Thermodynamische Prozesse in Untergrundspeichern für Gase

Transkript

1 Thermodynamische Prozesse in Untergrundspeichern für Gase Prof. Dr.-Ing. Reinhard Scholz, TU Clausthal Prof. Dr.-Ing. Michael Beckmann, TU Dresden Prof. Dr.-Ing. Uwe Gampe, TU Dresden Prof. Dr.-Ing. Hans Joachim Krautz, BTU Cottbus TU Dresden, Folie 1

2 Teilmodell Kaverne im Beladevorgang Grundgleichungen: innere Energie Übertragener Wärmestrom mit Wärmeübergangskoeffizient,,, TU Dresden, Folie 2

3 Einfluss des Realgasverhaltens Je nach verwendetem Isentropengesetz gilt eine andere Definition des Isentropenexponenten. Basis: Thermische Zustandsgleichung für reales Gas! " "!! # #! TU Dresden, Folie 3

4 Einfluss des Realgasverhaltens TU Dresden, Folie 4

5 Einfluss der Wärmeübertragung zwischen Gas und Gestein am Beispiel des Entladevorgangs: Abkühlung des Gases bei Entnahme durch Expansion Gas ist kälter als umliegendes Gestein Wärmeübergang von Gestein auf Gas Expansion zu niedrigeren Kavernendrücken möglich, ohne die zulässige Temperatur zu unterschreiten höhere Entladungsmenge bzw. längere Entladezeiten sind die Folge TU Dresden, Folie 5

6 Temperaturverlauf des Gases beim Entladevorgang Kurvenbezeichnung: 1: isentrop 2: mit Wärmeübertragung 3: vorgegebene unterste Temperatur TU Dresden, Folie 6

7 Einfluss der Wärmeübertragung auf die Entlademasse TU Dresden, Folie 7

8 Einfluss der Wärmeübertragung auf die Entnahmezeit TU Dresden, Folie 8

9 Temperaturverteilung im Gestein beim Entnehmen von Gas TU Dresden, Folie 9

10 Ladevorgang: Gastemperatur über der Ladezeit TU Dresden, Folie 10

11 Auswirkung des Ladevorgangs auf die Temperaturverteilung im Gestein Ladevorgang bei erhöhtem Druck: Gastemperatur > Gesteinstemperatur Langsamere Erwärmung des Gases aufgrund der Kompression Aufheizen des Gesteins Zu Beginn des Ladevorgangs: Gastemperatur < Gesteinstemperatur schnelles Erwärmen des Gases zu Beginn des Ladevorgangs TU Dresden, Folie 11

12 Softwarelösung zur Simulation von thermodynamischen Prozessen in Untergrundspeichern für Gase TU Dresden, Folie 12

13 Teilmodell Wärmeleitung im Gestein TU Dresden, Folie 13

14 mathematische Modellbildung für die instationäre Berechnung Berücksichtigung des Wärmeübergangs zwischen Gas und Gestein sowie Wärmeleitung im Gestein führt zu: Beladevorgang $% 1 $% $% ') ( * ') ( Entladevorgang $% 1 $% *1 $% ') ( ') ( Wärmeleitung im Gestein +, - $.% +. / TU Dresden, Folie 14

15 Eingangsgröße: periodische Änderung der Lastkurve 7 Tage zyklisch Laden/Entladen, 7 Tage Ruhephase TU Dresden, Folie 15

16 Entwicklung der Massenströme über der Zeit TU Dresden, Folie 16

17 Entwicklung der gespeicherten Masse und des Druckes über der Zeit TU Dresden, Folie 17

18 Entwicklung der Gas- und Wandtemperatur über der Zeit TU Dresden, Folie 18

19 Entwicklung der Gas- und Wandtemperatur über der Zeit TU Dresden, Folie 19

20 Temperaturverlauf im Gestein TU Dresden, Folie 20

21 Berechnungsverfahren (1/5) notwendige bekannte Größen Die Kavernenabmessungen (H, D), der Massenstrom des Gases, der der Kaverne entnommen bzw. mit dem die Kaverne befüllt wird, der Anfangszustand (p 1, T 1 ) des Gases, die Anfangstemperaturverteilung im Salz T F = f (r), insbesondere auch die Wandoberflächentemperatur T FW1, die Einzelbestandteile der Gase, deren prozentuale Anteile sowie die zu jeder Gasart gehörenden Stoffgrößen wie Molzahl M, Dichte ϱ und dynamische Zähigkeit bei Normzustand η n, die Sutherlandsche Konstante C, die kritische Temperatur T kr und der kritische Druck p kr, die Zustandsgleichung des Gases (Gasgemisches), die das reale Gasverhalten mit empirisch bestimmten Korrekturgliedern beschreibt, TU Dresden, Folie 21

22 Berechnungsverfahren (2/5) notwendige bekannte Größen Angaben über die spezifische Wärmekapazität bei kontantem Volumen im Idealzustand in Abhängigkeit von der Temperatur ' ( ' ( 5 sowie über den Wärmeleitfähigkeitskoeffizienten λ des Gases in Abhängigkeit von Druck und Temperatur, Angaben über die temperaturabhängigen Stoffwerte des Gebirges Wärmeleitkoeffizient λ F und spezifische Wärmekapazität c F sowie über die Dichte ϱ F (kann als konstant angenommen werden). TU Dresden, Folie 22

