Bruchrechnen / 2 ARBEITSBLÄTTER. Gernot Mühlbacher / 3. Für meine Enkel Moritz, Matthis, Greta und Zoe: 2014 Gernot Mühlbacher 1

Transkript

1 Für meine Enkel Moritz, Matthis, Greta und Zoe: Gernot Mühlbacher ARBEITSBLÄTTER Bruchrechnen x 1 / 2? 1 / 3 Ohne schriftliche Einwilligung des Autors sind Kopien jeglicher Art bzw. das Einstellen in ein Netzwerk nicht erlaubt Gernot Mühlbacher 1

2 ARBEITSBLÄTTER 2

3 Folie 21 Im nachfolgenden Kreisdiagramm steckt ein Fehler. Beschreibe ihn! Zeichne zuerst ein maßstäblich verkleinertes Bild der Gartenfläche! Fertige daraus ein Streifendiagramm, in dem du die jeweiligen Anteile der Obstsorten einfärbst. Bruchrechnen Folie 22 Schätze! Markiere den jeweiligen Bruchteil auf dem Stock! Zwei Stöcke sind in der Länge leicht und eindeutig festzulegen. Verteile diese 2 an die richtigen Kinder entsprechend ihrer Größe! ??? 5 ganzer Stock Bis hier wurde nur dein Augenmaß zum Einschätzen getestet. 3

4 Folie 22 (Jetzt wird korrekt gerechnet oder gezeichnet!) Bruchrechnen Weshalb sind die Nr. 2, 3, 4 größer als die Hälfte? Welche Zuordnung war am Ende falsch? Weshalb? 1 5 Bei den Stöcken 234 hilft nur das (gedankliche) Unterteilen. Stock 2 : Wir unterteilen in 12 Teile und nehmen 7 davon. Verfahre entsprechend mit den Stöcken 3 und 4! Zeichne die neue Stocklänge ein! Stock 3: Ordne jetzt alle Stöcke endgültig zu! Lösung auf Folie 22! Stock 4:

5 Folie 23 Suche das kgv als Hauptnenner mit Hilfe der Primfaktoren-Zerlegung (Folie 11)! Bruchrechnen Ordne die Zahlen 1 / 2, 7 / 12, 5 / 8, 2 / 3 und 1 durch Schätzen der Größe nach! kgv als Hauptnenner: 12 = 8 = Mache gleichnamig und ordne! 2 = 3 = HN = = Ein Versuch durch Kopfrechnen: Wir nehmen den größten Teil-Nenner und untersuchen, ob er der Hauptnenner sein kann. Ist es schon die 12? Ja Nein, denn... 1 = 24 Dann verdoppeln wir eben mal die 12. Kann 24 der HN sein? Ja Nein, denn... 5

6 Folie 24/25 Hast du eine Idee, wie man das Ergebnis im Voraus schätzen könnte? Notiere deinen Schätzwert! Folie 26 Bruchrechnen Berechne diese Aufgabe! Kannst du nachvollziehen, wie das jeweilige falsche Ergebnis zustande gekommen ist? 1. Fehler: 4 8 Weshalb dürfen wir die Plätze also vertauschen, ohne einen Fehler befürchten zu müssen? 2. Fehler:

7 Folie 27 Folie 28 Bruchrechnen Hast du eine Idee, wie man das Ergebnis im Voraus schätzen könnte? Notiere deinen Schätzwert! Schätze das Ergebnis zunächst einmal ein! Vier denkbare Ergebnisse: Berechne jetzt die Aufgabe! Eines der obigen Ergebnisse ist richtig. Kennzeichne es (Kringel)! Berechne die Aufgabe! = Zeitig Kürzen! Wenn dein Ergebnis falsch war: Woran lag es?! Kannst du nachvollziehen, wie der Fehler entstanden ist? = Solche Fehler passieren leider immer wieder! 7

8 Folie 29 Berechne zuerst die Aufgabe! Kannst du diesen häufigen Fehler erklären? Kannst du die Lösung bildlich erklären? Hättest du das selbst merken können?... und noch eine Aufgabe: Rechne! Nicht so kürzen! Formuliere selbst, weshalb das nicht geht! 8

9 Folie 30 Rechne! Auf welche Ursache führst du das falsche Ergebnis zurück? Rechne den begonnenen Weg weiter! ( ) ( ) = Noch eine Übungsaufgabe: 9

10 Folie 31 bis 32 Ersetze den Haupt-Bruchstrich durch ein Geteilt-Zeichen!: ç Kannst du nachvollziehen, wie die drei Fehler entstanden sind? Schildere die Ursache! 1. Fehler: Berechne diese Aufgabe! 2. Fehler: 3. Fehler: 10

11 Folie 33 bis 34 1 Jetzt zurück zur Folie 33! 2 3 Jetzt zurück zur Folie 33! Löse gleich die Nr. 4! 4 Jetzt erst zurück zur Folie 34! 11

12 Folie 35 Welche Frage stellt sich jetzt? Kannst du begründen, dass für die Mutter ein Anteil übrig bleibt? Kannst du kurz begründen, dass für die Mutter ein Anteil übrig bleibt? 1 / 2 1 / 3 Wie heißt die Rechenaufgabe hierzu? (Versuche, die Aussagen im Text und die Frage in eine Mathematik-Aufgabe zu übersetzen!) Rechne jetzt beide Aufgaben! Wie lautet dein Ergebnis? Wie heißt in beiden Aufgaben der Hauptnenner (HN)? Wie hast du ihn errechnet? Formuliere einen Antwortsatz! 12

13 Folie 35 Manchmal entwickelt sich der Lösungsweg so: Stelle eine Art Formel für die Berechnung des Volumens V S der Scheibe auf! Rechne noch nicht! V S = Der Lehrmeister stellt seinem Lehrling eine Aufgabe. Formuliere mit! Die kommenden zwei Arbeitsschritte lassen sich nicht klar trennen. oder so: In deinem Kopf entwickelt sich zuerst ein Lösungsweg. Fasse deine Gedanken in Worte! Übertrage die Informationen, die der Text liefert, auf die Zeichnung! Welche Gedankengänge haben zu dieser Lösungsformel geführt? Erläutere! Kannst du diese Gedanken in eine formelartige Schreibweise übersetzen? V S = Rechne jetzt! Wenn fertig, dann zurück zur Folie 36!... Kontrolle x 13