Makro II, Prof. Dr. T. Wollmershäuser. Kapitel 2 Produktion, Sparen und der Aufbau von Kapital

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1 Makro II, Prof. Dr. T. Wollmershäuser Kapitel 2 Produktion, Sparen und der Aufbau von Kapital Version:

2 Die Wechselwirkung zwischen Produktion und Kapital Gesamtwirtschaftliche Produktionsfunktion: Die Produktion hängt langfristig ab vom: technischen Wissen (A t ) Arbeitseinsatz (Beschäftigung t ) und Kapitalbestand (K t ) Wir konzentrieren uns auf die Entwicklung des Kapitalbestands und treffen daher folgende Annahmen: 1. Bevölkerungsgröße, Partizipationsrate und Arbeitslosenquote nehmen wir als konstant an: t = Y 2. Es gibt keinen technischen Fortschritt t F( K, ) t Y F( K,, A ) t t t t Produktion (Y), Produktion je Beschäftigten (Y/) und Produktion pro Kopf (Y/Bevölkerung) entwickeln sich proportional Makro II, Prof. Dr. T. Wollmershäuser, Folie 2

3 Die Wechselwirkung zwischen Produktion und Kapital Zwei Beziehungen zwischen Produktion und Kapital bestimmen langfristig die Produktion: 1. Kapital Produktion Die Höhe des Kapitalbestands beeinflusst die Gütermenge, die produziert werden kann. 2. Produktion Kapitalakkumulation Die Produktionsmenge beeinflusst, wie viel gespart und investiert werden kann und damit, wie viel Kapital akkumuliert wird. Makro II, Prof. Dr. T. Wollmershäuser, Folie 3

4 Die Wechselwirkung zwischen Produktion und Kapital Kapital, Produktion und Sparen/Investitionen Y F( K, ) K 1 K K I S s Y K I Abschreibungen Makro II, Prof. Dr. T. Wollmershäuser, Folie 4

5 Die Wirkung von Kapital auf die Produktion Unter der Annahme konstanter Skalenerträge gilt für die Beziehung zwischen Produktion je Beschäftigten und Kapitalintensität (K t /) : Y t Kt F,1 Yt Vereinfacht: Kt f mit: f Kt Kt F,1 In Worten: Steigt die Kapitalintensität (Kapital je Beschäftigten), dann steigt auch die Produktion je Beschäftigen. Makro II, Prof. Dr. T. Wollmershäuser, Folie 5

6 Die Wirkung der Produktion auf die Kapitalakkumulation Produktion und Investition: Zwischen privater Ersparnis und Investitionen besteht folgende Beziehung : I S ( T G) Wenn T G T G 0 I S S sy mit 0 s 1 Die Investitionen entsprechen der privaten Ersparnis; diese steigt proportional mit dem Einkommen I t Die Investitionen sind deshalb proportional zur Produktion: Je höher die Produktion, desto höher die Ersparnis; umso höher sind damit auch die Investitionen. sy t Makro II, Prof. Dr. T. Wollmershäuser, Folie 6

7 Die Wirkung der Produktion auf die Kapitalakkumulation Investition und Kapitalakkumulation: Die Entwicklung des Kapitalbestands im Zeitablauf: K 1 (1 ) K I t t t bezeichnet die Abschreibungsrate. Kombinieren wir die Beziehung zwischen Produktion und Investition, I t = sy t, und die Beziehung zwischen Investition und Kapitalakkumulation, so erhalten wir die zweite zentrale Gleichung der Wachstumstheorie: K 1 (1 ) K sy t t t Makro II, Prof. Dr. T. Wollmershäuser, Folie 7

8 Die Wirkung der Produktion auf die Kapitalakkumulation Produktion und Kapital je Beschäftigten: K t 1 K Y (1 ) t s t Eine Umformung erlaubt es uns, die Veränderung der Kapitalintensität über die Zeit zu betrachten: K K Y K s t 1 t t t In Worten: Die Veränderung der Kapitalintensität (linke Seite) ist gleich der Ersparnis je Beschäftigten minus den Abschreibungen auf Kapital je Beschäftigten (rechte Seite). Makro II, Prof. Dr. T. Wollmershäuser, Folie 8

9 Sparquote und Kapitalakkumulation Wir haben zwei Beziehungen hergeleitet: Y t K t f Erste Beziehung: Das Kapital bestimmt über die Produktionsfunktion die Produktion K K Y K s t 1 t t t Zweite Beziehung: Die Produktion wirkt ihrerseits über die Ersparnis auf die Kapitalakkumulation Führen wir nun beide Beziehungen zusammen, so können wir die Entwicklung von Produktion und Kapital im Zeitverlauf betrachten. Makro II, Prof. Dr. T. Wollmershäuser, Folie 9

10 Die Dynamik von Kapitalbildung und Produktion Y t Kt f K K Y K s t 1 t t t Ersetzen wir in der rechten Gleichung die Produktion je Beschäftigten (Y t /) durch f(k t /), dann erhalten wir: K K K K = sf t 1 t t t Veränderung der Kapitalintensität vom Jahr t zum Jahr t+1 Investitionen während des Jahres t Abschreibungen während des Jahres t Makro II, Prof. Dr. T. Wollmershäuser, Folie 10

11 Die Dynamik von Kapitalbildung und Produktion K K K K = sf t 1 t t t Veränderung der Kapitalintensität vom Jahr t zum Jahr t+1 Übersteigt die Investition je Beschäftigten die Abschreibungen je Beschäftigten, dann ist die Veränderung der Kapitalintensität positiv. Das Kapital je Beschäftigten steigt. Wenn die Investition je Beschäftigten kleiner ist als die Abschreibungen je Beschäftigten, dann ist die Veränderung der Kapitalintensität negativ. Das Kapital je Beschäftigten fällt. Investitionen während des Jahres t Abschreibungen während des Jahres t Makro II, Prof. Dr. T. Wollmershäuser, Folie 11

12 Produktion je Beschäftigten Y/ Die Dynamik von Kapitalbildung und Produktion Dynamische Entwicklung von Kapital und Produktion Y*/ Kapital hat abnehmende Grenzerträge: Die Produktionszuwächse werden immer kleiner. Abschreibungen K t / Produktion je Beschäftigten f(k t /) Die Abschreibungen je Beschäftigten steigen proportional mit der Kapitalintensität. Ausgangspunkt (K o /) B C Investitionen je Beschäftigten sf(k t /) Die Ersparnisse (ein Teil der Produktion) werden investiert. AB = Produktion je Beschäftigten D AC = Investition je Beschäftigten AD = Abschreibungen A (K o /) K*/ Kapitalintensität K/ AC > AD Sind Kapital und Produktion niedrig, dann übersteigen die Investitionen die Abschreibungen; der Kapitalbestand wächst. Makro II, Prof. Dr. T. Wollmershäuser, Folie 12

13 Produktion je Beschäftigten Y/ Die Dynamik von Kapitalbildung und Produktion Dynamische Entwicklung von Kapital und Produktion Bei K 0 / ist die Differenz zwischen Investitionen und Abschreibungen positiv (Strecke CD). Kapitalintensität und Produktion je Beschäftigten steigen also. Y*/ B C Abschreibungen K t / δ Produktion je Beschäftigten f(k t /) Investitionen je Beschäftigten sf(k t /) D A Sind Kapital und Produktion hoch, liegen die Investitionen unter den Abschreibungen; der Kapitalbestand nimmt ab. (K o /) K*/ Kapitalintensität K/ Makro II, Prof. Dr. T. Wollmershäuser, Folie 13

14 Produktion je Beschäftigten Y/ Die Dynamik von Kapitalbildung und Produktion Beim iveau K*/, sind die Investitionen gerade groß genug, um die Abschreibungen zu decken. Kapitalintensität und Produktion je Beschäftigten bleiben von da an konstant auf ihrem langfristigen Gleichgewichtsniveau. Y*/ Abschreibungen δ K t / Produktion je Beschäftigten f(k t /) Investitionen je Beschäftigten sf(k t /) K Kapitalintensität K/ t 1 Kt Kt Kt sf Links von K*/: Investitionen > Abschreibungen: Kapitalintensität steigt Rechts von K*/: Investitionen < Abschreibungen: Kapitalintensität fällt B C D A (K o /) K*/ Makro II, Prof. Dr. T. Wollmershäuser, Folie 14