23 Berechnungsverfahren (3/5) Berechnung von Stoffwerten und Kenngrößen Die partiellen Differentialquotienten p T v, p v T, v T p, ²p T² v, der Realgasfaktor Z, die Kompressibilitätszahl K, das spezifische Volumen v, die Dichte ϱ aus der thermischen Zustandsgleichung, die Größen n (Gleichung 24) und c p (Gleichung 22 und 23), die Gaszähigkeit η (z. B. nach VDI-Richtlinie 2040), der Wärmeleitkoeffizient λ entsprechend einem Polynomansatz, die Masse m in der Kaverne nach Gleichung (29), der thermische Ausdehnungskoeffizient β nach Gleichung (40), die Temperaturdifferenz zwischen Gas und Wandoberfläche (T FW T), die Kennzahlen GR und Pr nach den Gleichungen (38) und (39), die Kennzahl Nu und der Wärmeübergangskoeffizient α aus den Beziehungen (43) und (37). Alle bis hierhin berechneten Größen müssten mit dem Index des jeweiligen Zustands bezeichnet werden, auf den sie sich beziehen, das heißt bei Anfangszustand 1 mit Index 1 usw. Dieser sei aber hier der Übersichtlichkeit wegen weggelassen. TU Dresden, Folie 23

24 Berechnungsverfahren (4/5) Fortsetzen der Berechnung Aufteilung der insgesamt betrachteten Zustandsänderung von Zustand 1 bis Zustand f+1 in f hinreichend kleine, gleich große Druckschritte p = p i + 1 mit i als laufender Zahl i = 1 f, so dass p f+1 p 1 = f p ist. Berechnung der Wärmestromdichte 8 zu Beginn des betrachteten Abschnittes der Entspannung (Entnahme) oder Verdichtung (Füllung). Vorgabe des ersten kleinen Druckschrittes p 1,2, d.h. zum Beispiel p 2 = p 1 + p 1,2 bei Verdichtung und p 2 = p 1 - p 1,2 bei Entspannung. Iterative Bestimmung der beiden Größen T 2 und ϱ 2 im Zustand 2 beim Druck p 2 aus den beiden Gleichungen (5) und (34). Gleichung (34) ist dazu in Differenzialschreibweise zu verwenden, wobei die für Zustand 1 bereits berechneten Größen n 1, m 1, c p1 und 81 während der Zustandsänderung von 1 nach 2 hinreichend kleinem p 1,2 als konstant angesehen werden können. Bestimmung der Masse m 2 in der Kaverne im Zustand 2 nach Gleichung (29) und Berechnung der Dauer der Zustandsänderung von 1 nach 2 mit der Beziehung t 1,2 = m 1 m 2 m entsprechend dem Ausdruck (30). TU Dresden, Folie 24

25 Berechnungsverfahren (5/5) Fortsetzen der Berechnung Berechnung der Temperaturverteilung im Salzgebirge nach der Zeit t 1,2 (also bei Gaszustand 2 in der Kaverne) mit der Maßgabe, dass ausgehend von der zum Gaszustand 1 gehörenden Temperaturverteilung im Salz die konstante Wärmestromdichte 81 für die Dauer t 1,2 übertragen wird. Die Berechnung erfolgt mit der zweiten Fourierschen Differentialgleichung (44) und der genannten Randbedingung (45) auf numerische Weise, in dem die schon bestimmt Zeitdauer t 1,2 in j hinreichend kleine Unterzeitabschnitte <, =! eingeteilt wird, so dass t 1,2 > <, =! mit k als laufender Zahl k = 1 j ist. Beginnend bei Anfangstemperaturprofil ergibt sich nach jedem Unterzeitabschnitt <, =! ein neues Temperaturprofil. Die erforderlichen Stoffwerte λ F und c F werden dabei entsprechend ihrer Temperaturabhängigkeit durch Polynome nachgebildet. Das nach dem j-ten Unterabschnitt <?,?=! sich ergebende Temperaturprofil ist dann das zum Gaszustand 2 gehörige. Registrierung der Oberflächentemperatur T FW2 für Gaszustand 2 aus der ermittelten Temperaturverteilung nach dem j-ten Unterzeitabschnitt <?,?=!. TU Dresden, Folie 25

26 Versorgungssicherheit Speicher

27 Folie 27 von 42

28 Beispiel eines Schemas zur vollständigen Selbstversorgung mit Speicherkapazität zur Versorgungssicherheit während mehrerer Wochen (Monate) Folie 28 von 42

29 Folie 29 von 42

30 Anmerkungen zum Beispiel eines Schemas zur vollständigen Selbstversorgung : 1. (wichtigster) Grund für diesen beispielhaften Prozess: Schaffung einer Speicherung für Syngas (synthetisches Methan (CH 4 Syngas )) für Versorgungslücken über mehrere Wochen (Monate), auch bei der Rückverstromung, d.h. Syngas-Sauerstoff- Verbrennung, zur Stabilisierung des elektrischen Netzes zu verwenden. 2. Grund: Viele wichtige Industrieproduktionsprozesse, d.h. z.b. Stoffbehandlungsprozesse der Zement-, Stahl-, Glas-, Keramikindustrie usw., die mit Brennstoffen versorgt werden müssen, müssen in ihrer Technologie nur angepasst und können weiterhin mit Brennstoff, d.h. Syngas, versorgt werden. Die Versorgung der Industrie mit Energie ist derzeit nicht Gegenstand der öffentlichen Betrachtung. 3. Grund: Da derzeit nur eine Speicherung über chemische Energie (Gas) in Sicht ist, wäre bei vielen Prozessen die verlustbehaftete Rückverstromung nicht sinnvoll. Beispielhaft wären dann, wenn eine Versorgung aus der Speicherung notwendig ist, der Betrieb von Kraftfahrzeugen mit Syngas wohl sinnvoller als die Versorgung einen E-Mobils mit Versorgung aus der Rückverstromung. Folie 30 von 42

31 Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit