Einführung in die Ökonometrie

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1 Einführung in die Ökonometrie Peter Hackl ein Imprint von Pearson Education München Boston San Francisco Harlow, England Don Mills, Ontario Sydney Mexico City Madrid Amsterdam

2 Vorwort Einführung Der Begriff Ökonometrie Ökonometrische Modellierung A Aufgaben A.1 Empirische Anwendungen A.2 Allgemeine Aufgaben und Probleme Teil I: Lineare Regressionsmodelle Das klassische Regressionsmodell Lineares Regressionsmodell Schätzen der Regressionskoeffizienten Beurteilung der Regression Das Regressionsmodell in der Ökonometrie Die Annahmen der Regressionsanalyse Das Modellieren dynamischer Prozesse Das gemeinsame Modellieren simultaner Prozesse 41 2.A Aufgaben A.1 Empirische Anwendungen A.2 Allgemeine Aufgaben und Probleme Lineare Regression: Schätzverfahren Eigenschaften der OLS-Schätzer Erwartungstreue von b Effizienz von b Konsistenz von b Beispiel: Einfache Regression ML-Schätzer der Regressionskoeffizienten Eigenschaften der ML-Schätzer Eigenschaften von ~ Eigenschaften von ~ Wahrscheinlichkeitsverteilung von b A Aufgaben A.1 Empirische Anwendungen A.2 Allgemeine Aufgaben und Probleme

3 Anhang 3.A Erwartungstreue des OLS-Schätzers Anhang 3.B Das Gauss-Markov-Theorem Annahmen des linearen Regressionsmodells Die Liste der Annahmen Linearität des Regressionsmodells Annahmen zu den Regressoren Voller Rang von X Reguläre Matrix Q Exogenität der Regressoren Annahmen zu den Stçrgrçßen Statistische Bewertung von Regressionsbeziehungen Residuen und ihre Eigenschaften Schätzen der Varianz Globale Bewertung der linearen Regression Das Bestimmtheitsmaß Das adjustierte Bestimmtheitsmaß Andere Kriterien Inferenz zu den Regressionsparametern Der t-test Konfidenzintervalle für die Regressionsparameter Test der Regression Der F-Test Teststatistiken und Bestimmtheitsmaß Die ANOVA-Tafel A Aufgaben A.1 Empirische Anwendungen A.2 Allgemeine Aufgaben und Probleme E Hinweise zu EViews Anhang 5.A Erwartungstreue von ^ Anhang 5.B Bestimmtheitsmaß und Korrelation Anhang 5.C Der t-test Variablenauswahl und Missspezifikation Einleitung Koeffizienten der multiplen Regression Partielle Regressionskoeffizienten OLS-Schätzer bei Missspezifikation Nicht berücksichtigte relevante Regressoren Nicht-relevante Regressoren Muss Z berücksichtigt werden? t-test F- und andere Tests für H 0 : ¼

4 F-Test Berechnen der Teststatistik des F-Tests Ein asymptotischer Test Alternatives Berechnen von F Ramsey's RESET-Test A Aufgaben A.1 Empirische Anwendungen A.2 Allgemeine Aufgaben und Probleme E Hinweise zu EViews Anhang 6.A Partielle Regressionskoeffizienten Lineare Restriktionen Einleitung Lineare Restriktionen: Notation Restringierte Schätzer Die Substitutionsmethode Die Lagrange-Methode Zwei Fälle der Missspezifikation Test von linearen Restriktionen t-test Wald- und F-Test Der Wald-Test Der F-Test Test durch Modellvergleich Weitere Tests Asymptotische Tests Nichtlineare Restriktionen A Aufgaben A.1 Empirische Anwendungen A.2 Allgemeine Aufgaben und Probleme E Hinweise zu EViews Prognose und Prognosequalität Prognose und Prognoseintervall Beurteilung der Prognosequalität Beurteilung von ex post Prognosen Beurteilung von ex ante Prognosen A Aufgaben A.1 Empirische Anwendungen A.2 Allgemeine Aufgaben und Probleme E Hinweise zu EViews

5 Teil II: Methodische Erweiterungen Analyse der Modellstruktur Stabilität der Modellstruktur Indikator- oder Dummy-Variable Analyse von Strukturbrüchen Chow-Test und Strukturbruch Chow's Prognosetest Berechnen der Teststatistik F Alternative Teststatistiken Analyse der Strukturstabilität Rekursive Residuen Der CUSUM-Test A Aufgaben A.1 Empirische Anwendungen A.2 Allgemeine Aufgaben und Probleme E Hinweise zu EViews Multikollinearität Einleitung Der Begriff Multikollinearität Konsequenzen der Multikollinearität Indikatoren für Multikollinearität Maßnahmen bei Multikollinearität A Aufgaben A.1 Empirische Anwendungen A.2 Allgemeine Aufgaben und Probleme E Hinweise zu EViews Heteroskedastizität Einleitung Konsequenzen von Heteroskedastizität Test auf Heteroskedastizität Der Goldfeld-Quandt-Test Der Glejser-Test Breusch-Pagan-Test Der White-Test Eine Anwendung Inferenz bei Heteroskedastizität Schätzen von Varfbg Variablen-Transformation

