Kurze Einführung in die Ökonometrie-Software E-Views

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1 Kurze Einführung in die Ökonometrie-Software E-Views Folie 2 Workfile Kurze Einführung in die Ökonometrie-Software E-Views 4. November 2008 Typischerweise liegen die Daten in einem Spreadsheet -Format vor (mit den Variablenbezeichungen in der ersten Zeile). Zum Erstellen eines Workfiles aus einem Excel-Spreadsheet: File - Open Foreign data as workfile Danach hat man einen Workfile mit den einzelnen Variablen als series. Gleichzeitig wird eine group geöffnet, die alle importierten Variablen enthält. Aufgabe 1a: Speichern Sie die Datei nswdata.xls von der Internet-Seite der Veranstaltung in Ihrem Home-Verzeichnis und importieren Sie sie als Workfile in E-Views. Speichern Sie das group-objekt im Workfile (durch Bennennung, Name) Daten zu finden im Ilias-System oder unter folgendem Link: Beschreibung des NSW-Datensatzes erfolgt später, Folien 6 und 7. Kurze Einführung in die Ökonometrie-Software E-Views Folie 1 Konzepte E-Views fasst die Daten, Gleichungen usw. eines Projekts in einem Workfile zusammen. Ein Workfile besteht aus Objekten wie einer series: Die beobachteten Realisierungen einer Variablen (eines Merkmals, einer Kovariaten,...) entweder als Zeitreihe (Index: Zeitpunkt) oder als Querschnittsdaten (Index: Nr. der Beobachtung) oder als Paneldaten (Index: Zeitpunkt und Nr. der Beobachtung/des Individuums) einer group: Containerobjekt: Zusammenfassung mehrerer series in einer Tabelle (Matrix) einer equation: Regressionsgleichungen Anlegen neuer Objekte mit Object -- New Object Programme (Skripte, Zusammenfassung von E-Views Anweisungen) werden nicht im Workfile, sondern in eigenen Dateien (Endung.prg) gespeichert. Kurze Einführung in die Ökonometrie-Software E-Views Folie 3 Eine series enthält Series die beobachteten Realisierungen einer Variablen (eines Merkmals, einer Kovariaten,...) als (Spalten-) Vektor (der das betreffende Merkmal über alle Beobachtungseinheiten hinweg listet.) Alle series eines Workfiles haben die gleiche Indizierung. Sie kann beim Anlegen des Workfiles mit File - New Workfile angegeben werden (oder mit Proc - Structure/Resize nachträgl. geändert werden, interessant hauptsächl. bei Zeitreihendaten.) Unterstützt/unterschieden werden folgende Struktur-Typen: Querschnittsdaten, Typ: Unstructured/Undated Zeitreihendaten, Typ: Dated/Regular frequency Paneldaten, Typ: Balanced Panel Anschauen deskriptiver Statistiken einer series: Die betreffende series öffnen (anklicken), dann View - Descriptive Statistics - Histogram and Stats Aufgabe 1b: Schauen Sie sich die deskriptiven Stastiken der series RE78 an