15 Kapital und Produktion im Steady State Kt 1 Kt Kt Kt sf Als Steady State bezeichnet man den langfristigen Gleichgewichtszustand, bei dem sich Produktion je Beschäftigten und Kapitalintensität nicht mehr verändern. Die linke Seite der obigen Gleichung ist also gleich ull: * * * * Kt 1 Kt * * * K K 0 Kt 1 Kt K s f Die Produktion je Beschäftigten (Y*/) im Steady State ergibt sich für K*/ aus der Produktionsfunktion: Y * K * f Makro II, Prof. Dr. T. Wollmershäuser, Folie 15

16 Produktion je Beschäftigten Y/ Der Einfluss der Sparquote auf die Produktion Die Auswirkungen unterschiedlicher Sparquoten Abschreibungen δ K t / Ein Land mit einer höheren Sparquote erreicht im Steady State ein höheres Produktionsniveau je Beschäftigten. Y 1 / Y 0 / B C A D Produktion f(k t /) Investition bei s 1 s 1 f(k t /) Investition bei s 0 s 0 f(k t /) (K 0 /) K 1 / Kapitalintensität K/ Makro II, Prof. Dr. T. Wollmershäuser, Folie 16

17 Der Einfluss der Sparquote auf die Produktion Welchen Einfluss hat die Sparquote auf die Wachstumsrate der Produktion? Die bisherige Analyse liefert uns drei Antworten auf diese Frage: 1. Die Sparquote beeinflusst die langfristige Wachstumsrate der Produktion je Beschäftigten nicht. Diese liegt bei ull, da die Wirtschaft langfristig zu einem konstanten Produktionsniveau je Beschäftigten konvergiert. Makro II, Prof. Dr. T. Wollmershäuser, Folie 17

18 Der Einfluss der Sparquote auf die Produktion Welchen Einfluss hat die Sparquote auf die Wachstumsrate der Produktion? Die bisherige Analyse liefert uns drei Antworten auf diese Frage: 2. Die Sparquote bestimmt aber die Höhe des langfristigen Produktionsniveaus je Beschäftigten. Ceteris paribus erreichen Länder mit einer höheren Sparquote ein höheres Produktionsniveau. Makro II, Prof. Dr. T. Wollmershäuser, Folie 18

19 Der Einfluss der Sparquote auf die Produktion Welchen Einfluss hat die Sparquote auf die Wachstumsrate der Produktion? Die bisherige Analyse liefert uns drei Antworten auf diese Frage: Beachte: die Sparquote kann nicht unbegrenzt ansteigen! Mehr als das Einkommen kann nicht gespart werden, also s Eine höhere Sparquote lässt für einige Zeit, nicht aber für immer, die Produktion stärker wachsen. Das langfristige Produktionsniveau steigt mit einer höheren Sparquote. Allerdings kann die Sparquote die langfristige Wachstumsrate nicht beeinflussen. In der Zeit, in der die Produktion ansteigt, erlebt die Ökonomie eine Phase positiven Wachstums. Sie endet, sobald sie ihren neuen Ruhepunkt erreicht. Makro II, Prof. Dr. T. Wollmershäuser, Folie 19

20 Der Einfluss der Sparquote auf die Produktion Die Auswirkungen eines Anstiegs der Sparquote auf die Produktion je Beschäftigten Ein Anstieg der Sparquote führt zu einer Wachstumsperiode, bis die Produktion ihr neues, höheres Steady State iveau erreicht hat. Makro II, Prof. Dr. T. Wollmershäuser, Folie 20

21 Sparquote und Konsum Welche Sparquote sollte angestrebt werden? Die für die Bevölkerung relevante Größe ist der Konsum (pro Kopf), nicht die Produktion (pro Kopf). Ein Anstieg der Sparquote geht mit einem Rückgang der Konsumquote/-neigung einher. Kurzfristig (bei zunächst unveränderter Produktion) bedeutet die höhere Sparquote eine Einschränkung des Konsums. Langfristig wird das Produktionsniveau erhöht. Der kombinierte langfristige Effekt einer gesunkenen Konsumneigung und einem gestiegenen Einkommen auf den Konsum (pro Kopf) ist nicht eindeutig. C c Y 1 s Y Makro II, Prof. Dr. T. Wollmershäuser, Folie 21

