Diplomprüfung Wirtschaftswissenschaften. Prüfungsfach: Volkswirtschaftslehre (60 min.) Prüfer: Professor Dr. Johann Graf Lambsdorff Matrikel-Nr.

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1 Diplomprüfung Wirtschaftswissenschaften Prüfungsfach: Volkswirtschaftslehre (60 min.) Prüfer: Professor Dr. Johann Graf Lambsdorff Matrikel-Nr.: Prüfungstag: Platz-Nr.: Blatt 1 Hinweise: Bitte bearbeiten Sie Aufgabe 1 und (Pflichtaufgaben) und wählen Sie zwischen Aufgabe 3a oder 3b (Wahlaufgabe)! Es sind insgesamt 60 Punkte zu erreichen. Zugelassene Hilfsmittel: Elektronischer, nicht-programmierbarer Taschenrechner Aufgabe 1 (5 Punkte) - Pflichtaufgabe Nehmen Sie an, der Parameter q bezeichne die Qualität von Gebrauchtwagen. q ist gleichmäßig verteilt zwischen 0 und 1. Für die Käufer von Gebrauchtwagen sei die Zahlungsbereitschaft abhängig von der 1 3 Qualität gemäß der Funktion p(q) = + q. Der Preis, den die Anbieter mindestens verlangen, sei 5 ebenfalls abhängig von der Qualität, und zwar gemäß der Funktion p(q) = q. Verwenden Sie diese Gleichungen bei der Begründung Ihrer Antworten zu den Teilfragen 1-! 1. Beschreiben Sie den Marktaustausch bei vollständiger Information! (5 Punkte). Die Nachfrager kennen nur die durchschnittliche Qualität, die Anbieter hingegen die tatsächliche Qualität der Gebrauchtwagen. Die Nachfrager unterstellen, dass alle Qualitäten angeboten werden. Ist dies zutreffend? Begründen Sie Ihre Antwort. (5 Punkte) 3. Welche ist die beste Qualität, die gerade noch angeboten wird, wenn die Nachfrager die durchschnittliche Qualität korrekt antizipieren? Tragen Sie Ihr Ergebnis in das unten stehende Feld ein. (Hinweis: Gewertet wird nur das Ergebnis) (5 Punkte) q = 4. Um welche Art der asymmetrischen Information handelt es sich und welche Problematik ergibt sich hieraus potentiell? (5 Punkte) 5. Nennen Sie kurz ein Beispiel, wie der in 4. diskutierten Problematik am Markt für Gebrauchtwagen entgegengewirkt werden könnte! (5 Punkte)

2 Blatt Aufgabe (1 Punkte) - Pflichtaufgabe In unten stehender Graphik werden die aus der Vorlesung bekannten Indifferenzkurven und Budgetgeraden für einen Versicherungsnehmer dargestellt, der das Risiko des Schadensfalls durch Vorsorge verringern könnte. Die Steigung der Budgetgeraden korrespondiert dabei mit dem Schadensrisiko, falls Vorsorge betrieben wird. Tragen Sie den zu den folgenden Beschreibungen passenden Punkt in die Graphik ein! Beispielhaft ist der erste Punkt, A, bereits eingetragen. Für jede richtige Antwort erhalten Sie Punkte! Bei einer falschen Antwort werden keine Punkte abgezogen! Beschreibung Dieser Punkt beschreibt die Ausgangslage, in der keine Versicherung abgeschlossen wurde! Die Versicherung setzt ihre Prämie in der irrtümlichen Erwartung, der Versicherungsnehmer werde Vorsorge betreiben. Bei gegebener Prämie bestimmt der Versicherungsnehmer den optimalen Deckungsgrad als Tangentialpunkt mit der bestmöglichen Indifferenzkurve. Der Versicherungsnehmer betreibt Vorsorge und die Versicherung setzt eine faire Prämie. Der Versicherungsnehmer bestimmt den optimalen Deckungsgrad. Es wird keine Versicherung abgeschlossen und stattdessen Vorsorge betrieben. Die Versicherung bietet eine faire Prämie für denjenigen, der keine Vorsorge betreibt. Der (nicht Vorsorge betreibende) Versicherungsnehmer bestimmt den optimalen Deckungsgrad. Die Versicherung setzt ihre Prämie in der irrtümlichen Erwartung, der Versicherungsnehmer werde Vorsorge betreiben. Der Versicherungsnehmer maximiert seinen Nutzen unter der Nebenbedingung, dass er nicht erkannt werden darf. Die Versicherung bietet eine faire Prämie bei erwarteter Vorsorge und beachtet dabei die Anreizkompatibilität. Punktbezeichnung A B C D E F G

