Optimierung eines CVD-Reaktors

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1 Optimierung eines CVD-Reaktors Christian JORDAN, Michael HARASEK Institut für Verfahrenstechnik, Umwelttechnik und technische Biowissenschaften, TU Wien, Getreidemarkt 9/166, A-1060 Wien Stephan ABERMANN, Emmerich BERTAGNOLLI Institut für Festkörperelektronik, TU Wien, Floragasse 7/362, A-1040 Wien Dezember 2005 Zusammenfassung In der Mikroelektronik besteht ein ständig steigender Bedarf an Zirkoniumoxid (ZrO 2)-Dünnschichten, welches mittels MOCVD (metal-organic chemical vapor deposition) auf verschiedenen Trägern (Substraten) aufgebracht wird. Ein Laborreaktor zur Erzeugung solcher Dünnschichten wurde mittels instationärer CFD-Simulation untersucht, um die Abscheidung der Schichten zu optimieren. Im Vordergrund stehen insbesondere homogene Schichtdicke und Verteilung des Materials. Mit Hilfe der numerischen Simulation können verschiedene Einbauten zur Verbesserung der Strömungsführung untersucht werden und die konkrete Auswirkung der verschiedenen Varianten auf die Strömungs- und Abscheidungsmuster vorhergesagt werden. 1 Allgemeines Im Gegensatz zur klassischen industriellen Verfahrenstechnik, wo die Verfahren der numerischen Strömungssimulation (Computational Fluid Dynamics, CFD) in den letzten Jahren bereits vielfach erfolgreich zur Unterstützung von Anlagenauslegung und -optimierung eingesetzt wurden und werden, nden sich bisher aber noch kaum praktische Anwendungen der CFD in der CVD-Dünnschichttechnik. Bei genauer Analyse der in der CVD verwendeten Apparaturen zeigt sich, daÿ diese oftmals ausschlieÿlich im praktischen Einsatz optimierten Geräte noch beachtliches Verbesserungspotential aufweisen, genauso die zugehörigen empirisch aufgestellten Verfahrensanweisungen. Mit Hilfe der CFD ist man mit geringem Aufwand in der Lage, zeitaufgelöst vollständige Strömungsund Konzentrationsprole der Apparate zu erhalten, welche meÿtechnisch nicht zugänglich sind. Diese Prole können beispielsweise auch in Animationen dargestellt werden und helfen, den Abscheide-Prozeÿ besser zu verstehen. Daraus kann man Adaptierungsvorschläge für die Anlage ableiten, die zu einer noch besseren Homogenität der hergestellten Dünnschichten führen. 2 Hardware-Ausstattung Die hier vorgestellten Simulationsrechnungen wurden auf dem sc-clusterrechner des ZID der TU Wien durchgeführt, sc.zserv.tuwien.ac.at [3]. Es handelt sich hiebei um ein leistungsfähiges Multiprozessor- Alpha-System (Compaq ES45, mit je 4 CPUs Alpha EV8, 1 GHz pro Knoten) mit groÿzügiger Hauptspeicherausstattung (mindestens 4 GB RAM pro CPU). So können auch komplexere Anwendungsfälle mit aufwendigeren Modellen mit vernünftigem Zeitaufwand berechnet, ausgewertet und präsentiert werden. Als Betriebssystem wird Tru64 Unix verwendet. Die erwähnten EDV-Anlagen sind durch die Verwendung von Shared Memory auch in der Lage, auf Basis von SMP (symmetric multiprocessing) Aufgaben auf mehrere CPUs aufzuteilen, um die Berechnungszeit zu verringern. Aufgrund der hohen Auslastung der Maschine wurde auch ein am Institut für Verfahrenstechnik vorhandenes Linux-PC-Clustersystem (bestückt mit 2,4 GHz Intel-P4-Prozessoren mit je 2 GB Hauptspeicher) eingesetzt. Aufgrund des schwächeren Hauptspeicherbusses ist die Rechenperformance jedoch nicht der Taktrate proportional, ein direkter Vergleich von PC-Hardware und Alpha-Knoten ist somit ohne Berechnung charakteristischer Benchmark-Cases nicht möglich. 1

