Prüfungsklausur Mathematik I für Wirtschaftsingenieure und BWL am
|
|
- Charlotte Holst
- vor 6 Jahren
- Abrufe
Transkript
1 HTWD, Fakultät Informatik/Mathematik Prof. Dr. M. Voigt Prüfungsklausur Mathematik I für Wirtschaftsingenieure und BWL am A Name, Vorname Matr. Nr. Sem. gr. Aufgabe gesamt erreichbare P erreichte P. Bemerkungen: Bitte für jede Aufgabe eine neue Seite anfangen und jeweils angeben zu welcher Aufgabe/Teilaufgabe die Lösung gehört. Die Bedeutung von Symbolen und Bezeichnungen sowie verwendete Formeln und Gleichungen sind anzugeben. Jeder Lösungsweg muß nachvollziehbar sein. Fragen sind jeweils mit einem Antwortsatz zu beantworten. Aufgabe : Bei einer Umfrage werden 500 Studenten zu ihrem Verkehrsverhalten befragt. Die Ergebnisse der Umfrage sind in folgendem Venn-Diagramm zusammengefaßt. Die angegebenen Mengen haben folgende Bedeutung: 500 A - S - Z - Menge der Studenten, die regelmäßig Auto fahren Menge der Studenten, die regelmäßig Straßenbahn fahren und Menge der Studenten, die regelmäßig Zug fahren. Z A S Wieviele der befragten Studenten benutzen keines der drei Verkehrsmittel regelmäßig? Wieviele Studenten fahren regelmäßig Auto oder Straßenbahn (oder beides)? Wieviele Studenten fahren weder regelmäßig Zug noch Straßenbahn? Wieviele Studenten fahren regelmäßig Auto, aber nicht regelmäßig Zug?
2 Aufgabe : Emma Ehrlich wird am..08 ein Guthaben von e auf ihrem Konto haben. Das Geld wird mit % p.a. verzinst. Beantworten Sie die folgenden Fragen unabhängig voneinander. Geben Sie die Rechenwege an. (a) Wie hoch wird ihr Guthaben am..06 sein? (b) Emma Ehrlich möchte am..08 sofort e und dann vom..0 bis..00 jährlich 0 000e abheben (. Abhebung am..0, letzte Abhebung am..00). Wie hoch ist ihr Guthaben am..00 (nach dem Abheben)? (c) Emma Ehrlich möchte ab Januar 08 monatlich nachschüssig 000e abheben. In welchem Monat welchen Jahres kann sie zum letzten Mal die volle Rate von 000e abheben? (d) Emma Ehrlich möchte das Guthaben in 0 gleichhohen Jahresraten verbrauchen, wobei die. Rate am..08 ausgezahlt werden soll. Wie hoch sind die Jahresraten? (e) Emma Ehrlich möchte nach 5 Jahren (..0), 0 Jahren (..08) und nach 5 Jahren (..0) jeweils 5 000e abheben. Reicht das Guthaben dafür? Aufgabe : Ludwig Leichtfuß hat Schulden von e, die mit % p.a. verzinst werden. Es wird eine Annuitätentilgung mit jährlich nachschüssiger Zahlung mit einer Laufzeit von 0 Jahren vereinbart. (a) Wie hoch sind die jährlichen Raten? (b) Wieviel Prozent der e werden im. Jahr und wieviel Prozent der e werden im 0. Jahr der Rückzahlung getilgt? Aufgabe 4 : Gegeben sind die Matrizen A = sowie die Matrizengleichung A + A X = B A. (a) Ist C = A? Begründen Sie Ihre Antwort. und C = (b) Geben Sie die Typen der Matrizen X und B an, damit die Matrizengleichung definiert ist? (c) Stellen Sie die Matrizengleichung nach B um und vereinfachen Sie die Gleichung. Zusatzaufgabe: (d) Stellen Sie die Matrizengleichung nach X um. Berechnen Sie X für den Fall, dass B = E ist.,
3 Aufgabe 5 : Ein Unternehmen fertigt aus den Rohmaterialien R, R, R, R 4 drei Zwischenprodukte Z, Z, Z und daraus wiederum die drei Endprodukte E, E und E. Im nebenstehenden Graph ist angegeben wieviel Rohstoffe von welcher Sorte (in Stück) für die Produktion jeweils eines Teiles der Zwischenprodukte Z, Z bzw. Z benötigt werden. Die Matrix A = beschreibt den Zusammenhang zwischen Zwischen- und Endprodukten, wobei des Element a ij (i-te Zeile, j-te Spalte) angibt, wieviel Stück vom Zwischenprodukt Z i für die Produktion eines Endproduktes E j benötigt werden. R R R R Z Z Z Sei r = (r, r, r, r 4 ) T, z = (z, z, z ) T und x = (x, x, x ) T, wobei r i die Anzahl von Rohstoffteilen R i, z j die Anzahl von Zwischenprodukten Z j und x k die Anzahl von Endprodukten E k darstellt. (a) Geben Sie die Matrix B = (b ij ) an, wobei das Element b ij jeweils angibt, wieviele Teile vom Rohstoff R i für die Produktion eines Zwischenproduktes Z j benötigt werden. (b) Geben Sie die Matrizengleichung für die Berechnung von r an, sofern x gegeben ist. Berechnen Sie r für x = (,, ) T. (c) Bestimmen Sie die allgemeine Lösung x des linearen Gleichungssystems A x = (8, 8, 4) T unter Verwendung der Teillösung: T 0 x x x y 8 y 4 8 y T x y x x 8 y 5 8 y 0 8. (d) Geben Sie alle möglichen Produktionsvektoren x von Endprodukten (ganzzahlig) an, sofern z = (8, 8, 4) T Zwischenprodukte vorhanden sind.