22 Produktion je Beschäftigten Y/ Sparquote und Konsum Die Auswirkungen der Sparquote auf den Konsum je Beschäftigten im Steady State Y 1 / S= 1: C/=0 Abschreibungen δ K t / Produktion f(k t /) Mit der Sparquote variiert der Konsum je Beschäftigten im Steady State Y 0 / B A C/ bei s 1 Investition bei s 1 s 1 f(k t /) Investition bei s 0 s 0 f(k t /) Konsum C/ bei s 0 : AB S= 0: C/=0 (K 0 /) K 1 / Kapitalintensität K/ Makro II, Prof. Dr. T. Wollmershäuser, Folie 22

23 Konsum je Beschäftigten C/ Sparquote und Konsum Die Auswirkungen der Sparquote auf den Konsum je Beschäftigten im Steady State Maximaler Steady State Konsum je Beschäftigten Ein Anstieg der Sparquote führt zunächst zu einem Anstieg des Konsums je Beschäftigten im Steady State. Dann aber (ab s G ) kommt es zu einem Rückgang des Konsums je Beschäftigten im Steady State. s G 0 1 Sparquote s Makro II, Prof. Dr. T. Wollmershäuser, Folie 23

24 Sparquote und Konsum Für s > s G, führt eine höhere Sparquote zu einem Anstieg von Produktion und Kapital, sie verringert aber den Konsum je Beschäftigten. Für s = 1, sind zwar Kapital und Produktion je Beschäftigten maximal. Die gesamte Produktion wird aber benötigt, um die Abschreibungen zu ersetzen. Für Konsum bleibt nichts mehr übrig. Für s < s G bedeutet ein Anstieg der Sparquote (Konsumverzicht heute) dauerhaft höheren Konsum in der Zukunft! Welche Sparquote ist optimal? Makro II, Prof. Dr. T. Wollmershäuser, Folie 24

25 Sparquote und Konsum Für s > s G, führt eine höhere Sparquote zu einem Anstieg von Produktion und Kapital, sie verringert aber den Konsum je Beschäftigten. Für s = 1, sind zwar Kapital und Produktion je Beschäftigten maximal. Die gesamte Produktion wird aber benötigt, um die Abschreibungen zu ersetzen. Für Konsum bleibt nichts mehr übrig. Sparquote s > s G ist ineffizient: Konsumverzicht heute würde auch Konsum in der Zukunft reduzieren! Makro II, Prof. Dr. T. Wollmershäuser, Folie 25

26 Sparquote und Konsum Goldene Regel der Kapitalakkumulation (Golden Rule): Wähle die Sparquote s G, die den den maximalen Konsum im Steady State ermöglicht. Aber: Anstieg der Sparquote bis s G bedeutet Konsumverzicht heute: Trade-off zwischen Gegenwarts- und Zukunftskonsum Unterschiedliche Belastung der Generationen! Beispiel: Reform der Rentenversicherung Makro II, Prof. Dr. T. Wollmershäuser, Folie 26

27 Rentenversicherung, Rentenversicherungsreform und Kapitalakkumulation Grundsätzlich lässt sich ein Rentenversicherungssystem auf zwei Arten organisieren: Im ersten System zahlen die Beschäftigten Rentenversicherungsbeiträge; diese Beiträge werden dann unmittelbar im gleichen Jahr als Leistungen an die jeweiligen Rentner ausgezahlt. Ein solches Verfahren bezeichnet man als Umlageverfahren. Im zweiten System investieren die Beschäftigten ihre Rentenzahlungen in Finanzanlagen; im Rentenalter erhalten sie ihre Investitionen dann einschließlich der Erträge zurück. Ein solches System wird Kapitaldeckungsverfahren genannt. Makro II, Prof. Dr. T. Wollmershäuser, Folie 27

