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1 Regelung Max Meiswinkel 8. Dezember 2008 Max Meiswinkel () Regelung 8. Dezember / 12

2 Übersicht 1 Einführung Der Regelkreis Regelschleife 2 stetige Regelung P-Regler I-Regler PI-Regler PD-Regler PID-Regler Digital-Regler 3 nichtstetige Regelung Zweipunktregler 4 Quellen 5 Bilder Max Meiswinkel () Regelung 8. Dezember / 12

3 Einführung Einführung Regelung wird heutzutage in fast allen technischen Prozessen eingesetzt. Die allgemeine Definition nach DIN-Norm von 1962 lautet: Das Regeln, die Regelung, ist ein Vorgang, bei dem fortlaufend eine Größe, die Regelgröße (zu regelnde Größe), erfasst, mit einer anderen Größe, der Führungsgröße, verglichen und im Sinne einer Angleichung an die Führungsgröße beeinflusst wird. Diese Angleichung erfolgt mittels Gegenkopplung. Max Meiswinkel () Regelung 8. Dezember / 12

4 Regelkreis Einführung Der Regelkreis Der Regelkreis stellt das Prinzip der Regelung grafisch dar: Das Eingangssignal wird gemessen, mit dem Sollwert verglichen und anschließend aus der Abweichung die Stellgröße bestimmt. Abbildung: Regelkreis Max Meiswinkel () Regelung 8. Dezember / 12

5 Regelschleife Einführung Regelschleife Die Regelung findet in einen geschlossenen Wirkungskreis statt. Dabei muss das Zeitverhalten der einzelnen Regelkreisglieder beachtet werden. Die Wirkungsweise wird durch folgendes Blockschaltbild klar: Abbildung: Regelschleife Max Meiswinkel () Regelung 8. Dezember / 12

6 stetige Regelung stetige Regelung stetige Regler können jeden Wert im Definitionsbereich des Ausgangssignales annehmen Verwendung bei linearen Regelstrecken analoge Regler werden meist mit OPV s realisiert, digitale Regler arbeiten universeller, benötigen dafür mehr Zeit Max Meiswinkel () Regelung 8. Dezember / 12

7 stetige Regelung P-Regler P-Regler I Proportionalität zwischen Eingangs- und Ausgangssignal kein Zeitverhalten reagiert sofort Realisierung: invertierender Verstärker Übertragungsfunktion U A U E (s) = K P K: Verstärkung, s: komplexe Frequenz Abbildung: P-Regler Max Meiswinkel () Regelung 8. Dezember / 12

8 stetige Regelung I-Regler I-Regler I genauster Regler langsame Reaktion Realisierung: Integratorschaltung Übertragungsfunktion U A U E (s) = K I s = 1 T s s T: Zeitkonstante Abbildung: I-Regler Max Meiswinkel () Regelung 8. Dezember / 12

9 PI-Regler stetige Regelung vereint Vorteile von P- und I-Regler Übertragungsfunktion PI-Regler U A U E (s) = K PI + T N s+1 s mit K PI = K P T N wird beim Linerider zur Aufbereitung des Lenkungssignal verwendet Abbildung: Linerider Max Meiswinkel () Regelung 8. Dezember / 12

10 Schaltung: stetige Regelung PI-Regler Tabelle: PI-Regler Max Meiswinkel () Regelung 8. Dezember / 12

11 PD-Regler schnellster Regler stetige Regelung PD-Regler Übertragungsfunktion U A U E (s) = K PI + T N s+1 s mit K PI = K P T N Abbildung: PD-Regler Max Meiswinkel () Regelung 8. Dezember / 12

12 PID-Regler universell einsetzbar Übertragungsfunktion stetige Regelung PID-Regler U A U E (s) = K PID (T 1 s+1) (T 2 s+1) s Abbildung: PID-Regler Max Meiswinkel () Regelung 8. Dezember / 12

13 Digital-Regler stetige Regelung Digital-Regler universell, da per Software gesteuert wird am häufigsten eingesetzt, außer bei zeitkritischen Anwendungen Abtastung in festen Zeitabständen für die Realisierung muss das Signal erst digitalisiert und anschließend wieder zurück gewandelt werden Abbildung: Digitalregler Max Meiswinkel () Regelung 8. Dezember / 12

14 nichtstetige Regelung nichtstetige Regelung feste Schaltzustände am Ausgang Wechsel zwischen diesen bei Über/Unterschreitung eines Sollwertes Regler kann nur springend wechseln (=unstetig) Schalthysterese um ein zu schnelles Wechseln zu verhindern Zweipunktregler besitzt zwei Schaltzustände, meist Ein/Auschalter Bsp: Bügeleisen, Kühlschrank, Ofen etc. Max Meiswinkel () Regelung 8. Dezember / 12

15 Quellen Quellen Stand Uhr (Regelungstechnik) Stand Uhr Stand Uhr Stand Uhr Max Meiswinkel () Regelung 8. Dezember / 12

16 Bilder Bilder Regelkreis: Regelschleife: Digitalregler: Max Meiswinkel () Regelung 8. Dezember / 12

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