4 Aufgabe 6 : Eine Firma stellt Fertiggerichte her. Unter anderem werden die Gerichte Leber (mit Zwiebelsoße und Kartoffelbrei), Roulade (mit Rotkraut und Kloß), sowie Bratwurst (mit Sauerkraut und Kartoffeln) produziert. Aus technischen Gründen beträgt die Losgröße in der Produktion jeweils 00 Portionen. Für 00 Portionen Leber wird ein Gewinn von 5e erwirtschaftet, für 00 Portionen Roulade sind es 0e Gewinn und für 00 Portionen Bratwurst beträgt der Gewinn 0e. Jedes Gericht durchläuft die Abteilungen Vorbereitung (V), Zubereitung der Komponenten (Z), Kontrolle (K) und Portionierung (P). In der folgenden Tabelle ist der Zeitaufwand pro 00 Portionen in der jeweiligen Abteilung in Stunden angegeben. Dabei steht die Vorbereitung pro Woche 46 Stunden zur Verfügung, die Zubereitung steht wöchentlich 48 Stunden zur Verfügung, bei der Kontrolle sind es 40 Stunden pro Woche und bei der Portionierung sind es 0 Stunden pro Woche. Leber Roulade Bratwurst V 4 5 Z K P Für die Gewinnmaximierung der Wochenproduktion ergibt sich das folgendes LOP. Das angegebene Tableau erhält man nach Optimierungsschritten. Z = 5x + 0x + 0x max 4x + 5x + x 46 (y ) 5x + 6x + 4x 48 (y ) x + x + x 40 (y ) x + x + x 0 (y 4 ) x, x, x 0 T x y y 4 y 0 8 x 4 y 0 6 x (a) Geben Sie die genaue Bedeutung der Variablen x, x und x an. 6 Z (b) Wieviele Portionen der jeweiligen Gerichte sollten entsprechend T produziert werden, um maximalen Gewinn zu erzielen und wie hoch ist dieser? (c) Wie wirkt sich eine Senkung der wöchentlichen Arbeitszeit in der Kontrollabteilung um 0 Stunden auf den maximalen Gewinn und das optinale Produktionsprogramm entsprechend T aus? (d) Wie wirkt sich eine Gewinnerhöhung für 00 Portionen Bratwurst auf 6,-e auf den Gewinn und das optimale Produktionsprogramm entsprechend T aus? (e) In welcher Abteilung (ausgehend vom Tableau T ) sollte die Arbeitszeit erhöht werden, um eine Gewinnsteigerung zu erreichen. Geben Sie anhand von Tableau T die maximal mögliche Steigerung der Arbeitszeit, sowie ein zugehöriges Produktionsprogramm und den entsprechenden Gewinn an. (f) Ist folgendes Produktionsprogramm optimal: 00 Portionen Leber, 500 Portionen Roulade und 00 Portionen Bratwurst? Begründen Sie Ihre Antwort. Zusatzaufgaben: (g) Geben Sie eine weitere Basislösung x = (x, x, x ) T an, für die maximaler Gewinn erzielt wird. (h) Wie ändert sich das Modell, wenn pro Woche insgesamt maximal 000 Portionen Fertiggerichte hergestellt werden können? Welche Auswirkungen hat dies auf die optimale(n) Lösung(en)?
5 : Ergebnisse 60 der befragten Studenten benutzen keines der drei Verkehrsmittel regelmäßig. 040 Studenten fahren regelmäßig Auto oder Straßenbahn (oder beides). 40 Studenten fahren weder regelmäßig Zug noch Straßenbahn. 70 Studenten fahren regelmäßig Auto, aber nicht regelmäßig Zug. : Geg.: K 0 = , q =.0 (a) K 8 = q 8 = 6 48, 5e Ihr Guthaben am..06 wird 6 48,5e betragen. (b) K..0 = ( ) q q9 = 0 65, 48e q Ihr Guthaben am..00 nach dem Abheben wird 0 65,48e betragen. (c) R = 000, q m =.0 n = ln q m (ln R ln(r K 0 (q m ))) = 77, 47, 77 Monate=6 Jahre und 5 Monate Im Mai 04 kann sie zum letzten Mal die volle Rate abheben. (d)! vorschüssige Zahlung: K 0 = q , n = 0, Ges.: R K0 q 0 = R q0 R = K q 0 q 9 q = 8 0e q 0 Die Jahresraten betragen 8 0e. (e) K.. = K 0 q q q = 0 05, 47e Ja, das Guthaben reicht dafür. : K 0 = e, q =.0, n = 0 (a) Ges.: R; q 0 = R q0 R = q q0 Die jährlichen Raten betragen 5 86,5e. (b) Ges.: T und T 0 prozentual q q 0 = 5 86, 5e T = A Z = 5 86, = 4 6, 5 = 8, 7% von Die Restschuld K 9 wird im 0. Jahr vollständig getilgt (weil n=0) K 9 = T 0 = q 9 A q9 q = 5 690, 75 =, 8% von Im ersten Jahr werden rund 8,7% und im 0. Jahr rund,4% der Schulden getilgt. 4: (a) C = A weil A C = E ist. (b) Beide Matrizen müssen vom Typ (, ) sein. (c) Multiplikation mit A von rechts ergibt B = E + A X A. Zusatzaufgabe: (d) Multiplikation mit A von links ergibt X = A B A E. Für B = E erhält man dann X = E.
6 5: (a) B = 6: (c) T x y y x x 5 4 y 0 0, (b) r = B A x, B A (,,, )T = (60, 40, 08, 68) T x = t (x, x, x ) T = (0,, 4) T + t(,, 5 )T, t R (d) x 0 t 0, x 0 t 4, x 0 t 8 5 t [ 8 5, 4 ] t Z t = und x = (,, ) T ist der einzige mögliche Produktionsvektor. (a) x Produzierte Anzahl vom Gericht Leber pro Woche in ME (00 Portionen) x Produzierte Anzahl vom Gericht Roulade pro Woche in ME (00 Portionen) x Produzierte Anzahl vom Gericht Bratwurst pro Woche in ME (00 Portionen) (b) Es sollten 400 Portionen Roulade und 600 Portionen Bratwurst hergestellt werden, um maximalen Gewinn von 40e zu erzielen. (c) y, BV, t = 0 [ 6, ) die Senkung der Arbeitszeit in der Kontrollabteilung hat keine Auswirkung auf das optimale Programm und den Gewinn. (d) x, BV, t = 6 (0, 5, 0, 40) + 6(,,, 6) = (,, 9, 76) (0, 0, 0, 0) Das optimale Programmm ändert sich nicht. Der Gewinn steigt auf 76e. (e) y ist die einzige NBV mit positivem Schattenpreis t t [ 8, 8]. Wähle t maximal: t = 8 (y, x, y, x ) T = (0, 8,, ) T Es sollte die Arbeitszeit in der Zubereitung um maximal 8 Stunden erhöht werden. Dann sollten 800 Portionen Roulade und 00 Portionen Bratwurst produziert werden, um maximalen Gewinn von = 80e zu erzielen. (f) x =, x = 5, x = Z = 40, 4x + 5x + x = 9 < 46, 5x + 6x + 4x = 48, x + x + x = < 40, x + x + x = 8 < 0 Ja, das Programm ist optimal. Zusatzaufgaben: (g) x = (0, 8, 0) T oder x = (8, 0, ) T (h) zusätzliche Bedingung: x + x + x 0 Die Bedingung hat keine Auswirkungen auf die optimalen Lösungen, weil sie identisch ist mit der schon vorhandenen Bedingung für die Portionierungsabteilung: x + x + x 0.