2 3 Eingesetzte Software Im Rahmen dieser CFD-Analyse wurde wieder auf das schon vielfach eingesetzte kommerzielle CFD-Paket FLUENT (in Kombination mit dem Geometrie-Preprozessor GAMBIT, beide von der amerikanischen Firma FLUENT Inc.) zurückgegrien (siehe auch [1] und [2]). GAMBIT (eingesetzte Version: 2.1.2, auf dem Linux-Cluster auch ) wird zur dreidimensionalen Abbildung der Anlagengeometrie eingesetzt (in einer vereinfachten CAD-Umgebung), welche dann auch im selben Programm mit einem ausreichend detaillierten Rechengitter (Mesh) versehen wird. FLUENT (eingesetzte Version: ) ist ein Finite-Volumen-Solver, der die wesentlichen physikalischen Grundgleichungen (Impulsbilanz, Massenbilanz, Energiebilanz und sowie bei Bedarf auch Spezies- Bilanzen und die Modellierung der Turbulenzgröÿen) für jedes der einzelnen Kontrollvolumina im dreidimensionalen Netz einzeln integriert und das entstehende Gleichungssystem iterativ löst. Sowohl GAMBIT als auch FLUENT können ohne Probleme mit strukturierten und unstrukturierten Rechengittern arbeiten. Die aufgrund der Art der CVD-Prozeÿführung notwendige Option, instationäre Rechnungen durchführen zu können, ist natürlich wie in jedem gängigen kommerziellen Code implementiert. 4 Simulation Abbildung 1: Darstellung des Rechenbereiches: oben - Ansicht von auÿen (beheizte Wand), unten - Basisgeometrie mit Substrat (gelb) und Gerüst (rot) in verschiedene Ansichten (blau - Gaszuleitung, grün - Gasansaugspalt) Der betrachtete CVD-Reaktor des Institutes für Festkörperphysik besteht aus einem von auÿen beheizten Quarzglaszylinder, der auf einer Seite verschlossen ist (siehe auch Abbildung 1 ganz oben). Auf der anderen Seite ist ein Konus aufgesetzt, durch welchen die Gaszu- und Ableitung erfolgt. Der Zylinder wird mit Gas umspült, das durch einen Spalt ebenfalls nach innen abgesaugt wird. Precursor und Reaktionsgas werden gepulst durch ein Quarzglasrohr eingedüst, das in den zylindrischen Teil hineinragt. Das Substrat (Target) wird auf einem Quarzglas-Gerüst schräg (45 ) angelehnt. Sowohl für das Gerüst als auch die Substratplatte sind im vorliegenden Modell mehrere Positionen aktivierbar, um sämtliche 2

3 Geometrieoptionen mit ein und demselben Gitter untersuchen zu können. Zur Durchführung der Simulation waren unter anderem folgende Schritte notwendig: Erfassen und Ausmessen der Geometrie CVD-Reaktors Implementierung der Reaktorgeometrie in GAMBIT, unter Berücksichtigung späterer Variationsrechnungen Erstellen des Rechengitters (fein und grob) Durchführen einer stationären Simulation Instationäre Rechnung des Prozesses mit Tracer-Gas Berechnung der alternativen Geometrien 4.1 Geometrieimplementierung Die Geometrie wurde im Maÿstab 1:1 in dreidimensionaler Form umgesetzt. Für die Durchführung der instationären Simulation wurde ein Rechengitter mit nur ca Zellen verwendet; um die Qualität der Simulation überprüfen zu können, wurde ein feineres Gitter mit ca Zellen generiert. Sämtliche Gitterteile wurden mit hexaedrischen Zellen erstellt, beim Übergang von der Eindüsleitung zum Substrat war die Verwendung eines Grid-Interfaces notwendig (nonconformal mesh). Deutlich erkennbar ist der Ringspalt zwischen Zylinder und Konus, durch welchen das äuÿere Spülgas eingesaugt wird. Zur Aufgabe der Prozeÿgase dient die nach links oben exentrisch angeordnete Leitung. Das zweite Rohr wurde nur implementiert, um den freien Querschnitt des Absaugrohres möglichst realistisch abzubilden (wird in der Praxis für eine alternative Aufgabeposition des Reaktionsgases hinter dem Target verwendet, aber in der Simulation nicht implementiert). In Abbildung 2 rechts ist eine Modikation der Basisgeometrie mit einem konischen Fortsatz der Gaszuleitung dargestellt - mit einer Lochplatte (dargestellt als poröses Medium) handelt es sich hierbei um den sogenannten Duschkopf (shower head) mit einem Flächenverhältnis von 1:10 bei einer Länge von 10 D (Rohrdurchmesser). Abbildung 2: Ausschnitt aus dem vereinfachten Gitter für die Simulation, Gesamtansicht des Gitters 4.2 Parameter für die Simulationen Das Fluid wurde als Idealgas modelliert, die Stodaten wurden auf Basis der kinetic theory mit Hilfe der bekannten Lennard-Jones-Parameter abgeschätzt (Viskosität, Diusionskoezient, Wärmeleitfähigkeit und Wärmekapazität). Als Trägergas dient Argon (Überschuÿkomponente), das Reaktionsgas ist Sauersto, als Ersatz für den Precursor wird ein ktives Molekül gleicher Molmasse verwendet, welches als Tracer dient. Für die ersten Simulationen wird keine echte Abscheide-Reaktion implementiert. Die wichtigsten Einstellungen können Tabelle 1 entnommen werden. Die Diskretisierung der Bilanzgleichungen erfolgte durchwegs mit Methoden höherer Ordnung (Second Order für Druck, Second Order Upwind oder Quick für Impuls und Species). 3