6 11.A Aufgaben A.1 Empirische Anwendungen A.2 Allgemeine Aufgaben und Probleme E Hinweise zu EViews Autokorrelation Einleitung Autokorrelation der Stçrgrçßen Konsequenzen von Autokorrelation Tests auf Autokorrelation Der Durbin-Watson-Test Breusch-Godfrey-Test Box-Pierce-Test Eine Anwendung Inferenz bei Autokorrelation Schätzen von Varfbg Variablen-Transformation Transformation in Quasi-Differenzen Regression in ersten Differenzen Vergleich der Modelle A Aufgaben A.1 Empirische Anwendungen A.2 Allgemeine Aufgaben und Probleme E Hinweise zu EViews Anhang 12.A LS-Schätzer Zeitreihen und Zeitreihen-Modelle Einleitung Stochastische Prozesse Stationarität AC- und PAC-Funktion Die ARMA-Modelle MA-Prozesse Autoregressive Prozesse ARMA-Prozesse Das Identifizieren von ARMA-Modellen A Aufgaben A.1 Empirische Anwendungen A.2 Allgemeine Aufgaben und Probleme E Hinweise zu EViews Trends und Unit-root-Tests Deterministische und stochastische Trends Random walk mit Trend Das Spurious-regression-Problem

7 14.3 Eliminieren eines Trends Unit-root-Tests Dickey-Fuller-Tests Der erweiterte Dickey-Fuller- (ADF)-Test Die Praxis der Unit-root-Tests Das Verfahren von Perron A Aufgaben A.1 Empirische Anwendungen A.2 Allgemeine Aufgaben und Probleme E Hinweise zu EViews Instrumentvariablen- Schätzung Einleitung Mit den Stçrgrçßen korrelierte Regressoren Instrumentvariablen-Schätzer: Die Idee Berechnung der IV-Schätzer Bewertung von Regressoren Der Hausman-Wu-Test Der Sargan-Test A Aufgaben A.1 Empirische Anwendungen A.2 Allgemeine Aufgaben und Probleme E Hinweise zu EViews Teil III: Modellierung in der Ökonometrie Ökonometrische Modelle Dynamische Modelle Mehrgleichungs-Modelle Typen von Gleichungen Typen von Variablen Identifizierbarkeit Parameterschätzung A Aufgaben A.1 Allgemeine Aufgaben und Probleme Dynamische Modelle: Konzepte Einleitung Lagstrukturen Multiplikatoren Schätz-Probleme Spezielle Lagstrukturen Die polynomiale Lagstruktur Die Koyck'sche Lagstruktur

8 Weitere Lagstrukturen Modelle der Erwartungen Modell der adaptiven Erwartung Modell der partiellen Anpassung Das ADL-Modell Einige bekannte Modelle Stabilität des ADL(1,1)-Prozesses Gleichgewicht und Fehlerkorrektur A Aufgaben A.1 Empirische Anwendungen A.2 Allgemeine Aufgaben und Probleme E Hinweise zu EViews Dynamische Modelle: Schätzen der Parameter Das AR(1)-Modell Das DL(s)-Modell Schätzen der Koeffizienten Schätzen der ADL-Form Schätzen mittels Quasi-Differenzen Schätzen der Autokorrelation % Das ADL-Modell Schätzen der Koyck'schen Lagstruktur Tests auf Autokorrelation Durbin's h-test Der Breusch-Godfrey-Test A Aufgaben A.1 Empirische Anwendungen A.2 Allgemeine Aufgaben und Probleme E Hinweise zu EViews Anhang 18.A Der Gauß-Newton-Algorithmus Kointegration Einleitung Kointegration Fehlerkorrektur-Modell und Kointegration Test auf Kointegration Schätzen der Fehlerkorrektur-Form A Aufgaben A.1 Empirische Anwendungen E Hinweise zu EViews Mehrgleichungs-Modelle: Konzepte Einleitung Typen von Mehrgleichungs-Modellen Typen von Gleichungen