Prüfungsklausur Mathematik I für Wirtschaftsingenieure am
HTWD, Fakultät Informatik/Mathematik Prof. Dr. M. Voigt Prüfungsklausur Mathematik I für Wirtschaftsingenieure am 4.2.24 B Name, Vorname Matr. Nr. Sem. gr. Aufgabe 2 3 4 5 6 7 8 9 gesamt erreichbare P.
MehrPrüfungsklausur Mathematik I für Wirtschaftsingenieure am
HTWD, Fakultät Informatik/Mathematik Prof. Dr. M. Voigt Prüfungsklausur Mathematik I für Wirtschaftsingenieure am 0.02.206 B Name, Vorname Matr. Nr. Sem. gr. Aufgabe 2 4 5 6 7 8 gesamt erreichbare P. 5
MehrPrüfungsklausur Mathematik I für Wirtschaftsingenieure am 15.2.2013
HTWD, Fakultät Informatik/Mathematik Prof. Dr. M. Voigt Prüfungsklausur Mathematik I für Wirtschaftsingenieure am 5..3 A Name, Vorname Matr. Nr. Sem. gr. Aufgabe 3 4 5 6 7 8 gesamt erreichbare P. 4 6 3
MehrPrüfungsklausur Mathematik I für Wirtschaftsingenieure am 20.02.2015
HTWD, Fakultät Informatik/Mathematik Prof. Dr. M. Voigt Prüfungsklausur Mathematik I für Wirtschaftsingenieure am 20.02.205 B Name, Vorname Matr. Nr. Sem. gr. Aufgabe 2 4 5 6 7 8 gesamt erreichbare P.
MehrPrüfungsklausur Mathematik I für Wirtschaftsingenieure am 8.02.11
HTWD, FB Informatik/Mathematik Prof. Dr. M. Voigt Prüfungsklausur Mathematik I für Wirtschaftsingenieure am 8.02.11 A Name, Vorname Matr. Nr. Sem. gr. Aufgabe 1 2 3 4 6 gesamt erreichbare P. 6 10 12 12
MehrPrüfungsklausur Wirtschaftsmathematik I Studiengang Wirtschaftsinformatik, (180 Minuten)
HTW Dresden 11. Februar 2014 FB Informatik/Mathematik Prof. Dr. J. Resch Prüfungsklausur Wirtschaftsmathematik I Studiengang Wirtschaftsinformatik, (180 Minuten) Name, Vorname: Matr.-nr.: Anzahl der abge-
MehrPrüfungsklausur Wirtschaftsmathematik I Studiengang Wirtschaftsinformatik, (180 Minuten)
HTW Dresden 9. Februar 2012 FB Informatik/Mathematik Prof. Dr. J. Resch Prüfungsklausur Wirtschaftsmathematik I Studiengang Wirtschaftsinformatik, (180 Minuten) Name, Vorname: Matr.-nr.: Anzahl der abge-
MehrQM I (W-Mathe)-Klausur am
QM I (W-Mathe)-Klausur am 06.07.206 Aufgabe a) Berechnen Sie den folgenden Grenzwert: 3 2 36+05 lim 5 4 20 b) Die Preis-Absatz Funktion eines Unternehmens sei gegeben durch: (p) = 8 0,6p. Bestimmen Sie
MehrMathematik-Klausur vom 05.10.2011 Finanzmathematik-Klausur vom 26.09.2011
Mathematik-Klausur vom 05.10.2011 Finanzmathematik-Klausur vom 26.09.2011 Studiengang BWL DPO 2003: Aufgaben 2,3,4 Dauer der Klausur: 60 Min Studiengang B&FI DPO 2003: Aufgaben 2,3,4 Dauer der Klausur:
MehrMathematik-Klausur vom 2. Februar 2006
Mathematik-Klausur vom 2. Februar 26 Studiengang BWL DPO 1997: Aufgaben 1,2,3,5,6 Dauer der Klausur: 12 Min Studiengang B&FI DPO 21: Aufgaben 1,2,3,5,6 Dauer der Klausur: 12 Min Studiengang BWL DPO 23:
MehrMathematik-Klausur vom 4.2.2004
Mathematik-Klausur vom 4.2.2004 Aufgabe 1 Ein Klein-Sparer verfügt über 2 000, die er möglichst hoch verzinst anlegen möchte. a) Eine Anlage-Alternative besteht im Kauf von Bundesschatzbriefen vom Typ
MehrAufgabe 1: Bestimmen Sie Zahlen a b. ,, für die. = b. und gleichzeitig a + b + 1 = 0 gilt. Lösung zu Aufgabe 1:
WS 99/99 Aufgabe : Bestimmen Sie Zahlen a b,, für die 6 b a und gleichzeitig a + b + gilt. Lösung zu Aufgabe : WS 99/99 Aufgabe : Ein Unernehmen stellt aus ohstoffen (,,, ) Zwischenprodukte ( Z, Z, Z )
MehrÜbungen zur Vorlesung Mathematik 1
Fachbereich Technische Betriebswirtschaft Übungen zur Vorlesung Mathematik S. Hochgräber N. Hüser T. Skrotzki S. Böcker Mathe Übungsaufgaben V5..docx Übung Mathematik Böcker/Hochgräber Übung Grundlagen
MehrPrüfungsklausur Operations Research,
HTWD, FB Informatik/Mathematik Prof. Dr. M. Voigt Prüfungsklausur Operations Research, 10.7.2008 A Name, Vorname Matr. Nr. Aufgabe 1 : In drei Porzellanwerken W 1, W 2 und W 3 werden Speiseservice hergestellt,
MehrSS 2016 Torsten Schreiber
SS 2016 Torsten Schreiber 303 TILGUNGSRECHNUNG: DEFINITION: Unter der Tilgungsrechnung versteht man einen Zahlungsstrom, der zur Rückführung eines geliehen Betrags (Schuld) dient. Die mathematischen Grundlagen
MehrMathematik-Klausur vom 16.4.2004
Mathematik-Klausur vom 16..200 Aufgabe 1 Die Wucher-Kredit GmbH verleiht Kapital zu einem nominellen Jahreszinsfuß von 20%, wobei sie die anfallenden Kreditzinsen am Ende eines jeden Vierteljahres der
MehrÜbungsaufgaben. Grundkurs Höhere Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler. Teil 1: Lineare Algebra und Optimierung.