2 Kurze Einführung in die Ökonometrie-Software E-Views Folie 4 Gleichungen (Equations) Erstellen einer Gleichung: Am Einfachsten mit Quick - Estimate Equation im Hauptmenü Eine Regressionsgleichung Y = β 0 + β 1 X 1 + β 2 X β k X k +U kann in der Form eingegeben werden. C steht für die Konstante. Y C X1 X2... Für Y, X1, X2 usw. sind die Namen der gewünschten series einzugeben, z.b. RE78 Es ist auch möglich, eine Funktion einzugeben, z.b. log(x1) oder X2*X2. Gleichungen werden durch Benennung (name) im Workfile gespeichert. Anschauen des Outputs: View - Estimation Output im Menü der Gleichung Anschauen der (geschätzten) Kovarianzmatrix der Regressionskoeffizienten: View - Covariance Matrix im Menü der Gleichung Kurze Einführung in die Ökonometrie-Software E-Views Folie 6 Beschreibung des NSW-Datensatzes Wir benutzen die NSW-Daten nur für Übungszwecke. Trotzdem einiges zum Hintergrund: Die NSW-Daten beziehen sich auf ein Arbeitsmarkt-Trainings-Programm aus den 1970er Jahren in den USA (NSW = National Supported Work) Eine Gruppe von Arbeitnehmern mit Schwierigkeiten am Arbeitsmarkt wurde unterteilt in die Treatment-Gruppe: Diese nahmen an dem Trainingsprogramm teil. die Kontroll-Gruppe: Mitglieder dieser Gruppe wurden sich selbst überlassen Der Trainingszeitraum war Im Mittelpunkt des Interesses steht (nicht für uns!) die kausale Wirkung des Treatments auf das Outcome, gemessen durch das post-treatment-einkommen RE78 (Einkommen im Jahr 1978). Schema: Outcome (RE78) Covariates x i (AGE, MARRIED, RE75 (pre treatment income),...) Treatment (TREAT) U(nobserved factors) Kurze Einführung in die Ökonometrie-Software E-Views Folie 5 Interpretation des Outputs einer OLS-Schätzung Kurze Einführung in die Ökonometrie-Software E-Views Folie 7 Variablen im NSW-Datensatz abh. Variable, Endogene, Y, y, y t Geschätzt mit KQ, OLS... Anz. Beobachtungen, T, N unabh. Variablen, Exogene, X, x i,t Parameter, Regr.Koeffiz., "#, "# i Std.Fehler t-werte, T*, p-werte std! "# i $% "& 'a i,i "# i ( std! "# i $ p, min α TREAT = Treatment dummy AGE = Alter (in Jahren) EDUC = Schulausbildung (in Jahren) MARR = Dummy Variable für verheiratet BLACK = Dummy Variable für schwarz HISP = Dummy Variable für spanisch-stämmig NODEGREE = Dummy Variable für kein Schulabschluss RE74 = Reales Einkommen in 1974 (vor dem potentiellen Treatment ) RE75 = Reales Einkommen in 1975 (vor dem potentiellen Treatment ) RE78 = Reales Einkommen in 1978 (nach dem potentiellen Treatment ) Bestimmtheitsmaß, R 2 adj. Bestimmthmaß, )R 2 Störtermabw. "& Resid.quadr.sum. "u' "u Regressions F-Test )y s y d Die Einkommensvariablen sind in $ gemessen. Die Datei enthält 2490 Kontroll-Beobachtungen und 185 Treatment-Beobachtungen. Die Kontrollgruppe ist im Verhältnis zur Treatment-Gruppe sehr groß ( case-cohort-study ).

3 Kurze Einführung in die Ökonometrie-Software E-Views Folie 8 Aufgabe 2: Durchführung und Interpretation einer OLS-Schätzung Führen Sie folgende Regressionen durch: (1) RE78 = β 0 + β 1 RE75 + U (2) RE78 = β 0 + β 1 RE75 + β 2 RE74 + U (3) RE78 = β 0 + β 1 RE75 + β 2 RE74 + β 3 EDUC + U (4) RE78 = β 0 + β 1 RE75 + β 2 RE74 + β 3 EDUC+ β 4 MARR + U Erklären Sie genau, was jedesmal die β i bedeuten. Insbesondere: Was bedeutet β 3? Zum Beispiel im ersten Modell: β 0 = 0.56: Eine Person mit Null Einkommen in 1975 hat im Jahr 1978 im Schnitt ein Einkommen von 5600$. β 1 = 0.84: Ein um 1$ höheres Einkommen 1975 hat im Schnitt ein um 0.84$ höheres Einkommen 1978 zur Folge. Welche Bedeutung hätte β 1 jeweils in den Modellen log(re78) = β 0 + β 1 RE75 + U RE78 = β 0 + β 1 log(re75) +U log(re78) = β 0 + β 1 log(re75) +U Kurze Einführung in die Ökonometrie-Software E-Views Folie 10 Kovarianzmatrix der Schätzung Die (geschätzte) Kovarianzmatrix der OLS-Schätzung ˆβ ist: Var(ˆβ) = ˆσ 2 (X X) 1 Dies Matrix enthält die Varianzen (und Kovarianzen) der OLS-geschätzten ˆβ i. (Grob gesagt: wie sicher ist ˆβ i, wie empfindlich reagieren die ˆβ i auf Fluktuationen in den Störtermen U?) Der Standardfehler von ˆβ i ergibt sich als Wurzel des entsprechenden Diagonalelements. Anschauen: Aus dem Menü des equation-objekts mit Coefficient Covariance Matrix View -- Covariance Matrix: C RE75 RE74 EDUC MARR C E RE E E-05 RE E E EDUC E E E E-05 MARR E E Aufgabe 3: Welchen Standardfehler hat ˆβ 0? Vergleichen Sie mit dem Estimation Output! Wie lautet der erste Eintrag oben links in der Matrix (X X) 1? Kurze Einführung in die Ökonometrie-Software E-Views Folie 9 Date: 11/03/08 Time: 01:41 Output von Aufgabe 2 C RE RE EDUC MARR R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood Hannan-Quinn criter F-statistic Durbin-Watson stat Kurze Einführung in die Ökonometrie-Software E-Views Folie 11 Gefittete Werte und Residuen Gefittete Werte: Setze die ˆβ i in die Regressionsbeziehung (ohne die U s) ein: ŷ t := ˆβ 0 + ˆβ 1 x (1) t ˆβ k x (k) t Residuen: Betrachte die Differenz der gefitteten und tatsächlich beobachteten y s: û t := y t ŷ t Anschauen mit Eviews: View -- Actual/Fitted/Residual obs Actual Fitted Residual Residual Plot Aufgabe 4: Wie breit ist das Band im Residual Plot? Wieviele Prozent der Residuen liegen näherungsweise in diesem Band? Wieviele in einem (beidseitig) doppelt so breiten Band?