3 Blatt 3 y y-l A y-l-a 1 O 45 y-a 1 y y 1 Aufgabe 3a (3 Punkte) - Wahlaufgabe Es sei folgende Produktionsfunktion für den Gewinn Q und den Einsatz e gegeben: Q=e+θ, (1) wobei θ einen exogenen Schock kennzeichnet mit Mittelwert Null und Standardabweichung 1. Der Prinzipal kann weder den Arbeitseinsatz des Agenten, e, noch den Schock, θ, beobachten. Zuerst muss der Prinzipal einen Vertrag vorschlagen, dann entscheidet der Agent über seine Teilnahme und seinen Einsatz und dann am Schluss trete der Schock auf, mit dem dann die Produktionshöhe bestimmt wird. Der Prinzipal ist risikoneutral. Für den Lohn des Agenten kann der Prinzipal eine gewinnabhängige Komponente (αq) und eine gewinnunabhängige Komponenten (r) vorsehen. Für das Arbeitsleid des Agenten, c(e), gelte c(e) =k/ e () Für das Einkommen abzüglich des Arbeitsleids des Agenten gilt A=w-c(e). Da der Agent risikoavers ist, ist eine Risikoprämie (R=α σ ) zu berücksichtigen. a.) Welche Bedeutung hat der Parameter k? (3 Punkte) b.) Gehen Sie im Folgenden von k=1 aus! Bestimmen Sie die Maximierungsbedingung des Agenten und tragen Sie Ihr Ergebnis in das folgende Feld ein. Hinweis: gewertet wird nur das Ergebnis! (5 Punkte)

4 Blatt 4 c.) Bestimmen Sie das optimale Verhalten des Agenten, d.h. die sich für den Prinzipal ergebende Anreizrestriktion (incentive constraint) und tragen Sie Ihr Ergebnis in das folgende Feld ein. Hinweis: gewertet wird nur das Ergebnis! (3 Punkte) d.) Bestimmen Sie das Gleichungssystem, welches der Prinzipal zu lösen hat und tragen Sie dieses in das folgende Feld ein. (6 Punkte) e.) Ermitteln Sie den Gewinnanteil α, den der Prinzipal im Optimum festlegen wird und tragen Sie Ihr Ergebnis in das folgende Feld ein. Hinweis: gewertet wird nur das Ergebnis! (6 Punkte) Aufgabe 3b (3 Punkte) - Wahlaufgabe Die Fast-Food-Kette Burger King möchte sowohl in München als auch in Passau ein neues, zentral gelegenes Restaurant eröffnen. Noch herrscht Uneinigkeit darüber, wie ein Vertrag zwischen Burger King (Prinzipal) und zwei potentiellen Betreibern (Agenten) der Restaurants ausgestaltet sein soll. In einem optimalen Vertrag zwischen dem Prinzipal und dem Agenten würde sich für die ( kaσ 1) Pauschalentlohnung r des Agenten ein Wert von jeweils r ** k( 1+ kaσ ) = ergeben, wobei a das Ausmaß der Risikoaversion und σ die Streuung des Risikos des Einkommens darstellt. Der k Arbeitseinsatz e des Agenten gehe mit subjektiv empfundenen Kosten, c, einher, gemäß c = e. 1. Tragen Sie in die unten dargestellte Graphik den Verlauf der optimalen Pauschalentlohnung ein. Welcher Wert gilt für r** bei kaσ =0? Welcher Wert gilt für kaσ bei r**=0? (7 Punkte) ** r

5 Blatt 5. Begründen Sie ökonomisch den Kurvenverlauf. Gehen Sie hierbei auf die jeweils verschiedenen Teilbereiche der Kurve genau ein! Was gilt in Bezug auf die gewinnabhängige Entlohnung in den jeweiligen Teilbereichen? (1 Punkte) 3. Während in München die Nachfrage nach Fast-Food-Produkten keinen Schwankungen unterliegt, ist die Nachfrage nach Fast-Food-Produkten in einer kleinen Stadt wie Passau stark schwankend. Welche Auswirkung hat diese Information auf die optimale Pauschalentlohnung in München und in Passau? (4 Punkte) ** r kaσ