Übungsaufgaben Grundkurs Höhere Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler Teil : Lineare Algebra und Optimierung Wintersemester Matrizenrechnung Aufgabe ( 3 0 Gegeben sind die Matrizen A = 2 5 2 4 D =
MehrRichtige Ergebnisse ergeben nur bei erkenntlichem Lösungsweg Punkte! a) Berechnen Sie den Wert der geometrischen Reihe =
Aufgabe : [6 Punkte] Richtige Ergebnisse ergeben nur bei erkenntlichem Lösungsweg Punkte! a) Berechnen Sie den Wert der geometrischen Reihe 0 i i über die Summenformel der geometrischen Reihe ( Nachkommastellen).
MehrÜbungsklausur. Bitte wählen Sie fünf Aufgaben aus! Aufgabe 1. Übungsklausur zu Mathematik I für BWL und VWL (WS 2008/09) PD Dr.
Übungsklausur zu Mathematik I für BWL und VWL (WS 2008/09) PD Dr. Gert Zöller Übungsklausur Hilfsmittel: Taschenrechner, Formblatt mit Formeln. Lösungswege sind stets anzugeben. Die alleinige Angabe eines
MehrMaterialverflechtung
Materialverflechtung In einem Unternehmen mit mehrstufigem Fertigungsablauf seien die festen Mengenbeziehungen zwischen Rohstoffen, Zwischen- und Endprodukten durch folgenden Graph gegeben: 00 0 6 E E
MehrMathematik-Klausur vom 02.02.2011 und Finanzmathematik-Klausur vom 31.01.2011
Mathematik-Klausur vom 02.02.2011 und Finanzmathematik-Klausur vom 31.01.2011 Studiengang BWL DPO 2003: Aufgaben 2,3,4 Dauer der Klausur: 60 Min Studiengang B&FI DPO 2003: Aufgaben 2,3,4 Dauer der Klausur:
MehrMathematik-Klausur vom 28.01.2008
Mathematik-Klausur vom 28.01.2008 Studiengang BWL PO 1997: Aufgaben 1,2,3,4 Dauer der Klausur: 90 Min Studiengang B&FI PO 2001: Aufgaben 1,2,3,4 Dauer der Klausur: 90 Min Studiengang BWL PO 2003: Aufgaben
MehrMathematik-Klausur vom 06.07.2010 und Finanzmathematik-Klausur vom 07.07.2010
Mathematik-Klausur vom 06.07.2010 und Finanzmathematik-Klausur vom 07.07.2010 Studiengang BWL DPO 2003: Aufgaben 2,3,4 Dauer der Klausur: 60 Min Studiengang B&FI DPO 2003: Aufgaben 2,3,4 Dauer der Klausur:
MehrAUFGABEN. Klausur: Modul Optimierungsmethoden des Operations Research. Termin:
Lehrstuhl für Betriebswirtschaftslehre, insb. Quantitative Methoden und Wirtschaftsmathematik Prof. Dr. Andreas Kleine AUFGABEN Klausur: Modul 32621 Optimierungsmethoden des Operations Research Termin:
MehrMathematik für Wirtschaftswissenschaftler im WS 2013/14 Lösungen zu den Übungsaufgaben (Vortragsübung) Blatt 7
Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler im WS 203/4 Lösungen zu den Übungsaufgaben (Vortragsübung) Blatt 7 Aufgabe 27 Sei eine lineare Abbildung f : R 4 R 3 gegeben durch f(x, x 2, x 3 ) = (2 x 3 x 2
MehrMathematik-Klausur vom 08.07.2011 und Finanzmathematik-Klausur vom 14.07.2011
Mathematik-Klausur vom 08.07.20 und Finanzmathematik-Klausur vom 4.07.20 Studiengang BWL DPO 200: Aufgaben 2,,4 Dauer der Klausur: 60 Min Studiengang B&FI DPO 200: Aufgaben 2,,4 Dauer der Klausur: 60 Min
MehrMathematik I Übungsblatt 5 WS 12/13 Prof. Dr. W. Konen, Dr.A.Schmitter
Bereiten Sie die Aufgaben parallel zu den in der Vorlesung besprochenen Themen für die nächsten Übungsstunden jeweils vor! Aufgabe 5.1 Vektoroperationen Gegeben sind die folgenden Vektoren: u = 3 1 2 v
MehrÜbungsserie 11: Modellierung
HTWD, FB Informatik/Mathematik Prof. Dr. M. Voigt Wirtschaftsmathematik I Lineare Optimierung Mathematik für Wirtschaftsingenieure - Übungsaufgaben Übungsserie : Modellierung Die über die Modellierung
MehrÜbungsserie 11: bedingte Extremwerte
HTWD, Fakultät Informatik/Mathematik Prof. Dr. M. Voigt Wirtschaftsmathematik II Funktionen mit mehreren Variablen Mathematik für Wirtschaftsingenieure - Übungsaufgaben Übungsserie 11: bedingte Extremwerte
MehrTechnische Hochschule Köln Fakultät für Wirtschafts- und Rechtswissenschaften Prof. Dr. Arrenberg Raum 221, Tel. 3914 jutta.arrenberg@th-koeln.
