal mehr H 2 aus der Leichtgasschicht erodiert wird als in Experimenten beobachtet wurde. Folglich muss die simulierte penetrierende Strömung bei gleicher Erosionsgeschwindigkeit ca. 10 mal geringer sein. Ein Grund für die starken quantitativen Unterschiede ist zum einen, dass die turbulenten Vermischungen der Erosionsströmung von COCOSYS nicht simuliert werden. So findet keine Erosion durch horizontale Scherströmungen unterhalb der LG-Unterkante statt, die Schichtung wird ausschließlich durch eine direkte Penetrationsströmung abgetragen (vergleiche mit Abschnitt 2.2.2). Hierbei muss erwähnt werden, dass in den Simulationen die Stärke der penetrierenden Strömungen ausgewertet wird, während in Experimenten die Strömungen knapp unterhalb der LG-Unterkante verwendet werden. Die Untersuchung der gitterabhängigen Erosionsverzögerung zeigt, dass die Penetrationsströmung entgegen bisheriger nterpretationen z.b. im SP-47 nicht durch den Auftrieb in die Schichtung strömt, sondern durch den Druck. Der Auftrieb der Penetrationsströmung ist negativ. Der hier beobachtete stärkere negative Auftrieb bei geringerer vertikaler Gitterweite kann die Gitterabhängigkeiten zum Teil erklären. Aus den vorangegangenen Ausführungen lässt sich schließen, dass die simulierte Schichtungserosion nicht auf physikalisch korrekt abgebildeten Strömungsprozessen basiert, sondern durch numerische Effekte hervorgerufen wird. Diese sind direkt vom verwendeten Rechengitter bzw. den Annahmen des Anwenders abhängig. Es konnte gezeigt werden, dass mit jeder vertikalen Gitterweite nur eine nteraktions-froude-zahl F korrekt simuliert werden kann. Daraus lässt sich schließen, dass mit der derzeitigen Modellbasis kein allgemeingültiger Datensatz für einen Anlagentypen definiert werden kann, der geeignet ist, um Beständigkeiten von H 2 -Anreicherungen generell korrekt zu simulieren. Exakte Rückschlüsse zur Wahl der vertikalen Gitterwahl lassen sich im Rahmen dieser Arbeit nicht ableiten, da die Erosionsgeschwindigkeit neben der Stärke des angeströmten Dichtegradienten (Abschnitt ) auch von den simulierten Ne-

122 Detailanalysen, Programmentwicklung, Gitterstudien 109 belprozessen [64] [66] und der radialen Gitterstruktur (Abschnitt ) abhängig ist. Weitere Ergebnisse dieses Kapitels sind: Der Ansatz für die penetrative Entrainmentrate lässt sich gut auf die hier untersuchten Randbedingungen übertragen und zeigt für die THA HM- Versuchsreihe eine Abhängigkeit von der nteraktions-froude-zahl F, die sich in vergleichbarer Größenordnung wie zwei aus Labor-Veruchen abgeleitete Korrelationen befindet. Unabhängig von zuvor etablierten Konvektionsschleifen wird die Auflösung einer stabilen Schichtung durch Konvektionsströmungen in TH22 stets qualitativ gleich simuliert. Auch die Erosionsphase in HM-2 zeigt unabhängig von der vertikalen Gitterweite ein qualitativ stets gleiches Strömungsmuster. Widerstandsbeiwerte vertikaler Junctions müssen bei bei starken Gittervariationen angepasst werden, um stets gleiche Strömungsstärken zu simulieren. m hier untersuchten Rahmen ist dieser Einfluss auf die Erosionsströmung eher gering.

