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1 Inhaltsverzeichnis Daniel von Grünigen Digitale Signalverarbeitung mit einer Einführung in die kontinuierlichen Signale und Systeme ISBN (Buch): ISBN (E-Book): Weitere Informationen oder Bestellungen unter sowie im Buchhandel. Carl Hanser Verlag, München

2 Inhaltsverzeichnis Vorwort V 1 Einführung Grundlagen Der Signalprozessor als Digitalrechner Anwendungsbeispiele Korrelation Diskrete Fourier-Transformation Digitale Filterung Signalerzeugung Vor- und Nachteile der DSV Vorteile der digitalen Signalverarbeitung Nachteile der digitalen Signalverarbeitung Kontinuierliche Signale und Systeme Charakterisierung von Signalen Elementarsignale Kontinuierliche und diskrete Signale Deterministische und stochastische Signale Periodische, kausale, gerade und ungerade Signale Reelle und komplexe Signale Energie- und Leistungssignale Orthogonale Signale Fourier-Reihe und Fourier-Transformation Fourier-Reihe IX

3 X INHALTSVERZEICHNIS Fourier-Transformation Eigenschaften der Fourier-Transformation Faltung und Korrelation von Signalen Faltung von Signalen Korrelation von Signalen Die Laplace-Transformation Definition und Beispiele Vergleich der Laplace- mit der Fourier-Transformation Kontinuierliche Systeme Grundlagen Impulsantwort und Faltung Frequenzgang und Übertragungsfunktion Differentialgleichung und Übertragungsfunktion Bandbreite und Zeitspezifikationen Aufgaben Signalabtastung und Rekonstruktion Abtastung Signalrekonstruktion Ideale Rekonstruktion und Abtasttheorem Signalrekonstruktion mittels Halteglied Rekonstruktion mittels linearer Interpolation Antialiasing- und Glättungsfilter Antialiasingfilter Glättungsfilter Aufgaben Zeitdiskrete Signale und Systeme Zeitdiskrete Signale Grundlagen Zeitdiskrete Elementarsignale Periodische und kausale diskrete Signale Diskrete Energie- und Leistungssignale Lineare zeitinvariante diskrete Systeme

4 INHALTSVERZEICHNIS XI Grundlagen Impulsantwort Diskrete Faltung Die z-transformation Von der Fourier- zur z-transformation Eigenschaften der z-transformation Frequenzgang und Übertragungsfunktion Nichtrekursive und rekursive Systeme Differenzengleichung Übertragungsfunktion Aufgaben Zeitdiskrete stochastische Signale Die Zufallsvariable Erwartungswerte Stochastische Signale Mittelwert und Korrelation stochastischer Signale Stationäre und ergodische Signale Leistungsdichtespektrum und Filterung Leistungsdichtespektrum Filterung stochastischer Signale Schätzung von Erwartungswerten Eigenschaften von Schätzfunktionen Schätzung des Mittelwerts und der Korrelationsfunktion. 171 Aufgaben Diskrete Fourier-Transformation Einführung Motivation Definition Interpretationen und Eigenschaften der DFT Matrix-Interpretation der DFT Die DFT-Koeffizienten als Korrelationen Graphische Interpretation

5 XII INHALTSVERZEICHNIS Eigenschaften der DFT Die DFT als Approximation Die DFT als Approximation der Fourier- Transformierten Die DFT als Approximation der Fourier-Reihe Die DFT als Approximation der DTFT Die Berechnung der DFT mittels der FFT Der Goertzel-Algorithmus Herleitung Der Goertzel-Algorithmus als dezimierendes Bandpassfilter Fensterung Die DFT periodischer Signale Mathematische Interpretation der Fensterung Fensterung und spektrale Auflösung Fensterfunktionen Die praktische Durchführung der DFT Die Wahl der Abtastfrequenz Die Wahl der Anzahl Abtastwerte Beispiele Fazit Aufgaben Digitalfilter Einführung Echtzeitsystem zur digitalen Filterung Filterfunktionen Das Digitalfilter als LTI-System Eigenschaften und Strukturen digitaler Filter Eigenschaften und Strukturen von FIR-Filtern Eigenschaften und Strukturen von IIR-Filtern Entwurf digitaler Filter Einführung Entwurf von FIR-Filtern Entwurf von IIR-Filtern

6 INHALTSVERZEICHNIS XIII 7.4 Nichtideale Effekte bei Digitalfiltern Zahlendarstellungen Quantisierung bei der Analog-Digital-Wandlung Quantisierung der Filterkoeffizienten Überlauf und Quantisierung von Zwischenergebnissen Skalierung zur Verhinderung von Überläufen Quantisierungsrauschen Zusammenfassung Realisierung digitaler Filter Vorgehen zur Realisierung eines Digitalfilters Anwendungsbeispiel Aufgaben Signalgeneratoren Einfache Signalgeneratoren Sägezahngenerator Rechteckgenerator Dreieckgenerator Direkte digitale Synthese Polynomapproximation Impulsantwort-Generatoren Das stabile Digitalfilter als Signalgenerator Das instabile Digitalfilter als Sinusoszillator Kombinierter Sinus-Cosinus-Oszillator Rauschgeneratoren Rauschgenerator mit gleichverteilten Abtastwerten Rauschgenerator mit gaussverteilten Abtastwerten Generator für farbiges Rauschen Aufgaben A Begleitdateien und Programme zum Buch 327 A.1 Begleitdateien und Installation A.2 Das MATLAB-Programm spfilt A.3 Der MATLAB-Simulator simdsp

7 XIV INHALTSVERZEICHNIS A.4 Das MATLAB-Programm spgen A.5 Das Programm spsound A.5.1 Realisierung von Digitalfiltern mit spsound Literaturverzeichnis 345 Sachwortverzeichnis 349

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