Technische Hochschule Köln Fakultät für Wirtschafts- und Rechtswissenschaften Prof. Dr. Arrenberg Raum 221, Tel. 3914 jutta.arrenberg@th-koeln.de Übungen zur Vorlesung QM2 Nachschüssige Verzinsung Aufgabe
Mehr1 Logarithmische Skalierung
Stephan Peter Wirtschaftsingenieurwesen WS 5/6 Mathematik Serie 3 Zinsrechnung Kaufmännisches Rechnen Da sind diese zwei Typen, die eine Lastwagenladung Wassermelonen zu einem Dollar das Stück gekauft
MehrMathematik schriftlich
WS KV Chur Lehrabschlussprüfungen 009 für die Berufsmatura kaufmännische Richtung Mathematik schriftlich Kandidatennummer Name Vorname Datum der Prüfung Bewertung mögliche erteilte Punkte Punkte 1. Aufgabe
MehrA.5.1 Die Matrix und elementare wirtschaftsrelevante Anwendungen
A.5.1 Die Matrix und elementare wirtschaftsrelevante Anwendungen Eine Matrix vom Typ M mxn (oder eine (m x n)-matrix) ist ein rechteckiges Zahlenschema mit m Zeilen und n Spalten. Im folgenden Beispiel
Mehr3 Elementare Umformung von linearen Gleichungssystemen und Matrizen
3 Elementare Umformung von linearen Gleichungssystemen und Matrizen Beispiel 1: Betrachte das Gleichungssystem x 1 + x 2 + x 3 = 2 2x 1 + 4x 2 + 3x 3 = 1 3x 1 x 2 + 4x 3 = 7 Wir formen das GLS so lange
MehrWirtschaftsmathematik-Klausur vom 03.07.2014 und Finanzmathematik-Klausur vom 11.07.2014 und
Wirtschaftsmathematik-Klausur vom 03.07.2014 und Finanzmathematik-Klausur vom 11.07.2014 und Bearbeitungszeit: W-Mathe 60 Minuten, F-Mathe 45 Minuten Aufgabe 1 a) Gegeben ist das folgende Gleichungssystem:
MehrKlausur Mathematik 1
Mathematik für Ökonomen SS 2009 Campus Duisburg U. Herkenrath/H. Hoch, Fachbereich Mathematik Klausur Mathematik 1 28. Juli 2009, 08:30 10:30 Uhr (120 Minuten) Erlaubte Hilfsmittel: Nur reine Schreib-
MehrA 95 223 B 125 396 C 75 169 D 105 277 E 115 421 F 85 269
Fachhochschule Köln Fakultät für Wirtschaftswissenschaften Prof. Dr. Arrenberg Raum 221, Tel. 3914 jutta.arrenberg@fh-koeln.de Übungen zur Vorlesung Wirtschaftsstatistik Wiederholungsaufgaben für die Klausur
MehrInput-Output-Modelle und Markov-Ketten
MaMaEuSch Management Mathematics for European Schools http://www.mathematik.unikl.de/~mamaeusch/ Input-Output-Modelle und Markov-Ketten Ao. Univ.-Prof. Werner Peschek Dieses Projekt wurde veröffentlicht
MehrMathematik-Klausur vom 08.02.2012 Finanzmathematik-Klausur vom 01.02.2012
Mathematik-Klausur vom 08.02.2012 Finanzmathematik-Klausur vom 01.02.2012 Studiengang BWL DPO 2003: Aufgaben 2,3, Dauer der Klausur: 60 Min Studiengang B&FI DPO 2003: Aufgaben 2,3, Dauer der Klausur: 60
MehrMathematik schriftlich
WS KV Chur Lehrabschlussprüfungen 2008 für die Berufsmatura kaufmännische Richtung Mathematik schriftlich Kandidatennummer Name Vorname Datum der Prüfung Bewertung mögliche erteilte Punkte Punkte 1. Aufgabe
MehrMathematik-Klausur vom 10. Februar 2003
Mathematik-Klausur vom 10. Februar 2003 Aufgabe 1 Für eine Hausrenovierung wurde ein Kredit von 25 000 bei einem Zinssatz von,5% (p.a.) aufgenommen. Die Laufzeit soll 30 Jahre betragen. a) Berechnen Sie
MehrMathematik Matrizenrechnung
Mathematik Matrizenrechnung Einstufige Prozesse Rechenregeln für Matrizen Mehrstufige Prozesse Inverse Matrix Stochastische Prozesse 6 Zyklisches Verhalten Einstufige Prozesse Einstufige Prozesse Zur Beschreibung
MehrÜbungsserie 6: Rentenrechnung
HTWD, Fakultät Informatik/Mathematik Prof. Dr. M. Voigt Wirtschaftsmathematik I Finanzmathematik Mathematik für Wirtschaftsingenieure - Übungsaufgaben Übungsserie 6: Rentenrechnung 1. Gegeben ist eine
Mehr2. Schularbeit Mathematik 3 10./11. Dezember 2015
2. Schularbeit Mathematik 3 10./11. Dezember 2015 Name: Klasse: Wichtige Anmerkungen: Rechne OHNE Taschenrechner! Schreibe alle Rechenwege oder Nebenrechnungen übersichtlich auf! Ergebnisse ohne Nebenrechnung,
Mehr2. Mathematik-Schularbeit für die 5. Klasse Autor: Gottfried Gurtner
. Mathematik-Schularbeit für die 5. Klasse Autor: Gottfried Gurtner Arbeitszeit: 50 Minuten Lernstoff: Mathematische Grundkompetenzen: AG1.1 Wissen über die Zahlenmengen,,, verständig einsetzen können
MehrInverse Matrix. 1-E Ma 1 Lubov Vassilevskaya
Inverse Matrix -E Ma Lubov Vassilevskaya Inverse Matrix Eine n-reihige, quadratische Matrix heißt regulär, wenn ihre Determinante einen von Null verschiedenen Wert besitzt. Anderenfalls heißt sie singulär.