4 Modellparameter Strömungsform Gasdichte Strahlungsmodell Temperatur Zuleitung Wandtemperatur des Reaktors Spülgas Prozeÿgas (mit Precursor-Tracer) Austrittsrandbedingung Wert laminar Idealgas DO 150 C 450 C 60 l/h 60 l/h pressure outlet Tabelle 1: Wichtige Eingangsparameter für die Simulation Die geometrischen Modelle hatten je nach verwendeter Gitterdichte ( beziehungsweise Zellen) einen Hauptspeicherbedarf von ca MB. Die Rechenzeit belief sich auf 0,25 bis 1 Minute pro Iteration. Bis zur Konvergenz der stationären Lösung wurden zwischen Iterationen benötigt. Bei der instationären Rechnung wurde für die ersten groben Rechnungsdurchläufe ein Zeitschritt von 0,1 s verwendet, pro Zeitschritt sind etwa 25 Iterationen notwendig (mit Standardkonvergenz-Kriterien). Ein wichtiger Punkt war das Setzen der Randbedingungen am Gaszuleitungsrohr. Kommt das Gas zu kalt in den Reaktor, so fällt der Jet getrieben durch die Schwerkraft nach unten und trit nicht auf das Target (beispielsweise, wenn das Rohr ohne Wärmeleitung abgebildet wird - siehe Abbildung 3). Abbildung 3: Verhalten des Precursor-/Reaktionsgas-Jets bei isothermer (links) beziehungsweise unterkühlter (rechts) Einströmung 4.3 Konzentrationsverlauf bei instationärer Rechnung In Abbildung 4 wird der Verlauf des volumsgemittelten Massenanteiles an Tracer (entspricht Precursor) über die Laufzeit dargestellt. Die Konzentrationssprünge ergeben sich durch die Precursor-Puls- Dosierung, in der anschlieÿenden Phase nimmt die Konzentration durch Diusion und Konvektion wieder ab. Je höher die Konzentration wird, desto höher ist auch der Austrag, wie sich durch die immer stärker nach unten geneigten Treppenstufen zeigt. Aus Rechenzeitgründen wurde die Reagensaufgabe im Zeitraer dargestellt (1 Stufe in Realzeit 1-2 min, in Simulation 10 s), das Pulsverhältnis entspricht der praktischen Durchführung. Für eine Detailanalyse müÿten die Diusionskoezenten noch entsprechend modiziert und validiert werden. 4.4 Darstellungen und Auswertungen Die folgenden Abbildungen zeigen den Vergleich der Strömungen bei der Verwendung verschiedener Einbauten. In Abbildung 5 wird die Basisgeometrie dargestellt - deutlich sichtbar ist, daÿ der Jet aus dem 4