28 Altenquotient Rentenversicherung, Rentenversicherungsreform und Kapitalakkumulation 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 Renteneintrittsalter 60 Renteneintrittsalter 65 0,4 0,3 0,2 0,1 Renteneintrittsalter 67 0, Prognostizierter Altersquotient für verschiedene Renteneintrittsalter (60, 65 und 67), Quelle: Statistisches Bundesamt Wiesbaden Ein Altersquotient (= Bevölkerung über 60 bzw. 65 bzw. 67 / Bevölkerung im erwerbsfähigen Alter) von 0,44 im Jahr 2001 bei einem faktischen Renteneintrittsalter von 60 Jahren bedeutet, dass knapp 2,3 (= 1 / 0,44) Beschäftigte einen Rentner finanzieren müssen. Bis zum Jahr 2030 würde er auf 0,75 ansteigen (1,33 Beschäftigte je Rentner). Makro II, Prof. Dr. T. Wollmershäuser, Folie 28

29 Rentenversicherung, Rentenversicherungsreform und Kapitalakkumulation Ist das Umlageverfahren langfristig tragbar? Ohne Änderung müsste der Rentenbeitragssatz deutlich angehoben oder das Rentenniveau entsprechend abgesenkt werden Untragbar hohe Belastung Kann Umstellung auf Kapitaldeckungsverfahren das Problem lösen? Ohne Einführung des Umlageverfahrens ab 1957: höhere Sparquote; größerer Kapitalbestand, höhere Produktion und Konsum je Beschäftigten. Aber: dann hätte es keinen Einführungsgewinn für die Kriegsgeneration gegeben. Wegen bestehender Verpflichtungen muss ein Wechsel langsam erfolgen, damit die Anpassungskosten nicht übermäßig zu Lasten einer einzelnen Generation gehen. Makro II, Prof. Dr. T. Wollmershäuser, Folie 29

30 Rentenversicherung, Rentenversicherungsreform und Kapitalakkumulation Rentenreform Riester Rente (2001) Teilkapitaldeckungsverfahren steuerliche Förderung einer freiwilligen privaten Altersvorsorge Effekt auf die Sparquote fraglich (evtl. Substitution bereits bestehender Sparformen) achhaltigkeitsfaktor (2005) Koppelung der Rentenhöhe an das Verhältnis von Beitragszahlern zu Rentnern Anhebung des Renteneintrittsalters (2005) ab 2012 schrittweise Anhebung des Renteneintrittsalters auf 67 Jahre Makro II, Prof. Dr. T. Wollmershäuser, Folie 30

31 Rentenversicherung, Rentenversicherungsreform und Kapitalakkumulation Bruttosparquote für die Gesamtwirtschaft in % des verfügbaren Einkommens ( ) Makro II, Prof. Dr. T. Wollmershäuser, Folie 31

32 Ein Gefühl für die Größenordnungen Betrachten wir einen Spezialfall der Cobb Douglas Produktionsfunktion: Y K t Die Produktion je Beschäftigten erhält man durch Teilen durch : Y Kt K t t Kt Yt Kt Kt f t Man erhält eine konkrete Spezifikation der Produktionsfunktion: Die Kapitalintensität im Zeitverlauf verändert sich entsprechend: Kt 1 Kt Kt Kt sf K K K K 1 Es gilt also: s t t t t Makro II, Prof. Dr. T. Wollmershäuser, Folie 32

33 Wie wirkt sich ein Anstieg der Sparquote auf die Steady State Produktion aus? K K K K s t 1 t t t Im Steady State ist die linke Seite gleich ull: K K s Quadrieren beider Seiten liefert: Teilen durch (K/) und umformen liefert: Die Kapitalintensität im Steady State entspricht dem Quadrat des Quotienten aus Sparquote und Abschreibungsrate. Die Produktion je Beschäftigten ist: Y K s 2 s K s 2 2 K K 2 s 2 Makro II, Prof. Dr. T. Wollmershäuser, Folie 33