Mehr5.1 Determinanten der Ordnung 2 und 3. a 11 a 12 a 21 a 22. det(a) =a 11 a 22 a 12 a 21. a 11 a 21
5. Determinanten 5.1 Determinanten der Ordnung 2 und 3 Als Determinante der zweireihigen Matrix A = a 11 a 12 bezeichnet man die Zahl =a 11 a 22 a 12 a 21. Man verwendet auch die Bezeichnung = A = a 11
MehrKosten und Umsatzfunktionen
In den folgenden Abschnitten wenden wir gelegentlich Anwendungen aus der Wirtschaft behandeln. Wir stellen deshalb einige volks- und betriebswirtschaftliche Funktionen vor. Dabei handelt es sich stets
MehrFachhochschule Bochum Fachhochschule Südwestfalen
Fachhochschule Bochum Fachhochschule Südwestfalen Verbundstudiengang Wirtschaftsingenieurwesen Prof. Dr. rer. nat. habil. J. Resch Prüfung: Mathematik Termin: August 2008 Bearbeitungszeit: 180 Minuten
Mehr2. Mathematik-Schularbeit für die 6. Klasse Autor: Gottfried Gurtner
2. Mathematik-Schularbeit für die 6. Klasse Autor: Gottfried Gurtner Arbeitszeit: 100 Minuten Lernstoff: Mathematische Grundkompetenzen: AG2.1, AG2.2, AG2.3 FA1.1, FA1.5, FA1.6, FA1.7, FA1.9 FA2.1, FA2.2,
MehrDie Siedler von Catan Mehrstufige Produktionsprozesse
Die Siedler von Catan Mehrstufige Produktionsprozesse Übersicht Inhalte Ziele Rolle der Technologie Modellierung von Materialverflechtungsprozessen Multiplikation von Matrizen Assoziativgesetz für die
MehrMathematik 8. Jahrgangsstufe
M 8 Zahlenrechnen Probeunterricht 2014 an Wirtschaftsschulen in Bayern Mathematik 8. Jahrgangsstufe Arbeitszeit Teil I (Zahlenrechnen) Seiten 1 bis 6: 45 Minuten Arbeitszeit Teil II (Textrechnen) Seiten
MehrAUFGABENTEIL. Klausur: Modul Optimierungsmethoden des Operations Research. Termin:
Lehrstuhl für Betriebswirtschaftslehre, insb. Quantitative Methoden und Wirtschaftsmathematik Univ.-Prof. Dr. Andreas Kleine AUFGABENTEIL Klausur: Modul 32621 Termin: 19.09.2016 Prüfer: Prof. Dr. Andreas
MehrLösungen zur Klausur A Grundkurs Mathematik für Wirtschaftswissenschaft
Lösungen zur Klausur A Grundkurs Mathematik für Wirtschaftswissenschaft Wintersemester 29/21 16.2.21 Aufgabe A.1. Betrachten Sie die Polynomfunktion p : R R, welche durch die Abbildungsvorschrift p(x)
MehrKlausur zur Vorlesung Mathematische Grundlagen für Wirtschaftswissenschaftler
Wintersemester 2006/07 05.03.2007 Dr. Priska Jahnke Klausur zur Vorlesung Mathematische Grundlagen für Wirtschaftswissenschaftler Bitte lesbar ausfüllen, Zutreffendes ankreuzen Herr Frau Name, Vorname:
Mehrb) Wie hoch ist der Betrag nach Abschluss eines Studiums von sechs Jahren?
Fachhochschule Köln Fakultät für Wirtschaftswissenschaften Prof. Dr. Arrenberg Raum 221, Tel. 39 14 jutta.arrenberg@fh-koeln.de Übungen zur Mathematik für Prüfungskandidaten und Prüfungskandidatinnen Unterjährliche
MehrMathematik: Mag. Schmid Wolfgang Arbeitsblatt 8 3. Semester ARBEITSBLATT 8 TEXTAUFGABEN ZU LINEAREN GLEICHUNGSSYSTEMEN AUFGABEN ZU ZAHLEN
ARBEITSBLATT 8 TEXTAUFGABEN ZU LINEAREN GLEICHUNGSSYSTEMEN AUFGABEN ZU ZAHLEN Prinzipiell kennen wir die Vorgangsweise beim Lösen von Textaufgaben bereits. Neu ist hingegen, dass wir nun immer zwei Variable
MehrSCHRIFTLICHE ABSCHLUSSPRÜFUNG 2007 REALSCHULABSCHLUSS. Mathematik. Arbeitszeit: 180 Minuten
Mathematik Arbeitszeit: 180 Minuten Es sind die drei Pflichtaufgaben und zwei Wahlpflichtaufgaben zu bearbeiten. Seite 1 von 6 Pflichtaufgaben Pflichtaufgabe 1 (erreichbare BE: 10) a) Formen Sie (3 2x)²
MehrModelle und Methoden der Linearen Optimierung (Die Thesen zur Vorlesung 1_Fallstudie)
(Die Thesen zur Vorlesung 1_Fallstudie) das Thema der Vorlesung Grundlagen der Methode der linearen Optimierung (Lineares Optimierungsmodell der Wahl der Produktionsstrategie des ) Prof. Dr. Michal Fendek
MehrMatrikelnummer. Name: Vorname: Modulklausur: Einführung in die Wirtschaftswissenschaft (31001)
Name: Vorname: Termin: Prüfer: 27.09.2011, 15.30 17.30 Uhr Aufgabe 1 2 3 4 5 6 Gesamt Maximale Punktzahl 7 9 16 10 4 4 50 Erreichte Punktzahl - 1 - Hinweise zur Bearbeitung der Klausur! 1. Die Klausur
MehrGrundsätzliches Rechnen mit Matrizen Anwendungen. Matrizenrechnung. Fakultät Grundlagen. Juli 2015
Matrizenrechnung Fakultät Grundlagen Juli 2015 Fakultät Grundlagen Matrizenrechnung Übersicht Grundsätzliches 1 Grundsätzliches Matrixbegriff Rechenregeln Spezielle Matrizen 2 Matrizenrechnung Determinanten
MehrÜbungsaufgaben Tilgungsrechnung
1 Zusatzmaterialien zu Finanz- und Wirtschaftsmathematik im Unterricht, Band 1 Übungsaufgaben Tilgungsrechnung Überarbeitungsstand: 1.März 2016 Die grundlegenden Ideen der folgenden Aufgaben beruhen auf
MehrFinanzmathematik. Dr. Bommhardt. Das Vervielfältigen dieses Arbeitsmaterials zu nicht kommerziellen Zwecken ist gestattet. www.bommi2000.