4 Kurze Einführung in die Ökonometrie-Software E-Views Folie 12 Hinzufügen von AGE; quadratischer Effekt Nimm AGE (und dann AGE 2 ) ins Modell: RE78 = β 0 + β 1 RE75 + β 2 RE74 + β 3 EDUC+ β 4 MARR + β 5 AGE + β 6 AGE 2 + U Kurze Einführung in die Ökonometrie-Software E-Views Folie 14 Aufgabe 7: Totalmodell Nehmen Sie auch noch die Dummy-Variablen HISP, BLACK und schließlich den Treatment- Indikator TREAT hinzu. Date: 11/03/08 Time: 02:59 C RE RE EDUC MARR AGE R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood Hannan-Quinn criter F-statistic Durbin-Watson stat Date: 11/03/08 Time: 03:03 C RE RE EDUC MARR AGE AGE*AGE R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood Hannan-Quinn criter F-statistic Durbin-Watson stat Welche Bedeutung haben die Koeffizienten von MARR, HISP und BLACK? Diskutieren Sie das Ergebnis bzgl. TREAT vor dem Hintergrund, dass, wenn nur die Variable TREAT in die Regression genommen wird, folgendes Ergebnis entsteht: Date: 11/03/08 Time: 03:39 C TREAT Alleine hat AGE signifikant negativen Effekt auf RE78 (auch: C wird insignifikant.) Bei Hinzunahme von AGE 2 : Koeffizient von AGE wird positiv, Koeffizient von AGE 2 negativ. Nach unten geöffnete Parabel mit Maximum bei β 6 /2β 5 100/5 = 20 Jahre (da das Maximum der Parabel x c + bx ax 2 bei x = b/2a angenommen wird.) R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood Hannan-Quinn criter F-statistic Durbin-Watson stat Kurze Einführung in die Ökonometrie-Software E-Views Folie 13 Aufgabe 6: Quadratischer Effekt bzgl. EDUC Fügen Sie auch EDUC 2 hinzu; Interpretieren Sie das Ergebnis. Ab welcher Ausbildungsdauer wirkt eine Verlängerung positiv auf das Einkommen? Kurze Einführung in die Ökonometrie-Software E-Views Folie 15 Date: 11/03/08 Time: 03:43 Ergebnis von Aufgabe 7: Ergebnis: Date: 11/03/08 Time: 03:22 C RE RE EDUC MARR AGE AGE*AGE EDUC*EDUC R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood Hannan-Quinn criter F-statistic Durbin-Watson stat C RE RE EDUC MARR AGE AGE*AGE EDUC*EDUC BLACK HISP TREAT R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood Hannan-Quinn criter F-statistic Durbin-Watson stat

5 Kurze Einführung in die Ökonometrie-Software E-Views Folie 16 Zusammenfassung einiger (nicht aller!) Effekte: Die Einbeziehung des pre-treatment Einkommens (RE75, RE74) erhöht das R 2 am stärksten. Nicht-linearer Effekt bzgl. AGE: nach unten geöffnete Parabel mit Scheitelpunkt etwa bei 100/(2*2.5) = 20 Jahre: Ein höheres Alter wirkt zunächst positiv (bis 20 Jahre) auf das Einkommen, dann negativ. Nicht-linearer Effekt bzgl. EDUC: nach oben geöffnete Parabel mit Scheitelpunkt etwa bei 40/(2*4) = 5 Jahre: Eine längere Schulzeit wirkt zunächst negativ (bis 5 Jahre) auf das Einkommen, dann positiv. Die meisten Regressionskoeffizienten haben wenigstens das erwartete Vorzeichen Z.B. MARR: Verheiratete haben im Schnitt ein um ca. 1200$ höheres Einkommen Treatment Effekt ist im letzten Modell zwar positiv, aber nicht signifikant. Eigentlich will man den kausalen Effekt des Treatments messen. Ohne dass die Zuteilung des Treatments randomisiert wurde, ist das mit einer einfachen Regression nicht möglich. (Vermutlich spielt ein Selektionseffekt eine Rolle: Diejenigen, die ohnehin bessere Chancen hatten, tendieren stärker dazu, am Programm teilzunehmen). Der Koeffizient von TREAT darf hier nicht als kausaler Effekt interpretiert werden.