9 Schätzprobleme Typen von Variablen Multivariate Regressionsmodelle Zur Notation Interdependente Mehrgleichungs-Modelle Identifizierbarkeit Einige Beispiele Kriterien der Identifizierbarkeit Identifizierbarkeit einer Gleichung Abzähl- oder Ordnungs-Bedingung Rang-Bedingung Praxis der Identifizierbarkeitsprüfung A Aufgaben A.1 Allgemeine Aufgaben und Probleme Mehrgleichungs-Modelle: Schätzverfahren Multivariate Regression OLS- und GLS-Schätzer Der FGLS-Schätzer Ein Bestimmtheitsmaß Schätzverfahren: Übersicht Einzelgleichungs-Methoden Zur Notation Die 2SLS-Schätzung Das 2SLS-Schätzverfahren Eigenschaften der 2SLS-Schätzer SLS- und LIML-Schätzer Die 3SLS-Schätzung Eigenschaften des 3SLS-Schätzers Weitere Schätzer bei voller Information Die Iterative 3SLS-Schätzung Die FIML-Schätzung Vergleich der Schätzverfahren A Aufgaben A.1 Empirische Anwendungen A.2 Allgemeine Aufgaben und Probleme E Hinweise zu EViews VAR-Prozesse und VEC-Modelle Vektor-autoregressive Prozesse Kointegration komponentiger VAR(1)-Prozess Granger's Repräsentations-Theorem Das Vektor-Fehlerkorrektur-Modell

10 Schätzen des VEC-Modells Johansen's R3-Methode A Aufgaben A.1 Empirische Anwendungen A.2 Allgemeine Aufgaben und Probleme E Hinweise zu EViews Anhang A Das Area-Wide-Modell A.1 Das Modell A.2 Die Daten B Datensätze B.1 DatS01: Einkommen und Konsum B.2 DatS02: Okunsches Gesetz B.3 DatS03: Investitionen B.4 DatS04: Konsumausgaben (Quartalsdaten) B.5 DatS05: Benzinmarkt B.6 DatS06: Engelkurve B.7 DatS07: Kreditkarten B.8 DatS08: Einkommen und Ausgaben für Konsum B.9 DatS09: Klein's Modell B.10 DatS10: Angebot und Nachfrage nach Schweinefleisch B.11 DatS11: Grunfeld's Investitions-Daten B.12 DatS12: Finanzmarkt C Wahrscheinlichkeitsverteilungen C.1 Die Normalverteilung C.2 Die Chi-Quadrat-, t- und F-Verteilung C.2.1 Die Chi-Quadrat-Verteilung C.2.2 Die t-verteilung C.2.3 Die F-Verteilung D Statistik D.1 Deskriptive Statistik D.2 Schätzfunktionen und ihre Eigenschaften D.2.1 Eigenschaften bei endlichem Stichprobenumfang 402 D Erwartungstreue Schätzfunktion D Relativ effiziente, erwartungstreue Schätzfunktion 402 D Beste erwartungstreue Schätzfunktion D.2.2 Asymptotische Eigenschaften D Stochastische Konvergenz D Konvergenz in Wahrscheinlichkeit D Konvergenz im quadratischen Mittel

11 D Konsistenz D Rechenregeln für stochastische Grenzwerte D Konvergenz in Verteilung D Rechenregeln für Grenzverteilungen D Grenzwertsätze D Asymptotische Normalität D.3 ML-Schätzer und asymptotische Tests D.3.1 Definition des ML-Schätzers D.3.2 Eigenschaften des ML-Schätzers D.3.3 Berechnung des ML-Schätzers D.3.4 Restringierter ML-Schätzer D.3.5 Tests auf Basis des ML-Schätzers E Matrixalgebra E.1 Matrizen, Vektoren und elementare Operationen E.2 Das Rechnen mit Matrizen E.3 Inneres Produkt und Norm E.4 Linear unabhängige Vektoren E.5 Skalare Kenngrçßen von Matrizen: Rang und Spur E.6 Idempotente Matrizen E.7 Invertieren einer Matrix E.8 Das Kronecker-Produkt E.9 Differenzieren von Ausdrücken in Vektoren und Matrizen 419 F Einführung in EViews F.1 Einleitung F.1.1 Das Hauptmenü F.1.2 Das Befehlsfenster F.1.3 Die Statuszeile F.1.4 Der Arbeitsbereich F.2 Workfile F.2.1 Erstellen eines Workfiles F Datumsformate F Speichern des Workfiles F Workfile buttons F.2.2 Import von Daten F Importieren von Daten aus einer Datei F Eingabe über die Tastatur, Editieren der Daten F.2.3 Beobachtungsbereich des Workfiles verändern F.2.4 Sortieren F.2.5 Sample F.2.6 Series-Objekt F.2.7 Group-Objekt

12 F.2.8 Ausdrücke F.2.9 Grafiken F.3 Modellschätzung in EViews F.3.1 Das Dialogfenster Equation Specification F.3.2 Das Output-Fenster zur Modellschätzung F.3.3 Rechnen mit Schätzergebnissen F.4 Funktionen F.4.1 Einige Funktionen zu Equation-Objekten F.4.2 Weitere Funktionen F.4.3 Funktionen zu Wahrscheinlichkeitsverteilungen G Tabellen Literatur Register