Finanzmathematik Dr. Bommhardt. Das Vervielfältigen dieses Arbeitsmaterials zu nicht kommerziellen Zwecken ist gestattet. www.bommi2000.de Das Tilgungsrechnen Für Kredite gibt es drei unterschiedliche
MehrDefinition, Rechenoperationen, Lineares Gleichungssystem
Bau und Gestaltung, Mathematik, T. Borer Aufgaben / Aufgaben Matrizen Definition, Rechenoperationen, Lineares Gleichungssystem Lernziele - die Bezeichnung der Matrixelemente kennen und verstehen. - den
MehrHochschule Ostfalia Fakultät Verkehr Sport Tourismus Medien apl. Professor Dr. H. Löwe SoSe 2013
Hochschule Ostfalia Fakultät Verkehr Sport Tourismus Medien apl. Professor Dr. H. Löwe SoSe 2013 Finanzmathematik (TM/SRM/SM) Tutorium Finanzmathematik Teil 1 1 Zinseszinsrechnung Bei den Aufgaben dieses
MehrAbnehmer der Erzeugnisse (Output) Werk 1 Werk 2 Werk 3 Markt Werk 1 400 1400 1000 1200 Hersteller der Erzeugnisse
Name: Datum: Produktionsverflechtung - Einstiegsaufgabe mit Lösung Ein Unternehmen produziert in drei Zweigwerken an verschiedenen Standorten unterschiedliche Teile und Waren. Jedes Zweigwerk bezieht für
MehrÜben für die 2. Schularbeit Mathematik 3
Üben für die 2. Schularbeit Mathematik 3 LÖSUNG wird zwischen 08.12. und 12.12.2016 in Teilen in eurer Klassenkiste auf lernkiste.at verfügbar sein. (1) Rationale Zahlen multiplizieren und dividieren a)
Mehr6 Berechnung der Kapitalentwicklung auf der Basis der Zinseszinsrechnung
6 Berechnung der Kaitalentwicklung auf der Basis der Zinseszinsrechnung 61 Wertentwicklung ohne Gut- oder Lastschrift von Zinsen Beisiele: 1 Konstante Produktionszunahme Produktion im 1 Jahr: P 1 Produktion
MehrZentrale Prüfung zum Erwerb der Fachhochschulreife im Schuljahr 2010/2011. Mathematik. 14. Juni :00 Uhr
Ministerium ür Bildung, Jugend und Sport Zentrale Prüung zum Erwerb der Fachhochschulreie im Schuljahr / Mathematik. Juni 9: Uhr Mathematik - Lösungseemplar. Augabe Dierential- und Integralrechnung Gegeben
Mehr3 log. 2 )+log(1/u) g) log(2ux) 1+ a. j) log
Logarithmen 1. 5 3 = 125 ist gleichbedeutend mit 5 log(125) = 3. Formen Sie nach diesem Muster um. a) 2 5 = 32 b) 10 4 = 10 000 c) 7 0 = 1 d) 3 2 = 1/9 e) 10 3 = 0.001 f) 5 1/2 = 5 g) 6 log(216) = 3 h)
MehrBESONDERE LEISTUNGSFESTSTELLUNG 2015 QUALIFIZIERTER HAUPTSCHULABSCHLUSS. Mathematik. Pflichtteil 2 und Wahlpflichtteil. Arbeitszeit: 75 Minuten
Mathematik Pflichtteil 2 und Wahlpflichtteil Arbeitszeit: 75 Minuten Es sind die Pflichtaufgaben und eine Wahlpflichtaufgabe zu bearbeiten. Seite 1 von 5 Pflichtaufgaben 1. Frau Fischer nimmt für ein Jahr
MehrTeilklausur zur Vorlesung Grundlagen der Mikroökonomie Modul VWL I WS 2009/2010,
Name Matrikel-Nr.: Erreichbare Punkte: 37,5 Vorname Studiengang: Erreichte Punkte: Erstversuch 1. Wdhlg. 2.Wdhlg. Universität Rostock Wirtschafts- und Sozialwissenschaftliche Fakultät Lehrstuhl für VWL
MehrUnimodularität. Kapitel 1. Peter Becker (H-BRS) Operations Research II Wintersemester 2015/16 11 / 206
Kapitel 1 Unimodularität Peter Becker (H-BRS) Operations Research II Wintersemester 2015/16 11 / 206 Inhalt 1 Unimodularität Total unimodulare Matrizen Inzidenzmatrix Optimierungsprobleme auf Graphen Peter
MehrBesteht eine Matrix nur aus einer Spalte (Zeile), so spricht man auch von einem Spaltenvektor (Zeilenvektor)
Matrizenrechnung. Matrizen Matrizen sind bereits im Kapitel Lineare Gleichungssysteme aufgetreten. Unter einer (m n) -Matrix A verstehen wir ein rechteckiges Zahlenschema mit m Zeilen und n Spalten. Der.
MehrLAP Berufsmatura Mathematik 28. Mai 2014
LAP Berufsmatura Mathematik 8. Mai 04 Abschlussprüfung 04 Mathematik en Material Hilfsmittel Zeit Arbeitsblätter, Häuschenblätter netzunabhängiger, nicht programmierbarer Taschenrechner, Formelblatt 50
MehrMathematik für Wirtschaftswissenschaftler, WS 10/11 Musterlösungen zu Aufgabenblatt 11
Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler, WS / Musterlösungen zu Aufgabenblatt Aufgabe 76: Bestimmen Sie mittels Gauß-Elimination die allgemeine Lösung der folgenden linearen Gleichungssysteme Ax b: a)
MehrMATHEMATIK 3 STUNDEN
EUROPÄISCHES ABITUR 01 MATHEMATIK 3 STUNDEN DATUM : 11. Juni 01, Vormittag DAUER DER PRÜFUNG : Stunden (10 Minuten) ZUGELASSENE HILFSMITTEL : Prüfung mit technologischem Hilfsmittel 1/5 DE AUFGABE B1 ANALYSIS
MehrFachhochschule Bochum Fachhochschule Münster Fachhochschule Südwestfalen
Fachhochschule Bochum Fachhochschule Münster Fachhochschule Südwestfalen Verbundstudiengang Technische Betriebswirtschaft Prof. Dr. rer. nat. habil. J. Resch Teilprüfung: Mathematik 1 (Modul) Termin: Februar
MehrKaufmännische Berufsmatura 2011 Kanton Zürich Serie 1
Serie 1 Prüfungsdauer: 150 Minuten Hilfsmittel: Bedingungen: Netzunabhängiger Taschenrechner Beigelegte Formelsammlung Dokumentieren Sie den Lösungsweg auf dem Aufgabenblatt Unbelegte Resultate werden
MehrAufnahmeprüfung Mathematik
Zeit Reihenfolge Hilfsmittel Bewertung Lösungen 90 Minuten Die Aufgaben dürfen in beliebiger Reihenfolge gelöst werden. Taschenrechner ohne Grafik und CAS Beiliegende Formelsammlung Aus der Summe der bei
MehrCopyright, Page 1 of 5 Die Determinante
wwwmathematik-netzde Copyright, Page 1 of 5 Die Determinante Determinanten sind ein äußerst wichtiges Instrument zur Untersuchung von Matrizen und linearen Abbildungen Außerhalb der linearen Algebra ist
MehrHauptprüfung Abiturprüfung 2015 (ohne CAS) Baden-Württemberg
Hauptprüfung Abiturprüfung 2015 (ohne CAS) Baden-Württemberg wirtschaftliche Anwendungen Hilfsmittel: GTR, Formelsammlung berufliche Gymnasien (AG, BTG, EG, SG, TG, WG) Alexander Schwarz www.mathe-aufgaben.com
Mehr4 Vorlesung: 21.11. 2005 Matrix und Determinante
4 Vorlesung: 2111 2005 Matrix und Determinante 41 Matrix und Determinante Zur Lösung von m Gleichungen mit n Unbekannten kann man alle Parameter der Gleichungen in einem rechteckigen Zahlenschema, einer
MehrLineare Gleichungssysteme
Christian Serpé Universität Münster 14. September 2011 Christian Serpé (Universität Münster) 14. September 2011 1 / 56 Gliederung 1 Motivation Beispiele Allgemeines Vorgehen 2 Der Vektorraum R n 3 Lineare
MehrFakultät für Wirtschaftswissenschaft
Grundlagen der Betriebswirtschaftslehre, Kurs 00091, KE 3, 4, 5 und 6, SS 2012 1 Fakultät für Wirtschaftswissenschaft 2. Einsendearbeit zum Kurs 00091: Kurseinheit: Finanzierungs- und entscheidungstheoretische
MehrMathematik I für Wirtschaftswissenschaftler
1 Mathematik I für Wirtschaftswissenschaftler Lösungsvorschläge zur Klausur am 01.08.2003. Bitte unbedingt beachten: a) Verlangt und gewertet werden alle vier gestellten Aufgaben. Alle Aufgaben sind gleichwertig.
