Einführung in die Mathematikdidaktik
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- Simon Engel
- vor 6 Jahren
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1 Einführung in die Mathematikdidaktik
2 Unterrichtsprojekt Lernen durch Lehren Jeweils Di. 1./2. Stunde ( Uhr, Uhr) Begriff /Graph; 2. Steigung einer linearen Funktion/ geometrische Bedeutung der Parameter m und n Steigungswinkel einer Geraden, Schnittpunkt und winkel von Geraden, Orthogonalität; 2. Entfernung zweier Punkte / Abstand Gerade/Punkt-Gerade Normalparabel, Verschiebungen, Streckungen, 2. Scheitelpunktsform, Nullstellen quadratischer Funktionen Nach Absprache besteht die Möglichkeit zur Hospitation und einem anschließenden persönlichen Gespräch!
3 Unterrichtsprojekt Lernen durch Lehren Anforderungen an die Gestaltung eines Stundenthemas: 1. Zeitlicher Rahmen: - 30 Minuten, davon: - ca. 10 min Vortrag - ca. 10 min Rechnen von Übungsaufgaben - ca. 10 min Vergleich von Übungsaufgaben 2. Vortrag: - Thema Worum geht es? - Erkenntnis Was hat man dabei herausgefunden? - Nutzen Wofür kann man das nutzen? - Anwendung Wie berechnet man es?
4 Unterrichtsprojekt eines frischgebackenen Lehrers Anforderungen an die Gestaltung eines Stundenthemas: 4. Rechnen der Übungsaufgaben: - Auswahl von passenden Übungsaufgaben - Vorbereitung auf Arbeitsblatt oder Folie (Kopien rechtzeitig mit Lehrer absprechen!) - Betreuung der Schüler beim Rechnen (Erklären und Helfen) 5. Vergleich der Übungsaufgaben: - Moderation Wer kommt ran? - Korrektur - Was ist richtig / falsch? - Diskussionsleitung Warum funktioniert das (nicht)? - Reflexion Was lief gut / schlecht?
5 Angenommen, Sie würden ein LdL-Unterrichtsprojekt durchführen: Thema 1: Satz des Vieta Thema 2: Satz des Pythagoras 1) Stellen Sie die Anforderungen schriftlich zusammen, welche Sie an Ihre Schüler stellen. 2) Beschreiben Sie, wie Sie bei dem geschilderten Unterrichtsprojekt eine differenzierte Bewertung der Schüler vornehmen würden.
6 Wählen Sie sich eins der beiden Themen: (1) Satz des Vieta (2) Satz des Pythagoras Bereiten Sie zum nächsten Vorlesungstermin eine Unterrichtsstunde vor, die den gestellten Anforderungen genügt.
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8 Der Verständniskern (nach F. Zech) Mit Verständniskern eines mathematischen Sachverhalts bezeichnet man seine möglichst tief in der kognitiven Struktur des Schülers verankerbare Bedeutung. Explizite Formulierung! Verwendung möglichst vertrauter Begriffe aus vorangegangenem Unterricht oder (falls möglich) aus Alltagssituationen. Schülergemäße Formulierung!
9 Beispiel: Kürzen von Brüchen Oft wird der Verständniskern angesprochen, aber kaum bewusst gemacht. Auszug aus einem (Haupt-)Schulbuch (vgl. Leppig, 199a, S.37): Wir sehen: = Man sagt, der Bruch wurde auf 3 4 gekürzt. Wir sehen, wenn wir Zähler und Nenner in Faktoren zerlegen: = = Einen Bruch kürzen heißt, ihn in einen gleich großen Bruch mit kleinerem Nenner und kleinerem Zähler umzuwandeln. Dazu werden Zähler und Nenner durch dieselbe Zahl dividiert.
10 Beispiel: Kürzen von Brüchen Sofortiger Übergang auf fachsprachliche Ebene. Kein Bezug zu anschaulichem Verständniskern. Trotz Veranschaulichung wird der Kern nicht explizit genannt und damit verständlich. 3 4 Einen Bruch kürzen heißt, ihn in einen gleich großen Bruch mit kleinerem Nenner und kleinerem Zähler umzuwandeln. Dazu werden Zähler und Nenner durch dieselbe Zahl dividiert.
11 Beispiel: Kürzen von Brüchen Sofortiger Übergang auf fachsprachliche Ebene. Kein Bezug zu anschaulichem Verständniskern. Trotz Veranschaulichung wird der Kern nicht explizit genannt und damit verständlich. 3 4 Wie könnte man den Verständniskern zunächst vielleicht formulieren?
12 Beispiel: Kürzen von Brüchen Kürzen eines Bruchs heißt Vergröbern seiner Einteilung. Man teilt das Ganze in weniger, aber entsprechend größere Teile. Beispiel: Kürzen von mit 2 bedeutet: halb so viele, = 2 2 = 3 4 Kürzen mit aber doppelt so große Teile. Alltagserfahrung: z.b. schneidet man bei einem Kuchen nur jede zweite Kerbe durch.
13 Beispiel: Subtraktion Auszug aus der Dissertation von Christopher Seyd: Das profunde Verständnis fundamentaler Mathematik von Lehrkräften als Ausgangspunkt für eine Verbesserung der Unterrichtsqualität, Shanghai Verfahrensorientiertes Wissen Wie könnte man verständnisorientiert unterrichten?
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17 Christopher Seyd: Das profunde Verständnis fundamentaler Mathematik von Lehrkräften als Ausgangspunkt für eine Verbesserung der Unterrichtsqualität, S Shanghai 2005.
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