123 110 Detailanalysen, Programmentwicklung, Gitterstudien

124 Modellentwicklung Modellentwicklung m vorherigen Kapitel ist gezeigt worden, dass die Beständigkeit von Wasserstoffanreicherungen unter Strömungseinwirkungen nicht auf physikalischen Gesetzen beruhend simuliert wird. Die Erosionsgeschwindigkeit hängt direkt vom verwendeten Rechengitter und somit von den Annahmen des Code-Anwenders ab. Aufbauend auf den Ergebnissen der vorherigen Kapitel werden nachfolgend Aufbau und Ergebnisse eines Modell-Konzepts (Strat-Cont) gezeigt, mit dem die simulierte Erosionsströmung gesteuert werden kann. Dazu wird das aus der Leichtgasschicht erodierte Atmosphärenvolumen der laufenden Simulation mit dem aus Korrelationen berechneten verglichen. Abhängig von der Abweichung wird in die simulierte Strömung eingegriffen. Dadurch kann zum einen die Beständigkeit von H 2 -Anreicherungen unter Strömungseinwirkungen prognostiziert werden. Zum anderen kann die direkte Gitterabhängigkeit zu weiten Teilen aufgehoben werden. Wie in Abschnitt gezeigt wurde, wird bei zunehmender Penetrationsströmungsstärke mehr Atmosphäre aus der Leichtgasschicht mitgerissen, wodurch die Erosionsgeschwindigkeit steigt. Dieser Zusammenhang wird nachfolgend genutzt. m Unterschied zu etablierten Techniken mit denen eine Erhöhung des Atmosphärenmitrisses simuliert wird, weist die Erosionsströmung einige Besonderheiten auf. Die offensichtlichste ist die zeitliche Änderung der LG- Unterkante im Laufe des Erosionsprozesses, was deren Detektierung und einen ortsabhängigen Eingriff erfordert. Da COCOSYS über kein solches Modell verfügt ist es im Rahmen dieser Dissertation entwickelt worden. Da die Grundlagen der Modellentwicklung im Laufe dieser Dissertation erarbeitet wurden, ist die Entwicklung eines allgemeingültigen Modells nicht Anspruch dieses Kapitels. Ziel ist es die Machbarkeit zu demonstrieren, Erosionsströmungen mit Lumped-Parameter Codes steuern und anpassen zu können. Da Strömungsgeschwindigkeit und -durchmesser an der Leichtgasschicht- Unterkante aus Korrelationen berechnet werden, gilt dieses Modell nur für Erosionsströmungen, die durch Stoffeinspeisungen initiiert werden. Die Methodik des Modell-Konzepts ist generalisierbar anwendbar und unabhängig von der Anlagengeometrie. Die Umsetzung dieser Methodik im Rahmen dieser Arbeit ist es hingegen nicht.

125 112 Modellentwicklung 5.1 Modellaufbau Das Modell lässt sich grob in zwei Teile gliedern, die im Quelltext einer COCO- SYS-Entwicklungsversion programmiert wurden und in den Abschnitten und erklärt werden. Nachfolgend eine Kurzbeschreibung: n einer Routine werden H 2 -Anreicherungen detektiert und die Höhe derer Unterkante bestimmt. Dies ermöglicht die Distanz zwischen Unterkante und dem Ort einer Stofffreisetzung, Geschwindigkeit und Durchmesser der realen Strömung an der Unterkante und damit die nteraktions-froude-zahl F zu bestimmen. Mit diesen Daten wird die in realen Strömungen zu erwartende E- rosionsgeschwindigkeit u E berechnet, die mit der mittleren Erosionsgeschwindigkeit u E, Sim der laufenden Simulation verglichen wird. Abhängig von der Abweichung dieser Geschwindigkeiten wird in die simulierte Strömung eingegriffen Detektion der Leichtgasschicht-Unterkante Die Atmosphäre eines simulierten Behältnisses wird auf lokale H 2 -Anreicherungen geprüft. Wird eine Anreicherung festgestellt, wird die Höhe derer Unterkante z ermittelt. Dazu wurde eine Routine implementiert, die zu Beginn jeden Zeitschritts alle Strömungsverbindungen überprüft und diejenigen speichert, die folgende Kriterien erfüllen: Die Flussrichtung der Strömungsverbindung ist vertikal, die höher gelegene Zone der Strömungsverbindung besitzt eine H 2 - Konzentration größer 5Vol.-% und die H 2 -Konzentration der niedriger gelegenen Zone beträgt höchstens 80% der höher gelegenen Zone (d.h. es liegt ein Konzentrationsgradient vor). Da diese Kriterien sehr allgemein formuliert sind und auch schwache Konzentrationsgradienten einschließen, treffen sie i.d.r. auf mehrere Strömungsverbindungen innerhalb einer Leichtgaschicht zu. Von diesen Strömungsverbindungen befindet sich die mit der geringsten geodätischen Höhe an der Unterkante der Leichtgasschicht. Die Höhe z wird durch das arithmetische Mittel aus Start- und