MehrKurs über Lineare Gleichungssysteme. PD Dr. Karin Halupczok
Kurs über Lineare Gleichungssysteme PD Dr. Karin Halupczok Mathematisches Institut Albert-Ludwigs-Universität Freiburg http://home.mathematik.unifreiburg.de/halupczok/diverses.html karin.halupczok@math.uni-freiburg.de
MehrExemplar für Prüfer/innen
Exemplar für Prüfer/innen Kompensationsprüfung zur standardisierten kompetenzorientierten schriftlichen Reifeprüfung AHS Juni 2015 Mathematik Kompensationsprüfung Angabe für Prüfer/innen Hinweise zur Kompensationsprüfung
MehrFormale Vorgaben im Fach Mathematik. 0 Vorbemerkungen
Formale Vorgaben im Fach Mathematik 0 Vorbemerkungen Hinweis zur Gültigkeit der Vorgaben: Die formalen Vorgaben wurden in der Fachkonferenz Mathematik am 9.0.04 beschlossen. Die hier zusammengestellten
MehrRente = laufende Zahlungen, die in regelmäßigen Zeitabschnitten (periodisch) wiederkehren Rentenperiode = Zeitabstand zwischen zwei Rentenzahlungen
5.2. entenrechnung Definition: ente = laufende Zahlungen, die in regelmäßigen Zeitabschnitten (periodisch) wiederkehren entenperiode = Zeitabstand zwischen zwei entenzahlungen Finanzmathematisch sind zwei
MehrZentrale Abschlussprüfung 10. Vergleichsarbeit Mathematik (A) Gesamtschule/Gymnasium
Der Senator für Bildung und Wissenschaft Freie Hansestadt Bremen Zentrale Abschlussprüfung 10 (Gymnasiales Niveau für Gesamtschulen) Vergleichsarbeit 10 2007 Mathematik (A) Gesamtschule/ Teil 2 Taschenrechner
MehrKlausur zur Vorlesung Betriebliches Rechnungswesen II Industrielle Kosten- und Leistungsrechnung im Sommersemester 2010
Leibniz Universität Hannover Wirtschaftswissenschaftliche Fakultät Institut für Produktionswirtschaft Prof. Dr. Stefan Helber Klausur zur Vorlesung Betriebliches Rechnungswesen II Industrielle Kosten-
MehrVariante A. Hinweise
Lehrstuhl C für Mathematik (Analsis Prof. Dr. Y. Guo Aachen, den 6..3 Klausur zur Höheren Mathematik I WS /3 Variante A Hinweise Zugelassene Hilfsmittel: Als Hilfsmittel zugelassen sind handschriftliche
MehrAngewandte Mathematik
Kompensationsprüfung zur standardisierten kompetenzorientierten schriftlichen Reife- und Diplomprüfung BHS Juni 2016 Angewandte Mathematik Kompensationsprüfung 1 (Cluster 8) Angabe für Kandidatinnen/Kandidaten
Mehr4.3.3 Simplexiteration
7. Januar 2013 53 4.3.3 Simplexiteration Eine Simplexiteration entspricht dem Übergang von einer Ecke des zulässigen Bereiches in eine benachbarte Ecke Dabei wird genau eine Nichtbasisvariable (die zugehörige
MehrDer Solver. Gerald Kurz
Der Solver Gerald Kurz Was ist der Solver Der Solver ist ein Calc-Zusatzprogramm zur Lösung von Optimierungsaufgaben. Im Gegensatz zur Zielwertsuche können hier Aufgaben auch mit mehreren Variablen und
MehrThemen: Zusammengesetzte Zuordnungen Prozentrechnung
Klasse 7b Mathematik Vorbereitung zur Klassenarbeit Nr. 2 am 5.12.2016 Themen: Zusammengesetzte Zuordnungen Prozentrechnung Checkliste Was ich alles können soll Ich kann Dreisatzaufgaben lösen, in denen
MehrErfolg im Mathe-Abi. H. Gruber, G. Kowalski, R. Neumann. Prüfungsaufgaben Nordrhein-Westfalen
H. Gruber, G. Kowalski, R. Neumann Erfolg im Mathe-Abi Prüfungsaufgaben Nordrhein-Westfalen Übungsbuch für den Grundkurs mit Tipps und Lösungen - plus Aufgaben für CAS Inhaltsverzeichnis Inhaltsverzeichnis
MehrLösungen zur Klausur GRUNDLAGEN DER WAHRSCHEINLICHKEITSTHEORIE UND STATISTIK
Institut für Stochastik Dr. Steffen Winter Lösungen zur Klausur GRUNDLAGEN DER WAHRSCHEINLICHKEITSTHEORIE UND STATISTIK für Studierende der INFORMATIK vom 17. Juli 01 (Dauer: 90 Minuten) Übersicht über
MehrWirtschaftsmathematik-Klausur vom 04.02.2015 und Finanzmathematik-Klausur vom 27.01.2015
Wirtschaftsmathematik-Klausur vom 04.0.015 und Finanzmathematik-Klausur vom 7.01.015 Bearbeitungszeit: W-Mathe 60 Minuten und F-Mathe 45 Min Aufgabe 1 a) Für die Absatzmenge x in ME) und den Verkaufspreis
Mehr