Optik. Wellenoptik ABER: Gliederung. Definition und Kenngrößen. Dispersion

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1 Gliederung Optik Wellenoptik Dispersion Definition und Kenngrößen der Welle Huygens sches Prinzip Welleneigenschaften Interferenz Kohärenz Streuung Polarisation Dispersion Strahlengang durch ein Prisma - Modell Lichtstrahl ABER: Zerlegung des weißen Lichts in seine Spektralfaren. - kann mit dem Modell Lichtstrahl nicht erklärt werden Wellenmodell Dispersion: Ahängigkeit des Brechungsindex von der Wellenlänge. Je größer die Wellenlänge, desto geringer die Brechzahl. 3 Definition und Kenngrößen Eine Welle ist die zeitlich und örtlich periodische Änderung physikalischer Größen, ei der Energie jedoch kein Stoff transportiert wird. Frequenz (Anzahl der Schwingungen pro Sekunde) f Hz Wellenlänge (kürzester Astand zweier Teilchen in λ m gleicher Phase) Ausreitungsgeschwindigkeit c m/s c = λ f 4 1

2 Lichtausreitung Die Lichtgeschwindigkeit ist ahängig vom Stoff: Vakuum: c =, m/s Wasser: c =, m/s Kronglas: c = 1, m/s (leicht) Huygens sches Prinzip Jeder Punkt einer Wellenfront kann als Ausgangspunkt von Elementarwellen angesehen werden, die sich mit der gleichen Phasengeschwindigkeit und Frequenz wie die ursprüngliche Welle ausreiten. Die Einhüllende aller Elementarwellen stellt eine neue Wellenfront dar. Daei ändert sich auch die Wellenlänge. c = λ f Wellennormale Wellenfronten λ LeiFi Lichtgeschwindigkeit 5 Wellenwanne (Gitter) 6 Reflexionsgesetz Herleitung Reflexionsgesetz Trifft eine Welle auf ein Hindernis, so wird sie reflektiert. Es gilt: α = α α BC v1 t AD v t v v (gleichemedien) 1 Applet (. Brechungsindex auf 100 setzen) 7 8

3 Brechungsgesetz Herleitung Brechungsgesetz Trifft eine Welle auf eine Grenzschicht, an der sich ihre Ausreitungsgeschwindigkeit ändert, so verändert sich ihre Richtung. Die Welle wird gerochen. Es gilt: Beispiel: c c 1 (α 0 ) dünn dicht c 1 > c λ 1 > λ α BC sin v1 t AD v t v1 v - Regenogen f = konstant Applet Beugung Interferenz Wellen werden um Hindernisse herum geeugt, d. h. sie dringen in den geometrischen Schattenraum ein. Einfachspalt Treffen Wellen aufeinander, so üerlagern sie sich ohne sich zu stören. Daei addieren sich die Elongationen. Maxima und Minima (Huygens sches Prinzip) Maximum Ordnung Wellenwanne (Hindernis, Einfachspalt) 11 Wellenwanne (Doppelspalt, Gitter, Interferenz von Kreiswellen) 1 3

4 Interferenz Interferenzgleichung e Astand Maximum Schirm s Astand des Maximums von der Mitte Spaltastand e Gangunterschied e α e 1 e s 1 s Es gilt: s tan (s e); e e Für ein Maximum 1. Ordnung gilt: s1 e = 1 λ (s<<e) e1 Für ein Maximum k. Ordnung gilt: sk k e = k λ (s<<e) ek Physik 000 Atomlaor - Interferenzexperimente Üungen 1. Bei einem Beugungsversuch mit einem optischen Gitter wird grünes Licht mit der Wellenlänge 57 nm verwendet. Der Auffangschirm ist 15 cm vom Gitter entfernt. Der Astand der eiden hellen Beugungsstreifen. Ordnung voneinander eträgt 53 mm. Berechnen Sie die Gitterkonstante. (= 49,7 µm). Im Licht einer Quecksilerlampe eoachtet man auf dem vom Doppelspalt (Astand der eiden Spalte 1, mm),73 m entfernten Schirm für den Astand vom hellsten Streifen is zum 5. hellen Streifen im grünen Licht 6, mm und im lauen Licht 4,96 mm. Berechnen Sie die Wellenlängen der eiden Quecksilerlinien. (545 nm; 431 nm) Interferenz an dünnen Schichten Durch die Mehrfachreflexion entstehen zwei eng enacharte Lichtquellen, deren Licht sich üerlagert. Interferenz Bei der Üerlagerung löschen sich einige Faren aus dem Spektrum aus Interferenzfaren Beispiele: Seifenlasen, Ölpfützen, Vergütung von Linsen (Reflexionsminderung) Newtonsche Ringe 15 LeiFi 16 4

5 Interferenz an dünnen Schichten Reflexion an Oerfläche (dünn dicht): Phasensprung λ/ Reflexion an Rückseite: Üerlagerung Seifenhaut Je nach Phasenlage Verstärkung, Aschwächung oder Auslöschung Verstärkung: Gangunterschied k* λ Kohärenz zur Beoachtung von Interferenzerscheinungen notwendig: monochromatisches Licht (gleiche Wellenlänge) sonst zu schnelle zeitliche und räumliche Änderung der Interferenzfiguren Wellenzüge müssen in elieigen Raumpunkten estimmte zeitlich unveränderte Phaseneziehungen haen ei natürlichen Lichtquellen (anders als eim Laser) nicht gewährleistet Erzeugung kohärenter Lichtwellen: Licht einer Lichtquelle wird durch Reflexion oder Brechung in zwei Teilwellen aufgespaltet, welche man anschließend üerlagert Kohärenz Unter Kohärenz versteht man also eine feste Phaseneziehung zwischen zwei oder mehr Teilwellen gleicher Wellenlänge, die von demselen elementaren Lichtstrahler ausgehen. Streuung - Ursache für Blaufärung des Himmels - Lichtstreuung an sehr kleinen Partikeln (Luftmoleküle) - einzelne Faren werden unterschiedlich gestreut (Blau stark, Rot wenig) - Sonne am Horizont großer Bereich der Atmosphäre muss durchquert werden viele Streuteilchen nur Rot dringt durch

6 Polarisation Licht: transversale Welle Schwingungseenen verteilen sich in alle Richtungen Polarisation durch Spiegelung und Brechung (tan B = n) oder Streuung Polarisationsfilter: Licht wird nur noch in einer Schwingungsrichtung durchgelassen Anwendungen: Fotografie (Beseitigung von unerwünschten Reflexionen, Verdunklung des Himmels) Polarisationsrillen (Segeln) LCD (Polarisation durch Flüssigkristalle, Änderung der Polarisationsrichtung durch Anlegen von Spannung) 3D-Fotos oder 3D-Filme (um 90 versetzte Gläser) Brewstersches Gesetz Stehen reflektierter und gerochener Lichtstrahl an der Grenzfläche zwischen zwei durchsichtigen Stoffen senkrecht aufeinander, dann ist das reflektierte Licht vollständig polarisiert und es gilt: tan α P = n (n Brechzahl des. Stoffes) weitere Infos (Polarisation durch Brechung, optisch aktive Stoffe, LCD): siehe S. 45 f Bild: wikipedia S.43 ff 1 Quelle: Physik Gymnasiale Oerstufe, Duden Paetec Schuluchverlag, S. 44 Quellen/Links Zentrale für Unterrichtsmedien Applets von Walter Fendt LeiFi Wellenwanne wikipedia (Polarisation) Lehruch Physik Gymnasiale Oerstufe, Duden Paetec Schuluchverlag 3 6