126 Modellentwicklung 113 Zielzone dieser Junction bestimmt. Auf diese Weise konnten die Leichtgasschicht- Unterkanten im Rahmen der hier durchgeführten Untersuchungen sicher bestimmt werden, auch bei der Verwendung von Helium an Stelle von Wasserstoff. Bestimmung der nteraktions-froude-zahl Aufbauend auf der Detektierung der Leichtgasschicht-Unterkantenhöhe, wird die nteraktions-froude-zahl F bestimmt, um ein Maß für die Wechselwirkung zwischen Strömung und Leichtgasschicht zu erhalten (siehe auch Abschnitt 2.2.2). Wie in Abschnitt 4.1 wird auch hier auf die Definition nach Gleichung (13) auf S.63 zurück gegriffen: Die dafür benötigte Geschindigkeit u und Durchmesser F = d der Strömung an der LG-Unterkante werden auf Grundlage von Strömungskorrelationen berechnet, um Abschätzungen für reale Strömungen an der LG-Unterkante treffen zu können. Die verwendeten Korrelationen sind in den Gleichungen (14) und (15) (S.64) definiert: d0 u = 6,2 u0 d = 0,172 ( z z0 ) ( z z0) Dabei kann die Geschwindigkeit am Einspeiseort u 0 über den Kontinuitäts-Satz mit Hilfe des Massenstroms m& 0, der Dichte ρ 0 und dem Durchmesser d 0 am Einspeiseort bestimmt werden. m& 0 = u 0 ρ A 0 Durch die Detektierung der LG-Unterkantenhöhe z kann die Distanz zu einer Stoff-Freisetzungsstelle z z0 bestimmt werden, siehe Abbildung 67. Zur Bestimmung von F werden abschließend die Dichten der Leichtgasschicht ρ LG und der Umgebung ρ U aus den Zonendaten der laufenden Simulation bestimmt. Da die Atmosphäre der Leichtgasschicht homogen durchmischt ist, wird deren Dichte ρ LG in der obersten Zone ausgelesen. Um zu vermeiden, dass die Umgebungsdichte ρ U innerhalb der Plume-Strecke ausgelesen wird, wird ρ U in dieser Arbeit konstant in der Zone unterhalb der Einspeiseposition ausgelesen. F nimmt mit fortschreitendem Erosionsprozess bzw. mit zunehmender LG- Unterkantenhöhe stetig ab, da die Geschwindigkeit u mit zunehmender Entfer- u ρu ρ g ρ 0 u 0 U LG d m& 0 = 2 d 0 ρ 0 π 4 (25)

127 114 Modellentwicklung nung von der Einspeiseposition abnimmt. F wird daher vereinfacht - wie bereits bei der Auswertung der THA-Experimente in Abschnitt nur beim ersten Auftreffen der Strömung auf die LG-Unterkante ermittelt und anschließend für den gesamten Erosionsprozess als konstant angenommen. Da sich die Erosionsgeschwindigkeit in den Simulationen nicht abhängig von der Höhe ändert, ist diese Vereinfachung hier gerechtfertigt. Abbildung 67: Detektierung der Leichtgasschicht-Unterkante Abweichung simulierter und realer Erosionsströmungen Um den Erosionsprozess auch quantitativ beschreiben zu können, wird mit Hilfe der zuvor bestimmten nteraktions-froude-zahl F die penetrative Entrainmentrate E berechnet; sowohl für die real erwartbare- (siehe Abschnitt 4.1.3) als auch für die simulierte Strömung (siehe 4.4.3). Hierzu wird auf die zuvor bestimmten Korrelationen E THA und E Sim zurück gegriffen: E THA 0,193 F 0,0257 = E Sim 2,2646 F 0,3579 = (26) (27)

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