34 Wie wirkt sich ein Anstieg der Sparquote auf die Steady State Produktion aus? Y K s 2 s Die Produktion je Beschäftigten ist im Steady State durch den Quotienten aus Sparquote und Abschreibungsrate bestimmt. Steigt die Sparquote oder sinkt die Abschreibungsrate, so nehmen sowohl Kapitalintensität als auch die Produktion je Beschäftigten im Steady State zu. Bsp.: Abschreibungsrate = 10%, Verdopplung der Sparquote von 10 auf 20% Ergebnis: langfristig verdoppelt sich die Produktion je Beschäftigten Makro II, Prof. Dr. T. Wollmershäuser, Folie 34

35 Wie wirkt sich ein Anstieg der Sparquote auf den Anpassungsprozess aus? K0 01, Y0 K , K1 K neu K K s K1 K0 neu K0 K0 s 1 0, 2 1 0, 11 11, Y1 K1 11, 1, 05 K2 K1 neu K1 K1 s Y K 2 K 02, Y K , Makro II, Prof. Dr. T. Wollmershäuser, Folie 35

36 Wie wirkt sich ein Anstieg der Sparquote auf den Anpassungsprozess aus? Der Anpassungsprozess des iveaus und der Wachstumsrate der Produktion je Beschäftigten bei einem Anstieg der Sparquote von 10% auf 20%. Es dauert lange, bis sich die Produktion nach einem Anstieg der Sparquote auf ihr höheres iveau angepasst hat. Anders gesagt, ein Anstieg der Sparquote führt zu einer langen Periode höheren Wachstums Jahre Sparquote (rechte Achse) Kapitalintensität Produktion je Beschäftigten 6% 0.8 5% 0.7 4% 0.6 3% 0.5 2% 0.4 1% 0.3 0% 0.2-1% 0.1-2% Jahre Sparquote (rechte Achse) Wachstumrate der Produktion je Beschäftigtem Makro II, Prof. Dr. T. Wollmershäuser, Folie 36

37 Die Sparquote aus der Sicht der Goldenen Regel Im Steady State entspricht der Konsum je Beschäftigten der Differenz aus Produktion und Abschreibungen je Beschäftigten. C Y K Y C I Bekannt ist: K s 2 und Y K s 2 s Dann ergibt sich: C s s s( 1 s ) 2 eine nach unten geöffnete Parabel Ausgehend von diesen Gleichungen gibt die Tabelle auf der nächsten Folie die Steady State-Werte für Kapital, Produktion und Konsum (jeweils) je Beschäftigten für unterschiedliche Sparquoten wieder. Makro II, Prof. Dr. T. Wollmershäuser, Folie 37

38 Die Sparquote aus der Sicht der Goldenen Regel Die Sparquote und die Steady State Werte von Kapital, Produktion und Konsum je Beschäftigten; = 10% Sparquote, s Kapital je Beschäftigten, K/ Produktion je Beschäftigten, Y/ Konsum je Beschäftigten, C/ K s 2 2 Y s C s 1 s Makro II, Prof. Dr. T. Wollmershäuser, Folie 38

39 Die Sparquote aus der Sicht der Goldenen Regel Die Sparquote und die Steady State Werte von Kapital, Produktion und Konsum je Beschäftigten; = 10% Sparquote, s Kapital je Beschäftigten, K/ Produktion je Beschäftigten, Y/ Konsum je Beschäftigten, C/ K s 2 2 Y s C s 1 s Makro II, Prof. Dr. T. Wollmershäuser, Folie 39

40 Die Sparquote aus der Sicht der Goldenen Regel Die Sparquote und die Steady State Werte von Kapital, Produktion und Konsum je Beschäftigten; = 10% Sparquote, s Kapital je Beschäftigten, K/ Produktion je Beschäftigten, Y/ Konsum je Beschäftigten, C/ K s 2 2 Y s C s 1 s Makro II, Prof. Dr. T. Wollmershäuser, Folie 40

41 Konsum je Beschäftigten C/ Die Sparquote aus der Sicht der Goldenen Regel Y K t Abschreibungsrate 10% 2% t Sparquote s Makro II, Prof. Dr. T. Wollmershäuser, Folie 41

42 Die Sparquote aus der Sicht der Goldenen Regel Y K K 0, 5 0, 5 t t t allgemeiner: Y t * K * Y K t s s * C s s Beispiel für 13 1 Makro II, Prof. Dr. T. Wollmershäuser, Folie 42