5 Abbildung 4: mittlerer Massenanteil an Tracer im Reaktor über die Zeit (s), jeder Massensprung entspricht einem Precursor-Puls mit anschlieÿender Reaktionsphase Eintrittsrohr direkt auf das Substrat trit, ohne nennenswerte Strahlaufweitung, wie für laminare Jets typisch (siehe [4]). Dies erklärt die ungünstige (mittenlastige) Verteilung der Dünnschicht am Target. In Abbildung 6 wird als Alternative ein Duschkopf gezeigt - der Strahl ist deutlich stärker aufgeweitet, hat weniger Impuls und deckt die gesamte Substratäche weitgehend gleichmäÿig ab. Wie in Bild 7 erkennbar ist, wird die Geschwindigkeit schon deutlich höher, wenn man auf die Lochplatte verzichtet. Weiters ist zu beachten, daÿ aufgrund der Grenzschichtablösung im Diuser Asymmetrien und Instabilitäten auftreten können (diese sind aufgrund der geringen Gitterauösung hier nicht nachweisbar), welche die Gleichförmigkeit des entstehenden Filmes beeinträchtigen können. Abbildung 5: Absolutgeschwindigkeit im Reaktor in m/s - Originalgeometrie, feines Gitter; links Axial- Schnitte, rechts Vertikalschnitt durch das Zuleitungsrohr 5 Diskussion Aus den Simulationen ist erkennbar, daÿ durch Einbau eines Duschkopfes mit ausreichendem Druckverlust in der Lochplatte (um die Gleichverteilung über die Fläche zu erzwingen) eine bessere Verteilung der Strömung und somit auch des Precursor-Konzentrationsproles an der Substratoberäche erreicht werden kann. Damit läÿt sich die Abscheidung an der Oberäche besser steuern und eine Verbesserung der Filmqualität erreichen. Ist der Druckverlust in der Lochplatte zu klein oder diese gar nicht vorhanden, besteht die Gefahr, daÿ durch Grenzschichtablösung und Stalling Asymmetrien auftreten, insbesondere auch bei kürzeren Diusoren. Wird auf das bestehende Rohr ein zu langer Diuser aufgesetzt, kann der Strahl sich aufgrund der zu kurzen Entfernung nicht mehr ausreichend aufweiten, um die volle Fläche abzudecken. 5

6 Abbildung 6: Absolutgeschwindigkeit im Reaktor in m/s - Rohr mit Duschkopf, grobes Gitter; links Axial-Schnitte, rechts Vertikalschnitt durch das Zuleitungsrohr Abbildung 7: Absolutgeschwindigkeit im Reaktor in m/s - Rohr mit Diuser, grobes Gitter; links Axial- Schnitte, rechts Vertikalschnitt durch das Zuleitungsrohr 6

7 6 Ausblick Mit der verbesserten Geometrie werden vom Institut für Festkörperphysik praktische Versuche durchgeführt, die erhaltenen Ergebnisse sind zu analysieren. Dies betrit insbesondere das Verhalten der Düse (Stabilität der Strömung im Betrieb) und die Abscheidecharakteristik. Weitere Informationen sind auch [5] und [6] zu entnehmen. Weitere CFD-Simulationen können auch unter Einbeziehung der tatsächlichen Reaktionskinetik bis hin zur Abscheidekinetik auf dem Substrat durchgeführt werden. Aus diesen Rechnungen können die zu erwartenden Schichtdicken (Ablagerung, Akkumulation von Material in mehreren Ebenen) dann direkt vorhergesagt werden, auch eine weitergehende Optimierung der Substratposition ist möglich. Literatur [1] Gambit 2 User's Guide, Fluent Inc [2] Fluent 6 User's Guide, Fluent Inc ; Bände 1-5 [3] Berger, P.; Beiglböck J.: AlphaServer SC45 - Der neue Server für Finite Elemente und Strömungsdynamik; ZIDline 7, TU Wien, 2002 [ [4] Schlichting, H.; Gersten, K.: Grenzschicht-Theorie, Springer-Verlag, 9. Auage 1997, Berlin/Heidelberg [5] Abermann, S.; Jordan, C.; Harasek, M.; Bertagnolli, E.: "Processing and simulation of few nm thick high-k dielectric lms"; Poster: International Conference on Micro- and Nano-Engineering, Wien, Österreich; [6] Abermann, S.; Jordan, C.; Harasek, M.; Bertagnolli, E.: "Processing and simulation of few nm thick high-k dielectric lms"; angenommen für Microelectronic Engineering. 7