43 Konsum je Beschäftigten C/ Die Sparquote aus der Sicht der Goldenen Regel Y K t t Abschreibungsrate 10% 2% Sparquote s Makro II, Prof. Dr. T. Wollmershäuser, Folie 43

44 Die Sparquote aus der Sicht der Goldenen Regel 1 * C s 1 s * C s 1 1 s 1 0 s s 1 s s s s s s s s s Makro II, Prof. Dr. T. Wollmershäuser, Folie 44

45 Die Sparquote aus der Sicht der Goldenen Regel Bruttosparquote für die Gesamtwirtschaft in % des verfügbaren Einkommens ( ) Makro II, Prof. Dr. T. Wollmershäuser, Folie 45

46 Physisches Kapital versus Humankapital Das Wissen aller Beschäftigten einer Ökonomie bezeichnet man als Humankapital. Eine Volkswirtschaft mit vielen hoch qualifizierten Beschäftigten ist sehr viel produktiver als eine Ökonomie, in der die Arbeiter weder schreiben noch lesen können. Die Schlussfolgerungen bezüglich der physischen Kapitalakkumulation bleiben durch die Aufnahme von Humankapital in die Analyse unverändert. Makro II, Prof. Dr. T. Wollmershäuser, Folie 46

47 Eine Verallgemeinerung der Produktionsfunktion Die Produktion je Beschäftigten hängt sowohl von der physischen Kapitalintensität (K/), als auch vom Bestand an Humankapital (H/) ab. Die Produktionsfunktion lässt sich wie folgt modifizieren: Y K H f (, ) Die Produktion je Beschäftigten nimmt mit steigender Kapitalintensität und mit dem durchschnittlichen Ausbildungsniveau zu. Allerdings liegen auch hier sinkende Grenzerträge vor. Makro II, Prof. Dr. T. Wollmershäuser, Folie 47

48 Eine Verallgemeinerung der Produktionsfunktion Ein Maß für das Humankapital H kann folgendermaßen konstruiert werden: Angenommen, eine Volkswirtschaft besteht aus =100 Beschäftigten. Die Hälfte davon hat eine Ausbildung, die andere Hälfte nicht. Der Lohn der ausgebildeten Beschäftigten ist doppelt so hoch wie der der ungelernten Beschäftigten. Dann gilt: H 150 H [( 50 1) ( 50 2)] Makro II, Prof. Dr. T. Wollmershäuser, Folie 48

49 Humankapital, Physisches Kapital und die Produktion Steigt die gesamtwirtschaftliche Investition in Humankapital sei es durch Ausbildung oder durch training on-the-job dann erhöht sich die Humankapitalintensität im Steady State; damit steigt die Produktion je Beschäftigten. Langfristig hängt die Produktion je Beschäftigten sowohl von der Ersparnis als auch von den Bildungsausgaben einer Gesellschaft ab. Makro II, Prof. Dr. T. Wollmershäuser, Folie 49

50 Humankapital, Physisches Kapital und die Produktion In Deutschland werden etwa 5,6% des BIP für Bildung ausgegeben, wohingegen die Bruttoinvestitionsquote von physischem Kapital bei 18,4% des BIP liegt. Dieser Vergleich ist nur eine erste Annäherung: Hochschulausbildung ist zum Teil Konsum und nur teilweise Investition. Während der Ausbildung entstehen Opportunitätskosten in Form von Lohnverzicht. Formale Ausbildung ist nur ein Teil der Bildung. Vieles erlernen wir am Arbeitsplatz. Man sollte die Investitionsquoten um die Abschreibungen korrigieren. Makro II, Prof. Dr. T. Wollmershäuser, Folie 50

51 Humankapital, Physisches Kapital und die Produktion Bislang: gegebenes technisches Wissen Besteht aber nicht ein Zusammenhang zwischen technischem Fortschritt und den Investitionen in Humankapital? Ist die Rate des technischen Fortschritts nicht umso höher, je besser ausgebildet die Bevölkerung ist? Makro II, Prof. Dr. T. Wollmershäuser, Folie 51